Sesi : 5 BIAYA PRODUKSI

Sesi : 5

BIAYA PRODUKSI

BIAYA PRODUKSI

► LANGSUNG T AK LANGSUNG

(bhn baku, TK, mesin) (kantor, listrik,

dll. administrasi dll)

► VARIABEL T ET AP

(bhn baku, TK (mesin, gedung,

bhn habis pakai dll) kary. Tetap dll)

► OPERASIONAL INVEST ASI

(biaya lancar, BBM, (biaya modal , mesin

TK dll) gedung dll)

► EKSPLISIT IMPLISIT

(bhn baku, TK luar (gaji pemilik, sewa

mesin dll) alat modal sendiri dll)

► ALT ERNAT IF HIST ROY

(saat digunakan) (saat pembelian)

► BIAYA OVERHEAD

► BIAYA OPPORT UNIT Y

PENGGOLONGAN BIAYA

BIAYA PRODUKSI

Dalam jangka pendek (short run) maka biaya produksi dapat diklasifikasikan dalam :

o Total Biaya Tetap (TFC) : biaya faktor produksi tetap yang besarnya konstan pada berapapun jumlah produk yang dihasilkan.

o Total Biaya Variabel (TVC) : biaya faktor produksi variabel yang besarnya berubah-ubah tergantung jumlah produk yang dihasilkan.

o Total Biaya (TC) : penjumlahan TFC + TVC

o Biaya marjinal (MC) : Tambahan biaya akibat tambahan dari satu satuan produk yang dihasilkan dimana besarnya bisa berubah-ubah.

MC = ∂ TC/∂ Qx

karena TFC konstan -> = ∂ (TFC + TVC)/∂ Qx = ∂ TVC/∂ Qx

o Biaya tetap rata-rata (AFC) : TFC/Qx

o Biaya variabel rata-rata (AVC) : TVC/Qx

o Biaya total rata-rata (ATC) : TC/Qx

o Biaya marjinal (MC) : Tambahan biaya akibat tambahan dari satu satuan produk yang dihasilkan dimana besarnya bisa berubah-ubah.

MC = ∂ TC/∂ Qx

karena TFC konstan -> = ∂ (TFC + TVC)/∂ Qx = ∂ TVC/∂ Qx

o Biaya tetap rata-rata (AFC) : TFC/Qx o Biaya variabel rata-rata (AVC) : TVC/Qx o Biaya total rata-rata (ATC) : TC/Qx

Dalam tinjauan jangka panjang (long run) sesuai dengan perkembangan skala usaha , maka faktor produksi yang dalam jangka pendek dianggap faktor

produksi tetap maka dalam jangka panjang menjadi variabel, karena faktor tetap tersebut harus diubah jumlahnya (sehingga tidak lagi konstan tetapi variabel).

FUNGSI BIAYA PRODUKSI

Fungsi biaya produksi merupakan cerminan dari fungsi produksi dan fungsi produksi pada umumnya mengikuti The Law of Deminishing Return maka baik fungsi produksi maupun fungsi biaya produksi mempunyai bentuk kubik.

TC = TFC + TVC ---> dimana TFC konstan

misal TVC = a Q + b Q +cQ maka,

AVC = TC/Q = a + b Q + cQ

MC = ∂TC/ ∂Q = a + 2b Q + 3c Q

FUNGSI BIAYA PRODUKSI DITURUNKAN DARI FUNGSI PRODUKSINYA

Fungsi biaya pada dasarnya merupakan pencerminan dari fungsi produksinya, dengan demikian keterkaitan antara fungsi produksi dan fungsi biaya sangat erat sehingga fungsi biaya dapat ditunkan dari fungsi produksinya.

FUNGSI PRODUKSI

FUNGSI BIAYA VARIABEL (TVC)

Kurva produksi bentuknya mula-mula increasing kemudian decreasing dan setelah titik puncak menjadi negatif return.

Fungsi biaya variabel juga senada dengan fu ngsi produksinya karena total

biaya variabel (untuk faktor L & K) tersebut tergantung berapa produk Y yang

dihasilkan.

∆Y

∆X Y

X Y = f (X)

∆X

∆Y

∆Y

∆X

∆X

0 Produksi

Input

∆X

∆Y

FUNGSI PRODUKSI

• KURVA TOTAL BIAYA TETAP (TFC)

Besarnya konstan pada tingkat produksi berapapun jumlahnya. Dengan demikian TFC linier dengan slope horisontal.

• KURVA TOTAL BIAYA VARIABEL (TVC)

Besarnya tidak sama pada setiap tingkatan produksi. Dengan demikian kurva TVC tidek linier dengan slope yang berbeda- beda tiap tingkatan produksi, menyesuaikan bentuk fungsi produksinya.

• KURVA TOTAL BIAYA (TC)

Biaya Total merupakan penjumlahan TFC dan TVC. Dengan demikian kurvanya sama dengan biaya TVC, hanya karena

penambahan TFC yang besarnya konstan maka letaknya lebih

tinggi (diatas intersep sebesar TFC).

• KURVA BIAYA TETAP RATA RATA (ATC)

Biaya Tetap (TFC) besarnya konstan. Dengan demikian pada tingkatan produksi rendah, besarnya biaya tetap rata2 per satuan produk (AFC) relatif lebih tinggi dan akan menurun dengan semakin besarnya jumlah

produksi ynag dihasilkan.

• KURVA TOTAL BIAYA (TC)

Biaya Total merupakan penjumlahan TFC dan TVC.

Dengan demikian kurvanya sama dengan biaya TVC, hanya karena penambahan TFC yang besarnya

konstan maka letaknya lebih tinggi (diatas intersep

sebesar TFC).

HUBUNGAN TFC, TVC, TC, ATC, AVC & MC

• Titik terendah AVC pada saat slope TVC paling rendah, karena pada saat itu di kurva produksi posisi APP paling tinggi (Ingat pada saat APP maksimal maka AVC minimal).

• Titik terendah Marginal Cost (MC) terjadi pada saat kurva TVC berbalik dari decreasing ke increasing karena pada saat itu dalam kurva produksi MM (MPP) mencapai maksimum.

• MC selalu memotong AVC dan ATC di titik terendah, karena pada saat itu pada kurva produksi MM (MPP) memotong APP di titik maksimumnya. Dengan demikian AVC kebalikan APP dan MC kebalikan MPP.

• Saat MPP mencapai titik maksimal maka MC mencapai titik terendah.

• Demikian juga saat APP mencapai titik tertinggi, maka AVC mencapai titik terendah.

• Kurva MC akan memotong kurva AVC pada titik terendahnya.

FUNGSI BIAYA PRODUKSI DITURUNKAN DARI FUNGSI PRODUKSINYA

Y Y

TPP TVC

X X

Y Y TVC analog dengan TPP

TFC besarnya tetap

berapapun tingkat produksinya atau berapapun tingkat inputnya

APP TFC

X X

MPP

FUNGSI BIAYA PRODUKSI DITURUNKAN DARI FUNGSI PRODUKSINYA

Y Y TVC analog dengan TPP

TFC besarnya tetap

berapapun tingkat produksinya atau berapapun tingkat inputnya

APP TFC

X X

MPP

Rp ATC Y TC

TC = TFC + TVC TVC

AVC MC

TFC

Y X

FUNGSI BIAYA PRODUKSI DITURUNKAN DARI FUNGSI PRODUKSINYA

Y

TC Y

TC = TFC + TVC TVC

TFC besarnya tetap berapapun tingkat produksinya

TFC TFC

X X

Rp ATC AVC Rp

TFC

AFC

Y Y

SEMAKIN TINGGI PRODUK, AVC SEMAKIN TINGGI PRODUK, AFC PROPORSIONAL DENGAN FUNGSI SEMAKIN KECIL

TC DAN FUNGSI TVC

FUNGSI BIAYA PRODUKSI DITURUNKAN DARI FUNGSI PRODUKSINYA PENDEKATAN MATEMATIS

Fungsi biaya merupakan pencerminan fungsi produksi, sehingga fungsi biaya dapat diturunkan dari fungsi produksi.

Misal : TPP = Y = b₀ + b₁ X + b₂ X² + b₃ X³ TC = TFC + TVC = a + b Y + c Y² + d Y³

■ TFC = a (konstante)

■ TVC = b Y + c Y² + d Y³ b Y + c Y² + d Y³

► AVC = ` --- = b + c Y + d Y² Y

► AVC minimum saat :

∂ AVC/∂ y = 0 → c + 2 d Y = 0

2 d Y = - c

- c

► AVC minimum saat besarnya Y₁ = --- …..…….. (I) 2d

■ MC = ∂TC/∂ Y

= b + 2c Y + 3 d Y²

► MC minimum saat :

∂ MC/∂ Y = 0 2c + 6d Y = 0

3d Y = - c - c

► MC minimum saat besarnya Y₂ = --- …..…….. (II) 3d

Dari pers (I) dan (II) dapat diketahui bahwa : Y2 lebih kecil dari Y1. Dengan demikian MC akan mencapai minimum sebelum AVC mencapai minimum seperti ditunjukkan oleh gambar sebelumnya

MC MEMOTONG AVC DI TITIK MINIMUMNYA

Berarti saat itu MC = AVC --> ingat MPP memotong APP di titik maksimumnya b + c Y + d Y² = b + 2c Y + 3 d Y²

b + c Y + d Y² - b + 2c Y + 3 d Y² = 0 cY + 2 d Y² = 0

- c

c + 2 d Y = 0 --> Y₁ = ---

2 d

Y₁ saat AVC minimum seperti persamaan (I).

Rp MC

AVC

MC memotong AVC pada titik minimum AVC

Y

►T IT IK IMPAS (BR EAK EVEN T POIN T /BEP) .

o Kondisi dimana seluruh pengeluaran biaya telah tertutup oleh penerimaan sehingga posisi neraca untung rugi sama dengan nol. Sering juga disebut : BEP (break event point), Pay back period.

o Kondisi ini dicapai pada saat seluruh pengeluaran investasi biaya tetap dapat tertutup oleh kontribusi selisih antara harga jual dan ongkos variabel rata-rata.

FC FC : Biaya faktor produksi tetap.

BEP= --- PY : Harga produk

PY - AVC AVC : Biaya variabel rata-rata

o Untuk menghindari double counting maka dalam perhitungan BEP tidak dimasukkan :

- Biaya penyusutan

- Biaya cicilan pokok kredit

◘ Titik Impas/BEP/payback period/pulang pokok :

pada saat itu besarnya keuntungan = 0 karena TR = TC.

Rp Daerah TR BEP : TR = TC

LABA

TC YPy = TFC + TVC

Daerah

RUGI atau :

TR = TC BEP

TFC TFC BEP : ---

Py - AVC

BEP Y

Jumlah produksi yang membuat seluruh pengeluaran biaya tetap sudah tertutup oleh total selisih antara harga jual/unit dan biaya variabel rata-rata/unit.

CONTOH PENGGUNAAN FUNGSI BIAYA PRODUKSI

Diketahui fungsi produksi : Y = L ^0.5 K ^0.5

Anggaran yang tersedia untuk membeli faktor produksi variabel (TVC) = Rp 2,- Harga variabel L = Rp 0,25 dan K = Rp 1,- , Harga produk Py = Rp 5,- per unit dan TFC = Rp 1,-

Bagaimana dengan total anggaran (TVC) yang jumlahnya Rp 2,- dapat menenentukan keputusan alokasi untuk biaya produksi input L dan K yang optimum (menghasilkan produk yang

maksimum ) ?.

Penyelesaian :

Fungsi tujuan : memaksimalkan Y --> Y = L ^0.5 K ^0.5

Fungsi kendala : Anggaran : 2 = L. P_L + K. P_K 2 = 0,25 L + 1. K

Menggunakan fungsi Lagrange :

Ingat !! penggunaan fungsi lagrange

Lagrange = Fungsi tujuan - fungsi kendala (untuk memaks).

Lagrange = Fungsi tujuan + fungsi kendala (untuk memin).

Lagrange = L ^0.5 K ^0.5 - L ( 2 - 0,25 L - K )

d Lagrange/ d L = 0.5 L ^-0.5 K ^0.5 - 0,25 L = 0 (1) d Lagrange/ d K = 0.5 L ^0.5 K ^{- 0.5} - L = 0 (2) d Lagrange/ d L = 2 - 0,25 L - K = 0 (3) Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh :

(1) 0.5 L ^-0.5 K ^0.5 0,25 L

--- = --- --> 1 L = 4 K (4) (2) 0.5 L ^0.5 K ^{- 0.5} 1 L

dari persamaan (3)

2 - 0,25 L - K = 0 diperoleh : K = 1 satuan

2 K = 2 L = 4 satuan

Produksi maks.

Y = 4

^0.5

1

^0.5

--> diperoleh Y = 2 satuan

Selanjutnya :

Total Revenue (TR) = Y . Py )

Total Biaya Variabel (TVC) = L. P

_L

+ K. P

_K

) dapat dicari Total Biaya (TC) = TVC + TFC )

Profit = TR - TC )

CONTOH PENGGUNAAN FUNGSI BIAYA PRODUKSI

Bagaimana meminimumkan ongkos produksi untuk menghasilkan produk sebanyak 30 unit dari pabrik A dan pabrik B bila fungsi total biaya

diketahui sbb : T C = 3 A² + 6 B² - A B .

Fungsi target yang diminimumkan : T C = 3 A² + 6 B² - A B .

Fungsi kendala : 30 = A + B

Susun dalam fungsi Lagrange :

Lagrange (L) = 3 A² + 6 B² - A B + £ ( 30 - A - B ).

∂ L/∂ A = 0 --> 6 A - B - £ = 0 -> £ = 6 A - B

∂ L/∂ B = 0 --> 12 B - A - £ = 0 = 0 -> £ = 12 B - A

∂ L/∂ £ = 0 --> 30 - A - B = 0

£ = 6 A - B ) 6 A - B = 12 B - A )

£ = 12 B - A ) 7 A - 13 B = 0 30 - A - B = 0

210 - 20 B = 0 - > B = 210 / 20 = 10,5 A = 30 - 10,5 = 19,5 Dengan memproduksi A = 10,5 unit dan B = 19,5 unit dicapai T C minimum dalam menghasilkan produk sebanyak 30 unit. Kombinasi A & B yang lain akan memerlukan T C yang lebih tinggi .