SISTEM PENDUKUNG PENGAMBILAN KEPUTUSAN PEMBELIAN RUMAH MENGGUNAKAN FUZZY ANALYTICAL HIERARCHY
PROCESS (FAHP)
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Komputer
Program Studi Teknik Informatika
Oleh:
Dewi Suryamaharani 135314108
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
ii
DECISION SUPPORT SYSTEM OF HOUSE PURCHASE USING F UZZY ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS METHOD
A THESIS
Presented as Partial Fullfillment of the Requirements To Obtain the Sarjana Komputer Degree In Informatics Engineering Study Program
By:
Dewi Suryamaharani 135314108
INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM DEPARTMENT OF INFORMATICS ENGINEERING
FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY
v
HALAMAN MOTTO
Man Jadda Wa Jada
vii
ix ABSTRAK
Dilihat dari data Badan Pusat Statistik (BPS) dari tahun ke tahun jumlah penduduk di Indonesia terus meningkat. Hal tersebut membuat kebutuhan tempat tinggal seperti rumah menjadi semakin meningkat dari tahun ke tahun. Hasil sensus penduduk pada tahun 2010 memperlihatkan bahwa data rumah tangga yang menempati rumah milik sendiri adalah sebesar 77,70 persen dari seluruh jumlah penduduk di Indonesia (BPS, 2016). Meningkatnya permintaan kebutuhan tempat tinggal khususnya rumah membuat para pengembang perumahan berlomba-lomba untuk menawarkan rumah sebagai tempat tinggal. Rumah yang ditawarkan juga bermacam-macam sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan perorangan.
Sistem pendukung pengambilan keputusan pembelian rumah menggunakan metode Fuzzy Analytical Hierarchy Process (FAHP) dibangun untuk mengatasi kesulitan dalam memilih rumah yang akan dibeli. Kriteria yang digunakan adalah harga rumah, luas tanah, luas bangunan, lokasi rumah, dan spesifikasi rumah. Kriteria tersebut akan digunakan sebagai variabel linguistik. Prioritas kepentingan yang digunakan adalah kriteria Chang dengan fungsi keanggotaan Triangular
Fuzzy Number (TFN). Sistem ini dibangun berbasis web dengan bahasa
pemrograman PHP.
Berdasarkan hasil analisa ujicoba sistem, sistem pendukung pengambilan keputusan yang dibangun dengan menerapan Metode FuzzyAnalytical Hierarchy Process (FAHP) berhasil dibangun. Rekomendasi rumah yang dihasilkan oleh sistem sangat tergantung pada prioritas kepentingan pengguna. Akurasi yang didapatkan pada penelitian ini adalah 100%.
x ABSTRACT
As seen from Badan Pusat Statistik (BPS) the number of population keep increasing from year to year. As a result the need of domicile such as the need of owning house is also increasing from year to year. The census result on 2010 shows the data of house hold which is stayed at their own property around 77,70 percent among the population of Indonesia (BPS, 2016). The increasing need of domicile especially a house, makes the housing development race against to promote their product as a house for living. The products to be promoted are various accord with
every customer’s needs and capability to afford.
The decision support system of house purchase is using Fuzzy Analytical Hierarchy Process method (FAHP) created to solve the difficulty of choosing house to be purchased. The criteria used are price, landmass, building capacious, location and specifications. Those criteria will be used as linguistic variable. The top priority
that being used is Chang’s criteria which is using member function of Triangular
Fuzzy Number (TFN). This system was created based on web system and using language program PHP.
According to the result of tryout system, the decision support system which is built by embedded the Fuzzy Analytical Hierarchy Process (FAHP) was succeed. The result of house recommendation is really dependent on customer’s needs priority. The accuracy of this research is 100%.
xi
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkah dan karuniaNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini sebagai salah satu syarat akademik jurusan teknik Informasi Univertas Sanata Dharma Yogyakarta.
Pada kesempatan ini, penulis mengucapkna terimakasih kepada seluruh pihak yang telah membantu dalam proses pengerjaan tugas akhir ini. Ucapan terimakasih disampaikan kepada:
1. Allah SWT yang selalu melancarkan apa yang saya jalani dan selalu memberikan jalan yang terbaik.
2. Keluarga, alm. Bapak Sudamaryono, Ibu Prabandari, Dian Sukmawati,
Diah Mentariningtyas dan Bapak Edit yang selalu memberikan dukungan dan doa.
3. Bapak Sudi Mungkasi, S.Si, M.Math.Sc., Ph.D selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
4. Ibu Dr. Anastasia Rita selaku Ketua Prodi Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
5. Bapak Eko Hari Parmadi, S.Si., M.Kom. selaku dosen pembimbing yang selalu mendukung dan sabar selama bimbingan tugas akhir berlangsung. 6. Faza Fahmidinawan yang mendampingi saya dan menjadi penyemangat
sekaligus penghibur.
7. Sahabat-sahabat T.I B (er7) yaitu Theodora Ratri D., Ni Komang Asih S., Birgitta Ranindya S., Elisabeth Nasa Sari, Novy Ika Anthonia, dan Claudia Anggivi E. yang selama ini selalu menjadi teman disaat suka dan duka. 8. Group OKE yang selama ini bersama-sama jatuh dan bangun dalam
berjuang mengerjakan skripsi, khususnya Putra dan Arka yang telah mengajari dan memberi masukkan.
9. Teman-teman angkatan 2013 yang sedang berjuang bersama-sama dan saling menemani saat sedang mengerjakan skripsi.
xii DAFTAR ISI
Content s
HALAMAN SAMPUL ... i
HALAMAN SAMPUL ... ii
HALAMAN PERSETUJUAN ... iii
HALAMAN PENGESAHAN ... iv
HALAMAN MOTTO ... v
HALAMAN PERSEMBAHAN ... vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... viii
ABSTRAK ... ix
ABSTRACT ... x
KATA PENGANTAR ... xi
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR GAMBAR ... xvii
DAFTAR TABEL ... xxiv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Rumusan Masalah Penelitian ... 4
1.3 Tujuan Penelitian ... 4
1.4 Batasan Masalah ... 4
1.5 Manfaat Penelitian ... 5
1.6 Metodologi Penelitian ... 5
1.7 Sistematika Penulisan ... 6
BAB II LANDASAN TEORI ... 7
2.1 Sistem Pendukung Keputusan ... 7
2.1.1 Pengertian ... 7
2.1.2 Tujuan ... 7
2.2 Logika Fuzzy ... 8
xiii
2.2.2 Fungsi Keanggotaan ... 10
2.3 Fuzzy MADM (Multi-Attribute Decition Making) ... 13
2.4 Fuzzy Analytical Hierarchy Process (F-AHP) ... 14
BAB III METODE PENELITIAN ... 19
3.1 Gambaran Umum ... 19
3.2 Desain Penelitian ... 19
3.2.1 Studi Literatur ... 19
3.2.2 Data ... 19
3.2.3 Perancangan Alat Uji ... 20
3.2.4 Pengujian dan Analisis ... 21
3.3 Spesifikasi Software dan Hardware ... 21
BAB IV ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM ... 23
4.1 Analisis Masalah ... 23
4.1.1 Analisis Sistem Lama ... 23
4.1.2 Analisis Sistem Baru ... 23
4.2 Gambaran Umum Sistem ... 23
4.3 Analisis Kebutuhan Sistem ... 24
4.4 Perancangan Sistem Inferensi Metode FuzzyAnalytical Hierarcy Process 30 4.4.1 Kriteria ... 30
4.4.2 Himpunan Fuzzy ... 34
4.4.3 Proses Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan ... 39
4.4.4 Contoh Perhitungan Manual Proses Pengambilan Keputusan ... 42
4.5 Perancangan Proses ... 57
4.5.1 Diagram Konteks Sistem ... 57
4.5.2 Diagram Aliran Data Level 1 ... 58
4.5.3 Diagram Aliran Data Level 2 ... 59
4.5.4 Diagram Aliran Data Level 3 ... 62
4.6 Perancangan Basisdata ... 63
4.6.1 Perancangan Konseptual ... 63
xiv
4.6.3 Perancangan Fisikal ... 66
4.7 Perancangan User Interface ... 70
4.7.1 Halaman Utama ... 70
4.7.2 Halaman Profil ... 70
4.7.3 Halaman Perumahan ... 71
4.7.4 Halaman Daftar Rumah ... 72
4.7.5 Halaman Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan ... 72
4.7.6 Halaman Hasil Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan ... 73
4.7.7 Halaman Rincian Data Hasil Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan 74 4.7.8 Halaman Help ... 74
4.7.9 Halaman Login ... 75
4.7.10 Halaman Adminitrator ... 76
4.7.11 Halaman Kelola Data ... 76
4.7.12 Halaman Ubah Data ... 77
4.7.13 Popup Hapus Data ... 78
BAB V IMPLEMENTASI, HASIL, DAN PEMBAHASAN ... 79
5.1 Implementasi Database ... 79
5.1.1 Tabel Data Admin ... 79
5.1.2 Tabel Data Rumah ... 80
5.1.3 Tabel Data Gambar_perumahan ... 80
5.1.4 Tabel Data Gambar_rumah ... 81
5.1.5 Tabel Data Perumahan ... 82
5.1.6 Tabel Data Spesifikasi ... 83
5.2. Implementasi Algoritma Fuzzy Analytical Hierarcy Process... 84
5.2.1 Menentukan perbandingan matriks berpasangan antar kriteria dengan skala triangular fuzzy number (TFN) ... 91
5.2.2 Menentukan Nilai Batas Sintesis Fuzzy (� ) ... 96
5.2.3 Menentukan Nilai Vektor (V) Prioritas Fuzzy AHP ... 99
5.2.4 Menentukan Nilai Ordinat Defuzzifikasi (d’) ... 100
xv
5.2.6 Menentukan vektor bobot untuk setiap � yang mempresentasikan bobot
dari setiap menggunakan pendekatan subjektif. ... 102
5.2.7 Perangkingan dan Hasil Keputusan. ... 107
5.3 Implemenasi Interface ... 113
5.3.1 Halaman Utama ... 113
5.3.2 Halaman Profil ... 113
5.3.3 Halaman Perumahan ... 114
5.3.4 Halaman Daftar Rumah ... 114
5.3.5 Halaman Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan ... 115
5.3.6 Halaman Hasil Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan ... 115
5.3.7 Halaman Rincian Data Hasil Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan 116 5.3.8 Halaman Help ... 118
5.3.9 Halaman Login Administrator ... 118
5.3.10 Halaman Administrator ... 119
5.3.11 Halaman Kelola Data Lokasi Perumahan ... 119
5.3.12 Halaman Ubah Data Lokasi Perumahan ... 120
5.3.13 Popup Hapus Data Lokasi Perumahan ... 121
5.3.14 Halaman Kelola Data Spesifikasi ... 121
5.3.15 Halaman Ubah Data Spesifikasi ... 122
5.3.16 Popup Hapus Data Spesifikasi ... 123
5.3.17 Halaman Kelola Data Rumah ... 123
5.3.18 Halaman Ubah Data Rumah ... 124
5.3.19 Popup Hapus Data Rumah ... 124
5.3.20 Halaman Kelola Data Gambar Denah Rumah dan Lokasi ... 125
5.3.21 Halaman Ubah Data Gambar Denah Rumah dan Lokasi ... 126
5.3.22 Popup Hapus Data Gambar Denah Rumah dan Lokasi ... 126
5.3.23 Halaman Kelola Data Gambar Rumah ... 127
5.3.24 Halaman Ubah Data Gambar Rumah ... 128
5.3.25 Popup Hapus Data Gambar Rumah ... 128
xvi
5.5 Pengujian Hasil Manual dengan Sistem ... 164
5.5.1 Hasil Perhitungan Manual ... 165
5.5.2 Hasil Perhitungan Sistem ... 168
5.8 Kekurangan Sistem ... 173
BAB VI PENUTUP ... 174
6.1 Kesimpulan ... 174
6.2 Saran ... 174
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Himpunan fuzzy pada variabel temperatur ... 9
Gambar 2.2 Representasi Linier Naik ... 11
Gambar 2.3 Representasi Linier Turun ... 11
Gambar 2.4 Kurva Segitiga ... 12
Gambar 2.5 Kurva Triangular Fuzzy Number (TFN) ... 12
Gambar 2.6 Kurva Trapesium ... 13
Gambar 2.7 Fungsi Keanggotaan Segitiga (Chang, 1996)... 14
z Gambar 4.1 Use Case Diagram Administrator ... 27
Gambar 4 2 Use Case Package Kelola Lokasi ... 27
Gambar 4.3 Use Case Package Kelola Spesifikasi. ... 28
Gambar 4.4 Use Case Package Kelola Rumah ... 28
Gambar 4.5 Use Case Package Kelola Gambar Denah dan Lokasi ... 28
Gambar 4.6 Use Case Package Kelola Gambar Rumah ... 29
Gambar 4.7 Use Case Diagram User ... 29
Gambar 4.8 Use Case Package Lihat Perumahan ... 29
Gambar 4.9 Use Case Package Sistem Pendukung Keputusan ... 30
Gambar 4.10 Flowchart System ... 41
Gambar 4.11 Diagram Konteks Sistem... 58
Gambar 4.12 Diagram Aliran Data Level 1 Adminsitrator ... 58
Gambar 4.13 Diagram Aliran Data Level 1 User ... 59
Gambar 4.14 Diagram Aliran Data Level 2 Proses 2 Administrator ... 59
Gambar 4.15 Diagram Aliran Data Level 2 Proses 3 Administrator ... 60
Gambar 4.16 Diagram Aliran Data Level 2 Proses 4 Administrator ... 60
Gambar 4.17 Diagram Aliran Data Level 2 Proses 5 Administrator ... 61
Gambar 4.18 Diagram Aliran Data Level 2 Proses 6Administrator ... 61
Gambar 4.19 Diagram Aliran Data Level 2 Proses 2 User ... 62
Gambar 4.20 Diagram Aliran Data Level 2 Proses 3 User ... 62
Gambar 4.21 Diagram Aliran Data Level 3 Proses 2.1 User ... 62
xviii
Gambar 4.23 Entity Relationship Diagram ... 64
Gambar 4.25 Halaman Utama ... 70
Gambar 4.26 Halaman Profil ... 71
Gambar 4.27 Halaman Perumahan ... 71
Gambar 4.28 Halaman Daftar Rumah... 72
Gambar 4.29 Halaman Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan ... 73
Gambar 4.30 Halaman Hasil Sistem Pendukung Pendukung Keputusan ... 73
Gambar 4.31 Halaman Rincian Data Hasil Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan ... 74
Gambar 4.32 Halaman Help... 75
Gambar 4.33 Halaman Login Administrator ... 75
Gambar 4.34 Halaman Administrator ... 76
Gambar 4.35 Halaman Kelola Data ... 77
Gambar 4.36 Halaman Ubah Data ... 77
Gambar 4.37 Popup Hapus Data ... 78
z Gambar 5.1 Tabel pada Database: fuzzyahp ... 79
Gambar 5.2 Tabel Admin ... 79
Gambar 5.3 Tabel Rumah ... 80
Gambar 5.4 Tabel Gambar_perumahan ... 80
Gambar 5.5 Tabel Gambar_rumah... 81
Gambar 5.6 Tabel Perumahan ... 82
Gambar 5.7 Tabel Spesifikasi ... 83
Gambar 5.8 Array Lokasi, Jarak dan Waktu Tempuh ... 86
Gambar 5.9 Nilai Total Jarak ... 86
Gambar 5.10 Nilai Rata-Rata Jarak untuk Nilai Lokasi ... 87
Gambar 5.11 Array Penilaian Kriteria Spesifikasi... 88
Gambar 5.12 Array Nilai Kriteria Spesifikasi ... 89
Gambar 5.13 Array Nilai Kriteria Spesifikasi ... 90
Gambar 5.14 Array Total Nilai Tinggi, Sedang, dan Rendah ... 90
Gambar 5.15 Total Nilai Spesifikasi ... 91
xix
Gambar 5.17 Array Semua Nilai Prioritas Kepentingan antar Kriteria ... 93
Gambar 5.18 Array Perbandingan Matriks Berpasangan antar Kriteria dengan Skala TFN ... 95
Gambar 5.19 Array Jumlah l, m, dan u Setiap Kriteria ... 97
Gambar 5.20 Array Total Jumlah l, m, dan u ... 98
Gambar 5.21 Array Nilai Batas Sintesis Fuzzy Setiap Kriteria ... 98
Gambar 5.22 Array Nilai Vektor (V) Prioritas Fuzzy AHP Setiap Kriteria ... 100
Gambar 5.23 Array Nilai Ordinat Defuzzifikasi Setiap Kriteria ... 100
Gambar 5.24 Array Normalisasi Nilai Bobot Vektor Fuzzy Setiap Kriteria ... 101
Gambar 5.25 Array Data Rumah ... 103
Gambar 5.26 Nilai Maksimal Setiap Kriteria ... 105
Gambar 5.27 Nilai Minimal Setiap Kriteria ... 105
Gambar 5.28 Array Nilai Vektor Bobot Setiap Kriteria ... 106
Gambar 5.29 Array Nilai Normalisasi Vektor Bobot Setiap Kriteria ... 107
Gambar 5.30 Array Nilai Skor Setiap Alternatif ... 108
Gambar 5.31 Array Data Rumah dan Nilai Skor Setiap Alternatif ... 109
Gambar 5.32 Array Rangking Data Rumah dan Nilai Skor Setiap ... 112
Gambar 5.33 Data Rumah yang Paling Direkomendasi ... 112
Gambar 5.34 Halaman Utama ... 113
Gambar 5.35 Halaman Profil ... 113
Gambar 5.36 Halaman Perumahan ... 114
Gambar 5.37 Halaman Daftar Rumah... 114
Gambar 5.38 Halaman Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan ... 115
Gambar 5.39 Halaman Hasil Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan ... 115
Gambar 5.40 Halaman Rincian Data Hasil Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan ... 117
Gambar 5.41 Halaman Help... 118
Gambar 5.42 Halaman Login Administrator ... 118
Gambar 5.43 Halaman Administrator ... 119
Gambar 5.44 Halaman Kelola Data Lokasi Perumahan ... 120
xx
Gambar 5.46 Popup Hapus Data Lokasi Perumahan ... 121
Gambar 5.47 Halaman Kelola Data Spesifikasi... 122
Gambar 5.48 Halaman Ubah Data Spesifikasi... 122
Gambar 5.49 Popup Hapus Data Spesifikasi ... 123
Gambar 5.50 Halaman Kelola Data Rumah... 123
Gambar 5.51 Halaman Ubah Data Rumah... 124
Gambar 5.52 Popup Hapus Data Rumah ... 124
Gambar 5.53 Halaman Kelola Data Denah Rumah dan Lokasi ... 125
Gambar 5.54 Halaman Ubah Data Denah Rumah dan Lokasi ... 126
Gambar 5.55 Popup Hapus Data Denah Rumah dan Lokasi ... 126
Gambar 5.56 Halaman Kelola Data Gambar Rumah ... 127
Gambar 5.57 Halaman Ubah Data Gambar Rumah ... 128
Gambar 5.58 Popup Hapus Data Gambar Rumah ... 128
Gambar 5.59 Halaman Menu Profil ... 131
Gambar 5.60 Halaman Menu Perumahan ... 132
Gambar 5.61 Klik Gambar pada Kolom Denah Rumah dan Lokasi ... 132
Gambar 5.62 Lihat Gambar ... 132
Gambar 5.63 Halaman Daftar Rumah... 133
Gambar 5.64 Halaman Form Sistem Pengambilan Keputusan ... 134
Gambar 5.65 Rekomendasi Rumah ... 134
Gambar 5.66 Rincian Rumah ... 135
Gambar 5.67 Halaman Menu Help ... 135
Gambar 5.68 Gambar Input prioritas kepentingan antar kriteria percobaan 1.... 136
Gambar 5.69 Hasil rekomendasi rumah dari percobaan 1 ... 136
Gambar 5. 70 Gambar Input prioritas kepentingan antar kriteria percobaan 2... 137
Gambar 5. 71 Hasil rekomendasi rumah dari percobaan 2 ... 137
Gambar 5. 72 Gambar Input prioritas kepentingan antar kriteria percobaan 3... 138
Gambar 5. 73 Hasil rekomendasi rumah dari percobaan 3 ... 138
Gambar 5.74 Input Login Salah ... 139
Gambar 5.75 Hasil Input Login Salah ... 139
xxi
Gambar 5.77 Hasil Input Login Benar ... 140
Gambar 5.78 Data Lokasi Perumahan ... 142
Gambar 5.79 Pemberitahuan Wajib diisi Input Data Lokasi Perumahan ... 142
Gambar 5.80 Pemberitahuan Data Lokasi Perumahan Berhasil Ditambah ... 142
Gambar 5.81 Data Lokasi Perumahan Berhasil Ditambah ... 142
Gambar 5.82 Ubah Data Lokasi Perumahan ... 143
Gambar 5.83 Pemberitahuan Data Lokasi Perumahan Berhasil Diubah ... 143
Gambar 5.84 Data Lokasi Perumahan Berhasil Diubah ... 143
Gambar 5.85 Klik Hapus Data Lokasi Perumahan ... 143
Gambar 5.86 Popups Konfirmasi Hapus Data Lokasi Perumahan ... 143
Gambar 5.87 Data Lokasi Perumahan Berhasil Dihapus ... 143
Gambar 5.88 Data Spesifikasi ... 145
Gambar 5.89 Klik Gambar pada Kolom Rincian Spesifikasi ... 146
Gambar 5.90 Lihat Gambar ... 146
Gambar 5.91 Pemberitahuan Wajib diisi Input Data Spesifikasi ... 146
Gambar 5.92 Pemberitahuan Data Spesifikasi Berhasil Ditambah... 146
Gambar 5.93 Klik Gambar pada Kolom Denah Rumah dan Lokasi ... 147
Gambar 5.94 Ubah Data Spesifikasi ... 147
Gambar 5.95 Pemberitahuan Data Spesifikasi Berhasil Diubah... 147
Gambar 5.96 Data Spesifikasi Berhasil Diubah ... 147
Gambar 5.97 Klik Hapus Data Spesifikasi ... 147
Gambar 5.98 Popups Konfirmasi Hapus Data Spesifikasi ... 148
Gambar 5.99 Data Spesifikasi Berhasil Dihapus ... 148
Gambar 5.100 Data Rumah ... 149
Gambar 5.101 Pemberitahuan Wajib diisi Input Data Rumah... 150
Gambar 5.102 Pemberitahuan Data Rumah Berhasil Ditambah ... 150
Gambar 5.103 Data Rumah Berhasil Ditambah... 150
Gambar 5.104 Ubah Data Rumah ... 151
Gambar 5.105 Pemberitahuan Data Rumah Berhasil Diubah ... 151
Gambar 5.106 Data Rumah Berhasil Diubah... 151
xxii
xxiii
xxiv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Skala Triangular Fuzzy Number (Chang, 1996) ... 14
z
Tabel 4.1 Data Jarak Perumahan Agatama Residence Purwomartani ... 32 Tabel 4.2 Data Penilaian Spesifikasi Perumahan Agatama Residence
Purwomartani ... 34 Tabel 4.3 Skala Triangular Fuzzy Number (Chang, 1996). ... 35 Tabel 4.4 Skala Triangular Fuzzy Number (Chang, 1996) dan Grafik... 36 Tabel 4.5 Data Rumah ... 42 Tabel 4.6 Perbandingan Prioritas antar Kriteria dengan Skala TFN ... 43 Tabel 4.7 Perbandingan Matriks Berpasangan antar Kriteria dengan Skala TFN 43 Tabel 4.8 Total Nilai Lower, Median, dan Upper ... 44 Tabel 4.9 Nilai Batas Sintesis Fuzzy ... 46 Tabel 4.10 Nilai Vektor (V) Prioritas Fuzzy AHP ... 47
xxv
Tabel 4.28 spesifikasi ... 68 Tabel 4.29 rumah ... 69 Tabel 4.30 gambar_perumahan ... 69 Tabel 4.31 gambar_rumah ... 69
z
xxvi
1 BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Penduduk adalah semua orang yang berdomisili di wilayah geografis Republik Indonesia selama 6 bulan atau lebih dan atau mereka yang berdomisili kurang dari 6 bulan tetapi bertujuan untuk menetap. Dilihat dari data Badan Pusat Statistik (BPS) dari tahun ke tahun jumlah penduduk di Indonesia terus meningkat. Pada tahun 2010 jumlah penduduk di Indonesia adalah sebanyak 237.641.326 jiwa, yang terbagi menjadi dua kubu yaitu 118.320.156 jiwa (49,79 persen) bertempat tinggal di daerah perkotaan dan 119.321.070 jiwa (50,21 persen) bertempat tinggal di daerah perdesaan (Badan Pusat Statistik, 2016). Data dari World Health Organization (WHO) pada tahun 2015 jumlah penduduk di Indonesia adalah sebanyak 257.564.000 jiwa (World Health Organization, 2015). Berdasarkan data tersebut jelas terlihat adanya peningkatan jumlah penduduk yang pesat. Hal tersebut membuat kebutuhan tempat tinggal seperti rumah menjadi semakin meningkat dari tahun ke tahun. Hasil Sensus Penduduk tahun 2010 (SP2010) yang memperlihatkan bahwa data rumah tangga yang menempati rumah milik sendiri adalah sebesar 77,70 persen dari seluruh jumlah penduduk di Indonesia (Badan Pusat Statistik, 2016).
Meningkatnya permintaan kebutuhan tempat tinggal khususnya rumah membuat para pengembang perumahan berlomba-lomba untuk menawarkan rumah sebagai tempat tinggal. Rumah yang ditawarkan juga bermacam-macam sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan perorangan. Hal tersebut dikarenakan setiap orang memiliki kebutuhan dan kemampuan yang berbeda-beda. Kebutuhan dalam hal ini meliputi: luas tanah, luas bangunan, lokasi rumah, dan spesifikasi rumah. Sedangkan kemampuan adalah seberapa besar dana yang dimiliki oleh seseorang untuk membeli rumah yang diinginkan.
secara finansial namun rumah tersebut tidak sesuai dengan kebutuhan yang diinginkan. Permasalahannya adalah bagaimana orang mendapatkan rumah berdasarkan kriteria seperti harga rumah, luas tanah, luas bangunan, lokasi rumah, dan spesifikasi rumah sehingga rumah yang diharapkan sesuai.
Fuzzy Analytical Hierarchy Process (FAHP) adalah gabungan dari
pendekatan konsep Fuzzy dan Metode Analytical Hierarchy Process (AHP) (Rahardjo dkk, 2002). FAHP dapat menutupi kelemahan yang terdapat pada AHP. Kelemahan AHP tersebut mengenai permasalahan kriteria yang memiliki sifat subjektif lebih banyak (Jasril dkk, 2011). Metode FAHP ini banyak digunakan karena mudah dipahami.
Metode FAHP telat diteliti oleh beberapa peneliti. Rahardjo, J. dan Sutapa, I. N., (2002) meneliti mengenai penerapan FAHP untuk diimplementasikan pada Aplikasi Fuzzy Analytical Hierarchy Process dalam Seleksi Karyawan yang hasilnya dibandingkan dengan hasil dari implementasi AHP konvensional. Hasil dari penelitian tersebut adalah Metode FAHP memberikan hasil yang berbeda dengan AHP konvensional yaitu nilai Consistency Ratio (CR) FAHP lebih kecil daripada AHP konvensional. Hasil dari penelitian ini juga menyatakan bahwa FAHP memiliki kelebihan yaitu tingkat subjektifitas dari pengambilan keputusan dapat diakomodasi, sedangkan kekurangan dari FAHP adalah perlunya informasi tambahan yaitu nilai optimistik dan nilai pesimistik.
Setelah itu ada Saputra dkk, (2011) meneliti tentang Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Lokasi Rumah Tinggal dengan Metode Cumulative dan Fuzzy AHP. Hasilnya adalah penerapan menggunakan Metode FAHP mampu memberikan rekomendasi lokasi rumah tinggal dengan kriteria-kriteria yang telah ditentukan dengan tingkat presepsi penerimaan sistem rata adalah 6 dari rata-rata rentang nilai antara 1 sampai dengan 9.
tersebut dapat menangani jika terjadi perubahan data kriteria dan subkriteria karena bersifat dinamis.
Sedangkan Wahyuni, S. dan Hartati, S., (2012) meneliti mengenai penerapan FAHP untuk Sistem Pendukung Keputusan Model Fuzzy AHP dalam Pemilihan Kualitas Perdagangan Batu Mulia. Hasil dari penelitian tersebut adalah mendapatkan kualitas batu yang terbaik dengan hasil akhir tergantung pada klasifikasi jenis batu.
Sistem pendukung pengambilan keputusan mengenai pembelian rumah juga telah diteliti oleh beberapa peneliti. Permatasasi, A. dan Sri, S., (2010) meneliti tentang Sistem Pendukung Keputusan Pembelian Rumah dengan menggunakan
Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (MADM). Hasil penelitian
menggunakan Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (MADM) ini adalah sistem berhasil menangani memudahkan konsumen untuk memilih tipe rumah sesuai dengan kebutuhan dan dana yang dimiliki, dan mempercepat konsumen melakukan pemesanan rumah. Saylendra, (2015) melakukan penelitian mengenai Sistem Pendukung Keputusan untuk Pembelian Rumah dengan menggunakan Metode Analytical Hierarchy Process (AHP). Hasilnya adalah dengan sistem tersebut pihak developer merasa terbantu dalam memberikan rekomendai rumah yang diinginkan kepada pembeli dan sistem tersebut memberikan 1 berdasarkan nilai prioritas tertinggi.
1.2 Rumusan Masalah Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang dibahas pada latar belakang maka rumusan masalah dari penelitian ini adalah:
1. Bagaimana menerapkan Metode Fuzzy Analytical Hierarchy Process (FAHP) dalam pembuatan sistem pendukung pengambilan keputusan pembelian rumah berdasarkan kriteria yang ditentukan?
2. Berapa akurasi hasil penerapan Metode Fuzzy Analytical Hierarchy
Process (FAHP) dalam sistem pendukung pengambilan keputusan
pembelian rumah?
1.3 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah tersebut maka tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Membangun sistem pendukung pengambilan keputusan untuk pembelian rumah dengan menerapan Metode Fuzzy Analytical Hierarchy Process (FAHP) untuk membantu calon pembeli dalam mengambil keputusan untuk pembelian rumah yang sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan. 2. Mengetahui akurasi penerapan Metode Fuzzy Analytical Hierarchy
Process (FAHP) dalam sistem pendukung pengambilan keputusan
pembelian rumah.
1.4 Batasan Masalah
1. Kriteria pembelian rumah yang dipakai pada penelitian ini adalah: Harga rumah, luas tanah, luas bangunan, lokasi rumah, dan spesifikasi rumah. 2. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data rumah dari
pengembang perumahan di wilayah Yogyakarta yaitu PT Agatama Putra. 3. Data rumah yang digunakan adalah 100 data rumah dari perumahan
Banteng Town House, Agatama Regency Banguntapan, dan Agatama Residence Purwomartani.
5. Penilaian lokasi didasarkan pada jarak perumahan ke fasillitas umum yang ada, yaitu: jarak ke SD, SMP, SMA, kampus, pasar tradisional, rumah sakit, dan SPBU.
6. Penilaian spesifikasi didasarkan pada: pondasi, kerangka, dinding, lantai, kusen, daun pintu, pengunci, plafond, atap, kamar mandi, dapur, cat finishing, carport, sanitasi, halaman depan, dan instalasi listrik.
1.5 Manfaat Penelitian
Membantu calon pembeli dalam mempermudah mengambil keputusan pembelian rumah yang sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan.
1.6 Metodologi Penelitian
Metode yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: 1. Wawancara
Melakukan wawancara kepada pimpinan pengembang perumahan dan calon pembeli mengenai kriteria yang biasa dipakai oleh calon pembeli dalam memilih rumah.
2. Studi Literatur
Membaca mengenai aplikasi menggunakan logika fuzzy melalui referensi seperti buku dan jurnal untuk memilih dan mempelajari metode yang tepat dan sesuai untuk penelitian ini.
3. Pembuatan Alat Uji
Ada 2 langkah yang dilakukan dalam pembuatan alat uji. Pertama, mengidentifikasi hal-hal apa saja yang dapat dilakukan dan diproses oleh sistem. Kedua, melakukan implementasi dari hasil identifikasi terhadap kasus dalam penelitian ini.
4. Pengujian
1.7 Sistematika Penulisan
Sistem penulisan dibagi menjadi beberapa bab, yaitu: Bab I. Pendahuluan
Bab ini berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, manfaat penelitian, metode penelitian, dan sistematika penulisan. Bab II. Landasan Teori
Bab ini berisi uraian singkat mengenai dasar teori yang digunakan dalam penelitian ini untuk merancang dan membangun sistem.
Bab III. Metodologi Penelitian
Bab ini berisi mengenai gambaran umum penelitian, desain penelitian yang meliputi studi literatur, data, perancangan alat uji, pengujian dan analisis, dan spesifikasi software dan hardware yang digunakan dalam penelitian.
Bab IV. Analisis dan Perancangan Sistem
Bab ini berisi mengenai analisis masalah, gambaran umum sistem, analisis kebutuhan sistem, perancangan sistem, dan peracangan user interface berdasarkan analisis yang telah dibuat.
Bab V. Implementasi, Hasil dan Pembahasan
Bab ini berisi tentang implementasi rancangan antarmuka, implementasi Metode Fuzzy AHP ke dalam program dan tentang bagaimana melakukan tahap untuk pengujian sistem dan menganalisis hasil dari pengujian tersebut untuk mendapatkan kelebihan dan kekurangan dari sistem yang dibangun.
Bab VI. Penutup
7 BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Sistem Pendukung Keputusan 2.1.1 Pengertian
Sistem Pendukung Keputusan atau Decision Support System (DSS) merupakan sistem informasi interaktif yang menyediakan informasi, pemodelan, dan pemanipulasian data. Menurut Alter (2002) dalam Kusrini (2007) sistem ini digunakan untuk membantu pengambilan keputusan dalam situsi yang semiterstruktur dan situasi yang tidak terstruktur, dimana tak seorang pun tahu secara pasti bagaimana keputusan seharusnya dibuat. Sistem Pendukung Keputusan tidak dimaksudkan untuk mengotomatisasikan pengambilan keputusan, tetapi memberikan perangkat interaktif yang memungkinkan pengambilan keputusan untuk melakukan berbagai analisis menggunakan model-model yang tersedia (Kusrini, 2007).
2.1.2 Tujuan
Menurut Turban (2005) Sistem Pendukung Keputusan memiliki beberapa tujuan, yaitu:
1. Membantu manajer dalam pengambilan keputusan atas masalah semi-terstruktur.
2. Memberikan dukungan atas pertimbangan manajer dan bukannya dimaksudkan untuk menggantikan fungsi manajer.
3. Meningkatkan efektivitas keputusan yang diambil manajer lebih daripada perbaikan efisiensinya.
4. Kecepatan komputasi. Komputer memungkinkan para pengambil keputusan untuk melakukan banyak komputasi secara cepat dengan biaya yang rendah. 5. Peningkatan produktivitas.
6. Dukungan kualitas. 7. Berdaya asing.
2.2 Logika Fuzzy
2.2.1 Pengenalan Logika Fuzzy
Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Pada himpunan tegas (crips), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan ��[ ], memiliki 2 kemungkinan, yaitu:
1. Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau
2. Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
Dalam himpunan tegas, apabila terjadi perubahan nilai yang kecil akan mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan (Kusumadewi, dkk, 2004).
Himpunan fuzzy dapat digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut. Suatu item x dapat masuk kedalam beberapa himpunan yang berbeda. Kemudian menghitung seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut yang dapat dilihat pada nilai keanggotaannya.Pada himpunan tegas, nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan, yaitu 0 atau 1. Pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1. Apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy ��[ ]=0 berarti x tidak menjadi anggota himpunan A, demikian pula apabila x memiliki nilai keanggotaan fuzzy ��[ ]=1 berarti x menjadi anggota penuh pada himpunan A (Kusumadewi, dkk, 2004).
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu:
1. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: muda, parobaya, tua.
2. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukan ukuran dari suatu variabel seperti: 40, 25, 50, dan sebagainya.
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu: 1. Variabel Fuzzy
Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: umur, temperatur, permintaan dan sebagainya.
2. Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau kehendak atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Contoh: variabel temperatur, terbagi menjadi 5 himpunan fuzzy, yaitu: dingin, sejuk, normal, hangat, dan panas. (Gambar 2.1)
0 1
µ[x]
Temperatur °C
15 20 25 30 35 40
[image:35.595.119.514.85.603.2]DINGIN SEJUK NORMAL HANGAT PANAS
Gambar 2.1 Himpunan fuzzy pada variabel temperatur 3. Semesta Pembicaraan
maupun negatif. Adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya. Contoh: semesta pembicaran untuk variabel temperatur: [0 40] 4. Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh domain himpunan fuzzy:
a. Dingin = [0, 20] b. Sejuk = [15, 25] c. Normal = [20, 30] d. Hangat = [25, 35] e. Panas = [30, 40]
2.2.2 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekataan fungsi (Kusumadewi, dkk, 2004). Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan, yaitu:
a. Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaan digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yng baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas (Kusumadewi, dkk, 2004).
a b 0
1
derajat keanggotaan
µ[x]
domain µ(x)
x
Gambar 2.2 Representasi Linier Naik Fungsi keanggotaan:
��[ ] = {
;
�−
− ;
;
(2.1)
Kedua, merupakan kebalikan pertama. Garis lurus dimulai dari nilai dominan dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke arah domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah (Kusumadewi, dkk, 2004). Grafik fungsi keanggotaan representasi linier turun dapat dilihat pada Gambar 2.3.
a b
0 1
derajat keanggotaan
µ[x]
domain
x
[image:37.595.128.512.109.674.2]µ(x)
Gambar 2.3 Representasi Linier Turun Fungsi keanggotaan:
��[ ] = { �−
− ;
b. Representasi Kurva Segitiga
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear) seperti yang terlihat pada Gambar 2.4.
[image:38.595.139.482.180.635.2]c a b 0 1 derajat keanggotaan µ[x] domain µ(x) x
Gambar 2.4 Kurva Segitiga Fungsi keanggotaan: ��[ ] = { ; �− − ; −� − ; (2.3)
Triangular Fuzzy Number (TFN) (Gambar 2.5):
u l m 0 1 derajat keanggotaan µ[x] domain left right µ(x) x
Gambar 2.5 Kurva Triangular Fuzzy Number (TFN) Dengan,
[ − , , + ℎ ]
(2.4)
c. Representasi Kurva Trapesium
Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. Grafik fungsi keanggotaan representasi kurva trapesium dapat dilihat pada Gambar 2.6.
[image:39.595.125.505.204.503.2]c a b 0 1 derajat keanggotaan µ[x] domain d µ(x) x
Gambar 2.6 Kurva Trapesium Fungsi keanggotaan: ��[ ] = { ; �− − ; ; −� − ; (2.5)
2.3 Fuzzy MADM (Multi-Attribute Decition Making)
Berdasarkan tipe data yang digunakan dalam setiap kinerja -nya, FMADM dapat dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu: semua data yang digunakan adalah data fuzzy; semua data yang digunakan adalah data crips; atau data yang digunakan merupakan campuran antara data fuzzy dan crips (Kusumadewi, dkk, 2006).
2.4 Fuzzy Analytical Hierarchy Process (F-AHP)
Fuzzy Analytical Hierarchy Process (FAHP) merupakan gabungan dari metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dengan pendeketan konsep Fuzzy (Rahardjo, dkk, 2002). FAHP menutupi kelemahan yang terdapat pada AHP, yaitu permasalahan serhadap kriteria yang memiliki sifat subjektif lebih banyak. Ketidak pastian bilangn dipresentasikan dengan skala (Jasril, dkk, 2011).
Penentuan derajat keanggootaan FAHP yang dikembangkan oleh Chang (1996) menggunakan menggunakan fungsi keanggotaan segitiga (Triangular Fuzzy Number/TFN) (Jasril, dkk, 2011). Grafik fungsi keanggotaan segitiga dapat dilihat pada gambar 2.7.
u l m 0 1 derajat keanggotaan µ[x] domain µ(x) x
Gambar 2.7 Fungsi Keanggotaan Segitiga (Chang, 1996)
[image:40.595.117.468.298.517.2]Chang (1996) juga mendefinisikan nilai intensitas AHP ke dalam skala fuzzy segitiga. Skala fuzzy segitiga yang digunakan Chang dapat dilihat dibawah ini:
Tabel 2.1 Skala Triangular Fuzzy Number (Chang, 1996) Intensitas
Kepentingan AHP
Himpunan Linguistik Triangular Fuzzy
Number (TFN)
(l, m, u)
Rectrocal
(Kebalikan) (l, m, u) 1 Perbandingan elemen
yang sama (Just Equal)
(1, 1, 1) (1, 1, 1)
2 Pertengahan
(Intermediate) dari
elemen yang sama dan cukup penting dari yang lain
3 Elemen satu cukup dari yang lainnya (Moderately Important)
(1, 3/2, 2) (1/2, 2/3, 1)
4 Pertengahan
(Intermediate) elemen cukup penting dan kuat penting dari yang lain
(3/2, 2, 5/2) (2/5, 1/2, 2/3)
5 Elemen satu kuat pentingnya dari yang lain (Strongly Important)
(2, 5/2, 3) (1/3, 2/5, 1/2)
6 Pertengahan
(Intermediate) elemen kuat penting dan lebih kuat penting dari yang lain
(5/2, 3, 7/2) (2/7, 1/3, 2/5)
7 Elemen satu lebih kuat pentingnya dari yang lain (Very Strong)
(3, 7/2, 4) (1/4, 2/7, 1/3)
8 Pertengahan
(Intermediate) elemen lebih kuat penting dan mutlak lebih penting dari yang lain
(7/2, 4, (9/2) (2/9, 1/4, 2/7)
9 Elemen satu mutlak lebih penting dari yang
lainnya (Extremely Strong)
Langkah penyelesaian FAHP menurut Chang (1996) dalam Jasril, dkk (2011) adalah sebagai berikut:
a. Menentukan perbandingan matriks berpasangan antar kriteria dengan skala TFN.
b. Menentukan Nilai Batas Sintesis Fuzzy (�)
Menentukan nilai batas sintesis fuzzy dengan rumus berikut:
� = ∑ = �� × [∑= ∑ = �� ] −
(2.6)
Dimana:
∑ = �� = ∑ = , ∑ = , ∑ = (2.7)
Sedangkan
[∑= ∑ = �� ]− =∑ �
= ,∑= ,∑= (2.8)
Keterangan:
� = Nilai sintesis fuzzy
M = Triangular Fuzzy Number
i = Indeks pada baris j = Indeks pada kolom
∑ = ��= Total nilai dari setiap kolom yang dimulai dari kolom 1 di setiap
baris pada matriks
∑ = = total nilai l pada setiap kolom pertama (lower)
∑ = = total nilai m pada setiap kolom pertama (median)
∑ = = total nilai u pada setiap kolom pertama (upper) c. Menentukan Nilai Vektor (V) Prioritas Fuzzy AHP
V(� � = �[min �� , �� ] atau sama dengan pada rumus
2.9 berikut ini:
� � = {
, ,
−�
−� − − , lainnya
(2.9)
d. Menentukan Nilai Ordinat Defuzzifikasi (d’)
Jika hasil nilai fuzzy lebih besar dari k, � (i=1,2,…,k) maka vektor dapat didefinisikan sebagi berikut:
V(� � , � , … , �
= [ � � dan V(� � … � � ]
= min V � � (2.10)
Asumsikan bahwa,
d’ (� ) = min V � � (2.11)
untuk k =1,2,…,n; k≠ , maka diperoleh nilai bobot vektor
e. Normalisasi Nilai Bobot Vektor Fuzzy (W)
W’= d’ � , d’ � , … , d’ � � (2.12)
Dimana � = 1, 2,…,n adalah n element keputusan.
Setelah dilakukan normalisasi dari persamaan W’ maka nilai bobot vektor yang ternormalisasi adalah seperti rumus berikut:
W = d � , d � , … , d � � (2.13)
Dimana W adalah bilangan non fuzzy dan nilai∑ = .
Langkah perhitungan FAHP menurut Chang dalam penelitian ini digunakan untuk melakukan perhitungan setiap kriteria. Sedangkan dalam menentukan vektor bobot setiap kriteria yang mempresentasikan bobot dari setiap adalah menggunakan pendekatan subjektif, yaitu atribut biaya (minimal) dan atribut keuntungan (maksimal) dengan rumus: (Kusumadewi, dkk, 2006)
= ������−−� , untuk adalah atribut biaya. (2.14)
Dengan,
� � = max , , … ,
� = min , , … ,
= , , … , ;
= , , … , ;
Setelah itu melakukan normalisasi vektor bobot setiap kriteria yang mempresentasikan bobot dari setiap alternative dengan jumlah total nilai bobot sama dengan 1.
Kemudian melakukan perangkingan dan hasil keputusan dengan cara menghitung total skor dengan rumus: (Kusumadewi, dkk, 2006)
= ∑ (2.16)
Keterangan:
� = Skor setiap
= bobot setiap kriteria yang mempresentasikan bobot dari setiap
= bobot setiap kriteria
19 BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Gambaran Umum
Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk menentukan perangkingan rumah sebagai bahan rekomendasi dalam memilih rumah. Input yang digunakan berupa data rumah dan intensitas kepentingan. Data tersebut selanjutnya akan diolah untuk menghasilkan output rekomendasi rumah. Sistem ini diharapkan mampu membantu calon pembeli melakukan pemilihan rumah dalam proses pembelian rumah secara efisien sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan.
3.2 Desain Penelitian 3.2.1 Studi Literatur
Mempelajari teori mengenai sistem pendukung pengambilan keputusan (SPPK), logika fuzzy, Analytical Hierarchy Process dan Fuzzy Analytical
Hierarchy Process dalam membangun SPPK pembelian rumah. Teori yang
dipelajari berasal dari materi perkuliahan, buku teks, artikel ilmiah dalam prosiding nasional, jurnal ilmiah nasional dan jurnal internasional.
3.2.2 Data
- Data yang Digunakan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data rumah pada tahun 2016 sebanyak 100 rumah, dengan kriteria yaitu harga rumah, luas bangunan, luas tanah, lokasi rumah, dan spesifikasi rumah. Data tersebut bersumber dari pengembang perumahan PT Agatama Putra, yaitu perumahan Banteng Town House, Agatama Regency Banguntapan, dan Agatama Residence Purwomartani.
- Teknik Pengumpulan Data
mencari rumah. Hasil wawancara tersebut menyatakan bahwa kriteria yang biasanya digunakan seseorang dalam membeli rumah adalah mengenai harga rumah, luas tanah, regalitas yang mencakup surat-surat rumah, lokasi, suasana lingkungan sekitar, luas bangunan, dan spesifikasi rumah. Dari kriteria tersebut pengembang mengatakan bahwa para calon pembeli rumah maupun pembeli biasanya mengutamakan mengenai harga rumah, luas tanah, luas bangunan, lokasi rumah, dan spesifikasi rumah. Data yang diperoleh PT Agatama Putra data mengenai nama/kavling rumah, luas bangunan, luas tanah, lantai, harga dan tipe pada perumahan Banteng Town House, Agatama Regency Banguntapan, dan Agatama Residence Purwomartani. Total semua data rumah yaitu 100 data. Data tersebut dalam bentuk cetak (hardcopy), jadi harus melakukan pengetikan agar data dapat diproses ke tahap selanjutnya. Dari pernyataan tersebut dalam penelitian ini menggunakan lima (5) kriteria yaitu harga rumah, luas tanah, luas bangunan, lokasi rumah, dan spesifikasi rumah.
3.2.3 Perancangan Alat Uji
Dalam penelitian ini metodologi yang digunakan adalah model pengembangan alat uji waterfall dengan dilakukan secara sistematis. Tahap-tahapnya sebagai berikut:
1. Analisa
Pada tahap analisa ini dilakukan analisa terhadap kebutuhan sistem. Dengan cara mencari informasi sebanyak mungkin dari user agar sistem yang dibuat sesuai dengan keinginan user. Pada tahap ini akan menghasilkan dokumen user requirement yang dapat digunakan oleh sistem analis untuk menerjemahkan ke dalam bahasa pemrograman.
2. Desain
Dokumen ini digunakan oleh seorang programmer dalam membangun sistem.
3. Pengkodean(Coding)
Pada tahap pengkodean ini adalah telah dibuat pada tahap desain yang diterjemahkan dalam bahasa pemrograman pada komputer. Tahap ini menghasilkan alat uji dalam bentuk perangkat lunak yang dibuat berdasarkan rancangan yang sudah ada.
4. Pengujian
Pada tahap pengujian ini alat uji berupa perangkat lunak diujicoba untuk mengetahui apakah perangkat lunak tersebut sudah sesuai dengan rancangan dan kebutuhan pengguna. Selain itu, pengujian dilakukan untuk menemukan kesalahan pada sistem untuk segera diperbaiki.
3.2.4 Pengujian dan Analisis
Pengujian sistem dan analisis yang dibangun adalah sebagai berikut: 1. Pengujian
Sistem diuji di kantor PT Agatama Putra dan kepada para pembeli/calon pembeli untuk melihat sejauh mana hasil dari sistem pengambilan keputusan pembelian rumah berjalan. Dari pengujian tersebut akan terlihat kekurangan sistem yang nantinya akan diperbaiki.
2. Analisis
Pada tahap analisis, melakukan analisis dengan membandingkan antara hasil manual dengan hasil dari sistem yang dibuat.
3.3 Spesifikasi Software dan Hardware
Spesifikasi software dan hardware yang digunakan dalam pengimplementasian SPPK pembelian rumah adalah:
1. Software
a. Sistem operasi yang digunakan yaitu Microsoft Windows 10 64-bit. b. Bahasa pemrograman yang digunakan yaitu PHP dengan aplikasi
2. Hardware
a. Processor yang digunakan yaitu Intel® Core™ i5-5200U CPU @ 2.20
GHz.
23 BAB IV
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
4.1 Analisis Masalah 4.1.1 Analisis Sistem Lama
Saat ini proses pengambilan keputusan untuk pembelian rumah masih dilakukan secara manual. Pada umumnya calon pembeli yang ingin membeli rumah mencari informasi perumahan dengan cara mengakses melalui internet, membaca dari surat kabar, dan menanyakan mengenai kriteria rumah kepada pengembang perumahan. Dari informasi yang didapatkan kemudian calon pembeli membandingkan kelebihan dan kekurangan beberapa rumah secara manual dan datang ke pengembang perumahan untuk meninjau lokasi rumah. Hal tersebut membuat calon pembeli kebingungan dan menghabiskan waktu dan tenaga. Cara tersebut kurang efisien karena semakin banyak rumah yang dibandingkan akan membuat kebanyakan calon pembeli rumah kesulitan, membuang waktu dan tenaga untuk mementukan pilihan yang sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan calon pembeli.
4.1.2 Analisis Sistem Baru
Sistem yang akan dibangun adalah suatu sistem pengambilan keputusan secara terkomputerisasi yang diharapkan dapat membantu calon pembeli rumah dalam mengambil keputusan pembelian rumah yang sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan. Dalam membangun sistem ini banyak kriteria yang perlu dipertimbangkan. Dengan dibangunnya sistem ini diharapkan dapat membantu calon pembeli dalam mempermudah mengambil keputusan pembelian rumah yang sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan.
4.2 Gambaran Umum Sistem
Pada kasus ini triangular fuzzy number (TFN) digunakan untuk menentukan nilai prioritas dalam membandingkan setiap kriteria, dilanjutkan dengan menggunakan Metode Fuzzy Analitycal Hierarcy Process (FAHP) untuk mendapatkan hasil perangkingan yang akan memberikan rekomendasi rumah dari yang ada. Dengan menggunakan metode ini diharapkan dapat memberikan hasil yang sesuai keinginan karena berdasarkan perbandingan prioritas kepentingan antar kriteria yang sudah dipilih oleh pengguna.
Dalam sistem ini terdapat 2 aktor, yaitu administrator dan user. Administrator bertugas untuk melakukan CRUD atau create, read, update, dan delete data setiap kriteria yang sudah ditentukan. Dalam mengolah data tersebut administrator harus melakukan login terlebih dahulu dengan memasukkan username dan password. Jika proses login berhasil dilakukan maka administrator dapat melakukan pengelolaan data-data rumah. Sedangkan user akan menjalankan sistem dan menggunakan sistem untuk melakukan proses pengambilan keputusan. User memasukkan nilai prioritas dari setiap kriteria yang dibandingkan. Dari nilai prioritas yang dimasukkan tersebut kemudian sistem akan menghitung dengan metode Fuzzy Analitycal Hierarcy Process (FAHP). Rekomendasi rumah yang dihasilkan adalah perangkingan rumah yang sesuai dengan perbandingan prioritas kriteria yang dimasukkan oleh user. Sistem akan menampilkan 5 rumah yang paling direkomendasikan oleh sistem.
4.3 Analisis Kebutuhan Sistem
Kebutuhan sistem pada “Sistem Pendukung Pengamblan Keputusan
Pembelian Rumah Menggunakan Fuzzy Analytical Hierarchy Process (FAHP)”
yang akan dibangun terdiri dari kebutuhan input, kebutuhan proses, dan kebutuhan output.
1. Kebutuhan Input
Pada kebutuhan input digolongan menjadi input tegas, input fuzzy, domain himpunan, dan input domain himpunan fuzzy.
Input tegas berupa data mengenai harga rumah, luas bangunan, luas tanah, lokasi rumah dan spesifikasi rumah.
b. Input Fuzzy
Input fuzzy berupa data mengenai skala triangular fuzzy number (Chang, 1996) dari setiap kriteria.
c. Domain Himpunan Fuzzy
1. Skala Triangular Fuzzy Number (Chang, 1996) a. 9 kali lebih penting: (4, 9/2, 9/2)
b. 8 kali lebih penting: (7/2, 4, 9/2) c. 7 kali lebih penting: (3, 7/2, 4) d. 6 kali lebih penting: (5/2, 3, 7/2) e. 5 kali lebih penting: (2, 5/2, 3) f. 4 kali lebih penting: (3/2, 2, 5/2) g. 3 kali lebih penting: (1, 3/2, 2) h. 2 kali lebih penting: (1/2,1, 3/2) i. Sama Penting: (1, 1, 1)
j. 2 kali kurang penting: (2/3, 1, 2) k. 3 kali kurang penting: (1/2, 2/3, 1) l. 4 kali kurang penting: (2/5, 1/2, 2/3) m. 5 kali kurang penting: (1/3, 2/5,1/2) n. 6 kali kurang penting: (2/7, 1/3, 2/5) o. 7 kali kurang penting: (1/4, 2/7, 1/3) p. 8 kali kurang penting: (2/9, 1/4 2/7) q. 9 kali kurang penting: (2/9, 2/9, 1/4) 2. Kebutuhan Proses
a. Administrator
1. Administrator harus melakukan login terlebh dahulu dengan memasukkan username dan password untuk masuk kedalam sistem. 2. Skenario proses yang dapat dilakukan oleh administrator adalah menambah data lokasi perumahan, mengubah data lokasi perumahan, menghapus data lokasi perumahan, melihat data lokasi perumahan, menambah data spesifikasi, mengubah data spesifikasi, menghapus data spesifikasi, melihat data spesifikasi, menambah data rumah, mengubah data rumah, menghapus data rumah, melihat data rumah , menambah data gambar denah dan lokasi, mengubah data gambar denah dan lokasi, menghapus data gambar denah dan lokasi, melihat data gambar denah dan lokasi, menambah data gambar rumah, mengubah data gambar rumah, menghapus data gambar rumah, dan melihat data gambar rumah.
3. Proses kelola data yang dilakukan oleh administrator bersifat include atau tergantung pada proses sebelumnya. Apabila proses login gagal maka administrator tidak dapat melakukan proses kelola data. 4. Skenario logout, administrator akan keluar dari sisem setelah
Administrator
Login
Kelola Spesifikasi Kelola Lokasi
Perumahan
Kelola Rumah
Kelola Gambar Denah dan Lokasi
Kelola Gambar Rumah
Logout
[image:53.595.140.453.109.708.2]<<include>>
Gambar 4.1 Use Case Diagram Administrator
Administrator
Tambah Data Lokasi Perumahan
Ubah Data Lokasi Perumahan
Hapus Data Lokasi Perumahan
Lihat Data Lokasi Perumahan
Administrator
Tambah Data Spesifikasi
Ubah Data Spesifikasi
Hapus Data Spesifikasi
[image:54.595.139.455.108.725.2]Lihat Data Spesifikasi
Gambar 4.3 Use Case Package Kelola Spesifikasi.
Administrator
Tambah Data Rumah
Ubah Data Rumah
Hapus Data Rumah
Lihat Data Rumah
Gambar 4.4 Use Case Package Kelola Rumah
Administrator
Tambah Data Gambar Denah dan Lokasi
Ubah Data Gambar Denah dan Lokasi
Hapus Data Gambar Denah dan Lokasi
Lihat Data Gambar Denah dan Lokasi
Administrator
Tambah Data Gambar Rumah
Ubah Data Gambar Rumah
Hapus Data Gambar Rumah
Lihat Data Gambar Rumah
Gambar 4.6 Use Case Package Kelola Gambar Rumah b. User
Skenario proses yang dapat dilakukan oleh user adalah memasukkan perbandingan prioritas setiap kriteria.
Lihat Profil PT Agatama Putra
User
Sistem Pendukung Pengambilan
Keputusan
Lihat Help Lihat Perumahan
Gambar 4.7 Use Case Diagram User
Lihat Daftar Rumah
User
Lihat Rincian Rumah Lihat Hasil Perangkingan
Rekomendasi Rumah Input Perbandingan Prioritas
antar Kriteria
<<include>> <<include>>
User
Gambar 4.9 Use Case Package Sistem Pendukung Keputusan
3. Kebutuhan Output
Output sistem berupa rekomendasi rumah yang sudah diranking berdasarkan perbandingan prioritas yang diinputkan oleh user.
4.4 Perancangan Sistem Metode FuzzyAnalytical Hierarcy Process
4.4.1 Kriteria
Kriteria yang digunakan dalam melakukan proses rekomendasi pembelian rumah tersebut sebagai berikut:
1. Harga
Kriteria harga merupakan kriteria yang digunakan untuk proses perhitungan metode FuzzyAnalytical Hierarcy Process (FAHP).
2. Luas Tanah
Kriteria luas tanah merupakan kriteria yang digunakan untuk proses perhitungan metode FuzzyAnalytical Hierarcy Process (FAHP).
3. Luas Bangunan
Kriteria luas bangunan merupakan kriteria yang digunakan untuk proses perhitungan metode FuzzyAnalytical Hierarcy Process (FAHP).
Kriteria lokasi merupakan kriteria yang digunakan untuk proses perhitungan metode Fuzzy Analytical Hierarcy Process (FAHP). Nilai kriteria lokasi didapatkan dengan menghitung jarak dari alamat perumahan yang dimaksud ke lokasi tujuan. Ada 7 fasilitas umum lokasi tujuan yang digunakan, yaitu: 1. Sekolah Dasar (SD)
2. Sekolah Menengah Pertama (SMP) 3. Sekolah Menengas Atas (SMA) 4. Kampus
5. Pasar
6. Rumah Sakit 7. SPBU
Jarak dihitung menggunakan google maps. Dari jarak yang didapatkan kemudian dihitung untuk mendapatkan rata-rata jarak untuk nilai lokasi. Berikut rumus untuk menghitung rata-rata sebagai nilai lokasi:
= ∑ � (4.1)
Keterangan:
= rata-rata nilai lokasi
= jarak antara fasilitas umum dengan lokasi perumahan = jumlah data
Nama Perumahan : Agatama Residence Purwomartani
Alamat Perumahan : Purwomartani, Kalasan, Kabupaten Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta 55571, Indonesia
Tujuan:
- SD : SD Model Sleman - SMP : SMP Negeri 3 Kalasan
- SMA : SMA Internasional Budi Mulia Dua - Kampus : Universitas Respati Yogyakarta Kampus 2 - Pasar : Pasar Stan
- SPBU : SPBU Tajem
Tabel 4.1 Data Jarak Perumahan Agatama Residence Purwomartani Tujuan SD SMP SMA Kampus Pasar RS SPBU
Jarak 4902 3437 4263 4678 5765 5728 4019
= + + + + + = = 4684.571 m
5. Spesifikasi
Kriteria spesifikasi merupakan kriteria yang digunakan untuk proses perhitungan metode FuzzyAnalytical Hierarcy Process (FAHP). Nilai dari data spesifikasi didapatkan dengan cara melakukan perhitungan penilaian spesifikasi. Ada 16 macam yang dinilai pada spesifikasi, yaitu:
1. Pondasi 2. Kerangka 3. Dinding 4. Lantai 5. Kusen 6. Daun Pintu 7. Pengunci 8. Plafond 9. Atap
10. Kamar Mandi 11. Dapur
12. Cat Finishing 13. Carport 14. Sanitasi
15. Halaman Depan 16. Instalasi Listrik
Pada kriteria spesifikasi dibagi menjadi 3 himpunan, yaitu tinggi, sedang, dan rendah. Tinggi bernilai 3, sedang bernilai 2, dan rendah bernilai 1. Cara penilaian pada kriteria spesifikasi ini yaitu menilai setiap 16 kriteria diatas masuk ke kualitas tinggi, sedang, atau rendah.
Tabel 4.2 Data Penilaian Spesifikasi Perumahan Agatama Residence Purwomartani
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2
Setelah selesai dinilai kemudian dihitung untuk mendapatkan nilai spesifikasi. Perhitungan tersebut sebagai berikut:
� = ∑ (4.2)
Keterangan:
� = nilai spesifikasi
= nilai setiap penilaian spesifikasi
� = + + + + + + + + + + + + + + + =
Jadi, nilai spesifikasi perumahan agatama residence purwomartani 1 lantai adalah 36.
4.4.2 Himpunan Fuzzy
Variabel fuzzy yang digunakan pada perhitungan ini yaitu skala triangular fuzzy number dari ketetapan Chang (1996). Variabel skala triangular fuzzy number ini dibagi menjadi 9 himpunan fuzzy pada ketetapan Chang (1996), yaitu:
1. Perbandingan elemen yang sama (Just Equal)
2. Pertengahan (Intermediate) dari elemen yang sama dan cukup penting dari yang lain
3. Elemen satu cukup dari yang lainnya (Moderately Important)
4. Pertengahan (Intermediate) elemen cukup penting dan kuat penting dari yang lain
5. Elemen satu kuat pentingnya dari yang lain (Strongly Important)
6. Pertengahan (Intermediate) elemen kuat penting dan lebih kuat penting dari yang lain
7. Elemen satu lebih kuat pentingnya dari yang lain (Very Strong)
9. Elemen satu mutlak lebih penting dari yang lainnya (Extremely Strong) Namun dari 9 himpunan fuzzy tersebut memiliki 2 nilai, yaitu Triangular Fuzzy Number (TFN) dan kebalikannya, sebagai berikut:
Tabel 4.3 Skala Triangular Fuzzy Number (Chang, 1996). No. Himpunan Linguistik Triangular Fuzzy
Number (TFN)
Rectrocal
(Kebalikan) 1 Perbandingan elemen yang sama
(Just Equal)
(1, 1, 1) (1, 1, 1)
2 Pertengahan (Intermediate) dari elemen yang sama dan cukup penting dari yang lain
(1/2,1, 3/2) (2/3, 1, 2)
3 Elemen satu cukup dari yang lainnya (Moderately Important)
(1, 3/2, 2) (1/2, 2/3, 1)
4 Pertengahan (Intermediate) elemen cukup penting dan kuat penting dari yang lain
(3/2, 2, 5/2) (2/5, ½, 2/3)
5 Elemen satu kuat pentingnya dari yang lain (Strongly Important)
(2, 5/2, 3) (1/3, 2/5, ½)
6 Pertengahan (Intermediate) elemen kuat penting dan lebih kuat penting dari yang lain
(5/2, 3, 7/2) (2/7, 1/3, 2/5)
7
Elemen satu lebih kuat pentingnya dari yang lain (Very Strong)
(3, 7/2, 4) (1/4, 2/7, 1/3)
8
Pertengahan (Intermediate) elemen lebih kuat penting dan mutlak lebih penting dari yang lain
9 Elemen satu mutlak lebih penting dari yang lainnya (Extremely Strong)
(4, 9/2, 9/2) (2/9, 2/9, ¼)
Dari ketetapan tersebut himpunan fuzzy dari variabel skala triangular fuzzy number diubah. Variabel skala triangular fuzzy number (Chang, 1996) dibagi menjadi 17 himpunan fuzzy, yaitu:
Tabel 4.4 Skala Triangular Fuzzy Number (Chang, 1996) dan Grafik
No. Nilai Linguistik
Triangular
Fuzzy Number
(TFN)
Grafik
1 9 kali lebih penting
(4, 9/2, 9/2)
3 1
4 4.5
2 8 kali lebih penting
(7/2, 4, (9/2)
3 1
4 4.5
3.5
3 7 kali lebih penting
(3, 7/2, 4)
2.5 3 3.5 4
4 6 kali lebih penting
(5/2, 3, 7/2)
2 1
3 3.5
5 5 kali lebih penting
(2, 5/2, 3)
1.5 1
2.5
2 3
6 4 kali lebih penting
(3/2, 2, 5/2)
1 1
2 2.5
1.5
7 3 kali lebih penting
(1, 3/2, 2)
0.5 1
1.5
1 2
8 2 kali lebih penting
(1/2,1, 3/2)
1
1 1.5 0.5
9 Sama Penting (1, 1, 1)
1
1 1.5
10 2 kali kurang penting
(2/3, 1, 2)
1 2
1
0.67
11 3 kali kurang penting
(1/2, 2/3, 1)
1 1
0.67 0.5
12 4 kali kurang penting
(2/5,1/2, 2/3)
0.4 1
0.67 0.5
13 5 kali kurang penting
(1/3, 2/5, 1/2)
0.4 1
0.5 0.33
14 6 kali kurang penting
(2/7, 1/3, 2/5)
0.4 1
15 7 kali kurang penting
(1/4, 2/7, 1/3)
1
0.33 0.29 0.25
16 8 kali kurang penting
(2/9, ¼, 2/7)
1
0.22 0.25 0.29
17 9 kali kurang penting
(2/9, 2/9, 1/4)
1
0.22 0.25
4.4.3 Proses Sistem Pendukung Pengambilan Keputusan
Ada beberapa tahapan yang harus dilakukan dalam memberi rekomendasi rumah yang sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan. Jalan kerja program secara umum dalam memberi rekomendasi rumah adalah sebagai berikut:
1. User menginputkan perbandingan prioritas matriks perpasangan antar kriteria dengan menggunakan ketentuan Skala Triangular Fuzzy Number pada Tabel 4.4.
2. Sistem menghitung nilai batas sintesis fuzzy dari setiap kriteria, perhitungan berdasarkan persamaan 2.6.
3. Sitem menghiung nilai vektor prioritas fuzzy, perhitungan berdasarkan persamaan 2.9.
5. Sistem menghitung normalisasi nilai bobot vektor fuzzy, perhitungan berdasarkan persamaan 2.13
6. Sistem menghitung vektor bobot untuk setiap kriteria yang mempresentasikan bobot dari setiap menggunakan pendekatan subjektif. Melakukan pendekatan subjektif, dengan kriteria harga menggunakan rumus normalisasi atribut biaya dengan perhitungan berdasarkan persamaan 2.14, dan kriteria luas tanah dan kriteria luas bangunan menggunakan rumus normalisasi atribut keuntungan dengan perhitungan berdasarkan persamaan 2.15.
7. Sistem menghitung normalisasi vektor bobot untuk setiap kriteria yang mempresentasikan bobot dari setiap alternative dengan total nilai bobot sama dengan 1.
8. Sitem menghitung perangkingan dan hasil keputusan, perhitungan berdasarkan persamaan 2.16.
9. Sistem akan mengeluarkan output yang berisi perangkingan rumah yang direkomendasikan oleh perhitungan sistem.
Mulai
Masukan: Intensitas kepentingan
perbandingan matriks berpasangan
Perhitungan nilai vektor prioritas fuzzy
Perhitungan nilai ordinat defuzzifikasi
Perhitungan normalisasi nilai bobot vektor fuzzy
Perhitungan normalisasi vektor bobot setiap
kriteria yang mempresentasikan bobot
dari setiap alternatif
Keluaran: Rekomendasi rumah
Selesai Perhitungan nilai batas
sintesis fuzzy
Perhitungan vektor bobot setiap kriteria yang mempresentasikan bobot
dari setiap alternatif berdasarkan atribut biaya
(cost)
Perhitungan vektor bobot setiap kriteria yang mempresentasikan bobot
dari setiap alternatif berdasarkan atribut keuntungan (benefit)
Perhitungan perangkingan alternatif dan hasil
keputusan
4.4.4 Contoh Perhitungan Manual Proses Pengambilan Keputusan
Berikut ini adalah contoh perhitungan berdasarkan beberapa data dari perumahan Banteng Town House, Agatama Regency Banguntapan, dan Agatama Residence Purwomartani yang terdapat di PT Agatama Putra. Data yang digunakan sebagai sampel sebanyak 5 rumah yang diambil secara acak dari 100 data rumah dari 3 perumahan tersebut.
Tabel 4.5 Data Rumah
No Nama C1 C2 C3 C4 C5
A1 1
Rumah 1 (BTH Blok B
2)
Rp1,366,117,500 127 103 3972.857 40
A2 2 Rumah 2
(Blok A 1) Rp798,710,000 120 73 3156.857 36
A3 3 Rumah 3
(Blok C 1) Rp293,080,000 66 32 3156.857 35
A4 4 Rumah 4
(Blok D 1(H)) Rp330,242,000 79 27 3156.857 35 A5 5 Rumah 5 (1) Rp556,640,000 117 50 4684.571 36
Keterangan: C1 : Harga C2 : Luas Tanah C3 : Luas Bangunan C4 : Lokasi
C5 : Spesifikasi
A1 : Alternatif 1 A2 : Alternatif 2 A3 : Alternatif 3 A4 : Alternatif 4 A5 : Alternatif 5
Contoh pemasalahan:
Tabel 4.6 Perbandingan Prioritas antar Kriteria dengan Skala TFN
C1 C2 C3 C4 C5
C1 Sama Penting 5 Kali Lebih Penting 3 Kali Lebih Penting 3 Kali Lebih Penting 7 Kali Lebih Penting C2 5 Kali Kurang Penting Sama Penting 2 Kali Kurang Penting 3 Kali Lebih Penting 5 Kali Lebih Penting C3 3 Kali Kurang Penting 2 Kali Lebih Penting Sama Penting 3 Kali Lebih Penting 5 Kali Lebih Penting C4 3 Kali Kurang Penting 3 Kali Kurang Penting 3 Kali Kurang Penting Sama Penting 2 Kali Kurang Penting C5 7 Kali Kurang Penting 5 Kali Kurang Penting 5 Kali Kurang Penting 2 Kali Lebih Penting Sama Penting Keterangan:
Tabel pada warna abu-abu adalah masukkan dari calon pembeli rumah. Langkah-langkah perhitungan menggunaan Fuzzy AHP:
1. Menentukan perbandingan matriks berpasangan antar kriteria dengan skala TFN yang sudah ditetapkan oleh Chang pada Tabel 4.4.
Tabel 4.7 Perbandingan Matriks Berpasangan antar Kriteria dengan Skala TFN
2. Menentukan nilai batas sintesis fuzzy (�) berdasarkan langkah perhitungan
FAHP menurut Chang yaitu pada persamaan 2.6. - Menghitung total nilai lower pada setiap kolom
∑ = = 0.333+1+0.667+1+2 = 5
∑ = = 0.5+0.5+1+1+2 = 5
∑ = = 0.5+0.5+0.5+1+0.667 = 3.167
∑ = = 0.25+0.333+0.333+0.5+1 = 2.417
∑= ∑ = = 8+5+5+3.17+2.42 = 23.583 - Menghitung total nilai median pada setiap kolom
∑ = = 1+2.5+1.5+1.5+3.5 = 10
∑ = = 0.4+1+1+1.5+2.5 = 6.4
∑ = = 0.667+1+1+1.5+2.5 = 6.667
∑ = = 0.667+0. 667+0. 667+1+1 = 4
∑ = = 0.286+0.4+0.4+1+1 = 3.086
∑= ∑ = = 10+6.4+6.67+4+3.09 = 30.152 - Menghitung total nilai upper pada setiap kolom
∑ = = 1+3+2+2+4 = 12
∑ = = 0.5+1+2+2+3 = 8.5
∑ = = 1+1.5+1+2+3 = 8.5
∑ = = 1+1+1+1+2 = 6
∑ = = 0.333+0.5+0.5+1.5+1 = 3.833
∑= ∑ = = 12+8.5+8.5+6+3.83 = 38.833
Berikut ini adalah nilai dari hasil perhitungan menentukan nilai total lower, median dan upper setiap kriteria:
- Menghitung nilai sintesis fuzzy pada lower
� = ∑ = ×∑ ∑ �
=
= (4.3)
� = × . = 0.206
� = ×