296
ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA KELAS IX MTS PADA MATERI FUNGSI KUADRAT
Distya Haerani Saputri*1, Nur Izzati2
12Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Maritim Raja Ali Haji
Corresponding Author*: Distya Haerani Saputri,
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Maritim Raja Ali Haji,
Jl. Raya Dompak, Tanjungpinang, Indonesia.
Email: 190384202002@student.umrah.ac.id Contact Person: 0856-6343-100
Informasi Artikel:
Diterima : 20 Desember 2022 Direvisi : 13 Januari 2023 Diterima : 16 Januari 2023
How to Cite:
Saputri, D. H., & Izzati, N. (2023). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa pada Materi Fungsi Kuadrat Kelas IX MTS. Jurnal Theorems (The Original Reasearch of Mathematics, 7(2), 296-308.
ABSTRAK
Tujuan dilakukan penelitian ini untuk mendeskripsikan kemampuan representasi matematis yang dimiliki siswa kelas IX MTs Negeri Tanjungpinang pada materi fungsi kuadrat. Metode yang digunakan penelitian ini ialah deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian berjumlah 3 siswa yang dipilih dari 29 siswa kelas IX 1 di MTs Negeri Tanjungpinang. Penentuan subjek penelitian dilakukan dengan purposive sampling yakni berdasarkan tingkat kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Instrumen yang digunakan berupa soal tes pada materi fungsi kuadrat sebanyak 3 soal uraian. Teknik analisis data pada penelitian ini menggunakan model Miles and Huberman yang meliputi reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukan bahwa siswa dengan kategori kemampuan tinggi mampu memenuhi tiga indikator representasi matematis yakni visual, verbal, dan simbolik. Siswa dengan kategori kemampuan sedang mampu memenuhi dua indikator representasi matematis yakni verbal dan simbolik, siswa tidak mampu memenuhi indikator visual karena kurang memahami cara penyelesaiannya dari soal yang diberikan. Siswa dengan kategori kemampuan rendah hanya mampu memenuhi satu indikator representasi matematis yakni verbal, siswa tidak memenuhi indikator visual dan simbolik karena tidak memahami informasi yang diberikan pada soal dan tidak memahami cara penyelesaiannya.
Kata kunci: fungsi kuadrat, kemampuan representasi matematis ABSTRACT
The purpose of this study was to describe the mathematical representation abilities of class IX students at MTs Negeri Tanjungpinang in the matter of quadratic functions. The method used in this research is descriptive with a qualitative approach. The research subjects were 3 students who were selected from 29 students in class IX 1 at MTs Negeri Tanjungpinang. The determination of research subjects was carried out by purposive sampling, namely based on high, medium, and low ability levels. The instrument used is in the form of test questions on quadratic function material as many as 3 description questions. Data analysis techniques in this study used the Milles and Huberman model which included data collection, data presentation, data reduction, and drawing conclusions. The results showed that students with high ability categories were able to fulfill three indicators of mathematical representation, namely visual, verbal and symbolic. Students with moderate ability categories are able to fulfill two indicators of mathematical representation, namely verbal and symbolic, students are unable to fulfill visual indicators because they do not understand how to solve the problems given. Students in the low ability category were only able to fulfill one indicator of mathematical representation, namely verbal, students did not meet the visual and symbolic indicators because they did not understand the information given in the problem and did not understand how to solve it.
Keywords: quadratic function, mathematical representation ability
297 PENDAHULUAN
Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional No. 20 Tahun 2003, menyatakan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana dalam membentuk aktivitas pembelajaran guna mendorong peserta didik turut aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara. Pada dasarnya, pendidikan sangat erat kaitannya dengan proses belajar mengajar. Dalam proses pembelajaran terjadi proses melatih pola berpikir siswa untuk meningkatkan pengetahuan dan pemahamannya. Salah satu mata pelajaran yang melatih pola berpikir siswa adalah matematika.
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang wajib dipelajari disetiap jenjang pendidikan yang ada di Indonesia. Matematika memiliki peran besar dalam ilmu pengetahuan, karena matematika berkembang sebagai ilmu yang mempelajari tentang logika, besaran, konsep, ruang dan bentuk. Matematika merupakan bidang ilmu yang mengajarkan kemampuan berpikir secara cermat, logis, kritis, rasional, efektif dan efisien (Febrian et al., 2016). Oleh sebab itu, kemampuan tersebut akan tercapai apabila siswa terbiasa menyelesaikan soal-soal berbentuk rutin maupun non rutin.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) pada tahun 2000 mengungkapkan lima kemampuan matematika yang wajib dimiliki siswa dalam pembelajaran, salah satunya kemampuan representasi matematis. Representasi merupakan gambaran mental siswa yang selalu timbul dalam proses pembelajaran (Pratiwi, 2017). Gambaran tersebut merupakan wujud dari hasil berpikir siswa yang disajikan kedalam berbagai bentuk. Selain itu, (Sabrina & Effendi, 2022) juga mengatakan representasi matematis yang berarti mengubah informasi dari suatu masalah matematis kedalam bentuk lainnya. Dalam mengubah suatu bentuk ke bentuk lain pastinya tidak terlepas dari ide-ide yang berasal dari pemikiran siswa. Oleh karena itu, penting bagi siswa menguasai kemampuan representasi matematis untuk membantunya memahami materi dan mengerjakan berbagai masalah matematika.
Inayah & Nurhasanah (2019) mengatakan dengan kemampuan representasi yang dimiliki siswa akan menyajikan masalah ke dalam bentuk lainnya. Mudzakir dalam (Kholiqowati, 2016) membagi representasi menjadi tiga bentuk yaitu: (1) Visual (gambar, diagram, grafik, atau tabel); (2) Simbolik (Persamaan Matematis atau ekspresi matematis); (3) Verbal (kata-kata atau teks tertulis). Berbagai bentuk representasi matematis akan memudahkan siswa mengungkapkan ide-ide yang berasal dari pemikirannya. Apabila kemampuan representasi siswa tergolong baik maka akan mudah bagi siswa untuk penyelesaian suatu permasalahan pada soal dan akan memperoleh jawaban yang tepat dan benar, dengan begitu pembelajaran dikelas akan lebih bermakna.
Peneliti telah melakukan wawancara kepada guru yang mengajar matematika di kelas IX MTs Negeri Tanjungpinang. Beliau mengungkapkan beberapa masalah yang dialami siswa jika dihadapkan dengan pelajaran matematika. Pertama, masih terdapat siswa yang sulit untuk mencerna informasi
298
dari soal, sehingga akan sulit bagi siswa untuk menyajikan kembali informasi dari soal kedalam bentuk penyelesaian. Kedua, masih ada siswa yang enggan membuat gambar maupun grafik dari materi ataupun soal yang diberikan, dengan alasan karena sudah merasa paham sehingga dirasa tidak penting untuk digambarkan tetapi ada juga yang tidak paham sehingga tidak tahu harus menggambarkan apa. Ketiga, siswa masih ragu-ragu dalam menyampaikan pendapatnya dan sering merasa takut salah saat menjawab pertanyaan yang diajukan oleh guru.
Gambaran mengenai kemampuan representasi siswa Indonesia dapat dilihat melalui penelitian terdahulu. Seperti penelitian yang dilakukan oleh (Yusriyah & Noordyana, 2021) menunjukan bahwa hampir seluruh siswa mampu menyelesaikan soal dengan representasi visual dan verbal, akan tetapi ketika siswa diberikan soal dengan indikator simbolik masih banyak juga siswa yang belum mampu menyelesaikannya. Selain itu, terdapat penelitian yang dilakukan oleh (Mulyaningsih et al., 2020) menunjukan indikator representasi simbolik dapat dicapai oleh siswa dengan kemampuan tinggi saja, indikator representasi gambar dan verbal belum mampu diapai oleh semua siswa baik yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
Melalui representasi matematis, guru serta peneliti dapat melihat sejauh mana tingkat pemahaman siswa dalam kegiatan pembelajaran. Melibatkan representasi dalam kegiatan pembelajaran berarti melibatkan pula proses berpikir siswa untuk menghasilkan ide-ide guna menyelesaikan berbagai permasalahan dari soal yang diberikan guru. Ide-ide yang tercipta menunjukan seberapa paham siswa terhadap materi yang sedang dipelajari dan bagaimana siswa menyajikannya kedalam berbagai bentuk seperti visual, verbal, dan simbolik. Maka dari itu, sangat penting mengetahui bagaimana kemampuan representasi matematis yang dimiliki siswa terkhususnya siswa kelas IX MTs Negeri Tanjungpinang mengingat hasil wawancara yang telah dilakukan peneliti kepada guru mata pelajaran sebelumnya sebagai evaluasi dalam kegiatan pembelajaran.
Salah satu materi dalam pelajaran matematika yang melibatkan representasi matematis ialah fungsi kuadrat. Materi fungsi kuadrat dipelajari siswa ketika duduk di kelas IX semester ganjil. Saat mempelajari materi tersebut, siswa akan diminta untuk menyajikan suatu permasalahan kedalam berbagai bentuk seperti membuat grafik fungsi kuadrat, menentukan akar-akar persamaan serta mencari nilai dengan melibatkan persamaan matematis, hingga memberikan alasan menggunakan kata-kata. Oleh karena itu, mengingat pentingnya kemampuan representasi dalam materi fungsi kuadrat maka perlu dilakukan penelitian tentang analisis kemampuan representasi pada materi fungsi kuadrat. Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mendeskripsikan kemampuan representasi matematis yang dimiliki siswa kelas IX MTs Negeri Tanjungpinang pada materi fungsi kuadrat.
299 METODE PENELITIAN
Metode yang digunakan pada penelitian ini ialah deskriptif dengan pendekatan kualitatif.
Penelitian ini berfokus pada materi fungsi kuadrat yang berlangsung disemester ganjil, sehingga waktu penelitian berlangsung diawal bulan November pada tahun ajaran 2022/2023. Subjek penelitian dipilih sebanyak 3 siswa dari 29 siswa kelas IX 1. Penentuan subjek dilakukan dengan purposive sampling atau dengan pertimbangan tertentu yaitu berdasarkan kategori tingat kemampuan representasi tinggi, sedang, dan rendah, dengan tiap-tiap kategori dipilih 1 siswa sebagai subjek penelitian.
Instrumen dalam penelitian ini berupa lembar tes kemampuan representasi matematis yang terdiri dari 3 soal uraian pada materi fungsi kuadrat dengan setiap soal mewakili salah satu dari ketiga indikator seperti visual, verbal, dan simbolik. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan tes tertulis yang diikuti seluruh siswa kelas IX I dan wawancara dilakukan setelah subjek ditentukan. Wawancara secara tak terstruktur dilakukan kepada 3 subjek guna memperoleh informasi yang lebih jelas.
Penelitian ini menggunakan teknik analisis data model Miles and Huberman yang terdiri dari tiga langkah kegiatan yakni: mereduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Untuk memperoleh data, peneliti memberi skor dari jawaban siswa yang kemudian dikategorikan berdasarkan tiga tingkat kemampuan. Pedoman kategori yang digunakan diambil menurut Azwar dalam (Sapitri & Ramlah, 2019) yang disajikan pada tabel 1 berikut.
Tabel 1. Pedoman Kategori Kategori Kriteria Nilai
Tinggi 𝑁𝑁 ≥ 𝑀𝑀 + 𝑆𝑆𝑆𝑆 Sedang 𝑀𝑀 − 𝑆𝑆𝑆𝑆 ≤ 𝑁𝑁 < 𝑀𝑀 + 𝑆𝑆𝑆𝑆 Rendah 𝑁𝑁 ≤ 𝑀𝑀 − 𝑆𝑆𝑆𝑆
Keterangan:
N : Nilai yang diperoleh siswa M : Rata-rata
SD : Standar Deviasi
HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah tes dan wawancara dilakukan, penelitian memperoleh jawaban siswa yang kemudian akan dianalisis. Adapun hasil dari tes tertulis yang dikerjakan siswa kelas IX MTs Negeri Tanjungpinang disajikan pada tabel 2 berikut.
Tabel 2. Hasi Tes Kemampuan Representasi Matematis
Jumlah Siswa Nilai Maksimal Nilai Minimal Rata-Rata Standar Deviasi
29 100 8,33 60,92 22,05
300
Berdasarkan Tabel 2, siswa IX 1 memperoleh rata-rata sebesar 60,92 dan standar deviasi 22,72 dengan perolehan nilai maksimum sebesar 100 dan nilai minimum sebesar 8,33. Lebih jelasnya, data kategori kemampuan representasi matematis siswa disajikan pada tabel 3 berikut.
Tabel 3. Kategori Kemampuan Representasi Matematis Kategori Kriteria Nilai Jumlah Siswa
Tinggi 𝑁𝑁 ≥ 81,61 6
Sedang 36,20 ≤ 𝑁𝑁 < 81,61 18
Rendah 𝑁𝑁 ≤ 36,20 5
Berdasarkan Tabel 3, terdapat 6 siswa dengan kategori kemampuan representasi tinggi, 18 siswa dengan kategori kemampuan representasi sedang, dan 5 siswa dengan kategori kemampuan representasi rendah. Lebih dari setengah siswa-siswi dikelas IX 1 mendominasi pada kategori sedang dengan jumlah 18 siswa dari jumlah keseluruhan sebanyak 29 siswa. Hal ini menyatakan bahwa rata- rata siswa di kelas tersebut terbilang mampu dalam beberapa indikator representasi matematis pada materi fungsi kuadrat. Dari 29 siwa tersebut, dipilih masing-masing 1 siswa yang mewakili kategori kemampuan tinggi (S1), kategori kemampuan sedang (S2), dan kategori kemampuan rendah (S3).
Jawaban siswa untuk masing-masing indikator representasi diuraikan sebagai berikut.
a) Kemampuan Representasi Visual
Representasi pada indikator visual dapat diukur dalam soal nomor 1. Pada soal ini berisi informasi fungsi y atau f(x) yang kemudian siswa diminta menjawab pertanyaan dengan menyajikan sebuah gambar grafik fungsi kuadrat setelah mendapat nilai dari titik-titiknya. Berikut diuraikan jawaban S1, S2, S3 pada soal nomor 1.
Gambar 1. Jawaban S1 pada Soal Nomor 1
Berdasarkan gambar 1, terlihat bahwa S1 mampu menggambar grafik fungsi kuadrat dengan tepat dan benar. Grafik yang digambarkan sudah sesuai dengan titik-titik pada koordinatnya. Hal tersebut dikarenakan S1 memproses data dari persamaan fungsi kuadrat yang diketahui dalam soal dengan tepat dan menggambar grafik fungsi kuadrat dengan tepat dan benar. Berdasarkan wawancara
301
pula S1 mampu menjawab pertanyaan dari peneliti dan sudah sesuai dengan jawabannya pada lembar tes tertulis.
Dalam hal ini, S1 mampu menyelesaikan permasalahan kedalam bentuk grafik karena S1 memiliki pemahaman yang baik pada materi fungsi kuadrat. Siswa yang mampu merepresentasikan sebuah permasalahan kedalam bentuk grafik dengan tepat dan benar dapat dikatakan sudah mampu memenuhi indikator representasi visual. Sejalan dengan penelitian (Pratiwi, 2017) yang menyatakan siswa yang menyajikan gambar dengan benar, sudah dipastikan siswa tersebut memahami permasalahan dan cara penyelesaiannya dengan tepat.
Gambar 2. Jawaban S2 pada Soal Nomor 1
Berdasarkan gambar 2, terlihat bahwa S2 belum tepat menggambarkan grafik fungsi kuadrat. S2 menggambarkan grafik dengan memproses data yang diketahui secara sembarang, sehingga grafik yang diperoleh tidak benar. Dari jawaban dapat dilihat bahwa S2 hanya menentukan titik potong pada sumbu x saja, tetapi titik yang dihasilkan masih salah. Titik potong sumbu x yang dihasilkan S2 yakni (-4, 1) dan (-2, 1) tetapi yang digambarkan pada koordinat juga tidak sesuai dengan yang diperolehnya. Berikut disajikan petikan wawancara kepada S2:
D : Informasi apa yang disajikan pada soal nomor 1?
S2 : Membuat grafik dari persamaan y kak
D : Bagaimana cara kamu menggambarkan grafik?
S2 : Dengan mencari titiknya dulu ya kak terus dibuat grafik nya D : Titik apa saja yang harus dicari?
S2 : Saya kurang paham menentukan titik titiknya kak, jadi saya kerjakan setau saya aja
Berdasarkan wawancara, S2 sudah mencoba menjawab sesuai yang ia ketahui tetapi jawaban yang diberikan masih salah. Selain itu, ketika ditanya bagaimana cara menggambarkan grafiknya, S2 kebingungan dan kurang memahami dalam menentukan titiknya. Hal tersebut dikarenakan S2 tidak memahami cara penyelesaian dari soal nomor 1, sehingga S2 belum memenuhi indikator representasi visual. Suganda (2015) mengatakan bahwa kurangnya pemahaman siswa terhadap berbagai konsep mengakibatkan sulitnya menyajikan representasi gambar dari suatu permasalahan.
302
Sementara S3 tidak menuliskan jawaban dari soal nomor 1 pada lembar jawabannya. Hal tersebut dikarenakan dalam wawancara S3 mengatakan ketidakpahamannya pada soal nomor 1. Lebih jelasnya berikut disajikan petikan wawancara kepada S3:
D : Apakah kamu paham informasi yang diberikan soal nomor 1? Apakah ada kesulitan?
S3 : Tidak paham kak, tidak tau cara jawabnya gimana, jadi saya tidak kerjakan D : Apakah kamu memahami materi fungsi kuadrat?
S3 : Sedikit kak, saya kurang suka aja pelajaran menghitung
Berdasarkan wawancara, S3 tidak memahami cara penyelesaian dari soal nomor 1. S3 tidak memberikan jawaban apapun pada soal nomor 1 dikarenakan S3 tidak mengetahui cara menjawabanya dan S3 juga mengaku kurang menyukai pelajaran berhitung. Berdasarkan hal tersebut S3 tidak memenuhi indikator representasi visual dalam soal nomor 1. Sejalan dengan penelitian (Harahap, 2018) bahwa siswa yang memiliki kemampuan rendah tidak bisa memberikan jawaban apapun pada soal dengan indikator visual karena tidak paham apa maksud soal tersebut dengan baik, sehingga siswa memperoleh skor 0%.
b) Kemampuan Representasi Verbal
Representasi pada indikator verbal dapat diukur dalam soal nomor 2. Pada soal ini siswa diminta memberikan penjelasan dengan kata-kata terkait kondisi grafik fungsi kuadrat jika diketahui nilai a >
0 dan D < 0 serta a < 0 dan D = 0. Berikut diuraikan jawaban S1, S2, S3 pada soal nomor 2.
Gambar 3. Jawaban S1 pada Soal Nomor 2
Berdasarkan gambar 3, terlihat bahwa S1 bisa menyatakan kondisi grafik fungsi kuadrat dengan kata-kata. S1 menyatakan grafik fungsi kuadrat dengan benar ketika a > 0, D < 0, serta a < 0, namun masih kurang tepat saat ditanyakan kondisi grafik jika nilai D = 0. Ketika D = 0, S1 memberi jawaban
“maka grafik menyinggung/memotong sumbu x”, sedangkan jawaban lebih tepatnya ialah “grafik menyinggung sumbu x disatu titik”. Berikut disajikan petikan wawancara kepada S1 untuk soal nomor 2:
D : Apakah ada yang sulit saat mengerjakan soal ini?
S1 : Tidak terlalu sulit kak
D : Kalo untuk D = 0 bentuk grafiknya?
S1 : Menyinggung sumbu x ya kak
D : Menyinggung sumbu x diberapa titik?
S1 : Kayaknya satu titik ya kak?
303
D : Kenapa tidak yakin dan tidak menuliskan di lembar jawaban mu?
S1 : Lupa kak
Berdasarkan wawancara, S1 dapat menyebutkan kekurangannya meskipun harus diberi dorongan terlebih dahulu. Secara garis besar S1 sudah memahami informasi yang terdapat pada soal. Hal tersebut dikarenakan S1 dapat menjelaskan kondisi dari grafik fungsi kuadrat dengan kata-kata meskipun ada jawaban yang kurang tepat, sehingga S1 sudah bisa dikatakan memenuhi indikator representasi verbal. Menurut (Hadi, 2018) siswa yang memiliki pemahaman terkait materi tersebut, maka siswa akan mampu menyatakannya menggunakan kata-kata sendiri.
Gambar 4. Jawaban S2 pada Soal Nomor 2
Berdasarkan gambar 4, terlihat bahwa S2 sudah mampu menyatakan kondisi grafik fungsi kuadrat dengan menggunakan kata-kata ketika a > 0 dan D < 0 serta a < 0 dan D = 0. Dilihat dari jawaban, bahwa S2 juga menyajikan gambar grafik dari pernyataannya. Gambar yang disajikan S2 tidak salah tetapi belum juga tepat. Namun terlepas dari itu, pernyataan yang disajikan S2 sudah sesuai dengan soal yang diberikan. Pada poin (a) S2 menyatakan grafik yang terbuka keatas untuk nilai a > 0 dan tidak memotong sumbu x untuk nilai D < 0, sama halnya dengan poin (b) S2 menyatakan grafik yang terbuka kebawah untuk nilai a < 0 dan menyinggung sumbu x disatu titik untuk nilai D = 0. Berdasarkan wawancara pula S2 dapat menyebutkan kembali kondisi grafik pada saat a > 0 dan D < 0 serta a < 0 dan D = 0 dengan benar. Berdasarkan peryataan tersebut, dapat dikatakan bahwa S2 sudah paham mengenai perintah dan jawaban dari soal nomor 2 dengan menyajikan jawaban berupa kata-kata, sehingga S2 sudah memenuhi indikator representasi verbal.
Sejalan dengan penelitian (Dahlan & Juandi, 2011) bahwa pernyataan berupa kata-kata atau kalimat dapat diugkapkan melalui hasil pemikiran dari suatu gambar.
Gambar 5. Jawaban S3 pada Soal Nomor 2
304
Berdasarkan gambar 5, terlihat bahwa S3 sudah mampu menyatakan kondisi grafik fungsi kuadrat dengan menggunakan kata-kata ketika a > 0 dan D < 0 serta a < 0 dan D = 0. Sama halnya dengan S2, jawaban S3 tidak menunjukan kekeliruan atau ketidaktepatan dalam menyatakan jawabannya. Berdasarkan wawancara pula S3 dapat menyebutkan kembali kondisi grafik pada saat a
> 0 dan D < 0 serta a < 0 dan D = 0 meskipun terdapat kekeliruan saat menjalaskan, namun S3 dapat memperbaikinya. Berdasarkan peryataan tersebut, dapat dikatakan bahwa S3 sudah paham mengenai perintah dan jawaban dari soal nomor 2 dengan menyajikan jawaban berupa kata-kata, sehingga S3 sudah memenuhi indikator representasi verbal. Hal tersebut didukung oleh (Cahani & Effendi, 2019) yang mengatakan siswa yang memiliki pememahaman materi yang baik maka akan mampu menyatakan jawaban melalui kata-kata dengan baik pula.
c) Kemampuan Representasi Simbolik
Representasi pada indikator simbolik dapat diukur dalam soal nomor 3. Pada soal ini siswa diminta menentukan luas halaman terbesar dengan rumus keliling dan luas persegi panjang serta rumus nilai ekstrim. Soal ini berbentuk cerita kontekstual dengan menggunakan persamaan matematis untuk penyelesaiannya. Berikut diuraikan jawaban S1, S2, S3 pada soal nomor 3.
Gambar 6. Jawaban S1 pada Soal Nomor 3
Berdasarkan gambar 6, terlihat bahwa S1 mampu menentukan luas halaman terbesar menggunakan ekspresi matematis dengan perhitungan yang tepat dan benar. Terlebih dahulu S1 menentukan lebar menggunakan keliling persegi panjang yang telah diketahui, kemudian disubstitusikan kerumus luas persegi panjang, sehingga diperoleh nilai a, b, dan c, lalu mencari luas halaman terbesar dengan rumus nilai ekstrim yaitu −4𝑎𝑎𝐷𝐷, sehingga diperoleh hasil 3600 m2. Berdasarkan wawancara pula, S1 mampu memahami informasi dari soal dan bisa menjelaskan cara penyelesaiannya meskipun sedikit tersendat karena merasa gugup dan tidak terlalu mengingatnya, sehingga bisa dikatakan bahwa S1 sudah memenuhi indikator representasi simbolik. Sejalan dengan penelitian (Sari, 2020) bahwa siswa berkemampuan tinggi mampu menggunakan prosedur penyelesaian secara tepat dengan melibatkan ekspresi matematis sehingga jawabannya benar.
305
Gambar 7. Jawaban S2 pada Soal Nomor 3
Berdasarkan gambar 7, S2 juga telah melakukan prosedur penyelesaian menggunakan persamaan matematis dengan tepat seperti yang dilakukan S1, tetapi perhitungannya masih terdapat sedikit kesalahan. S2 sudah benar dalam mengeksekusi rumus keliling dan luas persegi panjang, namun S2 mengalami kesalahan ketika mencari luas halaman terbesar. S2 telah menstubstitusikan nilai kedalam rumus −4𝑎𝑎𝐷𝐷 dengan benar, tetapi S2 mengalami kesulitan dalam menghitung hasil akhir yaitu luas halaman tersebut, sehingga nilai yang hasilkan tidak jelas dan masih salah. Lebih jelasnya berikut petikan wawancara kepada S2 terkait soal nomor 3:
D : Coba lihat kembali jawaban mu ini sudah tepat?
S2 : Sepertinya belum kak, saya bingung ngitung angka yang besar kak D : Kenapa kamu tidak menurunkan 4(-1) ini?
S2 : Iya kak lupa
Berdasarkan wawancara, S2 merasa bingung dalam menghitung angka yang dianggapnya cukup besar. Secara garis besar S2 bisa menggunakan persamaan matematis dalam penyelesaiannya, sehingga bisa dikatakan bahwa S2 sudah memenuhi indikator representasi simbolik. Sejalan dengan penelitian (Maghfiroh, 2020) bahwa siswa yang menuliskan langkah penyelesaian dengan tepat dan benar, dapat dikatakan sudah mencapai indikator persamaan matematis.
Sementara S3 tidak menuliskan jawaban dari soal nomor 3 pada lembar jawabannya. Hal itu disebabkan karena S3 tidak memahami perintah dari soal maupun materi fungsi kuadrat dengan baik.
Lebih jelasnya berikut disajikan petikan wawancara kepada S3:
D : Apakah kamu paham informasi yang diberikan soal nomor 3? Apakah ada kesulitan?
S3 : Tidak paham kak, saya bingung soal cerita kayak gitu dan tidak tahu cara jawabnya D : Apakah kamu paham materi fungsi kuadrat ini?
S3 : Banyakan tidak pahamnya kak, karena saya kurang suka sama pelajaran berhitung
Berdasarkan wawancara, S3 tidak dapat memahami informasi dari soal nomor 3 dan tidak menuliskan jawaban apapun. Lebih lanjut, S3 tidak memahami dengan baik konsep materi fungsi kuadrat, karena S3 tidak terlalu suka dalam pelajaran berhitung. Berdasarkan hal tersebut S3 tidak memenuhi indikator representasi simbolik dalam soal nomor 3. Sejalan dengan penelitian (Gustiana,
306
2018) yang menyatakan siswa berkemampuan rendah tidak dapat menyelesaikan permasalahan matematis karena kurang memahami konsep materi pelajaran.
Berdasarkan kemampuan representasi matematis dari ketiga subjek penelitian yang telah diuraikan pada paragraf sebelumnya, peneliti merangkumnya kedalam tabel 4 berikut.
Tabel 4. Rangkuman Kemampuan Representasi Subjek Penelitian Indikator
Subjek Visual Verbal Simbolik
S1 Memenuhi Memenuhi Memenuhi
S2 Tidak memenuhi Memenuhi Memenuhi
S3 Tidak memenuhi Memenuhi Tidak memenuhi
KESIMPULAN
Berdasarkan analisis jawaban siswa yang telah diuraikan, peneliti menyimpulkan bahwa siswa yang berada pada kategori tinggi mampu memenuhi tiga indikator representasi matematis yakni visual, verbal, dan simbolik dengan tepat karena siswa memahami materi fungsi kuadrat dan soal dengan benar, sehingga mampu memberikan jawaban dengan tepat dari masing-masing indikator representasi. Siswa yang berada pada kategori sedang mampu memenuhi dua indikator representasi matematis yakni verbal dan simbolik, siswa tidak memenuhi indikator visual karena siswa tidak memahami cara penyelesaian soal kedalam bentuk grafik sehingga siswa tidak mampu menyajikan grafik dengan tepat dan benar. Siswa yang berada pada kategori rendah hanya mampu memenuhi satu indikator representasi matematis yakni verbal, siswa tidak mampu memenuhi indikator visual dan simbolik karena siswa tidak mampu menyelesaikan soal kedalam bentuk grafik dan persamaan matematis sehingga siswa tidak memberikan jawaban pada soal tersebut. Hasil penelitian ini diharapkan menjadi acuan dalam proses belajar mengajar selanjutnya supaya guru lebih fokus meperbaiki dan meningkatkan kemampuan yang dimiliki siswa dalam representasi matematis.
SARAN
Saran yang dapat peneliti berikan yaitu: 1) Guru lebih sering menguji siswa dengan memberikan soal-soal berbentuk permasalahan supaya siswa terbiasa dalam merepresentasikan ide-idenya kedalam berbagai bentuk, 2) guru dapat menggunakan metode dan media pembelajaran yang dapat mengasah kemampuan representasi siswa, terkhususnya pada indikator visual dan simbolik karena dari data yang diperoleh siswa kurang mampu dalam kedua bentuk tersebut.
307 UCAPAN TERIMA KASIH
Peneliti mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang turut serta membantu pembuatan artikel ini hingga selesai, terkhususnya kepada ibu guru matematika kelas IX dan siswa-siswi kelas IX 1 MTs Negeri Tanjungpinang yang senantiasa membantu peneliti dalam melakukan penelitian ini.
DAFTAR PUSTAKA
Cahani, K., & Effendi, K. N. S. (2019). Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa SMP Kelas IX pada Materi Bangun Datar Segiempat. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Sesiomadika, 120-128.
Dahlan, J. A., & Juandi, D. (2011). Analisis Representasi Matematik Siswa Sekolah Dasar dalam Penyelesaian Masalah Matematika Kontekstual. JPMIPA: Jurnal Pengajaran Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, 16(1)
Febrian, G., Sinaga, M., & Hartoyo, A. (2016). Kemampuan Representasi Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar pada Materi Fungsi Kuadrat di SMA. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Khatulistiwa. Vol.16 No.1 Hal 1–12.
Gustiana, L. S. (2018). Analisis Kemampuan Representasi Matematis dalam Menyelesaikan Soal Teorema Phytagoras Siswa Kelas VIII SMP Al Islam Kartasura Tahun Ajaran 2017/2018.
Skripsi: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiah Surakarta.
Hadi, S. (2018). Representasi Matematis Pemahaman Geometri Siswa MI. Ibriez, 3(2) 88-98.
Harahap, L. M. (2018). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Di Kelas VIII 3 MTS Al-Jam’iyatul Washliyah Tembung. Skripsi: Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri.
Inayah, S., & Nurhasanah, G. A. (2019). Pengaruh Kemampuan Representasi Matematis Siswa Terhadap Kepercayaan Dirinya. Jurnal Penelitian Dan Pembelajaran Matematika, 12(1), 17-31.
Kholiqowati, H. (2016). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Ditinjau dari Karakteristik Cara Berpikir Peserta Didik dalam Pembelajaran dengan Pendekatan Saintifik. Skripsi: Fakultas Matematika dan IPA UNS.
Maghfiroh, S. (2020). Analisis Kemampuan Representasi Siswa SMP dalam Menyelesaikan Masalah Kontekstual Matematika. Skripsi: Fakultas Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pendidikan Indonesia.
Mulyaningsih, S., Marlina, R., Nia, K., & Effendi, S. (2020). Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Matematika. 2682(1), 99–110.
NCTM. (2000). Principles and Standars for School Mathemathic. Reston VA: National Teachers of Council of Mathemathics Inc.
Pratiwi, R. D. 2017. Analisis Kemampuan Representasi Matematis Peserta Didik dalam
308
Menyelesaikan Masalah Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI SMA Negeri 1 Wirosari Grobogan. Skripsi: Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Walisongo.
Sabrina, K. A., & Effendi, K. N. S. (2022). Kemampuan Representasi Matematis Siswa Pada Materi Kesebangunan. Jurnal Educatio, 8(1), 219–228.
Sapitri, I., & Ramlah, R. (2019). Kemampuan Representasi Matematis dalam Menyelesaikan Soal Kubus dan Balok pada Siswa SMP. Prosiding Sesiomadika, 2(1c).
Sari, H. J. 2020. Analisis Kemampuan Representasi Matematis Siswa Dalam Memecahkan Masalah Geometri. Skripsi: Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Mataram.
Suganda, V. A. (2015). Kesulitan Merepresentasikan Soal Pemecahan Masalah Matematika pada Siswa di Sekolah Dasar. Jurnal Kajian Pengembangan Pendidikan, 2(1), 41-47.
Transmedia Pustaka, 2008. Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional dan Undang-Undang Nomor 14 Tahun 2005 Tentang Guru Dan Dosen. Jakarta:
visimedia.
Yusriyah, Y., & Noordyana, M. A. (2021). Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP pada Materi Penyajian Data di Desa Bungbulang. Plusminus: Jurnal Pendidikan Matematika, 1(1), 47–6
