1
IMPLEMENTASI PENDEKODE KUANTISASI VEKTOR SCALABLE PADA
PERSONAL DIGITAL ASSISTANT UNTUK CITRA MEDIK
Renita Fransisca Ompusunggu
Laboratorium Teknologi Radar dan Gelombang Mikro
Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Institut Teknologi Bandung
[email protected]
Abstraksi
Citra sinar-X merupakan salah satu data yang digunakan oleh dokter sebagai acuan untuk mendiagnosis. Namun citra sinar-X dalam bentuk dijital mempunyai ukuran file yang cukup besar, sehingga perlu dilakukan kompresi pada citra tersebut. Tugas Akhir ini merupakan pengembangan dari peneliian sebelumnya, mengenai pengembangan pengkodean kuantisasi vektor scalable citra radiologi sinar-X dengan menggunakan algoritma clustering Fuzzy C-Means[1]. Kuantisasi vektor memiliki sifat yang asimetrik, yaitu proses pengkodeannya lebih lama dibandingkan proses pendekodeannya. Dalam tugas akhir ini, dikembangkan implementasi pendekodeannya pada perangkat dengan komputansi terbatas itu, yaitu Personal Digital Assistant (PDA). Implementasi ini yaitu untuk mengakses citra radiologi sinar-X pada perangkat PDA yang mempunyai tingkat mobilitas lebih tinggi dibandingkan komputer, sehingga diharapkan seorang dokter mampu mengakses citra sinar-X tanpa terbatas ruang gerak.
Kata kunci- Kuantisasi vektor, Personal Digital Assistant (PDA), lossy-to-lossless, Region of Interest, scalable
1. Pendahuluan
Rekam medis adalah komponen utama di dalam pencatatan sejarah kesehatan seseorang. Rekam medis yang cukup baik dan akurat akan dapat membantu ahli medis untuk melakukan diagnosis penyakit dengan lebih baik. Dalam hal rekam medis elektronik seperti halnya citra sinar-x (X-ray), lembaga-lembaga kesehatan seperti rumah sakit hanya dapat menghasilkan rekam medis dalam bentuk informasi tekstual/ fisik, dan tidak disimpan sebagai arsip lembaga kesehatan tersebut. Dalam hal ini, pengembangan rekam medis elektronik sangat diperlukan untuk penyimpanan sebagai arsip. Sebelum disimpan dalam rekam medis, citra-citra medik ini harus diubah terlebih dahulu ke dalam format digital.
Solusi untuk menjawab permasalahan tersebut telah dikembangkan, yaitu kompresi citra scalable yang dikembangkan menggunakan kuantisasi vektor (KV). Terdapat dua jenis kompresi citra, yaitu kompresi lossless dan lossy. Kompresi lossless merepresentasikan citra digital original tanpa ada informasi yang hilang (loss) namun faktor kompresi yang dapat dicapai biasanya terbatas, sedangkan kompresi lossy terjadi kehilangan informasi namun faktor kompresi lebih tinggi daripada kompresi lossless. Dengan pengembangan kompresi ini, dapat memampatkan citra secara lossy dengan rasio
kompresi yang besar, sekitar 16 kali, namun dengan tidak menyalahi aspek legal. KV ini bersifat sederhana dan asimetrik, yang artinya proses decoding lebih ringan dibandingkan proses encoding. Hal ini sangat cocok diimplementasikan dalam perangkat-perangkat yang bersifat mobile seperti halnya PDA yang memiliki kapasitas memori yang terbatas. Oleh karena itu, tugas akhir ini adalah mengimplementasikan kompresi citra tersebut pada perangkat PDA. PDA dipilih dikarenakan lebar layar yang cukup besar dibanding handset (misalnya
handphone) lainnya dan memiliki resolusi yang cukup
bagus. Oleh karena itu tugas akhir ini diharapkan akan diimplementasikan dalam sistem informasi kedokteran, sehingga jika seorang dokter ingin melihat hasil foto sinar-x dari seorang pasien tanpa terbatas ruang gerak, maka ia dapat mengaksesnya melalui handset PDA. Hal ini akan berguna untuk membantu seorang dokter untuk menganalisis citra sinar-x dari pasiennya dengan mobilitas yang tinggi.
2. Citra Radiologi Sinar-X
Sebuah citra atau gambar merupakan representasi dua dimensi dari dunia visual. Citra dapat diartikan sebagai
suatu fungsi kontinu dari intensitas cahaya dalam bidang dua dimensi.
Citra digital merupakan fungsi diskrit dari dua dimensi
f(x,y), dimana x dan y adalah koordinat spasial, dan
amplitudo f sesuai dengan pasangan koordinat ( disebut sebagai intensitas atau derajat keabuan citra pada titik tersebut. Ketika x, y, dan nilai amplitudo dari memiliki nilai yang berhingga, kuantitas diskrit, citra tersebut dikatakan sebagai citra digital. Elemen te dari suatu citra digital disebut sebagai piksel.
Citra dua dimensi dapat dinyatakan dalam matriks dua dimensi dengan ukuran yang dapat dinyatakan sebagai berikut:
dengan,
M = Panjang citra dalam satuan pixel N = Lebar citra dalam satuan pixel f(x,y) merupakan nilai pixel dari suatu koordinat
pada matriks citra. Untuk citra dengan kedalaman warna 8-bit per piksel, maka rentang nilai warna citra adalah 2 = 256, dengan (dengan 0 merepre sentasikan warna hitam dan 255 merepresentasikan warna putih).
Citra radiologi sinar-x merupakan citra medik yang dihasilkan dengan menggunakan sinar
modalitasnya. Citra ini memiliki intensitas warna sebesar 8 bit dengan rentang [0,255]. Berikut ini adalah contoh contoh dari citra sinar-x.
Gambar 1. Contoh citra radiologi sinar tulang lutut, (c) femur, dan (d) telapak
3. Kompresi Citra
Kompresi merupakan suatu teknik pengkodean data (berupa citra) agar dapat dihasilkan data baru dengan
2
suatu fungsi kontinu dari intensitas cahaya dalam bidangCitra digital merupakan fungsi diskrit dari dua dimensi adalah koordinat spasial, dan dengan pasangan koordinat (x, y) disebut sebagai intensitas atau derajat keabuan citra pada , dan nilai amplitudo dari f memiliki nilai yang berhingga, kuantitas diskrit, citra tersebut dikatakan sebagai citra digital. Elemen terkecil dari suatu citra digital disebut sebagai piksel.
Citra dua dimensi dapat dinyatakan dalam matriks dua yang dapat dinyatakan
(2.1) = Panjang citra dalam satuan pixel
= Lebar citra dalam satuan pixel
merupakan nilai pixel dari suatu koordinat x dan y pada matriks citra. Untuk citra dengan kedalaman warna it per piksel, maka rentang nilai warna citra adalah 28
(dengan 0 merepre-sentasikan warna hitam dan 255 merepremerepre-sentasikan warna
x merupakan citra medik yang dihasilkan dengan menggunakan sinar-x sebagai modalitasnya. Citra ini memiliki intensitas warna sebesar 8 bit dengan rentang [0,255]. Berikut ini adalah
contoh-Gambar 1. Contoh citra radiologi sinar-x: (a) thorax, (b) tulang lutut, (c) femur, dan (d) telapak tangan
Kompresi merupakan suatu teknik pengkodean data (berupa citra) agar dapat dihasilkan data baru dengan
ukuran yang lebih kecil dibandingkan ukuran citra asal. Kompresi dilakukan agar dapat mempermudah dalam penyimpanan dan pengiriman data karena ukurannya lebih ringkas.
Kompresi dapat memiliki dua sifat, yaitu:
• Lossy, yaitu kompresi dengan citra hasil decoding
tidak identik pixel per pixel dengan citra asal. Kompresi ini melakukan proses pengkodean, dan ketika didekodekan, hasil p
memiliki nilai yang tidak identik dengan citra asli. Hal ini dilakukan dengan mengurangi irrelevansi (data-data yang tidak signifikan
• Lossless, yaitu kompresi dengan citra hasil
decoding identik pixel per pixel dengan citra asal. Kompresi ini melakukan pengkodean yang ketika didekodekan kembali, dapat dihasilkan citra yang identik dengan citra aslinya.
Gambar 2. Perbedaan citra hasil pendekodean pada kompresi lossy
Gambar diatas menampilkan perbedaan citra hasil rekonstruksi pada kompresi bersifat
setelah melalui proses peengkodean dan pendekodean yang dijalankan pada coder.
Gambar 3. Proses pengkodean dan pendekodean
4. Kuantisasi Vektor
Kuantisasi Vektor adalah suatu teknik kuantisasi yang banyak digunakan untuk kompresi data berupa citra ukuran yang lebih kecil dibandingkan ukuran citra asal. Kompresi dilakukan agar dapat mempermudah dalam iman data karena ukurannya Kompresi dapat memiliki dua sifat, yaitu:
, yaitu kompresi dengan citra hasil decoding tidak identik pixel per pixel dengan citra asal. Kompresi ini melakukan proses pengkodean, dan ketika didekodekan, hasil pendekodean tersebut memiliki nilai yang tidak identik dengan citra asli. Hal ini dilakukan dengan mengurangi irrelevansi
data yang tidak signifikan)..
yaitu kompresi dengan citra hasil decoding identik pixel per pixel dengan citra asal. presi ini melakukan pengkodean yang ketika didekodekan kembali, dapat dihasilkan citra yang identik dengan citra aslinya.
Perbedaan citra hasil pendekodean pada
lossy dan lossless
menampilkan perbedaan citra hasil rekonstruksi pada kompresi bersifat lossy dan lossless setelah melalui proses peengkodean dan pendekodean
Proses pengkodean dan pendekodean
Kuantisasi Vektor adalah suatu teknik kuantisasi yang banyak digunakan untuk kompresi data berupa citra
3
digital dan sinyal suara, bekerja dengan membagi suatu kumpulan vektor yang besar kedalam kelompok-kelompok yang mempunyai nilai vektor terdekat yang sama pada kelompok tersebut. Setiap grup (cluster) direpresentasikan dengan titik centroid, seperti padak-means dan beberapa algoritma clustering lainnya.
Gambar 4. Diagram kuantisasi vektor sebagai komposisi dari encoder dan decoder
Gambar 4 menunjukkan diagram kuantisasi vektor yang terdiri dai pengkodean dan pendekodean. Citra asli x diproses melalui encoder dengan berdasarkan buku kode, dihasilkan data J yang berisi indeks buku kode dari setiap blok kuantisasi 4x4. Dan untuk mendapatkan citra hasil rekonstruksi, maka J diproses melalui decoder dan didapat citra .
5. Region of Interest scalable
Region of Interest (RoI) merupakan suatu bagian
terpilih dari sekelompok sampel-sampel dengan suatu himpunan data yang teridentifikasi untuk suatu tujuan tertentu. Pada citra (himpunan data dua dimensi), RoI merupakan batas-batas dari suatu objek. Pada citra medis, RoI merupakan suatu bagian dari citra yang akan diamati dengen tujuan medis tertentu. Jika suatu dokter ingin menganalisis suatu citra radiologi sinar-x seperti pada gambar di bawah ini, maka dokter akan lebih memperhatikan dan menganalisis daerah fraktur saja, ini adalah RoI menurut pengamatan dokter.
Seperti yang terlihat pada gambar 4, bahwa merupakan citra rekonstruksi yang bersifat lossy. Residu citra didapatkan dengan rumus sebagai berikut.
(2.2) Dengan R merupakan residu citra dan X merupakan citra asli. Maka, untuk mendapatkan daerah RoI yang bersifat
lossless, daerah RoI tersebut harus ditambahkan dengan
residu sesuai dengan lokasi RoI tersebut.
(2.3)
Skalabilitas merupakan suatu properti yang diinginkan dari suatu sistem, suatu jaringan, atau suatu proses, yang mengindikasikan kemampuan untuk baik menghadapi pembesaran volume proses pada suatu perilaku tertentu.
Pada kompresi citra lossy to lossless, skalabilitas dapat diartikan sebagai cara untuk menaikkan skala kualitas dari citra. Pada tugas akhir ini, skalabilitas diimplementasikan pada daerah RoI agar pada citra rekonstruksi yang bersifat
lossy, didapat daerah RoI dengan perbaikan kualitas
sehingga bersifat lossless. Gambar 5 menunjukkan pengaksesan citra yang memeiliki sifat scalable.
Gambar 5. Skema RoI scalable
6. Hasil Eksperimen
Setelah desain diimplementasikan, didapat beberapa parameter. Parameter berikut merupakan parameter hasil pengkodean dan pendekodean yang dijalankan pada perangkat personal computer (PC) dengan s[esifikasi berokut
Tabel 1. Spesifikasi PC untuk proses pengkodean
Spesifikasi Keterangan
Jenis Acer
RAM 1.49 GB
Operating System Microsoft Windows XP Professional Version 2002
Processor T2080 @1.73 GHz
Tabel 2. Data hasil pengkodean dan pendekodean pada PC
Nama Citra Rasio Kompresi Volume Citra Hasil Enkode (Bytes) PSNR [Db] Waktu Encoding (Detik) Waktu Decoding (Detik) xRayA 15.99 239.990 33,18 779 1,98 xRayD 15.98 214.369 35,06 635 1,56 xrayF1 15.99 211.296 39,26 713 1,72 xrayF2 15.98 204.256 39,83 622 1,99 xrayH1 15.98 216.841 39,83 763 1,75 xrayH2 16.00 221.146 39,50 754 1,86
xrayFE1 16.00 120.421 35,18
xrayFE2 16.00 124.616 38,56
xrayFE3 15.98 106.588 43,82
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa rasio kompresi yang didapat rata-rata berkisar 16 atau dengan kata lain memiliki ukuran volume citra hasil encoding 1/16 kali citra sebenarnya. Hal ini dikarenakan untuk grayscale dengan ukuran 8-bit per pixel atau 1 byte per pixel, maka volume citra akan menjadi.
Kemudian sistem diimplementasikan kedalam perangkat PDA, yaitu pendekodean dan pengimple mentasian skema scalable, yaitu pembuatan RoI yang
scalable. Terdapat 2 perangkat PDA yang akan diuji
dengan sesifikasi berikut.
Tabel 3. Spesifikasi PDA untuk proses pendekodean dan pembuatan RoI scalable
Keterangan Dopod 838 Pro
CPU Samsung® 2442A
Speed 400 MHz RAM Size 64 MB Flash Size 128 MB Storage Size 56.22 MB Operating System Windows mobile 5.0 professional SDK Screen resolution 240x320 color 65536
Tabel 4. Data proses pendekodean dan pengambilan residu untuk RoI yang scalable
Dari data tabel 2 dan tabel 4, terlihat bahwa proses pengenkodean memiliki delay yang jauh lebih besar daripada proses pendekodeannya. Pada tabel
pendekodean yang diimplemetasikan pada perangkat PDA memiliki delay decoding antara 4
Nama file Ukuran (piksel)
Dopod 838 pro Waktu decoding (detik) Ambil residu (detik) xRay A 3833830 9.55 24.619 xRay D 3418545 8.903 21.28 xRay F1 3375218 8.442 22.683 xRay F2 3256773 8.509 21.403 xRay H1 3465000 8.625 22.717 xRay H2 3538080 8.825 22.799 xRay FE1 1923720 4.953 12.094 xRay FE2 1990752 5.111 12.58 xRay FE3 1061871 4.417 10.835
4
35,18 393 1,25 38,56 446 1,17 43,82 350 1,39 Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa rasio kompresirata berkisar 16 atau dengan kata lain memiliki ukuran volume citra hasil encoding 1/16 kali citra sebenarnya. Hal ini dikarenakan untuk citra bit per pixel atau 1 byte per pixel, maka volume citra akan menjadi.
Kemudian sistem diimplementasikan kedalam , yaitu pendekodean dan
pengimple-, yaitu pembuatan RoI yang apat 2 perangkat PDA yang akan diuji,
Tabel 3. Spesifikasi PDA untuk proses pendekodean dan pembuatan RoI scalable
O2 Xda Zinc PXA270 520 MHz 64 MB 128 MB 51.11 MB Windows mobile 5.0 Windows mobile
6.0 professional 240x320 65536 . Data proses pendekodean dan pengambilan residu
scalable
, terlihat bahwa proses pengenkodean memiliki delay yang jauh lebih besar daripada proses pendekodeannya. Pada tabel 2, proses pendekodean yang diimplemetasikan pada perangkat PDA memiliki delay decoding antara 4 – 10 detik,
sedangkan proses pengenkodean yang dilakukan pada PC memakan waktu 400 –
penggunaan PDA O2 Xda Zinc, pada tabel pada proses pendekodeannya memiliki
kecil, yaitu antara 3 – 7 detik. Hal ini dikarenakan PDA O2 Xda Zinc memiliki prosesor yang lebih cepat dari PDA Dopod 838 Pro.
Pada tabel 4, dapat terlihat juga, ketika pengambilan
Region of Interest yang bersifat
residu citra memakan waktu yang lama, yaitu antara 10 25 detik. Dan pada PDA O2 Xda Zinc, terlihat pada tabel 4, pembacaan residu memiliki
Hal ini dikarenakan ukuran residu yang sama dengan ukuran citra asli, sehingga dalam proses pembacaan dan pembuatan array residu pun memakan waktu yang tidak singkat, karena membutuhkan alokasi memori yang besar, yaitu lebih dari 1MB.
Gambar 6. Gambar kurva luas citra terhadap waktu pendekodean
Gambar 7. Gambar kurva luas citra RoI terhadap waktu pemrosesan untuk mendapat daerah RoI
0 5 10 15 0 2000000 W a k tu p e n d e k o d e a n (d e ti k )
Ukuran citra (piksel)
O2 Xda Zinc Waktu decoding (detik) Ambil residu (detik) 6.858 13.137 6.27 12.262 6.123 12.158 5.898 11.261 6.196 12.137 6.43 12.373 3.626 6.807 3.838 6.872 3.314 5.894
sedangkan proses pengenkodean yang dilakukan pada PC 800 detik. Namun pada penggunaan PDA O2 Xda Zinc, pada tabel 4, ternyata a proses pendekodeannya memiliki delay yang lebih 7 detik. Hal ini dikarenakan PDA O2 Xda Zinc memiliki prosesor yang lebih cepat dari
, dapat terlihat juga, ketika pengambilan yang bersifat scalable, pembacaan residu citra memakan waktu yang lama, yaitu antara 10 – 25 detik. Dan pada PDA O2 Xda Zinc, terlihat pada tabel , pembacaan residu memiliki delay antara 5 – 13 detik. Hal ini dikarenakan ukuran residu yang sama dengan uran citra asli, sehingga dalam proses pembacaan dan residu pun memakan waktu yang tidak singkat, karena membutuhkan alokasi memori yang besar,
Gambar kurva luas citra terhadap waktu pendekodean
a luas citra RoI terhadap waktu pemrosesan untuk mendapat daerah RoI
2000000 4000000 6000000
Gambar 8. Implementasi aplikasi dengan pilihan ‘zoom’
Gambar 9. Implementasi aplikasi dengan pilihan RoI yang scalable
7. Kesimpulan dan Saran
Pada pelaksanaan tugas akhir ini, penulis telah berhasil dalam menjalankan pengaksesan citra radiologi sinar-x dengan menggunakan PDA. Pada pelaksanaan tugas akhir ini, penulis dapat menyimpulkan bahwa:
• Dalam mengakses data citra hasil pengkodean, memakan waktu pemrosesan sebanyak 5
untuk perangkat PDA jenis dopod 838 pro dan 3 detik untuk perangkat PDA jenis O2
• Dalam mengakses data residu dalam hal memperbaiki kualitas citra pada daerah Region of Interest
waktu pemrosesan 15 – 24 detik untuk Dopod 838 pro dan 5 – 13 detik untuk O2 Zinc
• Dalam proses memperbaiki kualitas citra pada daerah RoI, dibutuhkan waktu yang singkat, dengan rata sebesar 0,127 detik.
•
Pada data citra hasil pengkodean, didapat rata PSNR sebesar 38,24 dB dengan PSNR terkecil sebesar 35,060 dB dan PSNR terbesar sebesar 43,8225
. Implementasi aplikasi dengan pilihan ‘zoom’. Implementasi aplikasi dengan pilihan RoI yang
n tugas akhir ini, penulis telah berhasil dalam menjalankan pengaksesan citra radiologi x dengan menggunakan PDA. Pada pelaksanaan tugas akhir ini, penulis dapat menyimpulkan bahwa:
Dalam mengakses data citra hasil pengkodean, pemrosesan sebanyak 5 – 10 detik untuk perangkat PDA jenis dopod 838 pro dan 3 – 6
2 Xda Zinc.
Dalam mengakses data residu dalam hal memperbaiki
Region of Interest, didapat
24 detik untuk Dopod 838 pro Dalam proses memperbaiki kualitas citra pada daerah RoI, dibutuhkan waktu yang singkat, dengan rata-rata Pada data citra hasil pengkodean, didapat rata-rata 4 dB dengan PSNR terkecil sebesar 35,060 dB dan PSNR terbesar sebesar 43,822 dB.
Pelaksanaan tugas akhir ini dapat dikembangkan dengan menggunakan sistem
menggunakan web service. Data hasil pengkodean, data buku kode, dan data residu
pengaksesan dilakukan melalu web service. Pembukaan dan pembacaan residu yang memakan waktu lama jika langsung diakses oleh perangkat PDA, dapat dibuka pada server ketika pengguna mengakses suatu citra radiologi sinar-x dan array dibuat pada server. Karena
berupa komputer memiliki daya komputansi yang lebih tinggi daripada PDA, maka waktu pembukaan dan pembuatan array residu yang lama dapat diatasi.
8. Referensi
[1] Setiawan, Antonius Darma.Tesis ”
Pengkodean Kuantisasi Vektor Scalable Citra Radiologi Sinar-X Menggunakan Fuzzy C
Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, ITB, 2007. [2] Arya, Vinay et al.2005.
for Teleconferencing and Medical Image Sequence
Department of Electronic IIT Roorke, Uttaranchal, India. [3] Haber Jorg and Hans Peter.2000.
LBG Algorithm to Reduce the Codebook Error in Vector Quantization. Computer Graphics Group.
Max-Planck-Institut fur Informatik, Germany. [4] Hsieh, Chaur-Heh and Jyi
Compression of VQ Index with Search
IEEE Transaction on Image Processing. [5] Yoseph Linde, Andres Buzo
An Algorithm for Vector Quantizer Design
Transactions On Comunications [6] Nicolaos B. Karayiannis, 1995.
Ouantization Algorithms and Their Application in Image Compression. IEEE Transaction on Image
Processing
[7] Nicolaos B. Karayiannis, Pin
Quantization Algorithms.
Engineering, University of Houston. [8] Chaur-Heh Hsieh,
Jyi-Compression of VQ Index with Search
IEEE Transaction on Image Processing [9] Abdel-Ouahab Boudraa
Beghdadi and Anissa
Quantization for Image Compression
Pelaksanaan tugas akhir ini dapat dikembangkan dengan menggunakan sistem client-server dengan . Data hasil pengkodean, data buku kode, dan data residu diletakkan pada server dan pengaksesan dilakukan melalu web service. Pembukaan dan pembacaan residu yang memakan waktu lama jika langsung diakses oleh perangkat PDA, dapat dibuka pada server ketika pengguna mengakses suatu citra radiologi dibuat pada server. Karena server yang berupa komputer memiliki daya komputansi yang lebih tinggi daripada PDA, maka waktu pembukaan dan
residu yang lama dapat diatasi.
Setiawan, Antonius Darma.Tesis ”Pengembangan
Kuantisasi Vektor Scalable Citra X Menggunakan Fuzzy C-Means”.
Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, ITB, 2007. Arya, Vinay et al.2005. An Efficient Coding Method
for Teleconferencing and Medical Image Sequence.
Department of Electronic and Computer Engineering, IIT Roorke, Uttaranchal, India.
Haber Jorg and Hans Peter.2000. Using an Enhanced
LBG Algorithm to Reduce the Codebook Error in
. Computer Graphics Group. Institut fur Informatik, Germany.
Heh and Jyi-Chang Tsai.1996. Lossless
Compression of VQ Index with Search-Order Coding.
IEEE Transaction on Image Processing.
ndres Buzo, Robert M. Gray, 1980
An Algorithm for Vector Quantizer Design. IEEE
ransactions On Comunications
Karayiannis, 1995. Fuzzv Vector
Ouantization Algorithms and Their Application in
IEEE Transaction on Image
Karayiannis, Pin-I Pai, Fuzzy Vector
Quantization Algorithms. Department of Electrical
ing, University of Houston.
-Chang Tsai, 1996. Lossless
Compression of VQ Index with Search-Order Coding.
IEEE Transaction on Image Processing
Boudraa, Qosai Kanafani, Azeddine and Anissa Zaergainoh. 1999. Vector
6
Clustering. L2T1, Institut GalilCe, UniversitC Paris
