LANDASAN TEORI
2.1Citra Digital
2.1.1 Pengertian Citra Digital
Citra dapat didefinisikan sebagai sebuah fungsi dua dimensi, f(x,y) dimana x dan y
merupakan koordinat bidang datar, dan harga fungsi f disetiap pasangan koordinat
(x,y) disebut intensitas atau level keabuan (grayscale) dari gambar di titik itu. Jika x,y
dan f semuanya berhingga(finite) dan nilainya diskrit, maka gambar itu disebut citra
digital. Sebuah citra digital terdiri dari sejumlah elemen yang berhingga, dimana
masing-masing mempunyai lokasi dan nilai tertentu. Elemen-elemen ini disebut
sebagai picture element, image element, pels atau pixels. Bidang pengolahan citra
meliputi pengolahan citra dari suatu komputer digital. Gambar dihasilkan dari seluruh
spektrum elektromagnetik mulai dari gamma sampai gelombang radio [2].
2.1.2 Jenis Citra
Nilai suatu piksel memiliki nilai dalam rentang tertentu, dari nilai minimum sampai
nilai maksimum. Jangkauan yang digunakan berbeda-beda tergantung dari jenis
warnanya. Namun secara umum jangkauannya adalah 0-255. Citra dengan
penggambaran seperti ini digolongkan ke dalam citra integer. Berikut adalah
jenis-jenis citra berdasarkan nilai pikselnya.
2.1.2.1Citra Biner
Citra biner adalah citra digital yang hanya memiliki dua kemungkinan nilai piksel
yaitu hitam dan putih. Citra biner juga disebut sebagai citra B&W (Black and White)
Citra biner seringkali muncul sebagai hasil dari proses pengolahan seperti segmentasi,
pengambangan, morfologi, ataupun dithering.
Gambar 2.1Citra biner
2.1.2.2Citra Grayscale
Citra Grayscale merupakan citra digital yang hanya memiliki satu nilai kanal pada
setiap pikselnya, dengan kata lain bagian Red = Green = Blue. Nilai tersebut
digunakan untuk menunjukan tingkat intensitas. Warna yang dimiliki adalah warna
dari hitam, keabuan dan putih. Tingkatan keabuan disini merupakan warna abu
dengan berbagai tingkatan dari hitam hingga mendekati putih. Citra Grayscale
memiliki kedalaman warna 8 bit (256 kombinasi warna keabuan) [6].
Gambar 2.2Citra grayscale
2.1.2.3Citra Warna
Setiap piksel pada citra warna mewakili warna yang merupakan kombinasi dari tiga
warna dasar (RGB = Red Green Blue). Setiap warna dasar menggunakan
penyimpanan 8 bit = 1 byte, yang berarti setiap warna mempunyai gradasi sebanyak
255 warna. Berarti setiap piksel mempunyai kombinasi warna sebanyak 28.28.28 =
mempunyai jumlah warna yang cukup besar sehingga bisa dikatakan hampir
mencakup semua warna di alam.
Penyimpanan citra true color di dalam memori berbeda dengan citra Grayscale. Setiap
piksel dari citra Grayscale 256 gradasi warna diwakili oleh 1 byte. Sedangkan setiap
piksel citra true color diwakili oleh 3 byte, dimana masing-masing byte
merepresentasikan warna merah (Red), hijau (Green) dan biru (Blue) [10].
Gambar2.3Citra warna 2.1.3 Format file citra
Format file citra standart yang digunakan saat ini terdiri dari beberapa jenis.
Format-format ini digunakan dalam menyimpan citra dalam sebuah file. Setiap Format-format
memiliki karakteristik masing-masing. Berikut adalah salah satu format umum yang
digunakan saat ini.
2.1.3.1Bitmap (.bmp)
Format bitmap adalah format penyimpanan standar tanpa kompresi yang umum dapat
digunakan untuk menyimpan citra biner hingga citra warna. Format ini terdiri dari
beberapa jenis yang tiap jenisnya ditentukan dengan jumlah bit yang digunakan untuk
menyimpan sebuah nilai piksel.
2.2Pengolahan Citra Digital
Pengolahan Citra Digital adalah sebuah disiplin ilmu yang mempelajari hal-hal yang
berkaitan dengan perbaikan kualitas citra (peningkatan kontras, transformasi warna,
restorasi citra), transformasi gambar (rotasi, translasi, skala, transformasi geometrik),
melakukan pemilihan citra ciri yang optimal untuk tujuan analisis, melakukan proses
citra, melakukan kompresi atau reduksi data untuk tujuan penyimpanan data, transmisi
data, dan waktu proses data. Input dari pengolahan citra adalah citra, sedangkan
outputnya adalah citra hasil pengolahan [10].
2.2.1 Restorasi Citra
Restorasi citra bertujuan untuk merekonstruksi atau memperbaiki citra yang
terdegradasi dengan suatu priori knowledge dan fenomena degradasi tersebut. Dimana
citra hasil diharapkan dapat menyerupai citra aslinya. Teknik restorasi berorientasi
pada pemodelan degradasi dan mengaplikasikan proses kebalikannya untuk
memperbaiki citra aslinya. Degradasi citra terjadi pada saat akuisisi citra digital baik
dari sensor ataudigitizer. Bentuk dari degradasi ini dapat berupa citra dengan noise,
citra kabur atau kombinasi keduanya.Citra yang terdegradasi dalam domain spasial
dapat dinyatakan dengan fungsi berikut [3].:
…...………....(2.1)
Keterangan :
h(x,y) : Representasi spasial dari fungsi degradasi
f(x,y) : Citra asli η(x,y) : Noise
*. : Simbol proses konvolusi spasial
x dany : koordinat piksel
2.2.2 Filter Spasial
Filter pada pengolahan citra biasa disebut dengan pentapisan spasial (spasial
filtering). Pada proses filtering, nilai piksel baru umumnya dihitung berdasarkan
piksel tetangga. Cara perhitungan nilai piksel baru tersebut dapat dikelompokan
menjadi 2, yaitu linier dan nonlinier, linier filter memperoleh piksel baru melalui
kombinasi linier piksel tetangga, sedangkan nonlinier filterpiksel baru diperoleh
langsung dari salah satu nilai piksel tetangga [5].
2.2.3 Midpoint filter
Midpoint filter adalah filter yang mencari rata-rata nilai gray level maksimum dan
minimum dalam suatu citra yang ditentukan oleh suatu kernel.Midpoint filter dapat
didefinisikan sebagai berikut [5] :
𝑓𝑓̂(𝑦𝑦,𝑥𝑥) =𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥(𝑝𝑝,𝑞𝑞)∈𝑆𝑆𝑦𝑦𝑥𝑥�𝑔𝑔(𝑝𝑝,𝑞𝑞)�+𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(𝑝𝑝,𝑞𝑞)∈𝑆𝑆𝑦𝑦𝑥𝑥�𝑔𝑔(𝑝𝑝,𝑞𝑞)� 2
…….………...……….(2.2)
Keterangan :
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑥𝑥(𝑝𝑝,𝑞𝑞) : Intensitas maksimum piksel tetangga
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(𝑝𝑝,𝑞𝑞) : Intensitas minimum piksel tetangga
S : citra
y dan x: koordinat piksel citra g : kernel
p dan q: Koordinat citra
Ilustrasi Midpoint filter :
Gambar 2.4. Ilustrasi Midpoint filter
Gambar 2.4 merupakan proses dari Midpoint filter dimana kernel 3x3 sebelah kiri
menunjukan kernel awal yang mewakili citra yang terkena noise dan kernel disebelah
kanan menunjukan kernel hasil yang mewakili citra setelah mengalami proses filter.
Dari kernel awal dilakukan proses Midpoint filter yaitu dengan cara melakukan
operasi pada piksel piksel tetangga, seperti rumus yang di tuliskan diatas piksel baru
diperoleh dari penjumlahan intensitas maksimum (7) dan minimum (1) piksel-piksel
tetangga kemudian dibagi dua. sehingga diperoleh nilai 4 sebagai intensitas piksel
2.2.4 Yp mean filter
Yp Mean filter adalah termasuk bagian dari nonlinier filter yang baik dalam mereduksi
noise dan menajamkan garis tepi citra dibandingkan aritmatik mean filter [7]. Dimana
Yp mean filter termasuk dalam kelompok mean filter, hal tersebut terlihat dari formula
yang digunakan oleh filter ini yaitu mencari nilai rata-rata dari intensitas tetangga
kernel yang melingkupinya. [11]. Yp mean filter dapat didefinisikan sebagai berikut
[6]:
𝑓𝑓̂(𝑦𝑦,𝑥𝑥) =
�∑(𝑝𝑝,𝑞𝑞)∈𝑆𝑆𝑦𝑦𝑥𝑥 𝑔𝑔(𝑝𝑝,𝑞𝑞)𝑄𝑄 𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑄𝑄
………...…….………..……….(2.3)
Keterangan :
Q : Orde filter S : citra
y dan x : koordinat piksel citra m dan n: Ukuran Jendela g : kernel
p dan q : Koordinat citra
Gambar 2.5. Ilustrasi Yp mean filter
Gambar 2.5 merupakan proses dari Yp mean filter dimana kernel 3x3 sebelah
kiri menunjukan kernel awal yang mewakili citra yang terkena noise dan kernel
disebelah kanan menunjukan kernel hasil yang mewakili citra setelah difilter. Dari
kernel awal dilakukan proses Yp mean filter yaitu dengan cara melakukan operasi
tetangga, dengan menggunakan orde filter 2 sehingga diperoleh nilai 5 sebagai
intesitas piksel baru pada kernel hasil.
2.2.5 Noise
Noise sesungguhnya adalah komponen dalam citra yang tidak dikehendaki. Dalam
praktik, kehadiran noise tidak dapat dihindari. noise merupakan
informasitidakdiinginkanyang mencemaricitra bentuknyabiasanya berupa
titik-titikataupiksel-piksel berintensitas beda yang mengganggu citra. Noise
biasanyaterjadipadasaatakuisisicitra, yaitu proses capture pada kamera dan proses
scan pada scanner.
Noise dapat digambarkan dengan suatu sifat-sifat statistik dari nilai grayscale dalam
komponen model noise, yang dinyatakan dalam variable random dengan suatu
Probability Density Function (PDF)[4].
2.2.5.1UniformNoise
UniformNoisemerupakan derau yang biasa digunakan untuk mendegradasi citra pada
evaluasi algoritma pengolahan citra. Pembangkit bilangan acak pada uniform noise
dapat dihitung melalui rumus [2]:
𝑧𝑧=𝑚𝑚+ (𝑏𝑏 − 𝑚𝑚)∗ 𝑟𝑟𝑚𝑚𝑚𝑚𝑟𝑟 ………...………..…...(2.4)
Keterangan :
a : variabel penentu noise dimana nilainya lebih besar dari nol
b : variabel penentu noise dimana nilainya lebih besar dari nol
rand : bilangan acak
Gambar 2.6 (a) Citra asli (b) Citra dengan Uniform noise
2.2.5.2SpeckleNoise
Speckle noise adalah derau yang dihasilkan oleh interferensi atas
gelombang-gelombang pada saat radiasi monokromatis disebarkan pada permukaan dengan
kekasaran sesuai dengan panjanggelombangnya. Speckle noise biasa disebut derau
multiplikatif speckledikarenakan ia bersifatmenambahkan derau multiplikatif pada
citra asli, dimana persamaannya adalah [7] :
g(i,j) = f(i,j) + n(i,j) f(i,j)……….……..……….…..………..(2.5)
Keterangan :
f(i,j) : Citra asli
n(i,j) : Derau acak terdistribusi seragam
g(i,j) : Citra dengan noise
i,j : Koordinat piksel
(a) (b)
Gambar 2.7 (a) Citra asli (b) Citra dengan Speckle noise
2.3 Penilaian Kinerja Restorasi Citra
Mean Square Error (MSE) dan Peak signal to Noise Ratio (PSNR) adalah dua
parameter yang sering digunakan untuk menentukan baik tidaknya kinerja restorasi
citra.
𝑀𝑀𝑆𝑆𝑀𝑀= 1
𝑀𝑀𝑀𝑀∑ ∑ (𝑓𝑓𝑚𝑚(𝑚𝑚,𝑗𝑗)− 𝑓𝑓𝑏𝑏(𝑚𝑚,𝑗𝑗)) 2 𝑀𝑀
𝑗𝑗=1 𝑀𝑀
𝑚𝑚=1 ………...……..………(2.6)
Keterangan :
M dan N : Ukuran panjang dan lebar citra
fa(i,j) : Intensitas citra dititik (i,j) sebelum terkena Noise
fb (i,j) : Intensitas citra di titik (i,j) setelah Noise dihilangkan
Semakin kecil nilai MSE, kinerja restorasi citra semakin baik [5].
2.3.2 PSNR
PSNR merupakan nilai perbandingan antara harga maksimum warna pada citra hasil
filtering dengan kuantisasi gangguan (noise) yang dinyatakan dalam satuan
decibel(dB), noise yang dimaksud adalah akar rata-rata kuadrat nilai kesalahan
(√𝑀𝑀𝑆𝑆𝑀𝑀).Secara matematis, nilai PSNR dapat dirumuskan sebagai berikut :
PSNR = 20log10 ( 255
√𝑀𝑀𝑆𝑆𝑀𝑀 ) ……….….………(2.7)
Keterangan :
PSNR : nilai Peak Signal to Noise Ratio
MSE : nilai Mean Square Error
255 : nilai Grayscale
Semakin besar nilai PSNR, kinerja restorasi citra semakin baik [8].
