Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
2364
Optimasi Fuzzy Time Series Menggunakan Algoritme Particle Swarm
Optimization untuk Peramalan Nilai Pembayaran
Penjaminan Kredit Macet
Ratna Candra Ika1, Budi Darma Setiawan2, Marji3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1ratnaci77@gmail.com, 2s.budidarma@ub.ac.id, 3marji@ub.ac.id
Abstrak
Kredit macet atau kredit bermasalah yang terjadi di Indonesia tidak berjalan dengan konstan, melainkan dapat terjadi kenaikan maupun penurunan dalam setiap bulannya. Sehingga menyebabkan anggaran dana yang perlu disediakan untuk pembayaran penjaminan klaim kredit oleh lembaga penjaminan kredit tidak menentu. Oleh karena itu dibutuhkan adanya sistem yang dapat meramalkan nilai pembayaran penjaminan klaim kredit macet sebagai bahan pertimbangan untuk menentukan nominal yang harus disediakan untuk bulan selanjutnya oleh lembaga penjaminan kredit. Pada penelitian ini, peramalan dilakukan menggunakan metode Fuzzy Time Series, karena data yang digunakan tersusun secara runtut waktu dari bulan ke bulan. Untuk menghasilkan peramalan yang lebih baik, dilakukan optimasi menggunakan algoritme Particle Swarm Optimization (PSO), karena algoritme PSO memiliki desentralisasi yang tinggi dengan implementasi yang sederhana sehingga dapat menyelesaikan permasalahan optimasi secara efisien. Tingkat error dihitung menggunakan Root Mean Squared Error
(RMSE). Berdasarkan pengujian, solusi terbaik yang dihasilkan memiliki rata-rata nilai cost sama dengan Rp. 159215 dengan waktu berjalannya program 13,2 detik. Solusi tersebut dihasilkan dengan iterasi maksimum sebesar 250, banyak populasi sebesar 100, dimensi partikel sebanyak 250, nilai variabel koefisien kognitif(c1) sama dengan 1 dan variabel koefisien sosial (c2) sama dengan 1.5, serta nilai bobot inersia (w) sama dengan 0,6. Sehingga dapat disimpulkan bahwa penelitian ini dapat diterapkan untuk peramalan nilai pembayaran penjaminan kredit macet.
Kata kunci: Fuzzy Time Series, Particle Swarm Optimization, kredit dan penjaminan kredit
Abstract
Any problems related to bad credits or problem loans in Indonesia are not constant, there can be any decrease or increase in each month. So, it can cause on uncertain provision of fund budget for underwriting payment of credit claims by credit underwriting institutions. Therefore, it is necessary for a system that can predict on value of underwriting payment on bad credit claims as a consideration to determine nominal value to be provided in the following months by the credit underwriting institutions. In this research, the prediction is conducted using Fuzzy Time Series method, because the data used are prepared in a consecutive time from month to month. To create better prediction, it is optimized using Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm, because the PSO algorithm has high decentralization with simple implementation so that it can solve any optimization problems in an efficient manner. The error level is calculated using Root Mean Squared Error (RMSE). Based on the testing, the best solution has an average cost value by Rp. 159215 with its program operation time by 13,2 second. The solution is created with maximum iteration by 250, the population by 100, length of particle dimension by 250, value of cognitive coefficient variable (c1) is equal with 1 and the social coefficient variable (c2) is equal with 1.5, as well as inertia weight value (w) is equal with 0,6. So that it can be concluded that this research can be applied for prediction on value of underwriting payment on bad credit.
1. PENDAHULUAN
Indonesia merupakan negara berkembang dengan tingkat permintaan kredit yang cukup tinggi. Kredit merupakan fasilitas keuangan yang memungkinkan seseorang maupun badan usaha untuk melakukan peminjaman sesuai dengan persetujuan atau perjanjian yang mewajibkan peminjam atau kreditur untuk melunasi kreditnya kepada pihak pemberi kredit atau debitur sesuai dengan waktu dan bunga yang telah tentukan. Semakin tinggi permintaan kredit, maka semakin tinggi pula resiko kerugian yang dapat dialami oleh debitur. Untuk pengurangi resiko kerugian tersebut, maka dibuatlah suatu penjaminan kredit. Penjaminan kredit merupakan suatu kegiatan pemberian jaminan kepada pihak kreditur atas kredit atau pembiayaan atau fasilitas lain yang diberikan kepada debitur akibat tidak dipenuhinya syarat agunan sesuai dengan yang telah ditetapkan (Sedyo, 2015).
Kredit macet yang terjadi di Indonesia tidaklah berjalan dengan konstan, melainkan dapat terjadi kenaikan maupun penurunan dalam setiap bulannya. Bank Indonesia mencatat bahwa pada bulan Agustus 2016 kredit macet mengalami kenaikan 3.2 persen gross per Agustus dibanding tahun sebelumnya, namun pada bulan November 2016 kredit macet mengalamin penurunan dibandingkan per November tahun sebelumnya yaitu 3.18 persen gros (Otoritas Jasa Keuangan, 2016). Ketidakkonstannya kredit macet tersebut menyebabkan anggaran dana yang perlu disiapkan untuk pembayaran klaim kredit macet oleh lembaga penjaminan kredit pada setiap bulannya tidak menentu. Berdasarkan permasalahan yang telah diuraikan, salah satu upaya yang dapat dilakukan yaitu melakukan peramalan pembayaran penjaminan kredit macet untuk waktu berikutnya, sehingga dapat digunakan untuk mempertimbangkan nilai pembayaran penjaminan kredit macet berdasarkan peramalan tersebut.
Peramalan merupakan sebuah prediksi mengenai suatu hal yang dapat terjadi di masa yang akan datang (Taylor, 2003). Dalam peramalan terdapat istilah peramalan data time series. Peramalan jenis ini membutuhkan data historis dalam bentuk time series atau berkala dari waktu ke waktu. Salah satu metode peramalan yaitu Fuzzy Time Series. Fuzzy Time Series merupakan metode peramalan yang pada
dasarnya dilakukan pada data historis atau data time series dengan menggunakan prinsip-prinsip logika fuzzy.
Untuk mendapatkan hasil peramalan yang lebih baik, dapat dilakukan optimasi untuk metode peramalan yang digunakan. Salah satu algoritme optimasi yaitu Particle Swarm Optimization. Penelitian terkait dengan Fuzzy Time Series dan Particle Swarm Optimization
dilakukan oleh Qiu, et al (2015) yang melakukan penenelitian pada data shanghai stock exchange composite index dan data pendaftaran University of Alabama. Penelitian ini menerapkan metode
Generalized Fuzzy Time Series Forecasting Model Enhanced dengan Particle Swarm Optimization. Dalam percobaan menunjukkan bahwa bahwa hasil Root Mean Squared Error
(RMSE) sebesar 2.59, Mean Absolute Error
(MAE) sebesar 0,64 serta Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 0.0004. Hal tersebut lebih baik jika dibandingkan dengan
Fuzzy Time Series konvensional yang memiliki rata-rata error sebesar 3.23.
Berdasarkan permasalahan dan penjelasan yang telah diuraikan, penulis mengusulkan penelitian yang berjudul “Optimasi Fuzzy Time Series Menggunakan Algoritme Particle Swarm Optimization Untuk Peramalan Nilai Pembayaran Penjaminan Kredit Macet”. Penelitian ini dilakukan pada data rincian klaim perwilayah kerja Perusahaan Umum Jaminan Kredit Indonesia (Perum Jamkrindo) Cabang Kendari periode Januari 2014 - Desember 2016. Data yang diolah berupa data nominal untuk pembayaran klaim penjaminan kredit macet. Sistem peramalan dilakukan menggunakan metode Fuzzy Time Series, sedangkan algoritme
Particle Swarm Optimization digunakan untuk mengoptimalkan fungsi keanggotaan fuzzy. Penggunaan kombinasi algoritme tersebut diharapkan dapat memberikan hasil peramalan yang lebih baik.
2. KREDIT DAN PENJAMINAN KREDIT Secara yuridis, pengertian kredit telah diatur pada pasal 1 angka 11 Undang-undang Nomor 10 Tahun 1998 yang menjelaskan bahwa kredit merupakan penyediaan uang atau tagihan yang dapat dipersamakan dengan itu, berdasarkan persetujuan atau kesepakatan pinjam-meminjam yang dilakukan antara bank dengan pihak lain yang mewajibkan pihak peminjam untuk melunasi hutangnya setelah jangka waktu tertentu dengan pemberian bunga
yang dijanjikan. Menurut Djumhana (1993) dalam bukunya Hukum Perbankan di Indonesia, unsur yang terdapat dalam kredit meliputi kepercayaan, tanggung jawab, degree of risk,
dan prestasi.
Untuk pengurangi resiko kerugian yang dapat dialami debitur akibat macetnya pembayaran kredit, maka dibuatlah suatu penjaminan kredit. Penjaminan kredit merupakan suatu kegiatan pemberian jaminan kepada pihak kreditur atas kredit atau pembiayaan atau fasilitas lain yang diberikan kepada debitur akibat tidak dipenuhinya syarat agunan sesuai dengan yang telah ditetapkan (Sedyo, 2015). Pada penjaminan kredit, pada umumnya menitikberatkan pada pengambil alihan kewajiban debitur jika tidak dapat memenuhi kewajiban pembayaran kreditnya kepada kreditur sesuai dengan waktu yang telah diperjanjikan dalam perjanjian jaminan.
3. FUZZY TIME SERIES
Fuzzy Time Series (FTS) merupakan salah satu metode peramalan yang diusulkan oleh Song dan Chisson tahun 1993 berdasarkan teori himpunan fuzzy dan konsep variabel linguistik dan aplikasinya oleh Zadeh. Metode peramalan pada FTS pada dasarnya dilakukan pada data historis dengan menggunakan prinsip-prinsip logika fuzzy. Dalam FTS, himpunan semesta didefinisikan sesuai Persamaan 1 (Chen, 1996).
𝑈 = (𝐷𝑚𝑖𝑛 − 𝐷1 , 𝐷𝑚𝑎𝑥 + 𝐷2 ) (1) Keterangan:
𝐷𝑚𝑖𝑛 : data historis minimum
𝐷𝑚𝑎𝑥 : data historis maksimum
𝐷1 dan 𝐷2 : bilangan positif
Berikut langkah-langkah dalam melakukan peramalan menggunakan FTS (Chen, 1996): 1. Partisi himpunan semesta menjadi beberapa
interval dengan ukuran yang sama panjang 2. Membentuk himpunan fuzzy,
Himpunan fuzzy dibentuk sama dengan nilai sub himpunan u1, u2, u3,..., um. Misalnya A1, A2, A3, ..., Ak merupakan himpunan fuzzy pada himpunan semesta U, dimana A berupa nilai linguistik.
3. Fuzzifikasi data historis
Jika variabel time series 𝐹(𝑡 − 1) terjadi pada himpunan fuzzy Ak, maka nilai 𝐹(𝑡 − 1) merupakan nilai fuzzified Ak.
4. Membentuk fuzzy logic relationship (FLR)
Jika variabel time series 𝐹(𝑡 − 1) merupakan nilai fuzzified Ak, dan 𝐹(𝑡) merupakan Am, maka Ak berelasi dengan Am atau 𝐴𝑘 → 𝐴𝑚.
5. Membentuk fuzzy logic relationship groups
(FLRG)
FLRG ditentukan dengan mengelompokkan relasi antara himpunan
fuzzy yang sama pada current state (𝐹(𝑡 − 1) ) menjadi suatu kelompok relasi.
6. Defuzzifikasi dan peramalan
Pada defuzzifikasi, asumsikan 𝐹(𝑡 − 1) merupakan nilai fuzzified Aj, maka 𝐹(𝑡) ditentukan berdasarkan prinsip-prinsip sebagai berikut (Xihao dan Yimin, 2008) :
• Jika terdapat relasi one-to-one atau 𝐴𝑗→
𝐴𝑘 dan keanggotaan tertinggi terjadi
pada uk, maka nilai peramalan atau 𝐹(𝑡) sama dengan nilai tengah uk.
• Jika Aj kosong atau 𝐴𝑗→ # dan
keanggotaan tertinggi menjadi bagian dari Aj pada uj, maka F(t) sama dengan nilai tengah uj.
• Jika terdapat relasi one-to-many atau 𝐴𝑗→ 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3, … , 𝐴𝑛 dan keanggotaan
tertinggi terjadi pada 𝑢𝑗1, 𝑢𝑗2, 𝑢𝑗3 … . . 𝑢𝑗𝑛, maka nilai
peramalan atau 𝐹(𝑡) sama dengan nilai rata-rata dari 𝑚𝑗1, 𝑚𝑗2, 𝑚𝑗3, … . . 𝑚𝑗𝑛,
yang merupakan nilai tengah 𝑢𝑗1, 𝑢𝑗2, 𝑢𝑗3 … . . 𝑢𝑗𝑛.
4. PARTICLE SWARM OPTIMIZATION
Particle Swarm Optimization (PSO) merupakan cabang ilmu swarm intelligence
sesuai algoritme metaheuristik yang pertama kali diperkenalkan oleh Eberhart dan Kennedy tahun 1995. Pada PSO, setiap individu dalam swarm
disebut partikel yang memiliki perilaku seperti seorang agen dari lingkungan yang terdesentralisasi dan cerdas (Alam, et al, 2014). Dengan adanya desentralisasi yang tinggi, kerjasama antar partikel, dan implementasi yang sederhana membuat PSO dapat menyelesaikan permasalahan optimasi dengan efisien.
Dalam PSO, setiap partikel memiliki nilai
fitness atau cost yang merepresentasikan solusi terbaik. Setiap partikel memiliki posisi dan kecepatan yang ditentukan oleh representasi solusi pada saat itu. Posisi terbaik yang pernah dicapai oleh setiap partikel disebut Personal Best (Pbest). Sedangkan posisi terbaik yang
dicapai oleh sekelompok atau keseluruhan partikel disebut Global Best (Gbest). Nilai pbest
dan gbest digunakan untuk menentukan kecepatan partikel selanjutnya, sedangkan kecepatan digunakan untuk menentukan posisi selanjutnya.
Berikut langkah-langkah algoritme PSO : 1. Inisialisasi populasi awal
• Inisialisasi kecepatan awal partikel V(0)
sama dengan 0
• Inisialisasi posisi awal partikel X(0) yang dibangkitkan secara random sebanyak popsize yang terdiri atas sejumlah string dimensi partikel pada populasi.
• Inisialisasi pbest sama dengan posisi awal partikel serta nilai gbest yang didapatkan dengan memilih satu Pbest yang memiliki solusi terbaik.
2. Update kecepatan
Dilakukan untuk menentukan arah perpindahan posisi partikel yang ada pada populasi. Update kecepatan dihitung berdasarkan Persamaan 2 (Eberhart dan Shi, 2000)
𝑣𝑖,𝑗(𝑡 + 1) = 𝑤. 𝑣𝑖,𝑗(𝑡) + 𝑐1. 𝑟1(𝑃𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖,𝑗(𝑡) − 𝑥𝑖,𝑗(𝑡)) + 𝑐2. 𝑟2(𝐺𝑏𝑒𝑠𝑡𝑔,𝑗(𝑡) − 𝑥𝑖,𝑗(𝑡)) (2) Keterangan:
𝑣𝑖,𝑗(𝑡 + 1) : kecepatan partikel ke i,j
pada iterasi ke t+1
𝑣𝑖,𝑗(𝑡) : kecepatan partikel ke i,j pada iterasi ke t
𝑥𝑖,𝑗(𝑡) : posisi partikel ke i,j pada
iterasi ke t
c1 : koefisien partikel kognitif
c2 : koefisien partikel sosial
w : bobot inersia
𝑃𝑏𝑒𝑠𝑡𝑖,𝑗(𝑡) : nilai Pbest ke i,j untuk iterasi ke t
𝐺𝑏𝑒𝑠𝑡𝑔,𝑗(𝑡) : nilai Gbest ke g,j untuk
iterasi ke t
Untuk menghindari adanya arah perpindahan posisi partikel yang tidak stabil dapat dilakukan kontrol kecepatapan atau
velocity clamping pada Persamaan 3 (Marini dan Walzcak, 2015).
𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑣𝑖,𝑗(𝑡+1) >𝑣𝑚𝑎𝑥𝑗 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑣𝑖,𝑗(𝑡+1)=𝑣𝑚𝑎𝑥𝑗
𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑣𝑖,𝑗(𝑡+1) <𝑣𝑚𝑖𝑛𝑗 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑣𝑖,𝑗(𝑡+1)=𝑣𝑚𝑖𝑛𝑗 (3)
Keterangan:
𝑣𝑚𝑎𝑥𝑗 = batas maksimum v pada
dimensi j,
𝑣𝑚𝑖𝑛𝑗 = batas minimum v pada dimensi
j
Nilai 𝑣𝑚𝑎𝑥 dan 𝑣𝑚𝑖𝑛 ditentukan menggunakan Persamaan 4 (Marini dan Walzcak, 2015)
𝑣𝑚𝑎𝑥𝑗=𝑘(𝑥𝑚𝑎𝑥−𝑥𝑚𝑖𝑛)2 𝑘∈(0,1]
𝑣𝑚𝑎𝑥𝑗= −𝑣𝑚𝑎𝑥𝑗 (4)
Keterangan:
𝑘 = koefisien nilai pada rentang 0 sampai 1
𝑥𝑚𝑖𝑛 = nilai batas minimum
𝑥𝑚𝑎𝑥 = nilai batas minimum
3. Update Posisi dan Hitung Nilai Cost
Dilakukan untuk mengetahui posisi terbaru pada masing-masing partikel.
Update posisi dihitung menggunakan Persamaan 5 (Eberhart dan Shi, 2000)
𝑥𝑖,𝑗(𝑡 + 1) = 𝑥𝑖,𝑗(𝑡) + 𝑣𝑖,𝑗(𝑡 + 1) (5)
Keterangan:
𝑥𝑖,𝑗(𝑡 + 1) : posisi partikel ke i,j pada iterasi ke t+1
𝑥𝑖,𝑗(𝑡) : posisi partikel ke i,j pada
iterasi ke t
𝑣𝑖,𝑗(𝑡 + 1) : kecepatan partikel ke i,j
pada iterasi ke t+1
Selanjutnya hitung cost yang dicapai pada masing-masing partikel.
4. Update pbestgbest
Dilakukan dengan membandingkan nilai
fitness Pbest pada iterasi sebelumnya dengan fitness hasil dari update posisi, dimana nilai terbaik merupakan nilai hasil
update pbest. Sedangkan Gbest dicari dengan memilih satu Pbest yang memiliki nilai cost terendah.
5. Ulangi langkah (2) dan seterusnya hingga mencapai iterasi maksimum atau telah mencapai kondisi berhenti.
5. PENGUMPULAN DATA
Penelitian ini menggunakan data primer dari Perusahaan Umum Jaminan Kredit Indonesia (Perum Jamkrindo) Cabang Kendari. Data tersebut merupakan data rincian klaim perwilayah kerja Jamkrindo Cabang Kendari. Data tersebut memiliki banyak variabel yang dapat digunakan, namun penelitian ini hanya menggunakan data pada variable pembayaran klaim untuk kredit macet. Data yang digunakan
merupakan data time series pada periode Januari 2014 sampai dengan Desember 2016. Sehingga terdapat total 36 data time series yang dapat digunakan.
6. METODE PENELITIAN
Dalam penelitian in, sistem peramalan dilakukan menggunakan metode Fuzzy Time Series (FTS). Hal ini dikarenakan data yang digunakan tersusun secara runtut waktu dari bulan-ke bulan. Data yabg diolah berupa data nominal yang terseusun dari bulan ke bulan. Dalam penerapannya, fungsi keanggotaan logika
fuzzy dioptimasi menggunakan algoritme
Particle Swarm Optimization (PSO). Hal ini dikarenakan algoritme PSO memiliki desentralisasi yang tinggi dengan implementasi yang sederhana sehingga dapat digunakan untuk optimasi secara efisien. Sedangkan tingkat error
sistem dihitung dengan Root Mean Squared Error (RMSE) pada Persamaan 6 (Song dan Chissom, 1994). 𝑅𝑀𝑆𝐸 = √∑ (𝐴𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙𝑡−𝑃𝑒𝑟𝑎𝑚𝑎𝑙𝑎𝑛𝑡)2 𝑛 𝑖=1 𝑛 (6) Keterangan:
𝑅𝑀𝑆𝐸 : Root Mean Squared Error
𝑛 : banyak data 𝑡 : waktu
Aktual : data aktual
Peramalan : data hasil peramalan
Desain algoritme proses optimasi FTS menggunakan PSO ditunjukkan pada gambar 1. Gambar 1 menjelaskan bahwa input data merupakan data aktual pembayaran klaim kredit macet, maksiterasi atau banyaknya iterasi yang digunakan, popsize atau banyaknya partikel yang digunakan, banyaknya dimensi partikel yang digunakan, bobot inersia atau w, nilai variabel kognitif atau c1 serta variabel sosial atau c2. Output yang dihasilkan berupa hasil peramalan, serta terdapat 7 sub proses meliputi menentukan himpunan semesta, membentuk sub himpunan fuzzy, hitung kecepatan partikel, hitung posisi partikel, hitung cost, hitung pbest, serta hitung gbest.
Penelitian ini menggunakan nilai cost untuk menentukan solusi terbaik. Partikel dengan nilai
cost terendah merupakan solusi terbaik yang dicapai. Nilai cost dihitung menggunakan FTS hingga perhitungan error RMSE. Desain algoritme perhitungan nilai cost ditunjukan dalam gambar 2.
Mulai
Data aktual Pembayaran klaim kredit macet , maksiterasi, popsize, dimensi_partikel, c1,
c2, w
For i=0 to maksiterasi
Hitung Cost
Hitung Pbest
i
Hasil Optimasi, nilai cost, Hasil Peramalan, Tingkat error RMSE
Selesai Hitung Gbest Menentukan Himpunan Semesta
Membentuk Sub Himpunan Fuzzy
Hitung Kecepatan Partikel
Hitung Posisi Partikel
Gambar 1 Diagram Alir Optimasi FTS Menggunakan PSO
Gambar 2 menjelaskan bahwa nilai cost
didapatkan menggunakan langkah-langkah FTS hingga perhitunga error menggunakan RMSE. Dalam proses ini input berupa himpunan fuzzy, sedangkan output berupa nilai cost yang dihasilkan pada masing-masing posisi partikel. Pada langkah ini terdapat 6 sub proses, meliputi proses fuzzifikasi, proses membentuk fuzzy logic relationship (FLR), proses membentuk fuzzy logic relationship group (FLRG), proses mencari nilai tengah, proses defuzzifikasi, proses peramalan, serta proses perhitungan RMSE.
Mulai
Input : posisi partikel x , popsize, dimensi_partikel
Fuzzifikasi
Membentuk Fuzzy Logic Relationship
Membentuk Fuzzy Logic Relationship Group
Defuzzifikasi Peramalan Nilai CostX[i] Selesai Hitung Cost Perhitungan RMSE i
Nilai tengah himpunan fuzzy
For i = 0 to popsize
cost_x[i] = rmse[i]
Gambar 2 Diagram Alir Hitung Cost
7. HASIL DAN ANALISIS
Penelitian ini menggunakan empat pengujian, meliputi pengujian panjang dimensi partikel, pengujian banyak partikel, pengujian banyak iterasi, kombinasi nilai variabel c1 dan
c2 dan pengujian besar nilai variabel bobot inersia (w).
7.1 Hasil Dan Analisis Pengujian Panjang Dimensi Partikel
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui panjang dimensi partikel yang dapat menghasilkan solusi terbaik. Panjang dimensi partikel yang diujikan meliputi 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, serta 250. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali percobaan. Pengujian dilakukan terhadap rata-rata nilai cost dan rata waktu. Berdasarkan percobaan diperoleh bahwa solusi terbaik terletak pada pengujian dengan panjang dimensi partikel 250 dengan nilai rata-rata cost yang dihasilkan sama dengan 2413612 dengan rata-rata waktu berjalannya program sama dengan 3 detik.
Hasil pengujian panjang dimensi partikel terhadap rata-rata nilai cost direpresentasikan kedalam grafik pada Gambar 3
Gambar 3 Hasil Pengujian Panjang Dimensi Partikel Terhadap Rata-rata Cost
Hasil pengujian panjang dimensi partikel terhadap rata-rata waktu direpresentasikan kedalam grafik pada Gambar 4
Gambar 4 Hasil Pengujian Panjang Dimensi Partikel Terhadap Rata-rata Waktu
Gambar 3 menjelaskan tentang grafik dari hasil pengujian panjang dimensi partikel terhadap rata-rata nilai cost. Sesuai gambar tersebut disimpulkan bahwa semakin panjang dimensi partikel yang digunakan maka semakin baik pula rata-rata cost yang dihasilkan. Sedangkan Gambar 4 menjelaskan tentang grafik dari hasil pengujian panjang dimensi partikel terhadap rata-rata waktu berjalannya program. Sesuai gambar tersebut disimpulkan bahwa semakin panjang dimensi partikel yang digunakan maka semakin lama pula waktu yang dibutuhkan untuk berjalannya program.
7.2 Hasil Dan Analisis Pengujian Banyak Partikel
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui jumlah partikel yang dapat menghasilkan solusi terbaik. Banyak partikel yang diujikan meliputi 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, serta 100. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali percobaan. Pengujian dilakukan terhadap rata-rata nilai cost
bahwa solusi terbaik terletak pada pengujian dengan banyak partikel sama dengan 100 dengan nilai rata-rata cost yang dihasilkan sama dengan 1186174 serta dengan rata-rata waktu berjalannya program sama dengan 4,6 detik.
Hasil pengujian banyak partikel terhadap rata-rata nilai cost direpresentasikan kedalam grafik yang ditunjukkan dalam Gambar 5
Gambar 5 Hasil Pengujian Banyak Partikel Terhadap Rata-rata Cost
Hasil pengujian banyak partikel terhadap rata-rata waktu direpresentasikan kedalam grafik pada Gambar 6
Gambar 6 Hasil Pengujian Banyak Partikel Terhadap Rata-rata Waktu
Gambar 5 menjelaskan tentang grafik dari hasil pengujian banyak partikel terhada rata-rata nilai cost. Berdasarkan gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa pengujian menggunakan banyak partikel diatas 30 cenderung menghasilkan rata-rata nilai cost yang konstan. Sedangkan Gambar 6 menjelaskan tentang grafik dari hasil pengujian banyak partikel terhada rata-rata waktu berjalannya program. Berdasarkan gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa semakin banyak jumlah partikel yang digunakan maka cenderung semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk berjalannya program. 7.3 Hasil Dan Analisis Pengujian Banyak
Iterasi
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui
jumlah iterasi yang dapat menghasilkan solusi terbaik. Banyak iterasi yang diujikan menggunakan nilai dengan kelipatan 50, yang meliputi 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, serta 500. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali percobaan. Pengujian dilakukan terhadap rata-rata nilai cost dan rata waktu. Berdasarkan percobaan diperoleh bahwa nilai rata-rata cost
terbaik terletak pada Pengujian dengan banyak iterasi sama dengan 250 dengan nilai rata-rata
cost yang dihasilkan sama dengan 345698 serta dengan rata-rata waktu berjalannya program sama dengan 13,2 detik.
Hasil pengujian banyak iterasi terhadap rata-rata nilai cost direpresentasikan kedalam grafik yang ditunjukkan pada Gambar 7.
Gambar 7 Hasil Pengujian Banyak Iterasi Terhadap Rata-rata Cost
Gambar 7 menjelaskan tentang grafik dari hasil pengujian banyak iterasi terhadap rata-rata nilai cost. Gambar tersebut menunjukkan nilai rata-rata cost yang dihasilkan cenderung turun atau membaik hingga pengujian dengan menggunakan 250 iterasi. Sedangkan terjadi sedikit kenaikan maupun penurunan pada pengujian selanjutnya. Sehingga disimpulkan bahwa pengujian menggunakan iterasi diatas 250 akan menghasilkan hasil rata-rata cost yang cenderung konstan.
Sedangkan hasil pengujian banyak iterasi terhadap rata-rata waktu direpresentasikan kedalam grafik pada Gambar 8. Berdasarkan gambar tersebut disimpulkan bahwa semakin banyak iterasi yang digunakan maka semakin lama pula waktu yang dibutuhkan untuk berjalannya program.
Gambar 8 Hasil Pengujian Banyak Iterasi Terhadap Rata-rata Waktu
7.4 Hasil Dan Analisis Pengujian
Kombinasi Nilai Variabel C1 Dan C2 Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui kombinasi nilai koefisien kognitif (c1) dan koefisien social (c2) yang dapat menghasilkan nilai akurasi terbaik. Kombinasi nilai c1 dan c2
yang digunakan pada pengujian ini meliputi 0,5 1, 1,5 dan 2. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali percobaan. Pengujian dilakukan terhadap rata-rata nilai cost dan rata waktu. Berdasarkan percobaan diperoleh bahwa nilai rata-rata cost
terbaik terletak pada pengujian dengan menggunakan kombinasi nilai variabel c1 sama dengan 1 dan c2 sama dengan 1.5 dengan nilai rata-rata cost yang dihasilkan sama dengan 159215 serta dengan rata-rata waktu berjalannya program sama dengan 13,2 detik.
Hasil pengujian kombinasi nilai variabel c1
dan c2 terhadap rata-rata nilai cost
direpresentasikan kedalam grafik yang ditunjukkan pada Gambar 9.
Gambar 9 Hasil Pengujian Kombinasi Nilai Variabel c1 dan c2 Terhadap Rata-rata Cost
Gambar 9 menjelaskan tentang grafik dari hasil pengujian kombinasi nilai variabel c1 dan
c2 terhadap rata-rata nilai cost. Pada gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa nilai rata-rata
cost yang dihasilkan dari proses pengujian cenderung tidak menentu. Dimana terjadi
kenaikan dan penurunan terjadi secara tidak menentu dan acak acak. Sedangkan hasil pengujian kombinasi nilai variabel c1 dan c2
terhadap rata-rata waktu direpresentasikan kedalam grafik pada Gambar 10. berdasarkan gambar tersebut disimpulkan bahwa waktu berjalannya program cenderung tidak menentu.
Gambar 10 Hasil Pengujian Kombinasi Nilai Variabel c1 dan c2 Terhadap Rata-rata Waktu
7.5 Hasil Dan Analisis Pengujian Besar Nilai Variabel Bobot Inersia (W)
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui nilai bobot inersia (w) yang dapat menghasilkan nilai akurasi terbaik. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali percobaan. Pengujian dilakukan terhadap rata-rata nilai cost dan rata waktu. Bobot inersia yang digunakan meliputi 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0,5, 0.6, 0.7, 0.8, serta 0.9. Berdasarkan percobaan diperoleh bahwa nilai rata-rata cost
terbaik terletak pada pengujian dengan menggunakan variabel bobot inersia (w) sama dengan 0.6 dengan nilai rata-rata cost yang dihasilkan sama dengan 159215 serta dengan rata-rata waktu berjalannya program sama dengan 12,8 detik.
Hasil pengujian besar nilai variabel bobot inersia (w) terhadap rata-rata nilai cost
direpresentasikan kedalam grafik yang ditunjukkan pada Gambar 11. Pada gambar tersebut diketahui bahwa proses pengujian dengan nilai varaiabel w sama dengan 0.1 hingga 0.5 menghasilkan rata-rata cost yang cenderung konstan. Hingga pada pengujian dengan menggunakan nilai variabel w sama dengan 0.6 mengalami penurunan yang signifikan. Namun pada pengujian diatas 0.6 rata-rata cost
Gambar 11 Hasil Pengujian Besar Nilai Variabel Bobot Inersia Terhadap Rata-rata Cost
Hasil pengujian besar nilai bobot inersia terhadap rata-rata waktu direpresentasikan kedalam grafik pada Gambar 12.
Gambar 12 Hasil Pengujian Besar Nilai Variabel Bobot Inersia Terhadap Rata-rata Waktu
Sedangkan Gambar 12 menjelaskan tentang grafik dari hasil pengujian besar nilai variabel w
terhadap rata-rata waktu berjalannya program. Gambar tersebut menunjukkan bahwa rata-rata waktu yang dihasilkan mengalami kenaikan dan penurunan yang cenderung konstan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa banyaknya nilai bobot inersia (w) yang digunakan tidak mempengaruhi nilai rata-rata cost yang dihasilkan dan lamanya waktu program berjalan.
8. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan analisis dapat disimpulkan bahwa:
1.
Optimasi fungsi keanggotaan fuzzy padaFuzzy Time Series menggunakan algoritme
Particle Swarm Optimization dapat diterapkan untuk peramalan nilai pembayaran penjaminan kredit macet dengan hasil yang baik.
2. Optimasi menggunakan Particle Swarm Optimization menghasilkan solusi terbaik dengan rata-rata tingkat error sama dengan Rp. 159215 serta waktu berjalannya program sama dengan 13,2 detik. solusi
tersebut dihasilkan oleh parameter dengan banyak iterasi sama dengan 250, banyak populasi sama dengan 100, dimensi partikel sama dengan 250, kombinasi nilai variabel koefisien kognitif (c1) sama dengan 1 dan koefisien sosial (c2) sama dengan 1.5, serta nilai bobot inersia (w) sama dengan 0,6. Berdasarkan kesimpulan tersebut maka kebihan dari penelitian ini terletak pada penggunaan FTS dan RMSE untuk menghitung nilai cost yang dihasilkan. Pada penelitian ini panjang interval yang digunakan oleh FTS sama dengan panjang dimensi partikel untuk PSO. Sehingga semakin panjang dimensi partikel yang digunakan maka semakin baik pula rata-rata cost yang dihasilkan. Sedangkan kekurangan dari penelitian ini yaitu tidak adanya kondisi berhenti jika telah mencapai solusi optimal, sehingga sistem sistem akan terus berjalan hingga mencapai iterasi maksimum. Hal tersebut menyebabkan semakin banyak iterasi yang digunakan maka semakin lama waktu berjalannya program.
Berdasarkan evaluasi dari penelitian optimasi
Fuzzy Time Series (FTS) menggunakan algoritme Particle Swarm Optimization (PSO) untuk peramalan nilai pembayaran penjaminan kredit macet, maka saran untuk penelitian selanjutnya dapat menerapkan kondisi berhenti selain menggunakan iterasi maksimum, serta dapat menerapkan metode Fuzzy Time Series
lainnya maupun metode optimasi lainnya untuk mendapatkan hasil yang lebih baik.
DAFTAR PUSTAKA
Alam. S., Dobbie. G., Koh. Y., Riddle. P., Rehman. S., 2014. Research on Particle Swarm Optimization Based Clustering: A Sistematic Review of Literature and Techniques. Swarm and Evolutionary Computation. 17 : 1-13
Chen. S-M., 1996. Forecasting Enrollment with Fuzzy Time Series. Fuzzy Sets and Sistem
B1, pp 311-319
Djumhana. M., 1993. Hukum Perbankan di Indonesia. Bandung : PT. Citra Aditya Bakti
Eberhart. R., dan Kennedy. J., 1995. Particle Swarm Optimization. Proceedings of the 1995 IEEE International Conference on Neural Networks, pp. 1942-1948,
Eberhart, R.C. dan Shi, Y., 2000. Comparing inertia weight and constriction factors in
Particle Swarm Optimization. IEEE Congress on Evolutionary Computation,
16-19 Juni, San Diego, CA, US.
Marini. F., dan Walczak. B., 2015. Particle Swarm Optimization (PSO). A Tutorial. IEEE Chemometrics and Intelligent Laboratory System. 13
Otoritas Jasa Keuangan, 2016. Statistik Perbankan. [Online] Tersedia di: <http://www.ojk.go.id/id/kanal/perbanka n/data-dan-statistik/statistik perbankan-indonesia/default.aspx> [Diakses 19 Februari 2017]
Qiu. W., Zhang. C., dan Ping. Z., 2015. Generalized Fuzzy Time Series Forecasting Model Enhanced with Particle Swarm Optimization.
International Journal of u-and e-Service, Science and Technology Vol.8, No.5 (2015), pp.129-140
Sedyo. W., 2015. Pelaksanaan Penjaminan Kredit Usaha Rakyat Terhadap Usaha Mikro Kecil dan Menengah Oleh Lembaga Penjaminan Kredit di Yogyakarta. Skripsi Jurusan Ilmu Hukum Fakultas Syari’ah dan Hukum, Universitas Sunan Kalijaga
Song. Q., dan Chissom. B., 1994. Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series part 1I. Fuzzy Sets and Sistem 62: 1-8 dan 54: 1-9.
Taylor, J., 2003. Short-Term Electricity Demand Forecasting Using Double Seasonal Exponential Smoothing. Journal of Operational Research Society, 799-805 Undang-undang Republik Indonesia nomor 10
Tahun 1998 tentang Perubahan UU No. 7 Tahun 1992 tentang Perbankan Jakarta: Kementerian Sekretariat Negara Republik Indonesia.
Xihao. S., dan Yimin. L., 2008. Average-based Fuzzy Time Series models for forecasting Shanghai compound index. ISSN1 746-7233, England, UK World Journal of Modelling and Simulation Vol. 4 , No. 2, pp. 104-111
