BAB II
LANDASAN TEORI
A. Analisis
Analisis menurut Komaruddin (2002) adalah kegiatan berpikir untuk menguraikan suatu keseluruhan menjadi komponen sehingga mengenali tanda-tanda komponen, hubungannya satu sama lain, dan fungsi masing-masing dalam suatu keseluruhan yang terpadu. Sedangkan menurut Nugroho (2005), analisis adalah aktifitas kreatif dimana pengembang/analis berusaha memahami permasalahan secara mendalam. Ini adalah proses yang terus berjalan hingga permasalahan dapat dipahami secara sempurna. Menurut Miles dan Huberman (1992), secara umum analisis terdiri dari tiga alur kegiatan yang terjadi secara bersamaan yaitu: (1) reduksi data; (2) penyajian data; (3) penarikan kesimpulan/verifikasi.
Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa analisis merupakan kegiatan berpikir untuk menguraikan sesuatu dan dikelompokkan menurut kriteria tertentu serta mencari informasi yang sebenarnya hingga permasalahan dapat dipahami. Dalam hal penelitian, analisis adalah langkah yang di tempuh setelah data penelitian terkumpul.
B. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
dikerjakan untuk menyelesaikannya. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui (Shadiq, 2004).
Menurut Aisyah (2009), masalah adalah sesuatu yang timbul akibat adanya “rantai yang terputus” antara keinginan dan cara mencapainya.
Keinginan atau tujuan yang ingin dicapai sudah jelas, tetapi cara untuk mencapai tujuan itu belum jelas. Masalah bersifat relatif. Artinya, masalah bagi seseorang pada suatu saat belum tentu merupakan masalah bagi orang lain pada saat itu atau bahkan bagi orang itu sendiri beberapa saat kemudian.
masalah, diperlukan suatu kegiatan untuk menemukan penyelesaian dari masalah yang disebut dengan pemecahan masalah.
Pemecahan masalah merupakan bagian utama dalam aktivitas pembelajaran matematika. Kemampuan pemecahan masalah merupakan hal yang harus mendapat perhatian, mengingat peranannya yang sangat strategis dalam mengembangkan potensial intelektual anak. Pemecahan masalah menurut Polya (1973), merupakan suatu kegiatan untuk mencari suatu penyelesaian dari masalah yang dihadapi untuk mencapai tujuan tertentu. Sedangkan pemecahan masalah menurut National Council of Teacher of Mathematics/NCTM (2000) berarti terlibat dalam tugas yang metode solusi tidak diketahui sebelumnya. Dalam rangka untuk mencari solusi, siswa harus memanfaatkan pengetahuan mereka, dan melalui proses ini, mereka sering akan mengembangkan pemahaman matematika baru.
berhasil menemukan sesuatu yang baru. Sesuatu yang baru dimaksud adalah perangkat prosedur atau strategi yang memungkinkan seseorang dapat meningkatkan kemandirian dalam berpikir.
Pemecahan/penyelesaian masalah dalam matematika merupakan proses penerimaan tantangan dan kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut. Jadi aspek penting dari makna masalah adalah bahwa penylesaian yang diperoleh tidak dapat dikerjakan dengan prosedur rutin. Berpikir keras harus dilaksanakan untuk mendapatkan cara menyelesaikan suatu masalah. Kalkulasi/perhitungan sederhana dan aplikasi langsung rumus-rumus tidak dikualifikasi sebagai permasalahan (Adjie dan Maulana, 2007). Di dalam menyelesaikan masalah siswa harus bekerja keras menerima tantangan untuk menyelsaikan masalah yang dihadapi siswa tersebut. Berbagai macam kemampuan berpikir yang dimiliki oleh siswa seperti: ingatan, pemahaman dan penerapan berbagai teorema, aturan, rumus, dalil, dan hukum akan sangat membantu dalam menyelesaikan suatu masalah matematis yang dihadapi oleh siswa.
masalah dalam matematika menurut Hiebert dkk (Walle, 2006) merupakan kemampuan untuk menyelesaikan sebarang tugas atau kegiatan dimana siswa belum mengetahui penyelesaian dan juga siswa belum melihat bahwa ada metode penyelesaian secara khusus “yang benar”. Berdasarkan uraian
tersebut, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan seseorang untuk dapat memahami masalah, merencanakan penyelesaian dengan memilih metode atau strategi yang tepat, melaksanakan rencana penyelesaian, memeriksa hasil yang diperoleh guna mencapai solusi yang diinginkan
telah diperoleh. Dapatkah diperiksa sanggahannya? dapatkah jawaban itu dicari dengan cara lain? dapatkah menggunakan cara atau metode tersebut untuk menyelesaikan soal yang lain?.
Berdasarkan uraian langkah-langkah pemecahan masalah dapat disimpulkan bahwa memahami masalah merujuk pada pemahaman terhadap apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, atau apa yang harus dibuktikan dalam suatu soal. Membuat rencana merujuk pada pembuatan model matematika dari soal yang diberikan. Melaksanakan rencana merujuk pada penyelesaian model matematika yang telah disusun. Sedangkan menelaah kembali berkaitan dengan penulisan hasil akhir sesuai permintaan soal. Dalam pemecahan masalah matematis, terdapat indikator standar yang berguna sebagai pedoman tercapainya suatu kompetensi atau kemampuan pemecahan masalah matematis.
Menurut NCTM (2000), indikator standar kompetensi pemecahan masalah matematis adalah sebagai berikut: (1) membangun pengetahuan matematika baru melalui pemecahan masalah, (2) menyelesaikan masalah yang berhubungan dalam matematika dan dalam konteks lain, (3) menerapkan dan mengadaptasi berbagai strategi yang sesuai untuk pemecahan masalah, (4) memonitor dan merefleksi proses pemecahan masalah matematis.
1. Rutin yaitu tindakan rutin atau bersifat algoritmik yang dilakukan tanpa membuat suatu keputusan. Beberapa operasi matematika seperti persamaan kuadrat, operasi integral, analisis varian, termasuk masalah rutin
2. Diagnostik yaitu pemilihan suatu prosedur atau cara yang tepat secara rutin. Beberapa rumus yang digunakan dalam menentukan tegangan atau balok, dan diagnosis adalah memilih prosedur yang tepat untuk memecahkan masalah tersebut.
3. Strategi yaitu pemilihan suatu prosedur secara rutin untuk memecahkan suatu masalah. Strategi merupakan bagian dari tahap analisis dan evaluasi dalam taksonomi Bloom
4. Interpretasi yaitu kegiatan pemecahan masalah yang sesungguhnya, karena melibatkan kegiatan mereduksi masalah yang nyata, sehingga dapat dipecahkan.
5. Generalisasi yaitu pengembangan prosedur yang bersifat rutin untuk memecahkan masalah-masalah yang baru.
Tingkatan kemampuan pemecahan masalah matematis yang diamati pada siswa dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Rutin yaitu tindakan yang dilakukan tanpa membuat suatu keputusan. 2. Diagnostik yaitu pemilihan suatu prosedur atau cara yang tepat secara
rutin.
4. Interpretasi yaitu kegiatan pemecahan masalah yang sesungguhnya, karena melibatkan kegiatan mereduksi masalah yang nyata, sehingga dapat dipecahkan.
5. Generalisasi yaitu pengembangan prosedur yang bersifat rutin untuk memecahkan masalah-masalah yang baru.
C. Materi Perbandingan
Sesuai dengan Kurikulum 2013, salah satu pokok bahasan matematika di SMP/MTs adalah Perbandingan. Pokok bahasan ini diajarkan pada kelas VII semester I.
Kompeten Inti:
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, jujur, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinterakdi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari disekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
Kompetensi Dasar:
3. Memahami konsep perbandingan dan menggunakan bahasa perbandingan dalam mendeskripsikan hubungan dua besaran atau lebih.
