kelompok 3 geolitik.pptx 598KB Apr 25 2011 02:14:22 AM

keLompok 3 …

by :

Ayu Dwi Asnantia

Indah Yuniawati Khairiah

1.7 Rasio Pembagian Segmen Garis

1.8 titik tengah segmen garis

1.7 .Rasio Pembagian Segmen Garis

Misalkan diketahui titik P membagi segmen garis

AB sedemkian hingga terdapat Perbandingan

Rasio disebut

rasio pembagian.

Titik P

disebut titik Pembagi, dan P dikatakan

membagi segmen AB secara

eksternal

atau

P _A B

A _P B

Misalkan diketahui titik A dengan koordinat (x₁, y₁) ,titik B(x₂, y₂) dan titik P(x_p,

y_p) membagi segmen garis

AB sedemikian hingga terdapat perbandingan

AP : PB =

A’ A(x1,y1) (xp,yp) m n P B P’

x1 xp x2

Berdasarkan sifat kesebangunan segitiga

A

’

AB

dengan

P

’

AP

maka diperoleh perbandingan :

AP

:

AB

=

P

’

P

:

A

’

B

=

m

:

m

+

n

Sedangkan

P

’

P

=

x

P

–

x

1

dan

A

’

B

=

x

2

–

x

1

sehingga

Dengan menyelesaikan persamaan untuk x_P diperoleh

1.8 Titik Tengah Segmen Garis

•

Teorema 1.2 :

ExampLe …

•

Tentukan titik tengah dari

segmen garis

AB

jika koordinat

masing-masing titik diberikan

oleh (5,7 ) dan (3, –2) !!

1.9 Titik Berat dari Segitiga

• _{Titik berat atau pusat dari suatu segitiga adalah}

titik potong dari garis-garis tengahnya.

• _{Titik berat atau pusat dari suatu segitiga adalah}

titik potong dari garis-garis tengahnya.

P₃(x₃, y₃) P₁(x₁, y₁)

M₁ M Y

X O

Diberikan segitiga P1P2P3. Misalkan

M₁ adalah titik tengah dari sisi P₂P₃ dan M

adalah pusat segitiga tersebut.

Jika koordinat titik-titik sudut segitiga sebagaimana ditunjukkan dalam gambar di samping, maka koordinat titik

[image:9.720.15.703.48.462.2]

• _{Dari Geometri Elementer kita tahu bahwa M titik potong antar}

garis tengahnya, berada pada garis tengah P₁M₁ pada jarak dua pertiga dari P₁ ke M₁. Jadi rasio perbandingan

pembagiannya adalah

P₃(x₃, y₃) P₁(x₁, y₁)

M₁ M Y

X O

Dengan menggunakan rumus pada bagian 1.7 :

P₃(x₃, y3)

P₁(x₁, y₁)

M 1 M Y X O

Sekian

dari

kami ….

Atur nuhun . . . .

Sekian

dari

kami ….