Persiapan SNMPTN 2013 Matematika

(1)

Xpedia Matematika IPA

Doc. Name: XPMATIPA1099 Version : 2012-07 |

Soal

–

Turunan

halaman 1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 428 ke menu search.

01. Gradien garis singgung kurva

(2)

Xpedia Matematika IPA, Soal – Turunan

05. Diketahui kurva dengan persamaan y = 2x3_-4x2_{-5x + 8. Persamaan garis}

sing-gung di x=2 adalah .... (A) y = 3x -4

(B) y = 3x -8 (C) y = 3x -16 (D) y = 3x -24 (E) y = 7x + 12

06. Dengan salah satu sisi sebuah siku empat garis tengah dibentuk sebuah setengah lingkaran seperti dalam gambar. Keliling daerah yang diarsir adalah 100. Luas daerah yang diarsir mencapai nilai terbesar untuk p sama dengan ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

07. Seekor semut merayap pada bidang X0Y. Pada saat t ia berada di titik (x(t), y(t)) di-mana x(t) = t2_{dan y(t)=t}2 _{-4t + 5. Semut ini}

akan berjarak minimum ke sumbu x pada saat jarak semut itu dari sumbu y sama den-gan ....

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

4 5

100

4 5

200

3 4

200

3 4

400

4 5

(3)

08. Sebuah tabung air akan dibuat dari lembaran seng yang lebarnya 30cm dengan melipat lebarnya atas tiga bagian yang sama, seperti terlihat pada gambar.

Jika menyatakan besar sudut dinding ta-lang tersebut dengan bidang alasnya

maka volume air yang tertam-pung paling banyak bila = ...

(A) 750

(B) 600

(C) 450

(D) 300

(E) 22,50

09. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi

s(t) = t3_{+ 3t}2_{- 5t}

Kecepatan tertinggi mobil itu dicapai pada waktu t = ....

(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 (E) 1

10. Garis singgung pada kurva x2 _{-y + 2x -3 = 0}

yang tegak lurus pada garis x - 2y -3 = 0 mempunyai persamaan:

(A) y + 2x + 7 = 0 (B) y + 2x + 3 = 0 (C) y + 2x + 4 = 0 (D) y + 2x - 7 = 0 (E) y + 2x - 3 = 0

θ

) 2 0

(

θ

(4)

11. Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah x, maka laju perubahan luas lingkaran terhadap kelilingnya adalah ....

(A) (B)

(C)

(D)

(E)

12. Jika garis yang sejajar dengan 3x + y = 0 menyinggung kurva y = x3_-3x2_{di titik}

(x0,y0). maka x0+y0= ....

(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) -1 (E) -2

13. Persamaan garis singgung pada kurva y = ax3 _-2x2_{di titik x = 1 yang tegak lurus}

pada garis x + 2y = 4 (A) y = -2x + 2 (B) y = -2x + 1 (C) y = 2x -1 (D) y = 2x + 2 (E) y = 2x -2

x

x 2

2 x

x