Abstrak—Dalam penelitian ini membahas mengenai analisa dari respon vibrasi dan frekuensi natural yang ditimbulkan oleh vertical axis wind turbine Savonius tipe U. Metode yang digunakan adalah persamaan state-space yaitu sebuah persamaan ruang-keadaan untuk untuk menyederhanakan perhitungan menjadi bentuk orde satu. Variasi yang diberikan berupa ujung turbin dalam keadaan bebas dan terikat serta diberikan pula variasi pada bagian kaki dan shaft turbin. Dengan metode yang diterapkan dan variasi yang diberikan menghasilkan suatu rancangan desain pembuatan turbin Savonius dengan memperhatikan unsur vibrasi. Pada bagian kaki, sudut yang baik untuk fabrikasi turbin adalah 900, lalu ketinggian kaki antara 0.5 m hingga 1 m. Dalam hal material rancangan turbin harus menggunakan bahan dengan nilai modulus shear yang tinggi seperti baja AISI 1045. Penampang kaki juga diperhitungkan, yaitu dalam hal luas penampang kaki. Segi enam dipilih karena memiliki luas penampang yang besar dibandingkan dengan bentuk lain dengan panjang sisi yang sama. Pada bagian poros atau shaft yang perlu diperhatikan adalah tinggi dan material apa yang digunakan, respon paling baik untuk poros ialah pada tinggi 1 m. Semakin tinggi suatu turbin maka dibutuhkan kaki dan poros yang kuat untuk mengurangi defleksi yang timbul akibat getaran turbin.
Kata kunci: Respon Vibrasi, State Space, Vertical Axis Wind Turbine Savonius.
I. PENDAHULUAN
risis energi yang melanda dunia saat ini juga mempengaruhi Indonesia dan diperkirakan dunia akan beralih ke sumber energi alternatif. Salah satu sumber energi alternatif yang bisa dimanfaatkan ialah angin. Berdasarkan Blueprint Pengelolaan Energi Nasional 2010-2030, potensi angin di Indonesia adalah 4,3 GW, sementara plant yang sudah ada saat ini berkapasitas 1,8 MW [1].
Penelitian mengenai energi angin melibatkan berbagai jenis model turbin. Salah satunya, turbin jenis vertikal savonius dengan tipe-U. Keunggulan dari turbin ini ialah pembuatan yang mudah, tingkat noise rendah, dan dapat berputar dengan self start yang baik untuk angin dengan kecepatan rendah sehingga cocok di Indonesia[2][3].
Dalam mendesain turbin perlu memperhatikan banyak aspek, diantaranya vibrasi. Vibrasi merupakan getaran yang tidak diinginkan karena dapat menyebabkan kegagalan dalam hal mekanik. Kegagalan ini mengakibatkan kerusakan jangka panjang maupun pendek. Banyak studi yang dilakukan [4][5][6] untuk memahami bagaimana fenomena alami ini bisa terjadi dan mengembangkan teori matematika sebagai dasar untuk menjelaskan vibrasi dari sebuah sistem mekanik [7][8] .
Pada semua kondisi, stuktur atau komponen turbin selalu menjadi diskusi sebab tidak pernah lepas dari kerusakan yang timbul akibat vibrasi. Secara garis besar, masalah vibrasi yang sering muncul dalam turbin vertikal ialah tidak setimbang. Setiap material memiliki fleksibilitas tertentu, apabila diberi beban akan terjadi defleksi. Perputaran poros yang mengalami defleksi akan menghasilkan gaya sentrifugal yang mengakibatkan getaran lateral [9]. Poros yang berotasi dengan kecepatan yang sama dengan frekuensi naturalnya akan mengakibatkan resonansi sehingga turbin akan mengalami kerusakan.
Maka dari itu, analisa getaran sangat diperlukan dalam pemeliharaan dan performa turbin. Pada penelitian tugas akhir ini akan dilakukan penelitian mengenai respon getaran lateral dan torsional yang terjadi pada poros vertical axis wind turbine (VAWT) Savonius tipe U dengan menggunakan 2 variasi ujung bebas dan terikat.
II. URAIANPENELITIAN
Penelitian ini terdiri dari pemodelan dan simulasi respon vibrasi pada Vertical Axis Wind Turbine (VAWT) Savonius. Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam pengerjaan tugas akhir ini dimulai dengan studi literatur. Studi ini dilakukan untuk mengetahui bagaimana spesifikasi turbin, mencari metode yang bisa digunakan untuk melakukan simulasi respon getaran, cara mendapatkan frekuensi natural, dan variasi yang diberikan dengan beberapa kondisi seperti: variasi ujung terikat dan bebas, perubahan material, perubahan tinggi, perubahan penampang pada kaki, dan perubahan sudut pada kaki. Dalam penelitian ini digunakan data sekunder (Devi, 2010) seperti Tabel 1.
Tabel 1. Data Pengukuran Kecepatan Angin dan
Angular
Kecepatan Gaya (N) Kecepatan Angular
Fx Fy Fr RPM rad/s 1.7 3.0812 -0.3807 3.1046 24.73 0.70 2 4.0171 -0.6395 4.0677 36.15 1.02 3 8.1112 -1.9286 8.3733 116.64 3.30 4 13.4728 -3.4985 13.9248 201.31 5.69 5 20.1234 -5.0900 20.7572 291.00 8.22 Dari data pengukuran kecepatan lalu dibuat suatu deret fourier dari gaya pengganggu. Setelah itu mencari mencari parameter-parameter vibrasi seperti k dan c untuk memperoleh suatu persamaan vibrasi. Langkah selanjutnya
Respon Getaran Lateral dan Torsional Pada Poros
Vertical Axis Wind Turbine (VAWT)
Savonius Tipe U
Helmi Qosim, Ir. Yerri Susatio, M.T, Dr. Ridho Hantoro, S.T, M.T
Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail: helmiqosim@ymail.com
adalah mencari frekuensi natural dengan dibandingkan dengan frekuensi kerja turbin. Kedua frekuensi diharapkan agar jauh berbeda, sebab apabila frekuensi natural dan kerja bernilai sama akan mengakibatkan kerusakan pada turbin. Lalu persamaan disimulasikan menggunakan Mathcad. Dari hasil simulasi nanti akan didapatkan perpindahan yang berupa simpangan. Dilakukan berbagai variasi untuk mencari simpangan yang paling kecil sehingga turbin tidak bergetar terlalu kencang. Setelah dilakukan analisa data selanjutnya dilakukan penyusunan laporan tugas akhir.
Gambar 1 Turbin Savonius Tipe U
Dari bentuk nyata turbin gambar 1 bisa kita modelkan terlebih dahulu menjadi pemodelan fisis seperti gambar 3.3 di bawah ini.
Gambar 2 Pemodelan Fisis Turbin Ujung Terikat[7]
Setelah itu, dilakukan pemodelan matematis dari model fisis pada gambar 2
untuk lateral: ̈ ( ) ̇ ̇ ( ) ̈ ̇ ( ) ̇ ( ) dan ̈ ( ) ̇ ̇ ( ) ̈ ̇ ( ) ̇ ( ) untuk torsional: ̈ ( ) ̇ ̇ ( ) ̈ ̇ ( ) ̇ ( )
Dilakukan juga pengamatan apabila ujung turbin bebas, sehingga nilai k1 dan c1 tidak ada.
Gambar 3 Pemodelan Fisis Turbin Ujung Bebas[7]
untuk lateral: ̈ ( ) ̇ ̇ ( ) ̈ ̇ ̇ dan ̈ ( ) ̇ ̇ ( ) ̈ ̇ ̇ untuk torsional: ̈ ( ) ̇ ̇ ( ) ̈ ̇ ̇ Keterangan :
M1 : Massa 1 (blade) X1(t) : Simpangan Lateral 1 M2 : Massa 2 (shaft) X2(t) : Simpangan Lateral 2 I1 : Momen Inersia 1 ϴ1(t) : Simpangan torsional 1 I2 : Momen Inersia 2 ϴ2(t) : Simpangan torsional 2 K1 : Tetapan Kekakuan 1 Kt1 : Kekakuan torsional 1 K2 : Tetapan Kekakuan 2 Kt2 : Kekakuan torsional 2 K3 : Tetapan Kekakuan 3 Kt3 : Kekakuan torsional 3 C1 : Tetapan Redaman 1 Ct1 : Redaman torsional 1 C2 : Tetapan Redaman 2 Ct2 : Redaman torsional 2 C3 : Tetapan Redaman 3 Ct3 : Redaman torsional 3
Nilai dari parameter turbin diatas ialah :
M1 : 2,6 Kg Kt1 : 760 N.m/rad M2 : 0,5 Kg Kt2 : 1850 N.m/rad I1 : 0,234 Kg.m2 Kt3 : 4620 N.m/rad I2 : 0,000225 Kg.m2 Ct1 : 0 N.s.m/rad K1 : 47619 kN/m Ct2 : 0,029 N.s.m/rad K2 : 89700 kN/m Ct3 : 0 N.s.m/rad K3 : 415300 kN/m C1 : 0 N.s/m C2 : 2,585 N.s/m C3 : 0 N.s/m
Setelah itu untuk mencari frekuensi nilai F(t)=0, L(t)=0, dan nilai C=0.
Sistem turbin ujung terikat lateral dan torsional: ̈ ( )
̈ ( ) dan
̈ ( ) ̈ ( )
Sistem turbin ujung bebas lateral dan torsional: ̈ ( )
̈ dan
̈ ( ) ̈
Untuk mensimulasikan respon dalam Mathcad, maka dibutuhkan persamaan statespace.
Persamaan state space untuk Mathcad menggunakan rumusan dasar dimana A merupakan matriks
posisi dan kecepatan, x merupakan fungsi keadaan, B merupakan matriks koefisien gaya, dan u(t) merupagan gaya pengganggu. Dapat dituliskan seperti persamaan.
( ) ( ( ) ( ) ( ) ( )) ( ) ( ) ( )
Untuk menjalankan persamaan yang dibuat di dalam Mathcad, perlu menuliskan ( ) dimana x0 ialah matriks posisi dan kecepatan awal, t0 merupakan waktu awal simulasi respon dan t1 adalah waktu akhir, dan np merupakan jumlah data yang ingin ditampilkan.
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Frekuensi Natural
Frekuensi natural memiliki peranan penting dalam suatu analisa vibrasi sebuah turbin. Suatu turbin yang baik akan memiliki frekuensi natural yang jauh lebih tinggi dari frekuensi kerjanya.
Frekuensi natural pada turbin ujung terikat dapat dicari dengan: |* ( )+ * ( )+| dan |* ( )+ * ( )+|
Persamaan diatas diselesaikan menggunakan software Mathcad sehingga menghasilkan 8 nilai (4 nilai negatif dan 4 nilai positif). Nilai dari hasil solve Mathcad ialah:
Frekuensi natural pada turbin ujung bebas dapat dicari dengan: |* ( )+ * ( )+| dan |* ( )+ * ( )+|
Persamaan diatas diselesaikan menggunakan software Mathcad sehingga menghasilkan 8 nilai (4 nilai negatif dan 4 nilai positif). Nilai dari hasil solve Mathcad ialah:
Frekuensi natural dari turbin ini sangat tinggi apabila dibandingkan dengan frekuensi kerja sebesar 0.7, 1.02, 3.30, 5.69, 8.22 rad/s sehingga tidak akan rusak apabila dikenai gaya pengganggu angin pada kecepatan 5 m/s. Semakin tinggi suatu frekuensi natural benda maka respon vibrasi dari benda itu akan kecil atau mendekati nol.
B. Respon Vibrasi
Respon dari vibrasi pada turbin savonius yang dikenai kecepatan angin sebesar 1.7 m/s, 2 m/s, 3 m/s, 4 m/s, dan 5 m/s ini memiliki 2 variasi keadaan, yaitu pada ujung terikat dan bebas.
Ujung Terikat
Respon untuk turbin savonius ujung terikat dapat dibagi menjadi 3 macam yaitu Fx (gaya drag), Fy (gaya lift), dan Lt (gaya torsional). Dalam setiap gaya pengganggu tersebut turbin akan memiliki simpangan yang berbeda-beda.
Gambar 4 Simpangan Akibat Fx Pada Kecepatan 5 m/s (a)
ujung terikat (b) ujung bebas
Respon pada Gambar 4menunjukkan perbedaan antara simpangan dengan variasi ujung terikat (a) dan bebas (b), dimana X1 merupakan simpangan blade dan X2 adalah shaft. Pada respon diatas, keadaan turbin dalam keadaan normal tanpa pergantian bahan atau tinggi. Hasil yang didapatkan untuk simpangan ujung terikat adalah sebesar 3x10-7 m dan 1.35x10-7m, sedangkan untuk ujung bebas adalah 4.84x10-7 m dan 1.10x10-7 m. Grafik yang berbentuk sinusoidal merupakan hasil dari gaya penganggu (angin) yang mengenai turbin untuk tiap azimuth turbin sehingga menghasilkan simpangan yang berbeda. Simpangan maksimum terjadi pada azimuth 600. Hasil yang ditunjukkan dalam Gambar 4 membuktikan pengaruh dari adanya pengikat di ujung turbin.
Gambar 5 Simpangan Akibat Fy Pada Kecepatan 5 m/s (a)
ujung terikat (b) ujung bebas \
Untuk simpangan akibat Fy seperti di Gambar 5 memiliki simpangan yang lebih kecil dibandingkan dengan pengaruh Fx (gaya drag). Pada ujung terikat simpangan paling tinggi sebesar 2.30x10-7 m dan 8.70x10-8 m masing-masing untuk massa 1 (blade) dan 2 (shaft). Sedangkan untuk ujung bebas memiliki simpangan sebesar 3.69x10-7 m dan 1.17x10-7 m.
Gambar 6 Simpangan Akibat Lt Pada Kecepatan 5 m/s (a)
ujung terikat (b) ujung bebas
Untuk pengaruh pada gerak torsional dalam turbin Savonius ini lebih besar daripada gerak lateral, dapat ditunjukkan dari Gambar 6. Dimana untuk turbin ujung terikat memiliki simpangan sebesar 1.94x10-3 rad dan untuk simpangan shaft sebesar 5.5x10-4 rad. Pada ujung bebas simpangan yang didapatkan ialah 3.07x10-3 raddan 8.20x10 -4 rad.
Variasi Pada Bagian Kaki
1. Variasi Sudut Kaki
Dalam simulasi respon vibrasi pada pengaruh sudut kaki menggunakan sudut 300, 450, 600, dan 900. Untuk vibrasi normal sudut kaki pada turbin secara real bernilai 600. Nilai simpangan untuk turbin ujung bebas lebih besar
daripada ujung terikat. Semakin mendekati sudut 900 semakin kecil simpangan, menunjukkan bahwa sudut 900 atau tegak lurus merupakan sudut yang cocok untuk menyangga turbin. Perubahan sudut 900 mempengaruhi simpangan ujung terikat lateral sebesar -22% dan -31%, torsional sebesar -4% dan -22% untuk massa 1 dan 2. Sedangkan untuk ujung bebas lateral sebesar 15% dan -21%, torsional sebesar -9% dan -30%. Simpangan tertinggi berada pada azimuth 300 untuk lateral dan untuk torsional sebesar 1500.
2. Variasi Tinggi Kaki
Dalam simulasi respon vibrasi pada pengaruh tinggi kaki menggunakan variasi tinggi 0.5m, 1m, 3m, 5m, dan 7m. Seluruh simulasi untuk pengaruh tinggi pada kaki ini dikondisikan pada sudut kaki 900. Untuk vibrasi normal tinggi kaki pada turbin secara real bernilai 0.5m. Semakin tinggi suatu turbin maka simpangan yang dihasilkan menjadi besar, sehingga tinggi dari turbin harus disesuaikan dengan frekuensi natural yang dimiliki oleh turbin tersebut. Perubahan tinggi 7m mempengaruhi simpangan ujung terikat lateral sebesar 31% dan 204%, torsional sebesar 98% dan 463% untuk massa 1 dan 2. Sedangkan untuk ujung bebas lateral sebesar 124% dan 503%, torsional sebesar 291% dan 948%. Dalam pemilihan variasi tinggi dapat disimpulkan bahwa pada turbin Savonius ini akan mengalami simpangan yang sangat tingi setelah variasi 1 m. Sehingga untuk merancang kaki turbin Savonius yang baik adalah untuk range 0.5 hingga 1 m.
3. Variasi Material Kaki
Dalam simulasi respon vibrasi pada pengaruh material pada kaki menggunakan 6 variasi yaitu: ASTM 20, ASTM 30, ASTM 40, ASTM 50, ASTM 60 dan AISI 1045.Seluruh simulasi untuk pengaruh material pada kaki ini dikondisikan pada keadaan normal sudut kaki 600 dan kecepatan 5 m/s. Untuk vibrasi normal material kaki pada turbin menggunakan ASTM 20. Semakin besar nilai shear modulus dari suatu bahan maka simpangannya semakin kecil. Perubahan material AISI 1045 mempengaruhi simpangan ujung terikat lateral sebesar -8% dan -49%, torsional sebesar -15% dan -53% untuk massa 1 dan 2. Sedangkan untuk ujung bebas lateral sebesar -3% dan -51%, torsional sebesar -19% dan -59%. Simpangan tertinggi berada pada azimuth 600 untuk lateral dan untuk torsional sebesar 1500.
4. Variasi Penampang Kaki
Dalam simulasi respon vibrasi pada pengaruh bentuk penampang pada kaki menggunakan 5 variasi yaitu: persegi penuh, persegi panjang penuh, segi enam penuh, segi tiga penuh, dan persegi berongga. Seluruh simulasi untuk pengaruh bentuk penampang pada kaki ini dikondisikan pada keadaan normal sudut kaki 600, tinggi 0.5m, dan kecepatan 5 m/s. Untuk keadaan normal, penampang kaki pada turbin menggunakan persegi berongga. Bentuk penampang yang baik dalam simulasi ini adalah bentuk segi enam karena memiliki luas penampang yang lebih besar dengan sisi yang sama besarnya dengan bentuk lain, sehingga simpangannya paling kecil. Perubahan penampang segi enam mempengaruhi simpangan ujung terikat lateral sebesar -11% dan -37%, torsional sebesar -23% dan -100% untuk massa 1 dan 2. Sedangkan untuk ujung bebas lateral sebesar -6% dan -39%, torsional sebesar -31% dan -100%.
Simpangan tertinggi berada pada azimuth 1200 untuk lateral dan untuk torsional sebesar 1200.
Variasi Pada Bagian Shaft
1. Variasi Tinggi Shaft
Dalam simulasi respon vibrasi pada pengaruh
tinggi shaft menggunakan variasi tinggi 0.5m, 1m,
1.5m, dan 2m. Nilai simpangan untuk turbin ujung
bebas lebih besar daripada ujung terikat. Semakin
tinggi shaft suatu turbin maka simpangan yang
dihasilkan menjadi besar. Berbeda dengan tinggi pada
kaki, pengaruh pada tinggi shaft berpengaruh banyak
pada simpangan respon dari turbin. Perubahan tinggi
2m
mempengaruhi simpangan ujung terikat lateral
sebesar 157% dan 30%, torsional sebesar 221% dan
-60% untuk massa 1 dan 2. Sedangkan untuk ujung
bebas lateral sebesar 378% dan -7%, torsional sebesar
421% dan 4%.
2. Variasi Material Shaft
Dalam simulasi respon vibrasi pada pengaruh material pada shaft massa 2 menggunakan 4 variasi yaitu: ASTM 20, ASTM 40, ASTM 60 dan AISI 1045. Seluruh simulasi untuk pengaruh material pada shaft ini dikondisikan pada keadaan normal sudut kaki 600, kecepatan 5 m/s, dan bentuk penampang kaki persegi berongga. Untuk keadaan normal, material shaft pada turbin menggunakan ASTM 20. Semakin besar nilai shear modulus dan modulus elastis dari sebuah material maka vibrasi pada turbin semakin kecil. Perubahan material AISI 1045 mempengaruhi simpangan ujung terikat lateral sebesar -49% dan 1%, torsional sebesar -30% dan 22% untuk massa 1 dan 2. Sedangkan untuk ujung bebas lateral sebesar -58% dan -3%, torsional sebesar -41% dan -2%.
IV. KESIMPULAN/RINGKASAN
A. Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian tugas akhir ini adalah :
1. Frekuensi yang didapatkan untuk variasi turbin ujung bebas dan terikat sangat jauh dari resonansi dan mampu untuk berputar tanpa mengalami kerusakan pada angin 5 m/s.
2. Dengan menggunakan simulasi metode state-space, didapatkan hasil desain turbin Savonius yang baik untuk mengurangi vibrasi, yaitu untuk sudut kaki 900, tinggi kaki antara 0.5 – 1 meter, dengan material baja AISI 1045, dan penampang dengan bentuk segi enam (hexagon).
3.
Pada bagian poros perlu diperhatikan kekuatan darimaterial yang digunakan, semakin tinggi turbin
maka material yang digunanakan harus memiliki
shear modulus yang tinggi. Respon optimal pada
ketinggian poros 1 meter dengan material baja
AISI 1045
B. Saran
Dalam penelitian selanjutnya diharapkan dapat membuat suatu kontrol vibrasi dari turbin ini sehingga dapat digunakan sebagai kajian lebih lanjut.
UCAPANTERIMAKASIH
Dalam pengerjaan tugas akhir ini penulis telah mendapatkan banyak bantuan dari berbagai pihak, untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia ilmu sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini
2. Kedua orang tua, Ayah dan Ibu serta adek-adek yang senantiasa memberikan semangat dan motivasi sehingga penulis mampu menyelesaikan tugas akhir ini.
3. Bapak Ir. Yerri Susatio, M.T, dan bapak Dr. Ridho Hantoro, S.T, M.T selaku dosen pembimbing yang selama ini telah sabar memberikan bimbingan, saran dan kritik serta bantuan moral yang sungguh bermanfaat bagi penulis.
4. Bapak Fitri Adi, S.T, M.T. Selaku dosen wali yang sangat sabar membimbing penulis, memberikan saran, kritik, petuah, didikan, dan teguran jikalau penulis melakukan kesalahan. Terimakasih Bapak, terimakasih untuk semuanya.
5. Teman-teman yang telah memberikan semangat dalam pengerjaan tugas akhir ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
DAFTARPUSTAKA
[1] Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi (BPPT). 2012. Outlook Energi Indonesia 2012. Jakarta, Indonesia: BPPT.
[2] D’Ambrosio, Marco dan Medaglia, Marco. 2010. Vertical Axis Wind Turbine: History, Technology, and Aplication (Master Thesis in Energy Engineering), Hogskolan Halmstad, Swedia.
[3] Wijayanti, W. Devi H. 2013. Studi Pengembangan Model Vertical Axis Wind Turbine (VAWT) Savonius Tipe U Dengan Penambahan Fin Pada Sudu Menggunakan Pendekatan CFD. Surabaya : Tugas Akhir Jurusan Teknik Fisika – ITS.
[4] Whalley, J., Johnson, M. dan MacMillin, B. 2009. Effect of Turbulence on Savonius Rotor Efficiency. Final Report ME 241-Fluid Laboratory.
[5] Li, Li. 2012. Vibrations Analysis of Vertical Axis Wind Turbine (Master Engineering Thesis in Mechatronics). School of Engineering and Technology, Massey University, New Zealand. [6] Aminuddin, Ahmad. 2013. Respon Getaran Lateral
dan Torsional Pada Poros Vertical – Axis Turbine (VAT) Dengan Pemodelan Massa Tergumpal. Surabaya : Tugas Akhir Jurusan Teknik Fisika – ITS. [7] S. Rao, Singiresu. 2005. Mechanical Vibrations. Pearson Education South Asia Pte Ltd.: Pretince Hall.
[8] Thorby, Douglas. 2008. Structural Dynamics and Vibration in Practice. Elsivier Ltd.: Butterworth-Heinemann.
[9] Husodo, A.W. 2011. Analisa Respon Getaran Pada Model Vertical Axis Ocean Current Turbine (VAOCT). Master Thesis Teknik Perkapalan ITS, Surabaya, Indonesia.
