A. Garis - Tugas Akhir Pelatihan Power Point materi Garis

(1)

Garis dan Sudut by

Welcome to the World

Of Mathematics

Welcome to the World

Of Mathematics

(2)

(3)

Garis dan Sudut by

DOSEN PENGASUH

(4)

Disusun Oleh :

NANA LINDA GUNARDI EPITA RISKA

FIDIYA WIDA DESI

(5)

Garis dan Sudut by

SK

KD

Soal

Materi

MENU

UTAMA

MENU

UTAMA

_{A. Garis}

B.Sudut

C.

Hubungan Antar

(6)

Standar

Kompetensi

Standar

Kompetensi

Memahami hubungan

garis dengan garis,

garis dengan sudut,

sudut dengan sudut ,

serta menentukan

ukurannya.

Memahami hubungan

garis dengan garis,

garis dengan sudut,

sudut dengan sudut ,

serta menentukan

ukurannya.

(7)

Garis dan Sudut by

Kompetensi

Dasar

Kompetensi

Dasar

1. Menentukan hubungan antara dua

garis,serta besar dan jenis sudut.

2. Memahami sifat-sifat sudut yang

terbentuk jika dua garis berpotongan

atau dua garis sejajar berpotongan

dengan garis lain.

3. Melukis sudut.

4. Membagi sudut.

1. Menentukan hubungan antara dua

garis,serta besar dan jenis sudut.

2. Memahami sifat-sifat sudut yang

terbentuk jika dua garis berpotongan

atau dua garis sejajar berpotongan

dengan garis lain.

3. Melukis sudut.

4. Membagi sudut.

(8)

Garis adalah deretan titik-titik ( bisa yang tak berhingga jumlahnya ) yang saling

bersebelahan dan memanjang dua arah.

Sifat-sifat garis

A

.

B

.

Melalui dua titik hanya dapat dibuat satu garis

saja

Melalui dua titik hanya dapat dibuat satu garis

(9)

Garis dan Sudut by

a. Dua garis sejajar

Perhatikan gambar lintasan kereta di

bawah ini !

Lintasan tersebut terdiri dari

dua batang besi rel dan

balok-balok kayu.

Jika kita misalkan lintasan ini

lurus , maka dua rel kita

anggap sebagai dua garis lurus

yang saling sejajar

.

Jadi, dua garis dikatakan

sejajar jika garis tersebut

tidak memiliki titik

potong/titik persekutuan.

Bac

1.Kedudukan Dua

Garis

1.Kedudukan Dua

Garis

(10)

b. Dua garis saling

berpotongan

b. Dua garis saling

berpotongan

Dua garis dikatakan saling

berpotongan, jika kedua garis

tersebut memiliki satu titik

persekutuan/titik potong.

Perhatikan contoh gambar

lintasan pesawat terbang

disamping, lintasan tersebut

saling berpotongan.

(11)

Garis dan Sudut by A ra h V er ti ka l Arah horizontal

Pada bidang koordinat garis vertikal merupaka garis yang sejajar dengan sumbu y, dan garis horizontal

merupakan garis yang sejajar dengan sumbu x.

Roket yang sedang meluncur ke atas adalah contoh benda yang bergerak dengan arah vertikal.

sedangkan kapal laut bergerak dengan arah horizontal

2. Garis Vertikal dan Horizontal

Menu Utama Menu Utama

(12)

Sudut

adalah suatu daerah yang terbentuk dari

pertemuan /perpotongan dua garis pada suatu titik

B. Sudut B. Sudut

1. Pengertian Sudut

1. Pengertian Sudut

(13)

Garis dan Sudut by

Sudut

C

B

A

Kak

i su

dut

Kaki su

dut

Titik

sudut



Kaki sudut

adalah

garis-garis pembentuk

sudut.



Titik sudut

adalah titik

perpotongan atau pertemuan

kedua kaki sudut.



Daerah sudut

adalah daerah yang dibatasi oleh

kedua kaki sudut.

(14)

a. Memberi nama sudut dengan huruf yunani

Huruf yunani yang digunakan:

1. α (alfa)

2. β (beta)

3. ϒ

(gama)

α

4. ϴ (teta)

Jika daerah sudut dinamai α, maka

sudutnya ditulis



α (dibaca sudut

alfa)

2. Notasi dan Nama Sudut 2. Notasi dan Nama Sudut

(15)

Garis dan Sudut by

b. Memberi nama sudut dengan tiga huruf

C

B

A

<BAC atau <CAB



Nama titik sudut diletakkan

di tengah kedua nama ujung

kaki sudut.



Ketiga titik ditulis dengan

huruf kapital.

Misalkan:

Ketiga titik pada kaki sudut adalah A, B, dan C. A

merupakan pangkal, B dan C merupakan ujung. Nama

sudut itu adalah <BAC atau <CAB, atau juga dapat

ditulis sudut BAC atau sudut CAB.

Nex t

(16)

c. Memberi nama sudut dengan satu huruf

A

B

C

<A



Penamaan sudut dengan

satu huruf sesuai dengan

nama titik pangkalnya.

Misalkan:

Titik pangkalnya adalah A, maka

sudut itu diberi nama <A atau

sudut A

(17)

Garis dan Sudut by

Jenis Sudut Gambar Besar Sudut

Sudut Lancip 00 _ ₉₀0

Sudut Siku-Siku

  900

Sudut Tumpul 900 _ 

1800



 

3. Jenis – jenis sudut 3. Jenis – jenis sudut

(18)

 Sudut

Lurus

  1800

Sudut

Refleks 180

0 _ 

3600

Sudut Satu Putaran

Penuh

 = 3600



(19)

Garis dan Sudut by

Dua buah sudut dikatakan saling bepelurus (suplemen),jika

kedua titik sudut berimpitandan berjumlah 180

0

Contoh

Perhatikan Gambar disamping ini !

1. Jika



AOT = 55

0

Hitunglah



BOT

2. Apabila

b

= 180

0

hitunglah

a

!

_T

A _O B

a b

C. Hubungan Antar sudut

1. Dua Sudut yang Saling Berpelurus

(20)

Jawa

b

1.



AOT dan



BOT saling Berpelurus,Maka:



AOT dan



BOT =



55

0

+



BOT = 180

0



< BOT = 180

0



55

0

= 125

0

Jadi ,



BOT = 125

0

2. Sudut

a

dan

b

saling

berpelurus ,maka:

a

+

b

= 180

0



a

+

105

0

= 180

0



a

=

180

0

+ 105

0

= 75

0

Jadi

,a=

125

0

(21)

Garis dan Sudut by

Dua sudut dikatakan saling berpenyiku (komplemen), jika kedua titik sudut berimpitan dan berjumlah 900

 PQS +  SQR =

900 atau a0 +

b0

= 900

a0

b0

P

Q _R

S

Maka dikatakan bahwa  PQS penyiku dari  SQR atau sebaliknya.

Misal : Penyiku dari 600_{adalah 30}0

Penyiku dari 700 adalah 200

Contoh :

a.Berapa besar sudut penyiku dari sudut:₁₎

650

2)170 3) t0

2. Dua Sudut yang Saling Berpenyiku

2. Dua Sudut yang Saling

Berpenyiku Menu

Utama Menu Utama

(22)

110

x

10 o

2x

Jawab :

a. 1) Penyiku sudut 650 adalah 900 – 650 = 250

2) Penyiku sudut 170 _{adalah 90}0_{– 17}0_{= 73}0

3) Penyiku sudut t0_{adalah (90}0 _{– t}0₎

b. Perhatikan gambar disamping. Tentukanlah nilai x !

R

P Q

Penyelesaian:

110 + x + 100 + 2x = 900

210 + 3x = 900

3x = 900

x = 230

(23)

Garis dan Sudut by

P

S R

Q

Dua sudut yang saling bertolak belakang terbentuk apabila

dua buah garis lurus saling berpotongan tidak pada kedua

ujungnya, yang akan membuat empat buah sudut yang

berlawanan. Sudut-sudut yang berlawanan dari keempat

sudut itu ada dua pasang dan di sebut yang saling bertolak

belakang.

T.Perpotongan kedua garis itu membentuk empat buah

sudut,yaitu < PTS, < QTR, < RTS, dan < PTQ. Keempat

sudut itu mempunyai dua pasang sudut yang saling bertolak

belakang, yaitu :

3. Dua Sudut yang Saling Bertolak Belakang

Bac

(24)

a. < PTS bertolak belakang dengan < QTR

b. < PTQ bertolak belakang dengan < RTS

Dua Sudut

a

dan

b

yang saling bertolak belakang

besarnya sama tulis

a = b

Contoh :berapa besar < LOM , < NOM ,dan < KOL ?

c. < LOM = < KON ↔ < LOM = 50°

d. < KON + < NOM = 180° ↔ < NOM = 180° - < KON

↔ NOM = 180° - 50° = 130°

c. < KOL = < NOM = < KOL = 130°

(25)

Garis dan Sudut by

k

1 = 5

3 = 7

2 = 6

4 = 8

m l 1 2 3 4 5 6 7 8

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka

sudut-sudut sehadap yang terbentuk sama besar.

a. Pasangan Sudut-sudut

Sehadap

Sudut-sudut Sehadap : 4.HUBUNGAN ANTAR SUDUT JIKA DUA GARIS

SEJAJAR

DIPOTONG OLEH GARIS LAIN

(26)

Sudut Dalam Berseberangan :

4 dan 5

b. Pasangan Sudut Dalam Berseberangan

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis ketiga,

maka

sudut- sudut dalam berseberangan yang terbentuk sama

besar

3 dan 6 m

l

k

1 ₂

3 4

5 6

7 8

(27)

Garis dan Sudut by

l

k

1 = 8

7 = 2

c. Sudut-sudut Luar Berseberangan

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka

besar

sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah

sama

besar.

m

1 2

3 4

5 6

7 8

Sudut-sudut Luar Berseberangan :

(28)

k

3 and 5 4 and 6

d. Sudut Dalam Sepihak

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis,

maka sudut-sudut dalam sepihak jumlahnya 180

o

(berpelurus).

_m

l

1 2

3

4

5 6

7 8 _{Sudut Dalam Sepihak :}

Sehingga



3 +



5

= 180

o

dan



4 +

(29)

Garis dan Sudut by

k

1 = 7

2 = 8

e. Sudut-sudut Luar Sepihak

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka

jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180

o

.

m

l

1 2

3

4

5 6

7 8

Sudut-sudut Luar Sepihak :

Sehingga



1 +



7

= 180

o

dan



2 +



8 = 180

o

(30)

Soal Latihan

1. Dua buah garis dikatakan sejajar apabila…..

a. Kedua garis itu terletak pada satu bidang

b. Kedua garis itu tidak berpotongan

c. Kedua garis itu terletak pada satu bidang dan tidak berpotongan

d. Kedua garis itu terletak pada satu bidang dan perpanjangan garis tersebut tidak berpotongan

Kliklah jawaban yang menurut anda benar !

(31)

Garis dan Sudut by

2. Bila dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis maka…

a. Sudut sehadap sama besar

b. Sudut dalam berseberangan sama besar

c. Sudut dalam sepihak sama besar

d. a dan b benar

Bac _Next

(32)

3. Nilai x pada gambar di samping adalah…

a. 30 °

b. 36 °

c. 40 °

d. 50 °

3x

2x

(33)

Garis dan Sudut by

4. Dari gambar di samping besar nilai



adalah…

a. 30 °

b. 40 °

c. 50 °

d. 60 °

80 °_ 50 °

Bac _Next

(34)

5. Pertanyaan dibawah ini benar, kecuali….

a. Melalui titik A di luar garis g dapat ditarik tepat satu garis k // g

b. Jika garis g // k dan garis k // m, maka garis g // m

c. Jika garis g // k dan garis m

memotong garis k, maka garis m memotong garis g

d. Jika garis g // k, garis m memotong garis g, dan kedua n

memotong garis k, maka garis m // n

(35)

Garis dan Sudut by

Anda

Benar

(36)

Anda

Salah

(37)

Garis dan Sudut by

(38)