Aplikasi Pemodelan Matematika pada Masal

Aplikasi Pemodelan Matematika pada Masalah Pemesanan Iklan Oleh:

1. Ozlem Cosgun, Departemen Teknik Industri, Universitas Fatih, Turkey

2. Ilkay Gultas, Al Bassam Group of Comapnis, Dammam, Kerajaan Saudi Arabia

3. Mehmet N.Serarslan, Departemen Teknik Industri, Universitas Teknik Istanbul, Turkey

www.ijocta.com (diakses pada tanggal 21 September 2013)

Abstrak

Stasiun televisi menyediakan program televisi gratis untuk publik. Meski demikian, mereka memperoleh keuntungan dari penyiaran iklan diantara jeda sebuah program atau acara. Sebuah masalah penting dihadapi oleh stasiun televisi di Turkey, bagaimana menerima dan menyiarkan iklan yang telah dipesan oleh klien pada jeda iklan tertentu yang kemudian disebut “Advertisement Reservation Problem –ARP (Masalah Pemesanan Iklan)”. Masalah ini menjadi sulit karena terbatasnya waktu yang ada, dengan perbedaan rating poin untuk kelompok target yang berbeda, menghindari persaingan antara stasiun TV dan klien. Pada studi ini, kami membangun model matematika untuk masalah pemesanan iklan dan memperluas model ini untuk kasus lain yang muncul di dunia bisnis. Kami juga membahas bagaimana kasus-kasus ini mempengaruhi pengambilan keputusan di sebuah stasiun TV. Pendekatan Mixed integer linear programming membantu memberikan solusi untuk masalah ini. Pendekatan ini diimplementasikan pada kasus yang diambil dari salah satu stasiun TV terbesar di Turkey.

Kata kunci : Pemesanan iklan ; perencanaan media; mixed integer linear programming ; manajemen keuangan; penjadwalan.

1. Pendahuluan

Stasiun TV menyediakan program TV gratis untuk public. Dari hal ini, mereka menarik banyak pemirsa yang pasti menonton video komersial. Pengiklan menginginkan untuk membel waktu tersebut, yang kemudian disebut jeda iklan yang diletakkan dalam sebuah program TV, untuk meyakinkan pemirsa membeli atau menggunakan produk atau layanan mereka.

tersedia. Sisa persediaan setelah upfront market akan dijual selama musim penyiaran yang disebut scatter market, dimana harga per unit waktu lebih tinggi dari upfront market dan tidak ada denda yang harus dibayarkan.

Namun, di Turkey, Stasiun TV tidak mengumumkan jadwal program mereka selama tahun penyiaran. Karena bisnis penyiaran televisi bersaing ketat, stasiun TV mengatur semua proses dari minggu ke minggu dan antarmuka di jadwal program yang bebas. Mereka tidak menandatangani kontrak jangka panjang dengan produser program dan mereka punya kewenangan untuk membatalkan kontrak dengan produser yang programnya tidak terlalu menarik bagi pemirsa. Sebuah stasiun TV bekerja berdasarkan permintaan pemasang iklan atau dari agensi media mereka. Permintaan yang pemesanannya dibatalkan sebelum dijadwalkan. Pemesanan yang diambil dari pemasang iklan termasuk panjangnya video (biasanya dalam detik) dan menarik kelompok target. Karena banyak sekali pemesanan yang diambil dari sebuah pertunjukan, pengambil keputusan—Stasiun TV—harus memutuskan pesanan yang mana yang dapat menguntungkan untuk penyiaran.

Sebagai tambahan, iklan TV mulai kehilangan market share di bisnis periklanan. Berdasarkan laporan dari VERITAS Media 2008, pasar periklanan TV terus mengalami penurunan baik di USA dan Eropa. Alasan yang mendasar dibalik ini adalah pertumbuhan periklanan di internet dan ketidaktentuan penyampaian iklan (yaitu channel TV tidak dapat memastikan berapa jumlah pemirsa mereka). World Advertising Research Center (WARC) Badan Peneliti Periklanan telah memperkirakan bahwa jumlah iklan TV akan menurun 17,2% di UK dan paling tidak 5% di USA, Jepang, Australia, dan di Prancis, dan puncaknya iklan internet akan merebut periklanan di TV pada tahun 2020. Selain itu, pemasang iklan perlu membayar berdasarkan jumlah kelompok target yang menontonnya. Untuk mengatasinya, memilih klien yang paling menguntungkan dan menempatkan order dari klien di waktu yang optimal bisa menjadi penolong bagi sebuah stasiun TV.

Dalam penelitian ini kami mengembangkan sebuah model matematika untuk masalah pemesanan iklan yang diperluas untuk beberapa kasus yang muncul dalam kenyataan dunia bisnis. Kami juga mendiskusikan bagaimana kasus tersebut mempengaruhi pengambilan keputusan di sebuah stasiun TV. Pada bagian ini, kami menyajikan bahasan singkat survey dan bagian 3 menyajikan model matematika untuk masalah pemilihan dan analisis mendetail dari masalah yang diberikan. Bagian 4 menjamin aplikasi dari metodologi kami di dalam kasus nyata yang diambil dari sebuah salah satu stasiun TV terbesar di Turkey. Bagian 5 menunjukkan hasil dan Bagian 6 berisi kesimpulan dan garis besar dari penelitian ini.

2 . Tinjauan Pustaka

Masalah manajemen keuntungan media merupakan masalah yang sangat kompleks [1]. [1,2] keduanya menyatakan bahwa engelolaan pembatasan iklan adalah salah satu hal penting dari perusahaan media. Meski demikian perusahaan juga harus memperhitungkan harga dari penempatan iklan.

scatter. [3,1]. Pembahasan sebelumnya pada pengelolaan pendapatan media yang telah berfokus pada pengembangan model matematika untuk penjadwalan iklan dalam jeda iklan dan menghasilkan rencana penjualan, berdasarkan ada model deterministic [1,4-6].

Pedoman pemasaran yang tidak fokus pada masalah perencanaan kapasitas durasi . Telah diteliti dampak perilaku konsumen iklan TV dan penjualan [7-9].

Ada juga beberapa tulisan tentang perencanaan media yang membahas proses pemilihan waktu dan ruang di berbagai media untuk periklanan. Salah satu dari isu-isu inti dalam pengalokasian media, membagi informasi ke sarana media yang tepat dan dalam menentukan jumlah iklan dalam setiap sarana, adalah bagaimana mengalokasikan anggaran media [10]. Studi optimasi perencanaan media dimulai [11,12]. Day [13] dan Engel dan Warshaw [14] mengusulkan model linear programming untuk pengalokasian media. Stasch [15] dan Brown dan Warshaw [16] juga mengusulkan model linear programming untuk pemilihan media. Masalah semacam ditentukan sebagai masalah pemrograman dinamis [17,18]. Aaker [19] dan Zufryden [20] menggolongkan masalah semacam itu sebagai model probabilistik. Sebuah model modifikasi diferensial untuk penyusunan anggaran media dan alokasi dibahas oleh Frutcher and Kalish [21]. Dampak dari efek jeda diferensial pada alokasi anggaran iklan media [22] dipelajari oleh Mithois and Tsakiris [23] menggunakan program bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah alokasi iklan. Dalam pembahsan mereka yang kombinasi terbaik yang mungkin adalah penempatan iklan yang terinterogasi termasuk saluran, waktu, dan frekuensi dengan objektif dari rating tertinggi dimana klien bisa memiliki anggaran yang terbatas dapat tetap memasang iklan.

Cetin dan Esen [24] telah meneliti masalah pengalokasian media dengan memberi contoh yang bagus pada riset operasi model militer yang bisa diadaptasi ke aplikasi dunia bisnis modern dimana dimodelkan masalah sebagai sebuah target senjata dan menyelesaikannya dengan program bilangan bulat non linier. Di [25] mereka juga telah meneliti alokasi media mereka mengaplikasikan waktu algoritma linier yang menemukan solusi untuk “pewarnaan Berat maksimum” masalah untuk graf interval dengan berat interval untuk memecahkan masalah yang melibatkan pemilihan yang slot acara siaran di saluran televisi yang berbeda dalam satu hari sehingga dapat dicapai jumlah pemirsa yang maksimum.

Sudah ada sejumlah penelitian yang dikembangkan sebelumnya mengenai penjadwalan menggunakan pengurutan data [26-28]. Pendekatan deret waktu trigonometri digunakan untuk meramalkan keseluruhan penonton untuk waktu dan musim yang berbeda [26]. [27] Dalam dua tahapan model dikembangkan penjadwalan program. Akhirnya [28] dikembangkan model heuristik untuk penjadwalan di sebuah stasiun TV.

Tulisan sebelumnya mengenai persediaan waktu dan manajemen keuangan terfokus pada penjadwalan dimana mereka menggunakan model deterministik dan kombinatorik. Sebuah pemrograman matematika yang dikembangkan dari algoritma berkembang cepat mengikuti rencana penjualan yang optimal yang memenuhi persyaratan pemasang iklan telah dikembangkan dimana rencana penjualan terdiri dari jadwal lengkap iklan yang akan ditayangkan untuk pengiklan selama tahun penyiaran untuk memenuhi kebutuhannya. Bollapragada and Garbiras [5] juga mengembangkan sebuah algoritma untuk pedjawalan siaran ulang iklan dimana mereka membeli untuk memenuhi tujuan klien tertetu. Kedua penelitian tersebut menggunakan aturan linear untuk menyelesaikan kendala. Dua langkah pendekatan hirarki telah diberikan [1] dengan lebih dulu memilih pemasang iklan dan menetapkannya dengan penentuan pemenang, dan kemudian menjadwalkan iklan komersial mereka ke slot trsendiri dalam acara khusus yang disebut tugas pod. Kims dan Muller-Bungart [6] megembangkan pendekatan integrasi. Kemudian dari kedua tulisan itu mereka mencoba untuk menemukan kendala.

Bollapragada dan Malik [3] berfokus pada proses pemilihan dari jaringan tanpa resiko , dan mencoba untuk memperlihatkan bagaimana mereka harus mengalokasikan rating poin antara hasil dari upfront dan scatter market. Di tulisan ini dibahas mengena ketidaktentuan dan kebebasan pemirsa dan pendapatan scatter market, dan mereka mengembangkan model seluruh permintaan dari setiap pasar. Pada model ini, variable keputusan adalah jumlah total dari rating poin yang dijual saat upront market. Mereka tidak mempertimbangkan kapasitas alokasi sebenarnya dan realisasi alokasi ini untuk seluruh klien dan dari waktu ke waktu.

Araman dan Popescu [30] mengembangkan model optimasi stokastik dari perencanaan persediaan alokasi waktu siaran untuk beberapa klien berdasar ketidakpastian pemirsa. Mereka merancang prosedur sederhana untuk menerima kontrak klien muka dan memperkirakan kebutuhan persediaan mereka secara keseluruhan. Pekerjaan mereka juga melengkapi karya [3] dengan menekankan pada alokasi kapasitas sebenarnya. Mereka membuktikan bahwa hal ini dapat digunakan pada permintaan seluruh klien dan mereka menjelaskan bagaimana alokasi peringkat keseluruhan dapat dipetakan ke dalam alokasi persediaan tiap klien. Selain itu, mereka mempelajari kasus di mana penonton yang muncul secara berkala yang belum diteliti oleh sebelumnya [3]. Karakteristik yang membedakan masalah manajemen media dikerjakan oleh [30] dari literatur di atas adalah nilai pasti persediaan. Aspek ini membuat masalah mereka mirip dengan model perencanaan produksi di bawah hasil acak, ketika ulasan disediakanaspek ini membuat masalah mereka mirip dengan model perencanaan produksi di bawah hasil acak, ketika ulasan dikemukakan [31,32]. Model statis mereka adalah setara dari model yang dihasilkan acak diusulkan [33]. Model hasil pemrograman stokastik banyak digunakan dalam pembahasan hasil random [34-37].

3. Definisi Masalah

Reservation Problem” (ARP). Oleh karena itu, masalah yang dibahas adalah bagaimana jaringan TV di negara-negara seperti Turki harus memilih iklan untuk siaran dari satu set reservasi untuk memaksimalkan pendapatan mereka.

Di Turkey, jaringan TV masih memiliki informasi yang terbatas dan pengetahuan tentang operasi mereka sendiri. Kontribusi yang telah kami buat untuk solusi dari masalah mereka adalah untuk membuat jaringan TV mengelola pendapatan mereka yang diperoleh dari iklan yang lebih baik dan lebih efisien. Selain itu, jaringan TV akan menghemat waktu dan uang ketika mereka menetapkan iklan ke slot iklan melalui model optimasi. Model ini akan mengurangi waktu yang dibutuhkan untuk menetapkan iklan ke slot, dan menghilangkan kemungkinan kesalahan yang disebabkan oleh pengguna janji. Jaringan TV juga akan melakukan upaya kilat tuntutan pelanggan mereka tentang iklan mereka, dan cepat merevisi pemesanan pelanggan.

Pemilihan Prosedur iklan harus mempertimbangkan berbagai faktor, seperti panjang dari video komersial, kelompok sasaran dari pengiklan, persediaan waktu yang tersedia per jeda iklan, klien rival yang tidak ingin iklan mereka akan ditayangkan dalam jeda iklan yang sama, dan hubungan antara jaringan TV dan pengiklan.

Jaringan TV memperkenalkan jadwal program mingguan mereka dan menarik pengiklan dan media pembeli untuk membeli waktu siaran dalam jumlah besar untuk seluruh minggu. Klien (pengiklan dan agensi media mereka) mengirim permintaan untuk ditayangkan pada jeda iklan dari program tertentu. Artinya, mereka membuat pemesanan untuk jeda iklan tertentu. Karena pengiklan ingin mencapai target jumlah pemirsa dengan kampanye iklan yang ada, dan semua pengiklan menginginkan ini, yang banyak dari reservasi yang diambil untuk iklan istirahat dari sebuah acara. Kendala lainnya adalah persediaan waktu yang terbatas. Waktu dapat bervariasi sesuai dengan peraturan atau praktek oleh negara tapi ada ketetapan selang waktu yang umum untuk setiap periode iklan, di Turkey 420 detik. Umumnya, total durasi pemesanan diambil lebih panjang dari selang waktu yang datur, namun total panjang yang dipilih dari iklan tersebut harus berada dalam interval, kurang dari batas atas dan lebih dari batas yang lebih rendah.

dari seluruh rumah tangga yang memiliki televisi. Di kebanyakan negara kinerja jaringan TV diukur dengan menggunakan titik-titik rating.

Oleh karena itu, model kami dibentuk dengan mempertimbangkan semua kendala yang dijelaskan secara rinci sebagai berikut.

4. Model

Advertisement Reservation Problem (ARP) adalah masalah pemilihan iklan dari satu set pemesanan dengan kelompok sasaran tertentu yang bertujuan untuk dicapai oleh pemasang iklan. Tujuan utamanya untuk memaksimalkan pendapatan yang diharapkan. Klien iϵ I menginformasikan persyaratan untuk iklan j ϵ J seperti target pemirsa kelompok g(g=1,2,…, G) , rival klien, durasi iklan, dll. Dengan mempertimbangkan kendala-kendala tersebut, order yang paling menguntungkan dan pemilihan iklan yang mana yang harus diputuskan untuk memaksimalkan pendapatan.

Setiap klien i menentukan grup target pemirsanya R(i , j) untuk setiap iklan j dan untuk mencapai semua kelompok sasaran di set ini harus dicakup dalam model. Selanjutnya, urutan iklan siaran televisi penting karena yang pertama dan terakhir iklan diasumsikan memiliki CPP lebih tinggi dari yang lain seperti biasa. Karena, tingkat penonton untuk iklan pertama akan tinggi untuk jeda awal dan tingkat penonton untuk jeda akhir akan menjadi tinggi karena program ditonton oleh pemirsa acara yang akan dimulai setelah itu. Oleh karena itu kami memiliki tiga slot untuk siaran iklan. Iklan yang akan dipilih untuk disiarkan pada slot s  1 dan s  3 memiliki CPP lebih tinggi dan sebagai hasilnya slot ini juga lebih mahal. Kami berasumsi bahwa semua titik Peringkat CPPs untuk setiap slot s masalah ini diketahui deterministik dan

diharapkan poin rating E[g] untuk kelompok audiens target g juga. Klien i juga harus menentukan durasi setiap iklan j dilambangkan dengan t_ij . Selain itu setiap jeda iklan memiliki batas atas dari total waktu siaran televisi T_U dan batas bawah T_L . Berdasarkan kendala tersebut, variabel keputusan kami (1) adalah iklan yang mana yang akan ditayangkan sesuai dengan slot permintaan klien.

yijs=

{

1,apabila iklan jdari klien i ditayangkan pada order s

0,lainnya (1)

Pemrograman dan diselesaikan dengan menggunakan paket perangkat lunak GAMS. Total pendapatan (TR) yang akan diperoleh dari iklan j klien i dihitung seperti dalam persamaan [2]

TR_ij=

∑

g Rϵ (i , j)

E

[

g

]

. t_ij.CPP_{s [2]}

TV dan klien. Kontribusi klien terhadap total pendapatan yang diharapkan, jika dipilih untuk siaran, adalah jumlah yang diperoleh dari [2].

max z=

∑

i Iϵ

∑

j Jϵ

∑

s=1 3

y_ijs

₍

∑

g Rϵ (i , j)

E

[

g

]

. t_ij.CPP_s

₎

Kendala yang disebutkan di atas dimodelkan sebagai berikut:

∑

i Iϵ

∑

j Jϵ

∑

s=1

3

yijs. tij≤TU

∑

i Iϵ

∑

j Jϵ

∑

s=1

3

y_ijs. t_ij≥T_L

∑

i Iϵ

∑

j Jϵ

y_ij1=1

∑

i Iϵ

∑

j Jϵ

y_ij3=1

∑

s=1 3

y_ijs≤1∀i , j

∑

i Iϵ

∑

j Jϵ

∑

s=1

3

y_ijs≤1

4.1 ARP dengan kasus klien harus membayar harga pas (ARP-FP)

Klien, kadang-kadang, tidak ingin membayar per poin rating. Mereka lebih memilih untuk membuat reservasi sebelumnya dengan harga yang telah ditentukan. Dalam kasus itu, jaringan TV harus memperhitungkan jumlah keuntungan yang pasti. Akan ada parameter tambahan untuk model modifikasi seperti yang tercantum di bawah ini:

P:Himpunan klien yang memesan dengan harga tertentu

Q: Himpunan iklan yang dipesan oleh klien dengan harga tertentu

Sekarang, fungsi tujuan modifikasi dari ARP-FP dapat dimodelkan seperti pada [10]

z=

∑

i∈(I−P)j∈

∑

(J−Q)

∑

s=1 3

y_ijs

₍

_∑

g∈R(i , j)

E

[

g

]

. t_ij. CPP_s

₎

+¿

∑

i∈P

∑

j∈Q

∑

s=1 3

y_ijs. FP_ijs

max¿

Dimana kendala lainnya akan sama dengan kendala pada kasus ARP. FPijs menunjukkan harga pas pada slot s untuk klien i. Fubgsi objektif (10) bertujuan untuk memaksimalkan total perolehan pendapatan yang diharapkan dari penayangan iklan klien. Kontribusi klien untuk total pendapatan yan diharapkan, apabila iklan tersebut terpilih untuk ditayangkan, bisa jadi pendapatan yang diperoleh dari harga yang logis yang akan dibayar oleh klien.

4.2 ARP-FP dengan Kasus yang Berhubungan (ARP-FPR)

4.2.1. AFR-FPR dengan metode kendala- ε

Jaringan TV biasanya mempertimbangkan hubungan baik mereka dengan klien untuk memberikan prioritas di operasi mereka. Mereka mendefinisikan hubungan ini dengan koefisien α_i yang memenuhi 0≤ α_i≤1 untuk setiap klien i yang disebut sebagai koefisien prioritasDalam kenyataan, parameter ini dapat diberikan dengan memperhitungkan penjualan kotor dilakukan dengan klien, kekuatan ekonomi klien atau hubungan individu antara jaringan dan klien. Selain itu, mereka memiliki terlalu banyak klien penting dan mereka harus memilih klien yang memiliki koefisien prioritas tertinggi untuk memaksimalkan pendapatan yang diharapkan juga mereka. Ditunjukkan dengan kendala pada fngsi tujuan berikut (11).

z=

∑

i∈(I−P)j∈

∑

(J−Q)

∑

s=1 3

y_ijs

₍

∑

g∈R(i , j)

E

[

g

]

. t_ij. α_i. CPP_s

₎

+¿

∑

i∈P

∑

j∈Q

∑

s=1

3

y_ijs. α_iFP_ijs

max¿

Bagian pertama dari fungsi tujuan (11) mengasumsikan pendapatan yang diperoleh dari iklan j  (J  Q) dari klien i  (I  P) dan dan pada bagian kedua mengasumsikan pendapatan yang diperoleh dari iklan j  Q klien i  P ketika kendala baru yang ditambahkan ke kendala lainnya model dasar:

∑

i∈I

∑

j∈J

∑

s

y_ijsα_i≥ ε_L

Dimana ε_L dinotasikan sebagai level terendah dari jumlah koefisien prioritas hubungan klien harus lebih besar dari level awal yang ditentukan. Kendala ini harus memenuhi hubungan dengan klien yang dijaga dan memaksimalkan pendapatan.

5. Studi Kasus

Untuk mendapatkan peringkat perkiraan untuk semua kelompok sasaran , penonton yang diperkirakan menonton iklan dimodelkan sebagai ex - ante variable acak dengan mean  dam standar deviasi . Kemudian , kami telah mengambil nilai yang diharapkan dari peringkat untuk semua kelompok sasaran yang telah diketahui deterministik pada kasus ini. Kami asumsikan ada 21 klien . Beberapa dari mereka hanya memiliki satu iklan yang akan ditayangkan dan beberapa dari mereka memiliki lebih dari satu iklan . Durasi iklan dari klien diberikan pada Tabel 1 . i merupakan klien dan j merupakan. Tabel 2 memberikan kelompok sasaran tertentu yang akan dicapai. Ada 92 kelompok sasaran yang berbeda di Pasar Penyiaran Turkey dan ratting penyiaran dari semua kelompok target yang diharapkan dapat diraih saat jeda iklan tertentu. Contohnya, Klien 2 ingin mencapai kelompok 25 tahun untuk iklan 1. target ini menunjukkan kelompok suai lebih dari 20 tahun dan diharapkan rating poinnya adalah E

[

25t h_{target grup}

_]

_{=1059 . Lebih} lanjut, klien 18 ingin mencapai target usia 63 yang tinggal di Region Black Sea dan rating poin yang diharapkan adalah E

[

.

]

=0,979 .

Tabel 1. Durasi Iklan dari Klien

i j

1 2 3 4

1 30 20 -

-2 20 - -

-3 20 - -

-4 20 15 20

-5 20 - -

-6 25 - -

-7 20 10 10 20

8 5 5 10

-9 5 - -

-10 30 15 15

-11 12 - -

-12 16 32 8 32

13 20 - -

-14 10 - -

-15 48 10 10

-16 16 - -

-17 20 - -

-18 30 10 10

-19 21 10 10

-20 22 10 -

-21 15 - -

-Tabel 2. Target Kelompok Pemirsa yang diminta Klien

i j

1 2 3 4

1 48 30 -

-3 23 - -

-4 22 15 21

-5 22 - -

-6 25 - -

-7 20 17 30 22

8 7 17 51

-9 8 - -

-10 37 15 9

-11 12 - -

-12 16 31 8 34

13 20 - -

-14 10 - -

-15 48 30 30

-16 17 - -

-17 20 - -

-18 63 18 15

-19 23 77 77

-20 22 18 -

-21 13 - -

-Biaya per poin rating (CPP) di mana iklan dari klien ditayangkan di urutan s yang telah diketahui deterministik dan sama untuk semua klien dan iklan. Mereka hanya berbeda pada urutan slot. Harga CPP pertama $11,kedua $5 dan ketiga $ 0,5. Selain itu, batas atas dan bawah

dari total waktu siaran televisi untuk jeda iklan ditetapkan 425 dan 420 detik. Akhirnya, Client 4 dan 12 Client adalah pesaing dan mereka tidak ingin iklan mereka untuk menjadi

ditayangkan dalam iklan jeda yang sama, dan Jaringan TV tidak memperhitungkan hubungan dengan klien tersebut untuk memenuhi kendala. Kami menggunakan software GAMS untuk menemukan solusi optimal yang diusulkan model.

5.1 Hasil Komputasi untuk ARP Model

Masalah diselesaikan terlebih dahulu untuk dasar model reservasi ARP. Tabel 3 memberikan penugasan iklan ke slot. Total pendapatan yang diperoleh dari tugas ini adalah 2336.794 USD. Total durasi jeda iklan setelah tugas ini adalah 424 detik. (i,j) menunjukkan j iklan dari klien I dan s menunjukkan jumlah slot. Sebagai hasilnya, iklan dari klien 3, 4, 16, dan 19 tidak dipilih untuk ditayangkan di semua waktu. Selain itu, iklan dari Klien 4 dan Klien 12 tidak ditugaskan pada jeda iklan yang sama.

Tabel 3. Penugasan Iklan ke Slot

i,j s

1 2 3

1,1 1

2,1 1

6,1 1

7,1 1

7,2 1

7,3 1

8,1 1

8,3 1

9,1 1

10,1 1

10,2 1

11,1 1

12,2 1

13,1 1

14,1 1

15,1 1

17,1 1

18,1 1

18,2 1

18,3 1

20,1 1

5.2 Hasil Komputasi untuk ARP-FP Model

Klien 4 dan Klien 6 lebih suka untuk membuat pemesanan dengan harga tetap. Dalam hal ini, jaringan TV harus memperhitungkan jumlah pendapatan yag diharapkan dari CPP. Tabel 4 memberikan harga tetap yang ditawarkan ke Klien 4 dan Klien untuk jaringan TV membuat iklan dan $190 untuk 3 slot.

i,j s

1 2 3

4,1 200 170 190

42, 140 90 100

4,3 180 140 150

6,1 250 100 200

Tabel 5 memberikan penugasan iklan ke slot. Misalnya, iklan pertama dai klien 1 ditugaskan pada slot kedua dan iklan pertama dari klien 15 ditugaskan pada slot pertama. Total pendapatan yang dicapai dari penugasan ini adalah 2.387.519 USD. Total durasi dari jeda iklan setelah penugasan ini menurun menjadi 422 detik tetapi pendapatan meningkat.

(i,j) s

1 2 3

1,1 1

2,1 1

4,1 1

5,1 1

6,1 1

7,1 1

7,3 1

7,4 1

8,1 1

8,3 1

10,1 1

10,2 1

11,1 1

13,1 1

14,1 1

15,1 1

17,1 1

18,1 1

18,2 1

18,3 1

20,1 1

21,1 1

Iklan-iklan dari klien 3, 9, 12, 16 dan 19 tidak dipilih untuk ditayangkan di semua waktu. Tapi, salah satu iklan dari Klien 4 ditugaskan untuk jeda iklan. Hal ini untuk mencegah Klien 12 ditugaskan pada jeda iklan.

Ketika kita membandingkan penugasan ARP dengan ARP - FP , efek dari klien yang menawarkan harga tetap untuk membuat iklan mereka ditayangkan dalam jeda iklan terjadi. Jika kontribusi iklan dengan fungsi tujuan lebih tinggi dari kontribusi satu atau lebih iklan ditugaskan untuk jeda iklan sebelumnya, iklan baru akan mengambil tempat ini dari iklan yang lebih dulu ada . Tanpa membatasi, hal ini berlaku umum , semua kendala lainnya memenuhi penugasan baru setelahnya . Sebuah iklan dari Klien 4 dan beberapa iklan baru ditugaskan setelah klien memberikan harga tetap , di mana beberapa iklan klien lain diambil dari penugasan ini. Kontribusi dari iklan dari klien diberikan pada Tabel 6 .

Dengan kontribusi tersebut , 4,1 dan 21,1 ditugaskan untuk jeda iklan dimana 9,1 dan 12,2 dibawa keluar dari tugas . Kontribusi iklan pertama Klien 6 juga telah mengalami perubahan karena berbeda strategi .

5.3 . Hasil komputasi untuk ARP – FPR

Tabel 7 merepresentasikan hubungan parameter untuk hubungan semua klien . Klien 3, 4, 15 dan 16 memiliki lebih dari 90 % koefisien prioritas dan kemudian klien 20 dan 21 mengikuti. Dalam hal ini , batas bawah dari jumlah hubungan adalah 10 . Optimal penugasan dari slot iklan stiap klien ditunjukkan pada Tabel 8. Total pendapatan yang dicapai akan berjumlah $2124,979. Penting untuk diketahui bahwa perbedaan penugasan antara dua kasus, misalnya ARP-FP dan ARP-FPR. Iklan 4.1 , 6.1 , 7.1 , 7.4 , 18.2 , 18.3 adalah iklan yang diambil dari tugas . Hal ini juga harus diketahui bahwa parameter hubungan klien bukan satu-satunya hal yang terpenting. Sebagai contoh, meskipun koefisien prioritas Klien 4 ( 0,98 ) lebih tinggi dari tingkat prioritas Klien 12 ( 0,79 ) , iklan dari Klien 12 lebih dipilih untuk ditayangkan.

Terlebih lagi, iklan dari klien seperti 16.1 ditugaskan untuk jeda iklan untuk pertama kalinya dimana ia memiliki kontribusi yang sangat rendah dengan fungsi tujuan yang hanya $ 51,04, tapi memiliki parameter hubungan yang tertinggi yaitu 0.99.

Tabel 6. Kontribusi Iklan untuk Fungsi Objektif

(i,j) Kontribusi ($)

4.1 (ARP-FP) 170

6.1 (ARP) 51.625

6.1 (ARP-FP) 100

9.1 (ARP) 15.475

12.2 (ARP) 180

21.1 (ARP-FP) 27.825

Tabel 7. Parameter Hubungan dari Semua Klien

Client

i

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2

1

αi( ) 7 72 92 98 31 11 58 46 11 61 55 79 27 69 94 99 1 31 57 82 8

7

Tabel 8. Penugasan Slot Iklan

(i,j) s

1 2 3

1.1 1

2.1 1

3.1 1

5.1 1

7.3 1

Masalah utama yang dihadapi dengan jaringan TV di Turki ini adalah bagaimana menerima dan menyiarkan iklan yang telah dipesan oleh klien pada jeda tertentu yang kemudian disebut “Advertisement Reservation Problem” adalah dipertimbangkan dalam makalah ini. Tapi, masalahnya adalah banyak faktor yang mempersulit seperti waktu persediaan yang terbatas, rating poin yang berbeda untuk berbagai kelompok sasaran dan hubungan antara jaringan TV dan klien . Banyak kasus yang dikembangkan untuk memperhitungkan semua faktor ini dan untuk memecahkan masalah ini , pendekatan pemrograman bilangan bulat dengan metode pecahan campuran diusulkan untuk memecahkan masalah . Pendekatan ini telah diterapkan pada kasus yang diambil dari salah satu TV terbesar jaringan Turki . Karena fakta bahwa jaringan TV di Turki tidak berkenan membagi data riil mereka dengan pihak ketiga, membuat kita tidak bisa memiliki kapasitas untuk menunjukkan efektivitas dan penerapan model. Namun, kami memiliki contoh yang berhasil diterapkan di seluruh dunia terutama Amerika Serikat, bahwa jenis optimasi model menghemat biaya.

Dengan menggunakan hasil yang diperoleh dari model , Jaringan TV akan memiliki pengetahuan yang mendalam tentang bagaimana mengelola operasi mereka . Model ini memberikan kesimpulan untuk lebih baik menggunakan iklan persediaan, dan mengurangi waktu yang dibutuhkan untuk menghasilkan tugas iklan dan waktu yang dibutuhkan untuk pengerjaan ulang dari rencana yang telah dibuat. Bagaimana jaringan televisi merespon lebih cepat klien yang memungkinkan mereka untuk memperkuat posisi mereka diantara jaringan TV yang lain . Meskipun jaringan TV melakukan analisis ini sekitar satu jam untuk masalah 21 klien, 4 iklan dan 3 slot , dibutuhkan sekitar 1 menit di Gams Model yang kami

kembangkan . Ketika masalah ditingkatkan kerumitannya, waktu komputasinya meningkat secara eksponensial tetapi kita menghabiskan waktu yan hamper sama dengan penyelesaian kasus sebelumya.

jenis-jenis khusus lingkungan bisnis, professional manajemen pendapatan yang mempengaruhi keputusannya. Untuk penggunaan teknik manajemen pendapatan yang lebih baik

take relations into consider. To

better use revenue management techniques and to negative the relations in parties, new business mechanisms can be designed for advertisement reservation problems which will compromise arrival of the parties.

All the same, advertisement reservation

problem is formulated from the networks’ point of view and it can be reformulated from the client’s point of view or an integrated approach. Furthermore, the problem has been modeled for one ad break only. Two or more advertising breaks case will have different strategies and it should give different assignments. Finally, since the audience ratings are not deterministic, the problem can be modeled using stochastic programming where uncertainty of audience