Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Materi KPK dan FPB Melalui Model Quantum Teaching

(1)

63

(2)

(3)

(4)

66

(5)

(6)

68

(7)

69

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) MATEMATIKA

SIKLUS 1

Satuan Pendidikan : SD NEGERI SALATIGA 09 Kelas / Semester : IV / 2

Tema : FPB dan KPK

Subtema : FPB dan KPK

Alokasi waktu : 8 x 35 menit

A. KOMPETENSI INTI

1. Menerima, menjalankan, dan menghargai ajaran agama yang dianutnya.

2. Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan tetangganya.

3. Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati [mendengar, melihat, membaca] dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah, sekolah, dan tempat bermain.

4. Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis, dan logis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam tindakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia.

B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Muatan: Matematika

KD INDIKATOR

3.6 Menjelaskan dan menentukan faktor persekutuan, faktor persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan, dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari-hari

- Menghitung/mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan berkaitan - Mencari FPB dari bilangan yang ditentukan sekurangnya dua bilangan dengan menggunakan himpunan faktor persekutuan dan pohon faktor

(8)

70

bilangan berkaitan dengan menggunakan himpunan kelipatan persekutuan dan pohon faktor.

- Menentukan soal cerita yang berkaitan dengan FPB dan KPK

C. TUJUAN

1. Siswa mampu memahami faktor persekutuan terbesar (FPB) 2. Siswa mampu menjelaskan faktor persekutuan terbesar (FPB)

3. Siswa mampu menentukan cara yang paling efektif dalam mencari faktor persekutuan terbesar (FPB)

4. Siswa mampu mengidentifikasi faktor persekutuan terbesar (FPB)

5. Siswa mampu menghitung/mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan berkaitan

6. Siswa mampu memahami kelipatan persekutuan terkecil (KPK) 7. Siswa mampu menjelaskan kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

8. Siswa mampu menentukan cara yang paling efektif untuk menghitung kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

9. Siswa mampu mengidentifikasi kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

10.Siswa mampu menghitung/mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan

11.Siswa mampu memahami soal evaluasi tentang FPB dan KPK

12.Siswa mampu mengerjakan soal evaluasi tentang FPB dan KPK dengan baik dan benar

13.Siswa mampu melaksanakan soal evaluasi tentang FPB dan KPK secara individu 14.Siswa mampu menyelesaikan soal evaluasi tentang FPB dan KPK sesuai dengan

(9)

71 D. MATERI

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) FPB (Faktor Persekutuan terbesar)

A. Cara Mencari FPB dengan Faktor Persekutuan

Yang dimaksud dengan faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari 2 bilangan ataupun lebih. Jadi FPB adalah nilai paling besar dari faktor-faktor persekutuan dari 2 bilangan atau lebih itu.

Contoh :

Carilah FPB dari 4, 8 dan 12 Faktor dari 4 adalah = {1, 2, 4} Faktor dari 8 adalah = {1, 2, 4, 8} Faktor 12 adalah= {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Jadi faktor persekutuan dari ketiga bilangan tersebut adalah 1, 2, 4 Nilai yang terbesarnya adalah 4, sehingga FPBnya adalah 4

B. Cara Mencari FPB dengan Faktorisasi Prima

Ambilah bilangan faktor yang sama dan ambil yang terkecil dari 2 atau lebih bilangan yang didapat dari pemfaktoran tersebut.

Contoh : cari FPB dari 4, 8 dan 12 Buat pohon faktornya

(10)

72

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KPK ( KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL ) A. Cara mencari KPK dengan Kelipatan Persekutuan

Apa sih kelipatan persekutuan itu ? kelipatan persekutuan merupakan kelipatan yang sama dari 2 bilangan atau lebih .

KPK ialah nilai terkecil dari suatu kelipatan persekutuan 2 bilangan ataupun lebih bernilai sama dari 4 dan 8)

Nilai yang terkecil dari 2 kelipatan persekutuannya adalah 8, sehingga KPKdari 4 dan 8 adalah 8

B. Cara mencari KPK dengan Faktorisasi Prima - Semua dari bilangan faktor dikalikan

-Apabila ada yang sama ambilah yang terbesar, apabila keduanya sama ambil dari salah satunya

Contoh soal :

Carilah KPK dari 8, 12 dan 30 Buat pohon faktor KPK nya

8 12 30

2 4 2 6 2 15

2 2 2 3 3 5

Faktor Prima= 2x2x2 = 23 2x2x3 = 22 x 3 2 x 3 x 5

(11)

73

faktor 3 nilainyà sama untuk 12 dan 30 makà ambil salah satunyà yaitu 3 faktor 5 ada 1 àmbil nilai 5

Sehingga didapat KPK dari 8, 12 dan 30 adalah 23 x 3 x 5 = 120

E. MODEL

Model : Quantum Teaching

Teknik : TANDUR

Media : Daun

F. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan 1

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Kegiatan

Pendahuluan

1. Guru memberikan salam dan mengajak berdoa menurut agama dan keyakinan masing-masing, 2. Melakukan komunikasi tentang kehadiran siswa. 3. Mengajak berdinamika dengan tepuk kompak dan

lagu yang relevan

(Lagu KPK : Lirik lagu seperti lagu “Balonku”)

Aku suka KPK Mari hitung faktornya

Ambil semua faktor, yang sama dan yang tidak Jika faktornya sama, ambil pangkat terbesar Kalikan semua faktor, lalu dapat KPK (Lagu FPB : Lirik lagu “Becak”) Ayo kawan bersama, mari hitung FPB

Ayo hitung faktornya, pelan tak usah buru-buru Ambil faktor yang sama dengan pangkat terendah Kalikan, semua! Aku dapat FPB

4. Guru memberi motivasi dan kegiatan untuk menambah konsentrasi siswa

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dilakukan pada hari ini

(12)

74

6. Guru menjelaskan mengenai manfaat yang akan diperoleh siswa saat mempelajari materi FPB (TUMBUHKAN)

Kegiatan Inti

1. Siswa mengamati dan guru menjelaskan tentang faktor persekutuan terbesar (FPB) dan langkah-langkah menentukannya melalui dua cara;

Mekanisme menentukan FPB ada dua cara, yaitu

1. Dengan Tabel Faktor

2. Pohon Faktor

Jadi faktor 8 = 1,2,4,8 1. 1x8=8

Cara 1. Dengan Pohon Faktor

1.

1. FPBFPB_dari_dari₆₆_dan_dan₈₈_adalah_adalah

Dijawab

Dijawabdengandengancaracara2 2 yaituyaituPohonPohonFaktorFaktor

6

2

3

Faktor prima dari 6 berarti 2 x 3= 2 x 3 Faktor prima dari 6 berarti 2 x 2 x 2 =2³ FPB adalahditentukan dengan mengambil faktor Primayang sama dari 6 dan 8 denganPangkat terendahjadi yaitu 2

8

2

4

Hasilnya Samakan………2 ?

?????? Kayaknya enak pakai Pohon faktor ya. Untuk menentukan FPB mengambil faktor

prima yang sama dengan pangkat terendah

Cara 2. Dengan tabel faktor

(13)

75

Jawab:

Dengan cara 1 yaitu tabel faktor Contoh:

1. FPB dari 6 dan 8 adalah . . . .

Faktor persekutuan terbesar yang sama adalah 2

Jadi, FPB dari 6 dan 8 adalah 2

Jadi faktor 8 = 1,2,3,6 1. 1x6=6 2. 2x3=6 3. 6x1=6

Jadi faktor 8 = 1,2,4,8 1. 1x8=8

2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menanyakan materi yang belum dipahami

3. Siswa menanyakan penjelasan guru yang belum di pahami

4. Guru menjelasakan pertanyaan siswa dengan menunjukan langkah-langkahnya

5. Guru menanyakan kepada siswa “Apakah ada cara lain mencari FPB selain dengan menggunakan Pohon

Faktor dan Tabel faktor”

6. Siswa mencoba berdiskusi dengan temannya tentang faktor persekutuan terbesar (FPB) (ALAMI)

7. Siswa membandingan cara 1 dan cara 2 dalam mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) (NAMAI) 8. Guru menunjuk beberapa siswa menjelaskan hasil diskusi tentang faktor persekutuan terbesar (FPB) dengan bimbingan guru

9. Guru memberikan tambahan atau pembenaran apabila terdapat kesalahan pada penjelasan siswa 10.Guru menyatakan bahwa siswa telah paham tentang

kegiatan yang akan dilakukan

(14)

76 Contoh;

Tentukan FPB dari 6 dan 8 dengan menggunakan cara 1 dan cara 2 !

12.Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal tersebut dengan cara 1 dan cara 2 secara individu 13.Beberapa siswa maju kedepan untuk mengerjakan

soal dari guru tentang faktor persekutuan terbesar (FPB) (DEMONSTRASIKAN)

14.Guru kembali meminta menyelesaikan konsep pemfaktoran menggunakan 20 lembar daun

15.Guru membimbing siswa untuk membagikan daun-daun tersebut secara adil maupun tidak

16.Guru meminta siswa melakukan pekerjaan membagi daun-daun untuk memahami konsep pemfaktoran (ALAMI)

17.Guru meminta siswa menuliskannya pada buku mereka masing-masing dan membuat daftarnya (NAMAI)

18.Guru meminta beberapa siswa untuk

mendemonstrasikan didepan teman-temannya (DEMONSTRASIKAN)

19.Setelah siswa paham guru memberikan Lembar Kerja Siswa

20.Siswa mengerjakan soal Lembar Kerja Siswa (ULANGI)

21.Siswa menyampaikan manfaat belajar faktor persekutuan terbesar (FPB) di depan kelas

(15)

77 Kegiatan

Penutup

1. Guru memberikan penguatan materi dan kesimpulan dari faktor persekutuan terbesar (FPB) 2. Guru menyampaikan pesan moral diakahir

pembelajaran dengan bijak

3. Salam dan do’a penutup.

15 menit

Pertemuan 2

Pendahuluan

lagu yang relevan

4. Guru mengulas kembali materi yang telah disampaikan sebelumnya

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dilakukan pada hari ini

6. Guru menjelaskan mengenai manfaat yang akan diperoleh siswa saat mempelajari materi KPK (TUMBUHKAN)

10 menit

Kegiatan Inti

1. Siswa mengamati dan guru menjelaskan tentang kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan menggunakan dua cara.

Cara 1. Dengan kelipatan Cara 2. Dengan pohon faktor

(16)

78

Mekanisme menentukan KPK ada dua cara, yaitu

1. Dengan Kelipatan

2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi yang disampaikan

3. Siswa mencoba menghitung KPK dengan cara 1 dan cara 2 bergantian dengan temannya (misal ; barisan kanan pohon faktor, barisan kiri tabel faktor). (ALAMI)

4. Siswa membandingan cara 1 dan cara 2 dalam mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) .(Manakah dari keduanya yang lebih mudah digunakan?) .(NAMAI)

5. Guru memberikan arahan kepada siswa tentang aturan permainan tepuk tangan, yakni guru akan menghitung 20 bilangan asli, dan setiap guru sampai pada bilangan 2 dan kelipatannya, siswa harus bertepuk tangan

6. Siswa melakukan permainan yang diarahkan oleh guru (ALAMI)

7. Guru bertanya kepada siswa kapan mereka bertepuk tangan secara bersama-sama? (NAMAI) 8. Guru menunjuk beberapa siswa untuk maju dan

(17)

79

9. Guru memberikan tambahan atau pembenaran apabila terdapat kesalahan pada penjelasan siswa 10.Guru menyatakan bahwa siswa telah paham tentang

11.Guru memberikan beberapa soal kepada siswa untuk mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) (ULANGI)

Jawab:

Dengan cara 1 yaitu Kelipatan

1. 4x1=4

KPK ditentukan dengan mengambil kelipatan persekutuan yang nilainya sama dan paling kecil Jadi KPK 4 dan 6 =12

KPK ditentukan

12.Guru meminta siswa untuk mengerjakan dengan cara 1 dan cara 2 secara individu

13.Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan hasil pekerjaanya didepan kelas

1. KPK dari 4 dan 6 adalah

Dijawab dengan cara 2 yaitu Pohon Faktor

4

2

Faktor prima dari 4 berarti 2 x 2=2² Faktor prima dari 6 berarti 2 x 3

KPK adalahhasil kali faktor Primadari 4 dan 6 denganmengambil Pangkat tertinggijadi 2²×3 = 4 x 3 =12

(18)

80 terkecil (KPK)

15.Guru memberikan reward kepada peserta didik atas keaktifannya dalam proses pembelajaran (RAYAKAN)

Kegiatan Penutup

1. Guru memberikan penguatan materi dan kesimpulan dari kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

2. Guru bersama siswa membuat kesimpulan

15 menit

Pertemuan 3

Pendahuluan

lagu yang relevan

5. Apresepsi : Guru mengingatkan kembali materi pelajaran sebelumnya

6. Menyampaikan tujuan pembelajaran bahwa hari ini akan dilakukan Tes evaluasi tentang FPB dan KPK

(19)

81 Kegiatan

Inti

1. Siswa mengamati penjelasan guru tentang kisi-kisi dan aturan-aturan yang harus dilaksanakan oleh siswa

2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai aturan mengerjakan soal evaluasi yang akan dilaksanakan

3. Siswa menanyakan kepada guru mengenai hal yang belum di pahami oleh siswa

4. Guru menjelasakan pertanyaan siswa

5. Guru membagikan soal-soal kepada setiap siswa 6. Siswa mengerjakan soal latihan yang telah

diberikan secara individu

7. Siswa mengumpulkan hasil soal yang telah dikerjakan kepada guru untuk dikoreksi

120 menit

1. Guru mengapresiasi hasil kerja siswa dan memberikan motivasi untuk menambah semangat belajar siswa

2. Guru menyampaikan pesan moral hari ini dengan bijak

10 menit

G. SUMBER DAN MEDIA

1. Buku Pedoman Guru Tema 4 Kelas 4 dan Buku Siswa Tema 4 Kelas 4 (Buku Tematik Terpadu Kurikulum 2013, Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016).

(20)

82 I. PENILAIAN

Instrumen Penilaian No

abs Nama Siswa

Nilai Matematika

1 Gibran Muhammad F

2 Riska Natalia K

3 Zhafira Octa Nayla

4 Abimanyu Setianggoro

5 Adhitya Muhammad R.

6 Agni Sekar Fatima

7 Akbar Matsnawi

8 Akmal Al Majid

9 Anggita Shakina A.H.

10 Anisa Cahya Kartika

11 Aurelia Bilqis Raidah

12 Azalea Puspa Jingga

13 Azriel Riski Putra P.

14 Bungga Azzahra C.

15 Cinta Bella Yulia

16 Daffa Majida Althaf

17 Evan Adnan Pratama

18 Gadis Isnaeni

19 Hayatin Najwa

20 Haykal Putra Prayatna

21 Kayla Salsabila M. A

22 M. Firza Pratama

23 M.Rasya Wicaksono

24 M.Thoriq Arkan

25 M.Zaki Ashar

26 M.Zaki Thaariq A

27 Mirza Aryameysa Farhan.N

(21)

83 29 Nadiya Kalila Darma Putri

30 Nahla Safrina Rahmalia

31 Nasywa Syifa Taib

32 Nayla Putri Sakina

33 Nova Ahmad Pratama

34 Ragil Mukti Anggara

35 Rahmanita A

36 Ralas Wildan Didik S

37 Reynov Sofian W

38 Reza Afiansyah

39 Rifa Anas R

40 Risky Aulia Nur H

41 Saras Diva Aulia

42 Sherly Agustin P

43 Trefi Julio P.

44 Zahra Cahaya Safitri

Prosedur Penilaian : Penilaian hasil Teknik Penilaian : Tes

Bentuk Penilaian : Pilihan ganda dan Isian Skor Maksimal : 100

Skor Penilaiam :

Lembar Evaluasi

Skor peroleh

(22)

(23)

85

LEMBAR KERJA SISWA PERTEMUAN 1

1. Carilah FPB dari 15 dan 6 ! 2. Carilah FPB dari 7 dan 14 ! 3. Carilah FPB dari 42 dan 8 !

4. FPB dari bilangan 20 dan 30 adalah.... 5. Tentukkan FPB dari 20, 35, 40 adalah .... 6. FPB dari bilangan dari 10, 15, dan 20 .... 7. Tentukan FPB dari 20, 35, dan 40 ...

8. Tentukan FPB dari 8 dan 20 dengan menggunakan faktorisasi prima! 9. Tentukkan FPB dari 24 dan 30 ....

10.Tentukkan FPB dari 20, 35, 40 ....

Kunci jawaban Lembar Kerja Siswa

(24)

86

a. Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah ... b. Kelipatan persekutuan dari 36 dan 60 adalah .... c. Carilah KPK dari 8 dan 10 !

Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa

(25)

87

(26)

88

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) MATEMATIKA

SIKLUS 2

Satuan Pendidikan : SD NEGERI SALATIGA 09 Kelas / Semester : IV /2

Tema : FPB dan KPK

Sub Tema : Implementasi dan 3 bilangan (FPB dan KPK ) Alokasi waktu : 8 x 35 menit

A. KOMPETENSI INTI

5. Menerima, menjalankan, dan menghargai ajaran agama yang dianutnya.

6. Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru, dan tetangganya.

7. Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati [mendengar, melihat, membaca] dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah, sekolah, dan tempat bermain.

8. Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa yang jelas, sistematis, dan logis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan dalam tindakan yang mencerminkan perilaku anak beriman dan berakhlak mulia.

B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Muatan: Matematika

KD INDIKATOR

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktor

persekutuan, faktor

persekutuan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan, dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan

- Menghitung/mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan menggunakan himpunan kelipatan persekutuan dan pohon faktor.

- Mencari FPB dari bilangan yang ditentukan

sekurangnya dua bilangan dengan

(27)

89

sehari-hari -Siswa mampu menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan FPB dan KPK

- Siswa mampu menghitung/mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari tiga bilangan berkaitan

- Siswa mampu menghitung/mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari tiga bilangan

berkaitan

C. TUJUAN

1. Siswa mampu mengidentifikasi faktor persekutuan terbesar (FPB)

2. Siswa mampu menghitung/mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan berkaitan

3. Siswa mampu mengidentifikasi kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

4. Siswa mampu menghitung/mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan

5. Siswa mampu memahami soal cerita faktor persekutuan terbesar (FPB) 6. Siswa mampu menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari soal cerita 7. Siswa mampu mengidentifikasi soal cerita dalam faktor persekutuan terbesar (FPB) 8. Siswa mampu menghitung/mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari soal cerita 9. Siswa mampu memahami soal cerita kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

10.Siswa mampu menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari soal cerita 11.Siswa mampu mengidentifikasi soal cerita dalam kelipatan persekutuan terkecil

(KPK)

12.Siswa mampu menghitung/mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari soal cerita

D. MATERI

FPB DAN KPK

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) 3 bilangan

Definisi FPB Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan asli adalah bilangan terbesar yang merupakan faktor dari angka-angka itu.

(28)

90

a. Nyatakan dahulu masing-masing bilangan dalam bentuk perkalian faktor primanya b. Pilih faktor prima yang merupakan faktor persekutuan dari ketiga bilangan tadi dan

Faktor prima persekutuan dari 16, 28, dan 40 adalah 22 Jadi, FPB dari 16, 28, dan 40 = 22 = 4

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) untuk 3 bilangan

Definisi KPK Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih merupakan kelipatan angka terkecil dari masing-masing bilangan tersebut.

Contoh :

IMPLEMENTASI KPK DAN FPB Soal Cerita tentang FPB

Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB. Faktor merupakan angka-angka yang dapat membagi suatu bilangan. Sedangkan FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar, yaitu faktor-faktor atau angka-angka pembagi yang paling besar dari suatu bilangan.

Langkah-langkah mencari FPB adalah sebagai berikut :

a. Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu. b. Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.

(29)

91

1. Suatu kabupaten enerima bantuan berupa 63 rak buku dan 126 papan tulis dari pemerintah pusat. Bantuan tersebut akan dibagikan kepada beberapa sekolah. Setiap sekolah memperoleh rak buku dan papab tulis sama banyak. Banyak sekolah yang memperoleh bantuan ada....

Pembahasan : 63 = 3² x 7 126 = 2 x 3² x 7 FPB = 3² x 7 = 63

Banyak sekolah yang memperoleh bantuan ada 63 sekolahan

2. Paman Jefri membawa 75 kue dan 90 permen. Kue dan permen tersebut akan dibagikan kepada anak-anak sebanyak-banyaknya. Agar setiap anak mendapat jumlah dan jenis yang sama, maka banyak anak ada....

Pembahasan : 75 = 3 x 5² 90 = 2 x 3² x 5 FPB = 3 x 5 = 15

Jadi banyak anak ada 15 orang

Soal dan Penyelesaian Cara Menentukan KPK Contoh Soal 1:

Sari dan Mila mengikuti les piano ditempat yang sama. Sari latihan setiap 6 hari sekali , Mila latihan setiap 4 hari sekali. Jika hari ini mereka les bersama, berapa hari lagi mereka les bersama kembali?

Penyelesaian:

Diketahui : Sari les 6 hari sekali dan Mila les 4 hari sekali Ditanya : KPK dari 6 dan 4

Jawab : 6 = 2 X 3 4 = 2 X 2 = 22

KPK dari 6 dan 4 = 22 X 3 = 4 X 3 = 12

Jadi mereka les bersama kembali 12 hari kemudian.

E. MODEL

Model : Quantum Teaching

(30)

92 F. KEGIATAN PEMBELAJARAN

PERTEMUAN 1

Pendahuluan

lagu yang relevan

5. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dilakukan pada hari ini

6. Guru menjelaskan mengenai manfaat yang akan diperoleh siswa saat mempelajari materi KPK dan

1. Siswa mengamati dan guru menjelaskan tentang faktor persekutuan terbesar (FPB) Dengan pohon faktor untuk mencari FPB 3 bilangan.

2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menanyakan materi yang belum dipahami

3. Siswa menanyakan penjelasan guru yang belum di pahami

(31)

93

4. Guru menjelasakan pertanyaan siswa dengan menunjukan langkah-langkahnya

5. Guru menjelaskan tentang kelipatan persekutuan terkecil(KPK) Dengan pohon faktor untuk mencari KPK 3 bilangan

6. Guru meminta siswa barisan kanan menyelesaikan soal FPB 3 bilangan dan barisan kiri menyelesaikan soal KPK 3 bilangan

7. Siswa mencari keunggulan penyelesain dengan cara pohon faktor. (ALAMI)

8. Siswa mengerjakan soal FPB dan KPK dengan cara yang dianggapnya lebih praktis (NAMAI)

9. Guru memberikan rumus cepat cara menyelesaikan persoalan FPB dan KPK

10.Beberapa siswa berlatih di bukunya msing-masing 11.Guru memberikan beberapa soal kepada siswa

untuk mencari FPB dan KPK

12.Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal tersebut berkaitan dengan games yang diberikan (ULANGI)

13.Guru mengajak siswa untuk bermain talking stik namun menggunakan bola kecil

(32)

94

barisan depan dan melemparkan ke teman sampingnya, begitu seterusnya sambil menyanyikan lagu anak-anak (ALAMI)

15.Setelah lagu selesai dan bola berhenti di salah satu siswa, siswa perlu menyelesaikan soal dari guru dan mengerjakannya didepan

16.Beberapa siswa mulai menyukai permainan dan mengikuti dengan lancar

17.Guru menunjuk beberapa siswa untuk maju dan menyimpulkan tentang pembelajaran materi faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (DEMONSTRASI)

18.Guru memberikan tambahan atau pembenaran apabila terdapat kesalahan pada penjelasan siswa 19.Guru menyatakan bahwa siswa telah paham tentang

20.Guru membagikan Lembar Kerja Siswa 21.Siswa mengerjakan Lembar Kerja Siswa

22.Siswa mengumpulkan hasil Lembar Kerja kepada guru

23.Guru memberikan reward kepada siswa atas keaktifannya dalam proses pembelajaran (RAYAKAN)

1. Guru memberikan penguatan materi dan kesimpulan dari faktor persekutuan terbesar (FPB) 2. Guru mengapresiasi hasil kerja siswa dan

memberikan motivasi

(33)

95 PERTEMUAN 2

Pendahuluan

lagu yang relevan

5. Menyampaikan tujuan pembelajaran dan manfaat

yang akan dilakukan pada hari ini

menggunakan permen dan makanan ringan sebanyak 12 permen dan 4 makanan ringan

2. Guru meminta siswa untuk membagikan secara adil dan menghitung berapa teman yang seharusnya diberikan permen dan makanan ringan secara adil (ALAMI)

3. Siswa berfikir tentang soal cerita FPB yang diaplikasikan dalam keseharian (NAMAI)

4. Guru menunjuk siswa untuk maju dan menjelaskan hasilnya tentang soal cerita FPB yang diaplikasikan dalam keseharian (DEMONSTRASI)

5. Siswa diminta untuk mengajukan pertanyaan dari materi yang belum dipahami

6. Siswa menanyakan materi soal cerita yang belum di pahami

7. Guru menjelasakan pertanyaan siswa dengan memberikan langkah-langkahnya

8. Guru menyatakan bahwa siswa telah paham tentang materi yang dijelaskan

(34)

96

9. Guru memberikan beberapa soal cerita FPB kepada siswa untuk dikerjakan secara individu

10.Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal cerita tersebut beserta langkah-langkahnya secara individu

11.Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan hasil pekerjaanya didepan kelas

12.Guru bertanya sejauh materi FPB apakah siswa ada yang merasa kesulitan

13.Beberapa siswa menjawab

14.Setelah semua paham , guru memberikan soal aplikasi KPK dalam keseharian

Aplikasi KPK dalam

Keseharian

 Zaydan dan Dimas

Mengikuti les Musik di SCI. Zaydan masuk setiap 6 hari sekali, sedangkan Dimas masuk setiap 8 hari sekali. Jika hari ini masuk

bersamaan, berapa hari lagi mereka akan masuk bersama?

15. Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal cerita tersebut beserta langkah-langkahnya secara individu

16. Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan hasil pekerjaanya didepan kelas

17. Siswa mempresentasikan hasil pekerjaannnya kepada teman-temanya tentang soal cerita KPK dalam keseharian

(35)

97

19. Guru memberikan reward kepada atas keaktifannya selama proses pembelajaran (RAYAKAN)

20. Siswa menyampaikan manfaat belajar soal cerita KPK yang diaplikasikan dalam kegiatan sehari-hari.

1. Guru memberikan penguatan materi dan kesimpulan dari soal cerita KPK dan FPB dalam

15 menit

PERTEMUAN 3

Pendahuluan

lagu yang relevan

5. Apresepsi : Guru mengingatkan kembali materi pelajaran sebelumnya

6. Menyampaikan tujuan pembelajaran bahwa hari ini akan dilakukan Tes evaluasi tentang FPB dan KPK

(36)

98 Kegiatan

Inti

1. Siswa mengamati penjelasan guru tentang kisi-kisi dan aturan-aturan yang harus dilaksanakan oleh siswa

2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai aturan mengerjakan soal evaluasi yang akan dilaksanakan

3. Siswa menanyakan kepada guru mengenai hal yang belum di pahami oleh siswa

4. Guru menjelasakan pertanyaan siswa

5. Guru membagikan soal-soal kepada setiap siswa 6. Siswa mengerjakan soal latihan yang telah

diberikan secara individu

7. Siswa mengumpulkan hasil soal yang telah dikerjakan kepada guru untuk dikoreksi

120 menit

1. Guru mengapresiasi hasil kerja siswa dan memberikan motivasi untuk menambah semangat belajar siswa

10 menit

G. SUMBER DAN MEDIA

1. Buku Pedoman Guru Tema 4 Kelas 4 dan Buku Siswa Tema 4 Kelas 4 (Buku Tematik Terpadu Kurikulum 2013, Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016).

(37)

99

1 Gibran Muhammad F

2 Riska Natalia K

3 Zhafira Octa Nayla

4 Abimanyu Setianggoro

5 Adhitya Muhammad R.

6 Agni Sekar Fatima

7 Akbar Matsnawi

8 Akmal Al Majid

9 Anggita Shakina A.H.

10 Anisa Cahya Kartika

11 Aurelia Bilqis Raidah

12 Azalea Puspa Jingga

13 Azriel Riski Putra P.

14 Bungga Azzahra C.

15 Cinta Bella Yulia

16 Daffa Majida Althaf

17 Evan Adnan Pratama

18 Gadis Isnaeni

19 Hayatin Najwa

20 Haykal Putra Prayatna

21 Kayla Salsabila M. A

22 M. Firza Pratama

23 M.Rasya Wicaksono

24 M.Thoriq Arkan

25 M.Zaki Ashar

26 M.Zaki Thaariq A

27 Mirza Aryameysa Farhan.N

(38)

100 29 Nadiya Kalila Darma Putri

30 Nahla Safrina Rahmalia

31 Nasywa Syifa Taib

32 Nayla Putri Sakina

33 Nova Ahmad Pratama

34 Ragil Mukti Anggara

35 Rahmanita A

36 Ralas Wildan Didik S

37 Reynov Sofian W

38 Reza Afiansyah

39 Rifa Anas R

40 Risky Aulia Nur H

41 Saras Diva Aulia

42 Sherly Agustin P

43 Trefi Julio P.

44 Zahra Cahaya Safitri

Prosedur Penilaian : Penilaian hasil Teknik Penilaian : Tes

Bentuk Penilaian : Pilihan ganda dan Isian Skor Maksimal : 100

Skor Penilaiam :

Lembar Evaluasi

Skor peroleh

X 100 = 100

(39)

(40)

102

(41)

103

a. Ayahku seorang petani. Tiap 3 hari harus memberi obat hama di tanaman cabai. Selain cabai juga menanam terong yang harus diberi obat hama tiap 9 hari, Jika hari ini tanaman tersebut diberi obat hama bersamaan berapa hari lagi akan memberi hama bersamaan? b. Ayah dan Bunda saya seorang perawat mereka hanya bisa mengantarku sekolah susuai

jadwal libur? Bunda bisa mengantar tiap 4 hari sekali sementara ayah tiap 10 hari sekali, saat ini saya diatar bunda dan ayahku, kapan lagi saya bisa di antar bunda dan ayahku bersamaan?

c. Ibu memiliki 28 tangkai bunga mawar dan 35 tangkai bunga melati. Bunga-bunga tersebut akan dirangkai ke dalam vas bunga. Jumlah bunga dalam setiap vas sama. Berapa jumlah vas bunga yang diperlukan ibu?

d. Anggun memiliki 12 pensil dan 20 buku. Ia ingin membagikan semua pensil dan semua buku kepada teman-temannya, semua teman mendapat bagian yang sama. Berapa anak yang akan menerima hadiah ?

e. Mobil Tiara menempuh jarak 28 km setelah menghabiskan satu liter bensin. Sedangkan Naomi menemuh jarak 30 dengan volume bensin yang sama. Jika mereka mengemudi dari tempat yang sama ke pom bensin terdekat , berapa jarak yang mereka tempuh ?

(42)

104 Jadi, jumlah vas bunga yang diperlukan ada 7 vas. 4. Jawab :

12 = 22 x 3 20 = 22 x 5

FPB 12 dan 20 = 22 = 4

Jadi, teman yang mendapat hadiah ada 4 anak. 5. Jawab :

28 = 22_{x 7} 30 = 2 x 3 x 5 FPB 28 dan 30 = 2

(43)

105

(44)

106

I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, dan d dengan jawaban yang benar !

1. FPB dari 36 dan 60 adalah ....

5. Kelipatan persekutuan dari 36 dan 60 adalah ....

(45)

107 Setiap berapa detik kedua lampu tersebut akan menyala secara bersamaan ?

a. 36 c. 14 hari sekali. Pada hari ke berapakah mereka ke tempat les matematika bersama-sama?

a. 15 c. 25

b. 20 d. 30

15.Tentukkan FPB dari 20, 35, 40 adalah ....

(46)

108

19.Suatu kabupaten menerima bantuan berupa 63 rak buku dan 126 papan tulis dari pemerintah pusat. Bantuan tersebut akan dibagikan kepada beberapa sekolah. Setiap sekolah memperoleh rak buku dan papan tulis sama banyak. Banyak sekolah yang memperoleh bantuan ada ....

a. 80 c. 84

b. 63 d. 72

20.Ibu guru akan membentuk kelompok belajar siswa. Setiap kelompok beranggotakan siswa laki-laki dan siswa perempuan dengan jumlah yang sama. Jika ada 12 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan, maka kelompok belajar yang terbentuk ada ....

a. 6 c. 3

b. 8 d. 4

II. Kerjakan soal berikut dengan menggunakan caranya !

1. Berapakah kelipatan persekutuan dari 3, 4, dan 6 ?

2. Pak Bayu memiliki 64 buah apel dan 48 buah jeruk. Kedua buah tersebut akan dibagikan kepada temannya sama banyak. Berapa banyak teman pak Bayu yang dapat menerima kedua buah tersebut ?

3. Dani mempunyai 35 permen coklat dan 45 permen susu. Permen tersebut akan di isi ke dalam kotak dengan isi yang sama. Ada berapa kotak untuk permen tersebut ? 4. Terdapat 2 buah lonceng. Lonceng pertama berbunyi setiap 15 menit sekali, lonceng

kedua berbunyi setiap 12 menit sekali. Tiap berapa menit lonceng menyala bersama ? 5. Diketahui Deni berenang 8 hari sekali, Andi 14 hari sekali, dan Tora 6 hari sekali.

(47)

109

Kunci Jawaban Soal Evaluasi

I.

Kelipatan persekutuan = 12

2. Diketahui : 64 apel dan 48 jeruk Ditanya : FPB 64 dan 48

Jawab : 64 = 2x2x2x2x2x2 = 26 48 = 2x2x2x2x3 =24 _{x 3}

Jadi FPB dari 64 dan 48 adalah 24 _{= 16}

3. Diketahui : 35 permen coklat dan 45 permen susu Ditanya : FPB dari 35 dan 45

Jawab : 35 = 5 x 7 45 = 5 x 9 Jadi FPB dari 35 dan 45 adalah 5

(48)

110 Ditanya : KPK dari 15 dan 12 Jawab : 15 = 3 x 5

12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3

Jadi KPK dari 15 dan 12 = 22 x 3 x 5 = 60

5. Diketahui : Deni = 8 hari , Andi = 14 hari , dan Tora = 6 hari Ditanya : KPK dari 8, 14, dan 6

Jawab : 8 = 2 x 2 x 2 = 23 14 = 2 x 7

6 = 2 x 3

(49)

111

(50)

112

I. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c, dan d dengan jawaban yang benar !

1. Bilangan yang termasuk kelipatan 54 adalah ....

a. 60 78

4. Kelipatan bilangan 3 adalah ....

(51)

113 9. KPK dari 42, 63, dan 84 adalah ....

a. 252 c. 352

b. 152 d. 452

10.Pak Camat memberi 125 buku tulis dan 75 buah pena untuk anak-anak sekitar. Tiap anak mendapat buku tulis dan pena sama banyak. Banyak buku tulis dan pena yang di dapatkan tiap anak ada ...

a. 22 c. 24

17.Ibu membeli 36 buah jeruk dan 42 buah rambutan. Kedua jenis buah-buahan tersebut dicampur pada beberapa wadah. Setiap wadah sama banyak. Wadah terbanyak yang harus ibu siapkan adalah ....

a. 12 c. 24

b. 6 d. 20

(52)

114

18. Lampu A menyala setiap 6 detik sekali, sedangkan lampu B setiap 8 detik sekali. Setiap berapa detik kedua lampu tersebut akan menyala secara bersamaan ?

c. 36 c. 14

d. 25 d. 24

19.Paman Jefri membawa 75 kue dan 90 permen. Kue dan permen tersebut akan dibagikan kepada anak-anak sebanyak-banyaknya. Agar setiap anak mendapat jumlah dan jenis yang sama, maka banyak anak ada ...

a. 45 c. 30

b. 15 d. 20

20.Suatu kabupaten menerima bantuan berupa 63 rak buku dan 126 papan tulis dari pemerintah pusat. Bantuan tersebut akn dibagikan kepada beberapa sekolah. Setiap sekolah memperoleh rak buku dan papan tulis sama banyak. Banyak sekolah yang memperoleh bantuan ada ....

a. 63 c. 46

b. 65 d. 66

II. Kerjakan soal-soal berikut dengan teliti dan benar!

1. Tentukan KPK dan FPB dari 24 dan 42 dengan menggunakan pohon faktor!

Penyelesaian :

24 42

2. Ema dan Menik mengikuti kursus renang. Jadwal latihan Ema 4 hari sekali. Sedangkan Menik latihan renang setiap 6 hari. Berapa hari lagi mereka dapat latihan bersama ?

3. Abid dan Marbun bermain peluit. Abid meniup peluit setiap 24 detik, sedangkan Marbun meniup peluit setiap 14 detik. Setiap berapa menit mereka berdua meniup peluit secara bersamaan?

(53)

115

5. Rosa mempunyai 24 coklat dan 36 permen. Rosa akan membungkus dan membagikan

permen dan cokelat tersebut kepada sebanyak mungkin teman-temannya,

masing-masing sama banyak. Berapa banyak bungkusan yang dapat dibuat oleh Rosa?

(54)

116 Menik : 6,12,18,24

Jadi mereka akan bersama-sama dalam 12 hari lagi.

3. Diketahui: Abid meniup peluit setiap 24 detik, Marbun meniup peluit setiap 14 detik. Ditanya KPK dari 24 dan 14

Jawan : KPK dari 24 dan 14 = 168 detik 4. Diketahui : 10 detik dan 6 detik

Ditanya : KPK dari 24 dan 14 KPK dari 24 dan 14 = 30

5. Diketahui :Rosa mempunyai 24 coklat dan 36 permen.

Ditanya :FPB dari 24 dan 36.

FPB dari 24 dan 36 = 22 x 3 = 12

(55)

117

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

(62)

(63)

(64)

(65)

(66)

(67)

(68)

130

(69)

(70)

(71)

(72)

(73)

(74)

(75)

(76)

(77)

(78)

(79)

(80)

(81)

143

(82)

144

DAFTAR NILAI MATEMATIKA KELAS 4 SD N SALATIGA 09

4 Abimanyu Setianggoro 65 16 √

(83)

145

41 Saras Diva Aulia 65 43 √

42 Sherly Agustin P 65 100 √

43 Trefi Julio P. 65 33 √

44 Zahra Cahaya Safitri 65 100 √

Total 28 16

Nilai Tertinggi 100

Nilai Terendah 0

Presentase ketuntasan =28

44X 100% = 63 %

Presentase tidak tuntas = 16

(84)

146

(85)

147

42 Sherly Agustin P 65 100 √

44 Zahra Cahaya Safitri 65 90 √

Total 30 14

44X 100% = 68 %

(86)

148

5 Adhitya Muhammad R. 65 80 √

30 Nahla Safrina

(87)

149

40 Risky Aulia Nur H 65 57 √

42 Sherly Agustin P 65 90 √

44 Zahra Cahaya Safitri 65 100 √

Total 36 8

44X 100% = 81 %

(88)

150

(89)

151

(90)

(91)

(92)

154

(93)

(94)

(95)

(96)

(97)