KURIKULUM 2013 EDISI REVISI
RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS XII SMA
MATA PELAJARAN:
MATEMATIKA PEMINATAN
Satuan Pendidikan:SMA NEGERI 17 BANDUNG Kelas / Semester:XII / Ganjil
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMAN 17 Bandung Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas/Semester : XII/Ganjil
Tahun Pelajaran : 2017/2018
Materi Pokok : Limit ketakhinggaan fungsi aljabar Alokasi Waktu : 1 pertemuan/ (4 x 45menit)
A. Tujuan Pembelajaran
Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, peserta didik dapat:
1. Menjelaskan limit ketakhinggaan fungsi aljabar dengan bentuk lim
x→ ∞(f(x)−g(x))=∞−∞ dengan tepat.
2. Menentukan limit ketakhinggaan fungsi aljabar dengan bentuk lim
x→ ∞(f(x)−g(x))=∞−∞ dengan tepat.
3. Menggunakan limit di ketakhinggaan fungsi aljabar dengan bentuk lim
x→ ∞(f(x)−g(x))=∞−∞ dalam menyelesaikan masalah dengan tepat.
B. Kompetensi Inti
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
C.Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetenas Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.2 Menjelaskan dan menentukan limit di ketakhinggaan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
3.2.1 Menjelaskan limit ketakhinggaan fungsi aljabar
3.2.2 Menentukan limit ketakhinggaan fungsi aljabar
4.2 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan eksistensi limit di ketakhinggaan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
4.2.1 Menggunakan limit ketakhinggaan fungsi aljabar dalam menyelesaikan masalah.
a. Fakta
Unsur di alam cenderung membentuk senyawa (berikatan dengan unsur lain) karena semua unsur cenderung tidak memiliki kestabilan konfigurasi elektronya, kecuali gas mulia (he,ne,ar,kr,xe) baik konfigurasi menurut duplet atau oktet.
Dalam mencapai kesetabilannya unsur-unsur tersebut akan berikatan secara terus-menerus (ketakhinggan) baik dengan unsur yang sama maupun dengan unsur yang beda.contoh: klor (Cl) membentuk gas klorin (Cl2).
Gas klorin dipakai dalam berbagai industri kimia karena gas klorin memiliki sifat reaktif. Dalam berbagai industri gas klorin digunakan sebagai perantara dalam sintesis berbagai bahan kimia, termasuk polyvinylchloride (PVC), pestisida, produk pembersih rumah tangga, dan juga pemutih kertas dan tekstil.
b. Konsep
Menjelaskan dan menentukan limit ketakhinggaan fungsi aljabar dengan bentuk limx→ ∞(f (x)−g(x))=∞−∞
Untuk limx→ ∞
(
√
ax2+bx+c−
√
px2+qx+r)
berlaku :Jika a > p, maka hasilnya = ∞ Jika a = p, maka hasilnya = b2−q
√a
Jika a < p, maka hasilnya = -∞
c. Prinsip
(Limit bila x ∞). Andai f terdefinisi pada [ c, ∞) untuk suatu bilangan c. Kita
katakan bahwa limx→ ∞f (x)=L jika untuk masing-masing ε > 0, terdapat bilangan M
yang berpadanan sedemikian sehingga : x > M │f (x) - L│< ε
(Limit bila x−∞). Andai f terdefinisi pada [-∞ , c) untuk suatu bilangan c. Kita
katakan bahwa limx→ ∞f (x)=L jika untuk masing-masing ε > 0, terdapat bilangan M
yang berpadanan sedemikian sehingga : x < M │f (x) - L│< ε
d. Prosedur
Dalam pembelajaran menyelesaikan limit ketakhinggaan fungsi aljabar bentuk
lim
x→ ∞(f(x)−g(x))=∞−∞ atau dapat ditulis dalam bentuk lim x→ ∞
(
g(x)−h(x)
x
)
dengan diselesaikan langkah-langkah sebagai berikut :1. Kalikan bentuk akar dengan bentuk kawannya
2. Lakukan operasi perkalian dan penjumlahan bentuk akar
3. Membagi pembilang dan penyebut dengan pangkat x tertinggi di penyebut
E. Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran
1. Pendekatan Pembelajarn : Scientific Learning ( Pembelajaran Saintifik) 2. Model Pembelajaran : Discovery Learning ( Pembelajaran Penemuan) 3. Metode : Tanya jawab, diskusi, dan penugasan
F. Media dan Alat Pembelajaran
1. Media : Bahan tayang PPT dan LKPD 2. Alat : Infokus dan Laptop
G. Sumber Belajar
1. Bahan Ajar Matematika limit ketakhinggaan fungsi aljabar
2. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2015. Buku Siswa Mata Pelajaran
Matematika kelas XII Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
3. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2015. Buku Guru Mata Pelajaran
Matematika kelas XII Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
H. Langkah-langkah pembelajaran
Pertemuan Ke- 2 (4x45menit) Wakt
u Pendahuluan
Pendidik Orientasi
1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran
2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
3. Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran.
2 menit
Apersepsi
4. Melalui bahan tayang, mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik
5. Melalui tanya jawab mengingatkan kembali materi prasyarat menyelesaikan
bentuk lim
6. Mengaitkan materi/tema/kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan materi/tema/kegiatan sebelumnya
5 menit
Motivasi
7. Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari.
8. Apabila materi ini kerjakan dengan baik dan sungguh-sungguh ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan dan menentukan limit ketakhinggaan fungsi aljabar dengan bentuk
lim
x→ ∞(f(x)−g(x))=∞−∞
Pemberian Acuan
9. Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu.
10. Memberitahukan tentang kompetensi dasar, indikator pencapaian kompetensi, tujuan pembelajaran dan KKM pada pertemuan yang berlangsung
11. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran
12. Pembagian kelompok belajar yang terdiri dari 4-5 orang (Collaboration) 13. Pendidik memberikan LKPD dan bahan ajar kepada peserta didik untuk
memusatkan perhatian pada topik limit ketakhinggaan fungsi aljabar dengan bentuk limx→ ∞(f(x)−g(x))=∞−∞
3 menit
Inti
Sintak Model
Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Waktu
Stimulation
(stimulasi/pemberian rangsangan)
Mengamati
Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topik pembelajaran dengan cara :
1. Melihat
Menayangkan video pada tayangan PPT tentang aplikasi limit ketakhinggaan dalam kehidupan sehari-hari
2. Saling tukar dan mengumpulkan informasi tentang Permasalahan kontekstual terkait limit ketakhinggaan fungsi aljabar ditanggapi aktif oleh peserta didik sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok
3. Membaca:
Peserta didik diminta membaca dan memahami penyelesaian soal dari tayangan PPT
4. Mendengar
Peserta didik diminta mendengarkan pemberian materi oleh Pendidik yang berkaitan dengan limit ketakhinggaan fungsi aljabar
5. Mengamati
Perserta didik mengamati kegiatan pada LKPD dan bahan ajar mengenai limit ketakhinggaan fungsi aljabar
Problem statement (pertanyaan/
identifikasi masalah)
Mengajukan pertanyaan
6. Pendidik memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan LKPD yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar
10 Menit
Data collection (pengumpulan data)
Mengumpulkan informasi
7. Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyaan yang telah diidentifikasi 8. Peserta didik diminta untuk berdiskusi dalam
mengumpulkan data yang diperoleh dari pengerjaan LKPD, bahan ajar, dan buku teks yang dimiliki
20 Menit
Data processing (pengolahan data)
9. Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara:
10. Berdiskusi tentang data dengan mengamati hasil pengisian langkah-langkah pada LKPD yang sudah dikumpulkan dari kegiatan sebelumnya
(Creativity)
11. Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan sebelumnya maupun dari kegiatan yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja.
30 Menit
Verification (pembuktian)
Menalar (Critical Thinking)
12.Peserta didik mendiskusikan hasil pengamatan dan memverifikasi hasil pengamatan dengan data-data atau teori pada buku sumber
30 Menit
Generalization (menarik kesimpulan)
Mengkomunikasikan (Communication) Peserta didik berdiskusi untuk
13. Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan dan tertulis 14. Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara
klasikal
15. Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan
16. Bertanya atas presentasi yang di lakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawab
17. Menyimpulkan poin-poin penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran
30 Menit
Selama pembelajaran berlangsung, pendidik mengamati sikap peserta didik dalam pembelajaran yang meliputi sikap: spiritual, jujur, tanggungjawab, percaya diri dan disiplin.
Penutup Wakt
u Peserta didik membuat rangkuman dibuku catatan masing-masing tentang materi pembelajaran hari ini.
1. Pendidik dan peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran. tentang poin-poin penting mengenai limit ketakhinggaan fungsi aljabar dengan bentuk limx→ ∞(f(x)−g(x))=∞−∞
2. Pendidik memberikan beberapa soal untuk mengecek penguasaan peserta didik terhadap materi pelajaran. melalui lembar evaluasi
3. Peserta didik mengumpulkan hasil tes
4. Pendidik melalui tanya jawab melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan
5. Pendidik merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas perseorangan
6. Pendidik menyampaikan materi pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu, limit ketakhinggan trigonometri
7. Pendidik mengucapkan salam penutup
25 Menit
F. Penilaian, Pembelajaran Remedial dan Pengayaan 1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap
Observasi jurnal penilaian sikap b. Penilaian Kompetensi Pengetahuan
1) Tes Tertulis 2) Penugasan
c. Penilaian Kompetensi Keterampilan Unjuk kerja
2. Instrumen Penilaian
Teknik Penilaian (terlampir)
3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan a. Remedial
Remedial ketakhinggaan fungsi aljabar diberikan kepada peserta didik yang belum mencapai KKM (75). Remidial terdiri atas dua bagian : remedial karena belum mencapai KKM dan remedial karena belum mencapai Kompetensi Dasar b. Pengayaan
2) Direncanakan berdasarkan IPK atau materi pembelajaran yang membutuhkan pengembangan lebih luas misalnya menyelesaiakan masalah limit ketakhinggaan fungsi aljabar dalam kehidupan sehari-hari
Bandung, 18 Desember 2017
Mengetahui
Kepala SMAN 17 Bandung Pendidik
EKA ROMIATI,S.Pd. .
