Fakultas Ilmu Komputer
226
Optimasi Komposisi Makanan Diet bagi Penderita Hipertensi
menggunakan Algoritme Genetika
Muhammad Shafaat1, Imam Cholissodin2, Edy Santoso3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1msyafaat03@gmail.com, 2imamcs@ub.ac.id, 3edy144@ub.ac.id
Abstrak
Hipertensi merupakan salah satu sebab utama dari mortalitas dan morbiditas di Indonesia, sehingga masalah klinis penyakit ini yaitu intervensi yang sangat umum dilakukan diberbagai tingkat fasilitas kesehatan. Bagi penderita Hipertensi sebaiknya mengatur menu makanannya untuk menghindari dan membatasi makanan yang dapat meningkatkan serta meningkatkan tekanan darah, untuk itu diperlukan diet untuk mengendalikan kadar gula darah pada penderita Hipertensi yaitu dengan cara mengatur komposisi pola makanannya. Salah satu teknik yang digunakan untuk mengatur komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi yaitu dengan pendekatan Algoritme Genetika. Proses Algoritme Genetika menggunakan representasi bilangan integer dengan panjang kromosom 105, setiap gen dari populasi merupakan nomor makanan dari setiap kelompok dan setiap index dari kelipatan 15 merepresentasikan hari, metode crossover yang digunakan yaitu extended intermediate crossover, sedangkan metode mutasi yang digunakan yaitu reciprocal exchange mutation, dan metode seleksi dengan seleksi elitsm. Hasil parameter yang optimal diperoleh pada pengujian jumlah populasi adalah 80 dengan nilai fitness 1100.495433, jumlah generasi adalah 300 dengan nilai fitness 1190.022286, dan kombinasi cr dan mr adalah 0.1 dan 0.9 dengan nilai fitness 1150.466927. Hasil solusi yang diberikan berupa menu rekomendasi makanan untuk beberapa hari kedepan dengan waktu pagi, siang, dan malam serta dengan biaya yang minimal.
Kata kunci: diet, Hipertensi, optimasi, Algoritme Genetika
Abstract
Hypertensive is one of the main causes of mortality and morbidity in Indonesia. as the result that, the clinical problems of the disease that is interventions which at various levels of health facilities are commonly done. For people with hypertension should be arranging their food menu to avoid and confine foods that can increase blood pressure. Therefore, it needed a diet to control the blood sugar levels in hypertensive patients by regulating the composition of the diet. One of techniques that is used to manage regulate the composition of diet foods for hypertensive patients used by genetic algorithm approach. The genetic algorithm process uses the representation of the integer with the length of chromosome 105, each gene of the population is the food number in each group and each index with multiples 15 represents of the day, The crossover method that is used the extended intermediate crossover, while the mutation method that is used reciprocal exchange mutation, and the selection method with elitsm selection. The optimal parameter results obtained on the test population number is 80 with the fitness value 1100.495433, the number of generations is 300 with the fitness value 1190.022286, and the combination of cr and mr is 0.1 and 0.9 with the fitness value 1150.466927. The results of the solution given in the form of food menu recommendations for few days for morning, noon, and night time and with minimal cost.
Keywords: diet, Hypertensive, Genetic Algorithm
1. PENDAHULUAN
Saat ini pola konsumsi masyarakat indonesia belum sesuai dengan harapan yang
Pada usia >25 tahun prevalensi di dunia telah mencapai 38,4%, data tersebut sesuai dengan
jurnal Noncommunicable Disease Country
Profiles yang dikeluarkan oleh WHO pada tahun 2010. Jika dibandingkan dengan negara lain seperti Bangladesh, Korea, Nepal, dan Thailand, Indonesia memiliki angka prevalensi lebih besar (Krishnan, et. al., 2011). Menurut Riset Kesehatan Dasar pada tahun 2013 Indonesia memiliki angka prevalensi penderita Hipertensi pada usia >18 tahun 25,8%, dengan Provinsi Jawa Barat menepati urutan pertama dengan angka mencapai 29,4%, angka tersebut lebih besar jika dibandingkan dengan provinsi Jawa Tengah, Jawa Timur dan DKI Jakarta. Pola konsumsi masyarakat juga disebabkan oleh
perkembangan teknologi yang membuat
perubahan pola makan serba instan ditambah lagi dengan segudang aktifitas yang dilakukan membuat orang Indonesia lebih memilih fastfood atau junkfood untuk konsumsinya. Dengan pola makan tidak sehat ini dapat menimbulkan Hipertensi, jika dibiarkan maka akan berakibat stroke atau infark jantung.
Salah satu sebab utama dari mortalitas dan morbiditas di Indonesia adalah Hipertensi, sehingga masalah klinis penyakit ini yaitu intervensi dari berbagai tingkat fasilitas kesehatan sangat umum dilakukan. Adapun tujuan dari penyusunan Pedoman Praktis klinis ini adalah mempermudah para tenaga kesehatan untuk menangani penyakit Hipertensi (Soenarta, et. al, 2015). Bagi penderita Hipertensi sebaiknya mengatur menu makanannya untuk menghindari dan membatasi makanan yang dapat meningkatkan kadar kolesterol darah serta meningkatkan tekanan darah.
Pada umumnya penderita Hipertensi
memiliki tekanan darah sistolik >140 mmHg, oleh karena itu perlunya merubah gaya hidup pada penderita Hipertensi untuk menurunkan tekanan darah. Tujuan dari diet ini merupakan untuk membantu menurunkan tekanan darah menuju normal, selain itu faktor risiko lain yang dapat diturunkan seperti berat badan berlebih, tingginya kadar lemak kolesterol dan asam urat dalam darah.
Dari permasalahan di atas maka diperlukan diet untuk mengendalikan kadar gula darah pada penderita Hipertensi yaitu dengan cara mengatur komposisi pola makanannya. Karena kurangnya
pengetahuan dalam mengatur komposisi
makanan, sulit bagi orang awam dalam memvariasikan komposisi makanan dalam beberapa hari kedepan, hanya menghindari
makanan yang diberitahukan oleh dokter atau ahli gizi. Selain itu, biaya juga bisa menjadi faktor utama dalam mengatur komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi. Alternatif untuk mengatasi masalah tersebut adalah mengembangkan perangkat lunak yang dapat merekomendasikan kompoisi makanan diet bagi penderita Hipertensi dengan variasi
menu beberapa hari kedepan sehingga
didapatkan komposisi yang optimal dengan biaya minimum.
Algoritme Genetika dapat menjadi solusi masalah optimasi yang model matematikanya
kompleks atau bahkan sulit dibangun
(Mahmudy, 2013). Algoritme Genetika
menggunakan pencarian heuristik dari variasi kromosom yang dihasilkan dari representasi dengan simbol yang menghasilkan banyak solusi dalam optimasi. Struktur umum dari Algoritme Genetika adalah populasi yang akan membentuk kromosom untuk membentuk sebuah populasi dengan evaluasi melalui fungsi fitness sebagai ukuran kualitas kromosom populasi. Gabungan dari dua kromosom membentuk anak (offspring) dengan operator penyilangan (crossover) dan
dimodifikasi dengan operator mutasi
(Kusumadewi, 2003), serta proses seleksi untuk mendapatkan individu-individu terbaik.
Dalam menyelesaikan optimasi komposisi makanan atau asupan makanan sudah dibahas pada penelitian sebelumnya. Penelitian oleh pop, et. al pada tahun 2016 dengan tujuan untuk merekomendasikan menu makanan sehat untuk orang tua. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Hybrid Honey Bees Mating Optimization dengan parameter input informasi pribadi seperti umur, tinggi, berat badan, jenis kelamin, dan biaya yang dikeluarkan perhari, kemudian pada penelitian yang dilakukan oleh wahid, et. al (2015) untuk membantu dalam pengendalian kadar lemak dan biaya yang optimal dengan metode yang digunakan adalah Algoritme Genetika dengan parameter input yang tidak beda jauh dengan penelitian yang dilakukan oleh pop, et. al (2016) yaitu umur, jenis kelamin, tinggi badan, berat badan dan aktivitas.
memberikan menu makanan untuk mengurangi berat badan menjadi berat ideal dan mengurangi tekanan darah pada penderita Hipertensi.
2. PERSAMAAN MATEMATIKA
2.1 Hipertensi
Hipertensi adalah salah satu penyebab utama mortalitas dan morbiditas di Indonesia, sehingga tatalaksana penyakit ini merupakan intervensi yang sangat umum dilakukan diberbagai tingkat fasilitas kesehatan. Pedoman Praktis klinis ini disusun untuk memudahkan para tenaga kesehatan di Indonesia dalam menangani Hipertensi, adapun klasifikasi yang menunjukan tekanan darah pada seorang Hipertensi dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Klasifikasi Hipertensi
Klasifikasi Sistolik
Hampir semua consensus/pedoman utama baik dari dalam walaupun luar negeri, menyatakan bahwa seseorang akan dikatakan Hipertensi bila memiliki tekanan darah sistolik ≥
140 mmHg dan atau tekanan darah diastolik ≥ 90
mmHg, pada pemeriksaan yang berulang. Tekanan darah sistolik merupakan pengukuran utama yang menjadi dasar penentuan diagnosis
Hipertensi. Adapun pembagian derajat
keparahan Hipertensi pada seseorang merupakan
salah satu dasar penentuan tatalaksana
Hipertensi (Soenarta, et. al, 2015).
2.2 Perhitungan Asupan Energi
Energi dapat didefinisikan sebagai
kemampuan untuk melakukan pekerjaan, tubuh memperoleh energi dari makanan yang dimakan, dan energi dalam makanan ini terdapat sebagai energi kimia yang dapat diubah menjadi energi
bentuk lain (Budianti, 2009 dalam Wahid dan Mahmudy, 2015).
Perhitungan asupan energi yang dibutuhkan dalam penyandang Hipertensi yang terkini dalam teori yang didasarkan oleh Harris Benedict yaitu dengan memperhitungkan berat badan, tinggi badan dan umur. Sebelum melakukannya, terlebih dahulu menghitung Indeks Massa Tubuh (IMT) untuk mengetahui atau mengukur tingkat berat badan yang berlebih dan obesitas pada orang dewasa. IMT merupakan indikator yang sering digunakan
dalam memperkirakan seseorang apakah
termasuk obesitas atau tidak serta berkorelasi dengan tubuh (Lisbet, 2004). Menurut WHO tahun 2011 dalam metode pengukuran IMT, cara yang dilakukan dalam menentukan IMT sample yaitu mengukur terlebih dahulu tinggi badan dan berat badan sample, lalu dimasukkan kedalam Persamaan (1).
𝐼𝑀𝑇 =
𝑩𝑩 (𝒌𝒈)𝑻𝑩(𝒎)𝟐 (1)Keterangan:
BB(kg) = Berat badan TB(m) = Tinggi badan
Kemudian interpretasikan hasil IMT
tersebut kedalam tabel klasifikasi IMT yang dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Klasifikasi IMT
Klasifikasi IMT
Kurus <18.5
Normal 18.5-22.9
Gemuk 23.0 – 24.9
Obesitas >24.9
Setelah diinterpretasikan jika pasien termasuk kedalam klasifikasi normal maka Berat Badan (BB) dapat menggunakan berat badan asal untuk mencari nilai Basal Metabolic Rate (BMR), tetapi jika IMT termasuk kedalam klasifikasi gemuk maka BB menggunakan BB ideal yang dapat dilihat pada Persamaan (2), dan jika IMT termasuk kedalam klasifikasi obesitas maka menggunakan BB Adjusted yang dapat dilihat pada Persamaan (3). Selanjutnya untuk menentukan BMR berdasarkan jenis kelamin dapat dilihat oleh Persamaan (4) dan (5) sebagai berikut:
BB Ideal = (TB – 100) – 10% (TB – 100) (2)
TB: Tinggi Badan
BBA = BB Ideal + [(BB – BB Ideal) x 25%] (3)
Keterangan:
BB Ideal: Hasil dari berat badan ideal pasien pada Persamaan (2).
BB: Berat Badan Pasien.
Laki – Laki:
BB(kg) = Berat badan dalam satuan kilogram TB(cm) = Tinggi Badan dalam satuan centimeter
Setelah mendapatkan nilai BMR kemudian mencari nilai Total Energy Expenditure (TEE) dengan aktivias fisik yang berbeda-beda yang dilakukan dalam kurun waktu 24 jam. Tingkatan aktivitas fisik dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Aktivitas Fisik
Aktivitias Bobot Keterangan
Sedentary 1 Sebuah pola hidup dimana manusia tidak terlibat dalam aktifitas yang cukup seperti pada umumnya yang dianggap hidup sehat..
Ringan 1.4 Sedikitnya tenaga yang dikeluarkan dan atau mungkin tidak
menyebabkan pernapasan atau ketahanan
Sedang 1.6 Tenaga yang dibutuhkan intens, kekuatan atau berirama dalam menggerakkan otot.
Berat 1.9 Membutuhkan kekuatan serta ada kaitannya dengan berolahraga, membuat berkeringat.
Jumlah energi yang dibutuhkan sesuai dengan aktivitasnya sehari-hari dapat dihitung dengan Persamaan (6) sebagai berikut:
TEE = BMR x Aktivitas Fisik (6)
Setelah mengetahui kebutuhan energi perhari yang dibutuhkan oleh penderita Hipertensi selanjutnya menghitung jumlah karbohidrat, protein, dan lemak yang dibutuhkan pada Persamaan (7), (8), dan (9) sebagai berikut:
karbohidrat (gram) = (60% x TEE)/4 (7)
protein (gram) = (25% x TEE)/4 (8)
Lemak (gram) = (60% x TEE)/9 (9)
Dalam diet hipertensi perlu diperhatian kandungan natrium dalam makanan yang dikonsumsi karena asupan natrium merupakan hal yang sangat penting pada mekanisme timbulnya hipertensi. Pada hipertensi ada beberapa 3 stage yang menggambarkan tingkatan Hipertensi tersebut serta berapa banyak natrium yang dapat dikonsumsi, yang dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Tingkatan Hipertensi
Tingkatan Keterangan
Stage 1 Tekanan darah sistolik >140 mmHg batasan maksimum natrium 1000 - 1200 mg/hari
Stage 2 Tekanan darah sistolik >160 mmHg batasan maksium natrium 600 - 800 mg/hari
Stage 3 Tekanan darah sistolik >180 mmHg batasan maksimum natrium 200 - 400 mg/hari
2.3 Algoritme Genetika
Algoritme Genetika adalah salah satu bagian dari algoritme evolusi. Algoritme evolusi yaitu algoritme meta-heuristic yang berdasakan populasi yang berupa sub-set dari komputasi evolusi. Banyaknya permasalahan dalam bidang seperti fisika, biologi, ekonomi, dan sebagainya pada optimasi yang bersifat kompleks dapat diselesaikan menggunakan Algoritme Genetika (Mahmudy, 2014). Salah satu penerapannya yaitu optimasi penjadwalan produksi dalam bidang industri manufaktur menggunakan Algoritme Genetika (Mahmudy et.al., 2014).
2.4 Struktur Algoritme Genetika
sejumlah gen yang terdiri dari solusi yang didapat melalui variabel-variabel keputusan. Solusi yang layak untuk dimasukkan kedalam Algoritme Genetika dinilai dari seberapa baik kromosom yang dihasilkan dari repesentasi kromosom dan fungsi fitnessnya. Dalam hal itu, hasil kualitas solusi yang dihasilkan sangat ditentukan dari bagaimana representasi solusi tersebut menjadi sebuah kromosom (Mahmudy, 2013).
3. PERANCANGAN
Gambar 1. Diagram Alir Algoritme Genetika
1. Inisialisasi parameter awal
2. Menghitung kebutuhan energi harian pasien Pada proses menghitung kebutuhan energi harian pasien berdasarkan data pasien yang kemudian energi tersebut dibagi meliputi karbohidrat, protein, lemak dan kemudian menentukan berapa banyak natrium yang dapat dikonsumsi dalam
sehari. Perhitungan tersebut dapat dilihat pada Persamaan (1) sampai dengan (9).
3. Membangkitkan populasi awal secara
random dengan jumlah populasi sebanyak yang ditentukan.
4. Membuat populasi baru dengan
langkah-langkah yang dijelaskan dibawah ini:
a. Melakukan prores crossover pada
induk yang terpilih berdasarkan crossoverrate (cr) untuk mendapatkan anak (offspring) dengan metode extended intermediate crossover. b. Melakukan proses mutasi pada induk
yang terpilih berdasarkan mutation rate (mr) untuk mendapatkan offspring dengan cara memilih dua gen secara random kemudian menukar informasi gen tersebut.
c. Menghitung nilai fitness pada masing-masing individu.
d. Melakukan seleksi dengan metode
seleksi elitism yang berguna untuk dijadikan populasi pada generasi berikutnya sebanyak jumlah populasi awal dari individu gabungan induk dengan anak.
5. Jika kondisi akhir terpenuhi, maka iterasi berhenti dengan solusi terbaik yang merupakan populasi yang terpilih pada generasi tersebut, jika kondisi akhir belum terpenuhi maka iterasi terus belanjut sampai kondisi akhir terpenuhi.
3.1 Data Penelitian
1. Data bahan pangan yang digunakan untuk menyusun menu makanan didapat dari Tabel Komposisi Makanan Indonesia serta makalah hasil penelitian oleh Pusat Penelitian dan Pengembangan Gizi dan Makanan Departemen Kesehatan RI serta
program nutrien survey gizi 2013
Universitas Indonesia.
2. Data pasien penderita Hipertensi di
Puskesmas Tanah Grogot dimana data ini digunakan untuk menghitung kebutuhan energi serta mengetahui berapa natrium harian penderita.
3.2 Inisialisasi Parameter
Pada proses inisialisasi parameter ada 2 inisalisasi yaitu yang pertama inisialisasi parameter awal yang berarti data pasien penderita Hipertensi yaitu nama, usia, berat badan, tinggi badan, jenis kelamin, tekanan
Crossover
Mutasi
Menghitung Fitness
Seleksi
Populasi Baru
Generasi Terbaik
Selesai Solusi Pembangkitan Populasi Awal
Mulai
Parameter
i=1 to jumlah generasi
darah, dan aktivitas/pekerjaan. Kemudian yang kedua yaitu inisialisasi parameter Algoritme Genetika yang meliputi: Popsize (Ukuran populasi), Crossover Rate (cr), Mutation Rate (mr), Jumlah generasi (iterasi). Setelah
menginisialisasi parameter selanjutnya
menghitung kebutuhan energi harian
berdasarkan data pasien yang dilakukan pada Persamaan (1) sampai (9).
Contoh kasus dengan pasien penderita Hipertensi dengan parameter input sebagai berikut:
Usia : 55 tahun
Berat badan : 75 kg
Tinggi badan : 175 cm
Jenis kelamin : laki-laki
Tekanan darah :160/100 mmHg
Aktivitas : Ringan
Popsize : 5
Cr : 0.6
Mr : 0.4
Jumlah generasi : 5
Langkah pertama yaitu menghitung IMT terlebih dahulu dengan Persamaan (1).
𝐼𝑀𝑇 =(1.75)75 2 = 24.5
Setelah mendapatkan hasil dari IMT lihat Tabel 2, untuk pasien ini masuk dalam kategori gemuk, Karena gemuk maka menggunakan berat badan ideal untuk menghitung BMR yang dapat dilihat pada Persamaan (2) dan (4).
BB Ideal = (175-100)-10% x (175 -100) = 24.5
BMR = 66.5 + (13.8 x 75) + (5 x 175) - (6.5 x 55) = 24.5
Selanjutnya setelah mendapatkan nilai TEE yang terdapat dalam Persamaan (6) dan lihat Tabel 3 untuk mengetahui bobot aktivitas fisiknya.
TEE = 24.5 x 1.4 = 2098.6
Kemudian selanjutnya menghitung jumlah karbohidrat, protein, dan lemak dengan melihat Persamaan (7) sampai (9).
𝑘𝑎𝑟𝑏𝑜ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡 (𝑔𝑟𝑎𝑚) =60% 𝑥 2098.64
= 314.79
𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛 (𝑔𝑟𝑎𝑚) =25% 𝑥 2098.64 = 131.1625
𝑙𝑒𝑚𝑎𝑘 (𝑔𝑟𝑎𝑚) =15% 𝑥 2098.64
= 34.97666667
Langkah terakhir menentukan jumlah natrium yang diperbolehkan dalam sehari yang dapat dilihat pada Tabel 4. untuk pasien ini memiliki tekanan darah sebesar 160/100 mmHg
yang berarti hanya diperbolehkan
mengkonsumsi natrium dalam sehari sebesar 600 sampai 800 mg.
3.3 Representasi Kromosom
Representasi kromosom yang digunakan pada penelitian ini adalah representasi permutasi dengan bilangan integer yang berisi nomor makanan yang akan dikonsumsi. Dalam satu kromosom terdapat 105 gen penyusun dengan susunan yang telah ditentukan yaitu 15 gen pertama merupakan indek komposisi makanan hari pertama yang dibagi lagi menjadi 5 makanan pagi, 5 makanan siang, dan 5 makanan malam dengan masing-masing dari 5 gen tersebut merupakan makanan pokok, sumber nabati, sumber protein hewani, sayuran, dan buah-buahan.
Tabel 5. Representasi Kromosom
seimbang pasien dengan kandungan gizi pada 1 kromosom. Kemudian jumlah harga merupakan penjumlahan harga pada setiap gen dari seluruh hari. Rumus fitness dapat dilihat pada Persamaan (10).
𝐹𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = 1 + ∑ 𝑃𝑁𝛼1 + 1 + ∑ 𝑃𝐾𝛼2 + 1 + ∑ 𝑃𝑃𝛼3 (10)
+ 1 + ∑ 𝑃 𝐿 +𝛼4 ∑ 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎 + 𝛼6. 𝑉𝛼5
Dari hasil perhitungan kandungan gizi di atas diperoleh hasil dari kandungan gizi pada hari pertama dengan total natrium sebesar 458.3mg, total karbohidrat sebesar 220.9g, total protein sebesar 136g, dan total lemak sebesar 53.26g, pada hari kedua dengan total natrium sebesar 1667.2mg, total karbohidrat sebesar 471.1g, total protein sebesar 103g, dan total lemak sebesar 76.27g.
Penalti Natrium Hari Ke-1
800 - 458.3 = 341.7
Penalti Karbohidrat Hari Ke-1
314.79 - 220.9 = 93.89
Penalti Protein Hari Ke-1
136 - 131.1625 = 4.8375
Penalti Lemak Hari Ke-1
53.26 - 34.976667 = 18.283333
Penalti Natrium Hari Ke-2
1667.2 - 800 = 867.2
Penalti Karbohidrat Hari Ke-2
471.1 - 314.79 = 156.31
Penalti Protein Hari Ke-2
131.1625 - 103 = 28.1625
Penalti Lemak Hari Ke-2
72.67 – 34.976667 = 41.293333
Kemudian langkah selanjutnya menghitung penalti variasi makanan yang mengacu pada Tabel 5 dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Penalti Variasi
P Hari Ke-1
Pagi
P N H S B
1 1 1 1 1
Siang
P N H S B
1 0 1 1 1
Malam
P N H S B
1 0 1 1 1
Hari Ke-2
Pagi
P N H S B
1 1 1 1 1
Siang
P N H S B
1 1 1 1 1
Malam
P N H S B
1 1 1 1 1
Pada tabel diatas dapat dilihat jumlah dari makanan yang berbeda adalah 28 yang artinya dalam sehari makanan pokok pada pagi, siang dan sore berbeda, protein nabati pada pagi, siang dan sore berbeda, protein hewani pada pagi, siang dan sore berbeda, sayuran pada pagi, siang dan sore berbeda, dan buah-buahan pada pagi, siang dan sore juga berbeda, sehingga nilai fitness didapatkan dengan persamaan (10) sebagai berikut.
𝐹𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 =1 + 1974.1 +100 1 + 242.5 +1 1 + 73.2 1
+1 + 74.977 +50 96205 +100 (10 𝑥 28)
= 280.7274
3.5 Proses Crossover
Pada proses ini metode crossover yang
digunakan yaitu extended intermediate
crossover. Langkah-langkah metode tersebut dapat dilihat dibawah:
1. Memilih induk secara random.
2. Memasangkan kromosom terpilih yang
menjadi induk untuk melakukan proses crossover.
3. Membangkitkan nilai α secara random sejumlah panjang kromosom
Setelah membangkitkan nilai α kemudian
membangkitkan offspring dengan Persamaan
(11) dan (12).
offspring1 = p1 + α (p2-p1) (11)
offspring2 = p2 + α (p1-p2) (12)
crossover dilakukan secara acak. Kemudian pasangkan 2 induk secara acak untuk dilakukan prosses crossover yang dapat dilihat pada Tabel 7, setelah menentukan 2 induk yang ingin di crossover kemdian bangkitkan nilai α yang dapat dilihat pada Tabel 8. Berikut ini proses extended intermediate crossover.
Tabel 7. Menentukan 2 Induk
P4 4 18 1 24 4 19 … 14
Nilai gen pada masing-masing offspring didapatkan dengan menggunakan Persamaan (11) dan (12). Hasil dari proses crossover dapat dilihat pada Tabel 9
Tabel 9. Hasil Crossover
C1 14 17 7 23 3 17 … 12 proses crossover, akan dihasilkan offspring. Metode mutasi yang digunakan yaitu reciprocal exchange mutation. Banyaknya populasi diambil secara random pada tiap gen untuk dijadikan parent. Pada tiap kromosom yang gennya terpilih, akah dilakukan mutasi dengan menukar nilai gen tersebut secara acak. Jumlah offspring yang dihasilkan dari proses ini diperoleh dari hasil perkalian antara jumlah populasi dengan mutation rate (mr) yang telah ditentukan sebelumnya. Langkah-langkah dari metode mutasi adalah seperti dibawah:
1. Memilih induk secara acak
2. Memilih 2 gen secara acak pada kromosom
dengan interval 15 sebanyak 7 kali kemudian menukar nilai gen tersebut.
Dari studi kasus diperoleh offspring mutasi = 0.2 * 5 = 1 offspring. Pemilihan induk untuk
proses mutasi yang dipilih secara acak. Kemudian pilih dua gen secara acak yang akan mengalami mutasi, lalu tukarkan informasi pada gen terpilih. Berikut adalah proses reciprocal exchange mutation.
Tabel 10. Proses Mutasi
P3 14 4 23 4 … 3 6 10
13 16 7 7 … 4 19 13
C3 14 4 7 4 … 23 6 10
13 19 3 7 … 4 16 13
3.7 Seleksi
Proses seleksi dilakukan dengan
menggunakan metode elitism. Proses ini
dilakukan dengan tujuan untuk memperoleh populasi baru yang akan digunakan proses untuk evaluasi berikutnya. Proses seleksi dilakukan untuk menyaring semua individu hasil proses Algoritme Genetika untuk membentuk generasi baru. Proses seleksi menggunakan metode elitism selection yaitu dengan memilih kromosom dengan nilai fitness terbesar sebanyak popsize yang telah ditentukan sebelumnya.
4. PENGUJIAN DAN ANALISIS
4.1 Hasil dan Analisi Pengujian Ukuran Populasi
Berdasarkan pengujian yang dilakukan sebanyak 10 kali percobaan dengan ukuran populasi yaitu 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, dan 120. Kemudian membandingkan rata-rata nilai fitness dengan generasi lain. Dari hasil percobaan yang dilakukan tersebut dibuat grafik untuk melihat perbedaan hasil fitness setiap banyaknya generasi yang dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Grafik Hasil Pengujian Terhadap Ukuran Populasi
terhadap ukuran generasi dapat dilihat bahwa terjadi kenaikan nilai secara terus menerus dari ukuran populasi 10 sampai dengan ukuran populasi sebesar 80. Pada ukuran populasi sebesar 10 memiliki rata-rata fitness 1100.05158 yang merupakan rata-rata fitness terendah dari ukuran populasi lainnya dan pada ukuran
generasi sebesar 80 memiliki rata-rata
1100.495433 yang merupakan rata-rata fitness tertinggi sekaligus merupakan ukuran populasi yang optimal untuk hasil menentukan komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi. Percobaan pengujian jumlah populasi mencapai nilai konvergensi pada ukuran populasi sebesar 90 dengan hanya memiliki selisih sedikit dengan rata-rata fitness pada ukuran jumlah populasi berikutnya. Pola perubahan nilai fitness ini juga didapatkan pada penelitian Rianawati, A dan Mahmudy, WF (2015) yang menerapkan Algoritme Genetika untuk optimasi komposisi makanan bagi penderita Diabetes Melitus, penelitian tersebut menujukkan bahwa semakin besar jumlah populasi yang digunakan maka semakin besar pula nilai rata-rata fitness yang dihasilkan.
4.2 Hasil dan Analisi Pengujian Ukuran Generasi
Berdasarkan pengujian yang dilakukan sebanyak 10 kali percobaan dengan ukuran generasi yaitu 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450 dan 500. Kemudian membandingkan rata-rata nilai fitness dengan generasi lain. Dari hasil percobaan yang dilakukan tersebut dibuat grafik untuk melihat perbedaan hasil fitness setiap banyaknya generasi yang dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Grafik Hasil Pengujian Terhadap Ukuran Generasi
Berdasarkan Gambar 7 grafik pengujian terhadap ukuran generasi dapat dilihat bahwa terjadi kenaikan nilai secara terus menerus dari
generasi 50 sampai dengan generasi 300. Pada ukuran generasi sebesar 50 memiliki rata-rata fitness 1100.064489 yang merupakan rata-rata fitness terendah dari ukuran generasi lainnya dan pada ukuran generasi sebesar 300 memiliki rata-rata 1190.022286 yang merupakan rata-rata-rata-rata fitness tertinggi sekaligus optimal untuk hasil menentukan komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi. Pada ukuran generasi sebesar 350, selisih nilai rata-rata fitness sudah sangat sedikit pada ukuran generasi yang lebih tinggi yang berarti nilai fitness tersebut mengalami konvergensi. Jika pengujian ukuran generasi dilanjutkan dengan ukuran yang lebih tinggi, maka nilai fitness tidak mengalami perubahan yang signifikan yang berarti individu yang dihasilkan akan tidak terlalu jauh dengan induknya.
4.3 Hasil dan Analisi Pengujian Kombinasi Cr dan Mr
Berdasarkan pengujian yang dilakukan sebanyak 10 kali percobaan dengan kombinasi crossover rate dan mutation rate yaitu 1 dengan 0, 0.9 dengan 0.1, 0.8 dengan 0.2, 0.7 dengan 0.3, 0.6 dengan 0.4, 0.5 dengan 0.5, 0.4 dengan 0.6, 0.3 dengan 0.7, 0.2 dengan 0.8, 0.1 dengan 0.9 dan 0 dengan 1. Kemudian membandingkan rata-rata nilai fitness dengan generasi lain. Dari hasil percobaan yang dilakukan tersebut dibuat grafik untuk melihat perbedaan hasil fitness setiap banyaknya generasi yang dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Grafik Hasil Pengujian Terhadap Kombinasi Cr dan Mr
Berdasarkan grafik pada Gambar 4 dapat simpulkan bahwa kombinasi nilai dari crossover
rate (cr) dengan mutation rate (mr)
rata fitness terendah sebesar 1100.090837 dengan kombinasi nilai cr dan mr yaitu 1 dan 0. Menurut Mahmudy, jika nilai mr lebih besar dari pada nilai cr, maka dapat berakibat bahwa kemampuan eksplorasi pada Algoritme Genetika yang lebih tinggi serta keragamannya semakin besar pula. Sebaliknya jika nilai cr lebih besar dari pada nilai mr maka kemampuan algoritme dalam menjaga keragaman populasinya akan mengalami penurunan Karena kemampuan
eksploitasinya lebih tinggi dibandingkan
eksplorasi.
Berdasarkan grafik pada Gambar 8 pada hasil pengujian dapat diambil kesimpulan bahwa permasalahan optimasi komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi Algoritme Genetika, kombinasi nilai cr dan mr yang memiliki nilai rata-rata fitness tertinggi ada pada kombinasi cr dan mr sebesar 0.1 dan 0.9. sehingga pada permasalahan ini kemampuan eksplorasi yang lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan eksploitasi.
5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian tentang
optimasi komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi menggunakan Algoritme Genetika, maka dapat diambil kesimpulan bahwa:
1. Algoritme Genetika dapat
diimplementasikan untuk optimasi
komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi, dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. menghitung kebutuhan gizi perhari
pasien.
b. Membangkitkan populasi awal secara acak dengan jumlah populasi sebanyak yang ditentukan.
c. Membuat populasi baru dengan proses crossover dengan metode extended intermediate crossover dan proses
mutasi dengan reciprocal exchange
mutation.
d. Menghitung nilai fitness pada masing-masing individu.
e. Melakukan seleksi elitism untuk
memilih individu sebanyak jumlah populasi awal.
f. Kemudian mengecek apakah kondisi
akhir terpenuhi, jika kondisi akhir belum terpenuhi maka iterasi terus berlanjut sampai kondisi akhir terpenuhi, Jika kondisi akhir terpenuhi, maka iterasi berhenti dengan solusi terbaik yang
merupakan populasi yang terpilih pada generasi tersebut. Kemudian decoding
populasi terpilih tersebut yang
kemudian akan dijadikan solusi
rekomendasi makanan diet bagi
penderita Hipertensi berupa menu makanan beberapa hari kedepan. 2. Untuk mengetahui hasil serta kualitas
penerapan Algoritme Genetika untuk
mengoptimasikan komposisi makanan diet bagi penderita Hipertensi yaitu dengan pengujian jumlah populasi, jumlah generasi dan kombinasi crossover rate (cr) dan mutation rate (mr). Hasil yang diperoleh pada pengujian jumlah populasi adalah 80 dengan nilai fitness 1100.495433, jumlah generasi adalah 300 dengan nilai fitness 1190.022286, dan kombinasi cr dan mr adalah 0.1 dan 0.9 dengan nilai fitness 1150.466927.
DAFTAR PUSTAKA
Almatsier, Sunita., 2004. Penuntun Diet Edisi Baru. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama
Handayani, Dian., dkk, 200. Nutrition Care Process (NCP). Yogyakarta: Graha Ilmu.
Jhondry, 2010. Perilaku Penderita Hipertensi terhadap Upaya pencegahan Komplikasi di wilayah kerja Puskesmas Berastagi tahun 2010. Universitas Sumatra Utara.
Katili, A.S., 2009. Struktur Dan Fungsi Protein Kolagen. Jurnal Pelangi Ilmu Volume 2 No. 5, Mel 2009.
Krishnan, A., Garg, R., & Kahandaliyanage, A., 2013. Hypertension in the South-East Asia Region: an overview. Regional Health Forum – Volume 17, Number 1, 2013.
Mahmudy, W.F., 2013. Modul Matakuliah Algoritma Evolusi. PTIIK. Universitas Brawijaya.
Mahmudy, WF, Marian, RM & Luong, 2014. Hybrid genetic algorithms for part type selection and machine loading problems with alternative production plans in flexible manufacturing system. ECTI Transactions on Computer and Information Technology (ECTI- CIT), vol. 8, no. 1, pp. 80-93.
Optimization Approach.
978-1-5090-0461-4/16 $31.00 © 2016 IEEE DOI
10.1109/SYNASC.2015.73
Rianawati, A dan Mahmudy, WF 2015, 'Implementasi algoritma genetika untuk optimasi komposisi makanan bagi penderita diabetes mellitus', DORO: Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, vol. 5, no. 14.
Soenarta, A.A., Erwinanto, Mumpuni, A.S.S., Barack, R., Lukito, A.A., Hersunarti, N., Pratikto, R.S., 2015. Pedoman Tatalaksana Hipertensi pada Penyakit Kardiovaskular: Edisi Pertama.
Wahid, N dan Mahmudy, W.F., 2015. Optimasi
komposisi makanan untuk penderita
kolesterol menggunakan algoritma
genetika. DORO: Repository Jurnal
