Fakultas Ilmu Komputer
Universitas Brawijaya
342
Optimasi Daftar Bahan Makanan Untuk Pasien Rawat Jalan dan Keluarga
Menggunakan Algoritme Genetika
Istiana Rachmi1, Imam Cholissodin2, Marji3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1istianarachmi@gmail.com, 2imamcs@ub.ac.id, 3marji@ub.ac.id
Abstrak
Pola konsumsi masyarakat Indonesia cenderung kurang sehat yang mengakibatkan timbulnya berbagai penyakit. Penyakit kolesterol tinggi dan hipertensi memiliki tingkat proporsi yang tinggi. Perawatan kedua penyakit tersebut dapat dilakukan dengan rawat inap dan rawat jalan. Rawat jalan membutuhkan biaya lebih murah dibandingkan rawat inap. Namun untuk mengatur pola konsumsi makanan pasien masih dirasa sulit karena kurangnya pengetahuan. Teknik yang dapat digunakan untuk mengatur susunan bahan makanan pasien rawat jalan serta keluarga dengan menggunakan algoritme genetika. Data yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 137 bahan makanan yang dikelompokkan menjadi sumber karbohidrat, protein hewani, protein nabati, sayuran, buah-buahan, lemak, susu dan gula. Pada proses algoritme genetika menggunakan representasi permutasi integer berbasis indeks bahan makanan dengan panjang kromosom 168, metode crossover dengan extended intermediate, metode mutasi dengan exchange mutation, serta metode seleksi dengan elitism selection. Setelah melakukan pengujian, parameter optimal yang dihasilkan yaitu ukuran populasi sebesar 80 individu, nilai cr=0,3 dan mr=0,7 serta generasi 100. Hasil akhir berupa bahan makanan untuk makan pagi, siang, dan malam selama tujuh hari dengan kandungan gizi yang sesuai dengan kebutuhan gizi seluruh anggota keluarga, variasi bahan makanan yang beragam dan biaya yang sesuai dengan anggaran.
Kata kunci: kolesterol tinggi, hipertensi, susunan makanan, algoritme genetika
Abstract
The consumption of Indonesian society tend to be less healthy which resulted in various diseases. High cholesterol disease and hypertension have a high proportion rate. Both of diseases can be treat with hospitalization and outpatient. Outpatient costs are cheaper than hospitalization. But to regulate the consumption patterns of the patient's food is still difficult because of lack of knowledge. Techniques that can be used to by using genetic algorithms. The data used in this case were 137 foodstuffs grouped into sources of carbohydrates, animal protein, vegetable protein, vegetables, fruits, grease, milk and sugar. In the process of genetic algorithm using representation of integer permutation based on food index with chromosome length 168, crossover method with extended intermediate, mutation method with exchange mutation, and selection method with elitism selection. After conducting the test, the optimum parameters produced are the population size of 80 individuals, the value of cr = 0.3 and mr = 0.7 and generation 100. The final result is food for breakfast, lunch and night for seven days with nutritional content Which suits the nutritional needs of all family members, varied foodstuffs and budget-appropriate costs.
Keywords: high cholesterol, hyprtension, food ingredient, genetic algorithms
1. PENDAHULUAN
Rumah sakit merupakan bagian dari
organisasi sosial dan kesehatan yang
memberikan layanan kesehatan berupa
penyembuhan maupun pencegahan penyakit. Selain itu, Rumah sakit merupakan institusi
yang menyediakan beberapa pelayanan seperti pelayanan gawat darurat, rawat inap dan rawat
jalan (UU No. 44, 2009). Rawat
jalan merupakan salah satu pelayanan medis dengan biaya perawatan yang minimal karena proses pemulihan kesehatan pasien dapat dilakukan di rumah. Maka dari itu, kontrol
perkembangan kesehatan pasien rawat jalan dilakukan oleh keluarga namun secara berkala tetap melakukan kontrol ke rumah sakit.
Sehingga untuk mempercepat proses
penyembuhan pasien rawat jalan dibutuhkan kontrol yang baik dari keluarga terhadap konsumsi obat, aktivitas serta makanannya.
Menurut Hasil Riset Kesehatan Dasar (2013), salah satu penyakit yang memiliki tingkat proporsi cukup tinggi di Indonesia adalah kolesterol tinggi. Total penduduk yang memiliki kadar kolesterol di atas normal adalah sebesar 35,9%. Selain kolesterol, penyakit hipertensi juga memiliki tingkat proporsi yang cukup tinggi. Hal tersebut terbukti pada Hasil Riset Kesehatan Dasar (2007), hipertensi berada pada urutan ketiga penyakit yang menimbulkan kematian terbanyak di Indonesia. Sedangkan pada tahun 2013 menurut Hasil Riset Kesehatan Dasar terjadi peningkatan jumlah penderita hipertensi sebesar 1.9 % dari tahun 2007. Tingginya tingkat penderita kolesterol dan hipertensi di Indonesia merupakan akibat dari kurangnya pengetahuan masyarakat mengenai faktor penyebab kedua penyakit tersebut. Salah satu faktor penyebab tingginya penderita kolesterol dan hipertensi adalah pola konsumsi makanan yang tidak sehat.
Makanan adalah sumber energi terbesar bagi tubuh manusia. Dalam semua jenis bahan makanan terdapat kandungan zat gizi. Zat gizi yang dibutuhkan oleh tubuh terdiri atas karbohidrat, lemak, protein, vitamin, mineral dan air (Almatsier, 2001). Pemenuhan gizi yang baik bertujuan untuk mengurangi tingkat resiko terkena penyakit yang dapat diakibatkan oleh kekurangan atau kelebihan gizi. Selain itu, pemenuhan gizi yang baik dapat mempercepat proses pemulihan kesehatan pasien. Sedangkan pada pemulihan kesehatan pasien rawat jalan saat ini masih kurang ditunjang dengan pemenuhan gizi secara spesifik. Pasien rawat jalan cenderung hanya diberikan rekomendasi obat dan bahan makanan yang tidak boleh dikonsumsi.
Menurut hasil Riset Dasar (2013),
penduduk Indonesia masih memiliki pola konsumsi makanan yang jauh dari harapan. Sekitar 40% penduduk Indonesia cenderung memilih bahan makanan dengan kandungan tinggi lemak dan kolesterol, serta tingginya pola konsumsi bumbu penyedap dan mie instan (Riset Kesehatan Dasar, 2013). Selain itu, konsumsi makanan seperti buah dan sayur tergolong sangat rendah (Riset Kesehatan
Dasar, 2013). Berdasarkan survey di atas terbukti bahwa makanan yang di konsumsi kurang bervariasi. Penyebab dari kurangnya variasi bahan makanan di Indonesia adalah
kecenderungan penduduk yang lebih
mengutamakan cita rasa serta kurangnya tingkat pengetahuan mengenai pemenuhan gizi yang sesuai dengan bahan makanan. Hal tersebut mengakibatkan variasi bahan makanan di Indonesia tidak dapat dikonsumsi secara maksimal.
Banyaknya kebutuhan bahan makanan untuk pemenuhan gizi tubuh sehari-hari menimbulkan masalah pada pola konsumsi makanan dengan gizi seimbang. Selain itu, penyusunan variasi bahan makanan juga penting dilakuakan. Sedangkan harga sumber makanan utama dan sumber makanan lainnya sering mengalami fluktuasi. Sehingga, perlu dilakukan pergantian atau rekombinasi bahan makanan dalam penyusunan makanan sehari-hari agar biaya yang dikeluarkan sesuai dengan anggaran namun kebutuhan gizi dapat tetap terpenuhi.
Penyusunan bahan makanan secara optimal untuk pemenuhan gizi pasien rawat jalan dan keluarga sangat diperlukan. Cara manual untuk mengatasi hal tersebut dapat dilakukan namun tidak efektif. Cara manual untuk melakukan perhitungan kebutuhan gizi dapat dilakukan namun, untuk memperoleh daftar bahan makanan yang bervariasi dengan biaya yang sesuai anggaran sulit untuk dilakukan. Oleh karena itu, dibutuhkan sebuah sistem untuk mengatasi masalah tersebut. Banyak metode yang dapat diimplementasikan kedalam system, salah satunya yaitu algoritme genetika. Algoritme genetika dapat diterapkan dalam pemecahan masalah yang kompleks. Oleh karena itu algoritme genetika baik untuk
diaplikasikan pada permasalahan yang
membutuhkan strategi dalam pemecahannya. Dalam penelitian sebelumnya algoritme genetika digunakan pada optimasi komposisi bahan makanan untuk penderita kolesterol. Penelitian tersebut memberikan rekomendasi bahan makanan untuk penderita kolesterol (Wahid & Mahmudy, 2015). Selain itu penelitian sejenis dilakukan oleh Rianawati (2015) yaitu penyelesaian optimasi komposisi
bahan makanan dalam pemenuhan gizi
penderita diabetes melitus. Hasil penelitian tersebut yaitu rekomendasi bahan makanan untuk makan pagi, siang dan malam hari yang memiliki kandungan gizi sesuai bagi penderita
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
diabetes namun dengan biaya yang minimal. Kedua penelitian tersebut menyimpulkan bahwa algoritme genetika cenderung menghasilkan solusi yang optimal dalam optimasi komposisi bahan makanan.
Berdasarkan sumber penelitian yang telah dipaparkan, algoritme genetika dapat digunakan pada berbagai permasalahan kompleks terutama
permasalahan optimasi pada komposisi
makanan. Pada skripsi ini, algoritme genetika
digunakan untuk menyelesaikan masalah
optimasi daftar bahan makanan untuk pasien rawat jalan dan keluarga. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan kombinasi daftar bahan makanan seimbang dengan biaya yang sesuai anggaran serta memiliki tingkat variasi makanan yang beragam selama satu minggu.
2. DASAR TEORI
2.1
Kolesterol Tinggi
Kolesterol merupakan lemak yang terdapat pada aliran darah sebagai pembentuk dinding sel dan sebagai bahan baku beberapa hormon (Kingham, 2009). Kolesterol dapat terbentuk
secara alami oleh hati yang sebagian
dipengaruhi oleh faktor genetis (Kingham, 2009). Kadar kolesterol dalam jumlah yang normal sangat berguna bagi tubuh, namun apabila kadar kolesterol dalam jumlah yang tinggi dapat membahayakan tubuh serta dapat menyebabkan penumpukan lemak dalam darah. Menurut Kingham (2009), hal yang dapat dilakukan untuk mencapai kolesterol darah yang rendah adalah dengan memperbaiki gaya hidup dan mengatur pola makan dengan baik.
2.2
Hipertensi
Hipertensi merupakan kondisi tekanan darah pada tubuh melebihi batas normal. Kondisi ini dapat mengakibatkan berbagai jenis penyakit salah satunya yaitu penyakit jantung. Menurut Riset Kesehatan Dasar pada tahun 2013 menyatakan bahwa penderita hipertensi dengan usia di atas 18 tahun sebesar 25,8 persen dari jumlah keseluruhan penduduk Indonesia. Hal tersebut membuat penyakit hipertensi dijuluki sebagai pembunuh diam-diam (silent killer) karena gejala yang dialami penderita tidak begitu terlihat.
2.3
Perhitungan Kebutuhan Gizi
Menurut WHO kebutuhan energi
merupakan konsumsi energi bersumber dari makanan sesuai dengan kebutuhan dalam
melakukan aktivitas. Kebutuhan energi
tergantung pada jumlah energi yang
dikeluarkan tubuh, jenis aktivitas serta ukuran tubuh. Kebutuhan energi yang digunakan pada setiap orang berbeda. Misalnya anak-anak
menggunakan energi untuk pembentukan
jaringan, ibu menyusui menggunakan energi sebagai sekresi ASI sedangkan untuk orang dewasa kebutuhan energi digunakan untuk melakukan proses metabolisme basal, aktivitas fisik serta pengaruh dinamik khusus (Specific Dynamic Action / SDA). Almatsier (2001) menyatakan bahwa kebutuhan energi terbesar adalah pada proses metabolisme basal.
Menurut Hartono (2006), persamaan untuk menghitung kebutuhan energi akan ditunjukkan pada persamaan 1 berikut ini :
𝑇𝐸𝐸 = 𝐵𝑀𝑅 ∗ 𝑃𝐴 (1) Keterangan :
TEE = Total Energi Expenditure (Total Kebutuhan Energi Sehari)
BMR = Body Metabolism Rate (Metabolisme Basal)
PA = Physical Activity (Aktivitas Fisik)
Kebutuhan energi minimal yang diperlukan oleh tubuh disebut Angka Metabolisme Basal (AMB). Satuan dari AMB adalah kilokalori (kkal). AMB dapat dipengaruhi oleh beberapa faktor diantaranya adalah ukuran tubuh yang dimiliki oleh seseorang, jenis kelamin, umur, lama seseorang tidur, suhu tubuh serta status gizi (Almatsier, 2001).
Perhitungan AMB dapat menggunakan Rumus Harris Benedict (1999) yang dijelaskan pada persamaan 2 dan persamaan 3 berikut ini:
Laki-laki 𝐴𝑀𝐵 = 66 + (13,7 ∗ 𝐵𝐵) + (5 ∗ 𝑇𝐵) − (6,8 ∗ 𝑈) (2) Perempuan 𝐴𝑀𝐵 = 655 + (9,6 ∗ 𝐵𝐵) + (1,8 ∗ 𝑇𝐵) − (4,7 ∗ 𝑈) (3) Keterangan :
AMB = Angka Metabolisme Basal
BB = Berat Badan
TB = Tinggi Badan
U = Umur
Selain AMB, aktifitas fisik juga
mempengaruhi nilai kebutuhan energi yang
dimiliki oleh seseorang karena dalam
melakukan aktivitas fisik otot digunakan sebagai penunjang gerakan pada tubuh. Lama serta berat aktivitas juga mempengaruhi kebutuhan energi pada seseorang ( Almatsier, 2001).
Karbohidrat merupakan sumber energi utama yang terdiri dari berbagai senyawa yang cenderung berasal dari tumbuh-tumbuhan. Menurut Hartono (2006), persamaan yang
digunakan dalam menghitung kebutuhan
karbohidrat ditunjukkan pada persamaan 4 berikut ini:
KK = 𝑟𝑖 ∗ 𝑇𝐸𝐸
4 (4)
Keterangan :
KK = Kebutuhan Karbohidrat
TEE = Total Energi Expenditure (Total Kebutuhan Energi Sehari)
𝑟 = Prosentase Kebutuhan Karbohidrat
𝑖 = Status Kesehatan
Untuk menyeimbangkan kebutuhan protein dapat menggunakan persamaan rumus Harris Bennedict untuk melakukan proses perhitungan
jumlah protein yang ditunjukkan oleh
Persamaan 5 berikut ini:
𝐾𝑃 = 𝑟𝑖 ∗ 𝑇𝐸𝐸
4 (5)
Keterangan :
KP = Kebutuhan Protein
TEE = total energy
𝑟 = Prosentase Kebutuhan Protein
𝑖 = Status Kesehatan
Menurut WHO prosentase kebutuhan lemak tubuh antara 15% sampai 30% dari total kebutuhan energi dengan rincian 10% berasal dari lemak jenuh dan 3% - 7% berasal dari lemak tidak jenuh (Almatsier, 2001). Menurut rumus Harris Benedict dalam menentukan kebutuhan lemak seseorang dapat menggunakan Persamaan 6 berikut ini :
𝐾𝐿 = 𝑟𝑖 ∗ 𝑇𝐸𝐸
9 (6)
Keterangan :
KL = Kebutuhan Lemak
TEE = Total Energi Expenditure (Total kebutuhan energi sehari)
𝑟 = Prosentase Kebutuhan Lemak
𝑖 = Status Kesehatan
3. ALGORITME GENETIKA
Algoritme genetika (Genetic Algorithms, GAs) merupakan salah satu cabang dari algoritme evolusi yang paling popular yang dapat mengatasi berbagai masalah misalnya penjadwalan, optimasi dan lain-lain. Algoritme genetika bersumber dari ilmu genetika yang dapat diterapkan pada banyak bidang misalnya pada bidang ekonomi, biologi, fisika dan lain-lain dengan model matematika yang rumit
bahkan susah untuk di bangun (Mahmudy, 2015).
Dalam algoritme genetika representasi solusi dari suatu permasalahan digambarkan
dalam bentuk Chromosome. Chromosome
tersusun dari beberapa gen berupa variabel keputusan yang akan dihasilkan sebagai solusi. Untuk menilai seberapa bagus chromosome dari algoritme genetika menggunakan nilai fitness.
Langkah-langkah sistem menggunakan
algoritme genetika ditunjukkan oleh Gambar 1.
Gambar 1. Langkah-langkah sistem menggunakan algoritme genetika
3.1 Representasi Kromosom dan Inisialisasi Populasi Awal
Representasi kromosom merupakan
pengkodean suatu permasalahan. Sebuah
permasalahan yang telah menghasilkan solusi akan dilakukan sebuah pemetaan (encoding) mejadi string kromosom yang tersusun atas beberapa gen berisi variabel dalam memperoleh keputusan dari suatu solusi (Mahmudy, 2015). Menurut Mahmudy terdapat beberapa jenis representasi kromosom misalnya representasi integer, real, biner dan permutasi (Mahmudy,
2015). Setiap permasalahan yang akan
dipecahkan memiliki representasi kromosom yang berbeda-beda. Dalam beberapa kasus representasi kromosom berpengaruh terhadap hasil dari kualitas solusi (Mahmudy, 2015).
Representasi kromosom pada penelitian ini dengan representasi permutasi. Representasi kromosom berisi nilai integer sesuai dengan
inisialisasi panjang kromosom. Contoh
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
Gambar 2.
Gambar 2 Representasi Permutasi
Inisialisasi merupakan pembentukan
himpunan solusi baru yang terdiri dari beberapa kromosom yang ditampung dalam sebuah populasi. Pada tahap inisialisasi awal ditentukan ukuran populasi (popsize). Nilai tersebut menunjukkan banyaknya kromosom yang ada dalam satu populasi (Mahmudy, 2015).
3.2 Reproduksi
Reproduksi merupakan tahapan dari
algoritme evolusi untuk menghasilkan individu baru (offspring) di dalam populasi. Dua jenis operator yang dapat menghasilkan individu baru yaitu proses tukar silang (crossover) dan mutasi (mutation). Kedua jenis operator tersebut harus ditentukan nilai dari crossover rate (Cr) dan mutation rate (Mr) untuk menentukan jumlah individu baru yang akan terbentuk.
a. Crossover
Crossover merupakan tukar silang antara
dua induk (parent) sehingga dapat
menghasilkan individu baru (offspring). Pemilihan induk dalam proses crossover dipilih secara acak dari populasi yang ada. Metode crossover yang digunakan dengan extended intermediate.
b. Mutasi
Terdapat dua metode mutasi yang biasa
digunakan yaitu exchange mutation dan
insertion mutation. Metode mutasi yang digunakan dengan exchange mutation. Cara
kerja metode exchange mutation adalah
menukar nilai yang ada pada dua posisi berbeda seara random sehingga menghasilkan offspring (Mahmudy, 2015).
3.3 Evaluasi
Evaluasi merupakan dasar yang pada tahap seleksi. Terdapat 2 proses yang terdapat pada evaluasi kromosom. Pertama adalah evaluasi fungsi tujuan dan kedua adalah konversi fungsi tujuan ke dalam fungsi fitness. Nilai fitness menyatakan nilai dari kebaikan solusi yang dihasilkan oleh tiap individu dalam satu populasi. Menurut Mahmudy (2015) dua
persamaan untuk melakukan perhitungan
fitness, yaitu fitness untuk maksimasi dan untuk minimasi.
3.4 Seleksi
Pada tahap ini digunakan untuk memilih individu dari kumpulan populasi dan offspring yang lolos sebagai parent pada generasi berikutnya. Untuk memperoleh generasi yang lebih baik dari generasi sebelumnya dilihat dari seberapa besar nilai fitness yang dimiliki oleh kromosom. Semakin tinggi nilai fitness akan memperbesar peluang untuk lolos pada generasi berikutnya. Menurut Mahmudy (2015) metode seleksi yang sering digunakan adalah roulette wheel, binary tournament dan elitism. Metode
seleksi yang digunakan dengan elitism
selection. Metode ini memilih popsize individu terbaik dari beberapa individu yang ada di populasi parent dan offspring. Individu dengan fitness yang rendah tidak diberikan kesempatan untuk terpilih dan melanjutkan pada generasi selanjutnya (Mahmudy, 2015).
4. METODOLOGI PENELITIAN
Metodologi dalam penelitian akan
memaparkan beberapa metode dan sumber data yang akan digunakan untuk membuat sistem optimasi pemenuhan gizi pasien rawat jalan dan keluarga menggunakan algoritme genetika. Alur dari metodologi penelitian ditunjukkan pada Gambar 3.
4.1 Studi Pustaka
Studi pustaka yang dilakukan yaitu berupa pengumpulan beberapa acuan terkait penelitian yang akan dilakukan, diantaranya yaitu penyakit kolesterol tinggi, penyakit hipertensi, makanan sehat, gizi, dan algoritme genetika
Referensi yang telah disebutkan dapat berasal dari beberapa penelitian sebelumnya yang memiliki keterkaitan dengan penelitian ini misalnya, jurnal nasional, jurnal internasional, buku, serta artikel online yang dapat diakses 4.2 Analisis Kebutuhan
Pada tahap ini ditentukan beberapa kebutuhan yang diperlukan dalam membangun sistem optimasi daftar bahan makanan sehat untuk pemenuhan gizi pasien rawat jalan dan keluarga menggunakan algoritme genetika. 4.3 Perancangan Sistem
Tujuannya untuk mempermudah proses implementasi dan pengujian. Dalam penelitian ini, perancangan sistem yang dilakukan adalah perancangan antarmuka serta perancangan pengujian dalam siklus penyelesaian masalah menggunakan algoritme genetika.
4.4 Implementasi Sistem
Merupakan tahapan dalam mengaplikasikan metode algoritme genetika sebagai penyelesaian masalah yang dikemas pada perangkat lunak berdasarkan dengan perancangan yang dibuat sebelumnya. Dua jenis implementasi yang digunakan yaitu implementasi antarmuka dan implementasi algoritme genetika menggunakan database MySQL dengan bahasa pemrograman PHP.
4.5 Pengujian Sistem
Pengujian sistem dilakukan untuk
mengetahui kinerja sistem berdasarkan hasil dari sistem yang telah di implementasikan.
Tahapan pengujian dan analisis sistem
bertujuan mengecek kualitas parameter yang dipakai untuk optimasi daftar bahan makanan untuk pasien rawat jalan dan keluarga menggunakan algoritme genetika.
4.6 Kesimpulan
Penarikan kesimpulan dilakukan setelah semua tahapan diatas selesai dilakukan. Penarikan kesimpulan bertujuan menemukan jawaban sub-bab dari rumusan masalah. Dalam kesimpulan cenderung disertakan saran dari peneliti yang bertujuan untuk memberikan
saran pada pengembangan penelitian
selanjutnya supaya menghasilkan penelitian yang lebih baik.
5. HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1 Hasil dan Analisis Pengujian Jumlah Populasi
Pengujian jumlah populasi digunakan untuk mengetahui pengaruh jumlah populasi terhadap nilai fitness yang dihasilkan. Jumlah populasi yang optimal adalah yang memiliki nilai fitness tertinggi. Jumlah populasi yang diuji adalah 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, dan 100. Hasil pengujian jumlah populasi ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Hasil Pengujian jumlah populasi
Berdasarkan Gambar 4 rata-rata nilai fitness terbesar yaitu 207,50 yang dihasilkan oleh jumlah populasi 80. Sedangkan rata-rata nilai fitness terkecil dihasilkan dari jumlah populasi 10 dengan rata-rata nilai fitness 189,71. Pada umumnya, semakin banyak jumlah populasi akan meningkatkan nilai fitness. Namun, pada penelitian ini menunjukkan bahwa penambahan jumlah populasi tidak menjamin kenaikan terhadap rata-rata nilai fitness. Jumlah populasi berpengaruh pada pembangkitan populasi awal serta jumlah individu baru. Semakin besar jumlah populasi menyebabkan individu baru yang beragam melalui proses crossover dan mutasi. Populasi yang semakin besar akan menghasilkan jumlah individu baru yang semakin beragam. Hal ini berdampak pada variasi nilai fitness yang dihasilkan (Nurvenus, 2015). Jumlah populasi yang terlalu besar atau terlalu kecil tidak akan menghasilkan solusi yang optimal. Jumlah populasi yang terlalu besar akan memperluas area pencaian solusi yang mengakibatkan kemungkinan terjadi konvergensi, yaitu individu baru menghasilkan nilai fitness yang tidak jauh berbeda dari
induknya (Mahmudy, 2015). Sedangkan,
jumlah populasi yang terlalu kecil akan
mempersempit ruang eksplorasi, yang
189,711 195,629 197,999 205,8 205,089 204,911 203,546 207,509 207,214 205,73 180 185 190 195 200 205 210 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 hasil pengujian jumlah populasi
n il a i fi tn es s jumlah populasi
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
mengakibatkan peluang menemukan solusi terbaik terlalu kecil. Pada pengujian jumlah populasi ini, didapatkan bahwa jumlah populsi terbaik adalah 80.
5.2 Hasil dan Analisis Pengujian Cr dan Mr
Pengujian nilai Cr dan Mr digunakan untuk mengetahui pengaruh nilai Cr dan Mr terhadap nilai fitness. pengujian dilakukan sebanyak 10 kali percobaan. Hasil pengujian nilai Cr dan Mr ditunjukkan pada Gambar 5.
Gambar 5. Hasil pengujian Cr dan Mr
Berdasarkan Gambar 5 rata-rata nilai fitness terbesar yaitu 208.326 dihasilkan oleh nilai Cr dan Mr0,3 dan 0,7 Sedangkan rata-rata fitness terkecil dihasilkan dari nilai Cr dan Mr 1 dan 0 dengan rata-rata nilai fitness 189.313. Nilai Cr dan Mr akan mempengaruhi jumlah offspring yang dihasilkan pada masing-masing tahapan reproduksi yang dilakukan. Nilai Cr akan
mempengaruhi jumlah offspring yang
dihasilkan proses crossover dan nilai Mr akan
mempengaruhi jumlah offspring yang
dihasilkan proses mutasi. Nilai Cr dan Mr yang terlalu besar atau terlalu kecil cenderung menghasilkan nilai fitness yang cenderung rendah. Nilai Cr yang terlalu kecil dan Mr yang
terlalu besar mengakibatkan kemampuan
algoritme genetika belajar ke generasi
selanjutnya menurun dan tidak mampu
mengeksplorasi daerah optimum local
(Mahmudy, 2015). Sebaliknya, nilai Cr yang terlalu besar dan nilai Mr yang terlalu kecil
mengakibatkan konvergensi dini, yaitu
kecenderungan individu baru yang tidak jauh berbeda dengan induknya (Mahmudy, Marian dan Luong, 2015). Pada pengujian nilai Cr dan Mr ini, didapatkan bahwa nilai Cr dan Mr terbaik adalah 0,3 dan 0,7
5.3 Hasil dan Analisis Pengujian Metode Crossover
Metode crossover digunakan untuk
mengetahui pengaruh metode crossover yang digunakan dalam penelitian terhadap nilai fitness. Metode crossover digunakan untuk menentukan jumlah offspring yang dihasilkan pada proses crossover. Pengujian metode crossover dilakukan sebanyak 10 kali percobaan. Hasil pengujian metode crossover ditunjukkan pada Gambar 6.
Gambar 6. Hasil pengujian crossover Hasil pengujian crossover menunjukkan bahwa metode crossover yang digunakan dapat mempengaruhi rata-rata nilai fitness terbaik. Berdasarkan Tabel 6.4 dan Gambar 6.3 metode yang cenderung menghasilkan nilai fitness terbaik adalah metode crossover menggunakan Extended Intermediate. Hal ini dikarenakan pada proses extended intermediate terdapat konsep random nilai alfa yang dilakukan pada setiap proses crossover. Sedangkan pada one cut point konsep random hanya dilakukan penentuan posisi onecut yang akan ditukar pada proses crossover. Pada pengujian metode crossover ini, didapatkan bahwa metode yang cenderung menghasilkan fitness terbaik yaitu
metode crossover menggunakan Extended
Intermediate.
5.4 Hasil dan Analisis Pengujian Angka Permutasi
Pengujian angka permutasi digunakan untuk mengetahui pengaruh angka permutasi terhadap nilai fitness. Angka permutasi digunakan untuk menentukan index bahan makanan yang akan di hasilkan oleh sistem.
Pengujian dilakukan sebanyak 10 kali
percobaan. Hasil pengujian angka permutasi ditunjukkan pada Gambar 7.
189,313 200,787 204,652 203,64 203,85 206,851 206,226208,326 204,797 205,372 203,6154 175 180 185 190 195 200 205 210
hasil pengujian Cr dan Mr
N il a i fi tn es s Cr dan Mr 195,85 201,3 190,71193,88 198,97200,58 194,73197,07196,97 201,62 208,4211,88 196,65 212,08 215,56 211,71213,67 203,79 202,12 207,4 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
One cut Extended hasil pengujian metode crossover
Gambar 7. Hasil pengujian angka permutasi
Berdasarkan Gambar 7 rata-rata nilai fitness tertinggi menggunakan angka permutasi 1-75 dengan rata-rata nilai fitness 208.65. Sedangkan rata-rata nilai fitness terendah sebesar 204,40 dengan menggunakan angka permutasi 1-125.
Angka permutasi digunakan pada saat
melakukan konversi indeks. Pada umumnya semakin rendah interval angka permutasi maka fitness yang dihasilkan semakin tinggi, namun setelah dilakukan pengujian ternyata tidak demikian. Perbedaan rata-rata nilai fitness disebabkan oleh rumus konversi gen ke indeks bahan makanan dimana bahan makanan yang paling banyak adalah 50 sehingga apabila perhitungan lebih dari itu maka akan dilakukan
pembulatan hasil konversi indeks yang
kemungkinan menyebabkan variasi bahan makanan menjadi rendah. Pada pengujian angka permutasi didapatkan angka permutasi terbaik adalah 1-75.
5.5 Hasil dan Analisis Pengujian Jumlah Generasi
Pengujian jumlah generasi digunakan untuk mengetahui pengaruh jumlah generasi terhadap nilai fitness. jumlah generasi digunakan untuk menentukan banyak iterasi yang cenderung optimal. Pengujian dilakukan pada jumlah generasi 20 hingga 200 dan dilakukan sebanyak 10 kali percobaan. Hasil pengujian jumlah generasi ditunjukkan pada Gambar 8.
Gambar 8. Hasil pengujian jumlah generasi
Hasil pengujian jumlah generasi
menunjukkan bahwa jumlah generasi
mempengaruhi rata-rata nilai fitness terbaik. Berdasarkan Gambar 8 rata-rata nilai fitness tertinggi pada generasi 100 dengan rata-rata nilai fitness 236.07 sedangkan rata-rata nilai fitness terendah sebesar 191.151 dengan banyak generasi 10. Rata-rata nilai fitness mengalami peningkatan dengan bertambahnya jumlah generasi. Hal ini dikarenakan semakin besar
jumlah generasi maka eksplorasi ruang
pencarian cenderung semakin besar juga. Nilai fitness diatas generasi 100 masih memiliki potensi semakin meningkat namun memiliki waktu komputasi yang semakin lama. Pada Gambar 9 ditunjukkan waktu yang dibutuhkan untuk komputasi sistem.
Gambar 9. Hasil pengujian waktu komputasi
Pada Gambar 9 terlihat bahwa pada setiap generasi cenderung terjadi peningkatan yang signifikan terhadap waktu yang dibutuhkan untuk eksekusi sistem. Waktu komputasi menjadi pertimbangan untuk menentukan jumlah generasi yang optimal. Berdasarkan waktu yang dibutuhkan oleh sistem dalam melakukan eksekusi sistem dan nilai fitness
yang dihasilkan, maka diperoleh hasil
pengujian optimal pada generasi 100. 5.6 Analisis Global Hasil Pengujian
Analisis hasil pengujian bertujuan untuk
menunjukkan perpandingan hasil yang
diperoleh dari perameter terbaik yang
dihasilkan pada tahap pengujian dengan kasus nyata yang ada. Parameter-parameter algoritme genetika yang terbaik adalah:
Jumlah populasi : 80
Nilai Cr dan Mr : 0,3 dan 0,7
Jumlah generasi : 100
Angka Permutasi : 1-85
Data keluarga yang digunakan merupakan data 2 keluarga yang didapatkan dari pengisian kuisoner Data keluarga yang digunakan untuk
208,326 207,411 208,655 204,916 206,829 205,04 206,162 204,406 205,94 205,368 200 202 204 206 208 210
hasil pengujian angka permutasi
n il a i fi tn es s angka permutasi 191,151 213,482 215,804 218,34 223,845 232,071 232,139 233,021 235,092 236,077 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 hasil pengujian jumlah generasi
n il a i fi tn es s jumlah generasi 5,018,06 12,5616,24 21,3326,91 30,736,61 40,57 43,15 0 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 hasil pengujian waktu komputasi generasi
w a k tu (m en it) jumlah generasi
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
analisis global hasil pengujian ditunjukkan pada Table 1 dan Table 2.
Table 1. Data Keluarga Untuk pengujian
No Nama JK U (thn) BB (kg) TB (cm) Aktv Status 1 Ayah L 54 63 165 B Kolesterol Tinggi Ibu P 52 59 159 S Sehat Anak1 P 20 50 155 R Sehat Anak2 P 15 40 142 SR Sehat Table 2. Data Keluarga untuk Pengujian
No Nama JK U (thn) BB (kg) TB (cm) Aktv Status 2 Kakek L 71 68 160 B Sehat Nenek P 68 47 139 S Hipertensi Ayah L 33 60 148 B Sehat Ibu P 37 50 152 R Sehat
Pada Tabel 3 menunjukkan hasil
rekomendasi daftar bahan makanan oleh sistem untuk pemenuhan gizi keluarga 1 dan keluarga 2 selama satu minggu
Table 3. Hasil Rekomendasi Sistem Keluarga Ke- PenaltyGizi Var Harga (Rp) Karbo (gram) Protein (gram) Lemak (gram) Kalori (kal) 1 20.85 39.44 1.54 300.24 69 718162 2 23.80 27 30.80 195.95 64 772553
Berdasarkan hasil rekomendasi sitem yang ditunjukkan pada Tabel 3 dan nilai penalty gizi pada Table 3 maka untuk keluarga 1, kebutuhan gizi karbohidrat, protein, lemak dan kalori yang terpenuhi hasil rekomendasi sistem yaitu sebesar 96,54%, 98,33%, 88,48%, dan 99,40%. Hal tersebut dapat dikatakan memenuhi karena menurut pakar batas maksimum selisih antara kandungan gizi makanan yang dikonsumsi dengan kebutuhan energi adalah 10%. Banyak variasi yang dihasilkan sebanyak 69 jenis bahan makanan selama satu minggu. Artinya setiap hari keluarga akan mengkonsumsi jenis bahan
makanan yang cukup beragam. Pada
rekomendasi sistem menghasilkan harga
sebesar Rp.718.162 dimana harga rata-rata konsumsi setiap harinya sebesar Rp. 102.594.
Pada keluarga 2,kebutuhan gizi karbohidrat, protein, lemak dan kalori yang terpenuhi hasil rekomendasi sistem yaitu sebesar 97,86%, 98,17%, 92,16%, dan 89,26%. Hal tersebut
dapat dikatakan memenuhi karena menurut
pakar batas maksimum selisih antara
kandungan energi makanan yang dikonsumsi dengan kebutuhan energi adalah 10%. Banyak variasi yang dihasilkan sebanyak 64 jenis bahan makanan selama satu minggu. Artinya setiap hari keluarga akan mengkonsumsi bahan makanan yang beragam. Pada rekomendasi sistem menghasilkan harga sebesar Rp. 772.553 dimana harga rata-rata konsumsi setiap harinya sebesar Rp. 110.364.
Pada Tabel 4 menunjukkan hasil
rekomendasi daftar bahan makanan oleh pakar untuk pemenuhan gizi keluarga 1 dan keluarga 2 selama satu minggu.
Table 4. Hasil Rekomendasi Pakar
Keluarga Ke- PenaltyGizi Var Harga (Rp) Karbo (gram) Protein (gram) Lemak (gram) Kalori (kal) 1 38,43 52,08 40,25 361,14 45 691288,5 2 1,46 36 93,09 24,06 50 781305
Selain itu perbandingan dari rekomendasi sistem dan rekomendasi dari, maka untuk keluarga 1, sistem mampu melakukan optimasi penalty gizi antara sistem dan pakar sebesar 5%
dan selisih harga 26874 lebih tinggi
dibandingkan hasil rekomendasi pakar. Namun mendapatkan bahan makanan yang lebih bervariasi. Sedangkan pada keluarga 2, sistem mampu melakukan optimasi penalty gizi antara sistem dan pakar sebesar 5% dan selisih harga 8752 lebih murah dari hasil rekomendasi pakar serta mendapatkan bahan makanan yang lebih bervariasi.
Karena hasil dari rekomendasi sistem dapat menghasilkan nilai penalty gizi yang lebih baik dari rekomendasi pakar, maka dapat dikatakan bahwa sistem mampu melakukan optimasi daftar bahan makanan dengan hasil yang optimal. Namun hal itu menjadi tidak pasti karena sifat random pada Algoritme Genetika yang menyebabkan hasil rekomendasi sistem menjadi tidak pasti.
6. KESIMPULAN
Algoritme Genetika dapat diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi daftar bahan makanan sehat untuk pasien rawat jalan dan keluarga dengan memberikan solusi variasi bahan makanan yang sesuai dengan kebutuhan gizi keluarga dalam satu minggu dengan biaya yang minimal. Dalam penelitian yang telah
dilakukan representasi kromosom untuk tahap inisialisasi populasi awal yang digunakan adalah representasi permutasi. Kemudian tahap
selanjutnya yaitu reprosuksi dengan
menggunakan extended intermediate crossover dan exchange mutation. Tahap terakhir pada Algoritme Genetika adalah melakukan proses seleksi menggunkanan metode elitism selection. Pengukuran kualitas terbaik pada penelitian
yang telah dilakukan adalah dengan
menggunakan nilai fitness tertinggi yang akan menjadi solusi terbaik dan mendapatkan hasil yang cenderung optimal dengan biaya yang minimal, variasi bahan makanan yang beragam, dan penalty gizi yang minimal. Pada hasil pengujian, jumlah populasi terbaik sebanyak 80 dengan rata-rata fitness 207,50, nilai Cr dan Mr 0,3 dan 0,7 dengan rata-rata fitness 208,32, metode crossover yang digunakan adalah metode extended intermediate crossover, rentang angka permutasi terbaik antara 1 sampai 75 dengan rata-rata nilai fitness 208,65 dan jumlah generasi terbaik adalah 100 dengan rata-rata nilai fitness 236.07. Dalam hasil pengujian analisisis global diperoleh hasil rekomendasi sistem mampu menghasilkan penalty gizi yang lebih baik dari rekomendasi pakar memenuhi kebutuhan gizi keluarga hingga 5% dengan harga yang minimal serta variasi bahan makanan yang lebih beragam.
7. DAFTAR PUSTAKA
Almatsier, S. 2001. Prinsip Dasar Ilmu Gizi. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Balitbang Kemenkes RI. 2007. Riset Kesehatan
Dasar. Jakarta.
Balitbang Kemenkes RI. 2013. Riset Kesehatan Dasar. Jakarta.
Hartono, A. 2006. Terapi Gizi dan Diet Rumah Sakit (2nd ed.). Jakarta: Buku Kedokteran
EGC.
Kingham,K. 2009. Kolesterol Tinggi. Jakarta: Erlangga.
Mahmudy, W.F. 2015. Algoritme Evolusi. Fakultas Ilmu Komputer: Universitas Brawijaya.
Republik Indonesia. 2009. Undang-Undang No. 44 Tahun 2009 tentang Rumah Sakit. Jakarta.
Rianawati, A., & Mahmudy, W. F. 2015. Implementasi algoritme genetika untuk
optimasi komposisi makanan bagi penderita diabetes melitus. DORO: Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, vol. 5, no. 14. Wahid, N., & Mahmudy, W.F. 2015. Optimasi
komposisi makanan untuk penderita kolesterol menggunakan algoritme genetika. DORO: Repository Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, vol. 5, no. 15.
