MATERI HITUNG KEUANGAN

(1)

11. Memecahkan masalah keuangan menggunakan konsep matematika

11.1 Menyelesaikan masalah bunga tunggal dan bunga majemuk dalam keuangan 11.2 Menyelesaikan masalah rente dalam sistem keuangan

11.3 Menyelesaikan masalah anuitas dalam sistem pinjaman 11.4 Menyelesaikan masalah penyusutan nilai barang

I. Bunga tunggal dan Bunga Majemuk

A. Bunga Tunggal

1. Pengertian

Bunga adalah Jasa berupa uang yang dikeluarkan oleh seorang peminjam diberikan kepada orang yang meminjamkan modal atas dasar persetujuan bersama.

Bunga tunggal adalah bunga yang diperhitungkan dari modal yang tetap besarnya. Contoh:

Modal Rp.400.000,00 dibungakan dengan bunga tunggal 5% setahun. Berapa besar bunga setelah 3 tahun.

Jawab:

Bunga tahun ke-1 = 400.000 x 5

100 = 20.000 Bunga tahun ke-2 = 400.000 x 5

100 = 20.000 Bunga tahun ke-3 = 400.000 x 5

100 = 20.000

Bunga selama 3 tahun = 20.000 + 20.000+ 20.000= 60.000 Modal tetap besarnya yaittu:

Modal tahun ke-1 = 400.000 Modal tahun ke-2 = 400.000 Modal tahun ke-3 = 400.000 Rumus: I = M x i x w Keterangan: I = Besar bunga M = Modal awal i = Suku bunga w = waktu, k n w , n= masa pembungaan ,

k = masa perjanjian suku bunga Contoh :

A menyimpan uang di bank Rp 1.000.000,00. Bank memberi bunga 1,5% tiap bulan. Berapa jumlah simpanan A setelah 1,5 tahun.

Jawab : ln 1 5 , 1 100 5 , 1 000 . 000 . 1 b thn x x I  ln 1 ln 18 100 5 , 1 000 . 000 . 1 b b x x I  = 27.000

(2)

2. Persen di atas seratus dan Persen di bawah seratus

a. Persen diatas seratus

Untuk menentukan nilai persentase dari suatu bilangan jika diketahui bilangan dan persennya, hanya mengalikan bilangan tersebut dengan persen yang diketahui. Persen diatas seratus adalah bentuk pecahan yang selisih antara penyebut dan pembilangnya sama dengan seratus. Secara umum ditulis

p% diatas seratus =

p p



100

b. persen dibawah seratus

Persen dibawah seratus adalah bentuk pecahan yang jumlah antara penyebut dan pembilangnya sama dengan seratus. Secara umum ditulis

p% dibawah seratus =

p p



100

3. Jenis Bunga Tunggal

a. Bunga tunggal biasa

Jika diketahui NA ( Nilai akhir) k n x p p NAx I   100

Jika diketahui M ( Modal Awal )

k n x p NAx I 100 

b. Bunga tunggal sistem diskonto

Diskonto adalah Bunga tunggal yang pembayaran bunganya dilakukan diawal masa bunga

Jika diketahui NA ( Uang yang dipinjam)

k n x p NAx D 100 

Jika diketahui Nt ( uang yang diterima)

k n x p p NAx D   100

c. Metode perhitungan bunga tunggal 1) Metode Pembagi Tetap

p Mxt ap pembagitet angkabunga I 360 100  

2) Metode Persen Sebanding

Metode ini digunakan jika 1 tahun = 360 hari

Suku bunga tunggal bukan merupakan pembagi dari 360 Contoh i = 7%/ thn, i = 8%/thn ,i= 11%/thn

(3)

Jika I = 7%/thn I total = I 5% + I 2%   5 360 % 5 angkabunga I 5 360 100 Mxt 2 5 % 5 % 2 I x I  Jika i = 11% /thn I total = I 10% + I 1% I 10% = 10 360 angkabunga I 1% = 1 10 % 10 x I

3) Metode Persen Seukuran

Metode Persen Seukuran

Metode ini digunakan jika 1 tahun = 365 hari

I 5% = 5 365 100 73 Mxt angkabunga  Jika i = 7%/thn I 7% = I 5% + I 2% I 2% = 2 5 % 5 x I

B. Bunga Majemuk

1. Pengertian

Bunga majemuk adalah bunga yang diperhitungkan dari modal yang tidak tetap besarnya

Contoh:

Modal Rp.400.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 5% setahun. Berapa besar bunga setelah 3 tahun.

Jawab:

Bunga tahun ke-1 = 400.000 x 5

100 = 20.000 Bunga tahun ke-2 = 420.000 x 5

100 = 21.000 Bunga tahun ke-3 = 441.000 x 5

100 = 22.050

Bunga selama 3 tahun = 20.000 + 21.000 + 22.050 = 63.050. Modal setiap tahun tidak tetap besarnya yaittu:

1i n dicari pada daftar bunga I Nilai





n i  1 1

dicari pada daftar bunga II

LATIHAN SOAL Soal A:

1. Seorang ibu membeli sebuah rumah dengan harga Rp 115.000.000,00. Ia baru membayar Rp 100.000.000,00 sehingga untuk membayar sisanya pemilik rumah meminta bunga 3 % setiap bulan. Berapa besar bunga yang harus dibayar ibu tersebut setiap bulan ?

2. Bapak meminjam uang di bank Rp 30.000.000,00 untuk merenovasi rumahnya yang rusak karena gempa. Bank mengenakan bunga 5 % setahun dan harus dilunasi dalam jangka 2 tahun. Berapakan jumlah uang yang harus dibayar bapak ?

3. Diva menabung di bank BPR sebesar Rp 600.000,00 ternyata setelah 1 tahun tabungan Diva menjadi Rp 750.000,00. Berapakan suku bunga yang diberikan oleh bank ?

Soal B:

1. Andi menabung di bank sebesar Rp 5.000.000,00 dengan bunga tunggal 18 % setahun. Hitunglah besar bunga yang akan diterima Andi jika uang tersebut ditabung selama 6 bulan 5 hari !

2. Seseorang mempunyai hutang sebesar Rp 7.500.000,00 dengan sistem bunga tunggal. Setelah 10 bulan menjadi Rp 9.000.000,00. Berapa suku bunga setiap bulan ?

3. Uang sebesar Rp 5.000.000,00 disimpan di bank dengan bunga tunggal 20 % pertahun. Setelah berapa lama uang tersebut menjadi Rp 10.000.000,00 ?

(5)

Soal C:

1. Uang sebesar Rp 15.000.000,00 ; Rp 9.000.000,00 dan Rp 4.100.000,00 dengan bunga tunggal berturut-turut selama 60 hari, 90 hari dan 120 hari atas dasar bunga tunggal 10 % setahun. Hitunglah jumlah bunga dari uang tersebut !

2. Diana menabung uang di sebuah bank sebesar Rp 2.000.000,00 atas dasar bunga tunggal 15½ % pertahun selama 150 hari. Berapa besar bunga yang diterima oleh Diana ?

3. Hitung jumlah bunga darimodal Rp 4.500.000,00 dengan bunga tunggal 5% setahun selama 20 hari (jika 1 tahun = 365 hari) !

Soal D:

1. Hitunglah nilai tunai (NT) dari suku pinjaman yang dikembalikan setelah 8 bulan sebesar Rp 8.000.000,00 dengan diskonto 5 % setahun !

2. Heri meminjam uang dengan suku bunga diskonto 20 % pertahun. Jika pada saat meminjam Heri hanya menerima sebesar Rp. 8.000.000,00 berapa uang yang harus dikembalikan setelah 24 bulan ?

Soal E:

Joko menginvestasikan uangnya dalam bentuk tabungan di sebuah bank sebesar Rp 5.000.000,00, jika bank tersebut memberikan suku bung majemuk 15 % setahun, berapa jumlah uang Joko setelah 5 tahun ?

1. Setelah beberapa lama suatu modal sebesar Rp 5.000.000,00 harus disimpan di bank agar menjadi Rp 6.175.581,90 jika suku bunga majemuk 3 5 sebulan ?

2. Modal berupa uang sebesar Rp 2.000.000,00 disimpan di bank selama 3 tahun 60 hari. Jika bank memberi suku bunga 2 % pertahun, berapa jumlah modal pada akhir masa simpanan ? 3. Pada tanggal 1 Januari 1995 Diana menyimpan uang di bank. Ia mengahrapkan pada tangal

1 Januari 2000 uangnya menjadi sebesar Rp 18.000.000,00, bank memberlakukan bunga majemuk 8 % setahun. Berapa besar uang yang harus disimpan Diana di bank ?

4. Berapakah nilai tunai dari modal Rp 26.000.000,00 yang harus dibayar setelah 2 tahun 6 bulan atas dasar bungan majemuk 2 % setahun ?

Soal F:

1. Modal sebesar Rp 2.500.000,00 ditabung pada sebuah bank yang memberikan bunga majemuk 10 % pertahun. Dengan menggunakan tabel besar modal tersebut pada akhir tahun ke – 2 adalah ….

2. Seseorang meminjam uang dengan diskonto 2 % perbulan. Jika ia menerima sebesar Rp 249.000,00 besar pinjaman yang harus dikembalikan orang tersebut setelah satu bulan ialah …..

3. Seseorang meminjam uang di sebuah bank pemerintah yang mengenakan bunga majemuk 10 % per tahun. Setelah 4 tahun ia harus mengembalikan pinjaman tersebut dengan bunganya sebesar Rp 5.000.000,00 maka besar pinjaman tersebut ialah …..

4. Pada tanggakl 1 Januari 1991 seorang nasabah menyimpan uangnya di bank sebesar Rp 1.000.000,00 dengan sistem bunga majemuk. Jika ditetapkan suku bunga sebesar 2 % sebulan, besar simpanan pada akhir bulan ke tiga adalah …..

5. Sebuah perusahaan mempunyai kewajiban membayar utang sebesar Rp 10.000.000,00 pada 6 tahun yang akan datang atas dasar bunga majemuk 15 5 setahun. Berapa rupiah yang diterima perusahaan saat meminjam uang ?

6. Dinar menyimpan uang di sebuah bank sebesar Rp 600.000,00 dengan bunga majemuk 12 % per tahun selama 8 tahun 3 bulan. Besarnya uang yang akan diterima Dinar saat jatuh tempo adalah …..

(6)

II. Rente

Rente adalah Sederetan modal yang setiap besarnya yang dibayarkan atau diterima setiap jangka waktu tertentu yang tetap besarnya.

1. Macam – macam rente

Berdasarkan saat pembayaran angsuran

 Rente Pranumerando = Rente yang dibayarkan atau diterima diawal periode

 Rente Postnumerando = Rente yang dibayarkan atau diterima diakhirperiode Berdasarkan banyaknya angsuran

 Rente terbatas = Rente yang jumlah angsurannya terbatas

 Rente kekal = Rente yang jumlah angsurannya tidak terbatas

2. Rente Pranumerando

a. Nilai akhir rente Pranumerando 1) Dengan Tabel

Setiap awal bulan A menyimpan uang di bank sebesar M. Berapa tabungan A setelah akhir bulan ke n. jika i = p%/bln ? (hitung nilai akhir rente pra numerando)

Jawab:

Awal bulan 1 M Akhir bulan n = M(1 + i)n Awal bulan 2 M Akhir bulan n = M(1 + i)n-1 .

. .

Awal bulan n M(1 + i)n – 1 Akhir bulan n M(1 + i) Tabungan seluruh akhir bulan ke n:

N = M(1 + i) + M(1 + i)2 + . . . + M(1 + i)n = M x { (1 + i) + (1 + i)2 + . . . + (1 + i)n}

 



   n k k i M NA 1 1

 



   n k k i 1

1 dicari pada daftar bunga ke 3

2) Dengan Deret

Nilai akhir dengan deret geometri:



Setiap awal bulan c harus membayar hutang M rupiah selama n bulan . Tetapi C bermaksud membayar seluruh hutangnya pada pembayaran yang pertama. Berapa uang yang harus dibayar C seluruhnya awal bulan pertama jika I = p%/bulan

(7)

M Awal bulan 1 M

𝑀

(1+𝑖) Awal bulan 2 M

𝑀

(1+𝑖)𝑛−1 Awal bulan n M Dibayar seluruhnya di awal bulan 1 Jumlah uang seluruhnya di awal bulan 1 NT = M + 𝑀 (1+𝑖)

+ ... +

𝑀 (1+𝑖)𝑛−1

= M + M {

1 (1+𝑖)

+

1 (1+𝑖)2

+ … +

1 (1+𝑖)𝑛−1

}







     1 1 1 1 n k k i M M

NT dicari pada daftar bunga ke 4



Diambil akhir bulan ke-n

Tabungan seluruhnya akhir bulan ke-n

NA = M + M(1 + i) + M (1 + i)2_{+ ... + M(1 + i)}n – 1 = M + M {(1 + i) + (1 + i)2_{+ ... + (1 + i)}n – 1_} NA = M + M ∑𝑛−1_𝑘=1(1 + 𝑖)

(8)

Dengan deret geometri NA = Sn = 𝑎 (𝑟 𝑛_{− 1)} 𝑟−1 , dengan a = M dan r = (1 + i) = 𝑀((1+𝑖) 𝑛_{− 1)} 1+𝑖−1 NA = Sn = 𝑀 𝑖 {(1 + i) n_{– 1}} b. NT Rente Postnumerando

Setiap akhir bulan D harus membayar hutang sebesar M rupiah. Tetapi karena sesuatu hal D akan melunasi seluruhnya diawal bulan pertama. Berapa uang yang harus dibayar seluruhnya pada awal bulan pertama. Jika bunga i=p%/bulan.

   

 

n i M i M i M NT        1 .... ... 1 1 2

   

 

_            _n i i i M NT 1 1 .... ... 1 1 1 1 2 NT =

 



  n k k i M 1 1 1

dilihat pada daftar bunga ke 4



NT Rente Kekal Pranumerando

   

1  1_ 2 ...   i M i M M NT r a S NT    1 ~ =

 

i i M i i M i M (1 ) 1 1 1 1 1 1         M i M NT  

NT Rente Kekal Postnumerando

   

1  1 2 ...  i M i M NT r a S   1 ~

(9)

=

 

i i i M i i M         1 1 1 1 1 1 1 1

 

i M i i i M NT     1 1 LATIHAN SOAL Soal A:

1. Setiap awal bulan Ratih menyimpan uangnya di bank sebesar Rp 25.000,00. ia menyimpan uang tersebut selama tujuh bulan berturutan. Berap jumlah uang pada akhir bulan ke -7 jika bank memberikan bunga majemuk 1½ % sebulan ?

2. Pak Rudi setiap awal bulan menerima tunjangan pensiun dari perusahaan tempat kerjanya dulu sebesar Rp 350.000,00 lewat sebuah bank. Jika uang pensiun tersebut akan dia ambil pada akhir bulan ke 20 dan bank menyetujui dengan perhitungan bunga manjemuk 1½ sebulan berapakah uang yang diterima pak Rudi ?

3. Didi akan menerima beasiswa dari sebuah yayasan pendidikan setiap awal bulan sebesar Rp 250.000,00. Jika beasiswa tersebut ia simpan di bank yang memberikan bunga majemuk 2 % sebulan, berapakah uang Didi pada akhir tahun ke – 2 ?

4. Untuk persiapan hari tua, Pak Hendra menyimpan uangnya di bank sebesar Rp 50.000,00 setiap awal bulan. Penyimpanan ini dimulai 1 Januari 1996 dan akan diambil pada akhir tahun 1999. Berapakan jumlah uang simpanan Pak Hendra dibank tersebut jika bank memberi bunga 3½ % sebulan ?

Soal B:

1. Setiap akhir bulan Dinar menyetor sisa gajinya pada sebuah bank sebesar Rp 6.000.000,00. Jika bank memberi bunga majemuk 3½ % per bulan, hitunglah jumlah uang Dinar di bank pada akhir bulan ke – 18 setelah setoran yang terkakhir diserahkan !

2. Setiap akhir bulan Toto mempunyai kewajibannya membayar pada sebuah bank sebesar Rp 500.000,00 selama 12 bulan. Tetapi Toto ingin membeyarnya sekaligus pada akhir bualn ke – 12 dan bank menyetujui dengan mengenakan bunga 4½ % per bulan. Berapa besar uang yang harus dibayar Toto ?

3. Berapa kali harus dilakukan penyimpanan jika setiap akhir bulan disimpan di bank sejumlah Rp 75.000,00 dengan suku bunga 2½ % per bulan agar menjadi Rp 1.678.976,16 ?

Soal C:

1. Tuan Jarot akan menerima sumbangan dari tempat ia bekerja setiap awal tahun selama 10 tahun sebesar Rp 2.500.000,00. tuan Jarot ingin menerimanya sekaligus pada penerimaan yang pertama. Berapa jumlah uang yang akan diterima Tuan Jarot jika bank mengenakan bunga majemuk 6 % setahun ?

2. Carilah nilai tunai rente pranumerando besarnya Rp 1.000.000,00 yang dibayarkan selama 15 tahun dengan besar bunga 5 % setahun !

3. Eva akan mendapat beasiswa Rp 400.000,00 setiap awal bulan mulai tanggal 1 Januari 1990 selama 2 tahun. Jika Eva menerima semua uangnya pada tanggal 1 Januari 1990 dan bank menyetujui dengan memberlakukan bunga majemuk 2 % sebulan, berapa uang yang akan diterima Eva ?

(10)

4. Setiap awal tahun sejak 1990 sebuah panti asuhan akan menerima bantuan dari bank sebesar Rp 20.000.000,00 sampai tahun 2005. Panti asuhan tersebut menghendaki agar bantuan tersebut dapat diberikan pada awal tahun 1990 dan pihak bank menyetujui dengan perjanjian suku bunga majemuk 3 % setahun. Hitunglah jumlah uang yang akan diterima panti asuhan tersebut ?

Soal D:

1. Berapakah nilai tunai postnumerando dari cicilan sebesar Rp 2.000.000,00 jika suku bunga majemuknya 35 setahun selama 10 tahun ?

2. Cicilan sebuah pinjaman dilakukan setiap akhir bulan sebesar Rp 100.000,00 dalam 20 kali cicilan dengan suku bunga majemuk 25 sebulan. Berapakah besar pinjaman yang harus dibayar ?

3. Sebuah perusahaan berkewajiban membayar pajak pada pemerintah selama 20 tahun yang seharusnya dibayar akhir tahun sebesar Rp 250.000,00 tetapi perusahaan ingin melunasi sekaligus beban pajaknya. Jika suku bunga majemuk dihitung 4 % pertahun hitunglah jumlah uang yang harus dibayar oleh perusahaan tersebut ?

4. Sebuah yayasan seharusnya menerima bantuan setiap akhir bulan dari sebuah bank sebesar Rp 250.000,00 dimulai Agustus 1990 selama 29 tahun. Yayasan tersebut menginginkan uangnya bisa diterima sekaligus pada tanggal 1 Agustus 1990 dan bank menyetujui dengan mengenakan bunga majemuk 1½ % per bulan. Berapakah uang yang akan diterima yayasan tersebut ?

Soal E:

1. Hitunglah nilai tunai rente kekal pranumerando jika angsuran sebesar Rp 125.000,00 dengan suku bunga 2 % perbulan !

2. Ardi akan menerima beasiswa abadi dari sebuah perusahaan asuransi setiap awal bulan sebesar Rp 100.000,00 dimulai 1 Januari 1996 dengan suku bungan 2½ % per bulan. Jika beasiswa tersebut akan diterimakan sekaligus pada tanggal 1 Januari 1996 hitunglah jumlah uang yang akan diterima Ardi ?

Soal F:

1. Hitunglah nilai rente kekal pranumerando jika angsuran sebesar Rp 4.5000.000,00 dengan suku bunga majemuk 12 % setahun !

2. Sebuah perusahaan diharuskan membayar kewajibannya kepada sebuah bank sebesar Rp 200.00,00 tiap akhir bulan sejak Mei 1989. Jika perusahaan tersebut membayar semua kewajibannya sekaligus pada awal Mei 1989 atas dasar suku bunga majemuk 45 sebulan, hitunglah uang yang harus dibayar oleh perusahaan tersebut !

3. Suatu rente kekal postnumerando dengan angsuran per bulan sebesar Rp 450.000,00 mempunyai nilai tunai Rp 15.000.00,00. Berapa persenkah bunganya tiap bulan ?

Soal G:

1. Hitunglah nilai tunai pada awal Januari 2002 rente bulanan sebesar Rp 150.000,00 perbulan yang pembayaran pertamanya dilakukan pada 1 Januari 1999 dan berakhir 1 Mei 2003 dengan dasar bunga 2 % perbulan !

2. Pada awal 2003 Didi meminjam uang di bank dengan suku bunga majemuk 2½ % perbulan. Utang tersebut akan dilunasi dengan membayar setiap awal bulan sebesar Rp 100.000,00 dimulai tanggal 1 September 2003 dan berakhir awal Agustus 2004. hitunglah besar hutang tersebut !

3. Hitunglah nilai tunai suatu rente pada awal tahun 1999 dari suatu rente dengan angsuran Rp 100.000,00 dan suku bunga majemuk 3 % per tahun. Jika angsuran pertama dilakukan pada awal bulan Februari 2004 dan terakhir 1 Februari 2009 !

(11)

4. Setiap awal bulan dimulai April 2001 Merry harus membayar angsuran ke bank untuk melunasi pinjamannya pada awal Januari 2001. Besar angsuran tersebut Rp 40.000,00 dengan suku bunga majemuk 5 % per bulan. Berapakah jumlah uang yang diterima Merry saat awal pinjaman tersebut ?

Soal H:

1. Setiap awal tahun mulai tahun 2002 seseorang menabung dibank sebesar Rp 200.000,00 jika bank memebrikan bunga 20 % setahun. Hitunglah besarnya tabungan pada akhir tahun ke – 3 !

2. Setiap awal tahun seseorang menabung di bank sebesar Rp 150.000,00 jika bank memberikan bunga 15% setahun. Hitunglah besarnya tabungan pada akhir tahun ke -3 tepat setelah setoran yang terakhir !

3. Setiap akhir bulan Rizal menerima beasiswa dari sebuah yayasan sebesar Rp 50.000,00 yang dimulai akhir Januari 1995. Pihak yayasan akan menerima beasiswa tersebut sekaligus pada akhir blan terakhir penerimaan dengan dasar bunga majemuk 3 % sebulan. Jumlah uang yang diterima Rizal sebesar Rp 426.455,44. Berapa bulankah sebenarnya beasiswa tersebut akan diterimakan ?

4. Setiap awal tahun suatu sekolah swasta menerima bantuan dari perusahaan Z sebesar Rp 2.000.000,00 selama 10 tahun. Jika perusahaan ingin menerimakan sekaligus bantuan tersebut pada awal tahun pertama dengan perhitungan bunga majemuk 2 % pertahun, hitunglah jumlah uang yang akan diterima sekolah tersebut !

5. Nilai tunai rente pranumerando diketahui sebesar Rp 2.660.675,80 dan besar angsurannya Rp 200.000,00 sebanyak 24 kali. Tentukan besar suku bunga majemuk yang diberlakukannya !

6. Untuk jangka waktu yang tidak terbatas Roni akan menerima dari perusahaan asuransi sebesar Rp 125.000,00 tiap akhir bulan dimulai akhir Januari 2001. Jika perusahaan tersebut ingin memberikan beasiswa kepada Roni sekaligus pada awal Januari 2001 dengan memperhitungkan bunga majemuk 2½ % per bulan, hitunglah besarnya uang yang akan diterima Roni !

7. Pada awal April 2002 sebuah industri kecil mendapat bantuan dari sebuah bank sebesar Rp 5.850.000,00 yang sedinya akan diberikan setiap awal bulan mulai 1 April 2002, jika suku bunga majemuk 4 % tentukan besarnya bantuan yang diterima setiap bulan !

(12)

III. Anuitas

1. Pengertian

Anuitas adalah sejumlah pembayaran pinjaman yang sama besarnya yang dibayarkan setiap jangka waktu tertentu dalam satu periode tertenu dan terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran.

Angsuran yang tetap besarnya disebut ANUITAS. A = an + bn

A = Anuitas an = angsuran ke-n bn = bunga ke-n Contoh:

Hutang sebesar Rp. 9.292.746,00 akan dilunasi dengan cara anuitas Rp. 2.500.000,00 per bulan, suku bunga 3% per bulan. Buat rencana pelunasannya!

Jawab:

Bulan Pinjaman Awal

Anuitas = 2.500.000 Sisa pinjaman akhir bulan

Bunga (b) Angsuran (A)

1 9.292.746 Bunga x Pinjaman awal = 3 100x9.292.746 = 278.782 Anuitas - Bunga = 2.500.000-278.782 = 2.221.218 Pinjaman Awal - Angsuran = 9.292.746 - 2.221.218 = 7.071.528 2 7.071.528 3 4

2. Hubungan antara angsuran yang satu dengan angsuran yang lain

(13)

3. Nilai anuitas dari pinjaman M, suku bunga i%/periode selama n periode

 

_       n i Mi A 1 1 1 A =

 



  n k k i Mx 1 1 1

dicari pada daftar bunga ke 5

4. Sisa pinjaman setelah pembayaran anuitas i bm Sm 1

 

      _ _  



  1 1 1 1 1 m k k i a a M Sm

 



    n m k k i A Sm 1 1 1

5. Kelebihan pembayaran karena anuitas dibulatkan ke atas

NL a a

 

i M n k k          



  1 1 1 1 1

6. Kekurangan pembayaran karena anuitas dibulatkan ke bawah

 

      _ _  



  1 1 1 1 1 n k k i a a M NK LATIHAN SOAL Soal A:

1. Suatu pinjaman sebesar Rp 5.000.000,00 akan dilunasi dalam 6 tahun anuitas tahunan. Jika bunga 5 % setahun tentukan besarnya anuitas !

2. Hitunglah besarny apinjaman yang dilunasi dengan 15 anuitas sebesar Rp 199.251,20 atas dasar bunga 6 % !

Soal B:

1. Hutang sebesar Rp 20.000.000,00 akan dilunasi dengan 12 anuitas atas dasar bunga 4½ % setahun.

Hitunglah :

a. besarnya anuitas

b. besarnya bagian bunga angsuran kedua

2. Pinjaman sebesar Rp 20.000.000,00 akan dilunasi dengan 12 aniutas bulanan atas dasar bunga 1½ % setahun.

Hitunglah :

a. besarnya anuitas

b. besarnya bagian bunga angsuran 5

Soal C:

1. Utang sebesar Rp 75.000.000,00 dilunasi dengan anuitas tahunan selama 10 tahun atas dasar bunga 5 % setahun

tentukan :

a. besarnya anuitas b. angsuran pertama c. angsuran ke – 7

(14)

Soal D:

1. Pinjaman sebesar Rp 10.000.000,00 dilunasi dengan anuitas bulanan selama 8 bulan atas dasar bunga 4 % per bulan.

Tentukan : a. besar anuitas

b. sisa utang setelah pembayaran anuitas ke – 5 ! (selesaikan dengan 2 cara)

2. Utang sebesar Rp 25.000.000,00 dibayar dengan anuitas bulanan selama 3 tahun atas dasar bunga 2 5 setahun.

Tentukan : a. besar anuitas

b. bunga pada anuitas ke – 15

c. sisa pinjaman setrelah anuitas ke -15 (selesaikan dengan 2 cara)

Soal E:

1. Pinjaman sebesar Rp 10.000.000,00 dilunasi dengan 7 anuitas tahunan atas dasar bunga 5 % setahun. . Hitunglah besarnya pembayaran anuitas terakhir jika anuitas menurut perhitungan matematika dibulatkan ke atas kelipatan Rp 10.000,00 yang terdekat !

2. Ela meminjam uang pada sebuah bank sebesar Rp 8.000.000,00 dengan bunga 5 % setahun. Pinjaman itu akan dilunai dengan 4 anuitas yang dibulatkan sampai Rp 1.000,00 terdekat. Tentukan besar pembayaran anuitas terkahir !

Soal F:

1. Pinjaman sebesar Rp 2.500.000,00 dilunai dengan 12 anuitas tahunan atas dasar bunga 5% setahun. Hitunglah besarnya pembayaran anuitas terakhir jika anuitas menurut perhitungan matematika dibulatkan ke bawah kelipatan Rp 1.000,00 yang terdekat !

2. Utang sebesar Rp 5.000.000,00 dengan bunga 2 % sebulan dilunasi dengan 10 anuitas bulanan. Jika anuitas dibulatkan ke bawah sampai Rp 1.000,00 terdekat, hitunglah sisa pinjaman setelah anuitas ke -6 !

Soal G:

1. Sebuah utang dalam bentuk obligasi sebesar Rp 10.000.000,00 terdiri atas 100 lembar surat obligasi. Pelunasannya dalam 4 periode dengan anuitas dan suku bunga 3 % per periode. Buatlan rencana pelunasannya !

Soal H:

1. Pinjaman sebesar Rp 15.000.000,00 dilunasi dengan 8 anuitas bulanan atas dasar bunga 6 % perbulan. Anuitas pertama dibayar 1 tahun setelah penerimaan pinjaman. Hitunglah besarnya nilai tunai anuitas !

2. Tentukan besar angsuran pertama dari soal no. 1 di atas !

3. Pinjaman sebesar Rp 3.000.000,00 dilunasi dengan anuitas sebesar Rp 100.000,00 per bulan atas dasar bunga 2 % perbulan. Tentukan besar angsuran bulan ketiga !

4. Utang sebesar Rp 2.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan selama 3 tahun. Jika anuitas pertama dibayar 1 tahun setelah penerimaan dengan bunga 2 % setahun, tentukan besarnya anuitas !

5. Suatu pinjaman sebesar Rp 4.000.000,00 dilunasi dengan anuitas tahunan selama 10 tahun atas dasar bunga 6 % setahun. Tentukan besar sisa pinjaman setelah anitas ke – 7 !

6. Utang sebesar Rp 2.500.000,00 akan diangsur dengananuitas tahunan selama 15 tahun dengan bunga 2 % setahun, besar anuitas Rp 240.855,73. Jika anuitas dibulatkan ke bawah sampai kelipatan Rp 1.000,00 terdekat, tentukan besarnya angsuran pertama !

(15)

IV. Penyusutan

1. Pengertian Penyusutan

Penyusutan adalah berkurangnya nilai ekonomi suatu aktiva

Aktiva adalah segala sumberdaya ekonomi dari suatu perusahaan yang berupa harta maupun hak-hak yang dimiliki berdasar kekuatan hokum

Aktiva dibedakan : - Aktiva tetap - Aktiva lancar

2.

Menghitung penyusutan a. Metode garis lurus

n S A

D  Ket: D = Beban penyusutan setiap tahun

% 100 x A D

r  A= Biaya perolehan aktiva Sm = A – mD S = Nilai sisa aktiva

r = tingkat penyusutan

JBT n2 _ Dk =



A S



JBT k n 1 _ Sk = A -



D LAMPIRAN SOAL Soal A:

1. Mesin tik elektronik merk ‘A’ dibeli dengan harga Rp 400.000,00 mempunyai umur manfaat 5 tahun dengan taksiran nilai sisa Rp 40.000,00.

Tentukan :

a. Penyusutan tiap tahun b. Prosentase penyusutan c. Nilai buku akhir tahun ke – 3 d. Daftar penyusutan

2. Suatu aktiva bernilai Rp 5.000.000,00 susut tiap tahun sebesar 5 % dari nilai bukunya. Tentukan nilai buku sampai akhir tahun ke – 4 !

Soal B:

1. Sebuah mesin pengupa biji-bijian dibeli seharga Rp 3.000.000,00 dan nilai sisa ditaksir Rp 500.000,00 dan umur manfaat 5 tahun.

Tentukan :

a. beban penyusutan tiap tahun b. prosentase penyusutan

2. Suatu aktiva bernilai Rp 6.000.000,00 mempunyai taksiran nilai sisa Rp 300.000,00 dan umur ekonomis 10 tahun.

Tentukan :

a. beban persentase penyusutan b. beban penyusutan tiap tahun

Soal C:

1. Harga beli sebuah mesin Rp 15.000.000,00 mempunyai taksiran nilai sisa Rp 3.000.000,00 dan umur ekonomis 5 tahun dengan rincian jumlah jam kerja aktiva 10.000 jam sebagai berikut : Tahun ke – 1 = 3.500 jam Tahun ke – 2 = 3.000 jam Tahun ke – 3 = 1.000 jam Tahun ke – 4 = 1.000 jam Tahun ke – 5 = 1.500 jam Tentukan :

a. Tingkat penyusutan tiap jam kerja b. Daftar penyusutan

Soal D:

1. Mobil seharga Rp 20.000.000,00 diperkirakan susut perjam kerja Rp 600,00, setelah pemakaian tinggal Rp 2.000.000,00, berapa jam kerja mobil tersebut dipakai