04._Anomali_Gayaberat.pdf

(1)

Anomali Gayaberat dan Isostasi

Geodesi Fisik Geodesi Fisik RG141333 RG141333 Semester Genap 2015/2016 Semester Genap 2015/2016 Ira M. Anjasmara PhD Ira M. Anjasmara PhD Juru

Jurusan san TekTekniknik Geomatika Geomatika

(2)

(3)

Capaian Pembelajaran

Dalam bahasan ini mahasiswa diharapkan dapat: Dalam bahasan ini mahasiswa diharapkan dapat:

memahami dan bagaimana cara menghitung koreksi gayaberat dan anomali memahami dan bagaimana cara menghitung koreksi gayaberat dan anomali gayaberat.

gayaberat.

melakukan perhitungan koreksi gayaberat dan anomali gayaberat melakukan perhitungan koreksi gayaberat dan anomali gayaberat

memahami konsep isostasi dan kaitannya dengan pengukuran dan perhitungan memahami konsep isostasi dan kaitannya dengan pengukuran dan perhitungan gayaberat

(4)

Anomali Gayaberat

Potensial gayaberat Bumi

Potensial gayaberat Bumi W W , dapat dituliskan sebagai resultan potensial normal,, dapat dituliskan sebagai resultan potensial normal, U U ,, dan anomali potensial,

dan anomali potensial, T T ::

W

W == U U ++ T T

Dengan kata lain, anomali potensial menggambarkan gangguan kecil pada nilai potensial Dengan kata lain, anomali potensial menggambarkan gangguan kecil pada nilai potensial normal. Hal ini yang menyebabkan permukaan (

(5)

Anomali Gayaberat

Gangguan atau anomali potensial terjadi karena beberapa hal, antara lain: Gangguan atau anomali potensial terjadi karena beberapa hal, antara lain:

topograﬁ mantel dan inti Bumi; topograﬁ mantel dan inti Bumi;

anomali desintas masa dari mantel bagian bawah dan atas yang terjadi karena anomali desintas masa dari mantel bagian bawah dan atas yang terjadi karena adanya variasi temperatur dan tekanan;

adanya variasi temperatur dan tekanan;

struktur tektonik: lempeng samudra, lempeng benua, dan zona-zona pertemuan struktur tektonik: lempeng samudra, lempeng benua, dan zona-zona pertemuan lempeng;

lempeng;

variasi geologi lokal pada kerak Bumi; variasi geologi lokal pada kerak Bumi;

topografi daratan dan topografi dasar laut. topografi daratan dan topografi dasar laut.

Hal-hal di atas juga menyebabkan geoid tidak mudah untuk dimodelkan. Hal-hal di atas juga menyebabkan geoid tidak mudah untuk dimodelkan.

(6)

Anomali Gayaberat

Tujuan dari geodesi ﬁsik adalah untuk mengestimasi nilai

Tujuan dari geodesi ﬁsik adalah untuk mengestimasi nilai T T , yang secara langsung juga, yang secara langsung juga berhubungan dengan nilai

berhubungan dengan nilai N N , sehingga geoid untuk seluruh permukaan Bumi dapat, sehingga geoid untuk seluruh permukaan Bumi dapat ditentukan. Hal tersebut dilakukan melalui pengukuran gayaberat.

ditentukan. Hal tersebut dilakukan melalui pengukuran gayaberat. Deﬁnisi dari anomali gayaberat

Deﬁnisi dari anomali gayaberat ∆∆gg diberikan melalui persamaan berikut: diberikan melalui persamaan berikut: ∆

∆gg == g g −− γ γ (1)(1) Anomali gayaberat merupakan selisih skalar dari nilai gayaberat di geoid (

Anomali gayaberat merupakan selisih skalar dari nilai gayaberat di geoid (gg) dengan nilai) dengan nilai gayaberat normal di elipsoida (

gayaberat normal di elipsoida (γ γ ):):

∆

(7)

geoidal normal ellipsoidal normal topography geoid ellipsoid O P Q γQ

g

P

(8)

Anomali Gayaberat

Gayaberat normal dapat dihitung menggunakan formula Somigliana, akan tetapi nilai gP harus diestimasi melalui pengukuran gayaberat di atas permukaan topograﬁ Bumi (termasuk permukaan dasar laut), gO.

(9)

Anomali Gayaberat

⇒ Hal tersebut dapat dilakukan dengan memberikan koreksi-koreksi terhadap nilai gayaberat ukuran.

(10)

Anomali Gayaberat

Terdapat beberapa metode yang digunakan untuk mereduksi nilai gayaberat dari nilai ukuran di atas permukaan Bumi ke permukaan geoid. Setiap metode

(11)

Anomali Gayaberat

mempunyai maksud dan tujuan yang berbeda.

Dalam ilmu geodesi, anomali gayaberat free-air lebih sering digunakan. Hal ini

(12)

Anomali Gayaberat

mempunyai maksud dan tujuan yang berbeda.

Dalam ilmu geodesi, anomali gayaberat free-air lebih sering digunakan. Hal ini

karena ilmu geodesi lebih berkaitan dengan bentuk Bumi dan medan gayaberatnya. Dalam geoﬁsika, anomali gayaberat Bouguer lebih sering digunakan karena. Hal ini karena dalam geoﬁsika untuk keperluan eksplorasi lebih diperlukan nilai variasi

(13)

Koreksi

free-Air

_{dan Anomali}

free-Air

Nilai gayaberat merupakan fungsi dari ketinggian. Hubungan antara gayaberat dengan ketinggian lebih kuat dibandingkan dengan fenomena geologi. Nilai

gayaberat yang diambil dari dua lokasi yang secara vertikal terpisah sejauh 3 meter, mempunyai perbedaan sebesar 1 mGal.

(14)

Koreksi

free-Air

_{dan Anomali}

free-Air

Nilai gayaberat merupakan fungsi dari ketinggian. Hubungan antara gayaberat dengan ketinggian lebih kuat dibandingkan dengan fenomena geologi. Nilai

gayaberat yang diambil dari dua lokasi yang secara vertikal terpisah sejauh 3 meter, mempunyai perbedaan sebesar 1 mGal.

Nilai koreksi free-air digunakan untuk mereduksi semua nilai gayaberat ukuran ke bidang yang sama - biasanya digunakan permukaan laut (sea-level ) dan

memperhitungkan penurunan nilai gayaberat terhadap ketinggian (inverse-square law rate of decay of gravity with height ). Nilai koreksi free-air tidak

memperhitungkan densitas massa dari topograﬁ, sehingga seolah-olah pengukuran gayaberat dilakukan pada posisi tanpa massa atau “free-air ”

(15)

Koreksi

free-Air

_{dan Anomali}

free-Air

Penghilangan massa antara posisi pengukuran dan geoid diperlukan karena nilai aktual dari gradien gayaberat di dalam Bumi tidak diketahui (karena distribusi densitas massa di dalam Bumi tidak bisa diketahui secara pasti). Maka, untuk koresi gayaberat free-air, digunakan aproksimasi berikut:

∂g ∂h ≈

∂γ

(16)

Koreksi

free-Air

_{dan Anomali}

free-Air

Penghilangan massa antara posisi pengukuran dan geoid diperlukan karena nilai aktual dari gradien gayaberat di dalam Bumi tidak diketahui (karena distribusi densitas massa di dalam Bumi tidak bisa diketahui secara pasti). Maka, untuk koresi gayaberat free-air, digunakan aproksimasi berikut:

∂g ∂h ≈

∂γ

∂h (3)

Pada persamaan di atas, gradien gayaberat normal digunakan untuk mengganti gradien gayaberat aktual, untuk menunjukan perubahan nilai gayaberat terhadap perubahan tinggi.

(17)

Koreksi

free-Air

Nilai gayaberat di atas geoid (gP ) dapat dihitung dari nilai gayaberat observasi di atas permukaan Bumi (gO) menggunakan deret Taylor pada H , tinggi orthometric dari lokasi pengamatan adalah: gP = gO + δgF (4) dimana δgF = − ∂γ ∂h



Q H + 1 2 ∂ 2 γ ∂h2



Q H 2 + ... (5)

adalah koreksi free-air dan simbol |Q menunjukan bahwa perhitungan dilakukan pada elipsoida.

(18)

Koreksi

free-Air

Gradien gayaberat normal dapat dihitung menggunakan formula: ∂γ ∂h = − 2γ a (1 + f + m − 2f sin 2 φ) ≈ −0.3086 mGal/m (6) dan turunan tingkat keduanya

∂ 2 γ

∂h2 ≈ 1.4 × 10

(19)

Koreksi

free-Air

Jadi perhitungan koreksi free-air sampai orde kedua adalah: δgF = 2γ (1 + f + m − 2f sin 2 φ)H a + 3γ H 2 a2 (8)

(20)

Koreksi

free-Air

Jadi perhitungan koreksi free-air sampai orde kedua adalah: δgF = 2γ (1 + f + m − 2f sin 2 φ)H a + 3γ H 2 a2 (8)

Akan tetapi, untuk pendekatan sederhana, dapat digunakan:

δgF = 0.3086H (9)

(dalam mGal/m), H dalam meter. Pendekatan ini terutama banyak digunakan dalam bidang Geoﬁsika.

(21)

Anomali

free-Air

Anomali gayaberat free-air dihitung dengan menambahkan koreksi free-air (untuk tinggi positif) ke nilai anomali gayaberat yang didapatkan melalui Persamaan (1):

∆gF = gO − γ + δgF (10) Meskipun telah mendapatkan koreksi sesuai dengan ketinggian stasiun gayaberatnya, anomali free-air masih mempunyai korelasiyang kuat dengan tinggi (koeﬁsien korelasi umumnya lebih besar dari 0,9). Hal ini dikarenakan pada perhitungan koreksi free-air, undulasi massa topograﬁ tidak diperhitungkan.

(22)

Koreksi Bouguer sederhana

Efek dari material yang terdapat di anatar titik observasi gayaberat dan geoid dapat memperbesar nilai gayaberat observasi karena adanya gaya tarik dari massa material tersebut.

Sebagai pendekatan sederhana, koreksi Bouguer (diambil dari nama ahli Geodesi Perancis, Pierre Bouguer) digunakan untuk dengan mengganti efek dari topograﬁ dengan sebuah lempengan lingkaran yang radiusnya tak hingga dengan ketebalan H , yaitu tinggi dari stasiun observasi P , seperti digambarkan pada Gambar 2.

Koreksi lempeng Bouguer dapat dinyatakan sebagai berikut:

δgB = 2πGρH (11)

dimana ρ adalah densitas dari koreksi Bouguer, biasanya digunakan nilai 2670 kg.m−3.

Jika H dalam meter dan δgB dalam mGal, maka persamaan (11) menjadi:

(23)

H P H ’ H ’ Bouguer plate mass excess mass deficit

(24)

Anomali gayaberat Bouguer sederhana

Maka, nilai anomali Bouguer sederhana adalah sebagai berikut:

∆gB = gO − γ + δgF − δgB (13) Nilai koreksi Bouguer dikurangkan dari nilai gayaberat observasi karena efek gravitasi dari massa topograﬁ perlu dihilangkan, dalam hal ini topograﬁ direpresentasikan dengan sebuah lempeng. Akan tetapi, karena geodesi umumnya hanya berkaitan dengan

permasalahan penentuan ukuran bentuk Bumi (massa dan posisi geoid), maka koreksi dan anomali Bouguer jarang digunakan, padahal artinya terjadi penghilangan massa. Nilai anomali Bouguer banyak dipakai oleh Geoﬁsik, dimana seringkali memerlukan nilai medan gayaberat yang disebabkan oleh anomali densitas mass (biji mineral, minyak dan gas, dll) yang terdapat di bawah geoid. Dalam hal ini, efek gayaberat oleh massa di atas geoid merupakan gangguan dan perlu untuk dihilangkan.

(25)

Anomali Bouguer di Laut

Jika diperlukan nilai anomali Bouguer di wilayah laut, maka perlu digunakana nilai

densitas mass yang sesuai pada persamaan (11). Untuk mempertahankan kekonsistenan dengan anomali Bouguer di darat, lautan di representasikan oleh lempeng Bouguer

dengan ketebalan yang sama dengan kedalaman dasar laut pada titik observasi. Sehingga:

δgB = 2πG(ρ − ρw)D (14) dimana densitas dari air laut ρw = 1030kg.m−3_{, dan D adalah kedalaman dasar laut}

(26)

Koreksi Terain

Koreksi terain diberikan untuk memperhitungkan detail topograﬁ yang ada di atas lempeng Bouguer.

Koreksi terain selalu bernilai positif , baik untuk kelebihan massa maupun kekurangan massa. Hal ini karena:

untuk kelebihan massa di atas stasiun gayaberat: massa tersebut akan

menyebabkan tarikan gravitasi ke atas pada titik P yang arahnya berlawanan dengan arah gayaberat (tarikan negatif). Maka, koreksi yang nilainya positif harus diberikan pada kelebihan massa tersebut.

untuk kekurangan massa di bawah stasiun gayaberat. Penggunaan lempeng Bouguer sebenarnya telah menghilangkan massa yang tidak ada, sehingga efek gayaberat dari massa tersebut perlu ditambahkan (koreksi positif) untuk menjaga supaya nilai gayaberatnya tetap.

(27)

Koreksi Terain

Efek kumulatif di titik P dari koreksi untuk kelebihan dan kekurangan massa

disebut sebagai koreksi terain, δgT . Nilai koreksi tersebut dihitung dan dijumlahkan dari semua deviasi jarak di permukaan Bumi yang berhubungan dengan lempeng Bouguer.

(28)

Koreksi Terain

Efek kumulatif di titik P dari koreksi untuk kelebihan dan kekurangan massa

disebut sebagai koreksi terain, δgT . Nilai koreksi tersebut dihitung dan dijumlahkan dari semua deviasi jarak di permukaan Bumi yang berhubungan dengan lempeng Bouguer.

Secara matematis, koreksi terain dapat dinyatakan sebagai berikut (sampai orde kedua untuk pendekatan Bumi datar):

δgT = GρR 2 2



σ (H  _{− H )}2 l3 dσ − 3GρR2 8



σ (H  _{− H )}4 l5 dσ (15)

dimana , R adalah radius rata-rata Bumi, ρ adalah desintas massa koreksi Bouguer, H tinggi stasiun P, H  _{tinggi tiap titik dengan jarak l dari stasiun P.}

(29)

The terrain correction

Penjumlahan dilakukan pada wilayah di sekitar titik yang akan dihitung koreksinya, misalnya sampai radius 50 km. Perhatikan bahwa pada persamaan (15), yang

digunakan aalah selisih tinggi antar titik stasiun dan titik di tiap hitungan, bukan tinggi absolutnya.

Untuk keperluan praktis, terain di sekitar stasiun P dibagi-bagi ke dalam

kompartemen-kompartemen dengan luas tertentu dan tinggi yang digunakan adalah rata-rata tinggi dalam tiap kompartemen.

Pada daerah yang mempunyai topograﬁ relatif datar, koreksi terain mempunyai nilai tipikal sekitar 0,5 mGal. Untuk wilayah perbukitan nilai tersebut bertambah besar menjadi sekitar 10 mGal, dan untuk wilayah pegunungan sekitar 100 mGal.

(30)

The terrain correction

Kompartemen yang digunakan dapat berbentuk sektor

lingkaran, elemen-elemen dari digital elevation model (DEM). Kelebihan penggunaan DEM adalah prosedurnya dapat

dilakukan secara komputerisasi.

= 1 = 2 = 2 = ₁

(31)

Anomali Bouguer Komplet

TAnomali Bouguer komplet dihitung dengan menambahkan koreksi terain pada koreksi Bouguer sederhana, sehingga:

(32)

Anomali Bouguer Komplet

∆gCB = gO − γ + δgF − δgB + δgT (16)

Permukaan dari anomali Bouguer komplet umumnya lebih halus dibanding anomali free-air karena sudah tidak ada lagi efek dari gayaberat yang disebabkan oleh

topograﬁ yang bervariasi. Bahkan idealnya, anomali Bouguer komplet harus sudah terbebas dari efek topograﬁ tersebut.

(33)

Anomali Bouguer Komplet

∆gCB = gO − γ + δgF − δgB + δgT (16)

Permukaan dari anomali Bouguer komplet umumnya lebih halus dibanding anomali free-air karena sudah tidak ada lagi efek dari gayaberat yang disebabkan oleh

topograﬁ yang bervariasi. Bahkan idealnya, anomali Bouguer komplet harus sudah terbebas dari efek topograﬁ tersebut.

Umumnya nilai anomali Bouguer komplet adalah negatif untuk wilayah daratan dan positif untuk wilayah laut. Hal ini dapat dijelaskan dengan prinsip isostasi.

(34)

Koreksi atmosferis

Koreksi yang memperhitungkan efek gaya tarik oleh massa atmosﬁr harus diberikan untuk semua anomali gayaberat yang dihitung dari nilai observasi di permukaan Bumi. Hal ini karena:

1. massa atmoseﬁr di atas gravimeter dapat menyebabkan bacaan nilai gayaberat menjadi lebih kecil

2. semua massa di luar geoid harus dipindahkan ke dalam geoid untuk menentukan potensial harmonik.

(35)

Koreksi atmosferis

Koreksi atmosferis berbentuk polinomial yang sesuai dengan data observasi atmosferis: δgac = 0.871 − 1.0298 × 10−4H + 5.3105 × 10−9H 2−

2.1642 × 10−13H 3 + 9.5246 × 10−18H 4−

2.2411 × 10−22H 5

(17) dimana δgac dalam mGal, and tinggi ortometrik, H , dalam meter.

(36)

Kondensasi Helmert

Helmert mengusulkan suatu skema dimana massa topograﬁ dimampatkan (condensed ) ke dalam geoid sehingga total massa dari Bumi tidak mengalami perubahan dan potensial gayaberatnya tidak terganggu.

Anomali gayaberat yang terbentuk dari prosedur tersebut dinamakan anomali kondensasi (atau anomali Helmert ).

Anomali Helmert ditentukan dengan cara mereduksi nilai anomali gayaberat ke atas geoid (melalui koreksi free-air), menghilangkan efek gaya tarik massa topograﬁ

(melalui koreksi Bouguer komplet, −δgB + δgT ), tetapi kemudian mengembalikan massa topograﬁ tersebut sebagai gaya tarik dari massa lempengan silinder dengan radius tak hingga yang sangat tipis.

∆gH = gO − γ + δgF − δgB + δgT + δgC (18) dimana δgC adalah gaya tarik dari lempeng silinder.

(37)

Prinsip Isostasi

Pada anomali Bouguer komplet, karena efek topograﬁ pada gayaberat telah

dihilangkan, maka diprediksi nilainya akan berﬂuktuasi di sekitar angka nol. Akan tetapi, seperti telah dibahas sebelumnya, umumnya anomali Bouguer komplet

nilainya besar dan negatif di wilayah darat. Alasan mengapa nilai tersebut tidak nol adalah karena adanya proses geoﬁsika yang disebut dengan isostasi. Istilah isostasi diambil dari bahasa Yunani yang berarti “equal standing ”.

Isostasi pertama kali ditemukan oleh Pierre Bouguer pada saat melakukan

pengukuran deﬂeksi vertikal di sebuah gunung di Ekuador yang massanya telah diketahui. Bouguer mencatat nilai yang lebih kecil dibandingkan dengan nilai yang diprediksikan oleh teori yang berlaku saat itu.

(38)

Prinsip Isostasi

Dua buah model dikembangkan pada saat itu untuk menjelaskan masalah

keseimbangan isostasi, yaitu: model Isostasi Pratt(-Hayford) dan model Isostasi

Airy(-Heiskanen). Kedua model tersebut merupakan contoh dari kompensasi lokal.

Model ketiga (yang lebih realistis) dikembangkan kemudian, yaitu model ﬂexural, menjelaskan kompensasi regional. Dalam ketiga model tersebut, Bumi dianggap terdiri dari lempeng batuan-keras (litosfer) yang mengapung pada batuan-ﬂuida (astenosfer).

(39)

Model Isostasi Pratt-Hayford

Model ini, diperkenalkan oleh Pratt dan kemudian diformulasikan oleh Hayford, mengasumsikan bahwa litosfer terdiri kolom-kolom yang mempunyai densitas berbeda yang mengapung pada (densitas konstan) astenosfer pada kedalaman konpensasi yang sama.

Pada Gambar 3, densitas yang paling kecil adalah pada kolom yang paling panjang (ρ3), dan densitas tertinggi adalah pada kolom yang paling pendek (ρ7). Semua kolom mempunyai densitas massa yang lebih kecil dari densitas massa astenosfer yang konstan.

(40)

D H d sea level compensation depth 0 1 2 3 4 5 6 7

(41)

Model Isostasi Pratt-Hayford

Jika ρ0 adalah densitas dari sebuah kolom dengan tinggi D (yaitu kolom pertama dimana nilai ρ0 = 2670 kg · m−

3

), maka untuk sebarang kolom dengan tinggi H di atas permukaan laut dan densitas ρ didapatkan:

(D + H )ρ = Dρ0 (19)

Sehingga, perbedaan densitas antar tiap kolom dengan densitas referensi adalah: ρ0 − ρ =

H

D + H ρ0 (20)

Di laut, formula yang digunakan adalah: ρ0 − ρ =

d

D + d(ρ0 − ρw) (21) Nilai kedalaman kompensasi yang diambil adalah sekitar D = 100 km.

(42)

Model Isostasi Airy-Heiskanen

Model ini, diperkenalkan oleh Airy dan kemudian diformulasikan oleh Heiskanen, mengasumsikan bahwa litosfer terdiri dari kolom-kolom tanpa gap dengan densitas seragam tetapi dengan ketinggian yang berbeda-beda mengapung pada astenosfer (densitas konstan).

Berdasarkan prinsip Archimedes, massa dari semua kolom tersebut harus sama. Semakin tinggi kolom, maka akan semakin dalam tengelam ke dalam astenosfer.

(43)

T H d sea level 0 0 0 0 0 0 0 0 t a t’

(44)

Model Isostasi Airy-Heiskanen

Massa yang muncul di atas permukaan laut dengan tinggi H akan dikompensasikan oleh massa dengan kedalaman t (root ) sehingga tercapai keseimbangan -“ﬂoating

equilibrium”:

t(ρa − ρ0) = H ρ0 (22)

dimana ρa adalah densitas astenosﬁr. Ketebalan akar, dapat dihitung dengan: t = ρ0

ρa − ρ0

H ≈ 4.45H (23)

menggunakan ρ0 = 2670 kg.m− 3

dan ρa = 3270 kg.m−3 Di laut, formula yang digunakan

untuk menentukan “anti-root ” adalah: t

= ρ0 − ρw ρa − ρ0

d ≈ 2.73d (24)

(45)

Model Flexural

Model isostasi Airy dan Pratt merupakan model yang sangat ideal, dimana tidak ada gap diantara kolom-kolomnya. Sehingga, dengan skema kompensasi lokal

tersebut, beban yang bekerja pada permukaan Bumi, seperti sebuah gunung, hanya dapat menggantikan litosfer/astenosfer yang tepat berada di bawahnya (sesuai

model Airy).

Saat ini, para ilmuwan kebumian memodelkan litosfer sebagai sebuah lempeng tipis elastis yang pada saat dikenai beban hanya akan melengkung tanpa pecah pada wilayah yang lebih luas dibanding yang dapat dimodelkan oleh kompensasi lokal.

(46)

Model Flexural

Skenario ﬂexural diajukan oleh Vening Meinesz pada tahun 1931 (diilustrasikan pada Gambar 5).

Litosfer dapat dikatakan mempunyai kekuatan, yang ditunjukan dengan kekakuan ﬂexural (ﬂexural rigidity ). Properti tersebut seringkali diekpresikan sebagai

ketebalan elastis efektif (eﬀective elastic thickness ), T e, yang kira-kira berhubungan dengan dengan kedalaman di mana materi lempeng tetap elastis selama periode jutaan tahun.

Kedalaman elastis dari litosfer daratan saat merupakan bahasan yang cukup

kontroversial, akan tetapi umumnya diperkirakan bervariasi antara 10 sampai 130 km, tergantung dari umur litosfer.

Litosfer samudra mempunyai tipikal nilai T e antara 3 sampai 50 km. Dalam model Airy, dengan kolom-kolomnya yang tanpa gap, T e = 0.

(47)

Moho

Mantle Flexured crust

Load

(48)

Metode Spektral dalam isostasi

Kedalaman elastis fari litosfer dapat diestimasi melalui analisis anomali gayaberat dan topograﬁ (dan atau batimetri), terutama melalui derajat korelasi antara

parameter-parameter tersebut.

Untuk itu digunakan dua buah fungsi, yaitu: isostastic admittance dan koherensi (coherence ).

Nilai koherensi adalah nilai kuadrat korelasi Pearson antara anomali Bouguer dan topograﬁ.

(49)

g_B g_B g_B g_B topography root coherence ~ 1 _{coherence 1} coherence = 0 coherence ~ 1

Strong Plate Weak Plate

Large Load

Small Load

(50)

Metode Spektral dalam isostasi

Gambar 6 menggambarkan empat skenario hubungan antara beban yang besar dan kecil yang bekerja pada litosfer yang kuat dan lemah.

1 Beban topograﬁ yang besar akan cenderung menyebabkan lempeng melengkung ke

bawah

2 Densitas litosfer yang lebih kecil menempati astenosfer yang mempunyai densitas

lebih besar sehingga menyebabkan anomali Bouguer besar dan bernilai negatif.

Sebaliknya, beban yang lebih kecil akan ditahan dengan lebih baik dengan kekuatan mekanik dari lempeng sehingga anomali Bouguer yang berkaitan juga lebih kecil.