Penggunaan Teknik Model Luas Dalam Pendaraban Nombor Bulat Nurul Fatihah Binti Mohd Zid1
Roslinda Binti Rosli2
Fakulti Pendidikan Universiti Kebangsaan Malaysia
Abstract
__________________________________________________________________________________ This research was conducted to overcome the multiplication problem between two digits with one digit and to enhance the skill and inculcate interests in pupils. Three pupils from Year 3 Cekal from Sekolah Kebangsaan Sultan Hisamuddin Alam Shah, Kuala Lumpur were selected as respondents based on the criteria required. The pupils had difficulties when doing multiplication between two digits with one digit using standard written method based on the researcher’s observation, documents analisis and task-based interview. It is found that this problem also has affected pupils’ skills in Mathematics during teaching and learning. To overcome this problem, Teknik Model Luas was introduced to provide an alternative to assist pupils in multiplication between two digits with one digit. The findings showed that all of the three pupils improved in their performance and do less mistakes in their multiplication when using “Teknik Model Luas”.
Keywords: area, multiplication, two digits, standard written method PENGENALAN
Sejak kebelakangan ini, kita sering kali terdengar masalah-masalah yang timbul dalam kalangan murid-murid yang melibatkan mata pelajaran matematik ini. Hal ini sering dikaitkan dengan sikap mereka yang tidak berminat untuk mempelajari matematik atau melihat matematik sebagai sesuatu yang sukar untuk dipelajari. Oleh yang demikian, persepsi-persepsi tersebut seharusnya dibuang daripada lubuk minda mereka agar matlamat KBSR itu sendiri iaitu “Membina pemahaman murid dalam konsep nombor dan kemahiran asas mengira” (Kementerian Pendidikan Malaysia, 2001) dapat dicapai.
Masalah dalam mendarab ini timbul kerana mereka tidak mampu atau mengalami masalah dalam mendarab menggunakan bentuk lazim. Mereka hanya menyelesaikan soalan dalam bentuk lazim tanpa mengetahui konsep yang sebenar. Menurut Siti Zaleha (2010), jika seorang guru itu meneruskan usaha memperuntukkan masa untuk memberi penekanan dalam latih tubi dan hafalan (rutin biasa), ini bermakna guru itu telah membunuh minat muridnya, menyekat perkembangan intelek mereka dan mereka akan kehilangan peluang untuk memahami sesuatu konsep pendaraban.
Menyedari perkara ini, pengkaji mengambil langkah untuk membantu murid-murid yang bermasalah dalam pendaraban dengan memperkenalkan teknik yang dinamakan “Teknik Model Luas” memandangkan mereka sukar untuk menjawab soalan pendaraban dengan betul lebih-lebih lagi apabila meilbatkan pendaraban dua digit dengan satu digit yang melibatkan semua sifir (sifir 2 hingga 9). Menurut Nik Aziz Nik Pa (1996), dalam pengajaran matematik, pemahaman konkrit mesti dilaksanakan sebelum mengajar pemahaman abstrak.
OBJEKTIF KAJIAN
Objektif bagi kajian ini adalah untuk:
i. Teknik Model Luas dapat meningkatkan kemahiran murid dalam mendarab dua digit dengan satu digit.
ii. Dapat mengurangkan kesilapan murid dalam pendaraban melalui penggunaan Teknik Model Luas.
TUJUAN KAJIAN
Tujuan kajian ini dijalankan bagi meningkatkan penguasaan murid-murid dalam menyelesaikan operasi darab dua digit dengan satu digit dalam lingkungan darab sifir dua hingga sembilan. Ianya juga dapat membantu murid memahami konsep penambahan berulang dan mendarab dengan betul walaupun ianya melibatkan nombor yang lebih besar. Melalui penggunaan Teknik Model Luas, ia akan memudahkan murid mendapat jawapan yang betul apabila mendarab sebarang nombor satu digit. PERNYATAAN MASALAH
Tinjauan masalah telah dilakukan semasa pengkaji mula mengajar di kelas 3 Cekal. Ini bertujuan untuk mengenalpasti masalah yang timbul semasa PdP Matematik iaitu bagi tajuk darab. Pemerhatian awal yang telah pengkaji jalankan mendapati terdapat beberapa orang murid di kelas tersebut menghadapi masalah dalam mendarab. Hal ini telah pengkaji sedari semasa PdP pertama pengkaji di kelas tersebut. Pengkaji telah menulis beberapa soalan di papan hitam dan meminta murid-murid menyalinnya pada buku tulis masing-masing. Setelah memberi mereka masa untuk menjawab, pengkaji meminta mereka menunjukkan jalan pengiraan di hadapan kelas.
Semasa aktiviti ini dijalankan, pengkaji memantau hasil kerja yang ditunjukkan oleh setiap murid dan membuat pemeriksaan buku-buku latihan murid-murid ini. Pengkaji dapat mengenalpasti beberapa orang murid yang kelihatan sukar untuk menyiapkan soalan-soalan darab yang pengkaji berikan.
Mereka sebenarnya masih belum menghafal sifir lebih-lebih lagi sifir 6 dan ke atas seperti rakan-rakan yang lain. Semasa mendarab, ada di antara mereka yang mengira dengan menggunakan jari dan ada pula yang melukis lidi mahupun bulatan-bulatan kecil bagi membantu mereka membina sifir. Namun begitu, pengkaji dapati kebanyakan jawapan yang diberi adalah salah selain mengambil masa yang terlalu lama untuk menyelesaikan sesuatu soalan.
PERSOALAN KAJIAN
Soalan kajian bagi kajian ini adakah Teknik Model Luas dapat meningkatkan kemahiran murid dalam menyelesaikan soalan darab melibatkan nombor dua digit dengan satu digit serta apakah kesilapan yang murid sering lakukan dalam pendaraban dua digit dengan satu digit melalui penggunaan Teknik Model Luas.
KAEDAH MENGGUNAKAN TEKNIK MODEL LUAS
Bagi mengelakkan murid daripada menguasai fakta asas pendaraban hanya sekadar hafalan dan tanpa pemahaman, pengkaji telah menerangkan kepada peserta kajian mengenai pendaraban menggunakan konsep luas. Kaedah semi-konkrit ini merupakan salah satu cara bagi menanamkan asas pemahaman yang kukuh terhadap fakta asas pendaraban.
Kaedah Model Luas ini berkonsepkan luas iaitu panjang darab lebar. Konsep luas selalunya dikaitkan dengan pengukuran dan diperkenalkan kepada murid-murid apabila mereka belajar untuk mendapatkan luas permukaan sesuatu segiempat (Leonard et. al, 2000). Apabila peserta kajian sudah mahir dalam penggunaan model luas berdasarkan kepada soalan-soalan yang berbeza, peserta kajian sudah tidak perlu menggunakan grid ini dan mereka hanya perlu melakarkan sahaja jadual luas tanpa perlu mengira bilangan unit segiempat setiap grid. Rasionalnya, peserta kajian tidak perlu mengira bilangan unit grid yang terlalu banyak apabila melibatkan pendaraban nombor yang besar.
Menurut Samsudin Drahman dan Fatimah Saleh (2006), penyelesaian masalah matematik bukan setakat mencari jawapan akhir tetapi membabitkan kefahaman dan penguasaan strategi yang lebih kompleks seperti memahami maksud soalan, menghubungkan maklumat dengan operasi, menjalankan operasi yang telah dikenalpasti dan mendapatkan penyelesaian yang dikehendaki.
Kebolehan menyelesaikan soalan matematik dianggap sebagai pemahaman secara matematik oleh Schoenfeld (1985).
METODOLOGI
Seperti yang dijelaskan, fokus kajian ini adalah meningkatkan kemahiran murid dalam mendarab serta mengenalpasti kesalahan yang murid lakukan dalam penggunaan Model Luas. Kajian ini menggunakan reka bentuk kajian kes. Kaedah kualitatif digunakan untuk mendapatkan data primer.
Reka bentuk kajian yang dijalankan ini adalah lebih menjurus kepada cara serta bagaimana untuk mendapatkan jawapan bagi persoalan-persoalan kajian yang telah ditimbulkan. Ia juga merupakan metod untuk mendapatkan objektif-objektif kajian yang cuba dicapai oleh pengkaji.
Peserta kajian pengkaji terdiri daripada murid-murid lemah Tahun 3 Cekal dari salah sebuah Trust School di Kuala Lumpur. Pengkaji telah menjalankan kajian pada 3 orang murid yang lemah dalam mendarab menggunakan bentuk lazim.
Pengkaji memilih tiga instrumen untuk dijadikan alat mengumpul data yang diperlukan daripada peserta kajian. Hal ini bagi memudahkan instrumen ini untuk mengukur objektif kajian yang berbeza iaitu pemerhatian, analisis dokumen dan melalui temu bual berdasarkan latihan.
PENGUMPULAN DATA
Instrumen yang digunakan sebagai alat pengumpulan data adalah pemerhatian, analisis dokumen dan temu bual berdasarkan latihan. Bagi instrumen pemerhatian, ia dilakukan sebanyak tiga kali berdasarkan tiga aspek iaitu aspek pertama yang pengkaji ingin lihat adalah penglibatan peserta kajian dalam proses pengajaran dan pembelajaran iaitu mengangkat tangan untuk mencuba serta menunjukkan jalan pengiraan pada papan hitam. Aspek yang kedua pula adalah melihat kepada tingkah laku peserta kajian seperti tumpuan mata, postur badan dan air muka. Manakala aspek ketiga adalah tumpuan mereka di dalam kelas seperti memandang guru dan memberi respon terhadap guru.
Bagi analisis dokumen pula, pengkaji telah melakukan analisis dokumen dengan melihat dan menyemak buku-buku latihan peserta kajian bagi mendapatkan kelemahan mereka.
Manakala, bagi temu bual berdasarkan latihan, ia dijalankan bertujuan untuk melihat secara langsung jawapan yang diberikan oleh pengkaji kepada peserta kajian. Dengan cara ini, pengaji dapat mengenalpasti kesilapan yang mereka lakukan sepanjang menggunakan Teknik Model Luas.
DAPATAN DAN PERBINCANGAN
Pengkaji telah melaksanakan pemerhatian bersama murid Tahun 3 Cekal. Sesi pemerhatian ini dilaksanakan bertujuan untuk mengenal pasti masalah sebenar murid-murid ini dalam subjek Matematik yang berkait rapat dengan topik pendaraban melibatkan dua digit dengan satu digit. Berdasarkan kepada markah ujian pra dan pasca, pengkaji mendapati bahawa murid mempunyai masalah dalam menyelesaikan soalan algoritma pendaraban berkaitan dua digit. Oleh yang demikian, fokus utama kajian pengkaji adalah berkaitan dengan pendaraban melibatkan dua digit.
Instrumen yang digunakan adalah Ujian Pra. Ujian Pra telah dilakukan sebelum kaedah Teknik Model Luas diperkenalkan kepada peserta kajian. Tujuan Ujian Pra ini dilaksanakan adalah untuk mengetahui tahap kefahaman, kemahiran dan masalah murid dalam menjawab soalan berkaitan dengan pendaraban nombor dua digit dengan satu digit. Ujian Pra ini mengandungi dua puluh soalan yang berkaitan dengan pendaraban sebarang nombor dengan satu digit. Berdasarkan markah Ujian Pra yang telah diperoleh, pengkaji dapati hampir kesemua peserta kajian tidak berjaya mencapai tahap pembelajaran masteri iaitu 80%.
Kesemua peserta kajian hanya mendapat 30% daripada 20 soalan yang diberikan. Kesemua peserta kajian menggunakan cara yang lama iaitu mendarab menggunakan bentuk lazim untuk membuat pengiraan. Ternyata mereka gagal menguasai teknik pendaraban yang lama. Ada peserta kajian yang menggunakan penambahan berulang dan ada yang salah dalam menulis jawapan darab pada nilai
tempat yang betul. Masa yang diberikan hanyalah 30 minit supaya mereka dapat diuji dengan kepantasan mereka menjawab soalan.
Setelah mengenal pasti permasalahan dalam menyelesaikan soalan berkaitan pendaraban yang melibatkan nombor dua digit dengan satu digit, pengkaji telah memperkenalkan kaedah kajian kepada 3 orang murid yang telah dipilih. Pengkaji telah mengajar kaedah Teknik Model Luas untuk menjawab soalan pendaraban dua digit dengan satu digit. Kaedah ini diajar secara berulang-ulang kali untuk memastikan bahawa semua peserta kajian menguasai kemahiran yang ingin disampaikan secara tepat dan betul. Setiap kali selesai melaksanakan pengajaran kaedah ini, pengkaji telah meminta kembali maklum balas peserta kajian dan bertanya kepada mereka tentang pendapat mengenai kaedah yang baharu diperkenalkan. Hasil dari markah Ujian Pasca, kesemua peserta kajian menunjukkan peningkatan yang amat ketara dengan mendapat markah dalam lingkungan 80–100 markah.
MENINGKATKAN KEMAHIRAN MURID DALAM MENDARAB DUA DIGIT DENGAN SATU DIGIT DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK MODEL LUAS.
Peserta kajian telah didedahkan dengan Teknik Model Luas dari permulaan pengajaran. Mereka menjawab semua soalan darab menggunakan model luas. Sebelum mengenali Teknik Model Luas, peserta-peserta kajian ini hanya menggunakan cara lama iaitu bentuk lazim dalam menyelesaikan soalan pendaraban nombor dua digit dengan satu digit. Bentuk lazim tidak salah digunakan didalam pendaraban tetapi setiap murid haruslah memahami konsep pendaraban menggunakan bentuk lazim lebih-lebih lagi apabila melibatkan pengumpulan semula. Menurut Krulik dan Rudnick (1989), penyelesaian masalah merupakan satu proses yang kompleks dan sukar dipelajari. Ia mengandungi satu siri tugasan dan proses pemikiran yang dihubungkait rapat untuk membantu pembentukan satu set heuristik atau corak heuristik. Ia merupakan satu set cadangan dan soalan yang harus dilalui oleh murid untuk membantunya dalam penyelesaian masalah.
Pada permulaan, garisan grid diberikan bagi memudahkan mereka untuk menjawab soalan. Setelah mereka mahir dalam melakar sendiri model luas, mereka tidak memerlukan garisan grid yang disediakan oleh guru. Penggunaan grid adalah bertujuan untuk memberi kefahaman kepada peserta kajian tentang konsep sepuluh-sepuluh dan visual yang digunakan mampu menarik minat mereka. Menurut Teori Perkembangan Kognitif Piaget (1952), perkembangan kognitif kanak-kanak adalah berbeza dan berubah mengikut empat peringkat umur iaitu sensori motor (0-2 tahun), praoperasi (2-7 tahun), operasi konkrit (7-11 tahun) dan operasi formal (12 tahun ke atas). Jelas sekali murid sekolah rendah iaitu dalam lingkungan umur (7-11tahun) iaitu berada pada peringkat operasi konkrit.
Pada peringkat operasi konkrit ini, murid berupaya berfikir secara logik tetapi masih terbatas kepada sesuatu yang bersifat nyata. Sehubungan itu, aktiviti pembelajaran pada peringkat operasi konkrit masih bergantung kepada bahan maujud dan menggunakan material hands-on materials. Murid pada peringkat ini juga memerlukan bahan sokongan yang bersifat konkrit dan boleh diolah dalam usaha mengukuhkan kefahaman konsep matematik mereka. Murid juga memerlukan pengalaman yang pelbagai seperti pengalaman enaktif, ikonik dan simbolik untuk membantu mereka menguasai konsep matematik dengan lebih mudah (Lim, Fatimah & Munirah 2003). Ia juga disokong oleh Edgar Dale (1969) dimana Dale mencadangkan agar pengajaran haruslah bermula daripada yang konkrit kepada abstrak kerana akan memudahkan proses penerimaan maklumat atau pengajaran kepada murid. Proses pengajaran dan pembelajaran telah dibahagikan kepada tiga peringkat bermula dengan penglibatan, pemerhatian dan persimbolan.
Proses mencerakinkan nombor dua digit kepada asas 10 diteruskan oleh peserta kajian dan mereka perlu mewarnakan bahagian yang mempunyai asas 10 agar mereka dapat membezakan kawasan yang dicerakinkan.
Setelah menjalani proses pengajaran menggunakan Teknik Model Luas, peserta kajian telah menunjukkan peningkatan dalam kemahiran mereka mendarab soalan dua digit dengan satu digit yang diberi dalam ujian pasca. Ini dapat dilihat berdasarkan kepada peningkatan peratusan markah yang
dicatatkan oleh setiap peserta kajian dengan membandingkan peratusan markah bagi ujian pra dengan ujian pasca. Hasil daripada pemerhatian dan temu bual berdasarkan latihan juga jelas menunjukkan bahawa peserta sudah boleh menjawab soalan darab dengan betul dan mendapat jawapan yang tepat. Pandangan ini selaras dengan penjelasan Mayer (1985) yang mengusulkan empat peringkat yang harus dilalui oleh seseorang individu semasa penyelesaian masalah iaitu menterjemah masalah, mengintegrasi masalah, merancang dan mencari strategi seterusnya melaksanakan penyelesaian.
Hasil dapatan telah menunjukkan bahawa peserta-peserta kajian ini dapat mengaplikasikan teknik yang telah dipelajari dengan baik berbanding dengan teknik yang mereka gunakan sebelum ini. Secara keseluruhan, peserta kajian telah menunjukkan tahap kemahiran yang tinggi dalam membantu mereka mendarab dua gigit dengan satu digit menggunakan Teknik Model Luas. Pengkaji dapat menyimpulkan bahawa Teknik Model Luas ini mampu diaplikasikan oleh semua guru dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Berdasarkan dapatan kajian daripada ketiga-tiga kaedah di atas telah menunjukkan persoalan kajian pengkaji yang pertama iaitu adakah Teknik Model Luas dapat membantu murid menyelesaikan soalan darab melibatkan nombor dua digit dengan satu digit telah terjawab dan jawapannya adalah benar. Penggunaan Teknik Model Luas telah dapat meningkatkan kemahiran murid dalam mendarab berbanding teknik yang biasa digunakan seperti teknik bentuk lazim. Ini dapat dibuktikan lagi dengan kajian yang telah dilakukan oleh pengkaji Ayu Norbaiti (2010) dalam kajiannya yang menggunakan konsep luas dalam pendaraban, terdapat peningkatan dalam kemahiran apabila menggunakan teknik model luas ini.
MENGURANGKAN KESILAPAN MURID DALAM PENDARABAN MELALUI PENGGUNAAN TEKNIK MODEL LUAS
Setelah pengumpulan data dibuat melalui pemerhatian, analisis dokumen dan temu bual berdasarkan latihan, pengkaji dapati kesalahan yang sering peserta kajian lakukan adalah cuai semasa menambah. Mereka cuai dalam menambah dan menyebabkan jawapan yang diberikan salah. Kefahaman yang jelas dan tepat terhadap sesuatu konsep akan membolehkan seorang murid mampu menguasai tajuk berkenaan dengan baik dan seterusnya dapat membantu murid menyelesaikan masalah matematik. Banyak kajian yang dijalankan berkaitan dengan penguasaan konsep matematik dikalangan murid (Nik Azis 1996). Disini, murid sudah memahami konsep dalam pengumpulan semula, tetapi mereka cuai dalam menambah. Ia samada mereka lupa untuk menambah bahagian rumah puluh. Selain itu, faktor lain yang pengkaji dapati hasil daripada dapatan adaah mereka tidak memberi tumpuan yang sepenuhnya. Mereka leka dengan persekitaran luar yang sememangnya menganggu konsentrasi mereka dalam menjawab soalan matematik. Allsopp et. al. (2003) juga menyatakan faktor yang mempengaruhi mengapa murid sukar untuk mempelajari matematik adalah mereka mengalami masalah tumpuan semasa proses PdP. Mereka juga mempunyai masalah dari segi kognitif. Mereka mungkin menghadapi masalah dalam mentafsir apa yang mereka dengan dan lihat. Ini boleh menyebabkan murid melakukan kesilapan semasa menjawab soalan matematik yang diberikan oleh guru.
Selain itu, murid juga mempunyai masalah dari segi memori. Ini kerana mereka tidak boleh mengingati semula maklumat dari memori dengan tepat. Pengkaji perlu mengingatkan kembali proses yang ditinggalkan oleh peserta kajian. Mereka kadang-kala tertinggal satu langkah dan akhirnya salah dalam mendapatkan jawapan akhir.
Pengkaji juga dapati peserta-peserta kajian ini sememangnya cenderung ke arah visualisasi kerana mereka akan melukis terlebih dahulu sebelum menjawab soalan darab. Menurut Samsudin Drahman dan Fatimah Md Saleh (2006) dalam kajian mereka, pengkaji menggunakan visualisasi dalam penyelesaian masalah. Menurut pengkaji, dalam penyelesaian masalah matematik, menggambarkan situasi masalah melalui visual merupakan langkah berguna yang diamalkan oleh murid. Gambaran yang timbul di minda murid dikategorikan sebagai imej, komponen soalan, situasi masalah, matlamat dan konteks soalan adalah proses visualisasi murid semasa mereka menyelesaikan masalah matematik berayat. Visualisasi merupakan satu teknik berguna dalam menyelesaikan masalah matematik
(Horgan, 1993). Penyelidik seperti Nemirovsky & Noble (1997) dan Campell et al. (1995) menyokong pandangan bahawa visualisasi berguna dalam proses penyelesaian masalah.
PERBINCANGAN
Berdasarkan analisis yang dilakukan, perubahan kemahiran peserta kajian dapat dilihat dengan lebih jelas lagi dengan melihat perubahan kategori jawapan yang diwakilkan kepada setiap peserta kajian. Melalui data yang ditunjukkan melalui temu bual di atas, kemahiran peserta kajian telah meningkat ke tahap yang lebih baik daripada sebelumnya.
Secara keseluruhannya, setelah peserta kajian mengaplikasikan Teknik Model Luas dalam pengiraan mereka, tindakbalas yang positif telah diperoleh. Antaranya adalah mereka sudah memahami langkah-langkah pembinaan model luas, mereka sudah mahir mencerakinkan nombor dan menambah tanpa cuai. Hanya Sara yang masih merasa gugup semasa menjawab dan ini mungkin disebabkan persekitaran iaitu situasi yang mana peserta kajian ditemu bual. Namun, Sara masih menyatakan keyakinannya semasa menjawab soalan.
Sofea dan Adam pula menyatakan bahawa mereka tidak mempunyai masalah untuk mendapatkan hasil darab tetapi antara kesilapan yang dilakukan hanyalah kesilapan semasa menambah nombor setelah dicerakinkan dalam soalan tersebut. Oleh yang demikian, jelaslah bahawa peserta kajian lebih menunjukkan prestasi yang lebih baik berbanding sebelumnya. Kesimpulan yang dapat pengkaji nyatakan adalah pengaplikasian Teknik Model Luas dalam pengajaran tajuk darab melibatkan dua digit dengan satu digit mampu meningkatkan kemahiran peserta kajian kerana peserta kajian merasakan teknik ini mudah, cepat dan jawapan yang diperoleh juga tepat.
Daripada hasil dapatan ketiga-tiga instrumen ini, pengkaji dapati bahawa Adam pada mulanya kurang menunjukkan minat terhadap insentif yang diberikan, tetapi lama-kelamaan Adam mula menunjukkan minat dalam menjawab soalan-soalan yang diberikan. Manakala bagi Sofea, peserta kajian ini sememangnya mahu meningkatkan tahap kemahiran dalam mendarab kerana peserta kajian ini sememangnya berminat dalam Matematik, tetapi disebabkan tidak memahami konsep darab dengan betul, minat yang mendalam terhadap matematik disekat. Sara pula sering kali tercicir sewaktu proses PdP matematik dan menyukarkan subjek kajian ini untuk memahami tajuk darab. Ia disokong dengan semakan buku latihan yang tidak pernah disiapkan oleh Sara. Ibu bapa Sara jarang mengambil endah hal pelajaran Sara sehinggakan Sara sering tidak menyiapkan latihan-latihan yang diberikan oleh guru. Sara begitu lemah dalam meletakkan nilai tempat dan menambah melibatkan pengumpulan semula.
KESIMPULAN
Setelah menjalani proses pengajaran menggunakan Teknik Model Luas, peserta-peserta kajian telah menunjukkan peningkatan dalam kemahiran mereka mendarab soalan dua digit dengan satu digit yang diberi dalam ujian pasca. Ini dapat dilihat berdasarkan kepada peningkatan peratusan markah yang dicatatkan oleh setiap peserta kajian dengan membandingkan peratus markah bagi ujian pra dengan ujian pasca.
Selain itu, dapatan pemerhatian turut menyokong data ini. Secara keseluruhan, peserta kajian telah terlibat secara sepenuhnya malah aktif ketika waktu PdP bahawa Teknik Model Luas dapat membantu mereka dalam mendarab dua digit dengan satu digit. Bagi menyokong lagi kedua-dua dapatan di atas, pengkaji turut menggunakan data melalui temu bual berdasarkan latihan. Secara keseluruhannya, peserta kajian turut memberikan respon yang positif terhadap soalan-soalan yang diberikan. Peserta kajian telah menunjukkan bahawa mereka mampu mendarab nombor yang melibatkan dua digit dengan satu digit.
Berdasarkan kepada dapatan kajian ini, pengkaji dapat simpulkan bahawa penggunaan Teknik Model Luas ini dapat memberi kesan positif terhadap murid-murid yang lemah dalam mendarab terutamanya yang mempunyai masalah dalam mendarab nombor dua digit dengan satu digit. Teknik
ini dapat membantu mereka dalam menjawab soalan darab dua digit dengan satu digit dengan mudah menggunakan konsep Model Luas iaitu panjang darab lebar. Dari aspek kemahiran pula, pengkaji dapati dapatan kajian menunjukkan peningkatan dari segi kemahiran mereka terhadap tajuk darab, peningkatan yang ditunjukkan ini amat memberangsangkan.
CADANGAN KAJIAN SETERUSNYA
Pengkaji mencadangkan agar mengaplikasikan Teknik Model Luas ini dalam bentuk permainan. Menurut Ahmad Subki et. al. (2011), permainan adalah selari dengan pembelajaran dan seharusnya permainan boleh dijadikan sebagai satu proses belajar, iaitu proses menambahbaik dan memenuhi keperluan psikologi dan keperluan sosial. Oleh yang demikian, elemen permainan boleh dimasukkan dalam pengajaran tajuk darab menggunakan Teknik Model Luas.
Seterusnya, pengkaji berharap pada masa hadapan teknik ini dapat diinovasikan dengan menggunakan ICT dengan meletakkan unsur animation dan audio yang dapat menarik lagi minat murid dalam mendarab menggunakan Teknik Model Luas.
Malah Model Luas ini juga boleh diperluaskan lagi kepada semua murid di sekolah rendah di Malaysia malah diperkenalkan di dalam kurikulum Matematik sekolah rendah.
Kesimpulannya, pengkaji berharap agar dapat individu yang seterusnya dapat melaksanakan apa yang pengkaji cadangkan ini dalam kajian seterusnya. Semoga perubahan dan amalan yang dilakukan ini dapat memberi manfaat dan membantu memperbaiki amalan guru-guru khususnya pengkaji sendiri.
RUJUKAN
Ahmad Subki Miskon & Syed Ismail Syed Mustapa. (2011). Murid dan alam belajar. Kuala Lumpur: Freemind Horizons Sdn. Bhd.
Allsupp, R. E. (2003). Transformational education and critical pedagogy: Examining the link between culture and learning. Music Education Research, 5 (1), 5-12.
Ayu Norbaiti (2010). Mendarab menggunakan Model Luas. IPGK KPM.
Bransford, J. D., Linda Z., Daniel S., Brigid, B., Nancy, V. dan The Cognition and Technology Group at Vanderbilt. (1996). Fostering mathematical thinking in middle school students: lessons from research. Di dalam Sternberg, R. J. dan Ben-Zeev, T. (ed.). The nature of mathematical thinking. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaurn Associates.
Bruner, J. S. (1966). Toward a theory of instruction, Cambridge, Mass.: Belkapp Press.
Campbell, S. B., Cohn, J. E, & Meyers, T (1995). Depression in firsttime mothers: Mother-infant interaction and depression chronicity. Developmental Psychology, 60, 349-357.
Dienes, Z. P. (1973). Brief Notes on Zoltan P. Dienes' Six - Stage Theory. Retrieved November 13, 2009, from www.zoltandienes.com: www.zoltandienes.com.
Dale, Edgar. (1969). Audio-Visual Methods in Teaching, 3rd ed., Holt, Rinehart & Winston, New York, p. 108
G. Polya. (1945). Becoming qualitative researches: An introduction. White Plains, NY: Longman. Jemaah Nazir Sekolah Persekutuan, Kementerian Pendidikan Malaysia, (1993). Laporan kajian
pengajaran dan pembelajaran penyelesaian masalah dalam matematik KBSR, Kuala Lumpur. Krulik, S., & Rudnick, J.A. (1989). Problem Solving: A handbook for senior high school teachers.
Massachusetts: Allyn and Bacon
Leonard M. Kennedy & Steve Tipps. (2000). Guiding Children’s Learning Of Mathematics. USA: Wardsworth.
Lim Chap Sam, Munirah Ghazali dan Fatimah Saleh. 2003. (Teaching Materials for Mathematics) Bahan Bantu Mengajar Matematik, PTS Publications ISBN 983 192 44 4 pp. 110.
Nik Azis Nik Pa. (1996). Perkembangan Profesionalisme: Penghayatan Matematik KBSR dan KBSM. Kuala Lumpur, DBP.
Samsudin Drahman dan Fatimah Saleh. 2006. (Teaching Materials for Mathematics) Bahan Bantu Mengajar Matematik, PTS Publications ISBN 983 192 44 4 pp. 110.
Siti Zaleha (2010). Pencapaian Matematik Pelajar Menengah Atas Daerah Kluang Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi. Skudai: UKM.
