i
TUGAS AKHIR – MO.091336
ANALISIS KEANDALAN SCANTLING SUPPORT
STRUCTURE SYSTEM GAS PROCESSING MODULE
FPSO BELANAK TERHADAP BEBAN KELELAHAN
ANDRI KURNIAWAN WICAKSONO
NRP. 4306.100.025
Dosen Pembimbing
Prof. Ir. Eko Budi Djatmiko, M.Sc. Ph.D
Ir. Handayanu, M.Sc, Ph.D
JURUSAN TEKNIK KELAUTAN
Fakultas Teknologi Kelautan
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya
ii
FINAL PROJECT – MO.091336
RELIABILITY ANALYSIS OF SCANTLING SUPPORT
STRUCTURE SYSTEM GAS PROCESSING MODULE
BELANAK FPSO DUE TO FATIGUE
ANDRI KURNIAWAN WICAKSONO
NRP. 4306.100.025
Supervisors
Prof. Ir. Eko Budi Djatmiko, M.Sc. Ph.D
Ir. Handayanu, M.Sc, Ph.D
DEPARTMENT OF OCEAN ENGINEERING
Faculty of Marine Technology
Institut Technology of Sepuluh Nopember
Surabaya
iii
ANALISIS KEANDALAN SCANTLING SUPPORT STRUCTURE SYSTEM GAS PROCESSING MODULE FPSO BELANAK
TERHADAP BEBAN KELELAHAN LEMBAR PENGESAHAN
TUGAS AKHIR
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
pada
Program Studi S-1 Jurusan Teknik Kelautan Fakultas Teknologi Kelautan
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Oleh :
ANDRI KURNIAWAN WICAKSONO
NRP. 4306 100 025
SURABAYA, 2 AGUSTUS 2010
iv
ANALISIS KEANDALAN SCANTLING SUPPORT STRUCTURE SYSTEM GAS
PROCESSING MODULE FPSO BELANAK TERHADAP BEBAN KELELAHAN
Nama Mahasiswa : Andri Kurniawan Wicaksono
NRP : 4306 100 025
Jurusan : Teknik Kelautan FTK – ITS
Dosen Pembimbing : Prof. Ir. Eko Budi Djatmiko, M.Sc., Ph.D. Ir. Handayanu, M.Sc., Ph.D.
ABSTRAK
FPSO (Floating Production Storage and Offloading) dalam operasinya mendapatkan pengaruh signifikan dari beban lingkungan dan operasionalnya. Hal demikian juga akan mempengaruhi komponen-komponen struktur yang ada di atasnya, termasuk struktur
module dan supportnya yang berfungsi sebagai fasilitas pemrosesan minyak dan gas.
Konstruksi support module beserta scantlingnya yang tersambung ke geladak FPSO haruslah kuat menahan beban-beban yang terjadi, yang pada dasarnya bersifat siklis. Sehubungan dengan ini perancang harus dapat menentukan kekuatannya menahan beban siklis yang akan menimbulkan kelelahan pada scantling support module. Dalam penelitian ini kelelahan scantling support module telah dikaji dengan metode deterministik-spektral dan metode probabilistik atau keandalan. Pada pengkajian dengan metode deterministik-spektral penyelesaian dilakukan dengan mengaplikasikan persamaan kelelahan terangkai, sedangkan pengkajian keandalan menggunakan simulasi
Monte Carlo. Analisis dimulai dengan penentuan beban dinamis lingkungan
menggunakan perangkat lunak MOSES, serta penentuan tegangan lokal pada semua tingkat beban siklis menggunakan perangkat lunak ANSYS. Penelitian dilakukan pada
scantling support structure system gas processing module pada FPSO Belanak yang
mempunyai massa 2361 ton. Beban siklis dari gelombang, angin dan operasional diakumulasi dari beban terendah sampai dengan tertinggi. Hasil analisis menunjukkan kontribusi beban terhadap umur kelelahan scantling support module FPSO Belanak berturut-turut dari yang terbesar adalah disebabkan oleh beban gelombang yakni sebesar 85.963% dengan beban maksimum 84.63MPa, beban operasional module sebesar 14.036% dengan beban maksimum 34.29MPa, dan beban angin sebesar 0.00047% dengan beban maksimum 0.5MPa. Umur kelelahan dari scantling support module FPSO Belanak adalah 116.3 tahun atau 3.88 kali umur operasinya. Keandalan terhadap beban kelelahan dari scantling support module FPSO Belanak berdasarkan perhitungan menggunakan simulasi Monte Carlo adalah 1.0, yakni baik terjadi pada struktur global maupun area kritis pada daerah sambungan antara support module dengan bracket. Nilai-nilai tersebut memperlihatkan bahwa scantling support module mempunyai keandalan yang tinggi dan akan aman dioperasikan sesuai dengan umur rancangannya.
v
RELIABILITY ANALYSIS OF SCANTLING SUPPORT STRUCTURE SYSTEM GAS PROCESSING MODULE BELANAK FPSO DUE TO FATIGUE
Name : Andri Kurniawan Wicaksono
NRP : 4306 100 025
Department : Teknik Kelautan FTK – ITS
Supervisors : Prof. Ir. Eko Budi Djatmiko, M.Sc., Ph.D.
Ir. Handayanu, M.Sc., Ph.D.
ABSTRACT
FPSO (Floating Production Storage and Offloading) in its operation is significantly affected by the environmental as well as operational loads. Similarly this would also affect the structural components onboard of the FPSO, including the module and its support structures which are preserved as the oil and gas processing. The module support structure together with the scantlings that extend to the FPSO deck should be sufficiently robust to endure the loads, which are fundamentally cyclic in nature. In this regards designers should be able to design the structure against cyclic loads which in turn would result in a fatigue failure on the scantling module support. In this investigation the fatigue performance of scantling module support has been evaluated through the implementation of deterministic and probablistic or reliability methods. In the spectral-deterministic method analysis is tackled by using the closed-form fatigue equation, whereas the reliability evaluation is accomplished by means of Monte Carlo simulation. Analysis was commenced by the determination of dynamic loads employing the MOSES software, followed by the determination of local stresses at any level of cyclic load utilizing software ANSYS. Investigation has been carried out on the scantling support structure system gas processing module attached to the Belanak FPSO with a total mass of 2361 tons.The cyclic loads due to wave, wind and operational are accumulated all together from the lowest up to the highest level. Result of the analysis shows the contribution of the loads on the fatigue life are, respectively, from the largest are due to wave in the range of 85.963% with maximum load of 84.63MPa, due to operational module of 14.036% with maximum load of 34.29MPa and due to wind is as low as 0.00047% with maximum load of 0.5MPa. The fatigue life of the scantling module support is finally found to be 116.3 years or 3.88 times of its designed lifetime. The Belanak FPSO scantling module support reliability against fatigue failure eventually is achieved as high as 1.0, both at the global as well as at the local critical structures. This fact indicates the scantling module support preserves a high reliability and would be immensely safe to be operated in accordance with its designed lifetime.
vi
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat, hidayah dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik. Tugas Akhir ini berjudul “Analisis Keandalan Scantling Support
Structure System Gas Processing Module FPSO Belanak Terhadap Beban
Kelelahan.”
Tugas Akhir ini disusun guna memenuhi persyaratan dalam menyelesaikan Studi Kesarjanaan (S-1) di Jurusan Teknik Kelautan, Fakultas Teknologi Kelautan (FTK), Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya (ITS). Tugas Akhir ini membahas analisis keandalan scantling support structure system gas processing module pada FPSO Belanak terhadap beban kelelahan.
Kami menyadari dalam penulisan laporan ini masih banyak kekurangan, oleh karena itu saran dan kritik sangat penulis harapkan sebagai bahan penyempurnaan laporan selanjutnya. Penulis berharap semoga laporan ini bermanfaat bagi perkembangan teknologi di bidang energi terbarukan dan rekayasa kelautan, bagi pembaca umumnya dan penulis pada khususnya.
Wassalamualaikum Wr. Wb.
Surabaya, 2 Agustus 2010
vii
UCAPAN TERIMA KASIH
Dalam pengerjaan Tugas Akhir ini penulis tidak terlepas dari bantuan serta dorongan moral maupun material dari banyak pihak baik secara langsung maupun tidak langsung. Penulis sangat berterima kasih kepada semua pihak yang telah membantu.
Pada kesempatan kali ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada kedua orang tua dan adik-adik penulis untuk segala doa, kasih sayang, perhatian, dukungan, kepercayaan, kesabaran, dan cinta yang telah diberikan selama masa kuliah. Matur nuwun pak buk mbak mas, adik-adik tersayangku.
Penulis juga mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Bapak Eko Budi Djatmiko dan Bapak Handayanu selaku dosen pembimbing atas ilmu dan bimbingannya dalam pengerjaan Tugas Akhir ini. Kepada Bapak Murdjito dan Bapak M. Musta’in selaku Kajur dan Sekjur Teknik Kelautan serta kepada semua Bapak dan Ibu dosen dan staf Jurusan Teknik Kelautan atas semua bimbingan, bantuan dan ilmunya.
Tugas akhir ini tidak akan selesai tanpa dukungan dari LORD crews, mas Slamet terima kasih banyak sudah merepotkan, teman-teman D’Admiral, kakak-kakak senior dan adik-adik junior Jurusan Teknik Kelautan, teman-teman seperjuangan TA (Fahmy, Susi, Adit Cah, Mas Augene, Mas Dani) dan yang selalu setia menemani hari-hariku, serta teman-teman penulis yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Surabaya, 2 Agustus 2010
viii
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN ... iii
ABSTRAK ... iv
KATA PENGANTAR ... vi
UCAPAN TERIMA KASIH ... vii
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR TABEL ... x
DAFTAR GAMBAR ... xii
DAFTAR GRAFIK ... xiv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 LATAR BELAKANG MASALAH ... 1
1.2 PERUMUSAN MASALAH ... 6
1.3 TUJUAN ... 7
1.4 MANFAAT ... 7
1.5 BATASAN MASALAH ... 7
1.6 SISTEMATIKA PENULISAN ... 8
BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI ... 11
2.1 TINJAUAN PUSTAKA ... 11
2.2 DASAR TEORI ... 12
2.2.1 Floating Production Storage and Offloading (FPSO) ... 12
2.2.2 Scantling Support Structure System ... 14
2.2.3 Pembebanan ... 16
2.2.4 Beban Gelombang ... 17
2.2.5 Beban Angin ... 24
2.2.6 Beban Operasional Module ... 28
2.2.7 Perhitungan Kelelahan ... 31
2.2.8 Konsep Keandalan ... 38
2.2.9 Moda Kegagalan ... 39
2.2.10 Metode Simulasi Monte Carlo ... 40
ix
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN ... 49
4.1. DATA ... 49
4.1.1. Data Struktur ... 49
4.1.2 Data Lingkungan ... 52
4.1.3 Data Gerakan FPSO ... 53
4.1.4 Data Material ... 53
4.2 PEMODELAN ... 54
4.2.1 Pemodelan Dengan AutoCAD ... 54
4.2.2 Pemodelan Dengan Maxsurf ... 55
4.2.3 Pemodelan Dengan MOSES ... 55
4.2.4 Pemodelan Dengan ANSYS ... 56
4.3 PERHITUNGAN ... 59
4.3.1 Validasi Model FPSO ... 59
4.3.2 Perhitungan Motion FPSO ... 59
4.3.3 Perhitungan Beban Gelombang ... 64
4.3.4 Perhitungan Beban Angin ... 70
4.3.5 Perhitungan Beban Operasional ... 80
4.4 ANALISIS KELELAHAN ... 83
4.4.1 Analisis Kelelahan Akibat Beban Gelombang ... 84
4.4.2 Analisis Kelelahan Akibat Beban Angin ... 85
4.4.3 Analisis Kelelahan Akibat Beban Operasional ... 89
4.4.4 Analisis Akhir Umur Kelelahan ... 91
4.4.5 Kontribusi Beban Terhadap Kelelahan ... 91
4.5 ANALISIS KEANDALAN ... 92
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 97
5.1 KESIMPULAN ... 97
5.2 SARAN ... 98
DAFTAR PUSTAKA ... 99
x
DAFTAR TABEL
Tabel 2. 1 Data Spesifikasi FPSO Belanak ... 14
Tabel 2. 2 Amplitudo dan Tinggi Gelombang ... 22
Tabel 2. 3 Effective shape coefficient Ce ... 25
Tabel 2. 4 Tipe Sambungan ... 36
Tabel 2. 5 Design Fatigue Factor ... 38
Tabel 4. 1 Topside Module pada FPSO Belanak ... 50
Tabel 4. 2 Intensitas kejadian angin tahun 2006 dan 2007 ... 52
Tabel 4. 3 Data gelombang Metocean ... 52
Tabel 4. 4 Data percepatan gerakan FPSO pada kondisi badai ... 53
Tabel 4. 5 Data Material Properties ... 53
Tabel 4. 6 Mesh Sensivity... 58
Tabel 4. 7 Validasi Data Conoco Phillips dengan Hasil Pemodelan ... 59
Tabel 4. 8 Output Maximum Single Amplitude Acceleration ... 60
Tabel 4. 9 Perbandingan percepatan dengan data Conoco Phillips ... 61
Tabel 4. 10 Gaya inersia dan momen gaya FPSO Belanak ... 66
Tabel 4. 11 Beban Pada Sturktur Penyangga ... 68
Tabel 4. 12 Data intensitas kejadian angin ... 70
Tabel 4. 13 Konversi kecepatan angin pada elevasi 10m ... 71
Tabel 4. 14 Kecepatan angin pada tiap elevasi peralatan ... 72
Tabel 4. 15 Peralatan tertinggi pada gas processing module ... 73
Tabel 4. 16 Reynold Number tiap-tiap peralatan ... 73
Tabel 4. 17 Gaya angin pada tiap-tiap peralatan ... 75
Tabel 4. 18 Momen angin ketiga peralatan pada gas processing module ... 77
Tabel 4. 19 Coefficient effective berdasarkan solidity ratio (ø)) ... 79
Tabel 4. 20 Gaya angin dengan solidity effect pada module ... 79
Tabel 4. 21 Jenis-jenis daya mesin beserta jumlah rotasinya ... 80
Tabel 4. 22 Perhitungan kelelahan akibat beban gelombang ... 85
Tabel 4. 23 Perhitungan frekuensi vortex akibat angin ... 86
xi
Tabel 4. 25 Perhitungan frekuensi vortex akibat angin selama umur operasi ... 87
Tabel 4. 26 Perhitungan rasio kumulatif kerusakan akibat beban angin ... 89
Tabel 4. 27 Iterasi Perhitungan Parameter Bentuk ... 90
Tabel 4. 28 Kontribusi ketiga beban terhadap kelelahan ... 92
Tabel 4. 29 Variabel Taktentu (beban gelombang) ... 93
Tabel 4. 30 Variabel Taktentu (beban angin) ... 93
Tabel 4. 31 Variabel Taktentu (beban operasional) ... 93
Tabel 4. 32 Perhitungan keandalan system scantling (global) ... 94
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. 1 Bagan Pertumbuhan Sistem Produksi Terapung ... 1
Gambar 1. 2 FPSO Belanak dan module yang berada di atas lambung ... 2
Gambar 1. 3 Struktur Module Support ... 3
Gambar 1. 4 Kegagalan struktur akibat kelelahan ... 4
Gambar 1. 5 Lokasi FPSO, West Natuna ... 6
Gambar 2. 1 Diagram lokasi module pada FPSO Belanak ... 15
Gambar 2. 2 Support structure gas processing module FPSO Belanak ... 15
Gambar 2. 3 Scatter diagram perairan Mediteranian ... 17
Gambar 2. 4 Six Degree of Freedom Pada FPSO ... 18
Gambar 2. 5 Velocity and coordinate system ... 20
Gambar 2. 6 Ilustrasi gerakan sway FPSO di laut ... 20
Gambar 2. 7 Vortex shedding frequency ... 27
Gambar 2. 8 Sistem isolasi untuk mengurangi efek gaya pada support akibat vibrasi mesin ... 29
Gambar 2. 9 Grafik Kurva S-N ... 36
Gambar 2. 10 Fungsi kerapatan peluang (fkp) dari kapasitas X dan tuntutan Y ... 39
Gambar 3. 1 Diagram Alir Pengerjaan Tugas Akhir ... 44
Gambar 3. 2 Pemodelan Lines Plan pada AutoCAD ... 45
Gambar 3. 3 Pemodelan FPSO pada Maxsurf ... 46
Gambar 3. 4 Pemodelan FPSO pada MOSES ... 46
Gambar 3. 5 Pemodelan Support Structure pada ANSYS ... 47
Gambar 4. 1 Diagram lokasi module FPSO Belanak dan gas processing module ... 51
Gambar 4. 2 Support Structure pada Gas Processing Module ... 51
Gambar 4. 3 Pemodelan Lines Plan FPSO Belanak dengan AutoCAD ... 54
Gambar 4. 4 Pemodelan FPSO Belanak dengan Maxsurf ... 55
Gambar 4. 5 Pemodelan FPSO Belanak dengan MOSES 7.0 ... 56
Gambar 4. 6 Model Scantling Support Structure System ... 56
xiii
Gambar 4. 8 Constraint dan visualisasi real constant ... 57
Gambar 4. 9 Module tampak atas ... 68
Gambar 4. 10 Beban Pada Sturktur Penyangga ... 69
Gambar 4. 11 Gas Processing Module Tampak Atas ... 78
Gambar 4. 12 Letak tegangan terbesar ... 84
Gambar 4. 13 Diagram Kontribusi Beban Terhadap Kelelahan ... 92
xiv
DAFTAR GRAFIK
Grafik 4. 1 Mesh Sensivity ... 58
Grafik 4. 2 RAO motion surge FPSO Belanak ... 61
Grafik 4. 3 RAO motion sway FPSO Belanak ... 62
Grafik 4. 4 RAO motion heave FPSO Belanak... 62
Grafik 4. 5 RAO motion roll FPSO Belanak ... 63
Grafik 4. 6 RAO motion pitch FPSO Belanak ... 63
Grafik 4. 7 RAO motion yaw FPSO Belanak ... 64
Grafik 4. 8 Gaya Inersia pada gerakan translasional ... 67
Grafik 4. 9 Momen Gaya pada Gerakan Rotasional ... 67
Grafik 4. 10 Gaya Angin pada Peralatan ... 76
Grafik 4. 11 Momen yang diakibatkan gaya angin pada peralatan ... 77
Grafik 4. 12 Frekuensi Vortex (cps) ... 86
Grafik 4. 13 Frekuensi Vortex (30tahun) ... 88
Grafik 4. 14 Keandalan Sistem Scantling ... 94
Grafik 4. 15 Keandalan scantling pada daerah kritis ... 95
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG MASALAH
Teknologi eksplorasi dan eksploitasi minyak dan gas semakin meningkat dengan seiring meningkatnya kebutuhan minyak dan gas. Sehingga teknologi pengeboran pada laut dangkal saat ini mulai bergeser pada pengeboran laut dalam, yakni dengan menggunakan bangunan terapung (floating). FPSO (Floating Production Storage and Offloading) merupakan salah satu bangunan terapung yang digunakan pada proses produksi minyak dan gas, dimana fungsi dari FPSO itu sebagai tempat produksi, penyimpanan minyak dan gas yang nanti ditransfer ke tanker untuk didistribusikan ke konsumen atau pasaran. Kecenderungan penggunaan FPSO telah tumbuh dengan pesat semenjak awal tahun 1990an. Menurut ODS-Petrodata, hanya ada 10 FPSO yang beroperasi pada tahun 1990. Seperti pada Gambar 1.1 di bawah, dari tahun 1999 hingga tahun 2009 saja peningkatan jumlah FPSO sebesar 117% dan jumlah tersebut diperkirakan meningkat mencapai 200 pada tahun 2012. Hal ini menandakan bahwa kebutuhan terhadap FPSO semakin
meningkat.
Gambar 1. 1 Bagan Pertumbuhan Sistem Produksi Terapung (Woodgroup Bulletin, 2009)
2 FPSO (Floating Production Storage and Offloading) pada dasarnya adalah wahana apung lambung tunggal berbentuk kapal atau tongkang yang difungsikan sebagai fasilitas untuk mengakomodasi aktivitas produksi migas dan sekaligus menyimpannya di dalam tanki-tanki di lambungnya sebelum produk tersebut ditransfer ke kapal-kapal tanki-tanki pengangkut untuk didistribusikan ke pasaran. Banyak fasilitas produksi yang terdapat di atas geladak FPSO. Fasilitas-fasilitas tersebut terdiri dari beberapa fasilitas pemrosesan dan pendukung yang disusun dalam beberapa module, di antaranya adalah gas processing
module, utility module, compression module, living quarter module, dan power generator module. Gambar 1.2 di bawah merupakan contoh fasilitas module di atas FPSO Belanak.
Gambar 1. 2 FPSO Belanak dan module yang berada di atas lambung (PT McDermott, 2004)
Fasilitas produksi pada module biasanya terletak pada production deck dan pada umumnya diposisikan 2,5m di atas main deck (UKOOA, 2002). Hal ini bertujuan untuk meminimalisir efek dari green water dan untuk meminimalisir apabila terjadi ledakan atau api yang mengenai module agar tidak banyak mempengaruhi lambung. Dalam suatu module bisa terdapat beberapa peralatan yang meletak pada module tersebut, sehingga ketika FPSO beroperasi dan proses produksi minyak dan gas juga berlangsung, maka beban yang diterima module sangatlah besar, khususnya struktur penyangga module
3 (module support) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1.3. Terdapat beberapa komponen pada struktur tersebut, di antaranya adalah plat, gading-gading, penegar,
bracket, dan lain-lain. Beberapa komponen tersebut disebut scantling, dimana fungsi dari scantling adalah sebagai penguat dari suatu sistem module support tersebut dari
gaya-gaya yang bekerja pada module. Sehingga dengan adanya sistem tersebut, diharapkan
module support dapat kuat menahan beban-beban yang bekerja pada module FPSO.
Permasalahan yang selalu ada pada bangunan lepas pantai adalah kerusakan yang dapat menyebabkan struktur tersebut gagal. Kerusakan bangunan laut terutama terjadi akibat kelelahan (fatigue), baik pada komponen struktur utama maupun struktur sekunder dan tersier (Djatmiko, 2003). Menurut Wirsching (1987), bangunan lepas pantai cenderung mengalami kelelahan karena beban lingkungan yang bekerja didominasi oleh gelombang yang bersifat siklis, sehingga kelelahan adalah penyebab utama kerusakan pada bangunan lepas pantai, dimana struktur merespon secara dinamis gelombang acak serta beban angin. Disamping itu faktor-faktor operasi lain pada tingkat tertentu juga dapat menambah beban siklis ini, sehingga keadaan struktur bertambah kritis (Djatmiko, 2003). Oleh sebab itu analisis kelelahan pada bangunan lepas pantai sangat perlu untuk dilakukan.
4 Metode Palmgren-Miner merupakan metode konvensional yang digunakan pada analisis kelelahan. Dimana perhitungan kelelahan pada sambungan struktur didasarkan pada hukum kegagalan kumulatif Palmgren-Miner. Seperti contoh kasus pada support module pada FPSO, beban yang bekerja pada support terdiri dari beban gelombang, beban angin, dan beban operasional. Sehingga kegagalan kumulatif pada support terdiri dari kegagalan kumulatif akibat ketiga beban tersebut. Sesuai hukum Palmgren-Miner, kegagalan sambungan akan terjadi jika indeks kerusakan D mencapai harga 1,0.
Untuk sebaran beban kelelahan akibat eksitasi beban gelombang acak dihitung berdasarkan besarnya beban pada struktur bangunan laut yang diperoleh dari analisis deterministik dan gelombang regular untuk memperoleh RAO (Response Amplitude
Operator) beban yang selanjutnya ditransformasi menjadi RAO tegangan pada detail
struktur yang ditinjau. Prosedur perhitungan tersebut dilanjutkan dengan analisis spektral lengkap (full spectral analysis). Gambar 1.4 di bawah merupakan contoh kegagalan struktur akibat kelelahan.
5 Dalam suatu sistem rekayasa, seperti perhitungan umur kelelahan ini sesungguhnya tidak ada parameter perancangan dan kinerja operasi yang dapat diketahui dengan pasti. Hal ini karena tidak seorang pun mampu memprediksi kepastian atau ketidakpastian suatu kejadian tertentu seperti ketidakpastian akibat variabilitas fisik, ketidakpastian statistik maupun ketidakpastian dalam pemodelan (Ang dan Tang, 1985). Oleh karena itu, perancangan atau analisis suatu sistem rekayasa selalu mengandung ketidakpastian yang pada gilirannya menyebabkan ketidakandalan dalam tingkat tertentu. Ketidakpastian-ketidakpastian tersebut menyebabkan adanya peluang kegagalan (meskipun juga ada peluang keberhasilan) sebuah sistem rekayasa.
Persoalan ketidakpastian telah diakomodasi melalui konsep angka keselamatan (safety
factor) yang secara prinsip biasanya hanya memperhatikan harga rata-rata
besaran-besaran desain. Pendekatan angka keamanan, walaupun sejauh ini cukup memadai, tidak secara eksplisit memperhitungkan faktor ketidakpastian atau variabilitas pada besaran-besaran desain. Pertimbangan peluang dalam rekayasa keandalan memberikan basis yang lebih rasional untuk mengakomodasi ketidakpastian ini (Rosyid, D.M, 2007). Sehingga berdasarkan analisis keandalan, perhitungan kelelahan struktur dapat dianalisis untuk hasil penelitian yang lebih akurat.
Keandalan struktur scantling support structure system gas processing module secara umum dapat dihitung dengan simulasi Monte Carlo. Keuntungan penggunaan simulasi
Monte Carlo ini antara lain :
1. Simulasi Monte Carlo dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan yang mengandung perubah acak atau parameter random.
2. Simulasi dapat dilakukan tanpa harus melakukan penurunan parsial dan menyelesaikan suatu sistem persamaan yang simultan seperti pada metode AFOSM atau MFOSM
3. Simulasi untuk tiap-tiap variabel menggunakan distribusi peluangnya secara langsung tidak seperti pada metode AFOSM atau MFOSM yang fungsi kerapatan peluangnya tidak diperhitungkan secara langsung.
6
Gambar 1. 5 Lokasi FPSO, West Natuna(www.ict-silat.com)
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka pada tugas akhir ini akan dilakukan analisis keandalan pada scantling support structure system gas processing module pada Floating
Production Storage and Offloading (FPSO) Belanak yang dioperasikan oleh Conoco
Phillips di Blok Natuna seperti terlihat pada Gambar 1.5 di atas.
1.2 PERUMUSAN MASALAH
Perumusan masalah dari tugas akhir ini adalah :
1. Seberapa besar beban-beban yang mempengaruhi FPSO sehingga dapat menyebabkan kelelahan pada scantling support structure system gas processing module?
2. Berapakah umur kelelahan (fatigue life) dari scantling support structure system gas
processing module pada FPSO Belanak?
3. Berapakah keandalan scantling support structure system gas processing module pada FPSO Belanak terhadap pengaruh beban kelelahan?
7
1.3 TUJUAN
Tujuan dari tugas akhir ini adalah:
1. Untuk mengetahui seberapa besar beban yang mempengaruhi FPSO sehingga menyebabkan kelelahan pada scantling support structure system gas processing
module.
2. Untuk mengetahui umur kelelahan pada scantling support structure system gas
processing module pada FPSO Belanak.
3. Untuk mengetahui besar nilai keandalan scantling support structure system gas
processing module pada FPSO Belanak berdasarkan umur kelelahannya.
1.4 MANFAAT
1. Memberikan pemahaman tentang prosedur perhitungan beban-beban siklis dan selanjutnya perhitungan umur kelelahan scantling support structure system pada FPSO.
2. Memberikan pemahaman tentang pengkajian keandalan scantling support structure
system pada FPSO berdasarkan pengaruh beban kelelahannya.
3. Dari hasil analisis kelelahan akan diperoleh data-data dan info yang diperlukan untuk strategi perencanaan pemeriksaan berkala.
1.5 BATASAN MASALAH
Batasan masalah dari tugas akhir ini adalah:
1. Struktur yang dianalisis pada FPSO adalah pada scantling support structure system
gas processing module sebagai module paling berat serta geladak yang menyangga.
2. Pemodelan lokal dilakukan sebatas scantling support structure system gas processing
module serta geladak yang menyangga.
3. Pada pemodelan FEM (Finite Element Method) jenis atau cara pengelasan pada sambungan scantling dengan support module diabaikan dan diasumsikan tanpa ada
cacat.
4. Beban-beban yang ditinjau adalah beban gelombang, beban angin, dan beban operasional pada module itu sendiri.
8 6. Analisis global untuk memperoleh beban gelombang pada FPSO menggunakan
MOSES, sedangkan analisis lokal pada scantling module support structure system
gas processing module untuk mendapatkan respons struktur menggunakan ANSYS.
7. Pada analisis global dengan MOSES, berat topside module tidak dimasukkan sebagai beban pada model FPSO.
8. Analisis keandalan struktur dilakukan dengan menggunakan simulasi Monte Carlo.
1.6 SISTEMATIKA
PENULISAN
Sistematika penulisan laporan tugas akhir ini adalah sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN
Bab I ini menjelaskan tentang latar belakang penelitian yang akan dilakukan, perumusan masalah, tujuan yang hendak dicapai dalam penulisan tugas akhir ini, manfaat yang diperoleh, batasan masalah untuk membatasi analisis yang dilakukan dalam tugas akhir ini serta sistematika penulisan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Bab II ini berisi tinjauan pustaka, yakni apa saja yang menjadi acuan dari penelitian tugas akhir ini. Dasar teori, persamaan-persamaan, dan codes yang digunakan dalam mengerjakan tugas akhir ini diuraikan dalam bab ini.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Metodologi penelitian ini menjelaskan bagaimana langkah-langkah pengerjaan dalam penyelesaian tugas akhir ini, serta metode-metode yang digunakan.
BAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN
Membahas pemodelan FPSO dan scantling support structure system dengan menerapkan
software AutoCAD, Maxsurf, dan MOSES untuk pemodelan dan analisis gerakan FPSO,
sedangkan software ANSYS untuk pemodelan pada scantling support structure system . Selain itu membahas hasil dari analisis-analisis yang telah dilakukan pada penelitian, meliputi analisis hasil serta pembahasan hasil.
9 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Menjelaskan tentang kesimpulan penting yang diperoleh dari hasil analisis umur kelelahan dan keandalan pada scantling support structure system gas processing module pada FPSO Belanak untuk menjawab permasalahan yang diajukan atau dirumuskan. Selain itu saran juga diperlukan dalam bab ini, dengan tujuan sebagai masukan-masukan pada penelitian-penelitian berikutnya.
10
11
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
2.1 TINJAUAN
PUSTAKA
Beban lingkungan yang besarnya bervariasi sejalan dengan perubahan waktu seperti gelombang dan angin, akan mengakibatkan fluktuasi tegangan pada komponen struktur bangunan lepas pantai, salah satunya adalah FPSO. Proses fluktuasi tegangan tersebut dikenal sebagai kerusakan kelelahan struktur (fatigue damage). Perkiraan umur kelelahan didasarkan pada beban fluktuasi yang akan diterima struktur selama masa operasi. Sehingga, untuk mengetahui umur kelelahan struktur dapat dilakukan setelah memperoleh informasi kondisi beban yang diterima struktur selama operasi yakni dengan menggunakan persamaan Palmgren-Miner (Boonstra, et al 2002).
Beban lingkungan yang bersifat siklis seperti beban gelombang dan beban angin yang mengenai Floating Production Storage and Offloading (FPSO) sangatlah dominan, sehingga kemungkinan terjadinya kerusakan akibat kelelahan (fatigue) sangat besar juga. Disamping itu, faktor-faktor operasi lain pada tingkatan tertentu juga dapat menambah beban siklis ini, sehingga keadaan struktur menjadi bertambah kritis (Djatmiko, 2003). Menurut penelitian Barltrop dan Okan (2000), bahwa pada bagian haluan FPSO rentan terhadap kerusakan yang diakibatkan oleh gelombang yang curam. Penelitian tersebut merujuk dari FPSO Schiehallion yang mengalami kerusakan akibat adanya gelombang yang curam. Melihat hal tersebut struktur FPSO sangat rentan dengan adanya beban-beban terutama beban-beban yang siklis, karena berpengaruh pula pada struktur lain yang berada pada FPSO, seperti: crane, flare boom, module support, dan lain-lain. Wahyudi (2009) telah melakukan penelitian tentang analisis kelelahan crane pedestal pada FPSO Belanak dan menghasilkan kesimpulan bahwa beban yang berpengaruh pada analisis
fatigue crane pedestal adalah beban gelombang, beban angin, dan beban operasi crane
dengan beban gelombang memiliki pengaruh yang paling besar terhadap umur kelelahan struktur crane pedestal.
12 Penelitian tentang analisis kelelahan pada peralatan FPSO sangatlah penting, karena analisis tersebut diperlukan dalam strategi perencanaan pemeriksaan berkala (Djatmiko, 2003). Struktur pada FPSO Belanak yang akan diteliti pada tugas akhir ini adalah pada
scantling support structure system gas processing module. Dimana pada module FPSO
juga menerima beban yang dapat menyebabkan struktur tersebut mengalami kelelahan. Sehingga diperlukan analisis keandalan scantling support structure system gas
processing module terhadap beban kelelahan.
2.2 DASAR
TEORI
Dalam dasar teori ini akan dijelaskan tinjauan pustaka yang akan menjadi acuan dari tugas akhir ini. Semua teori, persamaan, dan codes yang digunakan dalam mengerjakan tugas akhir ini diuraikan dalam bab ini.
2.2.1 Floating Production Storage and Offloading (FPSO)
FPSO (Floating Production Storage and Offloading) pada dasarnya adalah wahana apung lambung tunggal berbentuk kapal atau tongkang yang difungsikan sebagai fasilitas untuk mengakomodasi aktivitas produksi migas dan sekaligus menyimpannya di dalam tanki-tanki di lambungnya sebelum produk tersebut ditransfer ke kapal-kapal tanki-tanki pengangkut untuk didistribusikan ke pasaran. Konsep FPSO pada dasarnya diperkenalkan untuk menggantikan sistem kombinasi anjungan produksi dengan fasilitas penyimpanan terapung atau floating storage offloading (FSO). Jadi secara prinsip FPSO menggantikan fungsi kombinasi anjungan produksi dengan FSO, baik dalam kasus perairan dalam maupun perairan dangkal. Integrasi dua fungsi yang dapat diakomodasikan dalam satu wahana tentunya dari beberapa aspek akan memberikan efisiensi segi teknis dan ekonomisnya, baik pada tahap pembangunan maupun operasinya.
13 Berikut adalah sejumlah persyaratan fungsional yang harus dipenuhi FPSO dalam melakukan operasinya yaitu:
1. Sistem harus tetap mampu berproduksi dan beroperasi normal pada kondisi operasional 1 tahunan.
2. Mampu menahan efek beban maksimum akibat badai 100 tahunan.
3. Harus mempunyai fleksibilitas untuk operasi pemuatan dan pengeluaran produk migas, inspeksi dan perawatan dari tanki-tanki tanpa mengganggu proses produksi. 4. Setiap saat harus mampu menjaga kondisi mengapung rata (even keel) baik untuk
mode trim ataupun oleng, dengan toleransi tidak lebih dari ± 0,25°.
5. Gerakan roll dan pitch maksimum tidak lebih dari 1,75° untuk selama 99% periode operasi.
6. Sistem penambatan harus mampu menjaga FPSO tetap di posisinya pada saat badai 100 tahunan dengan satu tali penambat putus dan perubahan posisi maksimum tidak melebihi 20% kedalaman perairan.
Dalam tugas akhir ini, obyek yang digunakan adalah FPSO (Floating Production Storage
and Offloading) Belanak yang dioperasikan Conoco Phillips di Blok Natuna. FPSO
Belanak dibangun di Dalian, Republik Rakyat China (RRC), sedangkan topside-nya dibangun di galangan PT.McDermott Indonesia di Batam. Displasemen maksimum dari FPSO tersebut yaitu 255.000 ton dengan panjang 285 m memiliki kapasitas penyimpanan minyak sebesar 1,0 juta barrel. Badan FPSO Belanak dibangun dengan bentuk double
side, konfigurasi single bottom tanpa self propulsion. FPSO Belanak didesain 30 tahun
tanpa dry docking dan peralatan mekanik didesain berumur selama periode itu dengan hanya dilakukan perawatan rutin. Berikut spesifikasi FPSO Belanak ditampilkan pada Tabel 2.1 di bawah ini.
14
Tabel 2. 1 Data Spesifikasi FPSO Belanak (Conoco, 2002)
1 LOA 285m
2 Depth 26m
3 Beam 58m
4 Vessel Draft Full 16.2m
5 Vessel Draft Medium 14.6m
6 Vessel Draft Light 13.9m
7 Displacement 255,000ton
8 Service Life 30years
2.2.2 Scantling Support Structure System
Fasilitas produksi biasanya terletak pada production deck dan pada umumnya diposisikan 2,5m di atas main deck (UKOOA, 2002). Hal ini bertujuan untuk meminimalisir efek dari
green water dan untuk meminimalisir apabila terjadi ledakan atau api yang mengenai
module agar tidak banyak memengaruhi lambung. Fasilitas produksi tersebut ditopang dengan struktur pendukung yang berfungsi sebagai penyangga (module support) dari
module topside. Module support merupakan struktur yang berfungsi sebagai penahan
beban dari topside module dan tegangan yang diakibatkan oleh bending dari hull. Terdapat beberapa komponen pada struktur tersebut, di antaranya adalah plat, gading-gading, penegar, bracket, dan lain-lain. Beberapa komponen tersebut disebut scantling, dimana fungsinya adalah sebagai penguat dari suatu sistem module support tersebut dari gaya-gaya yang bekerja pada module. Sehingga dengan adanya sistem tersebut, diharapkan module support dapat kuat menahan beban-beban yang bekerja pada module FPSO.
15
Gambar 2. 1 Diagram lokasi module pada FPSO Belanak (PT McDermott, 2002)
Pada FPSO Belanak terdapat beberapa module di atas deck FPSO, di antaranya adalah
export compressors module, gas processing module, gas cooling module, utility module, oil separation module, dan lain-lain. Namun pada tugas akhir ini module yang diteliti
adalah module yang paling berat yaitu gas processing module, S4 (2361 mt). Module tersebut terletak pada starboard FPSO Belanak tepatnya pada FR30 hingga FR33 seperti pada Gambar 2.1 di atas, dan memiliki delapan support yang identik seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2 di bawah.
16
2.2.3 Pembebanan
Dalam proses perancangan struktur lepas pantai (offshore structure), penentuan kemampuan kerja struktur dipengaruhi oleh beban yang bekerja pada struktur tersebut. Perancang harus menentukan akurasi beban yang akan dipakai dalam perancangan
offshore structure terlebih dahulu. Beban-beban yang harus dipertimbangkan oleh
perancang dalam perancangan offshore structure adalah sebagai berikut: a. Beban mati (dead load).
Beban mati adalah beban dari semua komponen kering serta peralatan, perlengkapan dan permesinan yang tidak berubah dari mode operasi pada suatu struktur, meliputi: berat struktur, berat peralatan dan berat permesinan yang digunakan dalam proses pengeboran ketika sedang tidak dioperasikan. Pada gas processing module ini yang termasuk beban mati adalah beban struktur module itu sendiri dan beban peralatan yang terdapat pada module tersebut.
b. Beban hidup (live load).
Beban hidup adalah beban yang terjadi pada struktur selama dipakai dan berubah dari mode operasi satu ke mode operasi yang lain. Contoh beban yang termasuk kedalam beban hidup ini adalah beban yang diakibatkan oleh pengoperasian mesin atau peralatan lainnya pada suatu struktur yang berhubungan dengan operasi struktur tersebut. Beban hidup pada gas processing module yaitu beban perpipaan yang berubah setiap mode operasi.
c. Beban akibat kecelakaan (accidental load).
Beban kecelakaan merupakan beban yang tidak dapat diduga sebelumnya yang terjadi pada struktur, misalnya tabrakan dengan kapal pemandu operasi, putusnya tali tambat
(mooring) dan kebakaran. Pada gas processing module beban kecelakaan yang mungkin
terjadi adalah akibat kebakaran pada module dan kecelakaan akibat tertimpa benda (misalnya crane atau struktur lain yang menimpa module). Akan tetapi pada tugas akhir, analisis akibat beban kecelakaan tidak diperhitungkan.
17 d. Beban lingkungan (environmental load).
Beban lingkungan adalah beban yang terjadi karena dipengaruhi oleh lingkungan dimana suatu struktur lepas pantai dioperasikan atau bekerja. Beban lingkungan yang digunakan dalam perancangan adalah beban angin, arus, dan gelombang.
Pada tugas akhir ini, pembebanan difokuskan pada beban yang mengenai module. Beban-beban yang mengenai module di antaranya adalah Beban-beban inersia yang disebabkan gelombang, beban angin dan beban operasional. Beban-beban itulah yang nantinya digunakan dalam tugas akhir ini.
2.2.4 Beban Gelombang
Dalam perhitungan beban gelombang, data gelombang yang digunakan adalah gelombang yang terjadi selama umur operasi. Data gelombang biasanya diperoleh dengan mempertimbangkan arah propagasi gelombang. Data gelombang kurun waktu panjang umumnya disajikan dalam tabel yang dikenal sebagai diagram sebaran gelombang (wave
scatter diagram), seperti dicontohkan dalam Gambar 2.3 di bawah ini.
18 Data gelombang tersebut digunakan untuk menghasilkan gerakan FPSO yang diakibatkan gaya gelombang, sehingga dari percepatan yang dihasilkan beban inersia akibat beban gelombang dapat dihitung.
Akibat pengaruh gelombang, FPSO mengalami enam mode gerakan bebas yang terbagi menjadi dua jenis, yaitu tiga mode gerakan translasional dan tiga mode gerakan rotasional (Bhattacharyya, 1978). Berikut adalah keenam mode gerakan tersebut beserta ilustrasi enam mode gerakan bebas pada Gambar 2.4:
1. Mode gerak translasional
- Surge, gerakan transversal arah sumbu x.
- Sway, gerakan transversal arah sumbu y.
- Heave, gerakan transversal arah sumbu z.
2. Mode gerak rotasional.
- Roll, gerakan rotasional arah sumbu x. - Pitch, gerakan rotasional arah sumbu y. - Yaw, gerakan rotasional arah sumbu z.
Gambar 2. 4 Six Degree of Freedom Pada FPSO (Wahyudi, 2009)
Heave Sway Yaw Pitch Surge Roll
19 Enam mode gerakan bebas pada FPSO sangat berpengaruh pada beban yang diterima FPSO. Oleh Battacharyya (1978) ditunjukkan bahwa gerakan translasional ada empat gaya yang penting, yaitu gaya inersia, gaya damping, gaya restoring, gaya exciting. Seperti contoh, untuk gerakan heave, persamaannya yaitu:
a. Gaya inersia
Fa = -a ... (2.1)
dengan: a adalah massa kapal dan added mass, dan adalah percepatan vertikal. b. Gaya damping
Fb = b ... (2.2)
dengan: b adalah konstanta damping dan adalah kecepatan c. Gaya restoring
Fc = cz ... (2.3)
dengan : c adalah konstanta spring dan z adalah displasemen center of gravity kapal d. Gaya exciting
dengan : Fo adalah amplitude of the encountering force, ωe adalah circular amplitude
of the encountering force, dan t adalah waktu.
Menurut Battacharyya (1978), gerakan rotasional ada empat momen penting yaitu momen inersia, momen damping, momen restoring, momen exciting. Persamaan untuk momen inersia yaitu:
I = mr2 ... ………..(2.4)
dengan:
m = massa kapal (kg)
r = jari-jari girasi (m)
sedangkan untuk momen gaya persamaannya yaitu:
Momen gaya = Iα ... ...(2.5) dengan:
α = percepatan putar (rad/s2)
20 Jari-jari girasi disini yaitu jarak antara titik berat kapal dengan titik berat module. Jadi untuk gerakan roll, pitch, dan yaw yang membedakan hanya pada besarnya jari-jari girasi.
Teori yang sama juga dihasilkan pada penelitian Martins (2007). Seperti pada Gambar 2.5 di bawah, ditunjukkan inertial coordinate system Oxoyozo sehingga mempermudah
untuk mengembangkan sistem persamaan pada perilaku floating unit.
Gambar 2. 5 Velocity and coordinate system (Martins, 2007)
Pada Gambar 2.5 di atas dapat diketahui velocities , , , , , dan acceleration
, , , , , telah mewakili kecepatan dan percepatan sistem pada tiap derajat kebebasan dan hubungannya dengan sistem inersia.
Gambar 2. 6 Ilustrasi gerakan sway FPSO di laut
21 Seperti Gambar 2.6 di atas, external force yang bekerja pada suatu struktur dapat dihitung dengan menggunakan hukum Newton II, yaitu:
F = m.a ... (2.6)
Maka inertial loads yang terjadi pada suatu struktur adalah
(2.7)
2.2.4.1 Teori Spektrum Gelombang JONSWAP
Analisis spektrum gelombang dapat menggunakan beberapa teori spektrum gelombang yang telah ada, antara lain model spektrum JONSWAP, model spektrum Pierson-Moskowitz, model spektrum ISSC, dan lain-lain. Penggunaan masing-masing teori spektrum gelombang tersebut berdasarkan beberapa pertimbangan. Salah satu pertimbangan tersebut adalah lokasi spektrum gelombang yang akan dianalisis. Persamaan spektra JONSWAP dikemukakan oleh Hasselman, et al (1973) berdasarkan percobaan yang dilakukan di daerah North Sea. Persamaan spektrum JONSWAP mewakili angin dengan batasan fetch. Formula atau persamaan untuk spektrum JONSWAP dapat ditulis dengan modifikasi dari persamaan Pierson-Moskowitz (Chakrabarti, 1987) yaitu : ( ) ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡− − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = − − 2 2 2 2 exp 4 5 2 exp 1,25 ) ( o o o g S ω τ ω ω γ ω ω ω α ω ... (2.8) dengan : γ = parameter puncak τ = parameter bentuk
τa untuk ω ≤ ω0 = 0,07 dan τb untuk ω ≥ ω0 = 0,09 α = 0,0076 (X0)-0,22, untuk X0 tidak diketahui maka: α = 0,0081
22 Sedangkan nilai dari parameter puncak (γ) dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut (Barltrop, 1991):
3,4843 1 0,1975 0,036 0,0056 ... (2.9) dengan:
Tp = periode puncak spektra (s) Hs = tinggi gelombang signifikan (m)
Persamaan Spektra JONSWAP di atas menggunakan input fetch dan kecepatan angin. Berikut ini merupakan persamaan spektrum JONSWAP yang menggunakan input tinggi gelombang signifikan dan periode. Persamaannya sebagai berikut (Djatmiko dan Sujantoko, 1994) :
155 ... (2.10)
Tabel 2. 2 Amplitudo dan Tinggi Gelombang (Bhattacharyya, 1978)
Profil Gelombang Amplitudo Tinggi
Gelombang rata-rata 1,25 2,5
Gelombang signifikan 2,00 4,00
Rata-rata 1/10 gelombang tertinggi 2,55 5,09 Rata-rata 1/1000 gelombang tertinggi 3,34 6,67
Persamaan pada Tabel (2.2) di atas lebih memudahkan untuk menghitung nilai dari profil gelombang. Dimana faktor atau angka di depan akar mo diperoleh berdasar histogram tinggi gelombang dengan pendekatan matematis dari distribusi Rayleigh (Battacharyya, 1978).
2.2.4.2 Response Amplitude Operators (RAO)
Metode spektra merupakan cara untuk mengetahui suatu respon struktur akibat beban gelombang reguler dalam tiap-tiap frekuensi. Response Amplitude Operator (RAO) atau sering disebut sebagai Transfer Function adalah fungsi respon yang terjadi akibat
23 gelombang dalam rentang frekuensi yang mengenai struktur offshore. RAO dapat juga didefinisikan sebagai hubungan antara amplitudo respon terhadap amplitude gelombang. Dapat dinyatakan dengan bentuk matematis yaitu (ζrespon / ζgelombang). Amplitudo respon bisa berupa gerakan, tegangan, maupun getaran. RAO juga disebut sebagai
Transfer Function karena RAO merupakan alat untuk mentransfer beban luar
(gelombang) dalam bentuk respon pada suatu struktur (Chakrabarty, 1987). Bentuk umum dari persamaan RAO dalam fungsi frekuensi adalah sebagai berikut :
... (2.11) dengan:
η = amplitude gelombang (m) ω = frekuensi angular (rad/s)
2.2.4.3 Respon Spektrum
Respon spektrum didefinisikan sebagai response energy density pada struktur akibat gelombang, dalam hal ini berupa energy density spectrum. Pada sistem linier, fungsi dari RAO merupakan fungsi kuadrat. Respon spektrum merupakan perkalian antara spektrum gelombang dengan RAO kuadrat. Persamaan dari respon spektrum adalah (Chakrabarti, 1987) sebagai berikut :
... (2.12) dengan :
SR = response spectrum (m2-sec)
S(ω) = spectra gelombang (m2-sec)
RAO = response amplitude operator
ω = frekuensi angular (rad/sec)
Response spectra dapat digunakan untuk mengetahui besar respon maksimum yang
mungkin terjadi dalam suatu rentang waktu tertentu. Respon extreme maksimum yang terjadi dengan tingkat probabilitas dari suatu kejadian sebesar 62,3% dapat dicari dengan persamaan (Chakrabarti, 1987) sebagai berikut :
24 2 ... (2.13) Sedangkan respon extreme maksimum yang mungkin terjadi pada saat proses perancangan dapat dicari berdasarkan persamaan di atas dengan mempertimbangkan faktor peluang terlampauinya suatu kejadian α sebagai berikut :
2 ... …… (2.14) dengan:
T = lama kejadian badai (sec)
α = kemungkinan kejadian tidak terjadi pada saat perancangan (1% - 5%)
m0 merupakan luasan di bawah kurva spektrum amplitudo kepadatan energi gelombang dimana luasannya sama dengan varian dari time history gelombang sedangkan m2 merupakan momen spektra kecepatan.
2.2.5 Beban Angin
Untuk menghitung kecepatan angin pada elevasi di atas 10 m dari permukaan air, digunakan hukum one-seventh power (Dawson, 1983) yang dapat digunakan hingga kecepatan angin pada elevasi 600 ft (182,88 m). Persamaan tersebut adalah:
7 1 10 10⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =V y V ... (2.15) dengan:
V = kecepatan angin pada elevasi y (m/s) V10 = kecepatan angin pada elevasi 10 m (m/s)
y = elevasi yang akan dihitung kecepatan anginnya (m)
Untuk gaya angin yang mengenai struktur, dapat dicari dengan persamaan (DnV, 2007): sin ... (2.16) dengan:
F = gaya angin (N)
C = koefisien bentuk
q = tekanan angin
25
α = arah datang angin
Sedangkan tekanan angin (q) dapat dicari dengan persamaan di bawah ini:
, ... (2.17) dengan:
q = tekanan angin (N/m2)
ρ = massa jenis udara (kg/m3) = 1,226 kg/m3
UT,z = kecepatan angin (m/s)
Jika beberapa member terletak pada plane normal dari arah datangnya angin, seperti contoh pada plane truss maupun beberapa kolom yang terletak berdekatan, maka solidity
ratio (ø) harus dihitung. Gaya angin dengan pengaruh solidity dihitung dengan
persamaan di bawah:
sin ... (2.18) dengan:
Fsol = gaya angin dengan solidity effect (N)
Ce = koefisien efektif (lihat Tabel 2.3)
q = tekanan angin (N/m2)
S = luasan yang terkena gaya angin (m2)
ø = perbandingan antara area solid yang terkena beban angin dengan luasan frame
α = arah datang angin
Tabel 2. 3 Effective shape coefficient Ce (DnV RP-C205, 2007)
Solidity Effective shape coefficient Ce
ratio Flat-side Circular sections ø members Re < 4.2 x 105 Re > 4.2 x 105 0.10 1.90 1.20 0.70 0.20 1.80 1.20 0.80 0.30 1.70 1.20 0.80 0.40 1.70 1.10 0.80 0.50 1.60 1.10 0.80 0.75 1.60 1.50 1.40 1.00 2.00 2.00 2.00
26 Spektra dari fluktuasi kecepatan angin yang tinggi kadang sangat diperlukan, karena hembusan angin yang kencang dapat menyebabkan resonant oscillation pada struktur bangunan laut, seperti contoh gerakan slow drift horizontal pada struktur yang ditambat dapat disebabkan oleh hembusan angin yang kencang. Selain itu, angin juga dapat dengan mudah menyebabkan vortex shedding bersamaan dengan terjadinya vibrasi (Faltinsen, 1990). Pada struktur bangunan laut seperti derrick dan flare booms dapat terjadi
wind-induced oscillation dengan amplitude dan tegangan yang besar. Ketika benda berbentuk
silinder menerima beban angin yang besar dengan disertai reynold number yang besar juga, formasi vortex dapat menyebabkan gaya yang tegak lurus dengan arah angin secara berulang-ulang dan periodik, sehingga dapat menghasilkan vibrasi pada struktur tersebut (Hsu, 1984). Besarnya Reynold number dapat dicari dengan persamaan di bawah ini.
... ………(2.19) dengan:
Rn = Reynold number
D = diameter struktur (m)
U = kecepatan angin yang mengenai struktur (m/s)
υ = kinematic viscosity, 1,45x10-5 m2/s pada 150C dan tekanan standar
Frekuensi dari vortex shedding (Persamaan 2.20) dengan frekuensi natural (Persamaan 2.21) struktur dihitung untuk mengetahui syarat keamanan struktur. Frekuensi dari vortex
shedding f dapat dicari dengan persamaan di bawah ini:
... ………(2.20) dengan:
f = frekuensi vortex shedding (Hz) V = kecepatan angin (m/s)
D = diameter struktur (m)
SN = Strouhal number
untuk struktur silinder SN = 0,2 jika Rn < 6x105 dan SN = 0,4 jika Rn > 6x105 (DnV, 2007)
27 Sedangkan frekuensi natural dari struktur dapat digunakan Persamaan 2.21 di bawah ini (Mouselli, 1981):
... (2.21) dengan:
fn = frekuensi natural struktur (Hz)
C = konstanta (untuk tumpuan sederhana bernilai 1.57) L = panjang struktur (m)
E = modulus elastisitas (Mpa)
I = momen inersia batang struktur (m4)
M = massa struktur (kg)
Suatu struktur akan mengalami kegagalan jika tidak memenuhi syarat keamanan. Syarat keamanan dari suatu struktur berbentuk silinder adalah sebagai berikut (Mouselli, 1981):
0.7 ... (2.22) Pada tugas akhir ini perhitungan gaya angin akibat vortex shedding hanya sampai pada perhitungan frekuensi vortex yang dijadikan sebagai siklis pada perhitungan kelelahan.
Gambar 2. 7 Vortex shedding frequency (Hsu, 1984)
28 Selain itu frekuensi vortex shedding juga dapat dicari dengan menggunakan grafik seperti pada Gambar 2.7 di atas. DnV (2007) menjelaskan bahwa untuk mengetahui jenis dari
vortex shedding digunakan suatu parameter yang dinamakan reduced velocity (Vr). Nilai
Vr dapat dicari dengan persamaan di bawah ini.
... ………(2.23) dengan:
Vr = reduced velocity
u = kecepatan angin yang mengenai struktur (m/s) f = frekuensi natural dari struktur (Hz)
D = diameter struktur (m)
Dari nilai Vr dapat diketahui jenis dari vortex shedding. Ada dua macam jenisnya, yakni: a. In-line exitation ( 1,7 < Vr < 3,2)
b. Cross flow vibration (0,85 /SN < Vr < 1,6/ SN)
Sedangkan gaya angin termasuk akibat vortex shedding dapat dihitung dengan persamaan berikut ini.
... (2.24) dengan:
F = gaya angin (N)
ρ = massa jenis udara (1,226 kg/m3)
Cf = Fluctuating force coefficient
A = luas permukaan yang terkena gaya angin (m2)
V = kecepatan angin (m/s)
2.2.6 Beban Operasional Module
Selain akibat beban gelombang, module support pada FPSO juga mendapat beban dari beban operasional peralatan di atas module yakni getaran-getaran mesin peralatan yang terjadi selama masa operasi, selain itu getaran mesin juga menimbulkan efek yang negatif pada struktur module dimana peralatan atau mesin itu berada (James, et al., 1994).
29 M Supporting Foundation c k Machine F0 Machine F0 Supporting Foundation FT
Menurut Dimarogonas (1992), peralatan seperti mesin biasanya dapat menimbulkan gaya statis maupun dinamis melalui pedestal yang dipasang pada pondasi. Oleh sebab itu salah satu perlunya dilakukan analisis dan evaluasi getaran pada kapal adalah karena getaran pada kapal dapat menyebabkan kerusakan akibat kelelahan pada struktur yang penting (Veritec, 1985). Beban operasional tersebut terjadi ketika peralatan dalam module sedang bekerja, dimana getaran-getaran dari mesin peralatan secara terus-menerus menyebabkan beban siklis pada module support.
James, et al. (1994) juga menjelaskan proses transfer gaya akibat getaran mesin ke struktur pondasi. Secara umum persamaan gerak akibat getaran pada sistem single degree
of freedom berdasarkan hukum Newton II yaitu
... (2.25)
Jika diasumsikan sistem pondasi tidak mengalami pergerakan atau bisa dikatakan sistem tersebut adalah tetap (fixed), seperti ditunjukkan pada Gambar 2.8 di bawah, maka besarnya transmissibility yang terjadi pada support adalah
... (2.26) Dengan x dan merupakan displasemen dan kecepatan dari mesin yang disebabkan oleh gaya F0.
Gambar 2. 8 Sistem isolasi untuk mengurangi efek gaya pada support akibat vibrasi mesin (James, et. al., 1994)
30 Untuk menghitung amplitude yang diakibatkan gaya (FT) digunakan Persamaan 2.27 di
bawah ini.
| | 1 | | ... (2.27) Sedangkan nilai | |didapat dari perhitungan sebagai berikut,
| | /
/ ξ /
... (2.28) Setelah perhitungan amplitude akibat gaya yang bekerja pada support, maka untuk mengetahui rasio perbandingan (TR) gaya yang bekerja pada support (FT) dengan gaya yang bekerja pada mesin (F0) digunakan persamaan sebagai berikut,
ξ / / ξ / ... (2.29) dengan ... (2.30) 2ξ ... (2.31) Untuk sistem yang tak teredam nilai TR sebagai berikut,
/ ... (2.32) dengan:
ω = frekuensi eksitasi dari mesin (rad/s)
ωn = frekuensi natural dari support module (rad/s)
c = koefisien damping (Ns/m) k = koefisien kekakuan (N/m) ζ = faktor redaman
m = massa struktur (kg)
Nilai TR digunakan untuk mengetahui besarnya kemampuan transfer gaya pada support. Pada sistem seperti ini, terdapat faktor yang sifatnya melawan kemampuan transfer gaya pada struktur support yang dinamakan faktor reduksi. Hubungan antara faktor reduksi dengan kemampuan transfer gaya pada struktur support adalah sebagai berikut.
31 Persamaan 2.33 di atas disubstitusikan ke dalam Persamaan 2.32 sehingga menghasilkan persamaan baru seperti di bawah ini.
1 / ... (2.34) Persamaan 2.34 di atas dapat digunakan untuk mencari kekakuan k pada sistem dengan pondasi yang tetap (fixed) untuk memenuhi besarnya faktor R pada transfer exsitasi dengan frekuensi yang terjadi pada struktur. Setelah besarnya faktor reduksi diketahui, maka besar dari jumlah perputaran mesin yang menyebabkan beban siklis dapat dicari dengan Persamaan 2.35 di bawah ini.
... (2.35) dengan:
k = kekakuan dari support (kN/mm) g = percepatan gravitasi (m/s2)
W = berat dari mesin atau struktur (kN) R = faktor reduksi
N =
jumlah perputaran mesin (cpm)2.2.7 Perhitungan Kelelahan
Komponen-komponen dasar dari analisis umur kelelahan (fatigue life) adalah:
a. Karakterisasi siklus beban yang terjadi baik untuk kurun waktu pendek maupun kurun waktu panjang.
b. Perhitungan beban-beban siklis yang mengenai struktur.
c. Evaluasi siklus rentang tegangan pada suatu elemen yang ditinjau.
d. Perhitungan kerusakan pada elemen yang ditinjau akibat siklus rentang tegangan yang terjadi.
32 Untuk menghitung kerusakan yang ditimbulkan oleh kelelahan (fatigue damage), (Wirsching, 1983) mengklasifikasikan beberapa metode dasar, yaitu:
a. Metode Deterministik
Metode ini biasa digunakan oleh Lloyd’s Register. Pada metode ini fatigue damage dihitung dengan menggunakan wave exceedance diagram.
b. Metode Distribusi Gelombang
Metode ini mengasumsikan bahwa tegangan yang terjadi proporsional terhadap tinggi gelombang dan gelombang dideskripsikan dengan distribusi lognormal, Weibull, dan lain-lain.
c. Metode Distribusi Rentang Tegangan
Metode ini secara teoritis memodelkan rentang tegangan sebagai distribusi Weibull yang biasanya diperoleh dari metode spektral, metode distribusi gelombang, dan lain-lain.
d. Metode Spektral
Metode ini biasa disebut dengan metode probabilistik. Pada metode ini fatigue damage diperhitungkan dari tiap seastate dalam scatter diagram dan tegangan dianggap sebagai suatu proses acak yang seimbang (stationary random process).
e. Metode Equivalent Weibull
Metode ini biasa digunakan oleh DnV, yang menggunakan analisis spektral untuk kemudian mendapatkan distribusi rentang tegangan kurun waktu panjang yang ekuivalen dengan distribusi Weibull.
2.2.7.1 Persamaan Kelelahan Terangkai
Pada tahap perancangan awal, analisis kelelahan dapat dilakukan dengan menerapkan pendekatan yang disederhanakan (simplified approach). Dengan pendekatan ini perancang tidak perlu menyelesaikan analisis kelelahan dengan prosedur panjang seperti dengan analisis spektral penuh. Faulkner (1991) dalam tugas akhir Satrio (2005) telah mengkaji ketelitian metode sederhana ini, dan menganggap penerapannya dalam
33 perancangan awal cukup valid. Dalam pendekatan sederhana ini spektra lautan dan seterusnya distribusi tegangan acak yang terjadi, serta akumulasi kerusakan telah diformulasikan dalam suatu fungsi tunggal. (Almar-Naes, 1985)
Bila p(S) adalah merupakan fungsi kepadatan peluang tegangan yang dapat didefinisikan sedemikian rupa, sehingga p(S
1)dS adalah ekuivalen dengan jumlah osilasi komponen tegangan dengan harga-harga puncak yang berada dalam interval dS dan mempunyai harga rata-rata S
1. Selanjutnya dengan mengambil f dan T masing-masing sebagai frekuensi rata-rata dari tegangan yang bervariasi secara acak dan kurun waktu kerja, maka pertambahan kerusakan yang dikibatkan oleh osilasi tegangan dengan amplitudo S
1 yang terjadi dalam kurun waktu T adalah
... (2.36) Dalam hal ini, N(S
1) adalah merupakan jumlah siklus yang akan mengakibatkan kerusakan (terbentuknya retak awal) pada level tegangan S
1, yaitu yang dapat diperoleh dari kurva S-N untuk bentuk komponen struktur serta material tertentu. Integrasi dari Persamaan (2.36) tersebut akan memberikan besarnya kerusakan total yang diharapkan (expected total damage) untuk terjadi dalam kurun waktu T oleh pengaruh keseluruhan tegangan dalam proses sebesar:
... (2.37)
atau dengan memasukkan jumlah siklus total sebenarnya, NL, yaitu perkalian dari frekuensi dan waktu, serta menggantikan N(S) dengan A dan Smmaka persamaan (2.37) akan menjadi:
... (2.38)
Dengan menggunakan suatu metode yang sederhana, hasil pengolahan data distribusi gelombang dan respon struktur bangunan laut kurun waktu panjang diturunkan secara bersamaan dalam jumlah besar. Kemudian dari data yang terkumpul tersebut diperoleh
∫
∞ = 0 ( ) ) ( ) ( S N ds S p A N D E L∫
∞ = 0 ) ( ) ( S p S ds A N D E L m34 bahwa secara umum distribusi beban ataupun respon struktur dapat dipresentasikan dengan distribusi Weibull dua parameter sebagai berikut:
... (2.39)
dimana λ dan ξ masing-masing adalah parameter skala dan parameter bentuk distribusi, yang besarnya tergantung dari respon struktur terhadap beban lingkungan. Bila diambil Se sebagai tegangan ekstrem yang diharapkan akan terjadi sekali dalam siklus respon keseluruhan sejumlah NLmaka hubungan kedua parameter tersebut adalah:
... (2.40)
harga kerusakan yang diharapkan untuk terjadi adalah:
... (2.41)
Dengan melakukan manipulasi matematis, ekspresi integral ini dapat digantikan dengan fungsi gamma Γ(x), sehingga persamaan (2.41) dapat dituliskan dalam persamaan tunggal yang lebih sederhana (Almar-Naess, 1985) dan biasa dikenal dengan persamaan kelelahan terangkai (closed form fatigue equation) yaitu:
... (2.42)
Perkiraan umur kelelahan didasarkan pada beban fluktuasi yang akan diterima struktur selama masa operasi. Sehingga, untuk mengetahui sisa umur kelelahan struktur dapat dilakukan setelah memperoleh informasi kondisi beban yang diterima struktur selama operasi. Sisa umur kelelahan struktur dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan
Palmgren-Miner (Boonstra, et al 2002), yaitu:
... (2.43)
dengan:
D = Rasio kerusakan kumulatif.
m = Total (Σ) dari interval-interval rentang tegangan.
∑
= = m i i i N n D 1 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − ξ ξ λ λ λ ξ S S S pL( ) exp 1 ) / 1 ( ) (lnN /ξ mξ
S A N D m L m e L Γ + =(
)
ξλ
1/ ln − = Se NL∫
∞ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 0 1 exp ) ( S S S ds A N D E L m ξ ξ λ λ λ ξ35
ni = Jumlah cycle kolom interval rentang tegangan i dengan harga Si yang sebenarnya
terjadi, dari rentang distribusi tegangan jangka panjang akibat beban eksternal.
Ni = Jumlah cycle rentang tegangan dengan harga Si yang menyebabkan kegagalan.
Harga besaran ini dapat diperoleh dari kurva S-N.
Pada FPSO, beban yang bekerja adalah beban gelombang, beban angin, dan beban operasional, maka total rasio kerusakan kumulatif merupakan penjumlahan dari rasio kerusakan kumulatif ketiga beban tersebut.
∑D = Dwave/ + Dwind + Doperational ... (2.44) Untuk D akibat beban angin dan beban operasional, dilakukan terlebih dahulu perhitungan gaya akibat kedua beban tersebut yang mengenai struktur dan peralatan pada module tersebut. Tegangan akibat beban angin dan beban operasional dapat diperoleh dengan memasukkan besarnya masing-masing gaya ke dalam software ANSYS. Maka setelah didapat tegangan, nilai D akibat beban angin dan beban operasional dapat dicari.
Hubungan antara Ni dan Si dapat diambil dari fatigue curve (S-N Curve) seperti pada
Gambar 2.9 di bawah ini. Nilai dari Ni dapat diperoleh dari persamaan:
NSm = A atau
Log N = Log A – m Log S ... (2.45)
dengan:
A = intersepsi sumbu log m = kemiringan kurva S-N
36
Gambar 2. 9 Grafik Kurva S-N (DnV Recommended Practice C203, 2008)
Nilai A dan m dapat dilihat pada Tabel 2.4 di bawah ini. Nilai A dan m berbeda untuk tiap-tiap jenis tipe sambungan.
Tabel 2. 4 Tipe Sambungan
(DnV Recommended Practice C203, 2008)
S-N Curve log a Thickness exponent k for all cycles m= 3.0
B1 12.436 0 B2 12.262 0 C 12.115 0.15 C1 11.972 0.15 C2 11.824 0.15 D 11.687 0.20 E 11.533 0.20 F 11.378 0.25 F1 11.222 0.25 F3 11.068 0.25 G 10.921 0.25 W1 10.784 0.25 W2 10.630 0.25 W3 10.493 0.25 T 11.687 0.25 for SCF ≤ 10.0 0.30 for SCF > 10.0
37 Sedangkan formulasi umur kelelahan dari suatu struktur dapat dihitung dengan persamaan:
Umur Kelelahan = 1/D ... (2.46) Sesuai dengan hukum Palmgren-Miner, kegagalan sambungan akan terjadi jika indeks kerusakan D mencapai harga 1,0.
Nilai Si yang digunakan dalam perhitungan adalah tegangan maksimum di posisi tertentu
pada sambungan (hotspot stress) yang diperoleh dari magnifikasi tegangan nominal,
Si(nom), dengan memperhitungkan faktor konsentrasi tegangan, SCF (stress concentration
factor). Sehingga tegangan maksimum dihitung dari persamaan berikut:
SCF
nom
local =
σ
×σ
... (2.47) dengan:σ
local = Tegangan maksimum (MPa)σ
nominal = Tegangan nominal (MPa)SCF = Stress Concentration Factor
Tegangan nominal diperoleh dengan terlebih dulu melakukan analisis beban gelombang reguler (analisis deterministik) untuk menghasilkan gaya-gaya atau momen pada komponen-komponen struktur yang ditinjau. Namun SCF tidak perlu diperhitungkan jika
perangkat Finite Element Method yang digunakan dapat langsung menghasilkan tegangan pada detail struktur, misalnya NASTRAN, ANSYS, ABACUS, dan lain-lain.
Kemudian untuk mencari rasio kerusakan kumulatif digunakan persamaan closed form
fatigue equation seperti pada Persamaan 2.42. Sedangkan, untuk mencari tagangan ijin
maksimum selama service life dari struktur tersebut, dapat menggunakan persamaan berikut:
... (2.48)
dengan:
NL = siklus rentang tegangan total yang terjadi.
Γ(1+m/ξ) = fungsi gamma Γ(x). Se = tegangan terbesar (MPa)
