ILMU PELAYARAN ASTRONOMI. Oleh :

ILMU PELAYARAN ASTRONOMI

Bagian dari ilmu pelayaran yg menggunakan penilikan dr benda angkasa.

Tujuan: - Menentukan Kesalahan pedoman / Deviasi - Menentukan posisi kapal

Saat ini banyak digunakan alat bantu navigasi elektronik utuk mengganti ilmu Pelayaran Astronomi.

Ilmu Pel. Astronomi tetap di perlukan sebab:

1. Jika sistem navigasi elektronik rusak maka perlu pindah ke navigasi astronomi

2. Tdk benar berlayar tampa penglihatan hanya berdasar pada satu sistem saja.

TATA SURYA

Matahari merupakan pusat tata surya kita dikelilingi oleh planet – planet yaitu :

1. Mercuryus

2. Venus

Planet dalam

3. Bumi

4. Mars 7. Uranus 5. Jupiter 8. Neptunus

LANJUTAN

Dari ke 9 planet yang mengelilingi matahari hanya 4 planet yang dapat dipergunakan untuk keperluar bernavigasi penentuan posisi secara astronomis yaitu :

Venus Jupiter Mars Saturnus Hal ini dikarenakan

- Jaraknya relatif dekat dengan bumi jika dibandingkan planet lain - Ukurannya cukup besar

Semua planet yang mengelilingi matahari termasuk Bumi lintasannya berbentuk elleps .

Nilai eksentrisitas dari pada eleps ± 0,017

Adapun peristiwa bumi mengelilingi matahari disebut Revolusi

M _B1

B2

B4 B3

Dalam peredarannya bumi mengelilingi matahari, sumbu putar bumi tidak tegak lurus terhadap bidang ekliptika, melainkan membentuk sudut 660_.30l _{terhadap bidang}

ekliptika.

Akibatnya

Equator tidak berimpit dengan bidang ekleptika melainkan membentuk sudut 230_.30l _{terhadap bidang ekleptika.}

N S Z N Azimuth / T t

1.Tata Kordinat Horison

Lingk. vertikal

Cakrawala

E

W

Diebut tata koordinat horison karena dlm penentuan

Posisi suatu BA bidang horizon sebagai Bidang datarnya Tinggi sebuah Bintang dihitung Mengikuti lingkaran Vertikal dari BA Ybs, mulai dari Horizon sampai BA Ybs.

Azimuth benda angkasa dihitung bidang horizon mulai dari titik selatan / utara dalam arah jarum jam sampai pada titik proyeksi benda angkasa di bidang horizon.

U S Z N 1 2 3 4 1.1

U S

Z

N

U S Z N KLU KLS

2.TATA KORDINAT EQUATOR

E

Q

T

B SBUT = LING HORIZON

ZBNT = LING VERTIKAL EBQT = EQUATOR

KLU- B-T-KLS = LING

Q E KLU KLS 1 2 3 4 2.1 TATA KOORDINAT EKUATOR ADALAH TATA KOORDINAT DIMANA BIDANG EKUATOR SEBAGAI BIDANG DATARNYA Sedangkan unsur yang diukur adalah diklinasi benda angkasa dan Arcensiorekta.

Untuk menyataakan diklinasi bintang V maka terlebih dahulu dibuat lingkaran diklinasi yg

v

w

Melalui bintang V, dimana ling deklinasi tsb memotong ekuator pada W dgn demikian diklinasi bitang V adalah busur VW.

Arcensiorecta diukur mengikuti lingkaran equator yg dimulai dari titik Aries ke arah yang berlawananan deng peredaran harian dari pada Matahari Jadi Arsensiorecta daripada bintang V adalah ¥QEW

*

Q E KLU KLS Equator Ling. Declinasi SHA z 2.2

Q E KLU KLS 3 4

3.TATA KORDINAT EKLIPTIKA

KEU KES 21/3 21/6 21/6 21/12

Q E

KLU

KLS 3.TATA KORDINAT EKLIPTIKA

Q E KLU KLS 3 4

3.TATA KORDINAT EKLIPTIKA

KEU KES 21/3 21/6 21/6 21/12

DEFINISI- DEFINISI

-

Cakrawala sejati :

Irisan angkasa / bidang yg melalui titik pusat angkasa, tegak lurus pada nornal penilik.

-

Cakrawala setempat :

Bidang yg melalui mata penilik, sejajar dgn cakrawala sejati -

Tepi langit sejati :

Irisan angkasa dgn bidang kerucut yg dilukiskan oleh garis

singgung pada bumi dari mata penilik.

-

Penundukan tepi langit sejati (pts) :

Sudut antara arah tepi langit sejati dan cakrawala setempat.

-

Tepi langit maya :

Batas bagian permukaan bumi yg masih terlihat oleh penilik -

Penundukan tepi langit maya (ptm):

Sudut antara arah tepi langit maya dan

cakrawala setempat.

-

Tinggi mata :

Tinggi mata penilik diatas permukaan laut.

-

Tinggi ukur (tu) :

Sudut antara arah tepi langit maya dan benda angkasa yg terlihat ( tinggi yg terbaca pada pesawat sextan)

-

Tinggi sejati (ts) :

Busur lingkaran tegak yg melalui benda angkasa, antara cakrawala sejati dan titik pusat benda angkasa.

ts

tu

lsa par

ts

tu

lsa par ptm tu-ptmtu-ptm-lsa tu-ptm-lsa

ts

lsapar ptm 1. tu-ptm 2. tu-ptm-lsa 3 3. tu-ptm-lsa+par tu

3

3

3. tu-ptm-lsa+par

4. tu-ptm-lsa+par+1/2m

PENUNDUKAN TEPI LANGIT MAYA ( Ptm)

Refraksi bumiawi : - Sinar cahaya yg datang dari tepi

langit hrs menempu lapisan

terbawah dari udara

- Sudut antara arah melihat benda

di bumi dan arah sebenarnya

√

Ptm=1.77’√h

LENGKUNGAN SINAR ASTROMOMI (Lsa)

= sudut antara arah kemana kita melihat benda angkasa dan arah sebenarnya ia berada

Lsa=60’’ctg t sejati maya z

Zenit, lsa = 0

Ptm=1.77’√h

Lsa=60’’ctg t sejati maya z

Zenit, lsa = 0

Cak.setempat max, lsa = 36’

PARALAK = Perbedaan arah, dlm mana benda yg sama terlihat dari dua titik yg berlainan.

Paralak datar (Po) = sudut yg menggambarkan jari-jari bumi di tempat sipenilak jika terlihat dari benda angkasa yg berada di atas cakrawala

Paralak dalam tinggi (Par) = sudut yg menggambarkan jari-jari bumi di tempat sipenilik jika terlihat dari benda

angkasa yg berada di atas cakrawala setempat.

Par = 8.80’’ cos t

dist mthr:23500 r dist bln : 60 r

1/2m

- Matahari antara 15.8’ s/d 16.3’ ( rata-rata 16.05’ ) Dft V / Almanak - Bulan antara 14.7’ s/d 16.7’ ( rata-rata 15.7’ ) Dft VII / Almanak - Bintang dan Planet = 0

PERHITUNGAN

ts = tu – ptm – lsa + par ± ½m

Untuk Matahari, Bintang & Planet ptm = 1.77’√h

lsa = 60’’ ctg t par = 8.80’’ cos t

½m (Mthr) = 15.8’ – 16.3’ (Juli – Jan)

½m (Bulan) = 14.7’ s/d 16.7’ (rata2 15.7’) par & ½m (Bintang & Planet) = 0

kesimpulan perbaikan tinggi dengan

DAFTAR V, DAFTAR VI DAN DAFTAR VII

ts = tu – ptm – lsa + par +

1/2

gt

= tu + ( -ptm-lsa+ Par ) + (±

1/2

gt )

= tu + (

- ptm-lsa+par+16’

) + (

±1/2gt + 16’

)

= tu +

Dft V

+

Kor tgl

ts = tu + Dft V + Kor tgl (untuk Matahari)

ts = tu – Dft VI (untuk Bintang dan Planet)

ts = tu + Dft VII + Dft VIIA/B (utk Bulan)

kesimpulan perbaikan tinggi dengan

MENGGUNAKAN ALMANAK

ts = tu – ptm – lsa + par ± ½m

= tu + (- ptm ) + ( - lsa + par

± ½m )

ktm = (-ptm)

ktu = (-lsa + par

± ½m )

ts = tu + ktm + ktu

kesimpulan perbaikan tinggi dgn

MATAHARI SEJATI ADALAH MATAHAI YANG

SESUNGGUHNYA YANG DAPAT DILIHAT DGN MATA DAN PANASNYA DAPAT DIRASAKAN OLEH KULIT KITA

MATAHARI SEJATI = WAKTU SEJATI

MATAHARI MENENGAH ADALAH MATAHARI KHAYALAN CIPTAAN MANUSIA YANG PEREDARANNYA DENGAN

WAKTU YANG KONSTAN ( TETAP )

B Gr Z N KU Ku Gr GMT:15.00 LMT:12.00 GMT: 00.00 LMT:21.00 GMT: 03.00 LMT:00.00 T

LMT (Lokal Mean Time)

= Waktu menengah yg menjadi dasar suatu tempa ( Busur pada pada katulistiwa mulai dari derajah bawah ke arah edaran harian maya sampai pada matahari menengah.)

Selisih waktu = Selisih bujur 1 jam = 150

LMT = GMT ± BT dlm wkt_{BB dlm wkt}

GMT GRENWICH MEAN TIME ADALAH WAKTU MENENGAH YANG BERLAKU PADA BUJUR GRENWICH ( 7,50 _{B S/D 7,5}0 _{T )}

WAKTU MINTAKAT ( ZONE TIME )

ADALAH WAKTU MENENGAH PADA DERAJAH

PERTENGAHAN ZONE ( DAERAH ) YANG BERSANGKUTAN Bumi dibagi menjadi 24 bagian yang dibatasi oleh bujur dengan selisih bujur 150 _{dan semua tempat pada satu wilayah} zone ( daerah ) mempunyai waktu yang sama

Misal :

Zone GMT ± 00 _{dimulai dari bujur 007,5}0 _B sampai pada bujur 007,50 _T

Kearah timur bertanda positif kearah barat bertanda negatif

Zone Description (ZD) = Koreksi yg hrs dijabarkan pada Zone

Time utk mendapatkan GMT

Zone s/d +12 Zone +4 Zone +3 Zone +2 Zone +1 Zone 0 Zone -1 Zone -2 Zone -3 Zone -4 Zone s/d -12 180B 22.5B 7.5B 7.5T 22.5T 180T GMT = ZT + ZD Zone Description Contoh soal:

1. Sebuah kapal berada pd bujur 124o_{24’ B dan wkt} Zone di kpl tsb adh jam 13-14-15.

1. Waktu Tolok ( Standart Time )

= Wkt menengah yg berlaku bagi suatu negara sehubungan dg kepentingan lalu lintas di negara ybs.

( jumlah wkt & tandanya di jabarkan pd wkt tolok guna mendptkan GMT) contoh : Indonesia WIB = GMT + 07 WITA = GMT + 08 WIT = GMT + 09 India = GMT + 05 30 Malaysia = GMT + 08

Cat : Wkt tolok tdk selalu sama wkt mintakad ( Zone Time ) Waktu Tolok utk semua negara dpt dilihat di

INTERNATIONAL DATE LINE 172.5T 172.5B -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 +12 +11 +10 +9 +8 +7 +6 KU KS 180

Contoh

Pada pukul 18.00 ZT tgl 24 juni, Kpl berada di bujur duga 1790_00’B,

sepuluh jam kemudian kapal tiba di bujur 1790_{00’ T. Hitunglah ZT yg}

baru dan tglnya .

1790_{00’ T 180}0_{00’ 179}0_{00’ B}

Contoh

Pada pukul 18.00 ZT tgl 24 juni, Kpl berada di bujur duga 1790_00’T,

sepuluh jam kemudian kapal tiba di bujur 1790_{00’ B. Hitunglah ZT yg}

baru dan tglnya .

1790_{00’ T 180}0_{00’ 179}0_{00’ B}

PENGUKUR WAKTU

Cronometer adalah: Penunjuk Pengukur Waktu (ppw) di kapal dan waktu yg ditunjukan adalah GMT.

mencatat wkt observasi yg akurat,

ditemukan oleh : John Harrison (abad 18) dlm bentuk “ mechanical cronometer”.

Dikembangkan menjadi “ Quartz Cronometer “

duduk (ddk) = selisih waktu antara ppw dan GMT.

Disebut jika ppw lebih dari GMT

GMT = ppw + ddk + -Lambat ---Cepat

Lalu = Perubahan duduk selama jangka waktu tertentu yg

tdk sama satu hari.

Langka = Perubahan duduk selama jangka wkt satu hari.

Disebut jika pengukur wkt berjalan

Lalu = ddk baru – ddk lama langka = ddk baru – ddk lama

langka = lalu / hari

+ -Lambat ---Cepat

MENENTUKAN GMT

Pengukur waktu hanya berjalan 12 jam sehingga tdk dpt menentukan apakah di Greenwich siang ataukah malam serta tanggal berapa di Greenwich.

Pertolongan tanggal, waktu di kapal dan bujur duga, kita dapat memeriksa bahwa GMT yang di peroleh adalah siang atau malam serta tanggal di Greenwich.

Contoh :

Pada tgl 9 Maret 20XX di bujur duga 1260_{08’T, kira-kira pukul 07-15 waktu}

di kapal, diadakan pengamatan matahari pada ppw = 10-14-32.

Pada tgl 20 Januari 20XX di bujur duga 1540_{30’B kira-kira pukul 20-20 ZT}

di adakan pengamatan bintang pada ppw = 07-20-26.

Duduk pada 01 GMT, 6 Maret = (+) 0-22-17 Langka harian = (-) 2.0 detik

Duduk pada 19 GMT, 17 Januari = (+) 0-11-28 Langka harian= (+)3

SUDUT JAM BARATGREENWICH = GHA

SUDUT JAM BARATSETEMPAT = LHA

KU KLU KS KLS Gr T B

Busur pada lintasan harian dihitung mulai derajah atas kearah Barat sampai benda angkasa ybs.

KU KLU KS KLS Gr T B

Rumus dasar I

LHA = GHA ± Bujur Timur_{Bujur Barat}

KU

KS Gr

GHA BT Gr

RUMUS DASAR II

LHA = GHA + SHA ± Bujur Timur_{Bujur Barat}

Gr

BT SHA GHAAries

GHAAries _BT

SHA

KLU

KLS

CONTOH SOAL :

1. Dik GHA = 030

Tentukan LHA jika di tilik dari bujur 100 B

2. Tentukan LHA mthr pada jam 15.00 WITA jika di tilik dari kota

mks yg terletak pada bujur 120 T

PERHITUNGAN SUDUT JAM / P

LHA = Busur pada lintasan harian dihitung mulai derajah atas kearah

(Sudut Jam Brt) Barat sampai benda angkasa ybs.

P = Busur pada lintasan harian di hitung mulai derajah atas

(Sudut Jam) kearah Barat atau Timur sampai benda angkasa ybs.

(0o _{– 180}0₎

Merubah LHA menjadi P

1. Jika LHA : 000 – 180 maka P = LHA (B)

2. Jika LHA : 180 – 360 maka P = 360 – LHA (T)

Contoh

1. LHA = 400 maka P = 040 B 2. LHA = 300 maka P = 060 T

PENGGUNAAN ALMANAK WAKTU

= Waktu dihitung mulai saat matahari melewati derajah bawah

WAKTU MATAHARI MENENGAH

a. Waktu Menengah Greenwich (GMT) b. Waktu Menengah Setempat ( LMT) c. Waktu Tolok ( Standart Time )

d. Waktu Mintakad ( Zone Time )

GMT ( Greenwich Mean Time )

= Wkt menengah setempat pada derajah greenwich. ( dipakai sbg argumen utk masuk ke dlm “Almanak” )

SUSUNAN ALMANAK NAUTIKA

Data sehari-hari yg penting di berikan pada halaman

harian

.

- Tanggal dan wkt adalah tanggal dan wkt di Greenwich - Halaman (harian) kiri Almanak

a). GHA aries dan GHA serta Zawal Planet2. b). Nilai d (kor d) adh : perubahan zawal tiap jam.

Nilai v (kor v) adh : pertumbuhan GHA tiap jam dlm menit busur. c) Daftar SHA tiap2 planet dan Mer Pass dan juga Mer pass aries.

d) 57 Selected start menurut abjat ( SHA dan Zawalnya) - Halaman (harian) kanan Almanak

a). GHA dan Zawal utk matahari dan bulan. b). Perataan waktu / equatuion of time

½ m untuk matahari dan bulan Merpass Mthr dan Bln

Daftar Interpolasi ( Increment dan Correction).

Untuk menentukan GHA dan Zawal benda angkasa

untuk saat pengamatan selain dari jam penuh GMT.

Di cetak pada halaman berwarna di bgn belakang agar

muda mencarinya.

Daftar daftar tambahan

1). Daftar pengubahan busur ke waktu. (Conversion of arc to time). 2). Standar Time berbagai negara

3). Daftar perbaikan tinggi 4). Daftar Polaris.

Daftar Bintang- bintang

a). SHA dan Zawal dari 173 bintang ( pada hal : 268-273), termasuk 57 selected start.

b). *57 selected start dipilih menurut kekuatan sorotnya, Nama asli dan urutan SHA yg menurun.

*173 bintang tsb, nama rasinya di halaman kiri sedang Nama aslinya di sebelah kanan.

Z E Q Q KLU KLS U S

Z E Q Q KLU KLS U S 90-l 90-z 90-t T P S

Aturan Cotangens

dlm segitiga paralax memberikan hubungan langsung antara : l, z, P & T yaitu :

CotgT. sin P = cotg PS . sinPT – cosP. cosPT

= cotg (90-z) . sin (90-l) – cosP. cos(90-l ) = tg z . cos l – cosP.sin l

CotgT = tg z . cos l – cos P . sin l sin P sin P = tg z . cos l – sin l sin P tg P = tg z . cos l – tg l cos l sin P tg P CotgT = ( tg z – tg l ) . cos l sin P tg P P T _90-l 90-t 90-z S

Maksud dan Tujuan : Menentukan arah sejati (Baringan sejati)

suatu benda angkasa utk memperoleh :

- Salah pedoman (deviasi).

- Arah garis tinggi.

Sebutan utk Azimut :

Di lintang dihitung dari titik sampai titik duduk lingkaran

tinggi melalui benda angkasa. ( 0-180 )

( Senama Lintang dan Sudut Jam )

Utara ---Selatan U ---S

PERATURAN UMUM AZIMUT

I P > 90 ...T Lancip II l & z senama z>l ...T Lancip III l & z tak senama ...T Tumpul

IV&V l & z senama P<90...T Lancip / Tumpul

E S KLS KLU N Z Q U B T II I IV V III

Keadaan Istimewa

T = 0 ; Berembang disisi puncak dimana kutub berada. z > l (senama)

T = 180 ; Berembang disisi puncak dimana katulistiwa berada. z < l (senama)

T = tak terhingga. berembang dititik z T = 090 ; Berembang di vertikal pertama.

Z E Q Q KLU KLS U S 90-l 90-z 90-t T P S

AZIMUT PADA WKT

TERBIT / TERBENAM

Z E Q Q KLU KLS U S 90-l 90-z 90-t T P S l 90-z

AZIMUT PADA WKT TERBIT / TERBENAM

Aturan Never tentang segitiga bola yaitu:

cos (90

o

_{± z ) = cos l cos To}

maka :

± sin z = cos l cos To

cos To = ± sin z

cos l

di Equator

90-z l

T

cos To = ± sin z sec l

...

.

3/4D

To = 90 ± z

+ jika l & z senama maka T lancip - jika l & z tak senama maka T tumpul

DAFTAR ABC

CotgT. sec l = ( tg z – tg l ) sin P tg P , C = B - A

Daftar XI : dgn argument P & l utk memperoleh A dgn argument P & z utk memperoleh B Daftar XII : dgn argument l & C utk memperoleh T

Peraturan utk menggunakan daftar ABC. 1) l & z senama, P<90

ambilah A – B maka T tumpul ambilah B – A maka T lancip 2) l & z senama P>90

ambilah A + B maka T lancip 3) l & z tak senama

Cara mengubah Azimut menjadi Bar.sejati. T = U/S (0o _{– 180}o_{) T/B} Bs = 000o _ ₃₆₀o Kesimpulan

Sebutan

Bs

U ke T

Bs = T

U ke B

Bs = 360 - T

S ke T

Bs = 180 - T

S ke B

Bs = 180 + T

Contoh :

Tentukan Bs dari Azimut di bawah ini : a. U 120 T

b. U 120 B c. S 120 T d. S 120 B

Contoh menentukan Deviasi.

Pada tgl 31 Mei 2004, pukul 22.30 ZT di tempat duga : 18o_{55’S & 074}o_25’T Canopos dibaring dgn pedoman standar : 225o _{pada ppw : 05-23-20.}

Duduk pd tgl 26 Mei, 17GMT adh : (-) 0-10-10 & Langka harian : (-)2 dtk. Vareasi : 18o _B

ZT ZD (+/-) + Wkt kapal Bujur/15 ( Brt / Tmr ) GMTduga Ppw ddk + Cronometer Time signal GMTdekat

lalu + Cronometer log/ hitung GMTsejati

GHA Incr

BT/BB (+/-) +

Almanak (Tgl & jam) Almanak ( mnt & dtk) Bujur duga LHA P z li B A ( tg.z/ sin. P ) / Dft XIB ( tg.li / tg.P ) / Dft XIA C T Bs Bp + ( Ctg T sec li ) / Dft XII semb

ZT . . . ZD . . . GMT duga . . . Ppw . . . Ddk . . . GMT dekat . . . Lalu . . . GMT sejati . . . Tgl Tgl Tgl Tgl GHA (..tgl..j ) . Incr (...m...s ) BT/BB . . . LHA . . . P . . . +/-l . . . Z . . . A . . . B . . . C . . . T . . . +/-Bs . . . Bp . . . Sembir . . . Var . . . Dev -mthr

ZT ... ZD ... GMT duga ... Ppw ... Ddk ... GMT sejati .. GHA (..tgl..j ) Incr (...m...s ) BT/BB ... LHA ... P ... l ... ... z ... B ... A ... C ... T ... Bs ... Bp ... Sembir ... Var ... Dev ... Tgl Tgl Tgl +/ -mthr

ZT . . . ZD . . . GMT duga . . . Ppw . . . Ddk . . . GMT dekat . . Lalu . . . GMT sejati . . . Tgl Tgl Tgl Tgl GHA (.tgl..j ) Incr (...m...s ) SHA . . . BT/BB . . . LHA . . . P . . . +/-l . . . z . . . A . . . B . . . C . . . T . . . . +/-Bs . . . Bp . . . Sembir . . . . Var . . . Dev . . .

-A. Proyeksi bumiawi dan Jajar tinggi

a). Maksud dan Tujuan : Memperbaiki posisi duga dgn pertolongan penilikan tinggi benda angkasa utk

memperoleh posisi sejati

B.Proyeksi bumiawi suatu benda angkasa

a). Definisi : titik potong permukaan bumi dgn garis lurus yg menghubungkan titik pusat benda angkasa dan titik pusat bumi.

b). Azas dasar : Setiap penilikan tinggi b.a dgn GMT ybs memberikan satu tempat kedudukan. Titik potong dari dua tempat kedudukan adalah posisi sejati

KU KLU KS KLS Gr T B PROYEKSI BUMIAWI

p.b. Gr Gr P Z bujur p.b. Lintang p.b.

Lintang p.b. adh : Sama dan senama dgn zawal benda angkasa Bujur p.b. adh : Sama dan senama dgn sudut jam b.a. terhadap

Greenwich

Lintang p.b. adh : Sama dan senama dgn zawal benda angkasa Bujur p.b. adh : Sama dan senama dgn sudut jam b.a. terhadap

Greenwich

Perhitungan letak p.b.

Untuk mengetahui letak p.b. suatu benda angkasa pada suatu saat tertentu terlebih dahulu kita harus mengetahui GMT (guna menentukan zawal dan sudut jam)

Matahari

Lintang p.b. = z Bujur barat p.b. = GHA

Bintang

Lintang p.b. = z

Skema perhitungan p.b ZT ZD GMT duga Ppw ddk GMT GHA(..h) Incr (..m..s) GHA P Zawal p.b. - lintang - bujur tgl tgl (1) (2) (2) (1) GHA (..h) Incr (..m..s) SHA GHA P (1) zawal (2)

p.b.

JAJAR TINGGI

Tempat kedudukan semua penilik di bumi, yg pd saat yg sama, dari benda angkasa yg sama dan mendptkan tinggi sejati yg sama.

KU KLU KS KLS T B E Q JAJAR TINGGI

KU/P

KS

E Q

Jajar tinggi pd bola bumi

n n

Titik paling utara (A) = z + n Titik paling selatan (B) = z - n

Bu

C

A

D

B

TITIK PALING BARAT/TIMUR ( C & D) Segi tiga bola P D pb menurut aturan Neper cos (90-z) = cos (90-ts).cos (90-l)

sin l = sin z cosec ts Selanjutnya :

sin (90-ts) = sin (90-z). sin Bu sin Bu = cos ts sec z

KU

KS

E Q

pb

LENGKUNG TINGGI

:Gambaran ‘jajar tinggi’ di dlm peta bertumbuh (mercator)

KU

Kutub di luar jajar tinggi

Kutub pada jajar tinggi

Tiga bentuk umum lengkung tinggi

1. Kutub (yg senama) terletak diluar jajar tinggi (z+n<90o₎

mirip Elips

2. Kutub (yg senama) terletak pada jajar tinggi (z+n=90o₎

mirip parabola

3. Kutub (yg senama) terletak di dlm jajar tinggi (z+n=90o₎

contoh 1 : Dik : z = 10o _{U, ts = 50}o _{& GHA = 000}o

Ditanyakan :

a. Titik paling Utara dan Selatan b. Titik paling Timur dan Barat c. Gambar lengkungan tinggi. contoh 2 : Dik : z = 50o _{U, ts = 88}o _{& GHA = 260}o

Ditanyakan :

a. Titik paling Utara dan Selatan b. Titik paling Timur dan Barat c. Gambar lengkungan tinggi. contoh 3 : Dik : z = 40o _{U, ts = 40}o _{& GHA = 090}o

Ditanyakan :

a. Titik paling Utara dan Selatan b. Titik paling Timur dan Barat c. Gambar lengkungan tinggi. contoh 4 : Dik : z = 40o _{U, ts = 30}o _{& GHA = 170}o

Ditanyakan :

a. Titik paling Utara dan Selatan b. Titik paling Timur dan Barat c. Gambar lengkungan tinggi.

Garis Tinggi

Garis lurus di peta yg berjalan melalui ttk yg di hitung dan tegak lurus pada arah azimut dan dapat menggantikan sebagian lengkungan tinggi

G H ts th Agt pb 510 510 2603 2603

KEGUNAAN GARIS TINGGI

a. 1 Garis Tinggi

- Sebagai tempat Kedudukan kapal ( LOP )

- Memeriksa pergeseran kapal dari garis haluan - Memeriksa kecepatan kapal

- Mengikuti garis merkah

- Menentukan haluan kapal untuk menghindari bahaya - Menentukan posisi kapal, kombinasi dengan peruman - Menentukan posisi kapal dgn kombinasi baringan.

agt +p

PD

Melukis garis tinggi ada 2 cara 1. Konstruksi pada peta

S

-p

+p DR

Dengan beranggapan bahwa garis tinggi merupakan sebagian dari lengkung tinggi yg menjadi LOP kapal maka kita telah membuat kesalahan sbb :

a. Grs Pb ke Td seharusnya merupakan lingkaran besar tetapi dilukis sebagai grs lurus.

b. Azimuth dilukis dan diperhitungkan dari Td yang seharusnya dilukis di titik tinggi

c. Garis tinggi dilukis berupa garis lurus yang

seharusnya dilukis sesuai dengan lengkung tinggi pada peta mercator.

A.Kesalahan Waktu, Zawal Dan Tinggi

Kesalahan ini terjadi karena kelalaianak telitian / ketid Navigator I benddalam melakukan observasi benda angkasa.Kesalahan

tersebut antara lain : 1. Kesalahan Waktu.

Terjadi karena navigator lupa memasukkan data duduk pengukur

waktu, yang akan berakibat kesalahan pada GMT sehingga berpengaruh pada GHA benda angkasa

Apabila kesalahan waktunya harus ditambah maka bujur pb digeser kearah barat dan jika berkurang bujur pb digeser ke timur atau menggeser langsung agt dimana besar geserannya adalah :

1 menit waktu = 15 menit bujur 4 detik waktu = 1 menit bujur

Agt.1

td.1 td.2

Pb.2 Pb.1

Pergeseran kesalahan bujur 15 menit kearah barat.

azimuth azimuth Agt.1 Agt.2 td.1 td.2 ∆.bu Pergeseran ∆.bu

2. Kesalahan zawal benda angkasa

Kesalahan pada zawal dapat terjadi karena salah dalam

pembacaan ataupun lupa untuk memasukkan koreksi (d). Hal ini akan berakibat kesalahan pada zawal benda angkasa .

Pada teori proyeksi bumiawi zawal benda angkasa = lintang proyeksi bumiawi. Dengan demikian kesalahan zawal benda

angkasa akan berakibat perubahan pada lintang proyeksi bumuawi. Jika kesalahan keutara maka digeser keutara dan kesalahan

Lukisan penggeseran proyeksi bumuawi Agt.2 Agt.1 Digeser sesuai delta lintang ∆ li Pb.1 Pb.2

*

td.2 td.1

*

Jika kesalahan zawal kearah utara 3 menit maka lintang Pd digeser 3 menit kearah utara juga

Lukisan konstruksi garis tinggi

Misal azimuth Ba. 2200 _{dan p = + 2 mil maka penggeseran dapat}

dilakukan langsung pada tempat duga atau pada garis tinggi ke utara sebesar 3 menit delta lintang.demikian pula jika kesalahan ke selatan.

Agt. 2 Agt. 1 Azimuth Azimuth td.1 td.2 Digeser sejauh 3 mil ∆ lintang Grs tinggi yg didapat

digeser sejauh 3 ∆ lintang ke utara

3. Kesalahan Tinggi Benda Angkasa

Kesalahan tinggi dapat terjadi karena kesalahan dalam membaca sextan atau lupa memasukan koreksi indek sehingga mempengaruhi nilai dari ” p” sehingga koreksi p dapat dilakkan dengan menggeser garis tinggi searah / berlawanan arah dari arah azimuth.

Lukisan pergeseran jari – jari jajar tinggi

td Agt.1 Agt.2 Jajar tinggi .2 Jajar tinggi .1 Pb

Lukisan konstruksi garis tinggi Azimuth ba Agt.1 Agt.2 td p Digeser ke arah azimuth

Agt digeser kearah azimuth sebeser nilai kesalahan (+) dan berlawanan dg arah azimuth jika

B. Kesalahan Sistematic, Random dan Blunder 1. Kesalahan Sistematic

adalah kesalahan yang nilai dan tandanya selalu sama untuk setiap observasi, atau dapat dikatakan mempunyai prosentase yang sama. Misal :

a. Kesalahan pada ptlm.

b. Kesalahan navigator ( ketelitian / ketajaman )

c. Kesalahan karena lupa menjabarkan koreksi index sextan

Akibat kesalahan tsb terjadi penggeseran garis tempat kedudukan (LOP) yang ukuran dan arahnya sama, kesalahan ini dapat segera diperbaiki.

LOP yg benar

LOP yg salah Systematic error

2. Kesalahan Random

Adalah kesalahan yang nilai dan tandanya berbeda untuk setiap observasi benda angkasa misal :

a. Kesalahan karena pembacaan pembulatan sextan b. Kesalahan pada nilai lsa

c. Kesalahan pembulatan pada koreksi indek

d. Kesalahan pembulatan pembacaan chronometer.

3. Kesalahan Blunder

Adalah suatu kesalahan yang cukup besar yang disebabkan oleh kesalahan dalam pembacaan instrumen atau dikarenakan kurang ahlinya seorang perwira, misal :

a. Kesalahan cara membaca sextan

b. Kesalahan cara membaca chronometer

c. Kesalahan yang dilakukan dalam perhitungan

Akibatnya terjadi kesalahan dengan nilai yg cukup besar

PENGARUH KESALAHAN TERHADAP LOP

Posisi kapal yang diperoleh dari perpotongan 2 LOP atau lebih akan membentuk area of position yang berbeda – beda akibat adanya kesalahan

1. Kesalahan terjadi pada 2 LOP a. Systematic error

Apabila 2 LOP dikoreksi dengan systematic error maka akan terlihat bahwa posisi kapal yg benar berjalan pada sebuah Bissectrix ( yg

memotong sudut antara 2 arah azimuth sama besar ) selanjutnya disebut Dip Free LOP

*

AZIMUTH 2 DIP FREE LOP

*

AZIMUTH 1 Agt.2

Agt.1

A1

b. Random error

Pada random error 2 garis tinggi akan terjadi area of position yang berbentuk jajaran genjang.

Karena perubahan pada ujung – ujung jajaran genjang sangat kecil maka cenderung berbentuk ellips

LOP.1

LOP.2

ERROR AREA

LOP.1 LOP.2

Didaerah ini probability 68% atau 95%

c. Blunder error

Pada kesalahan blunder posisi kapal jauh dari tempat duga jadi tidak dapat digunakan lagi

2. KESALAHAN TERJADI PADA 3 LOP a. Systimatic Error

Pada observasi yang menghasilkan 3 LOP terdapat kemungkinan

terjadi perpotongan ke tiga LOP tersebut sehingga membentuk sebuah segitiga besar.

Jika hal ini disebabkan oleh systimatic error maka cara menetapkan posisi kapal dilakukan sebagai berikut:

(1). Ketiga benda angkasa berada di seluruh cakrawala

*

2

3

*

1

*

Dip free LOP

Dip free LOP Dip free LOP

POS

Ketiga benda angkasa azimuthnya terletak dieluruh cakrawala, maka posisi kapal terletak di titik pusat lingkaran dalam segitiga tersebu, yang merupakan titik potong ketiga Dip Free LOP

(2). Ketiga benda angkasa terletak pada setengah cakrawal

Yang dimaksud dengan setengah cakrawala adalah letak benda angkasa kurang dari 1800

*

3

*

2

*

1 Agt.1 Agt.2 pos

Pada titik ABC dilukis arah azimuth masing – masing Sudut yg dibentuk oleh azimuth azimuth tsb dibagi2 menjadi Dip Free LOP

Ketiga Dip Free LOP berpotongan di luar segutiga

b. Random error

Pada perpotongan 3 LOP yg berbentuk segitiga maka posisi kapal berada pada pusat lingkaran dalam segitiga tersebut, daerah

kemungkinan tidak saling memotong karena leteknya masing – masing sangat jauh.

pos

68%

Daerah kemungkinan yang berada di luar segitiga sangat tidak mungkin letak posisi kapal. Jadi posisi kapal dipusat linkaran dalam

c. Blunder error

Jika yang terjadi adalah kesalahan blunder , maka perpotongan ketiga LOP akan membentuk segitiga yg sangat besar atau salah, sehingga tidak mendapatkan posisi kapal

KESIMPULAN.

1. Pengambilan azimuth kertiga benda angkasa harus selalu seluruh cakrawala agar jika terjadi systimatik maupun random error

dan apabila terjadi masih dapat diperbaiki posisi kapal masih dalam segitiga.

2. Untuk menghindari terjadinya systematik / random error dianjuran dalam observasi menggunakan 4 benda angkasa guna sebagai pengontrol.