BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pompa
Pompa adalah peralatan mekanis untuk mengubah energi mekanik dari mesin penggerak pompa menjadi energi tekan fluida yang dapat membantu memindahkan fluida ke tempat yang lebih tinggi elevasinya. Selain itu, pompa juga dapat digunakan untuk memindahkan fluida ke tempat dengan tekanan yang lebih tinggi atau memindahkan fluida ke tempat lain dengan jarak tertentu. Pompa dapat diklasifikasikan dalam dua macam, yaitu :
1. Pompa Perpindahan Positif (Positive Displacement Pump)
Pada pompa perpindahan positif energi ditambahkan ke dalam fluida kerja secara periodik oleh suatu daya yang dikenakan pada satu atau lebih batas (boundary) sistem yang dapat bergerak. Pompa perpindahan positif dapat dibagi menjadi :
a. Pompa Torak (Reciprocating Pump) b. Pompa Putar (Rotary Pump)
c. Pompa Diafragma (Diaphragm Pump)
2. Pompa Dinamik (Dynamic Pump)
Pada pompa dinamik proses penambahan energi ke dalam fluida kerja dilakukan secara kontinyu untuk menaikkan kecepatan fluida di sisi isap. Kemudian dilakukan penurunan kecepatan fluida dibagian sisi keluar pompa untuk mendapatkan energi tekan. Pompa dinamik dapat dibagi menjadi :
a. Pompa Sentrifugal (Centrifugal Pump) • Pompa aliran radial (radial flow) • Pompa aliran aksial (axial flow) • Pompa aliran campuran (mixed flow) b. Pompa Jenis Khusus (Special Pump)
• Pompa Gas Lift (Gas Lift Pump) • Pompa Hydraulic Ram (Hidram)
Penggunaan pompa untuk pemenuhan kebutuhan air memang sebuah solusi tepat dan telah terbukti sukses digunakan dari generasi ke generasi. Namun jika dicermati lebih mendalam, ternyata masih ada kendala yang dihadapi ketika dihadapkan pada kebutuhan energi sebagai sumber tenaga penggerak utama (prime mover) pompa. Pada umumnya, penggerak utama pompa yang digunakan adalah motor listrik yang memerlukan konsumsi energi listrik sebagai tenaga penggerak. Masalahnya, tidak semua daerah telah mendapatkan aliran listrik, masih banyak daerah yang belum dapat menikmati listrik dalam kesehariannya. 2.2 Pompa Hidram
Pompa hidram adalah suatu alat untuk mengalirkan air dari tempat yang rendah ke tempat yang tinggi secara kontinyu dengan menggunakan energi potensial sumber air yang akan dialirkan sebagai daya penggerak tanpa menggunakan sumber energi luar.karena itu, pompa ram atau disebut juga sebagai pompa hidraulic ram atau motorless pump (Hanafie dan De Longh, 1979). Beragam penelitian pernah dilakukan untuk mungkaji performansi dari pompa ini. Pada tahun 2008, S. Imam Wahyudi dan Fauzi Fachrudin melakukan penelitian untuk mencari korelasi tekanan dan debit air pompa hidram. Berdasarkan pengujian yang dilakukan, didapatkan sebuah korelasi antara tekanan input dan tekanan output pompa hidram. Hasil yang didapatkan untuk korelasi tekanan input dan output di sajikan pada diagram di bawah ini.
Gambar 2.1 Perbandingan tinggi tekanan input dan tekanan output.
(Sumber : Wahyudi dan Fachrudin, 2008)
Dari diagram yang disajikan diatas didapatkan rata-rata tinggi output adalah 7 kali tinggi tekanan input pada pompa hidram. Pengujian berikutnya dilakukan untuk mendapatkan korelasi antara debit input dan output pompa hidram. Berdasarkan hasil pengujian dan perhitungan yang dilakukan korelasi antara debit input dan output pompa hidram disajikan pada diagram dibawah ini.
Gambar 2.2 Korelasi antara debit input dan debit output pompa hidram. 2.2.1 Komponen utama pompa hidram dan fungsinya
Beberapa komponen utama sebuah pompa hidram dijelaskan pada uraiaan di bawah ini:
1. Katup Limbah (Waste Valve)
Katup limbah merupakan salah satu komponen terpenting pompa hidram, oleh sebab itu katup limbah harus dirancang dengan baik sehingga berat dan gerakannya dapat disesuaikan. Katup limbah sendiri berfungsi untuk mengubah energi kinetik fluida kerja yang mengalir melalui pipa pemasukan menjadi energi tekanan dinamis fluida yang akan menaikkan fluida kerja menuju tabung udara.
Beberapa desain katup limbah yang sering digunakan diantaranya:
Gambar 2.3c Katup karet lentur
(Sumber : Hanafie, J., de Longh, H., 1979, Teknologi Pompa Hidraulik Ram, Pusat Teknologi Pembangunan Institut Teknologi Bandung, Bandung.)
Adapun bagian – bagian sebuah katup limbah dapat dilihat dari gambar dibawah ini:
Gambar 2.4 Bagian – Bagian Katup Limbah. (Sumber : Dokumentasi) Keterangan gambar : 1) Karet katup
1
5
3
2
4
3) Tangkai katup 4) Plat Katup
5) Mur pengikat katup
2. Katup Penghantar (Delivery Valve)
Katup penghantar adalah sebuah katup satu arah yang berfungsi untuk menghantarkan air dari badan hidram menuju tabung udara untuk selanjutnya dinaikkan menuju tangki penampungan. Katup penghantar harus dibuat satu arah agar air yang telah masuk ke dalam tabung udara tidak dapat kembali lagi ke dalam badan hidram. Katup penghantar harus mempunyai lubang yang besar sehingga memungkinkan air yang dipompa memasuki ruang udara tanpa hambatan pada aliran (Hanafie dan De Longh, 1979).
3. Tabung Udara (Air Chamber)
Tabung udara harus dibuat dengan perhitungan yang tepat, karena tabung udara digunakan untuk memampatkan udara di dalamnya dan untuk menahan tekanan dari siklus ram. Selain itu, dengan adanya tabung udara memungkinkan air melewati pipa penghantar secara kontinyu. Jika tabung udara penuh terisi air, tabung udara akan bergetar hebat, dapat menyebabkan tabung udara pecah. Jika terjadi kasus demikian, ram harus segera dihentikan. Pendapat dari beberapa ahli, untuk menghindari hal – hal di atas, volume tabung udara harus dibuat sama dengan volume dari pipa penghantar.
4. Katup Udara (Air Valve)
Udara dalam tabung udara, secara perlahan – lahan akan ikut terbawa ke dalam pipa penghantar karena pengaruh turbulensi air. Akibatnya, udara dalam pipa perlu diganti dengan udara baru melalui katup udara. Ukuran katup udara harus disesuaikan sehingga hanya mengeluarkan semprotan air yang kecil setiap kali langkah kompresi. Jika katup udara terlalu besar, udara yang masuk akan terlampau banyak dan ram hanya akan memompa udara. Namun jika katup udara kurang besar, udara yang masuk terlampau sedikit, ram akan bergetar hebat,
memungkinkan tabung udara pecah. Oleh karena itu, katup udara harus memiliki ukuran yang tepat.
5. Pipa Masuk (Driven Pipe)
Pipa masuk adalah bagian yang sangat penting dari sebuah pompa hidram. Dimensi pipa masuk harus diperhitungan dengan cermat, karena sebuah pipa masuk harus dapat menahan tekanan tinggi yang disebabkan oleh menutupnya katup limbah secara tiba-tiba. Untuk menentukan panjang sebuah pipa masuk, bisa digunakan referensi yang telah tersedia seperti di bawah ini:
6H < L < 12H (Eropa dan Amerika Utara) L = h + 0.3 (h/H) (Eytelwein)
L = 900 H/(N2*D) (Rusia) L = 150 < L/D < 1000 (Calvert) Dengan :
L = Panjang pipa masuk H = Head supply
h = Head output
D = Diameter pipa masuk
N = Jumlah ketukan katup limbah per menit
Menurut beberapa penelitian yang telah dilakukan, referensi perhitungan panjang pipa masuk oleh Calvert memberikan hasil yang lebih baik.
2.2.2 Sistem operasi pompa hidram
Berdasarkan posisi katup limbah dan variasi kecepatan fluida terhadap waktu, sistem operasi sebuah pompa hidram dapat dibagi menjadi 4 periode,seperti yang digambarkan pada diagram di bawah ini:
Gambar 2.5 Perubahan kecepatan terhadap waktu pada pipa masuk. (Sumber: Tefery Taye, 1998 )
Penjelasan gambar 2.5 :
A. Katup limbah terbuka dan air mulai mengalir melalui pipa masuk, memenuhi badan hidram dan keluar melalui katup limbah. Karena pengaruh ketinggian supply tank, air yang mengalir tersebut mengalami percepatan sampai kecepatannya mencapai Vo. Posisi delivery valve masih tertutup. Pada kondisi awal seperti ini, tidak ada tekanan dalam tabung udara dan belum ada air yang keluar melalui delivery pipe.
Gambar 2.6 Skema pompa hidram pada kondisi A Keterangan: A : Pipa pemasukan B : Katup buang
A
B
C
D
E
C : Katup hantar D : Pipa discharge E : Udara pada tabung
B. Air telah memenuhi badan hidram, ketika tekanan air telah mencapai nilai tertentu, katup limbah mulai menutup. Pada pompa hidram yang baik, proses menutupnya katup limbah terjadi sangat cepat.
Gambar 2.7 Skema pompa hidram pada kondisi B.
C. Katup limbah masih tertutup. Penutupan katup yang dengan tiba-tiba tersebut menciptakan tekanan yang sangat besar dan melebihi tekanan statis pipa masuk. Kemudian dengan cepat katup penghantar terbuka , sebagian air terpompa masuk ke tabung udara. Udara pada tabung udara mulai mengembang untuk menyeimbangkan tekanan , dan mendorong air keluar melalui delivery pipe
Gambar 2.8 Skema pompa hidram pada kondisi C.
D. Katup penghantar tertutup. Tekanan di dekat katup penghantar masih lebih besar dari pada tekanan statis pipa masuk, sehingga aliran berbalik arah dari bodi hidram menuju supply tank. Peristiwa inilah yang disebut dengan recoil. Recoil menyebabkan terjadinya kevakuman pada bodi hidram, yang mengakibatkan masuknya sejumlah udara dari luar masuk ke bodi hidram melalui katup pernapasan (air valve). Tekanan di sisi bawah katup limbah juga berkurang, dan juga karena berat katup limbah itu sendiri, maka katup limbah kembali terbuka. Tekanan air pada pipa kembali ke tekanan statis sebelum siklus berikutnya terjadi lagi.
Secara sederhana bentuk ideal dari tekanan dan kecepatan aliran pada ujung pipa pemasukan dan kedudukan katup limbah selama satu siklus kerja pompa hidram terjadi dalam lima periode yaitu:
Periode 1. Akhir siklus yang sebelumnya, kecepatan air melalui ram mulai bertambah, air melalui katup limbah yang sedang terbuka timbul tekanan negatif yang kecil dalam ram.
Periode 2. Aliran bertambah sampai maksimum melalui katup imbah yang terbuka dan tekanan dalm pipa-pipa masuk juga bertambah secara bertahap.
Periode 3. Katup limbah mulai menutup dengan demikan menyebabkan naiknya tekanan dalam ram. Kecepatan aliaran dalam pipa pemasukan telah mencapai maksimum.
Periode 4. Katup limbah tertutup, menyebabkan terjadinya water hammer yang mendorong air melalui katup penghantar. Kecepatan dalam pipa pemasukan berkurang dengan cepat.
Periode 5. Denyut tekanan terpukul kedalam pipa pemasukan, menyebabkan timbulnya hisapan kecil dalam ram. Katup limbah terbuka karena hisapan dan beban dari katup limbah. Air mulai mengalir lagi melalui katup limbah dan siklus hidraulik ram terulang lagi.
Gambar2.10 diagram satu siklus kerja pompa hidram. ( Sumber : (Watt,1974))
2.3 Fluida
Zat dikenal dalam 3 bentuk yaitu; padat, cair atau gas. Apabila benda berada dalam bentuk cair atau gas, benda tersebut dikenal sebagai fluida. Sifat-sifat umum dari semua fluida ialah bahwa ia harus dibatasi dengan dinding kedap supaya tetap dalam bentuknya yang semula.
Fluida secara khusus didefinisikan sebagai zat yang berdeformasi terus menerus selama dipengaruhi suatu tegangan geser. Sebuah tegangan geser terbentuk apabila sebuah gaya tangensial bekerja pada sebuah permukaan.
Apabila benda-benda padat biasanya seperti baja atau logam-logam lainnya dikenai oleh suatu tegangan geser, mula-mula benda itu akan berdeformasi (biasanya sangat kecil), tetapi tidak akan terus menerus berdeformasi (mengalir).
2.4 Tinjauan Mekanika Fluida
Mekanika fluida merupakan ilmu yang mempelajari keseimbangan dan gerakan zat cair maupun gas, serta gaya tarik dengan benda–benda disekitarnya atau yang dilalui saat mengalir. Fluida dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu zat cair dan gas. Perbedaan antara keduanya juga bersifat teknis, yaitu berhubungan dengan akibat gaya kohesif. Zat cair terdiri atas molekul-molekul tetap dan rapat dengan gaya kohesif yang relatif kuat, sehingga cenderung mempertahankan volumenya dan akan membentuk permukaan bebas yang rata dalam medan gravitasi. Sebaliknya gas, karena terdiri dari molekul-molekul yang tidak rapat dengan gaya kohesif yang cukup kecil (dapat diabaikan). Sehingga volume gas dapat memuai dengan bebas dan terus berubah. Secara mekanis, sebuah fluida adalah suatu substansi yang tidak mampu menahan tekanan tangensial. Hal ini menyebabkan fluida pada keadaan diamnya berbentuk mengikuti bentuk wadahnya. Istilah fluida sendiri di dalam mekanika fluida adalah zat yang yang akan berdeformasi terus menerus selama dipengaruhi oleh tegangan geser. Tegangan geser terjadi apabila ada gaya tangensial pada sebuah permukaan. Secara umum fluida dibagi dua, yaitu fluida statik dan fluida dinamik. Fluida statik adalah fluida yang diam atau tegangan gesernya nol, atau tidak
bergerak, sedangkan fluida dinamik adalah fluida yang bergerak atau tegangan gesernya tidak nol.
2.4.1 Kecepatan dan kapasitas aliran fluida
Penentuan kecepatan di sejumlah titik pada suatu penampang memungkinkan untuk membantu dalam menentukan besarnya kapasitas aliran sehingga pengukuran kecepatan merupakan fase yang sangat penting dalam menganalisa suatu aliran fluida. Kecepatan dapat diperoleh dengan melakukan pengukuran terhadap waktu yang dibutuhkan suatu partikel yang dikenali untuk bergerak sepanjang jarak yang telah ditentukan. Besarnya kecepatan aliran fluida pada suatu pipa mendekati nol pada dinding pipa dan mencapai maksimum pada tengah-tengah pipa. Kecepatan biasanya sudah cukup untuk menempatkan kekeliruan yang tidak serius dalam masalah aliran fluida sehingga penggunaan kecepatan sesungguhnya adalah pada penampang aliran. Bentuk kecepatan yang digunakan pada aliran fluida umumnya menunjukkan kecepatan yang sebenarnya jika tidak ada keterangan lain yang disebutkan.
Gambar 2.11 Profil kecepatan pada saluran tertutup
Gambar 2.12 Profil kecepatan pada saluran terbuka
(Sumber :http://herusantoso17.blogspot.com/2012/11/dasar- dasar-aliran-fluida.html)
Besarnya kecepatan akan mempengaruhi besarnya fluida yang mengalir dalam suatu pipa. Jumlah dari aliran fluida mungkin dinyatakan sebagai volume, berat atau massa fluida dengan masing-masing laju aliran ditunjukkan sebagai laju aliran volume (m3/s), laju aliran berat (N/s) dan laju aliran massa (kg/s).
Kapasitas aliran (Q) untuk fluida yang incompressible, yaitu:
Q = A . v………...(2.1) Dimana : Q = laju aliran fluida (m3/s)
A = luas penampang aliran (m2)
v = kecepatan rata-rata aliran fluida (m/s) Laju aliran berat fluida (W), dirumuskan sebagai :
W = . A . γ………...…(2.2) Dimana : W = laju aliran berat fluida (N/s)
γ = berat jenis fluida (N/m3)
Laju aliran fluida massa (M), dinyatakan sebagai :
M = . A . ρ………...……..(2.3) Dimana : M = laju aliran massa fluida (kg/s)
ρ = massa jenis fluida (kg/m3) . 2.4.2 Tekanan pada fluida
Tekanan didefinisikan sebagai gaya per satuan luas, di mana gaya F dipahami bekerja tegak lurus terhadap permukaan A:
= =
………...…..(
2.4)
Keterangan :F = Gaya
A = Luas Permukaan
Satuan SI untuk tekanan adalah N/m2. Satuan ini mempunyai nama resmi pascal (Pa).Karena Pa sangat kecil, satuan tekanan sering dinyatakan dengan Mpa atau bar dimana 1 Mpa = 106 Pa atau 1bar = 105 Pa.
2.4.3 Gerak fluida dan laju aliran
Dua jenis aliran utama pada fluida yaitu lurus atau laminar dan aliran turbulen. Aliran lurus atau laminar adalah jika aliran tersebut mulus, yaitu lapisan-lapisan yang bersebelahan meluncur satu sama lain dengan mulus. Sedangkan aliran turbulen ditandai dengan lingkaran-lingkaran tak menentu, kecil dan menyerupai pusaran yang disebut sebagai arus eddy.
Laju aliran massa didefinisikan sebagai massa Δm dari fluida yang melewati titik tertentu persatuan waktu Δt ; laju aliran massa = Δm/Δt. Pada gambar 2.13 volume fluida yang melewati titik 1 (yaitu, melalui luas A1) dalam
waktu Δt adalah A1Δl1, di mana Δl1 adalah jarak yang dilalui fluida dalam waktu
Δt. Karena kecepatan fluida yang melewati titik 1 adalah v1 = Δl1/Δt, laju aliran
massa Δm/Δt melalui luas A1 adalah:
̈ ̈
=
∆∆
=
ρ ∆
∆
= ρ A
……...…….(2.5)Gambar 2. 13 Aliran Fluida Melalui Pipa yang diameternya berubah-ubah Di mana Δv = A ∆ adalah volume dengan massa Δm dan ρ adalah massa jenis fluida. Dengan cara yang sama, pada titik 2 (melalui luas A2), laju alir
adalah ρ A v . Karena tidak ada aliran fluida yang masuk atau keluar dari sisi-sisi, laju aliran melalui A1 dan A2 harus sama.
Dengan demikian, karena:
∆ ∆
=
∆ ∆ ………...…….(2.6)Maka
= ………...….(2.7) Persamaan ini disebut persamaan kontinuitas. Jika fluida tersebut tidak dapat ditekan (ρ tidak berubah terhadap tekanan), yang merupakan pendekatan yang baik untuk zat cair dalam sebagian besar kondisi (dan kadang-kadang juga untuk gas), maka = , dan persamaan kontinuitas menjadi :
=
(ρ
= konstan)…...……….(2.8) Persamaan ini menyatakan bahwa di mana luas penampang lintang besar, kecepatan kecil, dan di mana luas penampang kecil, kecepatan besar. Untuk mendapatkan kalor yang maksimal maka luas penampang dibuat besar dan debit air yang digunakan kecil.2.4.4 Energi dan head
Energi pada umumnya didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan kerja. Kerja merupakan hasil pemanfaatan dari sebuah gaya yang melewati suatu jarak dan umumnya didefenisikan secara matematika sebagai hasil perkalian dari gaya dan jarak yang dilewati pada arah gaya yang diterapkan tersebut. Energi dan kerja dinyatakan dalam satuan N.m (Joule). Setiap fluida yang sedang bergerak selalu mempunyai energi. Dalam menganalisa masalah aliran fluida yang harus dipertimbangkan adalah mengenai energi potensial, energi kinetik dan energi tekanan. Energi potensial menunjukkan energi yang dimiliki fluida dengan tempat jatuhnya. Energi potensial (Ep),dirumuskan sebagai :
Dimana : W = berat fluida (N)
z
= beda ketinggian (m)Energi kinetik menunjukkan energi yang dimiliki oleh fluida karena pengaruh kecepatan yang dimilikinya. Energi kinetik, dirumuskan sebagai :
EK = ( J )………...….….(2.10)
Dimana : m = massa fluida (kg)
v = kecepatan aliran fluida (m/s)
Energi tekanan disebut juga dengan energi aliran adalah jumlah kerja yang dibutuhkan untuk memaksa elemen fluida bergerak menyilang pada jarak tertentu dan berlawanan dengan tekanan fluida. Besarnya energi tekanan (EF), dirumuskan sebagai :
EF = p . A . L [J]………...(2.11) Dimana : p = tekanan yang dialami oleh fluida (N/m2)
A = luas penampang aliran (m2) L = panjang pipa (m)
Basarnya energi tekanan, dapat juga dirumuskan sebagai berikut :
=
…………....…………...…(2.12)Dimana : γ = berat jenis fluida (N/m3)
Total energi yang terjadi merupakan penjumlahan dari ketiga macam energi diatas, dirumuskan sebagai :
= + . + ……...…...…(2.13) Persamaan ini dapat dimodifikasi untuk menyatakan total energi dengan head (H) dengan membagi masing-masing variabel di sebelah kanan persamaan denganW ( berat fluida), menurut dirumuskan sebagai :
H = + + (m)
..
………...(2.14) Dimana :z
= Head ketinggian= Head kecepatan = Head tekanan 2.4.5 Persamaan Bernoulli
Hukum kekekalan energi menyatakan energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan namun dapat diubah dari suatu bentuk ke bentuk lain. Energi yang ditunjukkan dari persamaan energi total di atas, atau dikenal sebagai head pada suatu titik dalam aliran steady adalah sama dengan total energi pada titik lain sepanjang aliran fluida tersebut. Hal ini berlaku selama tidak ada energi yang ditambahkan ke fluida atau yang diambil dari fluida.
Konsep ini dinyatakan ke dalam bentuk persamaan yang disebut dengan persamaan Bernoulli, yaitu :
+
+
=
+
+
……....……..(2.15) Dimana : dan = tekanan pada titik 1 dan 2dan = kecepatan aliran pada titik 1 dan 2
dan = ketinggian titik 1 dan titik 2 di ukur dari bidang γ = berat jenis fluida
g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2 )
Persamaan di atas digunakan jika diasumsikan tidak ada kehilangan energi antara dua titik yang terdapat dalam aliran fluida, namun biasanya beberapa head losses terjadi diantara dua titik. Jika head losses tidak diperhitungkan maka akan menjadi masalah dalam penerapannya di lapangan. Jika head losses dinotasikan dengan “hl” maka persamaan Bernoulli di atas dapat ditulis menjadi persamaan baru, dirumuskan sebagai:
+
+
=
+
+
+ ℎ
...(2.16)Persamaan di atas digunakan untuk menyelesaikan banyak permasalahan tipe aliran, biasanya untuk fluia inkompressibel tanpa adanya penambahan panas
atau energi yang diambil dari fluida. Namun, persamaan ini tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan aliran fluida yang mengalami penambahan energi untuk menggerakkan fluida oleh peralatan mekanik, misalnya pompa, turbin dan peralatan lainnya.
Gambar 2.14 Ilustrasi persamaan Bernoulli
2.4.6 Aliran laminar dan turbulen
Aliran fluida yang mengalir di dalam pipa dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe aliran yaitu “laminar” dan “turbulen”. Aliran dikatakan laminar jika partikel-partikel fluida yang bergerak mengikuti garis lurus yang sejajar pipa dan bergerak dengan kecepatan sama. Aliran disebut turbulen jika tiap partikel fluida bergerak mengikuti lintasan sembarang di sepanjang pipa dan hanya gerakan rata-ratanya saja yang mengikuti sumbu pipa. Dari hasil eksperimen diperoleh bahwa koefisien gesekan untuk pipa silindris merupakan fungsi dari bilangan Reynold (Re). Besarnya Reynold (Re), dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :
Re =
………..…(2.17)
d = diameter dalam pipa (m)
v = kecepatan aliran rata-rata fluida (m/s) μ = viskositas dinamik fluida (Pa.s)
Karena viskositas dinamik dibagi dengan massa jenis fluida merupakan viskositas kinematik (μ) maka bilangan Reynold, dapat juga dinyatakan :
=
…………..………...…(2.18)Sehingga
Re =
...……….………..…(2.19) Aliran akan laminar jika bilangan Reynold kurang dari 2000 dan akan turbulen jika bilangan Reynold lebih besar dari 4000. Jika bilangan Reynold terletak antara 2000 – 4000 maka disebut aliran transisi.
2.4.7 Kerugian head (head losses) A. Kerugian Head Mayor
Aliran fluida yang melalui pipa akan selalu mengalami kerugian head. Hal ini disebabkan oleh gesekan yang terjadi antara fluida dengan dinding pipa atau perubahan kecepatan yang dialami oleh aliran fluida (kerugian kecil). Kerugian head akibat gesekan dapat dihitung dengan menggunakan salah satu dari dua rumus berikut, yaitu :
1.Persamaan Darcy – Weisbach, yaitu :
ℎ =
………...…….(2.20)Dimana : hf = kerugian head karena gesekan (m)
f = faktor gesekan (dapat dicari dengan menggunakan diagram moody)
L = panjang pipa (m)
v = kecepatan aliran rata-rata fluida dalam pipa (m/s) g = percepatan gravitasi (m/ s2)
dimana faktor gesekan (f) dapat dicari dengan menggunakan diagram Moody.
Gambar 2.15 Diagram Moody
(Sumber: www.engineeringtoolbox.com)
Dimana nilai kekasaran untuk beberapa jenis pipa disajikan dalam tabel 2.1 Tabel 2.1 Nilai kekasaran dinding untuk berbagai pipa komersil
Bahan Kekasaran ft M Riveted 0.003- 0.03 0.0009- 0.009 Concrete 0.001 – 0.01 0.0003- 0.003 Wood Stave 0.0006- 0.003 0.0002- 0.009 Cast Iron 0.00085 0.00026 Galvanized Iron 0,0005 0,00015
Asphalted Cast Iron 0,0004 0,0001
Commercial Steel or Wrought Iron
0,00015 0,000046
Drawn Brass or Copper Tubing 0,000005 0,0000015
Glass and Plastic “smooth” “smooth”
(Sumber : Jack B. Evett, Chengliu. Fundamentals of Fluids) 2. Persamaan Hazen – Williams
Rumus ini pada umumnya dipakai untuk menghitung kerugian head dalam pipa yang relatif sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air minum. Bentuk umum persamaan Hazen – Williams, yaitu
ℎ =
..
. . ………..…………(2.21)
Dimana :
hf = kerugian gesekan dalam pipa (m) Q = laju aliran dalam pipa (m3/s) L = panjang pipa (m)
C = koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams d = diameter dalam pipa (m)
Diagram Moody telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran fluida di dalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan pipa (f) dari rumus Darcy – Weisbach. Untuk aliran laminar dimana bilangan Reynold kurang
dari 2000, faktor gesekan dihubungkan dengan bilangan Reynold, dinyatakan dengan rumus :
=
………..……(2.22)
Untuk aliran turbulen dimana bilangan Reynold lebih besar dari 4000, maka hubungan antara bilangan Reynold, faktor gesekan dan kekasaran relatif menjadi lebih kompleks. Faktor gesekan untuk aliran turbulen dalam pipa didapatkan dari hasil eksperimen, antara lain :
1. Untuk daerah complete roughness, rough pipes yaitu :
√ = 2.0lo g .
ε/ ………...(2.23) Dimana : f = faktor gesekan
ε = kekasaran (m)
2. Untuk pipa sangat halus seperti glass dan plastik, hubungan antara bilangan Reynold dan faktor gesekan, dirumuskan sebagai :
Blasius
=
. .………...…....…(2.24) Untuk Re =3000-100.000 Von karman
= 2.0
.….…….…...(2.25)
Untuk Re sampai dengan 3.106
3. Untuk pipa kasar, yaitu :
Dimana harga f tidak tergantung pada bilangan Reynold
4. Untuk pipa antara kasar dan halus atau dikenal dengan daerah transisi, yaitu :
Corelbrook –white :
= − 2.0
/.
+
,
…………(2.27)
B. Kerugian head minor
Selain kerugian yang disebabkan oleh gesekan, pada suatu jalur pipa juga terjadi kerugian karena kelengkapan pipa seperti belokan, siku, sambungan, katup dan sebagainya yang disebut dengan kerugian kecil (minor losses). Besarnya kerugian minor akibat adanya kelengkapan pipa, dirumuskan sebagai :
ℎ
= ∑ . .
………...…...(2.28)Dimana : n = jumlah kelengkapan pipa
k = koefisien kerugian ( dari lampiran koefisien minor losses peralatan pipa)
v = kecepatan aliran fluida dalam pipa.
Menurut persamaan diatas yaitu untuk pipa yang panjang (L/d >>> 1000), minor losses dapat diabaikan tanpa kesalahan yang cukup berarti tetapi menjadi penting pada pipa yang pendek.
2.4.8 Persamaan empiris untuk aliran di dalam pipa
Telah diuraikan sebelumnya, bahwa permasalahan aliran fluida dalam pipa dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan Bernoulli, persamaan Darcy dan Diagram Moddy. Pengguanaan rumus empiris juga dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran. Dalam hal ini digunakan dua model rumus yaitu persamaan Hazen – Williams dan persamaan Manning.
1. Persamaan Hazen – Williams dengan menggunakan satuan Internasional, yaitu:
Dimana : v = kecepatan aliran (m/s)
C = koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams R = jari-jari hidrolik
= untuk pipa bundar
s = slope dari gradien energi (head losses / panjang pipa)
=
Tabel 2.2 Koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams
Material Koefisien
Hazen-Williams ( C ) ABS - Styrene Butadiene Acrylonite
Aluminium Asbes Semen Lapisan Aspal
Kuningan Brick selokan
Cast Iron baru tak bergaris (CIP) Cast iron 10 tahun Cast iron 20 tahun Cast iron 30 tahun
Cast iron 40 tahun Cast Iron aspal dilapisi
Cast Iron semen Cast Iron aspal berjajar Cast Iron laut berlapis
Cast Iron tempa polos Semen lapisan
Beton
Beton berjajar, bentuk-bentuk baja Beton berjajar, bentuk kayu
Beton tua 130 130-150 140 130-140 130-140 90-100 130 107-113 89-100 75-90 64-83 100 140 140 120 100 130-140 100-140 140 120 100-110
Tembaga Corrugated Metal Ulet Pipa Besi (DIP) Ulet Besi, semen berbaris
Serat
Pipa Fiber Glass (FRP) Besi berlapis seng
Kaca
Pipa Metal -sangat halus Plastik
Polyethylene, PE, Peh Polivinil klorida, PVC, CPVC
Pipa halus Baja baru tak bergaris
Baja bergelombang Baja dilas dan mulus Baja membatu, terpaku spiral
Timah 130 Vitrifikasi Clay Besi tempa, polos
Kayu Kayu Stave 130-140 60 140 120 140 150 120 130 130-140 130-150 140 130 140 140-150 60 100 90-110 110 100 120 110-120
(Sumber : Http : // Engineering tool box.com/ Hazen William-Cofficients- d798.html.)
2. Persamaan Manning dengan satuan Internasional, yaitu:
=
. / / ……….(2.30)Dimana : n = koefisien kekasaran pipa Manning v = kecepatan aliran fluida (m/s)
Persamaan Hazen – Williams umumnya digunakan untuk menghitung head loss yang terjadi akibat gesekan (Amerika Serikat). Persamaan ini tidak dapat
bersifat turbulen. Persamaan Darcy – Weisbach secara teoritis tepat digunakan untuk semua rezim aliran dan semua jenis liquid. Persamaan Manning biasanya digunakan untuk aliran saluran terbuka (open channel flow).
2.5 Dasar Perencanaan Pompa
Dalam perancangan pompa untuk memindahkan fluida dari suatu tempat ke tempat yang lain dengan head tertentu diperlukan beberapa syarat utama, yaitu: 2.5.1. Kapasitas
Kapasitas pompa adalah jumlah fluida yang dialirkan oleh pompa per satuan waktu. Kapasitas pompa ini tergantung pada kebutuhan yang harus dipenuhi sesuai dengan fungsi pompa yang direncanakan.
2.5.2 Head pompa
Head pompa adalah ketinggian dimana kolom fluida harus naik untuk memperoleh jumlah yang sama dengan yang dikandung oleh satuan bobot fluida pada kondisi yang sama. Head ini ada dalam tiga bentuk, yaitu:
a. Head potensial
Didasarkan pada ketinggian fluida di atas bidang banding (datum plane). Jadi suatu kolom air setinggi Z mengandung sejumlah energi yang disebabkan oleh posisinya atau disebut fluida mempunyai head sebesar Z kolom air.
b. Head kecepatan
Head kecepatan atau head kinetik yaitu suatu ukuran energi kinetik yang dikandung fluida yang disebabkan oleh kecepatannya dan dinyatakan
c. Head tekanan
Head tekanan adalah energi yang dikandung fluida akibat tekanannya dan dinyatakan dengan . Head total dari pompa diperoleh dengan menjumlahkan head yang disebut di atas dengan kerugian-kerugian yang timbul dalam instalasi pompa (head mayor dan head minor).
2.5.3 Sifat zat cair
Sifat-sifat fluida kerja sangat penting untuk diketahui sebelu perencanaan pompa. Pada perencanaan ini, temperatur air dianggap sama dengan temperatur kamar.
Untuk mencari head pompa dapat digunakan persamaan Bernoulli, yaitu :
+
+
+
=
+
+
+
………...(2.32)Atau
:
=
+
+ (
−
) +
…...(2.33)
Dimana :
adalah perbedaan head tekanan
adalah perbedaan head kecepatan
−
adalah perbedaan head statis HL adalah head losses total.2.6 Persamaan Energi pada Pompa Hidram
2.6.1 Energi yang dibangkitkan pada pompa hidram
Energi yang dibangkitkan ( bisa juga disebut energi yang dibutuhkan) pada pompa hidram berasal dari energi fluida itu sendiri. Air yang mengalir melalui pipa masuk dari ketinggian H (ketinggian permukaan air dalam supply tank), mengalami percepatan. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat dari gambar berikut ini :
Gambar 2.16 Skema Instalasi Pompa Hidram
Berdasarkan gambar di atas, dapat dituliskan persamaan Bernoulli sebagai berikut:
+
+
−
=
+
+
………..…..(2.34)dimana :
P0 = tekanan pada titik 0 yaitu tekanan atmosfer pada bak pemasok air
(= 0) (N/m2)
P3 = tekanan pada katup buang (N/m²)
v0 = kecepatan aliran air pada titik 0 pada bak pemasok (= 0) karena debit
Konstan (m/s)
v3 = kecepatan aliran air pada katub buang (= 0) karena aliran air terhenti
seiring menutupnya katub limbah (m/s) Z0 = ketinggian titik 0 dari datum (m)
Z3 = ketinggian pada katup buang (= 0) karena diasumsikan segaris datum,
(m)
ρ = massa jenis fluida, untuk air (1000 kg/m3) g = percepatan gravitasi (9,81m/s2)
Jika dimasukkan harga – harga yang telah ditentukan, maka persamaan Bernoulli di atas menjadi:
−
=
………(2.35)
Dengan HL atau Head Loss terdiri dari Major Head Loss dan Minor Head Loss. Karena air mengalir dari supply tank yang memiliki ketinggian tertentu, maka akan timbul gaya yang disebabkan percepatan yang dialami air, yang besarnya sama dengan hasil kali massa fluida yang mengalir dan percepatan yang dialami fluida (Hukum Newton). Seperti di bawah ini:
F= ma
………(2.36)dengan:
F = gaya fluida yang mengalir (N) m = massa fluida yang mengalir (kg)
m = ρAL
a = percepatan fluida yang mengalir (m/s²) =
dt/dv
ρ = massa jenis fluida untuk air (1000 kg/m³) A = luas penampang pipa masuk (m²)
L = panjang pipa masuk (m)
Tekanan di titik 3 dapat dicari dengan cara membagi gaya pada titik 3 (gaya akibat percepatan air) dengan luas penampang pipa masuk (A)
=
=
…………....……..…..(2.37)
Karena,
=
………..………(2.38)
−
=
………...………….(2.39)
Dengan HL adalah head losses pada pipa, yang besarnya ditentukan dengan persamaan di bawah ini:
=
+ Σ
……..………(2.40)dengan:
HL= head losses (m)
f = faktor gesekan bahan pipa masuk L = panjang pipa masuk (m)
D = diameter pipa masuk (m) K = faktor kontraksi
Untuk menghitung besarnya energi yang dibangkitkan pada pompa hidram, kita tinjau kondisi di masing – masing titik saat awal pengoperasian pompa hidram, dimana pada kondisi demikian air yang masuk ke badan hidran langsung keluar melalui katup limbah dengan kecepatan tertentu (v3), dan tekanan
pada katup buang P3, akan sama dengan atmosfer (= 0) karena katup limbah
dalam keadaan terbuka penuh. Sehingga persamaan Bernoulli akan menjadi:
−
=
………..………..(2.41)Kecepatan v3 dapat dihitung dengan menggunakan persamaan kontinuitas,
dimana harga debit (Q) bernilai konstan (kondisi awal semua fluida yang masuk langsung keluar melalui katup limbah). Sehingga:
Q =
×
….………...(2.42)dengan:
Q = debit air yang keluar melalui katup limbah ( m3/s ) v3 = kecepatan air di titik 3 (yang melalui katup limbah) (m/s )
Setelah nilai v3 didapatkan, maka kita dapat menghitung energi yang
dibangkitkan hidram, dengan rumus:
=
……….….……..(2.43)
dengan:
E = energi hidram (J)
m = massa fluida yang mengalir (kg)
= massa fluida yang mengalir melalui pipa masuk = L.A .ρ
v3 = kecepatan massa fluida yang mengalir (m/s)
L = panjang pipa masuk (m)
A = luas penampang pipa masuk (m²) ρ = massa jenis air ( 1000 , kg/m³)
2.6.2 Peningkatan tekanan pada pompa hidram akibat peristiwa palu air
Untuk peningkatan tekanan akibat penutupan katup secara gradual, dapat dihitung menggunakan:
∆ℎ =
…………...………(2.44)
dengan:
Δh = kenaikan tekanan akibat palu air (m) v = kecepatan aliran (m/s)
L = panjang pipa (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2) t = waktu penutupan katup (s)
2.6.3 Efisiensi pompa hidram.
Ada dua metode dalam perhitungan efisiensi hidram, yaitu : 1.Menurut D’ Aubuisson :
=
.( )
……….…...…….(2.45)
dimana :
ηA = efisiensi hidram menurut D’Aubuisson
q = debit hasil (m3/s) Q = debit limbah (m3/s) h = head keluar (m) H = head masuk (m)
(Sumber: P.dejong consumers guide HYDRAULIC RAMS delft university of technology centre for international cooperation and
appropriate technology.)
2.Menurut Rankine :
=
( )( ).
………...……..(2.46)
dimana :
ηR = efisiensi hidram menurut Rankine
q = debit hasil (m3/s) Q = debit limbah (m3/s) h = head keluar (m) H = head masuk (m)
(Sumber: P.dejong consumers guide HYDRAULIC RAMS delft university of technology centre for international cooperation and
2.7 Analisis Ketidakpastian
Suatu cara atau metode untuk menaksir ketidakpastian dalam hasil-hasil eksperimen telah dikemukakan oleh Kline dan McClintock. Metode ini didasarkan atas spesifikasi yang teliti ketidakpastian dalam berbagai pengukuran primer eksperimen. Umpamanya, suatu bacaan tekanan tertentu mungkin dinyatakan sebagai:
P = 100 kN/m2 ± 1 kN/m2...(2.47) Bila tanda plus atau minus itu digunakan untuk menyatakan katidakpastian, orang yang membuat penandaan itu sebenarnya menyatakan berapa menurut pendapatnya derajat ketelitian pengukuran yang dilakukannya itu. Perlu dicatat bahwa spesifikasi itu sendiri tidak pasti, karena pelaku eksperimen itu tentunya tidak pasti mengenai ketelitian dalam pengukurannya.
Bila instrumen itu baru saja dikalibrasi secara seksama, dengan tingkat presisi yang tinggi, eksperimentalis itu mungkin dapat memberikan tingkat ketidakpastian pengukuran yang lebih baik dari bila pengukuran dilakukan dengan pengukur atau instrumen lain yang riwayat kalibrasinya tidak diketahui. Sebagai cara yang lebih baik dalam memberikan spesifikasi ketidakpastian suatu pengukuran, Kline dan McClintock menyarankan agar pelaku eksperimen menyatakan taruhan (kemungkinan) ketidakpastian itu. Jadi, persamaan diatas tadi dapat ditulis:
P = 100 kN/m2 ± 1 kN/m2 ( 20 banding 1)...(2.48) Dengan kata lain, pelaku eksperimen berani bertaruh dengan kemungkinan 20 banding 1 pengukuran itu akan berada dalam ± 1 kN/m2. Perlu dicatat bahwa spesifikasi taruhannya itu hanya bisa dilakukan eksperimentalis itu atas dasar pengalaman laboratorium keseluruhan.
Umpamakan seperangkat pengukuran dilakukan dimana ketidakpastian masing-masing pengukuran dapat dinyatakan dengan taruhan yang sama. Perangkat pengukuran ini lalu digunakan untuk menghitung hasil eksperimen yang dikehendaki. Kita ingin menaksir ketidakpastian dalam perhitungan atas dasar ketidakpastian dalam pengukuran-pengukuran primer. Hasil R ialah suatu fungsi dari variabel tak tergantung atau (independent) x1, x2, x3,...xn. jadi,
R = R (x1, x2, x3,...xn) ...(2.49)
Umpamakan WR ialah ketidakpastian dalam hasil w1, w2,...wn
ketidakpastian dalam variabel tak-tergantung itu mempunyai taruhan yang sama, maka ketidakpastian dalam hasil yang mempunyai taruhan itu diberikan rujukan sebagai berikut:
WR = + + … + ...(2.49)
