KONTRAK PEMBELAJARAN
RISET OPERASI PROBABILISTIK
Semester
: VI / 2 sks
Jurusan
: Matematika
Oleh:
Dra. RR Sri Sulistijowati H., M.Si
NIP. 196901161994022001
Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc
NIP. 19850717 2010 121 003
Jurusan Matematika
Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret
I. Identitas Mata Kuliah
a. Matakuliah / Kode : Riset Operasi Probabilistik / 0913232135 b. Semester / SKS : VI / 2
c. Dosen Pengampu : Dra. RR Sri Sulistijowati H., M.Si Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si., M.Sc. d. Matakuliah Prasyarat : Program Linear & ROD
e. Hari pertemuan / jam : Rabu / VII – VIII (13.25 – 15.10)
II. Manfaat Mata Kuliah
Mata kuliah Riset Operasi Probabilistik memberi bekal kepada mahasiswa untuk memilih dari beberapa alternatif pemecahan persoalan yang paling optimal dalam rangka pengambilan keputusan yang tepat. Misalnya mahasiswa mampu membentuk sistem antrian optimal sehingga meminimumkan biaya yang dikeluarkan dan memaksimumkan kepuasan pelanggan.
III. Deskripsi Matakuliah
Materi yang akan dibahas dalam mata kuliah Riset Operasi Probabilistik meliputi: Teori Antrian, Teori Permainan, Model Persediaan, Analisis Markov, dan Program Dinamik Probabilistik.
IV. Kompetensi Dasar dan Indikator
1. Mencari penyelesaian optimal dari beberapa model antrian. a. Mengindentifikasi permasalahan antrian di kehidupan nyata. b. Menjelaskan konsep model antrian M/M/1/GD/~/~. c. Menjelaskan konsep model antrian M/M/1/GD/N/~.
d. Menghitung karakteristik-karakteristik dari model antrian M/M/1/GD/~/~ dan M/M/1/GD/N/~.
e. Memberikan interpretasi dan solusi dari karakteristik-karakteristik yang dihitung. 2. Mencari penyelesaian optimal dari model permainan berjumlah nol untuk dua pihak atau n
pihak.
a. Menyebutkan ciri-ciri dan aturan-aturan permainan.
b. Menyebutkan jenis-jenis permainan berdasarkan klasifikasinya.
c. Memilih metode yang sesuai untuk menentukan strategi yang optimal dan nilai permainan.
d. Mencari strategi optimal dan nilai permainan dari model permainan berjumlah nol. e. Menentukan imputansi permainan berjumlah nol untuk n pihak.
f. Memberikan interpretasi terhadap hasil analisis sesuai dengan masalah yang diselesaikan. 3. Menafsirkan apa yang akan dihasilkan di masa yang akan datang dengan menganalisis
perangai yang sedang dihadapi.
a. Menjelaskan elemen dari perkalian matriks sebagai teknik penyelesaian dalam analisis Markov.
b. Menjelaskan kegunaan matriks transisi probabilitas untuk menyelesaikan masalah peralihan merk.
c. Menentukan keseimbangan untuk suatu proses Markov dan menyelidiki bagaimana siasat pasaran mempengaruhinya.
d. Menjelaskan bagaimana analisis Markov berguna dalam penyelesaian berbagai masalah manajemen.
4. Mencari optimasi dari model program dinamik probabilistik.
a. Menentukan kebijakan optimal yang memaksimumkan pendapatan harapan dari sejumlah tahap berhingga.
b. Menentukan kebijakan optimal yang memaksimumkan pendapatan harapan dari sejumlah tahap tak berhingga.
V. Pendekatan dan Strategi Pembelajaran
Metode perkuliahan berupa ceramah, tanya jawab, diskusi, dan presentasi. Mahasiswa dibagi menjadi 6 kelompok dengan pembagian materi sebagai berikut:
1. Kelompok I : Teori Permainan I - Strategi murni,
- Strategi campuran dengan metode aljabar 2. Kelompok II : Teori Permainan II
- Strategi campuran dengan metode grafik 3. Kelompok III : Teori Permainan III
- Strategi campuran dengan metode program linear. - Permainan dari n orang
4. Kelompok IV : Teori Antrian I
- Model antrian M/M/1/GD/~/~, 5. Kelompok V : Teori Antrian II
- Model antrian M/M/1/GD/N/~. 6. Kelompok VI : Pengantar Model Persediaan
7. Kelompok VIII : Analisis Markov
8. Kelompok VIII : Program Dinamik Probabilistik I
- Program dinamik probabilistik dan proses Markov state hingga, - Metode Exhaustive Enumeration.
9. Kelompok IX : Program Dinamik Probabilistik II
- Metode iterasi kebijakan tanpa faktor diskonto, - Metode iterasi kebijakan dengan faktor diskonto.
A. Kegiatan awal
Dosen membuka perkuliahan dan menyampaikan standar kompetensi matakuliah, kompetensi dasar yang ingin dicapai, dan indikatornya. Kemudian menyampai-kan ruang lingkup aplikasi materi yang akan dibicarakan sekaligus pemberian motivasi.
B. Kegiatan inti
Mahasiswa melakukan presentasi dengan media LCD, power point, dan papan tulis, yang disertai tanya jawab antara mahasiswa lain dengan kelompok tersebut. Dosen memberi komentar dan menjelaskan beberapa hal yang belum jelas terkait materi kuliah.
C. Kegiatan akhir
Dosen menyampaikan kembali ringkasan materi kuliah, menyebutkan kompetensi dasar dan indikator materi berikutnya, dan memberikan penugasan terkait materi yang sudah dibicarakan.
VI. Sumber Belajar
1. Buku bacaan Utama
[1] Hillier dan Lieberman, 1990, Introduction to Operation Research, New York: McGraw-Hill Pub.Co.
[2] Kartono, 1994, Teori Permainan, Yogyakarta: Penerbit Andi Offset. [3] Taha, H.A., 2007, Operation Research, New York: MacMillan Publishing Co. [4] Winston, W., 2003, Operations Research Applications and Algorithms. 4th Edition. 2. Buku bacaan Alternatif
[5] Dimyati, Tj. Dan Dimyati, A. , 1990, Operations Research model-model pengambilan keputusan, Sinar baru Algesindo, Bandung
[6] Supranto, J., 1987, Riset Operasi untuk pengambilan keputusan, UIP, Jakarta
VII. Tugas
Selama menempuh mata kuliah riset operasi probabilistik:
1. Mahasiswa diberi tugas individu untuk setiap kompetensi dasar.
2. Mahasiswa dibari tugas kelompok menyusun makalah dengan topik yang sudah ditentukan kemudian melakukan presentasi di depan kelas.
3. Mahasiswa diberi tugas kelompok menyusun proposal PKM-P mengenai aplikasi Riset Operasi Probabilistik.
VIII. Penilaian dan Kriteria Pembelajaran
Nilai Point Range
A 4 80 – 100 B 3 70 – 79 C 2 60 – 69 D 1 50 – 59 E 0 0 – 49 Evaluasi 1 Tugas-tugas bobot 1
2 Tes Kompetensi Dasar I bobot 3 3 Tes Kompetensi Dasar II bobot 3 4 Tes Kompetensi Dasar III bobot 3 5 Tes Kompetensi Dasar IV bobot 3 Keterangan:
Hasil akhir mahasiswa dihitung dengan rumus:
PKM P
KD Tg KD Tg KD Tg KD Tg NA 10% 4 4 4 3 4 4 3 3 3 4 2 3 2 4 1 3 1 % 90 Keterlambatan pengumpulan tugas mempengaruhi penilaian.
Mahasiswa yang prosentase kehadirannya kurang dari 50% tidak boleh mengikuti ujian dan tidak ada ujian susulan kecuali ada surat keterangan dokter atau surat keterangan lain. Pelaksanaan remidi:
a. Remidi diberikan ke mahasiswa dengan nilai tes < 60. b. Diambil nilai terbaik antara nilai tes dengan nilai remidi. c. Nilai maksimum untuk yang remidi adalah 60.
IX. Jadwal Pembelajaran
Pertemuan
ke- Materi Kuliah Bacaan
1 a. Kontrak pembelajaran
b. Pengantar riset operasi probabilistik - Standar kompetensi
- Kompetensi dasar - Ruang lingkup aplikasi
Kontrak pembelajaran serta Buku: [1], [2], [3], dan [4] 2-3
a. Pengantar teori permainan
b. Teori Permainan I (Presentasi Kelompok I)
Metode strategi murni dan strategi campuran dengan metode aljabar dan grafik untuk menyelesaikan per- mainan berjumlah nol dari dua orang.
c. Teori Permainan II (Presentasi Kelompok II) Strategi campuran dengan metode grafik untuk
menyelesaikan permainan berjumlah nol dari dua orang.
Buku: [1] Bab 14 [2] Bab 1, 2, 3 [3] Bab 13 [4] Bab 14
3-4 Teori Permainan III (Presentasi Kelompok III)
a. Mengubah permainan ke dalam bentuk permasalahan Program Linear kemudian diselesaikan dengan strategi campuran (Program Linear)
b. Permainan dari n orang
Buku: [1] Bab 14 [2] Bab 3,4,5 [3] Bab 13 [4] Bab 14 5 Tes Kompetensi Dasar I
6-7 a. Pengantar teori antrian
b. Distribusi eksponensial pada antrian c. Pure death model
Buku: [1] Bab 17 [3] Bab 15 [4] Bab 20 7-8 a. Teori Antrian I (Presentasi Kelompok IV)
Model antrian M/M/1/GD/~/~ b. Teori Antrian II (Presentasi Kelompok V) Model Antrian M/M/1/GD/N/~
Buku: [1] Bab 17 [3] Bab 15 [4] Bab 20
9 Tes Kompetensi Dasar II
10 Pengantar Model Persediaan (Presentasi Kelompok (VI) Buku: [3] 11 Analisis Markov (Presentasi Kelompok VII)
a. Pengantar analisis Markov b. Matriks transisi probabilitas
c. Penyelesaian masalah peralihan merk
Buku: [1] Bab 16 [3] Bab 17 [4] Bab 17 12 Tes Kompetensi Dasar III
13-14 Program Dinamik Probabilistik (Presentasi Kelompok VIII) a. Pengantar program dinamik
b. Metode Exhaustive Enumeration
Buku: [1] Bab 11 [4] Bab 19 14-15 Program Dinamik Probabilistik (Presentasi Kelompok IX)
a. Metode iterasi kebijakan tanpa faktor diskonto b. Metode iterasi kebijakan dengan faktor diskonto
Buku: [1] Bab 11 [4] Bab 19 16 Tes Kompetensi Dasar IV
