BAGIAN III. PEMISAHAN CAMPURAN HETEROGEN (SEDIMENTASI)

BAGIAN III. PEMISAHAN CAMPURAN HETEROGEN

(SEDIMENTASI)

Sebelum membicarakan secara rinci operasi sedimentasi, terlebih dahulu dibahas

alat-alat pemisah padat-cair yang sering dijumpai di industri kimia.

Campuran padat-cair sering disebut dengan suspensi (suspension) atau slurry.

Ada beberapa tujuan yang diharapkan dari pemisahan suspensi yaitu:

1. Mengambil padatan dari cairannya

2. Mengambil cairan dari padatannya

3. Mengambil keduanya

4. Keduanya tidak dimanfaatkan, tetapi dilakukan untuk tujuan pencegahan

terhadap pencemaran lingkungan.

Secara skematis pemisahan campuran padat-cair, yang sering disebut dengan

suspension atau slurry, dapat digambarkan sebagai berikut.

S

uspension Liquid + some solids

Solids+some liquid

Gambar 1. Skema alat pemisah padat-cair

Klasifikasi prinsip pemisahan padat-cair dapat digambarkan secara skematis

pada Gambar 2:

Pemisahan padat-cair

Cairan yang ditahan Padatan yang ditahan Padatan bebas bergerak Cairan bebas bergerak (liquid constrained-particles free) (particles constrained-liquid free)

Flotasi Sedimentasi Sentrifigasi Cake filtration Deep bed Screening -dispersed air - Thickener -Fixed wall -vacuum filtration -dewatering -dissolved air -clarifier (hidrocyclones) -pressure -sand -vibrating screen -electrolytic -Rotating wall -centrifugal -cake

Gambar 2. Klasifikasi proses pemisahan padat-cair (Svarovsky,1981)

Ukuran butir padatan dan konsentrasi padatan dalam slurry dapat digunakan

sebagai dasar pemilihan alat pemisah yang sebaiknya digunakan. Alat pemisah

padat-cair yang sebaiknya digunakan, dipilih berdasarkan ukuran partikel dan

konsentrasi padatan digambarkan secara skematis pada Gambar 3.

Ukuran butir d < 5µ flokulasi 5µ< d < 50 µ d > 50µ

Konsentrasi rendah tinggi tinggi rendah rendah tinggi

Alat thickener thickener

Deep bed filter Cake filtration Settling tanks filtering Cartridge filters R V filters Centrifuges Centrifuges Precoal filtration Pressure filters Hydrocyclones

Sedimenting centrifuges Plate and frame filters Screens

Gambar 3. Dasar pemilihan alat pemisah padat cair (Svarovsky, 1981)

SEDIMENTASI

adalah salah satu operasi pemisahan campuran padatan dan cairan (slurry) menjadi

cairan bening dan sludge (slurry yang lebih pekat konsentrasinya) pemisahan

dapat berlangsung karena gaya grafitasi yang terjadi pada butiran tersebut.

Operasi sedimentasi termasuk pada kelompok pemisahan liquid

constrained-particles free, karena walaupun fluidanya bergerak kecepatan gerak butiran relatif

lebih cepat dibandingkan kecepatan gerak fluidanya.

Operasi sedimentasi dapat digunakan pada pemisahan butir padatan dengan

berbagai ukuran, tetapi dapat bekerja optimum pada konsentrasi padatan yang

relatif rendah. Karena pada konsentrasi padatan yang tinggi kecepatan

sedimentasi menjadi lambat. Pada keadaan ini waktu sedimentasi yang dibutuhkan

menjadi sangat lama, sehingga sebaiknya dipilih alat pemisah yang lain, misalnya

filtrasi.

Fenomena gerakan butir padatan dalam cairan dapat juga diterapkan pada

jenis alat pemisah yang lain misalnya elutriasi dan flotasi, oleh sebab itu pada

topik bahasan ini juga dibicarakan alat-alat pemisah tersebut.

Banyak sekali tipe alat pemisah yang didasarkan atas operasi sedimentasi,

pada pembicaraan ini sedimentasi dikelompokan menjadi tiga fenomena tipe

sedimentasi, seperti yang dituliskan dalam Tabel I.

Tabel I. Fenomena tipe sedimentasi (Svarovsky, 1981) Fenomena tipe

pengendapan

Diskripsi Penggunaan Tipe I. Discrete particle

Tipe II.Hindered settling atau compression settling

Tipe III. Flokulasi

Konsentrasi padatan rendah, sehingga butir padatan dapat dipandang sebagai satu butir yang mengendap, karena interaksi dengan butir lainnya dapat diabaikan pengaruhnya atau pengaruhnya masih dapat ditampung dalam faktor koreksi.

Konsentrasi padatan relatif tinggi, sehingga pengaruh antar butir tidak dapat diabaikan pengaruh-nya, pada kondisi ini kecepatan sedimentasi sangat dipengaruhi konsentrasi padatan

Selama pengendapan terjadi penggabungan butir padatan , karena ukuran butir bertambah besar maka kecepatan pengendapan juga bertambah besar. Elutriasi, gravity settling tank, klasifikasi, sizing Thickener Flokulasi, koagulasi

PENGENDAPAN TIPE I: DISCRETE PARTICLES

(Konsep ini antara lain diterapkan pada alat elutriasi, gravity settling tank,

klasifikasi, dan sizing)

Tipe pengendapan ini terjadi bila konsentrasi padatan rendah, sehingga butir

padatan dapat dipandang sebagai satu butir yang mengendap, karena interaksi

dengan butir lainnya dapat diabaikan pengaruhnya atau dapat dinyatakan dalam

faktor koreksi. Perancangan alat sedimentasi tipe discrete particle didasarkan atas

neraca gaya pada butir padatan. Oleh sebab itu pada bagian ini gerak butir padatan

dalam fluida dibicarakan dengan cukup rinci

Gerak jatuh butir padatan dalam fluida diam

Anggapan yang diambil untuk menggambarkan gerak butir padatan dalam

fluida diam adalah sebagai berikut:

1. Padatan tidak berpori

2. Fluida incompressible

3. Gravitasi bumi seragam

4. Pengaruh butiran lain diabaikan

Ka

F = G – Ka – Fd (1)

Fd dengan G = gaya berat

Ka = gaya keatas Fd = gaya gesek

F = gaya neto yang diterima butir padatan

Fluida F diam G

m dt dv = m g - s m ρ ρ g - Fd (2)

Gaya Gesek

Selama butir padatan bergerak dalam cairan akan terjadi gaya gesek antara padatan

dan cairan. Butir padatan bergerak dengan kecepatan v dalam fluida yang diam

atau fluida yang bergerak dengan kecepatan v

f

(tetapi v

f

lebih kecil dari v), karena

ada beda kecepatan antara butir padatan dan fluida maka akan terjadi transpor

momentum dari butir padatan ke fluida. Sedangkan yang dimaksud dengan gaya

gesek yaitu perubahan momentum tiap satuan waktu;

Gaya gesek = Fd = perubahan momentum terhadap waktu =

dt dmu

(3)

Fd =

dt dmu

= m

dt du

+ u

dt dm

(4)

Dengan

Fd = gaya gesk yang terjadi pada fluida

m = massa fluida

u = kecepatan maksimum fluida yang dipengaruhi oleh gerakan padatan u=f(v).

Jika v tetap maka u juga tetap atau du/dt = 0, sehingga Fd dapat dituliskan menjadi

Fd = u

dt dm

(5)

dt dm

= A v

ρ

(6)

Substitusi antara pesamaan (5) dan (6) dapat disusun menjadi persamaan berikut:

Fd = u A v

ρ

(7)

Persamaan (7) dapat dituliskan sebagai

Fd = f

d

A

2 2 r v _ρ

(8)

v

r

= kecepatan relatif padatan terhadap fluida

f

d

= faktor gesek

Kecepatan relatif

Padatan diam

Fluida bergerak dengan kecepatan U

Kecepatan relatif pada keadaan ini yaitu Vr = U (9)

Padatan bergerak dengan kecepatan V

Kecepatan relatif pada keadaan ini yaitu Vr = V (10)

Padatan bergerak dengan kecepatan V

V

U

Fluida bergerak dengan kecepatan U

Kecepatan relatif pada keadaan ini yaitu Vr = V – U (11)

Fluida bergerak dengan kecepatan U dengan arah berlawanan

U

V

Padatan bergerak dengan kecepatan V,

Kecepatan relatif pada keadaan ini yaitu Vr = V + U (12)

Faktor gesek (f

d

)

Untuk ukuran butir, bentuk butir, kekasaran butir, dan sifat fluida (

ρ

dan

µ

),

kecepatan padatan yang berbeda akan menyebabkan gaya gesek yang berbeda.

Pengaruh peubah-peubah ini terhadap gaya gesek dinyatakan dengan faktor gesek.

Hubungan antara nilai faktor gesek dengan peubah-peubah tersebut diperoleh

secara empiris dan disajikan dalam bentuk grafik, yang dinyatakan pada Gambar 4

dan Gambar 5.

Gambar 4 berlaku untuk butiran yang bentuknya tidak teratur dan

mempunyai ukuran yang acak. Pada keadaan ini ukuran butir dinyatakan dengan

D

ave

diameter rerata antara butir yang lolos dan tertahan ukuran ayakan tertentu.

Absis Gambar 4 adalah bilangan Reynolds (Re =

µ ρ.v.Dave

), ordinat nilai

fD

, dan

parameternya jenis padatan.

Gambar 5 disusun berdasarkan padatan dengan bentuk tertentu dan ukuran

tertentu. Untuk padatan yang tidak berbentuk bola diameternya dinyatakan dengan

diameter ekuivalen (D

e

).

Absis Gambar 5 berupa bilangan Reynolds (Re =

µ

ρ.v.De

_{), ordinat nilai}

D

f

, dan

parameternya berupa faktor bentuk (

ϕ

).

Diameter equivalen ( De)

Diameter ekuivalen adalah diameter bola yang mempunyai volum sama

dengan volum butir padatan.

Faktor bentuk (spherecity)

Faktor bentuk adalah luas permukaan bola yang mempunyai volum sama

dengan volum butir padatan dibagi luas permukaan padatan

Gambar 4. Hubungan antara faktor gesek vs bilangan Reynolds dan jenis padatan (Brown, 1955)

Gambar 5. Hubungan antara faktor gesek vs bilangan Reynolds dan bentuk padatan (Brown, 1955)

Contoh 1

Butir padatan berbentuk silinder diameter D dan tinggi L, dengan L= 2D.

Diameter equivalen (D

e

) dan faktor bentuk (

ϕ)

, untuk padatan ini dapat ditentukan

sebagai berikut

: 4 2 D π L= 6 3 e D π (C1.1) 4 2 D π 2D= 6 3 e D π (C1.2) D= D3 3 (C1.3) Frictio n fact o r, f D

Reynolds Number, Based on Average Screen Size

Frictio

n fact

o

r, f

D

0,832 2 ) 3 ( 2 ₂1 2 2 3 / 2 2 2 4 2 = + = + = D D D DL D D_e π π ϕ _π (C1.4)

Kondisi aliran laminer

Pada kondisi aliran laminer bilangan Reynolds kurang dari satu (Re <1)

hubungan antara Re dan f

d

merupakan garis lurus dan tidak berpotongan, sehingga

dapat dinyatakan dengan persamaan berikut

Log f

d

= a log Re + log C (13)

atau

f

d

=

Re C

(14)

Untuk butir berbentuk bola nilai C = 24, sehingga nilai faktor friksi untuk butir

yang berbentuk bola dan pada kedaan laminer f

f

d

=

Re 24

(15)

Persamaan (8) disubstitusikan ke persamaan (2) diperoleh persamaan sebagai

berikut:

F = m

dt dv

= m g -

s

m

ρ

ρ

g - f

d

A

2

2 r

v

_ρ

(16)

Pada persamaan (16) dapat dilihat bahwa dengan adanya percepatan maka

kecepatan gerak padatan (v) semakin besar, nilai v

r

juga semakin besar,

menyebabkan nilai Fd semakin besar, sehingga nilai F menurun. Perubahan ini

terjadi pada keadaan transient (unsteady state), perubahan ini berlangsung sampai

suatu keadaan dimana nilai F = 0 atau

dt

dv

= 0 atau tidak ada percepatan, atau

nilai v tetap. Keadaan ini disebut KEADAAN KECEPATAN TERMINAL (nilai v

maksimum). Pada keadaan ini persamaan (16) dapat ditulis sebagai berikut:

v

r maksimun=

A

f

mg

s d s

ρρ

ρ

ρ

)

(

2

−

(17)

Untuk butir yang berbentuk bola dan sifat gerakannya laminer

A=

4

2

D

π

(18)

m =

6

3 s

D

ρ

π

(19)

f

d =

Re

24

(20)

v

r maksimun

=

µ

ρ

ρ

18

)

(

2

−

s

gD

(21)

Contoh soal 2

Suatu bola diameternya = 0.2cm, densitasnya = 8 g/cm3 dilepaskan dalam cairan yang

mempunyai ρ=1g/cm3 dan µ = 1 poice, percepatan gravitasinya 10 m/det2 a. Tentukan kecepatan maksimumnya

b. Berapa waktu yang diperlukan untuk mencapai kecepatan bola 8 cm/detik dan berapa jarak yang sudah pada kecepatan ini.

JAWAB

a. ρ= 1 g/cm3, ρ_s= 8 g/cm3,µ= 1 poice =1 g/cm/det, g = 1000 cm/det2.

Dicoba seandainya sistem memenuhi keadaan laminer, sehingg hukum Stoke’s dapat digunakan: vr maksimun = µ ρ ρ 18 ) ( 2 − s gD = 100 . 18 ) 1 8 .( ) 2 , 0 .( 1000 2 − = 15,5 ik cm det Re = µ ρ.v_r.D = 3,1 1 ) 2 , 0 )( 5 , 15 ( 1 ₌

atau Re > 1 sehingga kondisi turbulen,

vr maksimun = ρ ρ ρ d s f gD 3 ) ( 4 − = D D f f 2 , 43 1 . . 3 ) 1 8 .( 2 , 0 . 1000 . 4 − ₌ (C2.1) Re = Re = µ ρ.v_r.D = 1 ) 2 , 0 .( . 1vr = 0,2 vr (C2.2)

fd = f (Re,ϕ) yang disajikan pada Gambar 5, pada keadaan ini ϕ= 1 (C2.3)

Persamaan (C2.1), (C2.2), dan (C2.3) merupakan persamaan simultan sehingga penyelesaiannya secara coba-coba.

fD Vm Re fD

C2.1 C2.3 C2.2 cocokan bila belum cocok ulang

fD coba-coba Vm Re fD hasil hitungan

1 43,2 8,64 4,3

4.3 20,8 4,16 8

10 13,6 2,72 12,5

25 8,64 1,73 19

17 10,45 2,09 17 cocok

Jadi kecepatan terminal butir padatan di atas adalah 10,45 cm/detik b. Keadaan transient (proses untuk mencapai kecepatan maksimum)

Butir berbentuk bola

dt dv = g (1 - s ρ ρ ) - fd vr2 ρ m A_{= g (1 -} s ρ ρ ) - fd 2 2 r v _ρ s

D

D

ρ

π π 3 6 2 4 dt dv = g (1 - s ρ ρ ) - fd s r

D

v

ρ

ρ

4

3

2 = Fv dv dt v F 1 =

Waktu untuk mencapai V=8 cm ditentukan dengan persamaan integrasi berikut

dv dt v v F t v

∫

∫

= = = 8 0 1 0

diselesaikan dengan integrasi numeris Jarak yang telah ditempuh diselesaikan dengan persamaan

Jarak = s = v dt = vdv v v F_v

∫

= = 8 0

v Re fD 1/Fv V 1/Fv 0 0 ~ 0 0 1 0,2 120 1,2 10-3 1,2 10-3 2 0,4 70 1,34 10-3 2,68 10-3 3 0,6 48 1,5 10-3 4,5 10-3 4 0,8 40 1,74 10-3 6,8 10-3 5 1.0 30 1,9 10-3 9,5 10-3 6 1,2 25 2,2 10-3 13,2 10-3 7 1.4 22 2,7 10-3 18,9 10-3 8 1,6 18 3 10-3 24 10-3

Nilai t dan s adalah luasan di bawah kurva V F 1 versus v dan v V F 1 versus v Waktu = t = 1 ) 2 1 ... 1 1 1 2 1 ( 8 2 1 v v v vo F F F F v + + + + ∆ t =1( 3.10 ) 2 1 ... 10 . 34 , 1 10 . 2 , 1 0 2 1 + −3 + −3 + + −3 = 0,014 detik Jarak = s = . 1 ) 2 1 ... 1 1 1 . 2 1 ( 8 2 1 v v v vo F v F v F v F v v + + + + ∆ t =1( .2410 ) 2 1 ... 10 . 68 , 2 10 . 2 , 1 0 2 1 + −3 + −3 + + −3 = 0,068 cm.

Kesimpulan yang dapat diambil dari contoh kasus ini adalah, waktu dan jarak tempuh butiran pada kedaan transient (yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan kecepatan terminal) adalah sangat kecil, sehingga dapat diabaikan pengaruhnya. Oleh sebab itu pada perancangan alat yang menggunakan dasar gerakan butir padatan dalam fluida, dasar perhitungan yang digunakan adalah kecepatan terminalnya.

1

v

F

BILA FLUIDA BERGERAK KEATAS DENGAN KECEPATAN U

f

TIGA

KEMUNGKINAN YANG TERJADI YAITU

1. Bila kecepatan terminal butir padatan pada fluida tersebut (V

m

) lebih besar dari

kecepatan aliran fluida ke atas (U

f

), pada keadaan ini partikel bergerak ke

bawah dengan kecepatan V

m

- U

f

2. Bila kecepatan terminal butir padatan pada fluida tersebut (V

m

) sama dengan

kecepatan aliran fluida ke atas (U

f

), pada keadaan ini partikel akan stasioner

V

m

= U

f

3. Bila kecepatan terminal butir padatan pada fluida tersebut (V

m

) lebih kecil dari

kecepatan aliran fluida ke atas (U

f

), pada keadaan ini partikel bergerak ke atas

dengan kecepatan U

f

–V

m

MEKANIKA GERAK PARTIKEL PADA KONDISI INI DIMANFAATKAN

UNTUK PEMISAHAN PADATAN SECARA ELUTRIASI, KLASIFIKASI,

SIZING, DAN SORTING.

Elutriasi =

adalah pemisahan padatan menjadi dua fraksi atau lebih yang

berdasarkan perbedaan kecepatan terminalnya dalam fluida yang bergerak ke atas.

Klasifikasi =

adalah pemisahan padatan menjadi dua fraksi atau lebih yang

berdasarkan perbedaan kecepatan terminalnya dalam fluida.

Sizing =

adalah pemisahan padatan yang sama densitasnya, tetapi berbeda

ukurannya dengan menggunakan kecepatan aliran fluida.

Sorting =

adalah pemisahan padatan yang sama bentuk dan ukurannya tetapi

berbeda densitasnya, dengan menggunakan kecepatan aliran fluida.

Pada pemisahan ini yang memegang peran penting adalah perbedaan

densitas padatan (

ρ

) dan ukuran padatan (D). Bila dijumpai campuran padatan A

dan B dengan

ρA > ρB

tetapi jika D

B

> D

A

ada kemungkinan campuaran padatan

tersebut tidak dapat terjadi pemisahan dengan sempurna. Oleh sebab itu perlu

ditentukan batas kisaran ukuran campuran padatan yang dapat memberikan

pemisahan yang sempurna.

max A V ρ ρ ρ DA A A f gD 3 ) ( 4 − = max B V ρ ρ ρ DB B B f gD 3 ) ( 4 − =

Pemisahan tidak dapat berlangsung dengan sempurna bila

V_Amax=V_B max

ρ ρ ρ DA A A f gD 3 ) ( 4 − ρ ρ ρ DB B B f gD 3 ) ( 4 − = ρ ρ ρ DA A A f gD 3 ) ( 4 −

=

ρ ρ ρ DB B B f gD 3 ) ( 4 −

ρ ρ ρ ρ − − = A B DB DA B A f f D D

Pada kedaan laminer

A B DB DA

D

D

f

f

₌

maka

5 , 0 ) ( ρ ρ ρ ρ − − = A B B A D D

Pada keadaan turbulent

fDA = fDB

maka

ρ ρ ρ ρ − − = A B B A D D

Jadi dapat disimpulkan bahwa pemisahan campuran butir padatan A dan B

dapat berlangsung dengan baik bila Separation Ratio (perbandingan ukuran

partikel yang terkecil terhadap ukuran partikel B yang terbesar) menurut

persamaan

n A B B A D D ) ( ρ ρ ρ ρ − − =

Nilai n= 0,5 untuk keadaan laminer, nilai 0.5< n <1 untuk keadaan transisi, dan n =

1 untuk keadaan turbulen.

Jika

nilai

ρ

fluida yang bertugas sebagai media pemisah nilainya sama atau

mendekati nilai

ρB

sehingga nilai

ρB −ρ =0

atau mendekati nol. Bila keadaan ini

terjadi pemisahan dapat berlangsung sempurna pada sembarang perbandingan

ukuran butir A dan B. Untuk mendapatkan fluida pemisah yang mempunyai

densitas tinggi dapat dilakukan dengan:

1. Melarutkan soluble materian ke dalam cairan.

2. Mendispersikan padatan berukuran halus ke dalam cairan.

Contoh soal Sizing (Diambil dari Brown, Chapter 7 nomor 5 )

Padatan charcoal yang dapat dianggap berbentuk bola mempunyai specific gravity 0,8

ingin dipisahkan dalam ukuran tertentu dalam kolom yang dialiri udara pada suhu 200C dan

tekanan atmosferis dengan kecepatan aliran 10 fps. Charcoal dimasukkan pada bagian atas kolom dan udara dialirkan dari bagian bawah. Tentukan ukuran butir charcoal terkecil yang ada pada hasil bawah.

Jawab 0,8 ₃ cm g charcoal = ρ 1,2910 3 ₃ cm g udara − = ρ det . 01810 , 0 2 cm g udara − = µ

Dasar perhitungan untuk menentukan ukuran butir padatan terkecil yang dapat terendapkan adalah bila kecepatan terminal butir ukuran tersebut sama dengan kecepatan aliran udara ke atas . Padatan halus dan udara

Padatan umpan

Udara

Uf = Vmax ik cm ft cm x ik ft U_f det 8 , 304 48 , 30 det 10 = =

Dicoba kondisi gerakan padatan dalam fluida laminer; µ ρ ρ 18 ) ( 2 max − = gD s V Æ ₂ 3 2 01810 , 0 . 18 ) 310 , 1 8 , 0 ( 1000 8 , 304 ₋ − − = D Æ D2 = 0,001236 cm2 ÆD = 0,035 cm

Cek nilai Reynolds nya

046 , 77 10 . 018 . 0 035 , 0 . 8 , 304 . 10 . 3 , 1 Re ₂ 3 max = = = − ₋ µ ρV D Æ KEADAAN TURBULEN ρ ρ ρ D s m f gD V 3 ) ( 4 − = Æ ₃ 3 10 . 3 , 1 3 ) 10 . 3 , 1 8 . 0 ( . 1000 . 4 8 , 304 D f D − − = Æ D = 0,11341 fD fD= f(Re) Gambar D D VD 33 , 2201 10 . 018 . 0 . 8 , 304 . 10 . 3 , 1 Re ₂ 3 = = = − ₋ µ ρ

Persamaan simultan tersebut diselesaikan dengan cara coba-coba

Coba fD Æ hitung D Æ hitung Re coba terus sampai cocok

Baca Re dalam gambar

Coba nilai fD Re terhitung Re grafik

4 1000 35

1,75 437,5 430 cocok

KONDISI YANG MEMBERIKAN PENYIMPANGAN TERHADAP

KONDISI IDEAL (ASUMSI-ASUMSI YANG DIAMBIL UNTUK

PENYUSUNAN PERSAMAAN GERAK DI ATAS)

.

1. Hindered settling

Hindered settling adalah suatu kondisi dimana ada pengaruh antar partikel.

Hal ini terjadi bila konsentrasi padatan cukup.

PENDEKATAN YANG DIGUNAKAN UNTUK KONDISI INI

1. Partikel dianggap bergerak dalam fluida yang bercampur dengan padatan. Untuk

kondisi ini dapat didekati dengan kondisi discrete partcle tetapi sifat fluida (

ρ,µ)

diganti dengan sifat slrurry (

ρb,µb)

. Sehingga persamaan kecepatan terminal

pengendapan pada keadaan ini dapat dituliskan sebagai berikut:

v

r maksimun

=

A f mg s b d b s ρ ρ ρ ρ ) ( 2 −

(22)

v

r maksimun

=

b b s gD µ ρ ρ 18 ) ( 2 −

(23)

Nilai (

ρb,µb)

ditentukan dengan sebagai berikut:

100 100 ) 1 ( . . 100 . . . s b x x total volume total campuran Berat ρ ρ ρ = = + −

(24)

Nilai

µb

dapat ditentukan dengan menggunakan Gambar (6)

Gambar(6). Faktor pengendapan pada kondisi hindered settling dan

µb

versus Fraksi volume cairan dalam slurry (X) (Brown, 1955)

2. Untuk butir berbentuk bola, pendekatan yang lain yang dapat digunakan

untuk menentukan kecepatan maksimum pada keadaan hindered settling adalah

dengan persamaan berikut:

V

hindered settling

= Fs (V

discrete paticle

)

(25)

Atau

V

h

= Fs V

rmaksimum

(26)

Dengan nilai Fs dapat ditentukan dari Gambar (6) atau ditentukan dengan

persamaan berikut:

Fs =

) 1 ( 101,82 2 X X

−

Untuk kondisi laminer

(27)

Fs =

) 1 ( 123 , 0 3 X X

−

Untuk kondisi laminer dan X kurang dari 0,7 (28)

3. Kecepatan pengendapan pada kondisi hindered settling yang sangat dipengaruhi

oleh konsentrasi padatan atau pengaruh antar butir tidak dapat diabaikan.

Pendekatan matematis untuk peristiwa semacam ini sangat kompleks oleh sebab

itu analisis terhadap peristiwa ini dilakukan secara percobaan laboratorium

(empiris ). Pembahasan lebih rinci untuk kondisi ini dibahas pada fenomena tipe

pengendapan II.

2. Flokulasi

Flokulasi adalah suatu peristiwa dimana butir-butir padatan saling

bergandengan, keadaan ini menyebabkan v maksimumnya semakin besar. Zat yang

mendorong terjadinya flokulasi disebut flocullant agent. Pendekatan matematis

Volume Fraction of Fluid in slurry, X

Fs or µ/µ

untuk peristiwa semacam ini sangat kompleks oleh sebab itu analisis terhadap

peristiwa ini dilakukan secara percobaan laboratorium (empiris). Pembahasan lebih

rinci untuk kondisi ini dibahas pada fenomena tipe pengendapan III.

3. Immobile fluid

Untuk butiran padatan yang bentuknya tidak beraturan, maka akan ada fluida

yang terjerap di permukaan padatan tersebut. Faktor koreksi untuk peristiwa ini

dapat dituliskan dengan persamaan berikut:

3 2 ) 1 ( 1 ) 1 ( 123 , 0 a a x x a V V F m H s + − − + = =

(29)

dengan

particle volume fluids immobile volume a . " . " =

4. Pengaruh dinding

Pengaruh dinding tempat penampung (container) tidak dapat diabaikan

pengaruhnya, bila nilai

D

D_C

tidak cukup besar besar atau nilai

D

D_C

kurang dari 20.

dengan D

c

= diameter container

Bila pengaruh dinding berpengaruh maka diperlukan faktor koreksi sebagai

berikut:

25 , 2 ) 1 ( . D D koreksi

Faktor = − C

_{Untuk kondisi laminer (30)}

1,5 ) ( 1 . D D koreksi

Faktor = − C

_{Untuk kondisi turbulent (31)}

PERSAMAAN UMUM GERAK PARTIKEL

Bila ada gaya yang bekerja pada butir padat kearah vertikal dan horisontal

KA FD FDv FDh Vh Vv Vr G

Gambar 7. Skema gaya yang bekerja pada padatan ke arah vertikal dan horisontal Neraca gaya arah vertikal

F

V

= G – K

A

- F

DV

(32)

m

r v r D s v V V AV f g m mg dt dV 2 2 ρ ρ ρ − − =

(34)

m V AV f g dt dV r V D s v 2 ) 1 ( ρ ρ ρ − − = (35)

Neraca gaya arah horisontal

F

h

= - F

Dh

(36)

F

h

= - F

D

cos

α

(37)

m

r h r D h V V AV f dt dV 2 2 ρ − =

(38)

m V AV f dt dV r h D h 2 ρ − =

(39)

dengan

Vr = (Vh2 +Vv2)

(40)

) (Re,ϕ f fD =

(41)

µ ρV_rD = Re

(42)

Persamaan 32 sampai 42 merupakan persamaan yang simultan. Untuk pola aliran laminer

D V C D V C C f r r D _ρ µ µ ρ = = = Re (43) m V AV g dt dV r V s v 2 ) 1 ( ρ ρ ρ ₋ − = D V C r ρ µ (44) mD AV C g dt dV _V s v 2 ) 1 ( µ ρ ρ − − = (45) m V AV f dt dV r h D h 2 ρ − = D V C r ρ µ (46) mD AV C dt dV_{h h} 2 µ − = (47)

Pada kondisi pola aliran laminer persamaan 43 sampai 47 bukan merupakan

simultan.

PERSAMAAN GERAK PARTIKEL DALAM FLUIDA YANG BERGERAK

HORISONTAL DENGAN KECEPATAN Uf

Fuida Uf KA FDv FD Uf-Vh Dh Vh Vr v G

Gambar 8. Skema gaya yang bekerja pada padatan pada fluida yang bergerak horisontal FV = G – KA - FDV FV = G – KA - FD sinα m r v r D s v V V AV f g m mg dt dV 2 2 ρ ρ ρ − − = m V AV f g dt dV r V D s v 2 ) 1 ( ρ ρ ρ − − =

Neraca gaya arah horisontal Fh = FDh Fh = FD cosα m r h f r D h V V U AV f dt dV ( ) 2 2 ₋ = ρ m V U AV f dt dV r f h D h 2 ) ( − − = ρ dengan Vr = {(Uf −Vh )2 +Vv2} fD = f(Re,ϕ) µ ρV_rD = Re

Pada keadaan terminal atau =0

dt dV_v dan =0 dt dV_h Maka 0 2 ) ( = − − m V U AV f_D ρ r f h sehingga f h U V max= } ) {( _{f f} 2 _v2 r U U V V = − + atau

Vr max=Vvmax 0 2 max max ) 1 ( − − = m V AV f g r V D s ρ ρ ρ sehingga A f m g V D v s ρ ρρ)2 1 ( max= −

untuk butir berbentuk bola ρ ρ ρ D s v f gD V 3 ) ( 4 max= −

PENERAPAN PERSAMAAN GERAK BUTIR PADATAN PADA FLUIDA YANG BERGERAK

Gerakan butir padat pada fluida yang bergerak horisontal dapat digunakan sebagai dasar perancangan beberapa alat pemisah padat cair, misalnya gravity settling tank, flotator, elutriator, double cone classifier, spitzkastan, dan masih banyak lagi.

Gambar 9. Peralatan dalam industri kimia yang didasarkan atas gerak padatan dalam fluida yang bergerak ke atas (Brown ,1955 )

Contoh soal 4

1.Gravity settling tank digunakan untuk membersihkan air limbah dari oil refinery. Limbah cair itu mengandung 1% minyak dengan specific gravity = 0,87, Ukuran butirnya terdistribusi antara 10 mµ sampai 50 mµ . Berapa panjang gravity settling tank yang harus dirancang bila diketahui debit air limbah yang mengandung minyak sebanyak 0,63 liter per detik, lebar dan tinggi gravity settling tank tersebut ditentukan sebesar 3 meter dan 2 meter. Untuk kasus ini gravity settling tank berfungsi sebagai flotator karena densitas minyak lebih kecil dari densitas minyak (ρ_s < ρ).

Penyelesaian

Seperti diketahui bersama bahwa keadaan transient gerakan butir padat dalam fluida relatif singkat, sehingga yang digunakan untuk dasar perancanagan suatu alat yaitu kondisi terminal.

f h U V max= A f m g V D v s ρ ρρ)2 1 ( max= − D f gD s 3 ) 1 ( 4 −_ρρ = ) (Re,ϕ f fD = µ ρV_vrmaxD Re=

Asumsi yang diambil untuk menyelasaikan permasalahan ini yaitu

1. Sifat fisis cairan sama dengan sifat fisis air ( cm ik

g cm g _cp det . 2 10 1 , 1 3 − = = = µ ρ ), adanya

minyak diabaikan pengaruhnya, 2. Butir minyak berbentuk bola

3. Yang digunakan sebagai dasar perhitungan yaitu diameter minyak ukuran terkecil (10µm=10−3cm), karena bila butir terkecil sudah sampai dipermukaan berarti semua butir minyak sudah sampai di permukaan).

f h U V max= = cm ik il cm cm cmx wxh Q A Q det det 0105 , 0 200 300 630 3 = = = max v V D D D f f f gD s 4163 , 0 3 ) 1 ( 10 . 1000 . 4 3 ) 1 ( 4 1 87 , 0 3 = − = − = ρ − ρ

max 240 10 . max . 1 10 . 24 3 2 v v r D V V D V C f = = ₋ = − ρ µ sehingga Vvmax = max 240 17333 , 0 v V = Vvmax = 7,222 10-4 cmdetik µ ρVvr maxD Re= = 7,22210 1 10 10 . 22210 , 7 . 1 5 2 3 4 < = − − − − Pola aliran laminer cocok dengan anggapan.

Waktu yang diperlukan oleh butir terkecil sampi di permukaan air adalah

Waktu = cm ik jam butir kecepa te resul k settling gravity tinggi 77 det 7710 , 2 22210 , 7 200 . tan . tan tan . . . 5 4 = = = ₋

Waktu tinggal fluida dalam tangki sama dengan waktu yang diperlukan butir terkecil sampai dipermukaan cairan.

Jadi panjang gravity setling tank (L) yang seharusnya dibuat adalah: L = Uf x waktu tinggal

L = 0,0105cmdetik x 2,77 10

5

detik = 29 m.

PENGENDAPAN TIPE II. HINDERED SETTLING

Fenomena pengendapan tipe II atau hidered settling terjadi pada pengendapan slurry dengan konsentrasi padatan yang tinggi, sehingga adanya pengaruh antar butir padatan tidak dapat diabaikan pengaruhnya. Kecepatan pengendapan dipengaruhi oleh sifat fluida, sifat dan ukuran padatan, dan konsentrasi slurry. Atau dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

) , , , , , , ( D g C f v= ρ µ ρs ϕ

Pemodelan matematis untuk kondisi hindered settling ini sulit dilakukan, oleh sebab itu kecepatan sedimentasi ditentukan berdasarkan hasil pengamatan laboratorium dalam percobaan secara batch untuk jenis slurry tertentu. Bila jenis slurry tertentu maka nilai ρ,µ,ρs,D,ϕ,g

tetap, maka kecepatan sedimentasi hanya merupakan fungsi konsentrasi saja atau )

(C f

v= .Sehingga dalam perancangan thickener untuk pemisahan campuran padat-cair jenis

tertentu diperlukan data hubungan antara kecepatan pengendapan fungsi konsentrasi dari percobaan batch dalam laboratorium untuk campuran tersebut.

Sedimentasi batch

Data yang menyatakan hubungan antara kecepatan sedimentasi dan konsentrasi untuk suatu jenis slurry tertentu diperoleh dari percobaan laboratorium yang dilakukan secara batch. Adapun pelaksanaannya sebagai berikut. Slurry dengan konsentrasi tertentu diaduk agar uniform dimasukkan dalam tabung kaca berskala dengan diameter sekitar 10 cm (agar pengaruh dinding dapat diabaikan dan tidak mudah patah) dan tingginya sekitar 40 cm, keadaan ini dinyatakan sebagai waktu mula-mula (t=0). Perubahan tinggi bidang batas antara lapisan bening dan keruh untuk waktu-waktu tertentu dicatat, pengamatan dihentikan bila lapisan jernih dan keruh tidak berubah lagi. Skema sedimentasi secara batch dinyatakan pada skema berikut ini.

Gambar 10. Skema sedimentasi secara batch dan data pengamatan laboratorium Data pengamatan laboratorium yang diperoleh adalah H = f(t) perlu

diubah menjadi v= f(C)

Penentuan V berdasarkan data batch

Kecepatan turunnya bidang batas bening keruh merupakan kecepatan sedimentasi. Sehingga kecepatan sedimentasi dapat ditentukan berdasarkan tangen arah garis singgung pada berbagai titik dalam kurva Z vs t.

Tangen arah garis singgung yang melalui titik A( tL,HL) adalah

L L i L t H H v = − , dengan HI

adalah intersep garis singgung. Dengan cara yang sama dapat ditentukan kecepatan sedimentasi pada berbagai titik dalam kurva tersebut.

Penentuan C berdasarkan data batch

Konsentrasi pada setiap posisi pada kolom percobaan batch selalu berubah, perubahan konsentrasi yang ditentukan berdasarkan data H=f(t) dapat dijelaskan sebagai berikut.

VZ

C V +∆V C+∆C V

Gambar 11 . Skema perubahan konsentrasi pada kolom percobaan batch

Kalau ditinjau titik (posisi) dengan konsentrasi tetap C seolah-olah posisi itu bergerak ke atas dengan kecepatan VZ.

Neraca massa padatan pada zone yang mempunyai konsentrasi tetap C Æ C+∆ C

) )( ( ) (V V V C AV V C C A +∆ + Z = + Z +∆ V dC dV C VZ = −

Pada zone dengan C tetap, V tetap,

dC dV

juga tetap, ,maka VZ tetap, Nilai L L Z t Z V =

Misal zone yang mempunyai konsentrasi CL bergerak ke atas dengan kecepatan VZ yang

tetap, mula-mula zone tersebut berada di dasar tabung. Pada waktu t=0 (pada keadaan awal)

semua partikel berada di atas zone dengan konsentrasi CL yang beradadi dasar tabung. Pada

waktu tertentu (tL) saat CL berada di zone paling atas maka semua padatan berada di bawah zone

tersebut. Jadi pada waktu tL semua partikel melewati zone tersebut, atau dapat dituliskan dengan

persamaan berikut: 0 0 ) (V V C t AZ C A L + V L L = L L L L L Z L L t t Z V C Z t V V C Z C ) ( ) ( 0 0 0 0 + = + = ) ( 0 0 L L L L Z t V C Z C + =

dengan VL = kecepatan pengendapan butir padat terhadap tabung

VV= kecepatan zone dengan konsentrasi tertentu terhadap tabung

Z0= tinggi lapisan keruh dan bening mula=tinggi slurry dalam kolom

C0= konsentrasi padatan pada slurry mula-mula

Dari data batach dan dengan menggunakan persamaan (???) dan (???) dapat ditentukan hubungan kecepatan sedimentasi fungsi konsentrasi untuk suatu slurry tertentu. Data ini kemudian digunakan sebagai dasar perancangan thickener.

Sedimentasi kontinyu

Gambar 12 Skema thickener (Ryenolds, 1982 ) Neraca massa padatan pada thickener

Karena pada campuran ini tidak ada perubahan volume (konstraksi volum) maka neraca massa sama dengan neraca volum.

U V

F VC LC

FC = +

dengan

F, V, dan L adalah debit umpan, hasil atas (beningan) dan hasil bawah (sludge), (l/jam) C_F,C_V,danC_U adalah konsentasi padatan dalam umpan, hasil atas, dan hasil bawah.

Bila dikehendaki beningan bebas padatan (C_V =0) maka persamaan (??) dapat dituliskan

menjadi U

F LC

FC =

DASAR PERANCANGAN THICKENER

Luas penampang thickener

Ada dua dasar pertimbangan yang digunakan untuk menentukan luas penampang thickener yang dibutuhkan, yaitu didasarkan atas hasil beningan dan hasil sludge.

Dasar perancangan 1

Tidak ada butiran padat yang bergerak ke atas terikut aliran hasil atas, oleh sebab itu luas penampang harus cukup luas. Butiran tidak bergerak ke atas bila kecepatan terminal butir padat lebih besar dari kecepatan aliran cairan ke atas (Vm >Vf). Oleh sebab itu luas pemampang minimum yang harus dirancang didapatkan dari persamaan berikut :

imum A Q imum penampang luas beningan aliran debit V V_{m f} min min . . . . ₌ = = m V Q imum Amin = Dasar perancanagan 2

Luas penampang harus cukup untuk melewatkan gerakan padatan ke bawah. Jumlah total

padatan yang bergerak (FL) ke bawah terdiri dari padatan yang dibawa aliran ke bawah

(terangkut oleh bulk flow) dan padatan yang kebawah karena mempunyai kecepatan pengendapan, atau dapat dituliskan dengan persamaan berikut:

C V A C L F_L = . + . . ) (C f FL =

nilai F_L = f(C)berubah terhadap posisi dalam ketinggian thickener. Total padatan yang ada

dalam thickener adalah sama dengan padatan yang ada dalam arus umpan (FCF) sehingga bila

nilai F_L >FC_F maka batasan di atas sudah terpenuhi. Luas penampang minimum yang

dibutuhkan adalah bila FL =FCF, sehingga luas penampang minimum yang dibutuhkan yang

didasarkan atas batasan ini dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

C V A C L FC F_L = _F = . + _minimum. . atau C V C L C F A F imum . . . min − =

karena nilai CdanV berubah pada setiap posisi ketinggian thickener maka akan diperoleh

beberapa nilai A minimum. A minimum yang dipilih sebagai dasar perancangan adalah A minimum yang nilainya paling besar.

Kedalaman thickener

Salah satu dasar pertimbangan untuk menentukan kedalaman thickener ditentukan berdasarkan kecepatan aliran hasil bawah. Dasar perancangan kedalaman thickener adalah waktu tinggal slurry dalam thickener.

Waktu tinggal = waktu volume Volume = waktu massa Massa

Waktu tinggal rata-rata padatan pada bagian bawah=

F u u FC HAC = φ Sehingga U U F AC FC H = φ

Bila nilai φ_udiketahui maka nilai H dapat ditentukan.

Penentuan φu

Nilai φudapat ditentukan secara grafis berdasarkan data laboratorium urutan

penentuannya sebagai berikut:

Tarik garis singgung yang besarnya tetap pada kondisi awal dan kondisi akhir, buat garis bagi sudut yang terbentuk dari perpotongan kedua garis singgung tersebut. Titik potong antara garis bagi sudut dan kurva H vs t , diberi nama titik C (HC dan tC). Dibuat garis singgung melalui titik

C, Nilaiφ_u merupakan titik patong antara garis singgung melaui C ini dengan garis horisontal

melaui HU. Nilai HU ditentukan berdasarkan persamaan neraca massa padatan dalam kolom

percobaan batch, sebagai berikut:

A Co Ho = A CU HU sehingga HU = = U o o AC H AC U o o C H C

Contoh soal:

Suatu industri mempunyai slurry dengan kandungan padatan yang sanagt rendah yaitu 5% berat. Untuk menadapatkan cairan yang bebas padatan dan slurry yang pekat dengan konsentrasi padatan 30%berat dipilih cara sedimentasi dalam thickener. Tentukan luas dan kedalaman thickener teoritis yang sebaiknya dibuat, bila industri tersebut mempunyai slurry sebanyak 36 ton/jam.Data sedimentasi secara batch yang dilakukan duilaboratorium disusun dalam tabel berikut:

Tinggi bidang batas ,cm Waktu, detik 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4.5 4 3.5 3.0 0 4 7 11 14 17 20.5 23.5 27.5 32 35.5 40 44 50 64 83 131 Penyelesaian U V F VC LC FC = + Æ 36.0.05=V.0+L.0.3 Æ L = 6 jam ton F = ik g ik jam ton g jam ton det 000 . 10 det 3600 1 1000000 36 = L = 6 jam ton =1666,7 ik g det Rumus yang digunakan

L L i L t H H v = − dan ) ( 0 0 L L L L Z t V C Z C + = = ) ( 05 . 0 17 L L Lt Z V x +

Amin bagian atas (bagian klarifikasi)

m

V Q imum

Amin = , nilai Vm pada keadaan ini dapat ditentukan berdasarkan data batch H vs t

pada kedaan awal yang nilainya masih tetap, pada kondisi ini sering disebut dengan free settling atau kondisi dimana konsentrasi padatan belum berpengaruh. Sedangkan Q adalah flow rate beningan.

Amin bagian bawah (bagian sedimentasi)

C V C L C F A lart F imum . . . min ρ − = glart gpdt xC cm glart x ik cm V xC glart gpdt x il glart lart 3 2 , 1 det 7 . 1666 05 , 0 det 000 . 10 − = = VC C 2 , 1 7 , 1666 500− (A)

Hasil perhitungan disajikan pada tabel berikut ini HL, cm tL, detik Hi VL,cm/det ik CL, g pdt/g lart. Amin (pers. A) 16 11 8 7 6 5 4.7 4.5 4.25 4 3.5 3.2 3 4 20.5 32 35.5 40 45 47.5 50 55 63.5 83 130 131 17 16.1 15.9 15.55 14.7 13 10.1 8.35 6.05 5.9 4.8 4.4 3 0.25 0.25 0.246 0.241 0.218 0.1789 0.114 0.077 0.033 0.030 0.016 0.0106 0.001 0.05 0.05 0.0531 0.0546 0.0578 0.0653 0.0841 0.1018 0.1405 0.144 0.177 0.193 0.293 27777,8 27777,8 26251,8 25901,9 26696,7 28044,4 31276,6 35118,2 47779,1 50154,3 60322,5 72642,1 33181,3

Amin bagian atas (bagian klarifikasi)

Debit cairan beningan = V = F-L=10.000

ik g det 1666,7 ik g det =8333,3 ik g det Kecepatan terminal butir Vm= 0,25

ik cm det 2 3 2 , 33333 det 25 , 0 1 det 3 , 8333 min cm ik cm g cm x ik g V Q imum A air air air m = = =

Luas penampang minimum teoritis yang sebaiknya digunakan adalah Amin yang paling besar yang ditentukan berdasarkan Amin pada seksi klarifikasi dan seksi sedimentasi. Pada hasil perhitungan ini digunakan Amin teoritis sebesar = 72642,1 cm2.

Kedalam thickener

Kedalam thickener ditentukan beradsarkan persamaan berikut:

HU = U o o C H C = 2,8333 3 . 0 05 . 0 17x ₌

ik U =69,5det ϕ U U F C A FC H ρ φ = = cm x x x x 328 , 1 2 , 1 3 , 0 72642 5 , 69 05 , 0 10000 =

Kedalan thickener bila dihitung berdasarkan kelaman seksi sedimentasi sangat kecil, oleh sebab itu kelaman thickener ditentukan berdasarkan kedalaman beningan (3 ft sampai10 ft) yang seharusnya dirancang dengan dasar pertimbangan agar pengambilan beningan betul terbebas dari padatan, juga kemiringan dasar thickener dengan pertimbangan kemudahan pengambilan padatan. Kedalaman total thickener biasa sekitar 10 ft sampai 15 ft.

Contoh ukuran thickener untuk bentuk rectangular dan sirkular yang sering dijumpai pada pemisahan primer pada pengolahan limbah (Reynolds, 1982)

Uraian Kisaran nilai Nilai umum Rectangular -Kedalaman, ft -Panjang,ft -Lebar.ft -Kecepatan flight, ft/menit Circular -Kedalaman, ft -Diameter, ft

-Kemiringan dasar, in/ft Kecepatan flight, rpm 10 – 15 50 – 300 10 – 80 2 – 4 10 – 15 10 – 200 ¾ - 2 0,02 – 0,05 12 80 – 130 16 – 32 3 12 40 – 150 1 0,03

Tangki Sedimentasi dengan Pipa Umpan Melalui Bawah Tanki

Tangki Sedimentasi dengan Pipa Umpan Menembus Dinding Tangki

PENGENDAPAN TIPE III FLOKULASI

Flokulasi atau koagulasi adalah termasuk operasi sedimentasi, dengan penambahan flocculant agent menyebabkan terjadinya penggabungan butir padatan selama mengendap. Sehingga flokulasi atau koagulasi merupakan peristiwa yang kompleks, karena kecepatan pengendapan dipengaruhi beberapa faktor antara lain sifat butir dan ukuran padat , sifat fluida, dan sifat flocculant agent. Untuk dasar perancangan flokulator digunakan data pengamatan secara batch di laboratorium

Pengamatan flokulasi secara batch

Alat yang digunakan berupa kolom yang dilengkapi lobang-lobang pengambilan cuplikan pada beberapa posisi. Tinggi kolom sekitar 3 meter atau tergantung dengan berapa banyak konsentrasi padatan dalam sludge yang diinginkan. Sedangkan diameter kolom sekitar 15 cm agar pengaruh dinding dapat diabaikan atau disesuaikan dengan tinggi kolom agar tidak patah.

Percobaan dilakukan sebagai berikut; slurry yang telah dicampur dengan flocculant agent diaduk agar uniform dimasukkan ke dalam kolom. Setiap selang waktu tertentu diambil cuplikan dari setiap posisi untuk ditentukan konsentrasi padatannya.

Data yang didapatkan adalah konsentrasi padatan © fungsi posisi (Z) dan waktu (t). Beradasarkan data tersebut kemudian ditentukan percent removal padatan ® untuk masing-masing cuplikan. Digambarkan hubungan antara pecent removal versus waktu dan posisi. Setelah itu ditentukan overall removal (Rt) versus kecepatan pengendapan padatan (v) dan waktu. Persamaan yang digunakan sebagai berikut:

Percent removal = 0 0 . tan . . tan . . tan . t pada pada i konsentras t pada pada i konsentras t pada pada i Konsentras − Overall removal = (Rt) Rt = % (% % ) 2 (% ₃ % ₂) 1 2 1 1 R R H h R R H h R +∆ − + ∆ − +∆ 3 (% ₄ −% ₃)+... R R H h v = t H tertentu untukRt waktu pada asan l tinggi atau kolom tinggi = . . tan . int . . . .

Untuk lebih memahami cara perhitungan pada peristiwa ini dibicarakan contoh perancangan tangki koagulasi sebagai berikut:

Contoh soal

Rancanglah ukuran tangki koagulasi yang sebaiknya dibuat, untuk mengendapkan

padatan sebanyak 60% dari padatan dalam umpan. Bila diketahui konsentrasi padatan dalam

umpan 400 mg per liter atau 400 ppm dengan debit 100 m3 per jam. Berdaskan pengalaman

faktor scale-up untuk kecepatan overfllow 0,65 dan untuk waktu tinggal 1.75.

Data pengamatan secara batch yang berupa konsentrasi padatan (mg/l), fungsi waktu (menit), dan posisi lobang pengambilan cuplikan (ft) disajikan dalam tabel berikut ini:

Konsentrasi padatan,mg/l Kedalaman, ft t=10 menit t=20 menit t=30 menit t=45 menit t=60 menit 2 4 6 8 264 308 343 682 236 272 297 765 162 225 252 810 122 198 213 881 100 144 205 942 Percent removal Kedalaman, ft t=10 menit t=20 menit t=30 menit t=45 menit t=60 menit 2 4 6 8 0,34 0,23 0,142 - 0,41 0,32 0,257 - 0,59 0,44 0,37 - 0,70 0,51 0,47 - 0,82 0,64 0,49 -

Data ini digambarkan dengan koordinat waktu (menit) vs kedalaman (ft) dengan parameter percent removal, sebagai berikut:

Berdasarkan gambar tersebut kemudian ditentukan overall removal (Rt) dan kecepatan pengendapan (Vo) sebagai berikut:

Kurva 20% T= 16,5 menit = 0,275 jam 2 3 . 5 , 5222 48 , 7 . 1440 5 , 16 8 ft hari gal ft gal hari menit menit ft Vo ⎟⎟= ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = Rt=20+

(

)

(

)

(

)

(

70 60

)

8 4 , 0 50 60 8 85 , 0 40 50 8 55 , 1 ) 30 40 ( 8 05 , 3 20 30 8 6 _{− + − + − + − + −} Rt = 34,82 Kurva 30% T= 30 menit = 0,5 jam 2 3 . 32 , 2872 48 , 7 . 1440 30 8 ft hari gal ft gal hari menit menit ft Vo ⎟⎟= ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = Rt = 30+

(

)

(

)

(

70 60

)

8 15 , 1 50 60 8 2 40 50 8 5 , 3 ) 30 40 ( 8 3 , 6 _{− + − + − + −} Rt = 47,68 Kurva 40% T= 43 menit = 0,7166 jam 2 3 . 24 , 2154 48 , 7 . 1440 43 8 ft hari gal ft gal hari menit menit ft Vo ⎟⎟= ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = Rt = 40+

(

)

(

)

(

70 60

)

8 2 , 2 50 60 8 2 , 3 40 50 8 85 , 5 _{− + − + −} Rt = 54,06 Kurva 50% T= 70 menit = 1,166 jam 2 3 . 994 , 1230 48 , 7 . 1440 70 8 ft hari gal ft gal hari menit menit ft Vo ⎟⎟= ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = Rt = 50+

(

)

(

70 60

)

8 45 , 5 50 60 8 15 , 7 − + −

Rt = 65,75 Kurva 60% T= 85 menit = 1,416 jam 2 3 . 76 , 1013 48 , 7 . 1440 95 8 ft hari gal ft gal hari menit menit ft Vo ⎟⎟= ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = Rt = 60+

(

70 60

)

8 2 , 7 ₋ Rt = 69

Dari hasil perhitungan ini dibuat grafik hubungan antara waktu vs overall removal dan grafik hubungan antara kecepatan pengendapan vs overall removal, sebagai berikut:

Berdasarkan gambar tersebut untuk total pengendapan 60% dapat ditentukan waktu pengendapan selama 0,94 jam dan kecepatan pengendapan 1625(gal/hari/ft2), data ini digunakan sebagai dasar perancangan bak koagulasi.

Debit air limbah ayang akan dipisahkan padatannya = Q = 100 hari gal l gal m l hari jam jam m 082 , 634 785 , 3 1 1000 24 3 3 =

Luas penampang bak koagulasi yang dibutuhkan =A= 600 2

65 , 0 1625 082 , 634 65 , 0 x ft Vox Q _{= =}

Kedalaman bak koagulasi yang dibutuhkan = H =

A xtx Q. 1,75 = ft gal ft jam hari x x 22 . 8 48 , 7 1 24 1 30 75 , 1 9 , 0 082 , 634 3 ₌