Statistika Psikologi 1

Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Statistika Psikologi 1

Chi Square

Arie Suciyana S., M.Si.

11

Psikologi

Asumsi dalam Statistika

Asumsi adalah karakteristik yang diperlukan untuk menentukan dan mengambil data sampel dari populasi sehingga dapat dilakukan inferential statistics yang akurat

• Uji Parametik (Parametric Test): analisis inferential statistics yang dilakukan berdasarkan serangkaian asumsi terhadap populasi. Persyaratan: DV dalam skala interval atau rasio; Partisipan (sampel) dipilih secara acak (random

sampling); populasi memiliki distribusi normal  Contoh uji statistika: Z-zcore

• Nonparametik (Nonparametric Test). Persyaratan: analisis inferential statistics yang dilakukan berdasarkan serangkaian asumsi terhadap populasi  DV dalam skala nominal atau ordinal; Partisipan (sampel) dalam jumlah kecil; populasi memiliki distribusi tidak normal  Contoh uji statiska: Chi square

Apa itu Chi Square

Chi Square Test atau Uji Chi Square: adalah uji statistika yang dilakukan jika data-data

yang dimiliki dalam skala nominal:

• Chi Square untuk uji estimasi (The Chi Square Test for Goodness of Fit): digunakan

untuk menafsirkan keadaan populasi berdasarkan kesimpulan yang diperoleh dari satu kelompok sampel  menafsirkan apakah di dalam populasinya ada perbedaan frekuensi individu-individu yang termasuk ke dalam kategori-kategori tertentu  dalam populasinya memang ada perbedaan ataukah perbedaan itu hanya karena kesalahan sampling

• Chi Square untuk uji hipotesa (The Chi Square Test for independence): digunakan

untuk menguji apakah terdapat perbedaan frekuensi dari 2 kelompok sampel atau lebih, serta untuk mengetahui apakah perbedaan frekuensi tersebut

memang karena ada perbedaan antara sampel atau disebabkan oleh kesalahan dalam pengambilan sampel

Chi Square untuk uji estimasi

(The Chi Square Test for Goodness of Fit):

• Chi Square untuk estimasi(The Chi Square Test for Goodness of Fit)

digunakan jika kita hanya memiliki data dari 1 variabel nominal yang dibedakan menjadi dua atau lebih kategori (misal: data pria-wanita)

• Rumus:

X2 _{= nilai chi square}

O = frekuensi yang diperoleh(obtained frequency) E = frekuensi yang diharapkan (expected frekuency) • df = jumlah kategori - 1

Chi Square untuk uji estimasi

(The Chi Square Test for Goodness of Fit):

• Hipotesa:

H0 : tidak ada perbedaan dalam tiap kategori terhadap populasi secara umum

Ha/H1: ada perbedaan dalam tiap kategori terhadap populasi secara umum

• Kesimpulan:

X2_hitung< X2_tabel  H0 gagal ditolak  tidak ada perbedaan dalam tiap kategori terhadap populasi secara umum

X2

hitung> X2tabel  H0 ditolak, Ha/H1 diterima  ada perbedaan dalam

tiap kategori terhadap populasi secara umum

Chi Square untuk uji estimasi

(The Chi Square Test for Goodness of Fit):

CONTOH SOAL:

Pada suatu jejak pendapat (survey) didapatkan jawaban seperti di bawah ini:

Apakah terdapat perbedaan jawaban antara sampel terhadap populasi secara umum? Kategori Observed (O) Expected (E) Sangat Setuju (SS) 750 625 Setuju (S) 650 625 Tidak Setuju (TS) 600 625 Sangat Tidak Setuju (STS) 500 625

Chi Square untuk uji estimasi

(The Chi Square Test for Goodness of Fit):

•

Tahap 1: tentukan kategori

Kategori 1: yang memilih jawaban ‘Sangat Setuju (SS)’

Kategori 2: yang memilih jawaban ‘Setuju (S)’

Kategori 3: yang memilih jawaban ‘Tidak Setuju (TS)’

Kategori 4: yang memilih jawaban ‘Sangat Tidak Setuju (STS)’

•

Tahap 2: tentukan H0 dan Ha/H1

H0: Tidak ada perbedaan jawaban survey terhadap populasi

secara umum

Ha/H1: ada perbedaan jawaban survey terhadap populasi

secara umum

Chi Square untuk uji estimasi

(The Chi Square Test for Goodness of Fit):

• Tahap 3: tentukan df (degree of freedom = derajat kebebasan) dan p (nilai kritis) untuk uji Chi Square

df = jumlah kategori – 1 = 4 – 1 = 3

p = 0,05 (5%) X2

tabel = 7,82

• Tahap 4: Hitung nilai Chi Square dengan tabel

Kategori Observed (O) Expected (E) O – E (O – E)2 (O – E)2 E Sangat Setuju (SS) 750 625 125 15.625 25 Setuju (S) 650 625 25 625 1 Tidak Setuju (TS) 600 625 – 25 625 1 Sangat Tidak Setuju (STS) 500 625 – 125 15.625 25

Chi Square untuk uji estimasi

(The Chi Square Test for Goodness of Fit):

•

Tahap 5: Buat Kesimpulan

X

2

hitung

=

= 52

X

2

tabel,

p (0,05) = 7,82

X

2

hitung

> X

2tabel

 H0 ditolak

Chi Square untuk uji hipotesa

(The Chi Square Test for Independence):

• Chi Square untuk uji hipotesa (The Chi Square Test for Independence)

digunakan jika kita memiliki data dari 2 atau lebih variabel nominal yang dibedakan menjadi dua atau lebih kategori

• Rumus:

X2 _{= nilai chi square}

O = frekuensi yang diperoleh(obtained frequency) E = frekuensi yang diharapkan (expected frequency)

Chi Square untuk uji hipotesa

(The Chi Square Test for Independence):

• Hipotesa:

H0: tidak ada perbedaan antara tiap kategori dalam tiap variabel dalam populasi secara umum

atau

tidak ada hubungan antara IV terhadap DV

Ha/H1: ada perbedaan antara tiap kategori dalam tiap variabel dalam populasi secara umum

atau

Chi Square untuk uji hipotesa

(The Chi Square Test for Independence):

• Kesimpulan:

X2

hitung< X2tabel  H0 gagal ditolak 

tidak ada perbedaan antara tiap kategori dalam tiap variabel dalam populasi secara umum

atau

tidak ada hubungan antara IV dengan DV

X2_hitung> X2_tabel  H0 ditolak, Ha/H1 diterima 

ada perbedaan antara tiap kategori dalam tiap variabel dalam populasi secara umum

atau

Chi Square untuk uji hipotesa

(The Chi Square Test for Independence):

CONTOH SOAL

Dalam suatu penelitian ingin diketahui apakah jenis film yang ditonton paling sering ditonton dalam 1 tahun (komedi dan action) berhubungan terhadap kehamilan (hamil dan tidak hamil)

Apakah ada hubungan antara jenis film yang paling sering ditonton dalam 1 tahun terhadap kehamilan?

Hamil Tidak Hamil Film Komedi 33 60

Chi Square untuk uji hipotesa

(The Chi Square Test for Independence):

• Tahap 1: tentukan populasi berdasarkan variabel dan kategori

Populasi 1: yang lebih banyak menonton film komedi dan hamil

Populasi 2: yang lebih banyak menonton film komedi dan tidak hamil Populasi 3: yang lebih banyak menonton film action dan hamil

Populasi 4: yang lebih banyak menonton film action dan tidak hamil

• Tahap 2: tentukan H0 dan Ha/H1

H0 : tidak ada hubungan antara jenis film yang ditonton terhadap kehamilan

Ha/H1: ada hubungan antara jenis film yang ditonton terhadap kehamilan

Chi Square untuk uji hipotesa

(The Chi Square Test for Independence):

• Tahap 3: tentukan df (degree of freedom = derajat kebebasan) dan p (nilai kritis) untuk uji Chi Square

df = (df_kolom) (df_baris)

= ( kategori kolom – 1) ( kategori baris – 1) = (2 – 1) (2 – 1)

= 1

p = 0,05 atau 5% X2

Chi Square untuk uji hipotesa

(The Chi Square Test for Independence):

• Tahap 4: menentukan total kolom, baris, dan keseluruhan

• Tahap 5: Tentukan nilai Expected

Observed

Hamil Tidak Hamil

Film Komedi 33 60  baris1 = 93 Film Action 18 75  baris2 = 93  kolom1 = 51  kolom2 = 135  Total = 186

Expected

Hamil Tidak Hamil

Film Komedi (51/186) (93) = 25,5 (135/186) (93) = 67,5  baris1 = 93 Film Action (51/186) (93) = 25,5 (135/186) (93) = 67,5  baris2 = 93  kolom1 = 51  kolom2 = 135  Total = 186

Chi Square untuk uji hipotesa

(The Chi Square Test for Independence):

• Tahap 6: Tentukan nilai Chi Square dengan tabel

Kategori Observed (O) Expected (E) O – E (O – E)2 (O – E)2 E Film Komedi, Hamil 33 25,5 7,5 56,25 2,2 Film Komedi, Tidak hamil 60 67,5 – 7,5 56,25 0,83 Film Action, Hamil 18 25,5 – 7,5 56,25 2,2 Film Action, Tidak hamil 75 67,5 7,5 56,25 0,83

Chi Square untuk uji hipotesa

(The Chi Square Test for Independence):

• Tahap 7: Buat Kesimpulan

X2_hitung= = 6,06

X2_tabel,p (0,05) = 3,84 X2

hitung> X2tabel  H0 ditolak, Ha/H1 diterima 

“Ada perbedaan kehamilan dari jenis film yang paling sering ditonton dalam 1 tahun”

atau

“Ada hubungan antara jenis film yang paling sering ditonton dalam 1 tahun terhadap kehamilan”

Chi Square untuk uji estimasi

(The Chi Square Test for Goodness of Fit):

HOMEWORK 1

Pada suatu penelitian didapatkan data seperti berikut:

Apakah terdapat perbedaan jawaban antara sampel terhadap populasi secara umum? Buat kesimpulan.

Kategori Observed (O) Expected (E) 1 48 60 2 46 30 3 6 10

Chi Square untuk uji hipotesa

(The Chi Square Test for Independence):

HOMEWORK 2

Suatu penelitian dilakukan untuk melihat apakah ada hubungan antara hujan terhadap kecelakaan. Data yang diperoleh:

Lakukan uji Chi Square dan buat kesimpulannya

Kecelakaan Tidak ada kecelakaan

Hujan 19 26

Daftar Pustaka

Aron, A., Coups, E.J., & Aron, E.N. (2013). Statistics for psychology. 6th ed. New Jersey: Pearson Education, Inc.

Gravetter, F.J. & Wallnau, L.B. (2009). Statistics for the Behavioral Sciences. Hinton, P.R. (2004). Statistics Explained, 2nd ed. London: Routledge.

Howell, D.C. (2012). Statistical Method for Psychology. Australia: Wadsworth, Cengage Learning.

Nolan, S.A. & Heinzen, T.E, (2012). Statistics for the Behavioral Sciences. Second Edition. New York: Worth Publishers.

Sulistiyono, S. (2009). Statistika Psikologi 2. Jakarta: Fakultas Psikologi

Terima Kasih