BAB 1 - FLUIDA.doc

BAB 1

F L U I D A

STANDAR KOMPETENSI

 Menerapkan Konsep Fluida

KOMPETENSI DASAR

 Memahami hukum-hukum yang berhubungan dengan fuida statik

dan dinamik

 Menerapkan hukum-hukum fuida statik dan dinamik dalam

Pernahkah kamu melihat alat hidrolik pengangkat mobil di tempat pencucian mobil? Mobil dapat dinaikkan di atas pengisap yang didorong

oleh gaya hidrostatik dan gaya ini hasil kali dari tekanan dengan luas penampang pengisap yang dipakai landasan mobil. Dalam bab ini Kamu akan mempelajari fuida statik dan fuida dinamik beserta hukum-hukum yang terkait di dalamnya serta penerapannya dalam kehidupan

sehari-hari.

A.

Fluida statis

Apakah yang dimaksud dengan fuida? Fluida adalah zat yang bentuknya berubah-ubah sesuai dengan tempatnya dan dapat mengalir. Zat yang dalam fuida adalah zat cair dan gas. Fluida statik meninjau fuida yang tidak bergerak. Misalnya air di gelasa air di kolam renanga air dalam kolama air danaua dan sebagainya.

1.

Tekanan

Tekanan adalah gaya yang bekerja pada suatu benda untuk setiap satu satuan luas penampang benda tersebut. Dirumuskan sebagai berikut :

Keterangan :

P = tekanan (N/m atau pascal) F = gaya (Newton)

A = luas (m2₎

Adapun satuan tekanan yang lain adalah : a. 1 Pa ( pascal ) = 1 N / m 2

b. 1 cm Hg = 1333a2 N / m 2

c. 1 atm ( atmosfr ) = 1a013 . 10 5 _{N / m} 2 _{= 76 cm Hg}

2. Tekanan Hidrostatis

Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang disebabkan oleh berat zat cair. Tiap titik di dalam fuida tidak memiliki tekanan yang sama besara tetapi berbeda-beda sesuai dengan ketinggian titik tersebut dari suatu titik acuan.

Dasar bejana akan mendapat tekanan sebesar : P = tekanan udara luar + tekanan oleh gaya

Po berat zat cair (Tekanan Hidrostatik).

p = po + _{Luaspenampangdasar bejana}

fluida berat Gaya

p = po +

A g . V .

ρ

= po + ρ.g_A.A .h

Jadi Tekanan Hidrostatik (Ph) didefnisikan :

Hukum utama hidrostatika berlaku pula pada pipa U (bejana berhubungan) yang diisi lebih dari satu macam zat cair yang tidak bercampur.Percobaan pipa U ini biasanya digunakan untuk menentukan

massa jenis zat cair.

Gaya Hidrostatika. (= Fh)

Besarnya gaya hidrostatika (Fh) yang bekerja pada bidang seluas A adalah

:

Fh = ph . A =  . g . h . A

Dimana Fh = gaya hidrostatika dalam SI (MKS) adalah Newtona dalam CGS

adalah dyne.

Contoh:

Seekor ikan berada di dasar kolam air tawar sedalam h = 5 meter. Hitunglah tekanan hidrostatis yang dialami ikan!

Penyelesaian

p = po +  . g . h

ph =  . g . h

h

Fh =  . g . V

(p_h)_A = (p_h)_B

₁h₁ = ₂h₂

Minyak h₁

h2

ph =  . g . h

ph = 1000 . 10 . 5

ph = 5 . 104 N/m2

Tugas Individu

1. Apabila sebuah kapal selam menyelam sedalam 60 ma berapa besar tekanan yang dialami kapal selam tersebut. (massa jenis air laut = 1a03 g/cm3_).

2. Sebuah bejana yang berukuran panjang 40 cma lebar 30 cm dan tinggi 25 cm berisi minyak sebanyak 19a2 kg. Massa jenis minyak = 0a8 g/cm3_{; g = 10 m/det}2_{; tekanan udara luar = 76 cmHg.}

a. Tentukan tekanan total dan gaya total yang dialami dasar bejana. b. Tentukan tekanan hidrostatik dan gaya hidrostatik yang dialami

oleh dinding bejana.

3. Hukum Pascal

Hukum Pascal berbunyi sebagai berikuta

tekanan yang bekerja pada fuida di dalam ruang tertutup akan diteruskan oleh fuida tersebut ke segala arah dengan sama besar. Contoh alat yang berdasarkan hukum Pascal adalah : pompa hidrolika kempa hidrolika alat pengangkat mobil. Perhatikan gambar bejana berhubungan di bawah ini:

F1 F2

F1

A1 F2

A2

Bila kaki I yang luas penampangnya A1

mendapat gaya F1 dan kaki II yang luas

penampangnya A2 mendapat gaya F2 maka

menurut Hukum Pascal harus berlaku :

atau

Pada alat pengangkat mobil dengan gaya yang kecil dapat menghasilkan gaya angkat yang besar sehingga mampu mengangkat mobil.

1. Luas penampang penghisap yang kecil dan yang besar dari suatu pompa hidrolik adalah 6 cm2 _{dan 20 cm}2_{. Jika pada penghisap yang}

kecil bekerja gaya 50 Na berapakah besar gaya timbul pada penghisap yang besar ?

2. Pompa hidrolik mempunyai penghisap dengan luas penampang 15 cm2

dan 3 dm2_{. Jika pada penghisap yang kecil diberi beban 400 N. Berapa}

besar gaya pada penghisap yang besar agar terjadi keseimbangan ?

3. Gaya besarnya 5 N pada penghisap yang kecil dari suatu pompa hidrolik dapat mengangkat beban beratnya 600 N yang terdapat pada penghisap yang besar. Jika penghisap yang kecil berpenampang 400 cm2_{a berapakah luas penampang yang besar ?}

4. Hukum Archimedes

Pernahkah kamu mengambil benda dari dalm air? Jika pernah apakah yang kamu rasakan ketika benda tersebut masih dalam air? Apakah yang kamu rasakan ketika benda sudah diatas permukaan air? Ketika benda masih didalam aira benda terasa ringana daripada benda sudah terangkat dari dalam air. Mengapa demikain?

Suatu benda berada dalam zat cair (diam) maka gaya-gaya dengan arah horizontal saling menghapuskan (tidak dibicarakan) karena resultan gaya = 0. Sedangkan gaya-gaya dengan arah vertikal antara lain gaya berat bendaa gaya berat zat caira gaya tekan ke atas ( gaya Archimedes)a

gaya Stokes. Hukum Archimedes berbunyi sebagai berikuta semua benda

yang dimasukkan dalam zat cair akan mendapat gaya ke atas dari zat cair itu seberat zat cair yang dipindahkan yaitu sebesar c g Vc

.

Ada tiga keadaan benda berada dalam zat cair antara lain sebagai berikut :

1) Benda tenggelam di dalam zat cair.

Berat zat cair yang dipindahkan = mc . g

= c . Vc . g

Karena Volume zat cair yang dipindahkan = Volume bendaa maka : = c . Vb . g

Gaya keatas yang dialami benda tersebut besarnya :

Dimana,

wc = Berat semu dipindahkan

Benda tenggelam maka : FA  W

c . Vb . g b . Vb . g

Selisih antara w dan FA disebut Berat Semu (wc)

2) Benda melayang di dalam zat cair.

Benda melayang di dalam zat cair berarti benda tersebut dalam keadaan setimbang.

FA = w

c . Vb . g = b . Vb . g

Pada 2 benda atau lebih yang melayang dalam zat cair akan berlaku : (FA)tot = wtot

3) Benda terapung di dalam zat cair.

Misalkan sepotong gabus ditahan pada dasar bejana berisi zat caira setelah dilepasa gabus tersebut akan naik ke permukaan zat cair (terapung) karena :

FA > w

c . Vb . g > b . Vb . g

Selisih antara w dan FA disebut gaya naik (Fn).

Benda terapung tentunya dalam keadaan setimbanga sehingga berlaku :

FA = W

F

A

= Gaya ke atas yang dialami oleh bagian benda yang tercelup di dalam zat cair. V

u

= Volume benda yang berada dipermukaan zat cair.

V

c

= Volume benda yang tercelup di dalam zat cair.

V

b

= Vu + Vc

Benda terapung yang tepat diam diberlakukan keseimbangan benda yang mana resultan gaya pada benda sama dengan nol. Maka berlakuFA = w

c.Vc.g. = b.Vb.g.

air yang massa jenisnya 1 g/cm3. Jika ketebalan balok yang

muncul diatas permukaan air adalah 15 cma maka massa jenis

balok kayu adalah ... g/cm3.

2. Sebuah batu memiliki berat 30 N Jika ditimbang di udara. Jika batu tersebut ditimbang di dalam air beratnya = 21 N. Jika massa jenis air adalah 1 g/cm3_{a tentukanlah :}

a. gaya ke atas yang diterima batua

b. volume batua dan

c. massa jenis batu tersebut.

B. Fluida Dinamis

c . Vc . g = b . Vb . g

FA = c . Vc . g

V_u

Gerakan fuida sangat rumit dan sampai sekaranga belum bisa dimengerti dengan baik. Karena itu untuk menyederhanakan pembahasan mengenai gerakan fuidaa kita perlu menganggap fuida yang akan kita pelajari adalah fuida ideal. Ciri-ciri fuida ideal adalah volume fuida tetap ketika mendapat tekanana gaya gesek antara benda dan dinding diabaikan serta alirannya laminar.

1. Debit

Fluida mengalir dengan kecepatan tertentua misalnya v meter per detik. Penampang tabung alir berpenampang Aa maka yang dimaksud dengan debit fuida adalah volume fuida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.

Q = V_t

Karena V = A.s maka persamaan debit menjadi : Q = A.s_t dan v = s_t

maka Q = A . v

2. Persamaan Kontinuitas

Perhatikan fuida yang mengalir dalam sebuah pipa yang mempunyai ukuran penampang berbeda.

Pipa terletak mendatar dengan ukuran simetris. Partikel fuida yang semula di A1 setelah t berada di A2. Karena t kecil dan alirannya

stasioner maka banyaknya fuida yang mengalir di tiap tempat dalam waktu yang sama harus sama pula. Banyaknya fuida yang mengalir di A1

sama dengan banyaknya fuida yang mengalir di A2 karena mengikuti

kekekalam massa.

massa di A1 = massa di A2

.A1v1 ∆t = .A2v2 ∆t

A1v1 = A2v2

Persamaan tersebut dinamakan persamaan Kontinuitas.

A₁ v₁ v₂ A₂

2. Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli merupakan persamaan pokok fuida dinamik dengan arus streamline. Di sini berlaku hubungan antara tekanana kecepatan alir dan tinggi tempat dalam satu garis lurus. Hubungan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :

Perhatikan gambar tabung alir a-c pada gambar pipa alir. Jika tekanan p1

ke kanan pada penampang A1a dari fuida di sebelah kirinyaa maka gaya

yang dilakukan terhadap penampang di a adalah p1A1a sedangkan

penampang di c mendapat gaya dari fuida dikanannya sebesar p2A2a di

mana p2 adalah tekanan terhadap penampang di c ke kiri. Dirumuskan

bahwa :

p1 + ½  v12 +  g h1 = p2 + ½  v22 +  g h2

(suku-suku persamaan di atas memperlihatkan dimensi tekanan) atau p + ½  v2 +  g h = Konstan

Persamaa tersebut dikenal sebagai hukum Bernoulli. Contoh penggunaan Hukum Bernoulli :

1. Semprotan

Persamaan Bernoulli diterapkan pada prinsip semprotan obat pembasmi nyamuk yang cair.

Pada waktu kita menyemprotkan obat nyamuka kita menekan batang pengisap untuk meniupkan udara ke lubang atas sedotan yang

Gambar: Semprotan obat nyamuk v₁

V₂

A 1

A₂

h₁

h 2

Gambar : Pipa alir

a

c

b

dihubungkan dengan cairan pembasmi serangga. Semburan udara yang bergerak cepat akan menurunkan tekanan dibagian atas lubang sedotan. Tekanan udara didalam botol akan menekan cairan naik ke atas melalui sedotan kecil. Cairan pembasmi serangga yang naik ke atas akan ditiup melalui semburan udara sehingga akan terlhat seperti kabut halus.

2. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang

Pembahasan gaya angkat pada sayap pesawat terbang dengan menggunakan persamaan Bernoulli dianggap bentuk sayap pesawat terbang sedemikian rupa sehingga garis arus aliran udara yang melalui sayap adalah tetap (streamline)

Hubungan antara kecepatan dan tekanan pada persamaan bernouli memegang peranan penting dalam mendesain sayap pesawat terbang. Sayap pesawat ini drancang sedemikian rupa sehingga kecepatan aliran udara di atas lebih tinggi dari pada dibawahnya. Tujuannya adalah agar tekanan dibagian atas lebih rendah daripada tekanan bagian bawah. Perbedaan inilah yang menimbulkan daya angkat pesawat

Gaya angkat pesawat terbang dirumuskan sebagai :

Dengan  = massa jenis udara (kg/m3)

3. Tower Air

Sebuah bak penampungan air sebagi tower dengan kran air yang dapat memancarkan air melalui sebuah lubang baik di dasar maupun di ketinggian tertentu dapat di selesaikan kecepatan pancaran air dari lubang (v2)

Kecepatan air di permukaan (v1) sama

dengan nol karena diam tidak mengalir. p1

= p2 = tekanan udara luar. Selisih

2 1

v 1

X

p₁

p₂ v

1

v₂

ketinggian air di permukaan (h1)dengan air di dasar (h2) = h. Persamaan

Bernoulli sebagai berikut.

p1 + ½  v12 +  g h1 = p2 + ½  v22 +  g h2

0 +  g h1= ½  v22 +  g h2

g h1 = ½ v22 + g h2

g h1 g h2 = ½ v22

½ v22 = g (h1 h2)

½ v22 = g h

v2 = 2gh

Persamaan ini tidak lain adalah rumus gerak jatuh bebas. Sedangkan jarak jatuhnya fuida diukur dari titik proyeksi lubang air dihitung menggunakan persamaan gerak lurus beraturan.

X = v2 . t sedangkan waktu jatuh fuida h = ½ g t2

E V A L U A S I

Soal- soal Pilihan Ganda

Pilihlah salah satu jawaban yang benar!

1. Zat yang mudah mengalir dan memberikan tekanan terhadap perubahan bentuk ketika ditekana merupakan pengertian dari….

A. Fluida D. Air

B. Angin E. Udara

C. Elektron

2. Perhatikan pernyataan berikut :

(1)Batu (3) kayu

(2)udara (4) bensin

Dari ke empat pernyataan diatasazat yang termasuk Fluida adalah ..

A. (1)a (2) dan (3) D. 4 saja

B. (1) dan (3) E. Benar semua

C. (2) dan (4)

3. Sebuah kubus beton dengan panjang sisi 2 cm memiliki massa 8 kg. Berapakah nilai massa jenis balok beton tersebut?

A.100 kg/m3 _{D. 20 kg/m}3

m

in

ya

k

C.10 kg/m3

4. Suatu bejana berbentuk kubus dengan panjang sisi 200 cm. Pada salah satu sisinya diberi gaya sebesar 200 N. Hitung tekanan yang dialami bejana tersebut!

A.4 N/m2 _{D. 40 N/m}2

B.5 N/m2 _{E. 25 N/m}2

C.6 N/m2

5. Gambar bejana yang berisi air. Tekanan hidrostatis yang paling besar berada di titik …

A. P

B. Q D. S C. R E. T

6. Seorang anak sedang memperhatikan seekor ikan di akuarium. Seekor ikan berada 10 cm dari dasar sebuah akuarium. Akuarium tersebut mempunyai tinggi 50 cm dan percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s2. Berapakah tekanan hidrostatis yang dialami ikan jika akuarium berisi air 4/5 dari tinggi akuarium....

A. 1000 Pa

berisi aira kemudian dituangkan minyak yang massa jenisnya 0a8 g/

P

Q R

cm3. pipa bagian kiri sehingga selisih tinggi air di bagian kiri dan kanan pipa (y) sebesar 16 cm. Berapakah tinggi kolom minyaknya? A. 20 cm

B. 8 cm C. 18 cm D. 6 cm E. 10 cm

9. Pipa Upada gambar di samping mula-mula diisi aira kemudian salah satu kakinya diisi minyak setinggi 12 cm. Jika ternyata selisih tinggi air di kedua kaki pipa U adalah 9 cma maka dapat disimpulkan bahwa massa jenis minyak relative terhadap air (massa jenis air=1

g/cm3) adalah .... g/cm3

A. 0a75 B. 0a80 C. 0a90 D. 1a25 E. 0a90

10. Pada ketinggian yang sama dari permukaan air laut

tekanan fuida kesegala arah adalah …

A. Berbeda D. Sama

B. Tidak sama E. Semakin naik

C. Semakin turun

11. Sebuah dongkrak hidrolik luas penampang besar 20 m2 _{diberi gaya}

400 N. sedangkan pada penampang kecil luasnya 10 m2_{. Hitung gaya}

yang bekerja pada penampang kecil!

A. 200 N D. 800 N

B. 400 N E. 1000 N

C. 600 N

12. Kempa hidrolik memiliki perbandingan diameter pengisap 1 : 40 . Apabila pada pengisap besar dimuati mobil 32.000 N. agar setimbang maka pada pengisap kecil diberi gaya sebesar …

A. 10 N D. 25 N

B. 15 N E. 30 N

C. 20 N

A. 10 D. 100 0 B. 50 E. 250

0 C. 100

Luas penampang tabung masing-masing 8 cm2 dan 40 cm2. Jika

massa beban (m) sebesar 50 kga g = 10 m/s2 dan terjadi keseimbangan seperti pada gambara maka besar gaya tekan F adalah ... N.

14. Dari faktor-faktor berikut ini: 1) massa jenis fluida

2) percepatan gravitasi

3) volume benda yang tercelup dalam fuida 4) kedalaman tempat benda berada

Faktor-fakrtor yang mempengaruhi besar gaya Achimedes adalah ...

A. 1)a 2)a dan 3) saja D. 4) saja

B. 1) dan 3) saja E. 1)a 2)a 3)a dan 4) C. 2) dan 4) saja

15. Sebuah kapal dikatakan terapung jika …

A. Berat kapal lebih besar dari gaya ke atasnya B. Berat kapal lebih kecil dari gaya ke atasnya C. Berat kapal samadengan gaya keatasnya

D. Massa jenis kapal sama dengan massa jenis fuida E. Massa jenis kapal lebih besar dari massa jenis fuida

16. Sebuah batu dimasukkan kedalam gelas berpancur berisi air. Ternyata air yang keluar 20 cm3_{. Jika tetapan gravitasi 10 m/s}2 _dan

massa jenis air 1000 kg/m3_{. Berapakah berat air yang dipindahkan?}

A. 0a8 joule D. 0a2 Joule

B. 0a6 joule E. nol

C. 0a4 joule

17. Sebuah es ( massa jenis es 0a8 g/cm3_{) dengan volume 20 cm}3

dimasukkan kedalam gelas yang berisi air. Berapakah volume es yang muncul dipermukaan air?

A. 2 cm3 _{D. 12 cm}3

B. 4 cm3 _{E. 16 cm}3

C. 8 cm3

18. Pralon dengan luas penampang 10 cm2 _{dialiri air dengan}

A B

A B C A B C

A B C A B C

A B C

A. 5 . 10-2 _{D. 2 . 10}-4

B. 5 . 10-3 _{E. 2 . 10}3

C. 5 . 10-4

19. Perhatikan gambar berikut! Fluida mengalir melalui saluran yang memiliki luas penampang berbeda seperti pada gambar berikut :

Jika kecepatan aliran di masing-masing titik Aa Ba dan C berturut-turut v a v a dan v ; maka pernyataan yang benar adalah ... . A. v = v = v D. v > v > v

B. v = v < v E. v < v < v

C. v = v > v

20. Sebuah pralon dialiri aira jika perbandingan A1 : A2 = 4 : 1 dan

ternyata kecepatan di A1 = 2 m/s maka kecepatan air di A2 adalah :

……m/s

A. 2 D. 8

B. 4 E. 12

C. 10

21. Selang air yang luas penampangnya 5 cm2 digunakan untuk mengisi sebuah bak mandi yang semula kosong. Jika kecepatan aliran air 1 m/s dan bak mandi diisi selama 10 menita maka volume air dalam bak mandi adalah ... liter.

A. 0a3 D. 30

B. 0a6 E. 60

C. 3a0

22. Jika fluida mengalir didalam sebuah pipa yang diameter dan ketinggian ujungnya tidak samaa maka besaran yang konstans adalah : ….

A. energi potensial D. kecepatan

B. energi kinetik E. tekanan

C. debit

A. 2 m/s B. 4 m/s C. 6 m/s D. 8 m/s E. 10 m/s

24. Daya angkat pesawat terbang berdasarkan prinsip …..

A. Archimedes

B. Bejana berhubungan C.Kapilaritas

D.Bernoulli E. Pascal

25. Perhatikan gambar berikut. Agar sayap pesawat terbang dapat mengangkat pesawata maka syaratnya….

A. P1 = P2 dan V1 = V2

B. P1 < P2 dan V1 > V2

C. P1 < P2 dan V1 < V2

D. P1 > P2 dan V1 > V2

E. P1 > P2 dan V1 < V2

P

1

P

2

v

1

Glosarium

 Adhesi = gaya tarik menarik antara partikel-partikel yang

tidak sejenis.

 Arus streamline = arus lengkung tak bersudut.

 Fluida = zat alir yang berupa zat cair dan zat gas.

 Fluida statik = fuida yang tidak mengalir.

 Fluida dinamik = fuida yang mengalir.

 Fluida ideal = fuida yang memiliki ciri-ciri istimewa dan hanya

ada di angan-angan tidak dalam kenyataan.

 Fluida sejati fuida yang ada dalam kenyataan.

 Gejala kapilaritas = gaya dorong pada pembuluh kapiler.

 Koefsien viskositas = derajad kekentalan suatu fuida.

 Kohesi = gaya tarik menarik antara partikel-partikel tang

sejenis.

 Manometer = alat pengukur tekanan dalam ruang tertutup.

 Meniskus cembung = permukaan fuida dengan sudut kontak

 90º

 Meniskus cekung = permukaan fuida dengan sudut kontak 

90º

 Neraca torsi = alat untuk menentukan tegangan permukaan.

 Pipa kapiler = pipa dengan pembuluh berdiameter sangat

kecil.

 Tekanan hidrostatik = tekanan yang ditimbulkan zat cair pada

kedalaman tertentu.

 Venturimeter = alat untuk menentukan kecepatan aliran

fuida.