Algoritma. Untuk. Problem Dengan. Vehicle. Window. Jasa

(1)

P

Pengembanganengembangan AAlgoritmalgoritma HHeuristikeuristik

A

Antnt CColonyolony SSystemystem UUntukntuk MMenyelesaikanenyelesaikan P

Permasalahanermasalahan DDynamicynamic VVehicleehicle RRoutingouting PProblemroblem

D

Denganengan TTimeime WWindowindow ((DVRPTWDVRPTW) ) P

Padaada PPenyediaenyedia JJasaasa IInternter--CCityity CourierCourier

Nurlita

Nurlita GamayantiGamayanti (2207 202 001)(2207 202 001)

Pembimbing

Pembimbing :: Prof. Ir. Abdullah

Prof. Ir. Abdullah AlkaffAlkaff, , M.ScM.Sc, , P.HdP.Hd Dr. Ir. Ahmad

(2)

(3)

Latar

Belakang

_Belakang

• Pentingnya penentuan rute dan penjadwalan pada Inter-City

Courier untuk menghasilkan perjalanan yang efektif dan efisien.

• Adanya online request yang menyebabkan rute inisial menjadi

tidak optimal, sehingga perlu dilakukan update terhadap rute

inisial.

• Penyelesaian DVRP dengan algoritma ant colony system belum

banyak dibahas, apalagi dengan model permasalahan inter-city

courier seperti pada penelitian ini .

• Ketidaksesuaian penelitian R. Montemanni tentang penyelesaian

Dynamic Vehicle Routing Problem (DVRP) dengan ant colony system jika diterapkan pada permasalahan DVRP pada penyedia jasa Inter-City Courier dengan time windows.

(4)

Rumusan

Masalah

_Masalah

• Bagaimana mengembangkan algoritma heuristik

untuk menentukan rute pengambilan paket yang

meminimumkan total

travel time

untuk permasalahan

Dynamic Vehicle Routing Problem

dengan

Time

Windows

pada penyedia jasa

Inter-City Courier

• Bagaimana performansi dari algoritma yang

dikembangkan

(5)

Tujuan

Penelitian

_Penelitian

(1)

₍₁₎

1. Mengembangkan model untuk permasalahan Dynamic Vehicle Routing Problem dengan Time Window (DVRPTW) pada

penyedia jasa Inter-City Courier

2. Mengembangkan algoritma heuristik Ant Colony System yang

dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan DVRPTW

pada penyedia jasa Inter-City Courier.

3. Membuat perangkat lunak untuk mengimplementasikan

algoritma.

4. Melakukan uji eksperimen menggunakan data test yang

diadopsi dari data test standar di literatur (Chen).

5. Menerapkan algoritma yang dihasilkan pada data jaringan jalan

(6)

Tujuan

Penelitian

_Penelitian

(2)

₍₂₎

6. Membandingkan algoritma yang dipakai dengan algoritma lain

yang sudah ada yaitu Nearest Neighbor dan Nearest Neighbor +

(7)

Batasan

Masalah

_Masalah

1.

Permasalahan dibatasi hanya untuk penyedia jasa

Inter-City Courier .

2.

Pengiriman paket dibatasi sampai

consolidation

point

saja, pengiriman lebih lanjut ke kota tujuan

diabaikan

(8)

Asumsi

1. Paket – paket yang dikirimkan dianggap dapat

diangkut pada satu kendaraan yang sama tanpa

membedakan jenisnya.

2. Kapasitas kendaraan dianggap homogen

3. Jumlah kendaraan tidak terbatas

4. Travel time

pada tiap

arc

diasumsikan sama setiap

waktu (

non timedependent

)

(9)

(10)

Studi

Literatur

_Literatur

(1)

₍₁₎

1. Gambardella, Taillard, Agazzi, ”MACS-VRPTW : A

Multiple Ant Colony System for Vehicle Routing Problem with Time Window”, 1999

VRPTW, meminimumkan total travel time

Kapasitas tiap kendaraan dibatasi dan homogen.

Algoritma multiple ant colony system (MACS), koloni semut satu untuk meminimumkan jumlah kendaraan dan koloni semut dua untuk meminimumkan total travel time.

MACS : Algoritma ACS standar (Dorigo dan Gambardella, 1997) dalam papernya “Ant colony for the travelling salesman problem”

Kelemahan : tidak bisa mengatasi permasalahan dynamic problem

(11)

Studi

Literatur

_Literatur

(2)

₍₂₎

2. Montemanni, Gambardella, Rizzoli, Donati, “A new

algorithm for a Dynamic Vehicle Routing Problem based on Ant Colony System”, 2002

DVRP, meminimumkan total travel time

Algoritma ACS standar (Dorigo dan Gambardella, 1997)

DVRP dimodelkan sebagai sekuen Static Vehicle Routing Problem, tiap Static VRP akan dicari rute dengan travel time

paling minimum dengan menggunakan algoritma ACS.

Lamanya tiap hari kerja dibagi menjadi beberapa time slot,

tiap time slot memuat satu Static VRP. Pada time slot ke-1, semua offline request akan diproses. Jika ada order yang belum dikerjakan, maka order tersebut dikerjakan pada time slot berikutnya bersama dengan order baru yang diterima pada permulaan time slot, dan begitu seterusnya.

(12)

Kelemahan :

- tidak terdapat time window constraint pada masing-masing node konsumen.

- Tidak bisa mengatasi penerimaan order baru yang service time-nya terletak dalam time slot armada yang sudah

meninggalkan depo. Hal ini disebabkan karena himpunan order yang ditugaskan pada tiap armada tidak akan

(13)

Studi

Literatur

_Literatur

(3)

₍₃₎

3. Chen, Ting, “An Improved Ant Colony System for the Vehicle Routing Problem”, 2004

VRP, meminimumkan total travel

Kapasitas tiap kendaraan terbatas dan homogen.

Algoritma Improved Ant Colony System (IACS).

IACS menggabungkan construction rule yang baru, pheromone update rule yang baru dan pendekatan local search seperti 2-opt atau node insertion move.

Kesimpulan : IACS memiliki rata-rata hasil yang lebih bagus dibandingkan ACS standar (Dorigo dan Gambardella).

Kelemahan :

- Tidak terdapat time window constraint pada masing-masing node konsumen.

(14)

Studi

Literatur

_Literatur

(4)

₍₄₎

4. S.Ichoua, M. Gendreau, J. Potvin, “Diversion Issues in Real-Time Vehicle Dispatching”, 2000

Dynamic vehicle routing problem dengan time window

(DVRPTW), meminimumkan total travel time

Kapasitas kendaraan tidak dibatasi

Menggunakan konsep diversion strategy.

Diversion strategy memungkinkan kendaraan mengalihkan /merubah rute dalam perjalanannya menuju node selanjutnya karena adanya order baru.

Algoritma parallel tabu search

(15)

Posisi

Penelitian

Terdahulu

• Posisi penelitian – penelitian terdahulu untuk

Permasalahan

DVRPTW

pada

Inter-City Courier

(16)

Inter

-

_-

City Courier

_{City Courier}

Pintu masuk tol 1 1 CP1 CP2 CP4 D 2 3 4 5 6 7 CP3 Kota 1 Kota 2 Kota 3 1,2,3 4,5 6,7 Pintu masuk tol 2 Pintu masuk tol 3 Pintu masuk tol 4 Armada 1 Armada 2

(17)

(18)

Model

Permasalahan

_Permasalahan

Inter

-

_-

City Courier

_{City Courier}

Permasalahan Inter-City Courier Permasalahan Inter-City Courier Permasalahan Statis Permasalahan Statis Permasalahan dinamis Permasalahan dinamis Offline Request Offline Request Online Request Online Request

(19)

Deskripsi

Permasalahan

_Permasalahan

Statis

_Statis

Inter

-

City Courier (1)

Notasi

: waiting time armada pengangkut di node : batas awal time window di node

: Jumlah paket (kg) yang harus diambil di node

: travel time dari node ke node , termasuk service time pada node i

: Himpunan armada pengangkut V

: Kapasitas maksimum tiap armada pengangkut Q

: Depo 0

: Himpunan consolidasi point C

: Himpunan node konsumen N i d ij t k j w i e N i∈ j ∈ N tij V k ∈ j ∈ N N i∈

(20)

Deskripsi

Permasalahan

_Permasalahan

Statis

_Statis

Inter

-

City Courier (2)

: batas akhir time window di node

: batas awal time window di consolidation point : batas akhir time window di consolidation point

= 1 : jika armada pengangkut mengunjungi node segera setelah node ,

= 0 : lainnya

: waktu dimana armada pengangkut memulai service di node : waktu dimana armada pengangkut sampai di consolidation

point i l c g c h k c m k ∈V C c∈ k j b _k ∈_V N j ∈ k ij x k ∈V N j ∈ N i∈ i ≠ j

(21)

Formulasi

Permasalahan

_Permasalahan

Statis

_Statis

Inter

-

City Courier (1)

1. Fungsi Obyektif

meminimumkan total travel time dan waiting time setiap

armada pengangkut pada setiap node.

2. Flow Constraint

-

Setiap node konsumen hanya dikunjungi tepat satu kali

oleh satu armada pengangkut saja

∑∑∑

∈ ∈ ∈ + V k i N j N k j k ij ijx w t

{ }

0 1 0 1 \ N i x \ N j x V k j N k ij V k i N k ij ∈ ∀ = ∈ ∀ =

∑∑

∈ ∈ ∈ ∈

(22)

Formulasi

Permasalahan

_Permasalahan

Statis

_Statis

Inter

-

City Courier (2)

-

Setiap armada pengangkut harus meninggalkan node

konsumen yang baru saja dikunjungi

-

Setiap armada pengangkut harus berangkat dari depo

-

Setiap armada pengangkut harus berakhir di consolidasi

point yang sama

{ }

, k V \ N h x x N i j N k hj k ih − = ∀ ∈ ∀ ∈

∑

∈ ∈ 0 0 { }x k V \ N i k i = ∀ ∈

∑

∈ 0 0 1 { },cx k V \ N i k ic = ∀ ∈

∑

∈ 0 1

(23)

Formulasi

Permasalahan

_Permasalahan

Statis

_Statis

Inter

-

City Courier (3)

3. Capacity Constraint

Total permintaan pada setiap armada pengangkut tidak boleh melebihi kapasitas maksimumnya

4. Time Window Constraint

-

Armada pengangkut tidak akan sampai di node

sebelum , jika ia melintas dari node ke node

V k Q x d N i j N k ij i ≤ ∀ ∈

∑ ∑

∈ ∈ V k ∈ j ∈ N ij k i t b + _i∈ _N j ∈ N

(

b t

)

b i N, j N, k V x_ijk _ik + _ij ≤ _jk ∀ ∈ ∀ ∈ ∀ ∈

{

ij

}

k i j k j max e ,b t b = +

(24)

Formulasi

Permasalahan

_Permasalahan

Statis

_Statis

Inter

-

City Courier (4)

-

Waktu untuk memulai service di tiap node konsumen bagi

setiap armada pengangkut harus berada di dalam interval time window tiap node

-

Setiap armada pengangkut harus sampai di consolidation

point dalam interval time window consolidation point

V k , N i l b e_i ≤ _ik ≤ _i ∀ ∈ ∀ ∈ V k , C c h m g_c ≤ _ck ≤ _c ∀ ∈ ∀ ∈

(25)

Deskripsi

Permasalahan

_Permasalahan

Dinamis

_Dinamis

Inter

-

City Courier

1 0 ₂ 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 CP1 CP2 CP3 CP4 D 2 3 4 5 6 7 1 0 ₂ 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 CP1 CP2 CP3 CP4 D 2 3 4 5 6 7 8 9

New Orders / Online Requests

Dispatch center/ control room position 1 0 ₂ 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 CP1 CP2 CP3 CP4 D 2 3 4 5 6 7 8 9 reroute

(26)

Pemodelan

(27)

Pemodelan

Jaringan

Jalan

(2)

4

5 6

(28)

Pemodelan

Jaringan

Jalan

(3)

4 5 6 3 4 4 A B 6 6 C 3 E 3 D F

(29)

Pemodelan

Jaringan

Jalan

(4)

4 4 A 6 3 6 3 B C E D F

(30)

Tahapan Penyelesaian Masalah

Input Offline Request Penyelesaian Permasalahan Statis Inter-City Courier (VRPTW) Penyelesaian Permasalahan Dinamis Inter-City Courier (VRPTW) Input Online Request

(31)

Penyelesaian Permasalahan Statis

Input konsumen

(Offline request)

Pencarian

travel time tercepat

menggunakan Djikstra Database Jalan Database travel time antar node Pencarian rute tercepat

menggunakan IACS

Penyusunan rute dan urutan jalan

(32)

Ant Colony System (1)

Dasar perumusan :

kemampuan dari sekumpulan semut (

colony

) yang

dapat menemukan jalur terpendek dari sumber

makanan ke sarangnya.

Seekor semut akan meninggalkan jejak

pheromone

ketika dia melalui suatu lintasan. Dengan bantuan

pheromone

ini juga sekumpulan semut dapat

beradaptasi terhadap perubahan dalam jalur yang

telah mereka lalui.

(33)

Ant Colony System (2)

• Prosedur

1. Menentukan parameter dan inisialisasi jumlah pheromone

pada setiap arc.

2. Setiap semut akan membangun solusi (rute) berdasarkan

state trantition rule dan meng-update jumlah pheromone

pada setiap arc yang dilaluinya berdasarkan local

pheromone update.

3. Melakukan local search pada setiap solusi.

4. Meng-update jumlah pheromone berdasarkan global

pheromone update pada arc yang membentuk solusi terbaik.

(34)

IACS

(1)

₍₁₎

IACS Ant Colony System

(Dorigo, Gambardella)

yang mengalami perbaikan pada :

route construction rule

pheromone update rule

(35)

IACS

(2)

₍₂₎

• IACS dan ACS

Global Pheromone Update Rule

-Sesuai dengan pers (3.16)-(3.17)

- Global pheromone update dikenakan pada arc2 pembentuk solusi terbaik iterasi sekarang dan sebelumnya

Global Pheromone Update Rule

-Sesuai dengan pers (2.30)

- Global pheromone update dikenakan pada arc2 pembentuk solusi terbaik iterasi sekarang

Route Construction Rule :

-Dalam 1 iterasi, terdapat b-1 solusi

- Dalam 1 iterasi, local search dikenakan pada solusi terbaik saja

- Memasukkan unsur waiting time pada parameter

Route Construction Rule :

-Dalam 1 iterasi, terdapat b solusi

(b=juml.semut)

- Dalam 1 iterasi, local search dikenakan pada setiap solusi

- Parameter fungsi dari travel time tiap arc

IACS

ACS

ij η ij η

(36)

Prosedur

IACS

_IACS

(1)

₍₁₎

• Langkah 1 :

Menentukan parameter IACS dan inisialisasi jumlah pheromone

Start time = 00.00 • Langkah 2 :

Membangkitkan InitialSolution menggunakan Nearest

Neighbor.

• Langkah 3 :

Menerapkan insertion heuristics pada InitialSolution dan

disimpan sebagai 1st_Solution.

(37)

Prosedur

IACS

_IACS

(2)

₍₂₎

• Langkah 4 :

Bentuk solusi berdasarkan state transition rule dan lakukan

local pheromone update pada setiap arc yang dilalui.

Ant = Ant + 1 • Langkah 5 :

Jika Ant > JumlahMaxAnt maka Ant = 2 dan lakukan langkah 6.

Jika Ant <= JumlahMaxAnt maka lakukan langkah 4

• Langkah 6 :

Urutkan solusi ke-2 s/d solusi ke-JumlahMaxAnt, lakukan

Insertion Heuristics pada solusi yang terbaik dan simpan

(38)

Prosedur

IACS

_IACS

(

₍

3 ₃

)

₎

• Langkah 7 :

Lakukan Global Pheromone Update pada arc-arc yang

membentuk 1st_Solution _dan₂nd_Solution

• Langkah 8:

Bandingkan 1st_Solution _dan₂nd_Solution_{, simpan solusi yang}

terbaik sebagai TheBestSolution.

Pada iterasi berikutnya, 1stSolution = TheBestSolution.

Iterasi = Iterasi + 1

(Jika Iterasi > MaxIterasi) maka ke langkah 9

(39)

Prosedur

IACS

_IACS

(

₍

4 ₄

)

₎

• Langkah 9 :

consolidation point = consolidation point + 1

Jika (consolidation point > jumlah consolidation point) maka ke langkah 10 Jika (consolidation point <= jumlah consolidation point) kembali ke langkah 4, Iterasi = 1

• Langkah 10 :

Menentukan start time pada TheBestSolution untuk meminimumkan total

travel time. Pada tiap tour,

Start time = batas awal time window node konsumen kesatu

-adalah travel time dari depo menuju node konsumen kesatu

01 t 01 t • Langkah 11 : Stop

(40)

Inisialisasi Pheromone

• Inisialisasi jumlah pheromone pada setiap arc adalah :

(

)

1 0

−

=

(41)

State Transition Rule

Setiap semut yang berada di node i akan memilih node j atau arc (i,j) berdasarkan state transition rule berikut :

¾ Jika (Eksploitasi)

¾ Jika (Eksplorasi) - Hitung ,

- Hitung Fij

- Jika dan maka : j = b

0 q q ≤

( ) ( )

{

α β

}

∈ τ η = _ij _ij ) i ( ' S j max arg : j 0 q q >

( ) ( )

∑

∈ β α β α η τ η τ = ) i ( ' S j Cj Cj ij ij ij P (q > Fia) (q < Fib )

(42)

Menentukan besarnya :

- Jika (syarat kapasitas) dan (syarat time windows) terpenuhi maka :

- Jika (syarat kapasitas) dan (syarat time windows) tidak terpenuhi maka : ij η k j ij ij w t + = η 1 0 = η_ij

(43)

Global Pheromone Update

Setelah semua semut telah membentuk solusinya masing-masing,

maka arc – arc yang membentuk 1st Solution dan 2nd Solution

pada setiap iterasi akan berubah jumlah pheromonenya

berdasarkan Global Pheromone Update :

(

)

old _ij ij new ij = − γ τ + γ Δτ τ 1

(

) (

)

A C A B A ij − + − = τ Δ

A = cost (total travel time) terbaik ke-3 pada tiap iterasi B = cost (total travel time) terbaik secara keseluruhan C = cost (total travel time) terbaik pada tiap iterasi

(44)

Local Pheromone Update

• Setiap kali melewati arc(i,j), semut – semut akan meng-update

jumlah pheromone pada arc(i,j) berdasarkan Local Pheromone

Update berikut :

(

1−ρ

)

τ₀ + τ = τ old ij new ij

(45)

Penyelesaian Permasalahan Dinamis (1)

Online request,request time

Rute inisial, Posisi kendaraan saat ini, Himpunan konsumen yang sudah dikunjungi

Pencariantravel timetercepat antara

online requestdengan semua node yang belum dikunjungi

Database jalan

Database

travel time antar online request dan semua node konsumen

(Offline Request)

Identifikasiservice time online request

Penyusunan rute dan urutan jalan

Menyisipkan node online request

pada rute inisial

Pencarian rute tercepat menggunakan

insertion heuristics

Diagram Alir

Meentukan himpunan node yang belum dikujungi berdasarkan request time

(46)

Penyelesaian Permasalahan Dinamis (2)

Prosedur :

• Langkah 1 :

Mengidentifikasi posisi setiap armada pengangkut saat ini .

Ada 3 kemungkinan :

- armada pengangkut tepat berada di node konsumen.

- armada pengangkut berada diantara dua node konsumen.

- armada pengangkut sedang menunggu karena waktu kedatangannya di node konsumen tertentu sebelum batas awal time window node yang bersangkutan.

• Langkah 2 :

Menentukan himpunan node yang belum dikunjungi berdasarkan request time

(47)

Penyelesaian Permasalahan Dinamis (

3

3 )

)

• Langkah 3 :

Menghitung travel time terpendek antara node online request

dengan semua node yang terdapat pada rute inisial dengan

menggunakan algoritma Djikstra.

• Langkah 4 :

Mengidentifikasi service time dari online request.

Menyisipkan online request pada rute inisial dengan

mempertimbangkan time window constraint dan capacity

constraint. Jika time window constraint dan atau capacity constraint tidak terpenuhi, maka dibentuk tour baru.

(48)

Penyelesaian Permasalahan Dinamis (

4

4 )

)

• Langkah 5 :

Menerapkan node insertion heuristics untuk mendapatkan rute

(49)

HASIL PENELITIAN &

PEMBAHASAN

(50)

Perangkat Lunak (1)

(51)

Perangkat Lunak (2)

(52)

Perangkat Lunak (3)

(53)

Perangkat Lunak (4)

(54)

Menentukan Jumlah

Sample

• Dari data rute pelayanan konsumen didapatkan total travel

time rata – rata hasl nearest neighbor sebesar 28633,2 detik

dan varians populasi sebesar 6150,48 detik. (tingkat ketelitian taksiran µ sebesar 5% dari total travel time rata-rata dengan selang kepercayaan 90% ) 27 17 2 28633 1 0 48 6150 96 1 2 2 2 , , , , , e . Z n ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ × × = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ σ = α

(55)

Pengujian Algoritma (1)

• Perbandingan total travel time IACS, NN, dan NN + NI pada

fase statis (Data standar Chen)

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Data T o ta l t ravel t im e IACS NN NN + NI Penghematan thd NN = 25,57% Penghematan thd NN+NI = 20,11%

(56)

Pengujian Algoritma (2)

• Perbandingan jumlah armada hasil IACS, NN, dan NN+NI pada fase statis (Data standar Chen)

0 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Data Ju m lah A rm a d a IACS NN NN+N!

(57)

Pengujian Algoritma (3)

• Perbandingan total travel time IACS, NN, dan NN + NI pada

fase dinamis (Data standar Chen)

Penghematan thd NN = 20,47% Penghematan thd NN+NI = 16,49% 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Data T o ta l t ravel t im e IACS NN NN + NI

(58)

Pengujian Algoritma (4)

• Perbandingan jumlah armada hasil IACS, NN, dan NN+NI pada fase dinamis (Data standar Chen)

0 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Data Ju m la h A rm a d a IACS NN NN+NI

(59)

Implementasi Algoritma (1)

• Perbandingan total travel time hasil IACS, NN, danNN+NI pada fase statis pada jaringan jalan kota Surabaya

18,78 22,23 Rata - rata 17,45 18,61 17255 17426 14692 15 2 20,11 25,86 19502 20436 16237 12 1 NN + Node Insertion NN NN + Node Insertion NN IACS Optimasi IACS (%) Total Travel Time

(detik) Jumlah Offline

Request No

(60)

Implementasi Algoritma (2)

• Perbandingan total travel time hasil IACS, NN, dan NN+NI pada fased inamis pada jaringan jalan kota Surabaya

24,43 28,65 Rata - rata 11,62 13,68 19449 19808 17424 2 15 2 37,24 43,61 27804 29095 20260 2 12 1 NN + Node Insertion NN NN + Node Insertion NN IACS Optimasi IACS (%) Total Travel Time

(detik) Jum. On. Req Jum. Off. Req No

(61)

Kesimpulan

• Pencarian travel time tercepat dalam jaringan jalan dapat dimodelkan dalam permasalahan lintasan tercepat, dan dengan pemodelan yang tepat dapat diselesaikan dengan menggunakan algoritma Dijkstra.

• Perencanaan pengangkutan paket konsumen pada penyedia jasa inter-city

courier menuju ke consolidation point dapat dimodelkan dalam

permasalahan Dynamic Vehicle Routing Problem with Time Windows.

• Berdasarkan hasil pengujian algoritma dengan data standar Chen, algoritma yang digunakan memiliki performansi yang baik dalam menyelesaikan

permasalahan DVRPTW pada inter-city courier baik pada fase statis maupun pada fase dinamis..

• Algoritma yang digunakan dapat diimplementasikan dengan baik pada jaringan jalan kota Surabaya.

(62)

Saran

• Perlu dikembangkan metode yang berbeda untuk

menyelesaikan permasalahan DVRPTW pada inter-city courier

sebagai pembanding dan sekaligus melengkapi kelemahan masing – masing.

• Dikembangkan untuk mencari total travel time tercepat dengan

memperhitungkan parameter dinamis lainnya selain order baru (online request), misalnya kemacetan lalu lintas dsb.

• Dikembangkan untuk mencari total travel time tercepat dengan

travel time antar node yang bergantung pada waktu (time

(63)