Aplikasi Metode Fuzzy pada Peramalan Jumlah Wisatawan Australia ke Bali

§   _{Disampaikan  pada  Konferensi  Nasional  Matematika  XVII  di  Surabaya,  11  –  14  Juni  2014.    Dalam}  

proses  penerbitan  pada  Proseding  “KNM  XVII  –  Peranan  Matematika  dan  Statistika  Menyongsong   ASEAN  Economic  Community”  

Aplikasi Metode Fuzzy pada Peramalan Jumlah

Wisatawan Australia ke Bali

§

 

I Putu Eka Nila Kencana1, IBK. Puja Arimbawa K.2

1 _{Laboratorium Fuzzy Jurusan Matematika – FMIPA – UNUD, i.putu.enk@gmail.com} 2 _{Program Studi Matematika – Program Pascasarjana – ITB, kemenuh.puja@gmail.com}

ABSTRAK. Sebagai salah satu daerah destinasi wisata favorit di Indonesia, Bali ramai dikunjungi para wisatawan mancanegara dari berbagai negara. Secara konstan, jumlah wisatawan Australia yang berkunjung ke Bali menduduki peringkat pertama. Memperhatikan sisi penawaran produk dan jasa pariwisata yang tidak bisa disimpan dan dipindahkan serta adanya ketakpastian yang tinggi di sisi permintaan karena pengaruh faktor internal dan eksternal destinasi, dibutuhkan adanya metode yang bisa mengantisipasi kedua karakter tersebut. Riset ini ditujukan untuk mengetahui kinerja Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) dan Fuzzy Time Series (FTS) dalam meramalkan jumlah kunjungan wisatawan Australia ke Bali.

Mempergunakan data kunjungan bulanan wisatawan Australia ke Bali pada periode Januari 2008 – Desember 2012, beberapa model ANFIS dan FTS dikembangkan dan akurasi kinerja peramalan dihitung secara in-sample. Model terbaik dari masing-masing metode selanjutnya digunakan melakukan peramalan out-of-sample. Hasil peramalan out-of-sample kunjungan wisatawan Australia ke Bali pada periode Januari – Desember 2013 menunjukkan model ANFIS memiliki nilai Average Forecasting Error Rate (AFER) sebesar 3,02 persen. Sementara itu, pada model FTS diperoleh AFER sebesar 3,94 persen. Dari kedua model, dapat disimpulkan model ANFIS memiliki kinerja lebih baik dibandingkan model FTS pada peramalan out-of-sample kunjungan wisatawan Australia ke Bali.

Kata Kunci: ANFIS, FTS, fuzzy computing, kunjungan wisatawan

1.

Pendahuluan

 

Pariwisata merupakan salah satu dari sedikit industri yang perkembangannya pada dua dasawarsa terakhir sangat pesat. World Tourism Organization (WTO) mencatat pada periode 1996 – 2005, industri pariwisata dunia tumbuh sebesar 25 persen atau kurang lebih 2,5 persen per tahun dan pada penghujung tahun 2005 kontribusi industri pariwisata pada aktivitas perekonomian dunia tercatat sekitar 10 persen [1]. Terlepas dominannya peran industri pariwisata dalam aktivitas perekonomian suatu negara dan ataupun suatu wilayah, juga berdampak pada lingkungan alam, sosial, dan budaya dari destinasi di mana aktivitas wisata berlangsung.

Seperti halnya terjadi di berbagai kawasan dunia, industri pariwisata juga salah satu andalan Indonesia dalam melangsungkan pembangunan untuk mensejahtera-kan rakyat Indonesia. Dominannya industri pariwisata dalam perekonomian kawasan teramati khususnya pada provinsi/kabupaten di Indonesia yang secara relatif tidak memiliki sumber daya alam (SDA) yang memadai. Provinsi Bali

merupakan salah satu provinsi di Indonesia yang tidak memiliki SDA berlimpah, khususnya minyak bumi dan gas. Memperhatikan hal ini, maka tidak mengheran-kan industri pariwisata menjadi salah satu pilar pertumbuhan ekonomi Bali. Kepariwisataan di Provinsi Bali berkembang seiring perkembangan kepariwi-sataan di Indonesia. Pada awal Pembangunan Lima Tahun (PELITA) Tahap I di tahun 1969, jumlah wisatawan yang berkunjung ke Bali tercatat sebanyak 11 278 orang dengan share pada kunjungan wisatawan ke Indonesia tercatat sebesar 13.10 persen. Selanjutnya, pada akhir PELITA V, awal tahun 1994, jumlah kunjungan wisatawan mancanegara ke Bali dan Indonesia masing-masing tercatat sejumlah 1 032 476 orang dan 4 006 416 orang. Pada tahun tersebut, share kun-jungan wisatawan mancanegara ke Bali sebesar 25.77 persen; hampir 2 kali dari

share pada tahun 1969. Pada tahun 2012, share kunjungan wisatawan ke Bali meningkat menjadi 35.95 persen dengan total kunjungan wisatawan mancanegara sebesar 2 8912 019 orang [2].

Mencermati angka-angka di atas, tidaklah berlebihan untuk menyatakan Bali memiliki posisi sangat strategis dalam pengembangan kepariwisataan Indonesia. Bali dengan tradisi dan budaya masyarakatnya merupakan daya tarik kunjungan wisatawan mancanegara. Secara rata-rata, laju perkembangan jumlah kunjungan wisatawan mancanegara ke Bali pada periode tahun 1994 – 2002 sebesar 3.0 persen dan pada periode 2004 – 2012 sebesar 13.7 persen. Data kunjungan tahun 2003 dikeluarkan dari analisis mempertimbangkan terjadi penurunan kunjungan wisatawan mancanegara akibat peristiwa Bom Kuta I pada tahun 2002, yang dampaknya terlihat pada tahun berikutnya. Grafik 1 menunjukkan perkembangan jumlah kunjungan wisatawan mancanegara ke Bali dan ke Indonesia pada periode tahun 1994 – 2012:

Sumber : Dinas Pariwisata Provinsi Bali [2], Diolah Gambar 1

Sebagai sebuah rising industry, pariwisata sangat dipengaruhi oleh berbagai faktor internal dan eksternal yang mempengaruhi jumlah kunjungan wisatawan. Peristiwa Bom Bali I pada tahun 2002 yang menyebabkan jumlah kunjungan wisatawan menurun pada tahun berikutnya merupakan contoh dari dominannya pengaruh lingkungan pada industri pariwisata. Pada sisi lain, sebagai sebuah industri berbasis keramahan (hospitality industry), produk/jasa pariwisata tidak bisa disimpan dan tidak bisa dipindahkan (non-transferable) [3,4] seperti halnya produk-produk industri lain yang bisa disimpan dalam bentuk akumulasi kapital. Memperhatikan sifat sisi penawaran (produk dan jasa pariwisata) yang tidak bisa disimpan serta dipindahkan dan adanya ketakpastian yang tinggi pada sisi permin-taan karena pengaruh faktor internal dan eksternal destinasi, maka dibutuhkan adanya metode yang bisa mengantisipasi kedua karakter tersebut.

Penelitian ini secara umum dimotivasi oleh keingintahuan pada aplikasi dan kinerja teori fuzzy yang dikembangkan oleh Lotfi Zadeh di Berkeley University, yang dikenal sebagai fuzzy model [5] pada kasus kunjungan wisatawan Australia ke Bali. Secara khusus penelitian ini ditujukan untuk menguji coba metode ANFIS dan FTS, sebagai dua metode yang tergolong ke dalam kelompok soft computing dan mengetahui perbedaan kinerja kedua metode pada peramalan out-of-sample kunjungan wisatawan Australia ke Bali.

2.

Metode Penelitian

 

Pengembangan model-model ANFIS dan FTS dilakukan dengan menggunakan data (bulanan) kunjungan wisatawan Australia ke Bali pada periode Januari 2008 – Desember 2012. Pada setiap model yang dibangun, tingkat keakurasian model diperiksa dengan mengamati nilai AFER yang dihitung melalui peramalan in-sample. Model ANFIS dan model FTS yang memiliki AFER terkecil selanjutnya digunakan untuk meramalkan kunjungan wisatawan Australia ke Bali pada periode Januari 2013 – Desember 2013 dan nilai AFER masing-masing metode dihitung pada peramalan out-of-sample ini. Metode dengan AFER yang lebih kecil disimpulkan memiliki keakurasian yang lebih baik dalam meramalkan kunjungan wisatawan Australia ke Bali.

Pengembangan model-model ANFIS dilakukan dengan mengadopsi aturan Sugeno orde 1 dengan dua masukan (input). Orde dan jumlah masukan ini dipilih mempertimbangkan kesederhaan komputasi dan asumsi parsimony yang menyata-kan model yang sederhana diprioritasmenyata-kan bila telah mampu memberimenyata-kan solusi. Terdapat tiga himpunan (data set) dengan dua masukan dan satu luaran yang diujicobakan pada model-model ANFIS, yaitu:

1. Set 1: {((Jan. 2008, Jan. 2009),(Jan. 2010)), …, ((Des. 2008, Des. 2009),(Des. 2010))}; 2. Set 2: {((Jan. 2009, Jan. 2010),(Jan. 2011)), …, ((Des. 2009, Des. 2010),(Des. 2011))}; 3. Set 3: {((Jan. 2010, Jan. 2011),(Jan. 2012)), …, ((Des. 2010, Des. 2011),(Des. 2012))}. Pengembangan FTS dilakukan dengan memodifikasi metode FTS yang digunakan oleh Meredith & Stevenson [6]. Modifikasi dilakukan pada penentuan jumlah interval dan pemberian bobot saat dilakukan proses defuzzifikasi. Pengembangan model FTS pada riset ini dilakukan mengikuti tahapan-tahapan berikut:

1. Menghitung persentase perubahan antardua data kunjungan yang berturutan; 2. Mendefinisikan himpunan semesta dan sub-sub himpunan;

3. Membentuk variabel linguistik dengan memasukkan nilai persentase yang dihitung ke masing-masing interval yang bersesuaian;

4. Menghitung nilai ramalan fuzzy dengan menggunakan fungsi keanggotaan segitiga (fuzzy triangular number/FTN);

5. Melakukan defuzzifikasi dengan memberikan pembobot bilangan Fibbonaci.

3.

Hasil Studi dan Pembahasan

3.1 Pemodelan dengan ANFIS

Tiga model dikembangkan dengan metode ANFIS, masing-masing untuk setiap data set. Ketiga model dibentuk menggunakan software MATHLAB. Jumlah iterasi masing-masing model ditetapkan sebesar 50 000 iterasi dengan step size pada pengubahan parameter premis sebesar 0.01. Tabel 1, tabel 2, dan tabel 3 memperlihatkan nilai aktual, nilai ramalan, serta persentase galat ketiga model:

Tabel 1. Hasil Peramalan ANFIS dan AFER untuk Data Set 1 Bulan Peramalan _Aktual Nilai _Ramalan Nilai | Galat | Persentase _Galat Januari 2010 44366 41224 3142 7.08% Februari 2010 33559 35112 1553 4.63% Maret 2010 43949 42998 951 2.16% April 2010 42768 44901 2133 4.99% Mei 2010 50070 52132 2062 4.12% Juni 2010 64827 62980 1847 2.85% Juli 2010 63552 62197 1355 2.13% Agustus 2010 58412 56198 2214 3.79% September 2010 67072 69056 1984 2.96% Oktober 2010 62082 65783 3701 5.96% November 2010 54483 53189 1294 2.38% Desember 2010 62732 63098 366 0.58% Average Forecasting Error Rate (AFER) 3.64%

Tabel 2. Hasil Peramalan ANFIS dan AFER untuk Data Set 2 Bulan Peramalan Nilai

Aktual Nilai Ramalan | Galat | Persentase Galat Januari 2011 59160 60132 972 1.64% Februari 2011 44853 42110 2743 6.12% Maret 2011 51930 47899 4031 7.76% April 2011 66429 64588 1841 2.77% Mei 2011 56052 57898 1846 3.29% Juni 2011 72350 74098 1748 2.42% Juli 2011 83988 83209 779 0.93% Agustus 2011 68855 72077 3222 4.68% September 2011 82076 81298 778 0.95% Oktober 2011 75050 76098 1048 1.40% November 2011 59483 60564 1081 1.82% Desember 2011 70739 72909 2170 3.07% Average Forecasting Error Rate (AFER) 3.07%

Tabel 3. Hasil Peramalan ANFIS dan AFER untuk Data Set 3 Bulan Peramalan _Aktual Nilai _Ramalan Nilai | Galat | Persentase _Galat Januari 2012 64418 66902 2484 3.86% Februari 2012 57381 55982 1399 2.44% Maret 2012 64269 63192 1077 1.68% April 2012 59954 60667 713 1.19% Mei 2012 61266 62067 801 1.31% Juni 2012 72084 74588 2504 3.47% Juli 2012 89930 92032 2102 2.34% Agustus 2012 65002 68902 3900 6.00% September 2012 73951 72103 1848 2.50% Oktober 2012 76057 74888 1169 1.54% November 2012 64727 66782 2055 3.17% Desember 2012 74782 75237 455 0.61% Average Forecasting Error Rate (AFER) 2.51%

Melalui pembandingan nilai AFER ketiga model ANFIS yang dibentuk, maka terlihat model dengan data set 3 memiliki AFER terendah, sebesar 2.51 persen. Memperhatikan hal ini maka model ketiga digunakan untuk melakukan peramalan

out-of-sample dari kunjungan wisatawan Australia ke Bali pada periode Januari – Desember 2013. Parameter-parameter model di akhir iterasi ke 50 000 (parameter konsekuen) digunakan sebagai parameter premis pada peramalan out-of-sample

ini dan fungsi keanggotaan yang digunakan sama seperti pada pengembangan model yaitu fungsi gbell yang didefinisikan sebagai:

𝜇! 𝑥 =   !

!! !!!!! !_!!

!!_! (1)

Pada pers. (1), konstanta a, b, dan c menyatakan parameter-parameter premis yang nilainya akan berubah pada proses pembentukan model. Model ANFIS yang terbentuk selanjutnya menghasilkan nilai ramalan out-of-sample seperti terlihat pada tabel 4. Gambar 2 memperlihatkan fungsi keanggotaan menggunakan para-meter konsekuen yang dihasilkan dari model data set 3.

Tabel 4. Hasil Peramalan ANFIS dan AFER untuk Tahun 2013 Bulan Peramalan Nilai

Aktual Nilai Ramalan | Galat | Persentase Galat Januari 2013 62450 60821 1629 2.61% Februari 2013 57156 59871 2715 4.75% Maret 2013 59769 62177 2408 4.03% April 2013 63560 65809 2249 3.54% Mei 2013 67862 65782 2080 3.07% Juni 2013 72678 73089 411 0.57% Juli 2013 74634 75193 559 0.75% Agustus 2013 71701 74345 2644 3.69% September 2013 71408 72904 1496 2.10% Oktober 2013 67680 70006 2326 3.44% November 2013 85151 87498 2347 2.76% Desember 2013 72336 75901 3565 4.93% Average Forecasting Error Rate (AFER) 3.02%

MF1 (x1; 2.442, -0.036, 0.001) MF2 (x1; -1.323, 2.046, -0.000)

MF1 (x2; -5.186, 7.915, 0.000) MF2 (x2; 0.921, 0.063, 0.000)

Gambar 2

Fungsi Keanggotaan (membership function) dari Masing-masing Masukan

3.2 Pemodelan dengan FTS

Model FTS untuk kunjungan wisatawan Australia ke Bali dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung persentase perubahan kunjungan pada bulan ke - j

dari bulan ke - (j-1). Mengingat terdapat 60 data kunjungan pada periode Januari 2008 hingga Desember 2012, maka terdapat 59 data persentase perubahan kunjungan wisatawan. Mempergunakan formula Sturges, diperoleh jumlah interval sebanyak 1 + 3.322 log10(59), yaitu sejumlah tujuh interval dengan lebar

masing-masing interval sebesar 14.75 persen. Lebar interval diperoleh dengan menghitung range data dibagi dengan jumlah interval.

Tahap selanjutnya adalah menentukan sub-sub interval yang dilakukan dengan memperhatikan jumlah amatan pada masing-masing interval. Interval dengan jumlah amatan terbesar selanjutnya dipecah menjadi 4 sub-interval dengan lebar yang sama, interval dengan jumlah amatan terbesar kedua dipecah menjadi 3 sub-interval juga dengan lebar yang sama, dan sub-interval dengan jumlah amatan terbesar ketiga menjadi 2 sub-interval. Interval yang tidak memiliki data dihilangkan [6,7]. Pemeriksaan yang dilakukan secara manual memperlihatkan terdapat 12 interval terbentuk dengan masing-masing interval merupakan variabel-variabel linguistik seperti dicantumkan pada tabel 5:

Tabel 5. Variabel Linguistik dari Interval yang Terbentuk No Variabel Linguistik Interval Lebar Interval Nilai Tengah Interval Kode Nilai 1 A01 [ -45.53% ; -23.40%) 22.13% a1 -34,47% 2 A02 [ -23.40% ; -1.27%) 22.13% a2 -12,34% 3 A03 [ -1.27% ; 2.41%) 3.69% a3 0,57% 4 A04 [ 2.41% ; 6.10%) 3.69% a4 4,26% 5 A05 [ 6.10% ; 9.79%) 3.69% a5 7,95% 6 A06 [ 9.79% ; 13.48%) 3.69% a6 11,63% 7 A07 [ 13.48% ; 28.23%) 14.75% a7 20,86% 8 A08 [ 28.23% ; 35.61%) 7.38% a8 31,92% 9 A09 [ 35.61% ; 42.98%) 7.38% a9 39,30% 10 A10 [ 42.98% ; 47.90%) 4.92% a10 45,44% 11 A11 [ 47.90% ; 52.82%) 4.92% a11 50,36% 12 A12 [ 52.82% ; 57.74%] 4.92% a12 55,28%

Menggunakan data pada tabel di atas, 59 data persentase perubahan kunjungan wisatawan Australia ke Bali pada periode Januari 2008 – Desember 2012 diduga. Hasil defuzzifikasi memperlihatkan nilai AFER dengan metode FTS pada data sebesar 4.79 persen, lebih besar dari nilai AFER terbaik dengan metode ANFIS. Peramalan jumlah kunjungan wisatawan secara out-of-sample dilakukan dengan membentuk fuzzy logical relationship group (FLRG), sebuah relasi yang menghubungkan sebuah variabel linguistik dengan variabel lingusitik lainnya. Variabel linguistik yang berperan sebagai anteseden disebut left-hand side (LHS) dan yang berperan sebagai konsekuen disebut right-hand side (RHS). Jadi, FLRG bisa dinotasikan sebagai FLRG: LHS → RHS.

Peramalan kunjungan wisatawan periode Januari – Desember 2013 dilakukan secara sekuensial. Peramalan untuk Januari 2013 dilakukan pertama dengan data kunjungan yang digunakan adalah data 12 bulan sebelumnya, dan seterusnya. Proses peramalan dengan FTS dilakukan melalui bantuan software Microsoft Excel. Hasil peramalan out-of-sample dengan metode FTS diringkas pada tabel 6:

Bulan Peramalan Nilai Aktual Nilai Ramalan | Galat | Persentase Galat Januari 2013 62450 65564 3114 4.99% Februari 2013 57156 59580 2424 4.24% Maret 2013 59769 62108 2339 3.91% April 2013 63560 61423 2137 3.36% Mei 2013 67862 70231 2369 3.49% Juni 2013 72678 70192 2486 3.42% Juli 2013 74634 79030 4396 5.89% Agustus 2013 71701 69804 1897 2.65% September 2013 71408 75902 4494 6.29% Oktober 2013 67680 69332 1652 2.44% November 2013 85151 82356 2795 3.28% Desember 2013 72336 74723 2387 3.30% Average Forecasting Error Rate (AFER) 3.94%

3.3 Komparasi Kedua Model

Komparasi kemampuan kedua model dalam meramalkan jumlah kunjungan wisatawan Australia ke Bali pada periode Januari – Desember 2013 diperlihatkan pada tabel 7:

Tabel 7. Komparasi Hasil Peramalan Model ANFIS dengan Model FTS

Bulan Peramalan Nilai Aktual

Metode ANFIS Metode FTS Nilai Ramalan Persentase Galat Nilai Ramalan Persentase Galat Januari 2013 62450 60821 2.61% 65564 4.99% Februari 2013 57156 59871 4.75% 59580 4.24% Maret 2013 59769 62177 4.03% 62108 3.91% April 2013 63560 65809 3.54% 61423 3.36% Mei 2013 67862 65782 3.07% 70231 3.49% Juni 2013 72678 73089 0.57% 70192 3.42% Juli 2013 74634 75193 0.75% 79030 5.89% Agustus 2013 71701 74345 3.69% 69804 2.65% September 2013 71408 72904 2.10% 75902 6.29% Oktober 2013 67680 70006 3.44% 69332 2.44% November 2013 85151 87498 2.76% 82356 3.28% Desember 2013 72336 75901 4.93% 74723 3.30% AFER 3.02% 3.94%

4.

Kesimpulan

Terdapat beberapa hal yang dapat disimpulkan dari penelitian ini, antara lain: 1. Metode ANFIS memiliki tingkat keakurasian yang lebih baik pada peramalan

out-of-sample dari kunjungan wisatawan Australia ke Bali dibandingkan dengan metode FTS. Metode ANFIS memiliki AFER sebesar 3.02 persen, lebih kecil dibandingkan nilai AFER metode FTS sebesar 3.94 persen;

2. Kedua metode, terbatas pada arsitektur ANFIS dan teknik fuzzifikasi yang digunakan pada metode FTS, belum mampu memberikan nilai ramalan bulanan yang persentase galatnya lebih rendah dari 1 persen pada seluruh bulan yang diramalkan. Hal ini mengindikasikan bahwa kedua metode masih bisa diting-katkan kinerjanya melalui modifikasi pada arsitektur maupun teknik fuzzifikasi dan atau defuzzifikasi yang digunakan;

3. Penghitungan nilai ramalan dengan metode FTS yang harus dilakukan secara manual ditutupi oleh adanya keluwesan dan alternatif dalam memilih teknik-teknik fuzzifikasi dan atau defuzzifikasi. Hal ini berimplikasi pada besarnya peluang penyempurnaan dari FTS yang tergolong ke dalam metode baru pada kelompok pemodelan fuzzy.

5.

Daftar Pustaka

[1] UNEP - WTO, "Making Tourism More Sustainable: A Guide for Policy Makers," United Nations Environtment Programme and World Tourism Organization, Paris, 2005.

[2] Dinas Pariwisata Provinsi Bali, Direktori 2012. Denpasar, 2013.

[3] HwanSuk Chris Choi and Ercan Sirakaya, "Sustainability indicators for managing community tourism," Tourism Management, vol. 27, pp. 1275-1289, 2006.

[4] Ike Janita Dewi, Implementasi dan Implikasi Kelembagaan: Pemasaran Pariwisata yang Bertanggungjawab. Jakarta: Pinus Book Publisher, 2011. [5] Haven Emmanuel, "The Use of Fuzzy Set Theory in Economics: Application

in Micro-Economics and Finance," McGill University, Montreal, PhD Thesis 1995.

[6] Meredith Stevenson and John E. Porter, "Fuzzy Time Series Forecasting Using Percentage Change as the Universe of Discourse," World Academy of Science, Engineering and Technology, vol. 55, pp. 154-157, 2009.

[7] Tahseen A. Jilani, S. M. Aqil Burney, and C. Ardil, "Multivariate High Order Fuzzy Time Series Forecasting for Car Road Accidents," World Academy of Science, Engineering and Technology, vol. 25, pp. 288-292, 2007.