Abstrak—Tujuan dari penelitian ini adalah mengidentifikasi pola spasial dan autokorelasi spasial tingkat pengangguran terbuka antar kabupaten/kota di Kalimantan Selatan. Pola spasial atau Spatial pattern adalah sesuatu yang berhubungan dengan penempatan objek atau susunan benda di permukaan bumi. Autokorelasi spasial merupakan analisis untuk spatial pattern penyebaran titik dengan membedakan lokasi dan atributnya yang dapat dilakukan secara global maupun lokal. Berdasarkan perhitungan VTMR disimpulkan bahwa tingkat pengangguran terbuka antar kabupaten/kota di Kalimantan Selatan memiliki pola random. Identifikasi dependensi wilayah kabupaten/kota di Kalimantan Selatan berdasarkan tingkat pengangguran terbuka menggunakan metode Moran’I dan Geary’s C secara global. Hasil perhitungan menunjukan bahwa tidak ada autokorelasi spasial.
Kata Kunci—Pola, Autokorelasi, Spasial, VTMR, Moran’s I, Geary’s C.
I. PENDAHULUAN
i Indonesia tidak asing lagi dengan istilah pengangguran. Setiap provinsi di Indonesia memiliki jumlah presentase yang berbeda-beda. Pengangguran atau tuna karya adalah istilah untuk orang yang tidak bekerja sama sekali, sedang mencari kerja, bekerja kurang dari dua hari selama seminggu, atau seseorang yang sedang berusaha mendapatkan pekerjaan yang layak[1]. Pengangguran umumnya disebabkan karena jumlah angkatan kerja atau para pencari kerja tidak sebanding dengan jumlah lapangan kerja yang ada yang mampu menyerapnya. Pengangguran seringkali menjadi masalah dalam perekonomian karena dengan adanya pengangguran, produktivitas dan pendapatan masyarakat akan berkurang sehingga dapat menyebabkan timbulnya kemiskinan dan masalah-masalah sosial lainnya.
Pengangguran terbuka adalah angkatan kerja yang sama sekali tidak mempunyai pekerjaan. Pengangguran ini terjadi karena angkatan kerja tersebut belum mendapat pekerjaan padahal telah berusaha secara maksimal atau dikarenakan faktor malas mencari pekerjaan atau malas bekerja.
Kalimantan Selatan merupakan salah satu provinsi di Indonesia yang masih terbelenggu dengan permasalahan sosial pengangguran. Terdapat 13 kabupaten/kota di Provinsi Kalimantan Selatan. Setiap kabupaten/kota memiliki persentase pengangguran yang berbeda-beda[2]. Tingkat pengangguran dapat dihitung dengan cara membandingkan jumlah pengangguran dengan jumlah angkatan kerja yang dinyatakan dalam persen.
Pola spasial atau spatial pattern adalah sesuatu yang berhubungan dengan penempatan objek atau susunan benda
di permukaan bumi. Setiap perubahan spatial pattern akan mengilustrasikan proses spasial yang ditunjukkan oleh faktor lingkungan atau budaya spatial pattern suatu objek geografis merupakan hasil dari proses fisik atau sosial di suatu lokasi dipermukaan bumi. Spatial pattern akan menjelaskan tentang distribusi dari fenomena geografis serta perbandingannya dengan fenomena lainnya[3].
Autokorelasi spasial merupakan analisis untuk spatial pattern penyebaran titik dengan membedakan lokasi dan atributnya yang dapat dilakukan secara global maupun lokal. Untuk pengecekan secara global dapat menggunakan Moran’s I, Geary’s C, dan Getis G. Namun untuk pengecekan secara lokal biasa disebut dengan LISA (Local indicators of spatial association) dengan ukuran Moran’s Ii dan Getis Gi[4].
Sehingga dalam penelitian ini dibahas pola spasial dan autokorelasi spasial tingkat pengangguran terbuka kabupaten/kota di Kalimantan Selatan. Pola spasial menunjukan pola pesebaran data dan autokorelasi menunjukan dependensi data antar wilayah pengamatan.
II. TINJAUANPUSTAKA
A. Pola Spasial atau Spatial Pattern
Pola spasial atau spatial pattern adalah sesuatu yang berhubungan dengan penempatan objek atau susunan benda di permukaan bumi. Setiap perubahan spatial pattern akan mengilustrasikan proses spasial yang ditunjukkan oleh faktor lingkungan atau budaya spatial pattern suatu objek geografis merupakan hasil dari proses fisik atau sosial di suatu lokasi dipermukaan bumi. Spatial pattern akan menjelaskan tentang distribusi dari fenomena geografis serta perbandingannya dengan fenomena lainnya. Spatial pattern dapat disajikan dalam bentuk pola titik (point pattern) dan pola area, sedangkan bentuk distribusi data pada spatial pattern antara lain adalah random, uniform, dan clustered.Beberapa metode untuk mendeteksi pola spasial pada data titik, diantaranya adalah Quadrat Analysis, Kernel Density Estimation (K means), dan Nearest Neighbor Distance. Terdapat beberapa pendekatan untuk mengetahui pola spasial melalui quadrat analysis, diantaranya pendekatan Variance-to-Mean Ratio
(VTMR).
VTMR menggunakan perhitungan rasio antara mean
dan variance dengan menggunakan rumus berikut.
Mengidentifikasi Pola Spasial dan Autokorelasi Spasial Tingkat
Pengangguran Terbuka Kabupaten/Kota di Kalimantan Selatan
Tahun 2014
Muktar Redy Susila,
Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Email : muktar10@mhs.statistika.its.ac.id
2 ( ) 1 2 1 1 m xi x i S m VTMR m x xi i m (1)
Dengan m merupakan quadrat dan xi adalah jumlah titik pada quadrat ke-i. Keputusannya jika VTMR >1 maka cenderung berpola clustered, sedangkan jika VTMR mendekati 1 akan cenderung berpola random dan bila VTMR mendekati 0 cenderung berpola uniform. Untuk mengetahui signifikansi pola pengelompokkan pada metode ini maka dilakukan pengujian hipotesis berikut.
H0 : Data tidak berpola mengelompok (clustered) H1 : Data berpola mengelompok (clustered) Statistik uji: 2 (m 1)S x (2)
Keputusan adalah Tolak H0 jika nilai statistik uji lebih dari
2 (m 1),
dengan α=5%.
B. Autokorelasi Spasial
Autokorelasi spasial merupakan analisis untuk spatial pattern penyebaran titik dengan membedakan lokasi dan atributnya yang dapat dilakukan secara global maupun lokal. Untuk pengecekan secara global dapat menggunakan Moran’s I, Geary’s C, dan Getis G. Namun untuk pengecekan secara lokal biasa disebut dengan LISA (Local indicators of spatial association) dengan ukuran Moran’s Ii dan Getis Gi. Maka
sebelum melakukan pengecekan autokorelasi ditentukan terlebih dahulu susunan matriks pembobot (W). Matriks pembobot secara umum dibedakan menjadi tiga, yakni
continguity, distance, serta bobot berdasarkan akses dan potensial. Matriks pembobot continguity sendiri dibedakan menjadi tiga yaitu rook, bishop, serta queen.
i. Global Moran’s I, Geary’s C, dan Getis G
Pengecekan secara global menggunakan Moran’s I menggunakan persamaan berikut.
* 1 1 2 1 ( )( ) ( ) n n ij i j i j n i i W x x x x I x x
(3)Untuk mengetahui apakah indeks Moran’s I menunjukan adanya autokorelasi spasial maka dilakukan pengujian Moran’s I dengan hipotesis.
H0: Tidak terdapat autokorelasi spasial
H1: Terdapat autokorelasi spasial
Statistik Uji : ( ) var( ) I I E I Z I (4) Dengan 1 ( ) 1 E I n (5) 2 2 2 1 2 0 2 2 0 3 var( ) ( ) ( 1) n S nS S I E I n S (6) 0 1 1 n n ij i j S w
(7)
2 1 1 1 1 2 n n ij ji i j S w w
(8)
2 2 . 1 n i i i S w w
(9)Keputusan adalah Tolak H0 jika nilai statistik uji lebih dari
1
Z.
Interpretasi Moran’s I dapat dilihat melalui garis regresi yang menggambarkan hubungan linear melalui scatterplot antara kejadian atau kasus dengan pembobotnya[5]. Moran’s scatter atau Moran’s scatterplot juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi tipe hubungan spasial lokal yang digambarkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Tipe Hubungan Spasial Lokal
HIGH LOW
Variabel (X) HIGH Kuadran I: HH Kuadran IV: HL
LOW Kuadran II: LH Kuadran III: LL
Untuk pengecekan secara global dengan menggunakan Geary’s C adalah sebagai berikut.
2 1 1 2 1 ( 1) ( ) 2 ( ) n n ij i j i j n i i n W x x C n x x
(10)Jika 0 ≤ C < 1 maka dapat disimpulkan autokorelasi positif dan 0 < C ≤ 2 maka dapat disimpulkan autokorelasi negatif.
ii. LISA Moran’s I
Analisis autokorelasi spasial global bertujuan meringkas kekuatan dependensi spasial dengan statistik, informasi rinci tentang pengelompokan spasial dapat diperoleh dari Local indicators of spatial association (LISA). Ukuran LISA yang paling sering digunakan adalah Moran’s Ii. Statistik lokal
Moran’s digunakan untuk dua tujuan yaitu mencari Indikator dari cluster spasial lokal serta untuk mendiagnosa adanya outlier dalam spatial pattern secara global. Statistik uji Moran’s lokal adalah[4]
1 2 1 ( ) ( ) ( ) n i ij j j i n j j x x W x x I x x n
(11)
Sedangkan hubungan antara statistik Moran’s global dan lokal yaitu 1 1 n i i I I n
(12)III. METODOLOGI
A. Data Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian adalah data tingkat pengangguran terbuka kabupaten/kota di Kalimantan Selatan. Data yang digunakan merupakan data sekunder yang diperoleh dari BPS Kalimantan Selatan tahun 2014.
Tabel 2. Variabel Data Bulanan
No Daerah Tingkat Pengangguran
Terbuka (TPT)
1 Kab. Tanah Laut 2,93
2 Kab. Kotabaru 3,94
3 Kab. Banjar 3,29
4 Kab. Barito Kuala 2,21
5 Kab. Tapin 1,79
6 Kab. Hulu Sungai Selatan 2,64
7 Kab. Hulu Sungai Tengah 4,05
8 Kab. Hulu Sungai Utara 3,37
9 Kab. Tabalong 4,12
10 Kab. Tanah Bumbu 4,76
11 Kab. Balangan 1,34
12 Kota Banjarmasin 6,02
13 Kota Banjarbaru 5,35
B. Langkah Analisis
Langkah-langkah analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan data tingkat pengangguran terbuka di Kalimanatan Selatan tahun 2014.
2. Mencari pola spasial atau spatial pattern. 3. Melakukan pengujian autokorelasi spasial.
IV. ANALISISDANPEMBAHASAN
A. Karakteristik Tingkat Pengangguran Terbuka di Kalimantan Selatan
Tingkat pengangguran terbuka antar kabupaten/kota di Kalimantan Selatan memiliki variansi yang cukup tinggi, artinya tingkat pengangguran terbuka antar kabupaten/kota berbeda-beda.
Tabel 3. Statistika Deskriptif Tingkat Penganguran Terbuka Rata-rata Varians Minimum Maksimum
3,524 1,884 1,34 6,02
Rata-rata tingkat pengangguran terbuka di Kalimantan Selatan yaitu 3,524. Tingkat pengangguran terbuka paling tinggi pada tahun 2014 terdapat di Kota Banjarmasin. Sedangkan tingkat pengangguran terbuka paling rendah yaitu Kabupaten Balangan.
B. Identifikasi Pola Spasial
Beberapa metode untuk mendeteksi pola spasial pada data titik, diantaranya adalah Quadrat Analysis, Kernel Density Estimation (K means), dan Nearest Neighbor Distance.
Terdapat beberapa pendekatan untuk mengetahui pola spasial melalui quadrat analysis, diantaranya pendekatan Variance-to-Mean Ratio (VTMR). VTMR menggunakan perhitungan rasio antara mean dan variance. Keputusannya jika VTMR >1 maka cenderung berpola clustered, sedangkan jika VTMR mendekati 1 akan cenderung berpola random dan bila VTMR mendekati 0 cenderung berpola uniform. Berdasarkan data tingkat pengangguran terbuka di Kalimantan Selatan didapatkan perhitungan VTMR sebagai berikut:
0,535
VTMR
Didapat nilai VTMR cenderung mendekati 1, sehingga dapat disimpulkan bahwa sebaran tingkat penganguran di Kalimantan Selatan berpola random. Selain berdasarkan nilai VTMR, pola sebaran dapat diuji dengan persamaan berikut.
2 ( 1) 6, 42 m S x
Keputusan adalah data tidak berpola mengelompok pada taraf α=5%. Karena nilai statistik uji kurang dari 2
(m1), 21,06
.
C. Identifikasi Autokorelasi Spasial
Autokorelasi spasial merupakan analisis untuk spatial pattern penyebaran titik dengan membedakan lokasi dan atributnya yang dapat dilakukan secara global maupun lokal. Sebelum melakukan pengecekan autokorelasi ditentukan terlebih dahulu susunan matriks pembobot (W). Matriks pembobot secara umum dibedakan menjadi tiga, yakni
continguity, distance, serta bobot berdasarkan akses dan potensial. Matriks pembobot continguity sendiri dibedakan menjadi tiga yaitu rook, bishop, serta queen. Untuk identifikasi autokorelasi spasial dengan metode Moran’s I dan Geary’s C digunakan matriks pembobot spasial continguity queen yang berbasis sudut dan sisi berdasarkan pada peta Provinsi Kalimantan Selatan.
Gambar 1. Peta Provinsi Kalimantan selatan
i. Identifikasi Autokorelasi dengan Global Moran’s I
Pengecekan secara global menggunakan Moran’s I merupakan pengecekan autokorelasi dengan asumsi lokasi sama tetapi variabel berbeda dan berbasis covarians. Matrik pembobot yang digunakan yaitu matrik pembobot yang terstandarisasi.
1 1 2 1 ( )( ) 4,667 0, 206 22,6 ( ) n n ij i j i j n i i W x x x x I x x
Untuk mengetahui apakah indeks Moran’s I menunjukan adanya autokorelasi spasial maka dilakukan pengujian Moran’s I. ( ) 0, 206 ( 0,08) 0,124 var( ) 1,044 I I E I Z I
Nilai ZI dibandingkan dengan nilai Z1-. Dengan nilai = 5%
maka dipeoleh nilai Z1-tabel sebesar 1,6449. Sehingga dapat
diputuskan bahwa tidak terdapat aotukorelasi spasial, karena nilai |ZI|< Z1-tabel.
ii. Identifikasi Autokorelasi dengan Global Geary’s C
Analisis autokorelasi spasial global bertujuan meringkas kekuatan dependensi spasial dengan statistik, secara umum perhitungan atau pengecekan secara global dengan menggunakan Geary’s C berbasis pada varians. Matrik pembobot yang digunakan yaitu matrik pembobot yang terstandarisasi. 2 1 1 2 1 ( 1) ( ) (13 1)(49,13) 1,003 (2)(13)(22,61) 2 ( ) n n ij i j i j n i i n W x x C n x x
Didapatkan 0 < C ≤ 2 maka dapat disimpulkan autokorelasi negatif. Sehingga tidak ada autokorelasi spasial tingkat pengangguran terbuka antar kabupaten/kota di Kalimantan Selatan.
iii.Scatterplot Moran’s I
Interpretasi Moran’s I dapat dilihat melalui garis regresi yang menggambarkan hubungan linear melalui scatterplot
antara kejadian atau kasus dengan pembobotnya. Berikut ini disajikan Moran’s Scatterplot untuk melihat sebaran tingkat pengangguran terbuka di beberapa lokasi ke dalam empat kuadran.
Gambar 2. Scatterplot Moran’s I Tingkat Pengangguran Terbuka
Berdasarkan gambar 2 kuadran I (kanan atas) menunjukkan kuadran dengan tingkat pengangguran terbuka tinggi sementara kuadran III (kiri bawah) menunjukkan kuadran
dengan tingkat pengangguran terbuka rendah. Berikut adalah pengelompokan kabupaten/kota berdasarkan scatterplot
tersebut.
Tabel 4. Tipe Hubungan Spasial Lokal
L X
X
High Kuadran I : HH Kuadran IV : HL Kab.Tanah Laut, Kab. Balangan, Kab. Barito Kuala, Kab. Banjar,
Kab. Hulu Sungai Selatan Low Kuadran II : LH Kuadran III : LL
Kab. Kota Baru, Kab. Tanah Bumbu, Kota
Banjarbaru, Kota Banjarmasin, Kab. Hulu Sungai Tengah,
Kab. Tabalong.
Kab. Tapin, Kab. Hulu Sungai Utara
Kabupaten/kota yang kuadran III (kiri bawah) yaitu Kabupaten Tapin dan Kabupaten Hulu Sungai Utara merupakan kabupaten dengan tingkat pengangguran terbuka rendah.
iv. Identifikasi Secara Lokal Menggunakan Moran’s I
Analisis autokorelasi spasial global bertujuan meringkas kekuatan dependensi spasial dengan statistik, informasi rinci tentang pengelompokan spasial dapat diperoleh dari Local indicators of spatial association (LISA). Ukuran LISA yang paling sering digunakan adalah Moran’s Ii. Statistik lokal
Moran’s digunakan untuk dua tujuan yaitu mencari Indikator dari cluster spasial lokal serta untuk mendiagnosa adanya
outlier dalam spatial pattern secara global.
Tabel 5. Nilai Local Moran’s I Kabupaten/Kota Local Moran
Kab. Tanah Laut -0,32
Kab. Kotabaru -0,08
Kab. Banjar -0,02
Kab. Barito Kuala -0,13
Kab. Tapin 0,81
Kab. Hulu Sungai Selatan 0,00
Kab. Hulu Sungai Tengah -0,21
Kab. Hulu Sungai Utara 0,04
Kab. Tabalong -0,40
Kab. Tanah Bumbu -0,23
Kab. Balangan -0,44
Kota Banjarmasin -1,12
Kota Banjarbaru -0,44
Dipeoleh nilai rata-rata dari local Moran’s I sebesar -0,20. Kabupaten/Kota yang memiliki nilai local Moran’s I negatif merupakan outlier.
V. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan maka dapat ditarik kesimpulan bahwa pola sebaran dari tingkat pengangguran terbuka di Kalimantan Selatan yaitu random. Tingkat pengangguran terbuka di Kalimantan Selatan tidak berautokorelasi spasial. Sehingga tingkat 6 5 4 3 2 1 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 Xi Lx i 3.524 3.264 Kota Banjarbaru Kota Banjarmasin Kab. Balangan
Kab. Tanah Bumbu
Kab. Tabalong Kab. Hulu Sungai Utara
Kab. Hulu Sungai Tengah Kab. Hulu Sungai Selatan
Kab. Tapin
Kab. Barito Kuala Kab. Banjar
Kab. Kotabaru Kab. Tanah Laut
pengangguran terbuka tidak ada hubungan antar wilayah kabupaten/kota di Kalimantan Selatan.
DAFTARPUSTAKA
[1] Badan Pusat Statistik (2015). Tingkat Pengangguran Terbuka[On-line] diakses 28 Maret 2015, tersedia dihttp://www.sirusa.bps.go.id. [2] Badan Pusat Statistik Kalimantan Selatan(2015). Tenaga Kerja[On-line]
diakses 28 Maret 2015, tersedia dihttp://www.kalsel.bps.go.id. [3] Anselin, L. dan Sergio, J.R.(2010). Perspectives Spatial Data Analysis.
New York: Springer.
[4] Anselin L (1995) Local indicators of spatial association – LISA. Geogr Anal 27(2):93-115.
[5] Anselin L (1996) The moran scatterplot as an esda tool to assess local instability in spatial association. In Fischer MM, Scholten HJ, Unwin D (eds) Spatial analytical perspectives on GIS. CRC Press (Taylor and Francis Group), Boca Raton [FL], London and New York, pp.111-125.
