145206724-DINAMIKA-PENGOSONGAN-TANGKI.pdf

(1)

LAPORAN

PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA

SEMESTER GANJIL TAHUN AKADEMIK 2012/2013

ACARA D-11

DINAMIKA PENGOSONGAN TANGKI DAN PENGUKURAN

SUHU

DISUSUN OLEH :

DESY KURNIYATI 121100056

DIAH ASIH EKAWATI 121100067 YUNITA FITRI SUSANTI 121100080

LABORATORIUM PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA PRODI TEKNIK KIMIA - FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UPN “VETERAN” YOGYAKARTA 2012

(2)

ii

LEMBAR PENGESAHAN

MAKALAH

PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA

DINAMIKA PENGOSONGAN TANGKI DAN PENGUKURAN SUHU

D-11

DISUSUN OLEH :

DESY KURNIYATI 121100056/TK

DIAH ASIH EKAWATI 121100067/TK

YUNITA FITRI SUSANTI 121100080/TK

Yogyakarta, Desember 2012 Disetujui

Asisten Pembimbing

(3)

iii KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kami panjatkan ke-Hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penyusun dapat menyelesaikan Laporan resmi Praktikum Dasar Teknik Kimia yang berjudul “Sedimentasi” dengan tepat.

Adapun tujuan dari pembuatan Laporan resmi ini adalah untuk memenuhi syarat kelulusan mata kuliah Praktikum Dasar Teknik Kimia.

Dengan selesainya makalah ini, penyusun mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada:

1. Ir. Gogot Haryono M.T., selaku Kepala Laboratorium Dasar Teknik Kimia UPN “ Veteran “ Yogyakarta.

2. Dorman Try Noval S, selaku Asisten Pembimbing Praktikum Dasar Tenik Kimia pada acara (D11) ini.

3. Rekan-rekan sesama Praktikan atas kerja samanya yang baik.

4. Seluruh staf Laboratorium Dasar Teknik Kimia atas seluruh bantuannya yang telah diberikan kepada praktikan.

5. Seluruh pihak yang telah membantu baik langsung maupun tidak langsung sehingga makalah ini dapat diselesaikan.

Praktikan menyadari adanya kekurang sempurnaan pada laporan ini oleh karena itu, kritik dan saran yang bersifat membangun sangat Praktikan harapkan demi kesempurnaan penyusunan laporan selanjutnya.

Akhir kata penyusun berharap agar makalah ini dapat bermanfaat bagi penyusun dan semua pihak yang memerlukan laporan ini.

Yogyakarta, Desember 2012

(4)

iv DAFTAR ISI Halaman Halaman Judul ... i Halaman Pengesahan ... ii

Kata pengantar ... iii

Daftar Isi... iv

Daftar Tabel ... v

Daftar Gambar ... vi

Daftar Lambang ... vii

Intisari ... viii

Bab I. Pendahuluan 1.1.Latar Belakang ... 1

1.2.Tujuan ... 1

1.3.Tinjauan Pustaka ... 2

Bab II. Pelaksanaan Percobaan 2.1 Bahan... 12

2.2 Alat-alat ... 12

2.3 Gambar Rangkaian Alat ... 12

2.4 Cara Kerja ... 13

2.5 Analisa Perhitungan ... 14

Bab III. Hasil dan Pembahasan ………... 17

Bab IV. Kesimpulan ... 25

Daftar Pustaka ... 26 Lampiran

(5)

v DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1.1 Proses Pengosongan Tangki ... ... Tabel 3.1.2 Proses Pengukuran Suhu ... ... Tabel 3.2.5 Hubungan waktu dengan tinggi pada proses pngosongan tangki ... ... Tabel 3.3.3 Konstanta waktu termometer (



_{) ... ....}

17 18 21 24

(6)

vi DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1. Respon output terhadap perubahan input ... 2

Gambar 2. Respon output terhadap gangguan pada proses ... 2

Gambar 3. Respon sistem proses ... 4

Gambar 4. Dinamika proses bentuk fungsi alih ... 4

Gambar 5. Sistem tangki dengan input dan output ... 6

Gambar 6. Rangkaian alat pengosongan tangki ... 12

Gambar 7 Rangkaian alat pengukuran suhu ... 13

Gambar 3.2.1 Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt) ... 19

Gambar 3.2.2 Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt)... 19

Gambar 3.2.3 Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt)... 20

Gambar 3.2.4 Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt) ... 21

Gambar 3.2.5 Hubungan antara Waktu (detik) vs tinggi (cm) ... 22

Gambar 3.3.1 Hubungan waktu (t) vs suhu(T) dingin-panas ... 23

Gambar 3.3.2 Hubungan waktu (t) vs suhu(T) panas-dingin ... 23

(7)

vii DAFTAR ARTI LAMBANG

: densitas material dalam sistem, g / cm3 : volume total sistem, cm3

F

: laju alir volumetrik, cm3 / s

: konsentrasi molar A dalam sistem, M / cm3

H

: entalphi spesifik material, J / g

: jumlah panas yang ditukarkan antara sistem dengan lingkungannya, J : jumlah kerja diantara sistem dan sekeliling, J

: energi dalam, energi kinetic, energi potensial, J

D

: diameter tangki, cm

A

: luas permukaan tangki, cm2

h

: ketinggian cairan dalam tangki, cm

t

: waktu, s



: konstanta waktu termometer, s

(8)

viii INTISARI

Dinamika proses merupakan salah satu ilmu terapan dalam teknik kimia yang bertujuan memberikan dasar pengetahuan sifat dinamis dari suatu sistem dan pengendalian sistem dengan pengenalan sepenuhnya terhadap kemungkinan adanya bahaya dari sistem. Dinamika proses menunjukkan unjuk kerja proses yang profilnya selalu berubah terhadap waktu. Dinamika proses selalu terjadi selama sistem proses belum mencapai kondisi tunak. Keadaan tidak tunak terjadi karena adanya gangguan terhadap kondisi proses yang tunak.

Pada percobaan ini dipelajari suatu cara untuk mengetahui respon dinamis sistem terhadap perubahan-perubahan yang terjadi.Pada dinamika pengosongan tangki, hubungan tinggi cairan terhadap waktu pada proses pengosongan tangki diperoleh bahwa semakin besar diameter pipa, maka waktu yang dibutuhkan untuk pengosongan tangki semakin tepat. Hal ini disebabkan karena laju aliran fluida yang keluar dari tangki semakin besar. Hal ini menunjukan bahwa banyaknya volume air yang dapat dikeluarkan persatuan waktu pada proses pengosongan tangki berbanding lurus dengan besarnya pipa keluaran. Pada percobaan pengukuran suhu, dari dingin ke panas kestabilan dicapai saat termometer mencapai suhu 90°C , sedangkan pada proses pengukuran suhu panas ke dingin, kestabilan dicapai saat

termometer mencapai suhu 10°C . Konstanta waktu thermometer pada proses

pengukuran suhu didapatkan hasil yang berbeda, hal ini disebabkan oleh, perbedaan suhu dari panas ke dingin yang terjadi secara tiba-tiba, menyebabkan respon termometer terhadap perubahan suhu menjadi lambat. Sehingga dapat diketahui bahwa respon termometer terhadap perubahan suhu dari dingin ke panas lebih cepat dari pada perubahan suhu dari panas ke dingin. Faktor kelembaban udara juga menjadi salah satu penyebab perbedaan suhu yang diperlukan untuk menaikan suhu maupun menurunkan suhu.

Kesimpulan dari percobaan pengosongan tangki adalah semakin besar diameter kran, maka waktu yang dibutuhkan untuk mengosongkan tangki semakin cepat dan semakin besar diameter kran maka harga k juga semakin besar. Pada percobaan pengukuran suhu didapat kesimpulan bahwa konstanta waktu termometer dari panas ke dingin lebih besar dari pada dari dingin ke panas.

(9)

ix

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Di dalam suatu proses dalam teknik kimia ada beberapa factor-faktor penting. Antara lain waktu dan suhu, karena merupakan factor utama yang mempengaruhi suatu pengendalian proses atau dinamika proses. Dinamika proses merupakan salah satu ilmu terapan dalam teknik kimia yang bertujuan memberikan :

a. Dasar pengetahuan sifat dinamis suatu sistem.

b. Pengendalian sistem dengan pengenalan sepenuhnya terhadap kemungkinan adanya bahaya dari sistem.

Untuk mengetahui suatu nilai dinamika proses dalam teknik kimia digunakan prinsip reaksi kimia, proses fisika dan matematika. Dengan menggunakan persamaan tersebut dapat diperkirakan suatu kejadian pada suatu hasil (produk) dengan mengubah suhu, tekanan, ukuran alat dan sebagainya. Penentuan dinamika proses dengan menggunakan metode pengosongan tangki menggunakan sistem pemodelan. Sedangkan penentuan dinamika proses dengan menggunakan metode pengaturan suhu digunakan sistem berorde satu dan berorde dua.

1.2 TUJUAN

1. Mempelajari kelakuan proses dinamik yaitu proses pengosongan tangki dan pengukuran suhu dengan termometer.

2. Menentukan parameter proses pengosongan tangki. 3. Menentukan konstanta waktu termometer.

(10)

x 1.3 TINJAUAN PUSTAKA

Dinamika proses merupakan variasi dari kinerja proses sepanjang waktu setelah setrop gangguan yang diberikan kedalam proses. Dinamika proses dapat ditentukan dengan metode pengosongan tangki menggunakan sistem pemodelan. Sedangkan metode pengaturan suhu, dilakukan dengan sistem berorde satu dan berorde dua.

Tahap awal dari pembuatan model suatu proses adalah dengan melakukan analisa dari proses tersebut. Tujuan analisa adalah mendapat gambaran dari kejadian secara fisik, memprediksi kelakuan proses, membandingkan dengan kelakuan sebenarnya , mengevaluasi terhadap keterbatasan dan model yang ada dan dilanjutkan dengan perancangan unit proses.

Dinamika proses mempelajari respon sistem proses dengan adanya perubahan terhadap proses, misalnya :

1. Respon output dengan adanya perubahan input

Gambar 1. Respon output terhadap perubahan input 2. Respon output dengan adanya gangguan pada proses

Gambar 2. Respon output terhadap gangguan pada proses Proses

Gangguan Proses

(11)

xi Variabel-variabel proses seperti laju alir, suhu, tekanan dan konsentrasi dalam

pengendalian proses kimia dapat dikelompokkan menjadi : 1. Variabel input

Variabel input adalah variabel yang menunjukkan pengaruh lingkungan terhadap proses kimia.

a. Variabel termanipulasi

Variabel termanipulasi adalah variabel yang nilainya dapat diatur secara bebas oleh operator atau mekanisme pengendalian.

b. Gangguan

Gangguan adalah variabel yang nilainya bukan hasil pengaturan operator atau mekanisme pengendalian.

2. Variabel output

Variabel output adalah variabel yang menunjukkan pengaruh proses terhadap lingkungan.

a. Variabel terukur

Variabel terukur adalah jika nilai variabel yang dapat diketahui dengan pengukuran secara langsung.

b. Variabel tidak terukur

Variabel tidak terukur adalah nilai variabel yang tidak dapat diukur secara langsung.

Dinamika proses merupakan variabel unjuk kerja proses dari waktu ke waktu sebagai respon terhadapnya. Untuk mendapatkan kelakuan dinamik dari proses kimia, persamaan keadaan yang digunakan untuk memodelkan harus diintegralkan. Namun demikian, kebanyakan sistem pemroses yang perlu diamati hanya dapat dimodelkan dalam bentuk persamaan diferensial non-linier. Permasalahannya adalah penyelesaian persamaan diferensial secara analitik hanya dimungkinkan untuk persaman diferensial yang linier. Hal-hal yang dapat dilakukan untuk mengatasi kesulitan dalam analisis kelakukan dinamik sistem non linear adalah:

 melakukan simulasi sistem non-linear pada komputer analog atau digital, dan

(12)

xii menghitung penyelesaiannya secara numerik,

 mentransformasikan sistem non-linear menjadi suatu sistem yang linear melalui transformasi variabel-variabel sistem non linear tersebut,

 mengembangkan suatu model linier yang kelakuan dinamiknya mendekati sistem linier pada daerah kondisi operasi tertentu yang ditetapkan. Penyelesaian PD non linear secara numerik diselesaikan dengan bantuan komputer. Simulasi komputer sekarang telah digunakan secara luas untuk menganalisis kelakuan dinamik proses-proses kimia untuk membantu perancangan perangkat pengendali dan mempelajari efektivitas suatu sistem pengendali. Simulasi proses kimia menggunakan komputer digital mencakup penyelesaian kumpulan persamaan diferensial dan aljabar yang digunakan untuk menggambarkan kelakuan proses.

Dinamika proses mempelajari respon sistem proses dengan adanya perubahan terhadap proses. Proses yang dinamik merupakan fungsi waktu. Perubahan terhadap sistem proses dapat kita lihat dari gambar berikut :

Gambar 3. Respon sistem proses

Dinamika proses juga dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi alih (G) atau fungsi transfer (transfer function)

Gambar 4. Dinamika proses bentuk fungsi alih Terukur

(d)

Sistem Proses

Output tidak terukur (x) Output terukur (y) Variabel Termanipulasi (m) Tidak terukur (d’) Input Gangguan eksternal G Input Output 4

(13)

xiii Output

G= Input

...(1)

Fungsi alih diperoleh dengan membuat model matematik dari sistem dinamik. Sebagian besar model matematik sistem dalam teknik kimia merupakan bentuk persamaan kompleks dan non linear, sehingga diselesaikan dengan cara :

1. Analisa matematik 2. Simulasi Komputer

Dinamika proses menunjukkan unjuk kerja proses yang profilnya selalu berubah terhadap waktu. Dinamika proses selalu terjadi selama sistem proses belum mencapai kondisi tunak. Keadaan tidak tunak terjadi karena adanya gangguan terhadap kondisi proses yang tunak.

Dalam dinamika proses ada 2 keadaan yang ditinjau yaitu : 1. Keadaan tunak (steady state)

Keadaan tunak (steady state) adalah kondisi sewaktu sifat-sifat suatu sistem tak berubah dengan berjalannya waktu atau dengan kata lain, konstan. Pada kebanyakan sistem, keadaan tunak baru akan dicapai beberapa waktu setelah sistem dimulai atau diinisiasi. Kondisi awal ini sering disebut sebagai keadaan transien.

2. Keadaan tidak tunak (unsteady state)

Untuk mempermudah penyelesaian bentuk kompleks dan non linear diubah menjadi bentuk linear disekitar kondisi tunak.

Untuk mempelajari karakteristik sistem proses dan kelakuannya diperlukan : 1. Variabel-variabel bebas (independent variables) dan variabel-variabel tidak

bebas (state variables) dari sistem.

2. Persamaan-persamaan hubungan antara variabel proses yang dapat menggambarkan kelakuan dinamik proses terhadap perubahan waktu.

Persamaan hubungan antara variabel-variabel bebas dan tidak bebas dapat ditentukan dengan menggunakan prinsip kekekalan disebut persamaan keadaan (equation of state).

(14)

xiv d(CAV)

dt

Persamaan keadaan :

Akumulasi = Masukkan – Keluaran + pembentukan ... (2) Proses-proses kimia mempunyai 3 kuantitas fundamental :

a. Massa

1) Massa total 2) Massa komponen b. Energi total

c. Momentum

Perhatikan gambar berikut ini :

Gambar 5. Sistem tangki dengan input dan output

Neraca massa total

... (3)

Neraca massa komponen

...(4) Neraca energi total

dE

dT =

d(U+K+P)

dT =r1F1H1-r2F2H2±Q±Ws ...(5)

Proses Dinamis pada Tangki

Kedinamisan tangki air diuji coba dengan pengosongan tangki dan pemberian gangguan pada tangki berisi air yang tenang dengan ketinggian tunak.

F1, CA1, ρ1

F2, CA2, ρ2

= CA1F1-CA2F2 ± V

(15)

xv Luas penampang tangki dikalibrasi dengan mengalurkan grafik volume terhadap penurunan ketinggian air dalam tangki (h).

Volume tangki dihitung dengan persamaan:

V =l.D2

4 h ………..….(6)

dimana l.D

2

4 adalah luas penampan tangki. Dengan demikian A adalah gradien dari grafik V-h. Jika diketahui luas penampang, maka laju alir volumetrik dari valve yang digunakan (dengan bukaan tertentu) dapat diketahui. Pada percobaan ini digunakan valve dengan diameter yang berbeda. Masing-masing valve mempunyai karakteristik dan laju alir berbeda-beda. Pengukuran laju alir volumetrik dilakukan dengan mengukur volume keluaran tiap selang waktu tertentu. Debit air biasa dihitung dengan mencari gradien grafik Volume terhadap waktu. Persamaan yang digunakan adalah:

Q= Dv

Dt………(7)

Debit air pada masing-masing valve bergantung pada variasi bukaan valve. Makin besar bukaan valve, makin besar pula debit airnya. Perhitungan debit air ini dilakukan untuk memperkirakan bukaan valve yang sesuai dengan yang dibutuhkan saat percobaan simulasi gangguan.

Proses pengosongan tangki dimaksudkan untuk menentukan parameter laju volumeterik keluaran (k dan n). Laju volumetrik keluaran tangki merupakan fungsi dari ketinggian air dalam tangki. Dasar percobaan ini adalah persamaan Bernoulli: P₁ P + 1 2.V1 2+_g.h1=P2 P + 1 2.v2 2+_{g.h2………(8)} 7

(16)

xvi

Mulut tangki dan saluran keluaran terbuka pada tekanan atmosfer sehingga

P1

P =

P2

P . Persamaan tersebut menjadi:

1 2. V 2

2-_V12

éë ùû=g. h1

[

-h2

]

……….(9)

Selanjutnya digunkan asumsi 2

v

₁ dapat diabaikan terhadapv22 _karena dianggap luas penampang tangki jauh lebih besar daripada saluran keluaran sehingga 1

2. V 2

2

éë ùû=g. h1

[

-h2

]

. Persamaan tersebut disederhanakan:

v₂ = 2.g. h1-

[

h2

]

………..(10)

v₂ = 2.g.Dh1/2……….(11) v2_{adalah laju linear, sedangkan debit adalah}_A.v

2=A. 2.g.Dh 1/2

,Dari persamaan inidiketahui bahwa debit adalah fungsi h,

Q=k.hn_{……….(12)}

Pada proses pengosongan tangki ini, neraca massa dalam tangki adalah: akumulasi air = massa air masuk – massa air keluar

Pada proses pengosongan tangki massa air masuk = 0, sehingga: akumulasi air = - massa air keluar

dV dt = -Qout.………(13) AdV dt = -k.h n_{………(14)} dh dt = -k A dV dt ……….(15)

Dari persamaan tersebut disimpulkan bahwa laju perubahan ketinggian air dalam tangki bergantung pada ketinggian tangki setiap saat. Konstanta k dan n merupakan parameter yang menunjukkan keidelan tangki.

(17)

xvii Data yang diperoleh adalah h dan t. Nilai k dan n bisa dicari dengan linearisasi persamaan neraca massa:

lndh dt =n.ln h-ln k A æ è ç ö_ø÷………...………...(20) dimana-ln k A æ è

ç ö_ø÷adalah gradien garis. Cara lain yang lebih akurat adalah dengan metoda numerik dengan menggunakan bantuan program komputer.

Simulasi gangguan pada tangki dilakukan dengan mengguanggiu sistem tangki yang sudah tunak. Gangguan diberikan dengan menambahkan air masuk masuk secara tiba-tiba atau mengurangi jumlah air yang sudah tunak degan memperbesar bukaan

valve keluaran.

Jika dilakukan gangguan penambahan air ke dalam tamgki, neraca massa tangki akan menjadi:

akumulasi air = massa air masuk – massa air keluar

A.dh

dt =

(

Q1+Q2

)

-Qout

………(21) Dengan adanya tambahan air, maka debit keluaran akan berubah dan akhirnya mencapai keadaan tunak yang kedua. Selama simulasi dicatat perubahan ketinggian terhadap waktu. Umumnya keadaan tunak sulit dicapai, dibutuhkan waktu yang lebih lama dan tangki dengan luas permukaan relatif besar untuk mencapai kondisi tunak yang sempurna. Waktu untuk mencapai kondisi tunak dipengaruhi besar kecilnya debit pada tiap-tiap valve. yang mempengaruhi parameter k dan n.

Kesalahan seringkali terjadi karena ketidaktepatan penentuan waktu saat terjadinya kondisi tunak. Jika simulasi sudah berlangsung lama, perubahan ketinggian air pada setiap variasi bukaan akan sangat lambat, walaupun mempunyai kecenderungan untuk berubah pada jangka waktu yang lama.

(18)

xviii Proses Dinamis pada Pengukuran Temperatur

Fenomena proses dinamis yang lain adalah pengukuran perubahan temperatur akibat adanya perubahan temperatur yang mendadak, baik dari panas ke dingin maupun dari dingin ke panas.

Alat ukur temperatur adalah termometer. Termometer berisi fluida yang koefisien muainya cukup besar sehingga cukup sensitif terhadap perubahan temperatur. Proses peprindahan yang terjadi pada termometer adalah proses perpindahan energi dalam bentuk kalor. Tiga tahapan perpindahan kalor yang terjadi pada termometer adalah: 1. konveksi dari lingkungan/medium ke lapisan film dinding gelas termometer-medium

2. konduksi dalam dinding gelas

3. konveksi dari dinding gelas ke fluida dalam termometer.

Dengan adanya ketiga hambatan perpindahan di atas, maka tidak mengkin terjadi respons yang bersamaan secara serempak dari termometer. Walaupun perubahan temperaur terjadi secara mendadak, pasti ada keterlambatan termometer dalam mengindra/ sensor temperatur dan memberikan hasil pengukurannya.

Neraca energi pada termometer tersebut adalah: kalor masuk = kalor keluar + akumulasi kalor. Asumsi-asumsi yang digunakan adalah:

1. tidak ada kalor yang keluar (untuk Tlingkungan yang lebih tinggi)

2. dinding gelas sangat tipis sehingga hambatan karena konduksi dapat diabaikan

3. tidak terjadi konstraksi atau pemuaian dinding gelas yang berakibat perubahan volume fluida termometer.

4. koefisien konveksi fluida termometer relatif besar sehingga dianggap tidak ada panas yang terbuang karena konveksi ini.

(19)

xix 5. kapasitas panas fluida termometer konstan.

6. temperatur fluida termometer sama di setiap titik.

(20)

xx

BAB II

PELAKSANAAN PERCOBAAN

2.1 Bahan 1. Air 2. Es 2.2 Alat 1. Tangki 2. Termometer 3. Stopwatch 4. Meteran 5. Kran 6. Pemanas 7. Gelas beker 8. Ember 2.3 Rangkaian Alat 1. Pengosongan tangki

Gambar 6. Rangkaian alat pengosongan tangki Keterangan: 1. Tangki 2. Meteran 3. Lubang keluaran 1 2 3 12

(21)

xxi 2.Pengukuran suhu

Gambar 7. Rangkaian alat pengukuran suhu

2.4 Cara Kerja

1. Proses Pengosongan Tangki

Pada percobaan pengosongan tangki, pertama-tama memasang kran pada tangki dan mengisi tangki dengan air sampai ketinggian tertentu. Kemudian membuka kran dan secara bersamaan menghidupkan stopwatch lalu menghitung waktu berkurangnya ketinggian fluida dalam tangki dengan interval tertentu. Percobaan dilanjutkan dengan mengalirkan fluida melalui bukaan kran yang berbeda-beda.

2. Proses Pengukuran Suhu

Pada percobaan pengukuran suhu, pertama-tama menyiapkan alat dan bahan. Kemudian mengisi gelas beker dengan air dan memanaskan air hingga mencapai titik didih. Sambil menunggu air mendidih, masukkan air dingin atau es ke dalam gelas beker yang lain. Langkah selanjutnya adalah mencatat suhu awal termometer kemudian memanaskan termometer ke dalam air panas dan menghidupkan stopwatch lalu mengamati dan mencatat perubahan waktu

2 1

3 4

Keterangan : 1. Termometer

2. Pemanas (kompor listrik)

3. Beker Glass yang berisi air dididihkan 4. Beker Glass yang berisi air dingin

(22)

xxii setiap suhu tertentu, sampai suhu tertentu, sampai suhunya konstan. Secara cepat memindahkan termometer dari cairan panas ke cairan dingin, dan nyalakan stopwatch. Percobaan dilakukan berulang-ulang dengan mengamati dan mencatat perubahan waktu setiap suhu tertentu, sampai suhunya konstan.

2.5 Analisis Perhitungan 1. Proses Pengosongan Tangki

a. Mencari Luas permukaan tangki

... (22)

b. Mencari Perubahan ketinggian cairan setiap perubahan waktu ... (23)

c. Mencari h pada persamaan

... (24)

d. Dengan Metode “Least Square” :

... (25) ... (26) Maka diperoleh : ... (27) ... (28) 14

(23)

xxiii dengan :

Sehingga persamaan garisnya : ... (29)

e. Menentukan Parameter Pengosongan Tangki

... (30) dilinierisasi menjadi : ... (31) ... (32) dengan : ... (33) ... (34) ... (35) ... (36)

2. Menentukan konstanta waktu termometer

... (37)

... (38)

... (39)

(24)

xxiv ... (40) ... (41) ... (42) ... (43) ... (44)

Dengan metode “Least Square” :

N

b

X

a

Y



(



)



.



... (45)

0 

b

... (46) Maka diperoleh :

X

Y

a





... (47)

Akhirnya diperoleh konstanta waktu termometer adalah :

... (48)

(25)

xxv BAB III

HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Hasil Percobaan

Suhu lingkungan : 27 °C

Ketinggian tangki mula-mula : 19 cm

Diameter tangki : 57,5 cm

Jumlah kran : 4 buah

3.1.1 Proses Pengosongan Tangki Tabel 3.1.1 Proses Pengosongan Tangki

No H (cm) Waktu (Detik) D=1,7 cm D=1,4 cm D=0,8 cm D=0,6 cm 1 19 0 0 0 0 2 18 5 10 33 60 3 17 12 19 66 114 4 16 19 29 99 179 5 15 25 38 133 232 6 14 33 48 149 307 7 13 40 60 205 358 8 12 47 71 233 412 9 11 55 80 291 502 10 10 62 92 313 555 11 9 71 103 345 615 12 8 79 115 387 695 13 7 88 128 428 767 14 6 96 140 470 836 15 5 104 151 513 920 16 4 115 164 563 1001 17 3 125 178 614 1096 18 2 134 195 661 1195 19 1 146 211 719 1309 20 0 157 228 776 1401 17

(26)

xxvi 3.1.2 Proses Pengukuran Suhu

Tabel 3.1.2 Proses Pengukuran Suhu No.

Panas → Dingin Dingin → Panas

T (°C) t (dtk) T (°C) t (dtk) 1 90 0 10 0 2 85 1,03 15 0,4 3 80 1,62 20 0,82 4 75 2,32 25 1,31 5 70 2,95 30 1,8 6 65 3,81 35 2,24 7 60 4,8 40 2,81 8 55 5,85 45 3,38 9 50 6,98 50 4,01 10 45 8,73 55 4,81 11 40 11 60 5,76 12 35 14,21 65 6,96 13 30 18,22 70 8,28 14 25 24,1 75 10,19 15 20 31,09 80 12,59 16 15 37,27 85 16,7 17 10 46,65 90 26,53 3.2 Pembahasan Pengosongan Tangki A = 2595,406 cm2

3.2.1 Hubungan Waktu dan Tinggi Untuk Mencari parameter pengosongan tangki ( k dan n ) pada D=1,7cm

65,891 k 4,188   a 0,695 0,695    b n b 18

(27)

xxvii Sehingga didapat persamaan garis yaitu :

Y=4,188+0,695X

Gambar 3.2.1 Hubungan antara ln h vs ln(-A* dh/dt) % kesalahan rata-rata = 5,641% 20 813 , 112 0 0 

49,1511 k 3,8949   a 0,661 0,661    b n b

Sehingga didapat persamaan garis yaitu : Y=3,8949+0,661X

Gambar 3.2.2 Hubungan ln h vs ln(-A*dh/dt)

(28)

xxviii % kesalahan rata-rata = 5,877% 20 539 , 117 0 0 

18,8403 k 2,936   a 0,567 0,567    b n b

Gambar 3.2.3 . Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt) % kesalahan rata-rata = 8,084% 20 675 , 161 0 0 

11,9891 k 2,484   a 0,497 0,497    b n b

(29)

xxix Gambar 3.2.4 Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt)

% kesalahan rata-rata = 6,672% 20 448 , 133 0 0 

3.2.5 Hubungan Waktu dengan Tinggi pada proses pengosongan tangki No H (cm) Waktu (Detik) D=1,7 cm D=1,4 cm D=0,8 cm D=0,6 cm 1 19 0 0 0 0 2 18 5 10 33 60 3 17 12 19 66 114 4 16 19 29 99 179 5 15 25 38 133 232 6 14 33 48 149 307 7 13 40 60 205 358 8 12 47 71 233 412 9 11 55 80 291 502 10 10 62 92 313 555 11 9 71 103 345 615 12 8 79 115 387 695 13 7 88 128 428 767 14 6 96 140 470 836 15 5 104 151 513 920 16 4 115 164 563 1001 17 3 125 178 614 1096 18 2 134 195 661 1195 19 1 146 211 719 1309 20 0 157 228 776 1401 21

(30)

xxx Gambar 3.2.5 Hubungan Waktu (detik) vs Tinggi (cm)

Berdasarkan data percobaan diperoleh bahwa semakin besar diameter pipa, maka waktu yang dibutuhkan untuk pengosongan tangki semakin cepat, hal ini dikarenakan debit aliran air yang keluar tangki semakin besar. Hal ini menunjukkan bahwa banyaknya volume air yang dapat dikeluarkan persatuan waktu pada proses pengosongan tangki berbanding lurus dengan besarnya diameter pipa keluaran.

3.3 pengukuran suhu

3.3.1 Proses Dingin  Panas

T0 = suhu mula-mula = 10 oC Ti = suhu akhir = 90 oC Maka diperoleh :

a=



 

Sehingga diperoleh persamaan garis :

932 , 7 1 80 10 t e T     % kesalahan rata-rata = 10,9144% 17 5442 , 185 0 0  22

(31)

xxxi Gambar 3.3.1 Hubungan waktu (t) vs suhu (T) dingin-panas

3.3.2 Proses Panas  Dingin

T0 = suhu mula-mula = 90 oC Ti = suhu akhir = 10 oC Maka diperoleh :



 =

1167 , 16 1 80 90 t e T _ _    % kesalahan rata-rata = 15,7308% 17 423 , 1267 0 0 

Gambar 3.3.2 Hubungan antara waktu (t) vs suhu (T) panas-dingin

(32)

xxxii 3.3.3 Konstanta Waktu Termometer (



)

No.

Panas → Dingin Dingin → Panas

T (°C) t (dtk) T (°C) t (dtk) 1 90 0 10 0 2 85 1,03 15 0,4 3 80 1,62 20 0,82 4 75 2,32 25 1,31 5 70 2,95 30 1,8 6 65 3,81 35 2,24 7 60 4,8 40 2,81 8 55 5,85 45 3,38 9 50 6,98 50 4,01 10 45 8,73 55 4,81 11 40 11 60 5,76 12 35 14,21 65 6,96 13 30 18,22 70 8,28 14 25 24,1 75 10,19 15 20 31,09 80 12,59 16 15 37,27 85 16,7 17 10 46,65 90 26,53

Konstanta waktu termometer (



) pada proses pengukuran temperatur panas ke dingin didapatkan hasil yang negatif, hal ini disebabkan karena suhu pada termometer bergerak dari suhu tinggi ke suhu rendah. Perbedaan suhu dari panas ke dingin yang sangat tiba-tiba menyebabkan respon termometer terhadap perubahan temperatur menjadi lambat.

Sehingga dapat diketahui bahwa respon termometer terhadap perubahan temperatur dari dingin ke panas lebih cepat daripada perubahan temperatur dari panas ke dingin, yang dapat ditunjukkan pada gambar berikut :

Gambar 3.3.3 Hubungan Waktu (detik) vs Suhu (°C)

(33)

xxxiii BAB IV

KESIMPULAN

Dari hasil percobaan dan perhitungan dapat disimpulkan bahwa : 1. Proses Pengosongan Tangki

a. Semakin besar diameter pipa, maka waktu yang dibutuhkan untuk pengosongan tangki semakin cepat. Hal ini disebabkan karena debit aliran yang keluar dari tangki berbanding lurus dengan diameter pipa keluaran. b. Semakin besar diameter tangki, maka harga k yang didapat juga semakin

besar.

No. Diameter Pipa

(cm) k n Persamaan % Kesalahan 1 1,7 65,891 0,695 4,188+0,695X 5,641 2 1,4 49,1511 0,661 3,8949+0,661X 5,877 3 0,8 18,8403 0,567 2,936+0,567X 8,084 4 0,6 11,9891 0,497 2,484+0,497X 6,672

2. Proses pengukuran suhu

No . Perubahan suhu  Persamaan % kesalahan 1 Panas - dingin 16,116 7 T= 15,7308 2 Dingin -panas T= 10,914 25

(34)

xxxiv DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2012. Keadaan Tunak. http://id.wikipedia.org/wiki/keadaan_tunak diakses pada tanggal 13 Desember 2012 pukul 20.00 WIB

Gunawan, 2012. Modul 1.12 Dinamika Proses.

http://akademik.che.itb.ac.id/labtek/wp-content/uploads/2012/05/dpt-dinamika-proses-tangki.pdf diakses pada tanggal 13 Desember 2012 pukul 20.00 WIB

Harriot, P., 1992. “Process Control”, McGraw Hill Book Inc., New York

Stephanopoulus, G., 1984, “Chemical Process Control : An Introduction to Theory and Practice”, Prentice-Hall Inc., New Jersey

(35)

xxxv Lampiran

PERHITUNGAN 1. Pengosogan Tangki

Parameter pengosongan tangki

A. Untuk kran dengan Diameter dalam = 1,7 cm 1. Mencari luas tangki

AT = 4 1 .

π

. DT2 = 4 1 (3,14)(57,5)2 cm2 = 2595,406 cm2 2. Mencari       dt dh 2 1 1 2 2 , 1 t t h h dt dh          ik cm det -0,2 0 5 19 18 _   

3. Mencari h pada persamaan (h pers)

2 1 2 2 , 1 h h h   2 19 18  cm 18,5 

(36)

xxxvi Analog dengan cara diatas maka dapat diperoleh 

     dt dh

dan h persamaan yang lainnya pada tabel.

Tabel 1. Hubungan antara ketinggian (h) terhadap waktu (t)

No

H (cm) Waktu (detik) dt

dh

h

pers (-)A Ln(h pers) (X)

Ln(A.dh/dt) (Y) X^2 XY 1 19 0 -0,2 18,5 -2595,406 2,918 6,252 8,513 18,242 2 18 5 -0,143 17,5 -2595,406 2,862 5,916 8,192 16,932 3 17 12 -0,143 16,5 -2595,406 2,803 5,916 7,859 16,584 4 16 19 -0,167 15,5 -2595,406 2,741 6,070 7,512 16,636 5 15 25 -0,125 14,5 -2595,406 2,674 5,782 7,151 15,462 6 14 33 -0,143 13,5 -2595,406 2,603 5,916 6,774 15,396 7 13 40 -0,143 12,5 -2595,406 2,526 5,916 6,379 14,941 8 12 47 -0,125 11,5 -2595,406 2,442 5,782 5,965 14,122 9 11 55 -0,143 10,5 -2595,406 2,351 5,916 5,529 13,910 10 10 62 -0,111 9,5 -2595,406 2,251 5,664 5,068 12,752 11 9 71 -0,125 8,5 -2595,406 2,140 5,782 4,580 12,374 12 8 79 -0,111 7,5 -2595,406 2,015 5,664 4,060 11,413 13 7 88 -0,125 6,5 -2595,406 1,872 5,782 3,504 10,823 14 6 96 -0,125 5,5 -2595,406 1,705 5,782 2,906 9,857 15 5 104 -0,091 4,5 -2595,406 1,504 5,464 2,262 8,218 16 4 115 -0,100 3,5 -2595,406 1,253 5,559 1,569 6,964 17 3 125 -0,111 2,5 -2595,406 0,916 5,664 0,840 5,190 18 2 134 -0,083 1,5 -2595,406 0,405 5,377 0,164 2,180 19 1 146 -0,091 0,5 -2595,406 -0,693 5,464 0,480 -3,787 20 0 157 0,000 0 -2595,406 0,000 0,000 0,000 0,000 Jumlah 37,289 109,666 89,309 218,208

(37)

xxxvii Dari tabel diatas maka didapat grafik hubungan antara waktu dan tinggi:

Grafik 1. Hubungan Waktu (t) vs Tinggi (h) pada D=1,7cm Dari karakteristik Grafik yang ditunjukan maka dipakai persamaan linier

n h k dt dh A  .  Dilinierisasikan menjadi : Lnh n Lnk dt dh A Ln   .      y = a + b x Dengan : y =       dt dh A Ln a = Ln k ………..(A) b = n ………..(B) x = Ln h

Dengan metode “Least Square” ∑y = a.∑x + n.b ∑xy = a.∑x2 + ∑x.b Maka diperoleh : b =

 

2 2 . . . x x n y x xy n        ; a = n x b y   .

Dari table 1. diperoleh ∑x = 37,289

(38)

xxxviii ∑xy = 218,208 ∑x2 = 89,309 n = 20 Sehingga ; 0,695 ) 289 , 37 ( ) 309 , 89 )( 20 ( ) 666 , 109 )( 37,289 ( ) 218,208 )( 20 ( 2     b 4,188 20 ) 289 , 37 )( 695 , 0 ( 666 , 109    a

Dari persamaan (A) : Dari persamaan (B) :

a = Ln k b = n

k = e4,188 n = 0,695

k = 65,891 n = 0,695

Grafik 2. Hubungan antara ln h vs ln(-A* dh/dt)

Mencari % kesalahan

a). % kesalahan = x10000 Ydata

Yhit Ydata 

(39)

xxxix Tabel 2. Hubungan antara Y data dan Y hitung

No X Y data Y hitung % Kesalahan 1 2,918 6,252 6,215 0,594 2 2,862 5,916 6,176 4,408 3 2,803 5,916 6,135 3,717 4 2,741 6,070 6,092 0,367 5 2,674 5,782 6,046 4,560 6 2,603 5,916 5,996 1,360 7 2,526 5,916 5,943 0,457 8 2,442 5,782 5,885 1,775 9 2,351 5,916 5,822 1,590 10 2,251 5,664 5,752 1,549 11 2,140 5,782 5,675 1,856 12 2,015 5,664 5,588 1,350 13 1,872 5,782 5,488 5,079 14 1,705 5,782 5,372 7,086 15 1,504 5,464 5,233 4,221 16 1,253 5,559 5,058 9,004 17 0,916 5,664 4,825 14,822 18 0,405 5,377 4,470 16,864 19 -0,693 5,464 3,707 32,155 20 0,000 0,000 4,188 0,000 Jumlah 112,813 b). % kesalahan rata-rata = 5,641% 20 813 , 112 0 0 

B. Untuk kran dengan Diameter dalam = 1,4 cm 1. Mencari luas tangki

AT = 4 1 .

π

. DT2 = 4 1 (3,14)(57,5)2 cm2 = 2595,406 cm2

(40)

xl 2. Mencari       dt dh 2 1 1 2 2 , 1 t t h h dt dh          ik cm det -0,1 0 10 19 18    

2 1 2 2 , 1 h h h   2 19 18  cm 18,5 

(41)

xli Analog dengan cara diatas maka dapat diperoleh 

     dt dh

Tabel 3. Hubungan antara ketinggian (h) terhadap waktu (t)

No H (cm) Waktu (detik) dt dh h (pers) -(A) Ln(h pers) (X) Ln(A.dh /dt) (Y) X^2 XY 1 19 0 -0,1000 18,5 -2595,406 2,918 5,559 8,513 16,220 2 18 10 -0,1111 17,5 -2595,406 2,862 5,664 8,192 16,212 3 17 19 -0,1000 16,5 -2595,406 2,803 5,559 7,859 15,584 4 16 29 -0,1111 15,5 -2595,406 2,741 5,664 7,512 15,525 5 15 38 -0,1000 14,5 -2595,406 2,674 5,559 7,151 14,865 6 14 48 -0,0833 13,5 -2595,406 2,603 5,377 6,774 13,994 7 13 60 -0,0909 12,5 -2595,406 2,526 5,464 6,379 13,800 8 12 71 -0,1111 11,5 -2595,406 2,442 5,664 5,965 13,834 9 11 80 -0,0833 10,5 -2595,406 2,351 5,377 5,529 12,642 10 10 92 -0,0909 9,5 -2595,406 2,251 5,464 5,068 12,300 11 9 103 -0,0833 8,5 -2595,406 2,140 5,377 4,580 11,506 12 8 115 -0,0769 7,5 -2595,406 2,015 5,297 4,060 10,672 13 7 128 -0,0833 6,5 -2595,406 1,872 5,377 3,504 10,064 14 6 140 -0,0909 5,5 -2595,406 1,705 5,464 2,906 9,314 15 5 151 -0,0769 4,5 -2595,406 1,504 5,297 2,262 7,966 16 4 164 -0,0714 3,5 -2595,406 1,253 5,222 1,569 6,542 17 3 178 -0,0588 2,5 -2595,406 0,916 5,028 0,840 4,607 18 2 195 -0,0625 1,5 -2595,406 0,405 5,089 0,164 2,063 19 1 211 -0,0588 0,5 -2595,406 -0,693 5,028 0,480 -3,485 20 0 228 0,0000 0 -2595,406 0,000 0,000 0,000 0,000 Jumlah 37,289 102,528 89,309 204,226 Dari table diatas maka didapat grafik hubungan antara waktu dan tinggi:

(42)

xlii Dari karakteristik Grafik yang ditunjukan maka dipakai persamaan linier

 

2 2 . . . x x n y x xy n        ; a = n x b y   .

Dari table 1.A diperoleh ∑x = 37,289 ∑y = 102,528 ∑xy = 204,226 ∑x2 = 89,309 n = 20 Sehingga ; 0,661 ) 289 , 37 ( ) 309 , 89 )( 20 ( ) 528 , 102 )( 289 , 37 ( ) 226 , 204 )( 20 ( 2     b 3,8949 20 ) 289 , 37 )( 661 , 0 ( 528 , 102    a

a = Ln k b = n

k = e3,8949 n = 0,661

(43)

xliii Mencari % kesalahan a). % kesalahan = x10000 Ydata Yhit Ydata 

Grafik 4. Hubungan antara ln h vs ln(-A* dh/dt)

Tabel 4. Hubungan Y data dengan Y hitung

No X Y data Y hitung % Kesalahan 1 2,918 5,559 5,822 4,736 2 2,862 5,664 5,785 2,139 3 2,803 5,559 5,747 3,376 4 2,741 5,664 5,705 0,724 5 2,674 5,559 5,661 1,841 6 2,603 5,377 5,614 4,416 7 2,526 5,464 5,563 1,823 8 2,442 5,664 5,508 2,757 9 2,351 5,377 5,448 1,329 10 2,251 5,464 5,382 1,495 11 2,140 5,377 5,308 1,267 12 2,015 5,297 5,226 1,336 13 1,872 5,377 5,131 4,563 14 1,705 5,464 5,021 8,103 15 1,504 5,297 4,888 7,707 16 1,253 5,222 4,722 9,576 17 0,916 5,028 4,500 10,504 18 0,405 5,089 4,163 18,201 19 -0,693 5,028 3,437 31,647 20 0,000 0,000 3,895 0,000 Jumlah 117,539

(44)

xliv b). % kesalahan rata-rata = 5,877% 20 539 , 117 0 0 

C. Untuk kran dengan Diameter dalam = 0,8 cm 1. Mencari luas tangki

AT = 4 1 .

π

. DT2 = 4 1 (3,14)(57,5)2 cm2 = 2595,406 cm2 2. Mencari       dt dh 2 1 1 2 2 , 1 t t h h dt dh          ik cm det -0,03 0 33 19 18    

2 1 2 2 , 1 h h h   2 19 18  cm 18,5 

(45)

xlv Analog dengan cara diatas maka dapat diperoleh 

     dt dh

Tabel 5. Hubungan antara ketinggian (h) terhadap waktu (t)

No H (cm) Waktu (detik) dt dh h pers -(A) Ln(h pers) (X) Ln(A.d h/dt) (Y) X^2 XY 1 19 0 -0,030 18,5 -2595,406 2,918 4,365 8,513 12,736 2 18 33 -0,030 17,5 -2595,406 2,862 4,365 8,192 12,493 3 17 66 -0,030 16,5 -2595,406 2,803 4,365 7,859 12,237 4 16 99 -0,029 15,5 -2595,406 2,741 4,335 7,512 11,882 5 15 133 -0,063 14,5 -2595,406 2,674 5,089 7,151 13,609 6 14 149 -0,018 13,5 -2595,406 2,603 3,836 6,774 9,984 7 13 205 -0,036 12,5 -2595,406 2,526 4,529 6,379 11,440 8 12 233 -0,017 11,5 -2595,406 2,442 3,801 5,965 9,283 9 11 291 -0,045 10,5 -2595,406 2,351 4,770 5,529 11,217 10 10 313 -0,031 9,5 -2595,406 2,251 4,396 5,068 9,896 11 9 345 -0,024 8,5 -2595,406 2,140 4,124 4,580 8,825 12 8 387 -0,024 7,5 -2595,406 2,015 4,148 4,060 8,358 13 7 428 -0,024 6,5 -2595,406 1,872 4,124 3,504 7,719 14 6 470 -0,023 5,5 -2595,406 1,705 4,100 2,906 6,990 15 5 513 -0,020 4,5 -2595,406 1,504 3,949 2,262 5,940 16 4 563 -0,020 3,5 -2595,406 1,253 3,930 1,569 4,923 17 3 614 -0,021 2,5 -2595,406 0,916 4,011 0,840 3,676 18 2 661 -0,017 1,5 -2595,406 0,405 3,801 0,164 1,541 19 1 719 -0,018 0,5 -2595,406 -0,693 3,818 0,480 -2,647 20 0 776 0,000 0 -2595,406 0,000 0,000 0,000 0,000 Jumlah 37,289 79,858 89,309 160,103 Dari table diatas maka didapat grafik hubungan antara waktu dan tinggi:

(46)

xlvi Grafik 5. HubunganWaktu (t) vs Tinggi (h) pada D=0,8 cm

Dari karakteristik Grafik yang ditunjukan maka dipakai persamaan linier

 

2 2 . . . x x n y x xy n        ; a = n x b y   .

Dari table 1.A diperoleh ∑x = 37,289

∑y = 79,858 ∑xy = 160,103

(47)

xlvii ∑x2 = 89,309 n = 20 Sehingga ; 0,567 ) 289 , 37 ( ) 309 , 89 )( 20 ( ) 858 , 79 )( 289 , 37 ( ) 103 , 160 )( 20 ( 2     b 2,936 20 ) 289 , 37 )( 567 , 0 ( 858 , 79    a

a = Ln k b = n

k = e2,936 n = 0,567

k = 18,8403 n = 0,567

Grafik 6. Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt)

Mencari % kesalahan

Yhit Ydata 

(48)

xlviii Tabel 6. Hubungan antara Y data dengan Y hitung

No X Y data Y hitung % Kesalahan 1 2,918 4,365 4,590 5,151 2 2,862 4,365 4,558 4,429 3 2,803 4,365 4,525 3,665 4 2,741 4,335 4,490 3,562 5 2,674 5,089 4,452 12,521 6 2,603 3,836 4,411 14,992 7 2,526 4,529 4,368 3,569 8 2,442 3,801 4,320 13,663 9 2,351 4,770 4,269 10,515 10 2,251 4,396 4,212 4,178 11 2,140 4,124 4,149 0,612 12 2,015 4,148 4,078 1,682 13 1,872 4,124 3,997 3,074 14 1,705 4,100 3,902 4,827 15 1,504 3,949 3,789 4,072 16 1,253 3,930 3,646 7,213 17 0,916 4,011 3,456 13,855 18 0,405 3,801 3,166 16,705 19 -0,693 3,818 2,543 33,390 20 0,000 0,000 2,936 0,000 Jumlah 161,675 b). % kesalahan rata-rata = 8,084% 20 675 , 161 0 0 

(49)

xlix D. Untuk kran dengan Diameter dalam = 0,6 cm

1. Mencari luas tangki AT = 4 1 .

π

. DT2 = 4 1 (3,14)(57,5)2 cm2 = 2595,406 cm 2. Mencari       dt dh 2 1 1 2 2 , 1 t t h h dt dh          ik cm det -0,017 0 60 19 18    

2 1 2 2 , 1 h h h   2 19 18  cm 18,5 

(50)

l Analog dengan cara diatas maka dapat diperoleh 

     dt dh

Tabel 7. Hubungan antara ketinggian (h) terhadap waktu (t) No h (cm) Wakt u (detik ) dt dh h pers -(A) Ln(hpers) (X) Ln (A.dh/dt) (Y) X^2 XY 1 19 0 -0,017 18,5 -2595,406 2,918 3,767 8,513 10,992 2 18 60 -0,019 17,5 -2595,406 2,862 3,873 8,192 11,084 3 17 114 -0,015 16,5 -2595,406 2,803 3,687 7,859 10,336 4 16 179 -0,019 15,5 -2595,406 2,741 3,891 7,512 10,665 5 15 232 -0,013 14,5 -2595,406 2,674 3,544 7,151 9,477 6 14 307 -0,020 13,5 -2595,406 2,603 3,930 6,774 10,228 7 13 358 -0,019 12,5 -2595,406 2,526 3,873 6,379 9,781 8 12 412 -0,011 11,5 -2595,406 2,442 3,362 5,965 8,210 9 11 502 -0,019 10,5 -2595,406 2,351 3,891 5,529 9,150 10 10 555 -0,017 9,5 -2595,406 2,251 3,767 5,068 8,481 11 9 615 -0,013 8,5 -2595,406 2,140 3,479 4,580 7,446 12 8 695 -0,014 7,5 -2595,406 2,015 3,585 4,060 7,223 13 7 767 -0,014 6,5 -2595,406 1,872 3,627 3,504 6,790 14 6 836 -0,012 5,5 -2595,406 1,705 3,431 2,906 5,848 15 5 920 -0,012 4,5 -2595,406 1,504 3,467 2,262 5,215 16 4 1001 -0,011 3,5 -2595,406 1,253 3,308 1,569 4,144 17 3 1096 -0,010 2,5 -2595,406 0,916 3,266 0,840 2,993 18 2 1195 -0,009 1,5 -2595,406 0,405 3,125 0,164 1,267 19 1 1309 -0,011 0,5 -2595,406 -0,693 3,340 0,480 -2,315 20 0 1401 0,000 0 -2595,406 0,000 0,000 0,000 0,000 Jumlah 37,28 9 68,21 3 89,30 9 137,01 5

(51)

li Dari table diatas maka didapat grafik hubungan antara waktu dan tinggi:

Grafik 7. Hubungan Waktu (t) vs Tinggi (h) pada D=0,6cm Dari karakteristik Grafik yang ditunjukan maka dipakai persamaan linier

 

2 2 . . . x x n y x xy n        ; a = n x b y   .

Dari table 1.A diperoleh ∑x = 37,289

(52)

lii ∑y = 68,213 ∑xy =137,015 ∑x2 = 89,309 n = 20 Sehingga ; 0,497 ) 289 , 37 ( ) 309 , 89 )( 20 ( ) 213 , 68 )( 289 , 37 ( ) 015 , 137 )( 20 ( 2     b 2,484 20 ) 289 , 37 )( 497 , 0 ( 213 , 68  _  a

a = Ln k b = n

k = e2,484 n = 0,497

k = 11,9891 n = 0,497

Grafik 8. Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt)

Mencari % kesalahan

Yhit Ydata 

(53)

liii Tabel 8. Hubungan antara Y data dengan Y hitung

No X Y data Y hitung % Kesalahan

1 2,918 3,767 3,934 4,437 2 2,862 3,873 3,907 0,882 3 2,803 3,687 3,877 5,162 4 2,741 3,891 3,846 1,153 5 2,674 3,544 3,813 7,595 6 2,603 3,930 3,778 3,868 7 2,526 3,873 3,739 3,437 8 2,442 3,362 3,698 10,003 9 2,351 3,891 3,653 6,129 10 2,251 3,767 3,603 4,359 11 2,140 3,479 3,548 1,960 12 2,015 3,585 3,485 2,773 13 1,872 3,627 3,414 5,875 14 1,705 3,431 3,331 2,899 15 1,504 3,467 3,231 6,795 16 1,253 3,308 3,107 6,079 17 0,916 3,266 2,939 10,015 18 0,405 3,125 2,685 14,079 19 -0,693 3,340 2,139 35,949 20 0,000 0,000 2,484 0,000 Jumlah 133,448 b). % kesalahan rata-rata = 6,672% 20 448 , 133 0 0 

2. Menentukan waktu konstanta thermometer (τ)

 t i

e

T

_

_



1

0 0  t

e

x

y

_

_



1

 t

e

x

y

_



1

(54)

liv

t

x

y

Ln

1

1 .

















 

aX

Y



Dimana :











 



x

y

Ln

Y

1 

1 



a



a

1 





t

X



Dengan metode “Least Square” :

N

b

X

a

Y



(



)



.



,

b



0

Maka diperoleh :

X

Y

a





a.

(55)

lv Untuk Proses Dingin – Panas

Dengan analog di atas kita dapat memperoleh data-data sebagai berikut: Tabel 9. Hubungan antara suhu dan waktu

No. T (°C) X = Ti – T0 y = T – T0 y / x 1 - (y / x) X = t (dtk) Y = ln(1 - (y / x)) 1 10 80 0 0,0000 1,0000 0 0 2 15 80 5 0,0625 0,9375 0,4 -0,065 3 20 80 10 0,1250 0,8750 0,82 -0,134 4 25 80 15 0,1875 0,8125 1,31 -0,208 5 30 80 20 0,2500 0,7500 1,8 -0,288 6 35 80 25 0,3125 0,6875 2,24 -0,375 7 40 80 30 0,3750 0,6250 2,81 -0,470 8 45 80 35 0,4375 0,5625 3,38 -0,575 9 50 80 40 0,5000 0,5000 4,01 -0,693 10 55 80 45 0,5625 0,4375 4,81 -0,827 11 60 80 50 0,6250 0,3750 5,76 -0,981 12 65 80 55 0,6875 0,3125 6,96 -1,163 13 70 80 60 0,7500 0,2500 8,28 -1,386 14 75 80 65 0,8125 0,1875 10,19 -1,674 15 80 80 70 0,8750 0,1250 12,59 -2,079 16 85 80 75 0,9375 0,0625 16,7 -2,773 17 90 80 80 1,0000 0,0000 26,53 0 Jumlah 108,59 -13,6896 Dimana : T = suhu termometer T0 = suhu mula-mula = 10 oC Ti = suhu akhir = 90 oC Maka diperoleh :

X

Y

a





=



a

1 





=

932 , 7 1 80 10 t e T     maka, T=

(56)

lvi Menghitung % kesalahan :

Tabel 10. Hubungan antara T data dengan T hitung

Waktu (t) Suhu (T) Data Suhu (T) Hitung % Kesalahan

0 10 10 0 0,4 15 13,934 7,106 0,82 20 17,857 10,716 1,31 25 22,178 11,286 1,8 30 26,241 12,529 2,24 35 29,682 15,196 2,81 40 33,864 15,340 3,38 45 37,756 16,097 4,01 50 41,745 16,510 4,81 55 46,374 15,683 5,76 60 51,298 14,503 6,96 65 56,732 12,720 8,28 70 61,832 11,669 10,19 75 67,859 9,521 12,59 80 73,640 7,950 16,7 85 80,255 5,582 26,53 90 87,178 3,136 Jumlah 185,5442 % kesalahan rata-rata = 10,9144% 17 5442 , 185 0 0 

(57)

lvii b. Untuk proses panas-dingin

Dengan analog di atas kita dapat memperoleh data-data sebagai berikut : Tabel 11. Hubungan antara waktu dengan suhu

No. T (°C) x = Ti – T0 y = T - T0 y / x 1 - (y / x) X = t (dtk) Y = ln(1 - (y / x)) 1 90 -80 0 0,0000 1,0000 0 0 2 85 -80 -5 0,0625 0,9375 1,03 -0,065 3 80 -80 -10 0,1250 0,8750 1,62 -0,134 4 75 -80 -15 0,1875 0,8125 2,32 -0,208 5 70 -80 -20 0,2500 0,7500 2,95 -0,288 6 65 -80 -25 0,3125 0,6875 3,81 -0,375 7 60 -80 -30 0,3750 0,6250 4,8 -0,470 8 55 -80 -35 0,4375 0,5625 5,85 -0,575 9 50 -80 -40 0,5000 0,5000 6,98 -0,693 10 45 -80 -45 0,5625 0,4375 8,73 -0,827 11 40 -80 -50 0,6250 0,3750 11 -0,981 12 35 -80 -55 0,6875 0,3125 14,21 -1,163 13 30 -80 -60 0,7500 0,2500 18,22 -1,386 14 25 -80 -65 0,8125 0,1875 24,1 -1,674 15 20 -80 -70 0,8750 0,1250 31,09 -2,079 16 15 -80 -75 0,9375 0,0625 37,27 -2,773 17 10 -80 -80 1,0000 0,0000 46,65 0,000 Jumlah 220,63 -13,690 Dimana : T = suhu termometer T0 = suhu mula-mula = 90 oC Ti = suhu akhir = 10 oC Maka diperoleh :

X

Y

a





=



a 1    =

1167 , 16 1 80 90 t e T      maka, T=

(58)

lviii Menghitung % kesalahan :

Tabel 12. Hubungan Y data dengan Y hitung

Waktu (t) Suhu (T) Data Suhu (T) Hitung % Kesalahan

0 90 90,0000 0 1,03 85 85,0472 0,05556 1,62 80 82,3496 2,93697 2,32 75 79,2745 5,69927 2,95 70 76,6188 9,45537 3,81 65 73,1571 12,5494 4,8 60 69,3943 15,6572 5,85 55 65,6481 19,3602 6,98 50 61,8801 23,7601 8,73 45 56,5418 25,6485 11 40 50,4272 26,068 14,21 35 43,1264 23,2183 18,22 30 35,8296 19,4319 24,1 25 27,9337 11,7347 31,09 20 21,6228 8,11391 37,27 15 17,9210 19,4731 46,65 10 14,4260 44,2605 Jumlah 267,423 % kesalahan rata-rata = 15,7308% 17 423 , 1267 0 0 

(59)

lix C. Pembahasan

1. Hubungan tinggi cairan terhadap waktu pada proses pengosongan tangki No H (cm) Waktu (Detik) D=1,7 cm D=1,4 cm D=0,8 cm D=0,6 cm 1 19 0 0 0 0 2 18 5 10 33 60 3 17 12 19 66 114 4 16 19 29 99 179 5 15 25 38 133 232 6 14 33 48 149 307 7 13 40 60 205 358 8 12 47 71 233 412 9 11 55 80 291 502 10 10 62 92 313 555 11 9 71 103 345 615 12 8 79 115 387 695 13 7 88 128 428 767 14 6 96 140 470 836 15 5 104 151 513 920 16 4 115 164 563 1001 17 3 125 178 614 1096 18 2 134 195 661 1195 19 1 146 211 719 1309 20 0 157 228 776 1401

Berdasarkan data percobaan diperoleh bahwa semakin besar diameter pipa, maka waktu yang dibutuhkan untuk pengosongan tangki semakin cepat, hal ini dikarenakan debit aliran air yang keluar tangki semakin besar. Hal ini menunjukkan bahwa banyaknya volume air yang dapat dikeluarkan persatuan waktu pada proses pengosongan tangki berbanding lurus dengan besarnya diameter pipa keluaran.

(60)

lx Proses pengosongan tangki untuk diameter yang berbeda-beda dapat ditunjukkan pada grafik berikut :

Grafik Hubungan Waktu (detik) vs Tinggi (cm) 2. Konstanta waktu termometer (



)

No.

Panas → Dingin Dingin → Panas T (°C) t (dtk) T (°C) t (dtk) 1 90 0 10 0 2 85 1,03 15 0,4 3 80 1,62 20 0,82 4 75 2,32 25 1,31 5 70 2,95 30 1,8 6 65 3,81 35 2,24 7 60 4,8 40 2,81 8 55 5,85 45 3,38 9 50 6,98 50 4,01 10 45 8,73 55 4,81 11 40 11 60 5,76 12 35 14,21 65 6,96 13 30 18,22 70 8,28 14 25 24,1 75 10,19 15 20 31,09 80 12,59 16 15 37,27 85 16,7 17 10 46,65 90 26,53

(61)

lxi Konstanta waktu termometer (



) pada proses pengukuran temperatur panas ke dingin didapatkan hasil yang negatif, hal ini disebabkan karena suhu pada termometer bergerak dari suhu tinggi ke suhu rendah. Perbedaan suhu dari panas ke dingin yang sangat tiba-tiba menyebabkan respon termometer terhadap perubahan temperatur menjadi lambat.

Sehingga dapat diketahui bahwa respon termometer terhadap perubahan temperatur dari dingin ke panas lebih cepat daripada perubahan temperatur dari panas ke dingin, yang dapat ditunjukkan pada grafik berikut :

(62)

lxii PERTANYAAN DAN JAWABAN SEMINAR

1. Sampai kapan dinamika proses berhenti ?

Dinamika proses menunjukkan unjuk kerja proses yang profilnya selalu berubah terhadap waktu. Dinamika proses selalu terjadi selama sistem proses belum mencapai kondisi tunak. Keadaan tidak tunak terjadi karena adanya gangguan terhadap kondisi proses yang tunak. Oleh karena itu, Dinamika proses akan berhenti ketika suatu proses sudah mencapai kondisi tunak (steady state).

2. Jelaskan grafik ln h vs ln(-A*dh/dt) pada setiap diameter?

Dalam percobaan pengosongan tangki ini ada dua hal yang ditinjau yaitu antara ketinggian dan waktu, dalam percobaan ini kami menghitung selisih waktu setiap ketinggiannya turun 1 cm.

Dalam percobaan ini diperoleh hubungan antara tinggi dengan waktu berbanding lurus, yaitu jika ketinggian fluida yang akan dikosongkan lebih tinggi maka butuh waktu pengosongan tangkinya pun juga semakin lama, begitu pula sebaliknya. Hal ini berlaku bila diameter kran pengeluarannya sama.

Selain itu dalam percobaan ini kami menggunakan diameter kran yang berbeda – beda. Kran yang memiliki diameter paling besar, waktu pengosongan tangkinya lebih cepat. Karena dengan diameter yang lebih besar akan diperoleh luasan kran yang lebih besar pula, sehingga laju alir volumetriknya lebih besar,hal ini disebabkan karena volume yang keluar tiap waktu lebih banyak.

3. Apa hubungan percobaan pengosongan tangki dengan Pengukuran suhu? Dalam percobaan pengosongan tangki ini untuk menentukan konstanta pengosongan tangki (k dan n). Sedangkan pada percobaan pengukuran suhu untuk menentukan konstanta waktu termometer. Sehingga diperoleh, apabila suhu semakin tinggi, maka kecepatan aliran nya akan bertambah.