Lks Bangun Ruang

(1)

LEMBAR KERJA SISWA T

LEMBAR KERJA SISWA TAHUN PELAJARAN 2012-2013AHUN PELAJARAN 2012-2013 SMP Negeri 103 Jakarta

SMP Negeri 103 Jakarta M

Maatta a PPeellaajjaarraann : : MMaatteemmaattiikkaa Po

Pokkok ok MaMateteri ri :: TaTabubungng (B(BRSRSL)L) Kelas/Semester

Kelas/Semester : : IX-1IX-1 Perte

Pertemuan muan : : 11 dan dan 22 A.

A. Standart Standart Kompetensi Kompetensi ::

2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya 2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya B.

B. Kompetensi Kompetensi Dasar Dasar :: 2.1 Mengident

2.1 Mengidentifikasiifikasi unsur-unsur tabungunsur-unsur tabung, kerucut dan bola, kerucut dan bola

2.2 Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola 2.2 Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola C

C. . IInnddiikkaattoorr :: 

 Menyebutkan unsur-unsur: jari-jari/diamMenyebutkan unsur-unsur: jari-jari/diameter, tinggi, sisi, eter, tinggi, sisi, alas dari tabung.alas dari tabung. 

 Menghitung luas selimut tabung.Menghitung luas selimut tabung. 

 Menghitung volume tabung.Menghitung volume tabung. 

 Menghitung Menghitung unsur-unsur unsur-unsur tabung,tabung, jika jika volumenya volumenya diketahui.diketahui. D.

D. LeLemmbabar Kr Kegegiaiatatann 1.

1. Identifikasi Identifikasi Benda :Benda : a.

a. Gambar Gambar model model tabung.tabung.

b.

b. UnsUnsur-ur-unsunsur/ur/bagbagianian-b-bagiagian an tabtabungung.. N

Naamma a UUnnssuurr JJuummllaahh Rusuk Rusuk Sisi Sisi Garis pelukis Garis pelukis Sudut Sudut c.

c. UkUkururanan--ukukururan tan tababunungg N

Naamma a UUkkuurraann BBeessaarraannnnyyaa Kel

Keliliilingng AlaAlass Kelil

Kelilinging TutupTutup Tinggi Tabung Tinggi Tabung Garis Pelukis Garis Pelukis Isi/Volum Isi/Volum 2.

2. Menghitung Menghitung jari-jari jari-jari dan dan diametediameter.r. a.

a. Jari-Jari-jari jari :: -- AlasAlas ... ... ... ... ... -- TutupTutup ... ... ... ... ... b.

b. DiameteDiameter r :: -- AlasAlas ... -- TutupTutup ...

Nama

(2)

3.

3. MenggambMenggambar ar jaring-jaring jaring-jaring tabungtabung disertakan disertakan ukurannya.ukurannya.

a.

a. BeBentuntuk k jarjaringing-ja-jarinring g alalasas ... b.

b. Bentuk jBentuk jaring-jaring saring-jaring selimutelimut ... c.

c. BeBentuntuk k jarjaringing-ja-jarinring g tuttutupup ... 4.

4. MengMenghituhitungng luas luas :: a.

a. Luas Luas alas/tutup alas/tutup b. b. Luas Luas selimutselimut

c. Luas

c. Luas tabung = ...tabung = ... + ... + ... d.

d. Rumus Rumus luas luas tabung = tabung = ... 5.

5. Volume Volume tabung :tabung : a.

a. Rumus Rumus Volume : Volume : ... a.

a. Volume Volume awal awal (sesuai yang (sesuai yang tertera di tertera di tabung)tabung) adalah : ... adalah : ... b.

b. Volume Volume hasil idenhasil identifikasi (ditifikasi (dihitung oleh hitung oleh siswa)siswa) adalah : ... adalah : ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... E.

E. Penilaian (diisPenilaian (diisi oleh i oleh guru)guru) a. a. Catatan Catatan :: 1. ... 1. ... 2. ... 2. ... 3. ... 3. ... 4. ... 4. ... 5. ... 5. ... b. b. Nilai Nilai :: Nama Angg

Nama Anggota Kelomota Kelompok :pok : ... 1. ...(....) 1. ...(....) 2. ...(....) 2. ...(....) 3. ...(....) 3. ...(....) 4. ...(....) 4. ...(....) 5. ...(....) 5. ...(....)

(3)

LEMBAR KERJA SISWA TAHUN PELAJARAN 2012-2013 SMP Negeri 103 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika Pokok Materi : Kerucut (BRSL) Kelas/Semester : IX-1

Pertemuan : 3 dan 4 A. Standart Kompetensi :

2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar :

2.1 Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola

2.2 Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola

C. Indikator :

 Menyebutkan unsur-unsur: jari-jari/diameter, tinggi, sisi, alas dari kerucut.  Menghitung luas selimut kerucut.

 Menghitung volume kerucut .

 Menghitung unsur-unsur kerucut, jika volumenya diketahui. D. Lembar Kegiatan

1. Identifikasi Benda :

a. Gambar Model Kerucut .

b. Unsur-unsur/bagian-bagian Kerucut.

Nama Unsur Jumlah

Rusuk Sisi Garis pelukis Sudut Titik sudut 2. Jaring-jaring kerucut.

a. Bentuk jaring-jaring alas : ... b. Bentuk jaring-jaring selimut : ...

3,5cm 

15 cm

(4)

4. Menghitung unsur-unsur kerucut

a. Keliling alas b. Panjang busur AB

c. Tinggi kerucut d. Luas alas kerucut

e. Luas selimut kerucut f. Luas kerucut

d . Rumus Luas Kerucut : ... 5. Volume kerucut :

a. Rumus Volume Kerucut : ...

b. Volume hasil identifikasi (dihitung oleh siswa) adalah : ... ... ... ... ... ... E. Penilaian (diisi oleh guru)

a. Catatan :

1. ... 2. ...

b. Nilai :

Nama Anggota Kelompok : ... 1. ...(....) 2. ...(....) 3. ...(....) 4. ...(....) 5. ...(....) L kerucut = L alas + L selimut

= ... + ... = ...

(5)

LEMBAR KERJA SISWA TAHUN PELAJARAN 2012-2013

SMP Negeri 103 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Materi : Bola (BRSL)

Kelas/Semester : IX-1

Pertemuan : 5 dan 6

A. Standart Kompetensi :

2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya

B. Kompetensi Dasar :

2.1 Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola

2.2 Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola

C. Indikator :

 Menyebutkan unsur-unsur: jari-jari/diameter, tinggi, sisi, alas dari bola.

 Menghitung luas selimut bola.

 Menghitung volume bola.

 Menghitung unsur-unsur bola, jika volumenya diketahui.

D. Lembar Kegiatan

1. Identifikasi Benda : a. Gambar Model Bola .

b. Unsur-unsur/bagian-bagian Bola.

Nama Unsur Jumlah

Rusuk Sisi

Garis pelukis Sudut

c. Ukuran-ukuran Bola

Nama Ukuran Besarannya

Keliling / Diameter Tinggi Bola

Garis Pelukis Isi / Volume

2. Menghitung jari-jari dan diameter.

a. Jari-jari Bola : ... ... ... ... ... b. Diameter Bola : ... ... ... ... ... Nama Benda : ...

(6)

3. Menggambar jaring-jaring bola.

a. Bentuk jaring-jaring alas : ... b. Bentuk jaring-jaring selimut : ... 4. Menghitung luas :

a. Luas Bola (diskripsi luas bola)

c. Luas Bola = ... d . Rumus Luas Bola : ... 5. Volume Bola :

a. Rumus Volume Bola : ... a. Volume awal (sesuai yang tertera di Bola)

adalah : ... b. Volume hasil identifikasi (dihitung oleh siswa)

adalah : ... ... ... ... ... ... E. Penilaian (diisi oleh guru)

a. Catatan : 1. ... 2. ... 3. ... 4. ... 5. ... b. Nilai :

Nama Anggota Kelompok : ... 1. ...(....) 2. ...(....) 3. ...(....) 4. ...(....) 5. ...(....)

(7)

PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA SEKOLAH STANDAR NASIONAL (SSN)

Jl. RA Fadillah Komp. Kopassus Cijantung Telp. 8400005, 87781261 Fax. 84000056. JAKARTA TIMUR

UJI KOMPETENSI AWAL (PRETEST) SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2012-2013 Mata Pelajaran : Matematika

Materi Ajar : Tabung

Kelas : IX ( sembilan )

Paket : 20 menit

Pilih satu jawaban yang paling benar! 1. Bangun ruang mana yang tidak memiliki

sisi bidang datar? a. Tabung

b. Kerucut c. Bola

d. Jawaban a, b, dan c tidak ada yang benar 2. Bangun ruang mana yang tidak memiliki

titik sudut? a. Tabung b. Kerucut c. Bola

d. Jawaban a, b, dan c benar.

3. Bangun ruang mana yang memiliki jari-jari lebih banyak?

a. Tabung b. Kerucut c. Bola

4. Jaring-jaring bangun ruang mana yang memiliki bidang berbentuk juring lingkaran?

5. Pada bangun ruang mana yang ukuran diameternya sama dengan ukuran tingginya?

d. Jawaban a, b, dan c benar

6. Pada bangun ruang mana yang memiliki garis pelukis?

d. Jawaban a, b, dan c benar 7. Pada bangun ruang mana yang hanya

memiliki satu buah rusuk? a. Tabung

b. Kerucut c. Bola

d. Jawaban a, b dan c tidak ada yang benar 8. Pada bangun ruang mana yang memiliki

satu buah sisi? a. Tabung

b. Kerucut c. Bola

d. Jawaban a, b, dan c benar

9. Pada bangun ruang mana yang tidak memiliki rusuk?

d. Jawaban a, b, dan c tidak ada yang benar 10. Diameter bola sama dengan diameter tabung dan diameter bola juga sama dengan tinggi tabung. Berikut ini yang benar adalah... a. Bola dapat masuk ke tabung

b. Bola tidak dapat masuk ke tabung c. Ragu-ragu

11. Pada soal no. 10, lebih besar mana antara volume bola dan volume tabung?

a. Lebih besar volume tabung b. Lebih besar volume bola c. Ragu-ragu

12. Tinggi tabung sama dengan tinggi kerucut, dan diameter tabung sama dengan diameter alas kerucut. Berikut ini yang benar

adalah...

a. Volume tabung = Volume kerucut b. Volume tabung < Volume kerucut c. Volume tabung > Volume kerucut 13. Sebuah tabung penuh terisi air. Kemudian

dimasukan sebuah bola ke dalam tabung itu dan akhirnya air tumpah sebanyak 1,5 lt. Berikut yang benar adalah... a. V tabung = 1,5 lt

b. V bola = 1,5 lt c. V tabung = V bola

14. Jika luas bola = 4r² artinya : a. luas bola = 4 x luas lingkaran b. luas lingkaran < luas bola c. luas bola > luas lingkaran 15. Mana yang benar?

a. V_tabung = r²t b. Vkerucut = r²t c. Vbola = r³

(8)

UJI KOMPETENSI KE-1 SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2012-2013 Mata Pelajaran : Matematika

Materi Ajar : Tabung

Kelas : IX ( sembilan ) Paket : 40 menit

Jawablah uraian!

1. Sebuah tabung memiliki luas selimut 314 cm². Apabila jari-jari tabung 5 cm dan nilai

= 3,14 maka hitunglah :

a. Luas tabung. b. Volume tabung.

2. Sebuah tabung memiliki keliling alas 88 cm. Jika tinggi tabung 12 cm, maka tentukan : a. Luas tabung itu.

b. Volume tabung itu.

3. Sebuah tabung memiliki luas tutup 314 cm². Jika tinggi tabung 15 cm, maka tentukan : a. Luas tabung itu.

b. Volume tabung itu.

4. Sebuah tabung yang penuh terisi air memiliki panjang jari-jari 35 cm dan tinggi 70 cm. Jika isi tabung itu dituang sebanyak 100 liter, maka tentukan ketinggian sisa air dalam tabung saat ini!

5. Sebuah penampungan air berbentuk tabung memiliki panjang jari-jari 70 cm dan tinggi 150 cm. Jika untuk mengisi tabung itu digunakan sebuah pompa air yang memiliki Kapasitas 25 liter per menit, maka tentukan waktu yang diperlukan untuk mengisi tabung tersebut hingga penuh. (waktu dalam : - jam , - menit , - detik)

6. Sebuah bak mandi berbentuk tabung dengan panjang jari-jari alas 50 cm dan tinggi bak tersebut 60 cm. Jika bak tersebut dalam keadaan penuh terisi air dan air tersebut akan dikuras melalui sebuah kran yang memiliki kapasitas 12 liter per menit, maka tentukan waktu yang diperlukan untuk menguras bak tersebut hingga air habis.

(waktu dalam : - menit, - detik)

7. Sebuah tabung memiliki panjang jari-jari 25 cm dan tinggi 50 cm. Tabung tersebut telah terisi minyak sebanyak ¾ bagian. Tentukan volume tabung yang belum terisi minyak.

(9)

KUNCI JAWABAN. 1. Luas selimut = 2rt 314 = 2 x 3,14 x 5 x t 314 = 31,4 x t t = _, t = 10 cm a. Luas tabung = 2r(r + t) = 2 x 3,14 x 5 (5 + 10) = 471 cm² b. Volume tabung = r²t = 3,14 x 5 x 5 x 10 = 785 cm³

2. Keliling alas tabung = 2r 88 = 2 x x r 88 = r r = 88 x r = 14 cm a. Luas tabung = 2r(r + t) = 2 x x 14 x (14 + 12) = 2 x 22 x 2 x 26 = 2288 cm² b. Volume tabung =r²t = x 14 x 14 x 12 = 22 x 2 x 14 x 12 = 7392 cm³

3. Luas tutup tabung = r² 314 = 3,14 x r² r² = _, r² = 100 r = 10 cm a. Luas tabung = 2r(r + t) = 2 x 3,14 x 10 x (10 + 15) = 1570 cm² 2 1 2 1 2 1

(10)

b. Volume tabung = r²t

= 3,14 x 10 x 10 x 15 = 4710 cm³

4. Volume tabung dengan r = 35 cm dan t = 70 cm adalah : V = r²t

= x 35 x 35 x 70 = 22 x 35 x 35 x 10 = 269500 cm³ = 269,5 lt

Isi tabung dituang sebanyak 100 lt, sehingga sisa isi tabung : = 269,5 lt - 100 lt

= 169,5 lt

Tinggi air dalam tabung dengan volume 169,5 lt adalah :

V = r²t 169,5 = x 35 x 35 x t 169,5 = 22 x 5 x 35 x t 169,5 = 3850 x t (3850 cm³ = 3,850 lt) t = _, , t = 44,03 cm

= x 70 x 70 x 150 = 22 x 10 x 70 x 150 = 2310000 cm³ = 2310 lt

Diisi air dengan pompa berkapasitas 25 lt per menit, sehingga jumlah waktu untuk mengisi penuh tabung itu adalah : = 92,4 menit = 1 jam 32 menit 24 detik

= 3,14 x 50 x 50 x 60 = 471000 cm³ = 471 lt

Isi sebanyak 471 lt akan di kuras dengan sebuah kran berkapasitas 12 lt per menit, maka jumlah waktu yang diperlukan adalah : = 39,25 menit

= 39 menit 15 detik 10 1 1 5 10 1

(11)

= 3,14 x 25 x 25 x 50 = 98125 cm³ = 98,125 lt

Tabung itu hanya terisi ¾ bagian = ¾ x 98125 cm³ = 73593,75 cm³

Volume yang tidak terisi air adalah = 98125

_–

73593,75 = 24531,25 cm³ Sehingga tinggi tempat kosong dalam tabung adalah :

V = r²t

24531,25 = 3,14 x 25 x 25 x t 24531,25 = 1962,5 x t

t = ,_, t = 12,5 cm

(12)

Jl. RA Fadillah Komp. Kopassus Cijantung Telp. 8400005, 87781261 Fax. 84000056.

JAKARTA TIMUR

UJI KOMPETENSI KE-1 SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2012-2013 Mata Pelajaran : Matematika

Materi Ajar : Kerucut

Kelas : IX ( sembilan ) Paket : 40 menit

Jawablah uraian!

1. Diketahui jari-jari alas kerucut 6 cm dan tingginya 8 cm. Tentukan : a. Luas kerucut.

b. Volume kerucut.

2. Diketahui luas alas sebuah kerucut adalah 200,96 cm². Jika tinggi kerucut 6 cm, maka tentukan luas selimut kerucut itu.

3. Diketahui keliling alas sebuah kerucut adalah 56,52 cm. Jika tinggi kerucut 12 cm maka tentukan :

a. Luas kerucut itu. b. Volume kerucut.

4. Diketahui keliling alas sebuah kerucut adalah 31,4 cm. Jika panjang garis pelukis 13 cm, maka tentukan :

a. Luas kerucut. b. Volume kerucut.

5. Diketahui luas alas sebuah kerucut adalah 452,16 cm². Jika tinggi kerucut 13 cm, maka tentukan :

a. Luas selimut kerucut b. Volume kerucut.

6. Diketahui luas selimut kerucut adalah 816,4 cm². Jika panjang garis pelukis kerucut itu 26 cm, maka tentukan volume kerucut itu.

7. Diketahui dua buah kerucut yang memiliki panjang jari-jari dengan perbandingan 2 : 3 dan perbandingan tingginya adalah 3 : 4, maka tentukan perbandingan volumenya.

(13)

KUNCI JAWABAN. 1. Diket. r = 6 cm dan t = 8 cm a. Luas kerucut L =r(r + s) = 3,14 x 6 x (6 + 10) = 301,44 cm² b. Volume kerucut V = r² t = x 3,14 x 6² x 8 = 301,44 cm³

2. Diket. luas alas kerucut = 200,96 cm² dan tinggi = 6 cm Luas selimut kerucut =rs = ?

Jawab : L = r²

200,96 = 3,14 x r² r² = _,, r² = 64 r = 8 cm

Luas selimut kerucut =r s

= 3,14 x 8 x 10 = 251,2 cm²

3. Diket. keliling alas kerucut = 56,52 cm dan t = 12 cm. Jawab : keliling alas K = 2r

56,52 = 2 x 3,14 x r 56,52 = 6,28 x r

r = _,, r = 9 cm

a. Luas kerucut =  r (r + s) b. Volume kerucut = r² t

= 3,14 x 9 x (9 + 15) = x 3,14 x 9² x 12 = 3,14 x 9 x 24 = 1017,36 cm³ = 678,24 cm²

4. Diket. keliling alas kerucut = 31,4 cm dan garis pelukis = 13 cm Jawab : Keliling alas = 2 r

31,4 = 2 x 3,14 x r 31,4 = 6,28 x r 6cm 8cm s S = 8² + 6² =√64+36 =√100 = 10 cm 8cm 6cm s S = 8² + 6² =√64 + 36 =√100 = 10 cm 12cm s 9cm S = 12² + 9² =√144 + 81 =√225 = 15 cm

(14)

r = _,, r = 5 cm

a. Luas kerucut =



r (r + s)

b. Volume kerucut =



r² t

= 3,14 x 5 x (5 + 13)

= x 3,14 x 5² x 12

= 3,14 x 5 x 18

= 314 cm³

= 282,6 cm²

5. Diket. luas alas kerucut = 452,16 dan panjang garis pelukis 13 cm

Jawab : Luas alas =



r²

452,16 = 3,14 x r²

r² =

_,,

r² = 144

r = 12 cm

a. Luas selimut kerucut =



r s

b. Volume =



r² t

= 3,14 x 12 x 13

= x 3,14 x 12² x 5

= 489,84 cm²

= 753,6 cm³

6. Diket. luas selimut kerucut = 816,4 cm² dan panjang garis pelukis 26 cm

Jawab : Luas selimut =



r s

816,4 = 3,14 x r x 26

816,4 = 81,64 x r

r =

_,,

r = 10 cm

V =



r² t

=

x 3,14 x 10² x 24

= 2512 cm³

t 13cm 5cm t = 13² − 5² =√169 − 25 =√144 = 12 cm t 13cm 12cm t = 13² − 12² =√169 − 144 =√25 = 5 cm t 26cm 10cm t = 26² − 10² =√576 − 100 =√576 = 24 cm

(15)

7. Diket. perbandingan r kerucut dan t kerucut sbb :

r

₁ : r₂ = 2 : 3 dan t₁ : t₂ = 3 : 4 Perbandingan volumenya : _V1 : _V2 xx 2 x 2 x 3 : x  x 3 x 3 x 4 2 : 3 x 2 2 : 6 1 : 3 2

(16)

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA

SEKOLAH STANDAR NASIONAL (SSN)

UJI KOMPETENSI SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2012-2013 Mata Pelajaran : Matematika

Materi Ajar : BRSL

Paket : 40 menit

Jawablah dengan uraian! 1. Perhatikan gambar:

2. _{Perhatikan gambar!}

14 cm

BERJUANGLAH DEMI MASA DEPANMU

12 cm

5 cm

Gambar disamping adalah sebuah gelas yang terdiri dari tabung dan setengah bola. Alas tabung berimpit dengan belahan setengah bola. Jika jari-jari bola 3 cm dan tinggi tabung 6 cm, dengan= 3,14 , maka tentukan ;

a. Volume air dalam gelas jika gelas diisi air hingga penuh

b. Berapa tinggi air dalam gelas jika volume air dalam gelas ada ¾ bagian.

Gambar disamping adalah sebuah kubus dengan panjang rusuk 12 cm yang di

dalamnya terdapat sebuah bola. Jika sisi bola menyinggung semua permukaan kubus, maka hitung :

a. Luas permukaan bola dengan= 3,14

b. Volume kubus diluar bola.

Gambar disamping adalah sebuah tabung yang di dalamnya terdapat sebuah bola. Jika sisi bola menyinggung semua permukaan tabung dan tabung penuh terisi air, dengan

= , maka hitung :

a. Perbandingan volume bola dengan volum tabung

b. Ketinggian air dalam tabung jika bola di keluarkan dari dalam tabun ..

8 cm 15 cm

Gambar disamping adalah sebuah kerucut yang alasnya setengah bola. Sesuai dengan ukuran yang ada dalam gambar itu, dengan

= 3,14 , maka hitung :

a. Luas permukan bangun tersebut. b. Volume bangun tersebut.

(17)

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA

SEKOLAH STANDAR NASIONAL (SSN)

UJI KOMPETENSI SEMESTER GANJIL TAHUN PELAJARAN 2012-2013

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Ajar : BRSL

Paket : 40 menit

Jawablah dengan uraian!

1. Perhatikan gambar:

28 cm

BERJUANGLAH DEMI MASA DEPANMU

12 cm

6 cm

Gambar disamping adalah sebuah gelas yang terdiri dari tabung dan setengah bola. Alas tabung berimpit dengan belahan setengah bola. Jika jari-jari bola 3 cm dan tinggi tabung

6 cm, dengan= 3,14 , maka tentukan ;

a. Volume air dalam gelas jika gelas diisi air hingga penuh

b. Berapa tinggi air dalam gelas jika volume air dalam gelas ada ¾ bagian.

Gambar disamping adalah sebuah kubus dengan panjang rusuk 15 cm yang di

dalamnya terdapat sebuah bola. Jika sisi bola menyinggung semua permukaan kubus, maka hitung :

a. Luas permukaan bola dengan= 3,14

b. Volume kubus diluar bola.

Gambar disamping adalah sebuah tabung yang di dalamnya terdapat sebuah bola. Jika sisi bola menyinggung semua permukaan tabung dan tabung penuh terisi air, dengan

= , maka hitung :

a. Perbandingan volume bola dengan volum tabung

b. Ketinggian air dalam tabung jika bola di keluarkan dari dalam tabun ..

5 cm 12 cm

Gambar disamping adalah sebuah kerucut yang alasnya setengah bola. Sesuai dengan ukuran yang ada dalam gambar itu, dengan

= 3,14 , maka hitung :

a. Luas permukan bangun tersebut. b. Volume bangun tersebut.

(18)

JAWABAN PAKET (A)

1. a. Volume gelas = volume tabung + ½ volume tabung = . r² . t + . .. r³

= 3,14 . 5² . 12 + . . 3,14 . 5³

= 942 + 261,67

= 1203,67

b. Volume gelas = x volume gelas penuh

Volume tabung + volume bola = x 1203,67 Volume tabung + 261,67 = 902,75 Volume tabung = 902,75 - 261,67 641,08 = r² t 641,08 = 3,14 x 5² x t t = , , t = 8,17 cm

Jadi tinggi air dalam gelas sebanyak ¾ bagian adalah : 8,17 + 5 = 13,17 cm 2. a. Luas permukaan bola = 4  r²

= 4 x 3,14 x 6² = 452,16 cm²

b. Volume kubus diluar bola = Volume kubus - Volume bola

= r³ - .. r³

= 12³ - . 3,14 . 6³

= 1728 - 904,32

= 823,68 cm³ 3. a. Volume bola : Volume tabung

r³ : r² t

. r : t

. 7 : 14 x

2 : 3

4. a. L permukaan bangun = luas selimut kerucut + luas ½ bola = r s + ½ . 4r²

= 3,14 . 8 . 17 + ½ . 4 . 3,14 . 8² = 427,04 + 401,97 = 828,96 cm² r

2

b. V tabung diluar bola = V tabung - V bola = r² t - r³ = . 7² . 14 - . . 7³ = 2156 - 1437,33 r² t = 718,67 t = ,  ² = , = 4,67

(19)

b. Volume bangun = volume kerucut + volume ½ bola = .. r² . t + .. r³ = x 3,14 x 8² x 15 + x 3,14 x 8³ = 1004,8 + 2143,57 = 3148,37 cm³ KUNCI JAWABAN B

1. a. Volume gelas = volume tabung + ½ volume tabung = . r² . t + . .. r³

= 3,14 . 6² . 12 + . . 3,14 . 6³ = 1356,48 + 452,16

= 904,32 cm³

b. Volume gelas = x volume gelas penuh

Volume tabung + volume bola = x 904,32 Volume tabung + 452,16 = 678,24 Volume tabung = 678,24 - 452,16 226,08 = r² t 226.08 = 3,14 x 6² x t t = ,_, t = 2,01 cm

Jadi tinggi air dalam gelas sebanyak ¾ bagian adalah : 2,01 + 6 = 8,01 cm 2. a. Luas permukaan bola = 4  r²

= 4 x 3,14 x (7,5)² = 706,5 cm²

b. Volume kubus diluar bola = Volume kubus - Volume bola = r³ - .. r³

= 15³ - . 3,14 . (7,5)³ = 3375 - 1766,25

= 1608.75 cm³ 3. a. Volume bola : Volume tabung

r³ : r² t

. r : t

(20)

. 14 : 28 x

2 : 3

4. a. L permukaan bangun = luas selimut kerucut + luas ½ bola = r s + ½ . 4r²

= 3,14 . 5 . 13 + ½ . 4 . 3,14 . 5² = 204,1 + 157

= 361,1 cm²

b. Volume bangun = volume kerucut + volume ½ bola = .. r² . t + .. r³

= x 3,14 x 5² x 12 + x 3,14 x 5³ = 314 + 523,33

= 837,33 cm³

2

b. V tabung diluar bola = V tabung - V bola

= . 14² . 28 - .. 14³ = . 14² . 28 - . . 14³ = 17248 - 11498,67 r² t = 5749,33 t = ,  ² = , = 9,33