Microéconomie - L3 PGE SKEMA / 1er semestre 2015 - 2016
Séance 2
1: Elasticité prix (Eléments de réponses)
Exercice 1.
1) Suite à la hausse de prix du transport en commun (métro et autobus) de 1.25e à 1.50e euros,
déterminez à l’aide des données de l’article les élasticités-prix de la demande de transport en métro et en autobus.
Réponse : Il s’agit d’une augmentation de prix de 20% 1;51;251;25 100 = 20 . L’élasticité-prix de la
demande mesure la variation relative de la demande par rapport à une variation relative des prix. On a
"p= Q Q
p p
Dans notre cas on a
"M étrop =
0;043
0:2 = 0;215
"Autobusp =
0;11
0:2 = 0;55
Puisque "M étrop <1, la demande pour le transport en métro est relativement inélastique au prix. Chaque augmentation de 1% dans le prix entraîne une baisse de seulement 0.215% de la quantité demandée.
Puisque "Autobusp <1, la demande pour le transport en autobus est relativement inélastique au prix. Chaque augmentation de 1% dans le prix entraîne une baisse de seulement 0.55% de la quantité demandée. 1Responsable du cours : Thomas Lanzi, Professeur Skema B.S. Département Stratégie, Entrepreneuriat et Economie. Email : [email protected]
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2) Interprétez et comparez les deux coe¢cients d’élasticité. Qu’est-ce qui explique les di¤érences d’élas-ticité entre les deux modes de transport ?
Réponse : En comparant les deux coe¢cients d’élasticité-prix, on peut dire que la demande de transport par autobus est plus sensible au prix que la demande de transport par métro("M étrop < "Autobusp ). Cela pourrait signi…er que les déplacements en autobus sont davantage discrétionnaires et les déplacements en métro davantage essentiels.
Exercice 2.
1) Si l’élasticité de l’o¤re est égale à 4 pour un prix p = 12 e et une quantité de 15 000, quelle est
l’équation de la courbe d’o¤re ?
Réponse : Fonction d’o¤re linéaire de la forme : QS=ap+b. L’élasticité prix de l’o¤re est égale à
"S = dQ S
dp p QS
= a p QS
En utilisant les données fournies, on a 4 = 12a
15000 ) a = 5000: L’introduction de ce résultat dans
l’équation donne :15000 =b+ 5000 12)b= 45000. L’approximation linéaire de la courbe d’o¤re est
alorsQS(p) = 45000 + 5000p:
2) En utilisant la courbe d’o¤re déterminée à la question précédente et la courbe de demande,Qd(p) = 7500p+ 105000, déterminez le prix et la quantité d’équilibre de concurrence pure et parfaite.
Réponse : Le prix et la quantité d’équilibre initialepetQpeuvent être trouvés en égalisant la demande et l’o¤re.
7500p+ 105000 = 45000 + 5000p
p = 150000 12500 = 12
On déduit alors queQ= 15000.
3) Déterminez le prix et la quantité du nouvel équilibre si l’o¤re augmente de 20% pour tous les prix. Réponse : Après une hausse de 20% de l’o¤re, la fonction d’o¤re devient
QS = 1;2( 45000 + 5000p)
= 54000 + 6000p
On égalise la demande et la nouvelle o¤re,
105000 7500p= 54000 + 6000p
d’où p= 11;78etQ= 16667.
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Exercice 3.
1) Si la courbe d’o¤re des livres de poche est Qs(p) = 5000p 10000 et si la courbe de demande est Qd(p) = 2000p+ 40000 , quel est l’e¤et d’un prix plafond de 5e? Le marché est-il à l’équilibre ? S’il ne l’est pas, quelle est alors la demande excédentaire pour le prix plafond ?
Réponse : Pour p = 5e, QS = 10000 + 5000 5 = 15000et QD = 40000 2000 5 = 30000. Le marché n’est pas à l’équilibre à ce prix, étant donné que la demande et l’o¤re ne sont pas égales à ce prix. La demande excédentaire pourp= 5eest égale à 30000 15000 = 15000:
2) Les livres de poche sont passés de mode ces derniers temps et leur courbe de demande est maintenant Qd(p) = 2000p+ 20000. Quel est l’e¤et du prix plafond de 5 e? Le marché est-il à l’équilibre ? S’il ne l’est pas, quelle est alors la demande excédentaire pour le prix plafond ?
Réponse : Pour trouver le prix du nouvel équilibre posons QS =QD: 10000 + 5000p = 20000 2000p
p = 4;29
Cela signi…e que le prix plafond de 5 eest ine¢cient (il n’est pas contraignant) car le prix du marché
se situe en dessous du prix plafond. Il n’y a ni demande, ni o¤re excédentaire.
3) En reprenant les courbes d’o¤re et de demande suivantesQs(p) = 5000p 10000etQd(p) = 2000p+ 40000calculez le prix et la quantité d’équilibre de concurrence pure et parfaite. Quelles sont les élasticités de la demande et de l’o¤re au prix d’équilibre ?
Réponse : En égalisant l’o¤re et la demande,
10000 + 5000p = 40000 2000p
p = 7;143
On déduit que Q= 25715. L’élasticité de l’o¤re enpest
"S = dQ S
dp p QS
= 5000 7;143 25715 = 1;39
L’élasticité de la demande en pest
"D = dQ D
dp p QD
= 2000 7;143 25715 = 0;56
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4) Les éditeurs de livres de poche se sont mis au papier recyclé ce qui diminue leur coût de production. Dans le même temps, ils ont entamé une campagne d’information auprès du public qui remet les livres de poche à la mode, que se passe-t-il pour le prix et les quantités d’équilibre ?
Réponse : Si les courbes d’o¤re et de demande se déplacent en même temps, la quantité d’équilibre augmentera. L’e¤et sur le prix est indéterminé et dépend des variations relatives de la demande et de l’o¤re.
Exercice 4.
La demande du bienxest donnée par la fonctionqx= 70 0;5px 2py: 1) Commentez cette expression.
Réponse : La fonction de demandeqxdépend du prix du bienxmais également du prix d’un bieny qui peut soit un complément ou un subsitut au bienx:
2) Exprimez l’élasticité prix direct de la demande de bienxen fonction depx etpy:Calculez sa valeur numérique pourpx= 32et py = 20:Commentez.
Réponse :"qx
px =
dqx
dpx
px
qx = 0:5
px
70 0;5px 2py = 0:5
32
70 0:5 32 2 20= 8
7:L’élasticité prix direct de la
demande de bienxest supérieur à 1 en valeur absolue et nous déduisons que la demande est relativement élastique, la variation de la quantité demandée est plus que proportionnelle à la variation des prix.
3) Exprimez l’élasticité prix croisée de la demande de bienxen fonction depxetpy:Calculez sa valeur numérique pourpx= 40et py = 11:Commentez.
Réponse :"qx
py =
dqx
dpy
py
qx = 2
py
70 0;5px 2py = 2
11
70 0:5 40 2 11 = 11
14 <0:L’élasticité prix croisée de
la demande de bienxest négative et nous déduisons que les biensxet y sont des biens complémentaires. Lorsque le prix du bieny augmente, la quantité de bienxconsommée diminue.
