• Tidak ada hasil yang ditemukan

Staffsite STMIK PPKIA Pradnya Paramita

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "Staffsite STMIK PPKIA Pradnya Paramita"

Copied!
3
0
0

Teks penuh

(1)

Modul Kuliah Struktur Data Graph

 Sisi ganda, adalah dua buah garis yang menghubungkan 2 titik yang sama.

 Loop, adalah garis yang kedua ujungnya berada pada satu titik.

 Vertex terisolir, adalah vertex yang tidak dihubungkan dengan vertex yang lain.

 Lintasan (Path), adalah perjalanan dari satu titik (titik asal) sampai ke titik yang lain (titik tujuan). Jika titik asal dan titik tujuan sama, maka disebut

lintasan tertutup (close path).

 Lintasan Sederhana, adalah perjalanan dari satu titik (titik asal) sampai ke titik yang lain (titik tujuan) tanpa ada titik yang dilalui lebih dari satu kali. Jika

lintasan ini kembali ke titik asal, maka lintasan ini disebut lintasan tertutup

sederhana (cycle).

Sebuah lintasan/jalur dengan panjang n dari titik U ke titik V didefinisikan

sebagai deretan n+ 1 buah titik, dan dituliskan dengan notasi:

P = (v0, v1, v2, v3,…,vn)

Klasifikasi Graph

a. Graph Terhubung (connected graph), adalah graph dimana dari sembarang

dua buah titik dalam graph terdapat lintasan sederhana.

b. Graph Komplit, adalah graph dimana setiap titik dalam graph dihubungkan

dengan setiap titik yang lain.

c. Graph Berarah, adalah graph dimana setiap edge/sisi/garis dalam graph

tersebut mempunyai arah tertentu.

d. Graph Berbobot, adalah graph dimana setiap edge/sisi/garis dalam graph

(2)

Modul Kuliah Struktur Data Graph

stmikpp@ojit.ac.id Halaman 2

e. Multi Graph, adalah graph yang mempunyai sisi ganda dan atau loop.

Derajat Vertex

Derajat (degree) vertex adalah banyaknya garis/edge yang berhubungan

dengan vertex tersebut. Biasa disimbolkan dengan d, jadi derajat vertex A

dinotasikan sebagai d(A).

Untuk graph berarah dikenal indegree dan outdegree. Indegee adalah

banyaknya garis yang arahnya menuju vertex tersebut, sedangkan outdegree

adalah banyaknya garis yang arahnya meninggalkan vertex tersebut.

Dinotasikan din(A) atau dout(A).

Representasi Graph dalam Matrik

a. Matrik tetangga/matrik hubungan/Adjacency Matrik(A)

Matrik tetangga adalah matrik N x N (N = Jumlah vertex dalam graph),

yang isinya adalah 0 (nol) atau 1(satu). Nol jika antara vertex A dan vertex

B tidak ada hubungan. Satu jika antara vertex A dan vertex B ada

hubungan.

b. Matrik Bobot/Matrik Beban (W)

Matrik bobot adalah matrik N x N (N = Jumlah vertex dalam graph), yang

isinya adalah 0 (nol) atau Wij (Bobot garis antara Vi dan Vj). Wij = 0, jika

(3)

Modul Kuliah Struktur Data Graph

stmikpp@ojit.ac.id Halaman 3

Untuk mengetahui bahwa antara dua buah vertex terdapat jalur dengan

panjang tertentu, dapat dilakukan dengan memangkatkan matrik tetangga (A)

dengan bilangan tertentu. Contoh : Jika matrik A dikuadratkan akan diperoleh

jalur dengan panjang 2, jika matrik A dipangkatkan 3 akan diperoleh jalur

dengan panjang 3, dst.

Mencari Jalur Terpendek dengan Algoritma Warshall

Untuk mencari jalur terpendek antara dua buah vertex dapat dilakukan

dengan algoritma Warshall, sebagai berikut:

1. Buatlah matrik bobot (W)

2. Ubah nilai 0 (nol) pada W dengan harga yang cukup besar (diasumsikan

ada jalur tapi sangat jauh), menghasilkan matrik Q0

3. Berturut-turut ubah matrik Q0menjadi Q1, Q2, Q3,…, Qn, dengan rumus

Q

k

[i ,j] = MIN { Q

k-1

[i ,j] ; Q

k-1

[i ,k] + Q

k-1

[k ,j] }

k = 1 s/d n

i = 1 s/d n

j = 1 s/d n

4. Jika masih ada elemen Qn yang besar, ubah kembali menjadi 0 (nol)

  

Contoh

Dengan algoritma WARSHALL, tentukan jalur terpendek antara 2 buah titik dari

Referensi

Dokumen terkait

Seorang suami partisipan poligami di Sei Pauh, Kecamatan Langsa Barat misalnya memilih memperingati hari raya pertama bersama istri pertama dan anak-anaknya sementara istri yang

Seminar Nasional Sains Teknologi dan Inovasi Indonesia - Akademi Angkatan Udara 2019 Vol.. Kelima metode lainnya bisa menyelesaikan persamaan. Burgers. Metode

PENGARUH KINERJA KEPALA SEKOLAH DAN PENJAMINAN MUTU PENDIDIKAN.. TERHADAP PENGEMBANGAN SEKOLAH EFEKTIF

Skop kajian ini melibatkan tiga aspek iaitu kajian ke atas faktor dalaman iaitu dari segi sikap pelajar, faktor luaran serta sokongan seperti faktor ibu bapa, faktor

Van Harten, Setiawan, 1980, Instla Listrik, jilid 2, Balai Pustaka, Jakarta Sapiie Soedjana, Dr, Pengukuran dan Alat-alat Ukur Listrik, P.T Prodya Paramita, 1979,

Pada ruangan dan slot yang sama, tidak boleh ada mata kuliah yang berbeda karena akan beradu jadwal. Jika tidak, maka jadwal akan beradu dan ruang tidak dapat digunakan. Contoh

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, dari tiga sampel ikan lele yang diambil dari pasar tradisional Cihaurgeulis kota Bandung hasil menunjukan nilai yang

Dengan adanya permasalahan air maka perlu adanya cara untuk memecahkan bagaimana kebutuhan akan air bersih bisa tersedia dan tercukupi sehingga perlu dibuat alat