i
SKIM PERKALIAN BILANGAN ASLI
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Oleh
FRANSISKA ERISA FIDIASARI 202008050
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
iv
KATA PENGANTAR
S ukur da teri akasih… Itulah kalimat pertama yang penulis sampaikan kepada Tuhan Yesus Kristus untuk berkat, kasih dan kuasaNya yang memampukan penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi. Skripsi ini menjadi syarat wajib yang harus penulis selesaikan guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika di Universitas Kristen Satya Wacana (UKSW), Salatiga.
Terimakasih juga penulis sampaikan kepada Dr. Bambang S. Sulasmono, M.Si., selaku Dekan FKIP. Terimakasih untuk Kriswandani, S.Si., M.Pd. selaku Kaprogdi Pendidikan Matematika sekaligus penguji yang telah memberikan kesempatan pada penulis untuk bisa melaksanakan skripsi serta memberikan kritik dan saran yang membangun. Terimakasih
untuk Novisita Ratu, S.Si., M.Pd., selaku wali studi penulis yang sudah banyak memberikan saran dan nasehat selama studi. Terkhusus untuk
Prof. Sutriyono, M.Sc., Ph.D., dan Silvia Afriani, S.Pd., M.Pd., selaku
pe i i g pe ulis dala e usu skripsi, teri akasih Pak... Buk… sudah memberikan banyak bantuan baik berupa motivasi, bimbingan, pengarahan dan juga bersedia meluangkan waktu di tengah kesibukan yang ada . U tuk Ambar, S.Pd. dan Junawan, S.Pd. selaku KepSek dan Guru Kelas di SD Negeri Brongkol 04, Teri akasih Bu A ar da Pak Ju
sudah e erika iji u tuk e eliti a ak didik ya.
Buat Ibu ter i ta “makasih ya untuk sayangnya, untuk doa dan
perhatia ya g luar iasa : . Bapak tercinta, “makasih untuk doa dan dukungannya, yang juga selalu setia mengantar jemput kemanapun saya pergi . Adik-adik baru penulis: Alwi, Selly, Umam, Melin, Sanita, Ryan, Fuad, dan Denny, “makasih banyak ya dek sudah bersedia menjadi subyek dala pe elitia skripsi i i, su gguh kalia sa gat e olo g . Untuk
Adela Istanto, “hmmmakasih yel udah setia membantu dalam segala hal termasuk megangin camdig waktu ambil data :) maaf selalu erepotka u . Te a kost’ yang woww hebohnya CipuL, M ’Wi ,
Manda, Pretty, Nophi, Dewi KiciL, sama Ari, “makasih semua untuk dukungannya dan udah jadi keluarga yang hangat di sala3, pasti ke depan bakalan kangen dengan suasana kumpul are g dikost :’ ... Eka PE’ “ akasih as udah i je i a dig ya… sa gat e a tu . Teman baik penulis Aphee, Marga, Flo, Aa k, Hewu, Di a, M ’Er i, Noel, There,
v
Ucapan terimakasih terakhir penulis sampaikan pada semua pihak
yang telah banyak membantu yang tidak dapat penulis sebutkan satu per
satu, Teri akasih… teri akasih.. teri akasih..
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak kekurangan baik dalam bentuk, isi dan penyajiannya yang jauh dari sempurna. Untuk itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun sehingga skripsi ini menjadi lebih baik lagi.
Akhir kata penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pihak-pihak yang berkepentingan, baik sebagai bahan pengembangan
ilmu pengetahuan atau bahan acuan penyusunan skripsi selanjutnya. Tuhan memberkati kita semua.
Salatiga, Juni 2012
vi
MOTTO
“TUHAN, sampai berapa kali aku harus mengampuni saudaraku jika ia berbuat dosa terhadap aku? Sampai tujuh kali?”
YESUS berkata kepadanya: “Bukan! AKU berkata kepadamu:
Bukan sampai
tujuh kali,
melainkan sampai tujuh puluh kali tujuh kali.” _Matius 18 : 21 – 22_
“
Tidak semua yang dapat menghitung dapat dihitung,
dan tidak semua yang dapat dihitung dapat menghitung
”
“Jika A adalah „sukses‟,maka rumusnya adalah „A = X + Y + Z‟
dimana X adalah „kerja‟, Y adalah „bermain‟, dan Z adalah jaga mulut anda agar tetap tertutup”
_Albert Eistein_
“Seperti deret
bilangan
prima {2, 3, 5, 7, 11, 13, … },
begitulah garis kehidupan manusia dari hari ke hari,
tidak beraturan
“
“Istilah tidak ada waktu, jarang sekali merupakan alasan yang jujur,
karena pada dasarnya kita semuanya memiliki waktu
24 jam yang sama setiap harinya.
Yang perlu ditingkatkan ialah membagi
waktu dengan lebih cermat”
vii
Skripsi ini saya persembahkan untuk ::
^^ Ibu dan Bapak ^^
yang sayangnya kepada saya lebih besar
viii
ABSTRAK
Fidiasari, Fransiska Erisa. SKIM PERKALIAN BILANGAN ASLI. Skripsi. Salatiga: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Kristen Satya Wacana. 2012
Penelitian kualitatif ini bertujuan untuk mengenal secara pasti skim perkalian bilangan asli yang dimiliki oleh siswa sekolah dasar. Penelitian ini dilakukan pada siswa Kelas III SD Negeri Brongkol 04, Kabupaten Semarang. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara secara mendalam. Data primer yang telah diperoleh kemudian dianalisis dengan teknik analisis data model interaktif dari Miles dan Hubberman. Hasil penelitian menunjukkan ada 3 skim perkalian bilangan asli yang dimiliki oleh siswa antara lain skim menjumlah secara berulang, skim mengurangi secara berulang, dan skim membilang satu-satu. Skim menjumlah secara berulang mempunyai 2 subskim yaitu subskim menjumlah secara berulang menggunakan jari dan subskim menjumlah secara berulang menggunakan penjumlahan bersusun. Skim mengurangi secara berulang mempunyai 3 subskim, antara lain subskim mengurangi secara berulang menggunakan jari, subskim mengurangi secara berulang menggunakan pengurangan bersusun dan subskim mengurangi secara berulang menggunakan benda. Skim membilang satu-satu mempunyai 2 subskim, yaitu subskim membilang satu-satu dengan benda dan subskim membilang satu-satu dengan gambar.
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
LEMBAR PERNYATAAN ... iii
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kontruktivisme ... 7
B. Behaviourisme ... 10
C. Perbedaan Antara Kontruktivisme dan Behaviourisme ... 11
D. Skim dan Pembentukan Skim ... 12
E. Bilangan ... 13
F. Operasi Hitung Pada Bilangan Asli ... 14
G. Hasil Kajian ... 17
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 19
x
C. Teknik Pengumpulan Data... 20
D. Instrumen Penelitian ... 20
E. Teknik Analisis Data ... 22
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Persiapan Penelitian ... 24
B. Hasil Penelitian ... 25
C. Pembahasan ... 30
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 41
B. Saran ... 42
DAFTAR PUSTAKA ... 44
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 1:Uji Kemampuan Menyelesaikan Soal Perkalian
Pada Tiga Siswa Kelas III SD Negeri Brongkol 04 ... 4
Tabel 2: Perbedaan Antara Behaviourisme Dan Konstruktivisme ... 12
Tabel 3: Instrumen Penelitian ... 20
Tabel 4: Daftar Pelaksanaan Wawancara Tahap I ... 25
Tabel 5: Daftar Pelaksanaan Wawancara Tahap II ... 25
xii
DAFTAR LAMPIRAN
xiii
