Menentukan harag factor friksi (fD) dan kecepatan (Vm) teoritis Menentukan harag factor friksi (fD) dan kecepatan (Vm) teoritis maupun secara paktis.
maupun secara paktis.
Dalam dianamika fluida,
Dalam dianamika fluida, drag coeficien drag coeficien adalah gaya yang menghambat adalah gaya yang menghambat pergerakan sebuah benda padat melalui fluida (cair atau gas). bentuk gaya pergerakan sebuah benda padat melalui fluida (cair atau gas). bentuk gaya hambat yang paling umum dari sejumlah gaya gesek, yang bertindak sejajar hambat yang paling umum dari sejumlah gaya gesek, yang bertindak sejajar dengan permukaan benda, ditambah dengan tekanan yang bertindak dalam dengan permukaan benda, ditambah dengan tekanan yang bertindak dalam arah tegak lurus dengan permukaan benda. Bagi sebuah benda yang arah tegak lurus dengan permukaan benda. Bagi sebuah benda yang bergerak melalui sebuah fluida, gaya hambat merupakan komponen aerobic bergerak melalui sebuah fluida, gaya hambat merupakan komponen aerobic gaya resultan atau gaya dinamika fluida yang bekerja dalam arahnya gaya resultan atau gaya dinamika fluida yang bekerja dalam arahnya pergerakan. Dengan begitu gaya hambat berlawanan dengan arah pergerakan pergerakan. Dengan begitu gaya hambat berlawanan dengan arah pergerakan benda, dan dalam sebuah pipa yang dimasukan benda padat maka isi pipa benda, dan dalam sebuah pipa yang dimasukan benda padat maka isi pipa (fluida) akan diatasi dengan gaya dorong.
(fluida) akan diatasi dengan gaya dorong.
Tipe-tipe gaya hambat pada umumnya terbagi menjadi beberapa Tipe-tipe gaya hambat pada umumnya terbagi menjadi beberapa katagori yaitu :
katagori yaitu : 1.
1. Gaya hambat parasit, terdiri dari :Gaya hambat parasit, terdiri dari : a.
a. Seretan bentukSeretan bentuk b.
b. Gesekan permukaanGesekan permukaan c.
c. Seretan interfrensiSeretan interfrensi 2.
2. Gaya hambat imbas, danGaya hambat imbas, dan 3.
3. Gaya hambat gelombang (aerodinamika) atau gaya hamabatGaya hambat gelombang (aerodinamika) atau gaya hamabat (hidrodinamika kapal).
(hidrodinamika kapal).
((www.scribd.comwww.scribd.com)) DRAG COEFICIENT
DRAG COEFICIENT
(Faktor Tahanan Dalam Fluida) (Faktor Tahanan Dalam Fluida) I. TUJUAN
I. TUJUAN
II. LANDASAN TEORI II. LANDASAN TEORI
Kecepatan suatu benda dapat dirumuskan dalam hubungan : V = a . ᐃT . . . (1)
Keterangan :
1. V : adalah kecepatan benda relative terhadap keadaan awal. 2. a : percepatan yang konstan.
3. ᐃT : interval waktu jatuh
Pada bend ayang jatebas maka (a) adalah percepatan grafitasi (g) kalu tidak ada gaya-gaya lain yang ikut berpengaruh maka :
V = g . ᐃT . . . (2)
Jika adanya fluida seperti udara atau air menimbulkan dua macam gaya lainya yaitu :
1. Gaya Archimedes, dan
2. Gara gesekan (friksi) antara benda dengan fluida yang dilalaui. (Sari, 2009)
Kecepatan yang konstan ini disebut kecepatan maksimum atau kecepatan terminal. Untuk menyederhanakan perhitungan, maka dianggap :
1. Benda padat tidak berpori dan incompersible (tidak berubah karena tekanan).
2. Fluida yang dilalui juga incompersible .
3. Percepatan gravitasi uniform ditempat percobaan.
4. Benda padat atau partikel bergerak bebas, artinya tidak terpengaruh oleh adanya partikel lain. Sehingga dapat dituliskan neraca tenaga (gaya-gaya yang disebabkan bekerja pada benda) :
F = m . a = m.g-w.g-FR . . . (3) Keterangan :
2. : massa benda
3. w : berat fluida yang dipindahkan sebesar volume benda 4. m.g : gaya grafitasi
5. w.g : gaya tekan ke atas pada benda
6. FR : gaya tahanan dikarenakan efek geseran anatara benda dengan fluida
Untuk benda dalam bentuk bola, menurut Newton FR ada:
Dengan Fd adalah factor friksi (drag coefficient ). Jika persamaan ini disub situsikan kedalam persamaan neraca tenaga, kecepatan maksimum (Vm) adalah :
(
)
Atau
Ini berlaku untuk aliran laminar maupun aliran turbulen. Untuk aliran laminar stokes mempunyai rumus untuk gaya tahanan partikel berbentuk bola :
FR = 3.
.D.
.V . . . (7)Dengan D adalah diameter partikel bola,
adalah viskositas fluida, v adalah kecepatan partikel relative terhadap fluida. Untuk partikel berbentuk bola dengan kecepatan maksimum, dan aliranya adalah laminar maka akaapatkan :
atauJadi jika dibuat gravik FD Vs NRE pada sekala log, maka diperoleh garis lurus dengan slope = -1 (pada daerah laminar) seperti gambar pada buku 69 dan 70 pada buku Brown. Dalam rumus-rumus diatas , D adalah diameter partikel yangberbentuk bola, jika partikel padat tidak berbentuk bola maka harus dicari ukuran panjang yang dapat mewakili D, yaitu Ds dimana :
Keterangan :1.
: Sphericity:
2. D.a.V.g : Diameter rata-rata3. Ds : diameter bola yang volumenya sama dengan volume partikel (untuk bola yang diameternya D, maka Ds =0).
4. n :
5. n :
Persamaan fDadalah sebagai berikut :
11)Jika ditulis dalam bentuk logaritma, maka didapat :
Selain itu
dapat ditulis dalam bentuk logaritma sebagai berikut : 2.1 Menghitung fD dan v secara teoritis
Dari kedua persamaan tersebut, maka jika Vm dieliminaikan akan didapat persamaan :
Persamaan ini jika dilukis pada sekala logaritma mrupakan garis lurus dengan koefisien arah = -2 dan melalui titik NRe dan
selain itu garis ini juga melalui titik fD=1 dan
jadi dengan melukis garis ini pada gambar buku brown akan diperoleh titik potong yang dapat digunakan untuk menentukan harga fD dan menghitung harga Vm dari harga NRe yang diperoleh.(Gyatmi, 2013)
1. Tabung percobaan (dari kaca)
2. Benda percobaan (bentuk bola dan balok) 3. Stopwatch
4. Piknometer 5. Thermometer 6. Neraca analitik 7. Gelas beker 2 Liter 8. Batang pengaduk 9. Sendok sungu
10. Gelas ukur 1 liter dan 500 mL
1. Garam dapur 2. Air keran 3. Aquadest
III. ALAT DAN BAHAN
3.1 Alat yang digunakan
3.2 Bahan yang digunakan
1. Suhu aqudest diukur, kemudian ditentukan ƿ dan
ɲ
-nya.2. Diukur ƿ dan
ɲ
aquadest, air keran dan garam.3. Diukur dimensi benda (balok dan bola) dan tinggi kolom percobaan. 4. Diisi tabung percobaan dengan air keran hingga batas yang paling
atas.
5. Benda 1 (balok) dijatuhkan secara perlahan-lahan pada permukaan air dalam tabung percobaaan. Kemudian kecepatan (Vm) secara praktik ditentukan dengan mencatan waktu jatuh benda mulai dari titik 1 ke titik 2.
6. Langkah ke-6 diulangi dengan benda 2 (bola) dengan pengulangan percobaan sebanyak 5 kali.
7. Langkah ke-4 samapi dengan ke-7 diulangi untuk fluida larutan garam. 8. Vm dan fD secara teori dengan pertolongan gambar 70 dari buku
brownda kurva yang mempunyai
g sesuai.9. Hasil dari praktik dibandingkan dengan hasil teoritis.
1. Berat pikno kosong 8,8744 gram 2. Berat pikno+aquadest 14,1374 gram 3. Berat pikno+air keran 14, 1520 gram 4. Berat pikno+larutan garam 15, 4224 garam
5. Konsentrasi larutan garam 50% = 750,2 gram/1500 mL
6. Suhu Aquadest 26 °C
7.
aquadest 1,00 cp8. ρaquadest (26 °C) 0,99682 gr/ml
9. Massa benda (Balok) 7,2370 garam dengan Panjang (P) =0,875 cm dan lebar (L) = 0,45 cm serta tinggi (T) = 0,45 cm
10. Massa benda (Bola) 1,0510 gram dengan masing-masing diameter bola (D) adalah : 1. D1 : 0,776 cm
V. DATA PERCOBAAN
2. D2 : 0,777 cm 3. D3 : 0,775 cm 11. Tinggi kolom percobaan (T) 3 meter = 300 cm 12. Konsentrasi garam (50%) 750,2 gram/1500 mL
No Percobaan (air keran)
Waktu tempuh fluida air keran (s) Benda Balok (1) Benda Bola (2)
1. 1 3,15 5,94 2. 2 3,16 6,21 3. 3 3,31 6,24 4. 4 3,41 6,31 5. 5 3,25 6,18 Rata-rata 3,256 6,176
No Percobaan (air garam)
Waktu tempuh fluida air garam (s) Benda Balok (1) Benda Bola (2)
1. 1 3,19 6,94 2. 2 3,19 7,15 3. 3 3,45 7,16 4. 4 3,38 7,13 5. 5 3,25 7,03 Rata-rata 3,292 7,082 Banyak Percobaan 1 2 3
Waktu alir aquadest (s) 1,09 1,00 0,94
Waktu alir air keran (s) 1,03 1,03 0,93
Waktu alir air garam 50% (s)
18,32 18,21 18,34
5.2 Pengolahan Data a. Perhitungan
V. Aquadest = V. Piknometer
Massa aquadest = (massa pikometer+aquadest) – (massa pkometer kosong) = (14,1520 – 8,8744) gr = 5,2776 gr
(
) aquadest (26 °C) = 0,99682 gr/ml = 62,2294 lbm/ft3
=
Massa air kran = (massa pikometer+air kran) – (massa pkometer kosong) = (14,1374– 8,8744) gr = 5,263 gr
V. Air kran = V. Piknometer
= (0,99489 gr/ml) (62,428
=
Massa air garam = (massa pikometer+air keran) – (massa pkometer kosong) = (15,4224– 8,8744) gr = 6,548 gr
V. Air kran = V. Piknometer
= (1,2378 gr/ml) (62,428
=
Massa benda = 7, 237 gr
5,29 ml Menentukan densitas air keran
62,1093 lbm/ft
Menentukan densitas larutan garam (50
77,2738 lbm/ft Densitas benda balok :
Volume benda (balok) = P x L X T = (0,875 cm) (0,45 cm) (0,45 cm) =0,1171 cm3
(
)
Massa benda = 1,0510 gr Diameter (d) =
Volume benda (bola)=
(
)
Aquadest : tAq = (1,09 + 1,00 + 0,94)
Aq = 0,99682 gr/ml = 62,2294 lbm/ft3
Aq = (
Aq) (tAq)
Air Keran : tAk = (1,03 + 1,03 + 0,93) sekon = 0,99 sekon
Ak = 0,99489 gr/ml = 62,1093 lbm/ft3
Ak =
(
)
(
)
Larutan Garam (50%) tAg = (18,32 + 18,21 + 18,34) sekon = 18,29 sekon
Ag = 77,2738 lbm/ft3Densitas benda bola :
2. Menentukan viskositas larutan (
sekon = 1,01 sekon ) :
Ag =
(
)
(
)
Jarak tempuh = panjang kolom (h) = 3 m = 300 cm h = 300 cm x 1 ft/30,48 cm = 9,8225 ft
a. Untuk benda balok :
Waktu rata-rata (
̅
) : (3,15+3,16+3,31+3,41+3,25) s = 3,256 s Jarak (h) : 9,8225 ft Kec. Maksimum (Vm) :
kubus =
balok = 0,806Dalam balok berlaku rumus-rumus:
D1 =
√
; D2 =√
; D3 =√
sehingga diameter (D) balok adalahD =
√
Maka nilai (D) adalah
√
dengan :P = panjang balok L = lebar balok T = tinggi balok
D1 = panjang diagonal sisi alas/ atas
D2 = panjang diagonal sisi depan/ belakang D3 = panjang diagonal sisi samping kiri/ kanan Jadi, D Balok = 1,08 cm x 1 ft/30,48 cm =
*Catatan : Nilai fD diketahui dar Fig. 70. Fractional factor, or drag coefficient versus Reynolds number for particeles of different spericitical.3. Menentukan nilai V dan fD secara praktik Fluida air kran :
0,035 ft
Sehingga di ketahui nilai fD untuk kubus adalah 1,9Dengan cara yang sama diperoleh nilai untuk benda sebagai berikut :
No Parameter Satuan
Jenis Benda Balok Bola 1. Waktu jatuh rata-rata (
̅
) s 3,256 6,1762. Kecepatan maksimum (Vm) ft/s 3,0167 1,590 3. Sphericity (
) - 0,806 1,00 4. Diameter (D) ft 0,035 0,025 5. NRe - 1073,28 404,06 6. Faktor friksi (fD) - 1,9 0,9 Jarak tempuh = panjang kolom (h) = 3 m = 300 cm h = 300 cm x 1 ft/30,48 cm = 9,8225 ft a. Untuk benda balok :
Waktu rata-rata (
̅
) : (3,19+3,19+3,45+3,38+3,25) s = 3,292 s Jarak (h) : 9,8225 ft Kec. Maksimum (Vm) :
kubus =
balok = 0,806Dalam balok berlaku rumus-rumus:
D1 =
√
; D2 =√
; D3 =√
sehingga diameter(D) balok adalah
D =
√
Maka nilai (D) adalah
√
dengan :P = panjang balok L = lebar balok T = tinggi balok
D1 = panjang diagonal sisi alas/ atas
D2 = panjang diagonal sisi depan/ belakang
D3 = panjang diagonal sisi samping kiri/ kanan Jadi, D Balok = 1,08 cm x 1 ft/30,48 cm =
Fluida larutan garam (50 )
Sehingga di ketahui nilai fD untuk kubus adalah 6*Catatan : Nilai fD diketahui dar Fig. 70. Fractional factor, or drag coefficient versus Reynolds number for particeles of different spericitical.
Dengan cara yang sama diperoleh nilai untuk benda sebagai berikut :
No Parameter Satuan
Jenis Benda Balok Bola 1. Waktu jatuh rata-rata (
̅
) s 3,292 7,0822. Kecepatan maksimum (Vm) ft/s 2,9837 1,3869 3. Sphericity (
) - 0,806 1,00 4. Diameter (D) ft 0,035 0,025 5. NRe - 57,64 19,31 6. Faktor friksi (fD) - 6 3,8 1. Balok
)
4. Menentukan nilai V dan fD secara teori Air Kran :
⁄
(
⁄
kubus =
balok = 0,806Dengan mengetahui nilai NRe dan nilai sephericity balok, maka fD dapat dicari dengan cara melukis garis perpotongan pada grafik Fig. 70 buku brown.
Dari nilai garfik tersebut (terlampir) dapat diketahui bahwa fD = 1,8 dengan demikian ;
(
)
⁄
⁄
Dengan cara yang sama maka diperolah nilai untuk benda yang lain :No Parameter Satuan Jenis Benda Balok Bola 1. Densitas benda (
) lbm/ft3 3858,16 67,0414 2. Kecepatan maksimum (Vm) ft/s 0,24 0,033 3. Sphericity (
) - 0,806 1,00 4. Diameter (D) ft 0,035 0,025 5. NRe - 43739,56 929,81 6. Faktor friksi (fD) - 1,8 1,2 Larutan Garam (50%) : 1. Balok
⁄
(
⁄
)
Bola =1,00Dengan mengetahui nilai NRe dan nilai sephericity balok, maka fD dapat dicari dengan cara melukis garis perpotongan pada grafik Fig. 70 buku brown.
Dari nilai garfik tersebut (terlampir) dapat diketahui bahwa fD = 3,8 dengan demikian ;
(
)
⁄
⁄
Dengan cara yang sama maka diperolah nilai untuk benda yang lain :No Parameter Satuan Jenis Benda Balok Bola 1. Densitas benda (
) lbm/ft3 3858,16 67,0414 2. Kecepatan maksimum (Vm) ft/s 0,15 0,0051 3. Sphericity (
) - 0,806 1,00 4. Diameter (D) ft 0,035 0,025 5. NRe - 163,88 13,61 6. Faktor friksi (fD) - 3,8 3,7 *Catatan : Untuk benda bola nila NRe di harga mutlakan karena nilainya adalah (-).5. Nilai fD dan Vm secara praktik dan teori.
Benda 1 (Balok) :
No Parameter Air Keran Larutan Garam (50%) Praktik Teori Praktik Teori
1. NRe 1073,28 43739,56 56,64 163,88
2. fD 1,9 1,8 6 3,8
Benda 2 (Bola) :
No Parameter Air Keran Larutan Garam (50%) Praktik Teori Praktik Teori
1. NRe 929,81 404,06 19,31 13,61
2. fD 1,2 0,9 3,8 3,7
3. Vm (ft/s) 1,590 0,033 1,3869 0,0051
Suatu benda padat yang dijatuhkan kedalam suatu fluida yang ditempatkan pada suatu wadah (tabung) dengan ketinggian tertentu akan di pengaruhi oleh adanya gaya grafitasi (g), gaya gesekan (friksi) antara benda dengan fluida yang dilaluinya serta gaya Archimedes (gaya dorong keatas). Gaya yang mempercepat jatuhnya benda padat didalam suatu fluida tertentu dipengaruhi oleh gaya berat (w) dari benda itu sediri, sedangkan (w) sendiri adalah hasil kali dari massa benda dengan percepatan grafitasinya. Suatu benda padatan yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu akan jatuh dengan kecepatan tertentu karena adanya pengaruh grafitasi yang ada.
Gaya gesek dan gaya Archimedes merupakan gaya yang memperlambat jatuhnya benda. Gaya Archimedes ini menghamabat karenaarahnya yang beranan dengan gaya berat (w) benda. Suatu saat akan terjadi kesetimbangan antara gaya-gaya yang menghambat jatuhnya benda dengan gaya-gaya yang mempercepat jatuhnya benda. Pada saat terjadi kesetimbangan maka kecepatan akan menjadi konstan. Kecepatan yang konstan ini disebut dengan kecepatan maksimum (Vm).
Untuk menentukan Vm dan fD (drag coefficient ) maka di gunakan 2 variasi benda padat dan 2 variasi fluida. Dari data dapat diketahui bahwa fD untuk benda balok dengan fluida air keran memiliki nilai perbedaan yang relatif kecil 0,1 sedangkan untuk balok dengan fluida larutan garam (50%) nilai perbedaan antara praktik dengan teori 2,2 hal ini disebabkan karena nilai densitas dan viskositas larutan garam lebih besar di bandingkan air keran yang mempengaruhi nilai NRe serta fD. Sedangkan untuk nilai Vm untuk fluida aira kran (3,0167 ft/s) dan nilai teori (0,24) serta larutan garam 50% nilai Vm praktek lebih besar dari pada nilai Vm teori yaitu (2,9837) dan (0,15) VI. PEMBAHASAN
hal ini karena pada Vm praktek tidak memperhitungkan faktor friksi dan diameter benda yang digunakan tetapi memperhitungkan jarak tempuh benda yang dijatuhkan dengan nilai waktu yang dibutuhkan benda untuk samapi
pada titik akhir.
Untuk benda bola nilai fD pada fluida air kran ataupun larutan garam (50%) relatif kecil antara 0,1-03 hal ini karena bola tidak memiliki sudut-sudut bentuk sehingga nilai factor friksi (fD) yang ditimbulkan lebih kecil dibandingkan balok yang memiliki sudut-sudut disetiap sisinya. Nilai Vm untuk dengan fluida air kran secara praktik lebih kecil dari pada niali Vm secara teori yaitu (1,590) dan (0,033) sedangkan nilai larutan garam secara praktik lebih besar dibandingkan dengan nilai teori yaitu (1,3869) dan (0,0051). Pada Vm praktek tidak faktor friksi dan diameter benda yang digunakan tetapi memperhitungkan jarak tempuh benda yang dijatuhkan dengan nilai waktu yang dibutuhkan benda untuk samapi pada titik akhir.
1. Nilai fD dan Vm praktik dan teori untuk benda :
Benda 1 (Balok) :
No Parameter Air Keran Larutan Garam (50%) Praktik Teori Praktik Teori
1. NRe 1073,28 43739,56 56,64 163,88
2. fD 1,9 1,8 6 3,8
3. Vm (ft/s) 3,0167 0,24 2,9837 0,15
Benda 2 (Bola) :
No Parameter Air Keran Larutan Garam (50%) Praktik Teori Praktik Teori
1. NRe 929,81 404,06 19,31 13,61
2. fD 1,2 0,9 3,8 3,7
3. Vm (ft/s) 1,590 0,033 1,3869 0,0051
Nilai fD dan Vm baik secara teori dan praktek sudah representative karena sudah memperhitungkan nilai dari semua komponen yang berpengaruh dalam percobaan secara prktik dan teori.
2. Semakin besar densitas dan viskositas fluida maka drag coefficient
semakin besar, dan kecepatan maksimum semakin kecil. VII. KESIMPULAN
3. Semakin kecil sephericity suatu benda, maka drag coefficient akan semakin besar sedangkan kecepatan maksimumnya semakin kecil.
Yogyakarta, 29 September 2013
Asisten Praktikan
Ir. Gyatmi, M.Si Chaidir Pratama
Lampiran 1. Daftar Pustaka
1. http://www.scribd.com/doc/42933792/makalah-aerodinamika-COEFFICIENT-DRAG
Diakses pada 26 September 2013, jam 19:00 WIB.
2. Sari, Kumala Dyah.2009.Laporan praktikum OTK 1. STTN-BATAN. Yogyakarta.
3. Ir. Gyatmi, M.Si.2013.Petunjuk praktikum drag coefficient . STTN-BATAN. Yogyakarta.
