Analisis Pertemuan Balok-Kolom Struktur Rangka Beton Bertulang Menggunakan Metode Strut and Tie.

(1)

ii Universitas Kristen Maranatha

Analisis Pertemuan Balok-Kolom Struktur Rangka Beton

Bertulang Menggunakan Metode Strut And Tie

Nama: Budi Piyung Riyadi NRP : 0121104

Pembimbing : Winarni Hadipratomo, Ir.

UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL

BANDUNG JULI 2010

ABSTRAK

Strut and Tie model (model penunjang dan pengikat) berasal dari Truss analogy model yang pertama kali diperkenalkan oleh Ritter (1899) dan Mörsch (1902). Untuk pertama kalinya mereka secara sistematik mengembangkan langkah perancangan struktur beton bertulang dengan Strut and Tie model, yaitu dengan membagi struktur dalam daerah D dan B. Transfer gaya pada struktur dalam kondisi retak akibat pembebanan digambarkan dalam alur gaya (load path).

Tujuan tugas akhir ini adalah untuk menganalisis hubungan balok kolom berbentuk L dengan menggunakan metode strut and tie. Dimodelkan dengan menggunakan program SAP 2000 vers.9 untuk mencari batang tarik dan batang tekan, diverivikasi dengan metode analisis penampang agar dapat diketahui seberapa besar kekuatan strut beton itu sendiri dan berapa jumlah tulangan yang diperlukan untuk menahan gaya tarik yang bekerja pada hubungan balok kolom.

(2)

iii Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL………... i

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR……… ii

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR……… iii

LEMBAR PENGESAHAN……….. iv

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN………. xv

DAFTAR LAMPIRAN……….. xvii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang……… 1

1.2Tujuan Penulisan………. 3

1.3Ruang Lingkup Pembahasan……….. 4

1.4Metodologi Penulisan………. 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Struktur Beam-Column joint……… 7

2.1.1Pengertian dan perilaku Beam-Column-Joint……... 7

2.2Prinsip dari Saint Venant’s dan pengembangan dari D-regions.. 8

2.2.1 Perilaku dari D-regions……… 11

2.2.2 Metode Strut-and Tie………12

(3)

iv Universitas Kristen Maranatha

BAB III STUDY KASUS DAN PEMBAHASAN PERTEMUAN BALOK KOLOM DENGAN METODE STRUT AND TIE 3,1 Pemodelan Struktur balok dan kolom………. 28

3.2 Beban-Beban yang bekerja pada struktur……… 29

3.3 Pemodelan dengan metode elemen hingga………. 39

3.4 Pemodelan Strut and Tie dan Analisis Tegangan dan Gaya Dalam……… 52

BAB IV ANALISIS PERTEMUAN BALOK-KOLOM DENGAN METODE STRUT AND TIE 4.1 Analisis Strut and Tie……… 55

4.2 Perhitungan Strut and tie………. 56

(4)

v Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1Pola retak pada beton bertulang………... 2 Gambar 1.2Truss analogi (Ritter)……… 2 Gambar 1.3Pembagian D dan B region pada suatu struktur……….. 3 Gambar 1.4Gambar hubungan Balok-Kolom (a) menutup,

(b) membuka………. 4

Gambar 2.1 Join membuka (a) Tegangan pada join, (b) Pola retak pada

Join………... 8

Gambar 2.2 Join menutup (a) Tegangan pada join,

(b) Pola retak pada join………. 8 Gambar 2.3 Distribusi Tegangan sekitar Beban Kerja Terpusat,

(a) Sitem keseimbangan pada suatu struktur, (b) Distribusi tegangan pada jarak b,

(c) Disribusi tegangan sejarak b/2 ,

(d) Distribusi tegangan sejarak b/4 [4]………. 9 Gambar 2.4 B-regions diantara D-region,

(a) B-region diantara D-region diatas dua perletakan dan beban terpusat, (b) B-region diantara D-region pada sebuah

kantilever yang Dibebani merata, (c) B-region diantara D-region yang berbatasan dengan

bagian berlubang……….. 10 Gambar 2.5 Gaya pada batasan D-regions, (a) Gaya pada sambungan,

(b) Gaya pada batas D-region, (c) Gaya pada batas D-region,

(c) Gaya Pada batas D-region………..….……… 10 Gambar 2.6 Perubahan distribusi tegangan pada berbagai jenis balok

dengan tinggi berbeda, (a) Balok dengan l/d=4, (b) Balok dengan l/d=2, (c) Balok dengan l/d=1,

(d) Balok dengan l/d<1[5]………. 11 Gambar 2.7 Permodelan Strut-and Tie pada balok tinggi………. 12 Gambar 2.8 Strut bentuk Bottle-shaped (bentuk botol), (a) Strut Prismatik

(5)

vi Universitas Kristen Maranatha

strut bentuk botol……….……….. 14

Gambar 2.9 Berbagai bentuk strut, (a) Prismatik, (b) Kipas, (c) Botol…. 15 Gambar 2.10 Strut mewakilkan blok tegangan tekan pada balok, (a) Distribusi regangan, (b) Distribusi tegangan……… 18

Gambar 2.11 Tulangan kontrol retak menyilang pada sebuah strut dalam jaringan yang retak……….. 19

Gambar 2.12 Berbagai Bentuk Node, (a) CCC-node, (b) CCT-node, (c) CTT-node Dan (d) TTT-node[4]……….……….. 21

Gambar 2.13Diskretisasi menjadi jumlah elemen, (a) seluruh elemen, (b) ¾ kontinum menjadi 4 elemen, (c) menjadi 16 elemen, (d) menjadi 64 elemen [3]…...…… 26

Gambar 2.14 Kontinum dengan berbagai aspek rasio,(a) aspek rasio 7.5, (b) aspek rasio 1.875, (c) aspek rasio 1.2.[3]……… 27

Gambar 3.1 Model struktur Portal dan pembebanan……… 29

Gambar 3.2 Penentuan Grid dan Spacing………. 30

Gambar 3.3 Penentuan Bahan……… 30

Gambar 3.4 Material Property Data………. 31

Gambar 3.5 Define Frame Properties……… 32

Gambar 3.6 Rectangular Section untuk pembuatan balok………. 32

Gambar 3.7 Reinforcement Data pembuatan balok……… 33

Gambar 3.8 Rectangular Section untuk pembuatan kolom……….. 33

Gambar 3.9 Reinforcement Data pembuatan kolom………34

Gambar 3.10 Properties object (a) Balok, (b) Kolom……… 34

Gambar 3.11 Pembuatan model portal……….. 35

Gambar 3.12 Define Loads………. 35

Gambar 3.13 Define Respons Combination………. 36

Gambar 3.14 Define Respons Combination Data……….….. 36

Gambar 3.15 . Frame Distributed Loads(a) beban tambahan berat sendiri, (b) beban tambahan beban hidup………. 37

Gambar 3.16 Member Force Diagram for Frames………. 38

(6)

vii Universitas Kristen Maranatha Gambar 3.19 Penentuan Grid dan Spacing pada Hubungan balok–

Kolom………...40

Gambar 3.20 Penentuan Bahan pada hubungan Balok-kolom……….. 41 Gambar 3.21 Material Property Data pada Hubungan Balok-kolom…41 Gambar 3.22 Define Loads untuk hubungan balok-kolom………. 42 Gambar 3.23 Area Section Data……… 42 Gambar 3.24 Pemberian beban terpusat arah Z pada momen arah

Membuka/menutup……….………... 43

Gambar 3.25 Pemberian beban terpusat arah Z pada momen arah

Membuka/menutup……….………... 44

Gambar 3.26 Pemodelan Hubungan balok kolom pada SAP 2000 setelah Diberi Beban (a) Momen arah membuka,

(b) Momen arah menutup……… 45

Gambar 3.27 Element stress contur plane……… 46 Gambar 3.28Kontur Tegangan pada hubungan balok kolom yang

Dianalisis akibat momen dengan arah membuka,

(a) Tegangan S11, (b) Tegangan S22, (c) Tegangan S12,

(d) Tegangan Smax,, (e) Tegangan Smin………. 47 Gambar 3.29 Kontur Tegangan pada hubungan balok kolom yang

Dianalisis akibat momen dengan arah menutup, ( a) Tegangan S11, (b) Tegangan S22, (c) Tegangan S12,

(d) Tegangan Smax,, (e) Tegangan Smin………... 50 Gambar 3.30 Permodelan hubungan Balok Kolom dengan beban

Terpusat akibat (a) Momen arah membuka,

(b) Momen arah menutup………..………..…….. 53 Gambar 3.31 Permodelan hubungan Balok Kolom akibat

(a) Momen arah membuka,, (b) Momen arah menutup……… 54 Gambar 4.1 Permodelan hubungan Balok Kolom akibat

(a) Momen arah membuka,(b)Momen arah menutup…………... 55 Gambar 4.2 Detail Tulangan Longitudinal pada Hubungan Balok

(7)

viii Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1Nilai _s dan _n untuk strut dan Nodal Zone …………... 16 Tabel 4.1Perbandingan kekuatan Tekan antara Pemodelan Strut and

(8)

ix Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN

a = Bidang geser, sama dengan jarak beban ke tepi, mm

Ac = Luas efektif potongan melintang pada salah satu ujung sebuah strut, diambil tegak lurus sumbu strut, mm2

AnZ = Luas muka nodal zone, atau potongan pada nodal zone,mm

Asi = Luas dari permukaan tulangan pada lapisan ke-i bersilangan dengan strut, mm2

Ast = Luas tulangan bukan preategang pada tie, mm2 As’ = Luas tekan tulangan pada sebuah strut, mm2 bw = Lebar sayap corbel ganda, mm

d = Jarak dari setengah diameter tulangan utama ke tepi bawahl mm2 fc’ = Kuat tekan beton, MPa

fcu = Kekuatan tekan efektif beton pada strut di nodal zone, MPa fs’ = Tegangan pada tulangan tekan, MPa

Fce = Tegangan efektif setelah kehilangan pada beton pratekan,MPa fy = Tegangan leleh baja, MPa

(9)

x Universitas Kristen Maranatha i = Sudut antara sumbu strut dan batang pada lapisan ke-i tulangan

yang bersilangan dengan strut

(10)

xi Universitas Kristen Maranatha DAFTAR LAMPIRAN

Perhitungan Beban pada jalur Desain ……….. L-1 Perhitungan Gaya Batang Momen arah membuka………... L-2 Komponen Vertikal, Horizontal, dan gaya aksial pada strut and tie

Momen arah membuka………. L-4

Perhitungan Gaya Batang Momen arah menutup………... L-7 Komponen Vertikal, Horizontal, dan gaya aksial pada strut and tie

Momen arah menutup……… L-11

Kekuatan Titik Nodal Momen arah membuka………. L-12 Kekuatan Titik Nodal Momen arah menutup……… L-13 Perhitungan Tulangan Sengkang……….. L-14 Perhitungan kekuatan Tekan dengan Analisis Penampang pada balok…… L-16 Perhitungan kekuatan Tekan dengan Analisis Penampang pada kolom

Arah membuka……….. L-18

Perhitungan kekuatan Tekan dengan Analisis Penampang pada kolom

(11)

(12)

L 2

PERHITUNGAN GAYA BATANG MOMEN

(13)

L 3

PERHITUNGAN GAYA BATANG MOMEN

(14)

L 4

KOMPONEN VERTIKAL, HORIZONTAL

DAN GAYA AKSIAL PADA STRUT AND

TIE

(15)

L 5

KOMPONEN VERTIKAL, HORIZONTAL

DAN GAYA AKSIAL PADA STRUT AND

TIE

(16)

L 6

KEKUATAN TITIK NODAL MOMEN

(17)

L 7

KEKUATAN TITIK NODAL MOMEN

(18)

L 8

(19)

L 9

PERHITUNGAN KEKUATAN TEKAN

DENGAN ANALISIS PENAMPANG PADA

(20)

L 10

PERHITUNGAN KEKUATAN TEKAN

DENGAN ANALISIS PENAMPANG PADA

(21)

L 11

PERHITUNGAN KEKUATAN TEKAN

DENGAN ANALISIS PENAMPANG PADA

(22)

L 12 Perhitungan Beban Pada Jalur Desain

Tinggi balok diambil sebesar

h = 16

1

x 8000 = 500 mm

wsd =150 kg/m2

wll =250 kg/m2

untuk pemodelan pada SAP 2000 nonlinear digunakan beban sebesar wsd = 150 x4 =600 kg/m

(23)

L 13 Perhitungan Gaya Batang Momen arah membuka

-. Strut A

A A

Keseimbangan titik menjadi

(24)

L 14 -. Strut G

421,04 kN Keseimbangan titik 421,04 kN

G Menjadi G

G = - 421,04 kN (Tekan) -. Tie B

B

414,4533 kN B = 421,04 kN (Tarik)

-. Tie D

421,04 kN D

D = 421,04 kN (Tarik) -. Tie E dan F

F

E D

(25)

L 15

Komponen Vertikal, Horizontal, dan Gaya Aksial Pada Strut and Tie

(26)

L 16

Dengan nilai

ø

= 0,75 yaitu factor reduksi berdasarkan perencanaan geser. -.Strut Strength : -. Effective Height of Tie:

(27)

L 17 Kekuatan Strut dan Luas Tulangan Tarik

(28)

L 18 Perhitungan Gaya Batang Momen arah menutup

-.Tie A

A

(29)

L 19 -.Tie C

C

414,4533 kN C = 421,04 kN (Tarik)

-.Tie E

E

421,04 kN E = 421,04 kN (Tarik)

-.Tie N

N

(30)

L 20 -. Tie B

B B

421,04 kN 421,04 kN B = -421,04 kN (Tekan)

-. Tie F

F F

421,04 kN 421,04 kN F = -421,04 kN (Tekan)

-. Tie H

H H

(31)

(32)

L 22 D = - 421,04 kN (Tekan)

-. Strut K

421,04 kN K

K = 421,04 kN (Tarik) -. Strut L

421,04 kN L

(33)

L 23 Kekuatan Strut dan Luas Tulangan Tarik

(34)

L 24

Kekuatan titik Nodal pada Pemodelan Hubungan Balok Kolom dengan momen arah membuka

Node lnz Anz (mm2) f’cu Fnn ( kN)

1 C-C-T 97,8452 29353,56 20.4 598,812

2 C-C-T 97,8452 29353,56 20.4 598,812

3 T-T-T 97,8452 29353,56 15.3 449,109

Contoh perhitungan kekuatan titik nodal:

Fnn = f’cu x Anz

(35)

L 25

Kekuatan titik Nodal pada Pemodelan Hubungan Balok Kolom dengan momen arah menutup

Node lnz Anz (mm2) f’cu Fnn ( kN)

1 T-T-T 97,8452 28894,35 25.5 748,515

2 C-T-T 57,0763 1722,9 20.4 349,307

3 C-T-T 16,3075 4892,25 20.4 99,801

4 C-T-T 16,3075 4892,25 20.4 99,801

5 C-T-T 97,8452 28894,35 25.5 748,516

6 C-C-T 16,3075 4892,25 15.3 74,851

7 C-C-T 16,3075 4892,25 15.3 74,851

8 C-C-T 57,0763 1722,9 15.3 261,98

Contoh perhitungan kekuatan titik nodal: Fnn = f’cu x Anz

(36)

L 26 untuk sengkang pada balok digunakan gaya yang diterima oleh tie B yaitu sebesar Vs = 421,04 kN

Jika digunakan sengkang D13 As1sengkang = 265 mm2

Vs =

Sehingga untuk sengkang pada balok digunakan D13- 100

Untuk sengkang pada kolom digunakan gaya yang diterima oleh Tie D yaitu sebesar

Vs = 421,04 kN

Jika digunakan sengkang D13 As1sengkang = 265mm2

Vs =

Sehingga untuk sengkang pada balok digunakan D13 - 100 Jarak sengkang maksimum:

Jarak sengkang maksimum yang digunakan adalah nilai terkecil antara:

Smax1 = 600 mm

Berdasarkan tulangan minimum yang terpasang 2D22 Avmin = 760 mm

(37)

L 27 Tapi tidak kurang dari:

Smax3 =

w y

b f Av .

3 min

Smax3 = 3,04 x103 mm

Jadi tulangan maksimum yang digunakan adalah: Smax = 600 mm

(38)

L 28 Balok

Perhitungan/ analisis balok ini berlaku untuk momen arah membuka dan menutup. ρ –ρ’= 0,01217948718 - 0,00608974359 = 0,00608974359

(39)

(40)

L 30 Kolom arah membuka

d =500 – (60 +13 + 2 1

x 22) = 416 mm

cb =

y

f d 

600 600

= 249,6 mm → ab = 212,16 mm

Cc= 0,85 x f’c x ab x b = 0,85 x 30 x 249,6 x 300 =1623,024 kN Gaya luar yang bekerja pada kolom =2 x 421,04 = 842,08 kN Cs =1520 (400-0,85 x 30) = 569,24 kN

Ts = As x fy = 1520 x 400 = 608 kN

(41)

L 31 Kolom arah menutup

d =500 – (60 +13 + 2 1

x 22) = 416 mm

cb =

y

f d 

600 600

= 249,6 mm → ab = 212,16 mm

Cc= 0,85 x f’c x ab x b = 0,85 x 30 x 249,6 x 300 =1623,024 kN Gaya luar yang bekerja pada kolom =2 x 421,04 = 842,08 kN Cs =760 (400-0,85 x 30) = 284,62 kN

Ts = As x fy = 1520 x 400 = 608 kN

(42)

1Universitas Kristen Maranatha

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Permasalahan

Pada setiap struktur rangka, pasti dijumpai komponen balok dan kolom. Tegangan pada pertemuan balok dan kolom merupakan daerah yang tidak teratur, sehingga perlu dianalisis dengan seksama. Pada pertemuan balok-kolom itu biasanya dipasang banyak tulangan, baik tulangan longitudinal maupun tulangan transversal. Daerah pertemuan balok kolom akan dianalisis dengan pemodelan penunjang (strut) dan pengikat (tie).

(43)

2Universitas Kristen Maranatha Gambar 1.1 Pola retak pada beton bertulang [1]

P

Va = P/2 Vb = P/2

Gambar 1.2 truss analogi (Ritter)

Pada suatu struktur terjadi kondisi yaitu daerah B (beam) dan daerah D (diskontinuitas) yang terletak pada lokasi terjadinya perubahan penampang, gaya terpusat, reaksi perletakan, bukaaan pada balok dan dinding struktur serta beam

(44)

3Universitas Kristen Maranatha Gambar 1.3 Pembagian D dan B region pada suatu struktur.[5]

1.2 Tujuan penulisan

(45)

4Universitas Kristen Maranatha 1.3 Ruang Lingkup Pembahasan

Dalam tugas akhir ini diambil batasan – batasan permasalahan agar penulisan ini memiliki batasan yang jelas sehingga masalah yang dibahas tidak terlalu luas ruang lingkup pembahasan dibatasi sebagai berikut :

1. Pertemuan balok-kolom yang ditinjau berbentuk L.

2. Pada pertemuan balok-kolom bekerja momen di kedua ujungnya yaitu :

a. Momen yang membuka pada ( gambar1.4a). b. Momen yang menutup pada (gambar 1.4b).

(a) (b)

Gambar 1.4 Gambar hubungan Balok-Kolom (a) membuka,(b) menutup

Beam-kolom-joint yang menghasilkan momen membuka (Corner Joint Opening moment), dan momen menutup (corner joint closing moment) Menggunakan sample yaitu dengan ukuran kolom 500 mm x 500 mm dan ukuran balok 500 mm x 500 mm.

1. Analisis dilakukan dengan pemodelan penunjang (strut) dan pengikat (tie).

(46)

5Universitas Kristen Maranatha 1.4 Sistematika Penulisan

Secara garis besar sistematika penulisan Tugas akhir ini dilakukan dengan cara sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini akan menjelaskan latar belakang penulisan Tugas akhir maksud dan tujuan, ruang lingkup pembahasan dan sistematika penulisan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini menjelaskan mengenai dasar teori dari pemodelan tentang pertemuan balok-kolom bentuk L dengan metode ACI 318-02, pemodelan penujang (strut) dan pengikat (tie) serta metode elemen hingga.

BAB III STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN

Bab ini menjelaskan Studi kasus dengan dua jenis momen, yaitu momen yang menutup dan momen yang membuka pada pertemuan balok-kolom bentuk L menggunakan metode ACI 318-02, metode elemen hingga menggunakan sofware SAP 2009 Nonlinear dengan bentuk plane stress untuk menentukan daerah tarik maupun daerah tekan, serta metode Strut and Tie, pembanding dari studi kasus.

BAB IV ANALISIS

(47)

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

(48)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Mengacu kepada hasil analisis metode Strut and Tie khususnya pada studi kasus hubungan balok kolom bentuk L dengan peraturan ACI 318-02 yang mendasari dapat disimpulkan:

1. Dari kedua metode didapat hasil perhitungan tulangan tarik 4D22, sengkang horizontal D13-100, dan D13-100 untuk sengkang vertikal. 2. Hasil desain luas tulangan dengan menggunakan metode strut and tie

menghasilkan luas tulangan yang lebih kecil dari analisis penampang mengunakan metode ACI 318-02.

(49)

64Universitas Kristen Maranatha 5.2 Saran

1. Dalam mendesain hubungan balok kolom bentuk L lebih baik apabila menggabungkan, atau sekaligus menggunakan dua metode untuk dapat saling memverifikasi. Tetapi apabila orientasi dalam desain tidak mengubah dimensi balok kolom secara keseluruhan, maka metode strut and tie adalah lebih baik daripada analisis penampang menurut ACI, karena dapat memberikan hasil yang optimum.

(50)

65 Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR PUSTAKA

1. ACI Committee 318 (2002), “Building Code Requirements for Structural

Concrete”,American Concrete Institute, Farmington Hills, MI.

2. Budi, S.(2005),”Pendekatan Strut and Tie Model Untuk Perancangan Deep Beam dan Corbel”, Seminar Nasional Itenas Rekayasa Material dan Konstruksi Beton.

3. Hadipratomo, W.(2005), ”Dasar-Dasar Metode Elemen Hingga”, PT Danamartha Sejahtera Utama, Bandung.

4. Hardjasaputra, H., dan Tumilar, S.(2002), “Model Penunjang dan Pengikat (Strut-and-Tie Model) Pada Perancangan Struktur Beton”, Universitas Pelita Harapan, Jakarta.

5. Hardjasaputra, H.(2005), “Perancangan dan Detailing Struktur Beton dengan Strut and Tie Model sesuai ACI 318-02”, Seminar Nasional Itenas Rekayasa Material dan Konstruksi Beton.