KAJIAN LEARNING OBSTACLES DAN REPERSONALISASI MATERI LOGIKA MATEMATIKA
PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
FENI FEBRIANTI KENCANAWATI 0908894
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Kajian
Learning Obstacles
dan
Repersonalisasi Materi Logika
Matematika Pada Pembelajaran
Matematika SMA
Oleh
Feni Febrianti Kencanawati
Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
© Feni Febrianti Kencanawati 2013 Universitas Pendidikan Indonesia
September 2013
Hak Cipta dilindungi undang-undang.
LEMBAR PENGESAHAN
KAJIAN LEARNING OBSTACLES DAN REPERSONALISASI MATERI LOGIKA MATEMATIKA
PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMA
Oleh
FENI FEBRIANTI KENCANAWATI
0908894
DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH: Pembimbing I,
Prof. Dr. H. Didi Suryadi, M.Ed. NIP. 195802011984031001
Pembimbing II,
Kartika Yulianti, M.Si. NIP. 198207282005012001
Mengetahui,
Ketua Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI
ABSTRAK
Feni Febrianti Kencanawati 0908894 . Kajian Learning Obstacles dan Repersonalisasi Materi Logika Matematika pada Pembelajaran Matematika SMA.
Latar belakang peneltian ini diambil karena materi logika matematika terkandung dalam standar kompetensi matematika SMA, termasuk materi yang penting dan bermanfaat namun berdasarkan wawancara singkat dengan para siswa didapat seringkali menemui kesulitan saat mempelajari materi logika matematika. Salah satu kesulitan belajar menurut Brousseau adalah akibat hambatan epistimologis. Untuk mengetahui kesulitan belajar materi logika dilakukanlah Uji Hambatan Epistimologis. Penelitian Uji Hambatan Epistimologis dilakukan di tiga sekolah dari tiga cluster di Kota Bandung, diwakili satu kelas dari setiap sekolah tingkat XI dan XII yang telah mempelajari materi logika matematika. Tujuan penelitian ini untuk mengidentifikasi learning obstacles terkait materi logika matematika khususnya hambatan epistimologis, mengetahui repersonalisasi materi logika matematika, mengetahui materi logika dalam perspektif sejarah matematika dilihat dari keterkaitan konsep dan konteks kemudian merancang suatu desain didaktis yang dapat mengatasi learning obstacles yang muncul pada materi logika matematika. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode kualitatif. Penelitian dimulai dari wawancara, observasi, menganalisis, mengklasifikasi, dan menarik kesimpulan. Dari penelitian ini didapat empat learning obstacles yang ditemui siswa dalam mempelajari materi logika matematika yaitu learning obstacles terkait konsep-konsep yang ada dalam materi logika matematika,
learning obstacles terkait konteks variasi yang tersedia pada soal, learning obstacles terkait konsep materi logika matematika dengan konsep matematika lain, dan learning obstacles terkait dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah. Setelah melakukan repersonalisasi dan mengkaji sejarah materi logika juga mempertimbangkan buku bahan ajar yang digunakan siswa yang menjadi penelitian, disusunlah desain didaktis awal yang sekiranya dapat menjadi salah satu alternatif dalam mengatasi kesulitan belajar materi logika matematika.
ABSTRACT
Feni Febrianti Kencanawati 0908894. Studied of Learning Obstacles and
Depersonalization Logic of Mathematics in High School Learning.
The background of this research was taken because logic material contained in high school math competency standards, including material which is an important and useful but based on brief interviews with the students obtained often encounter difficulties when learning material mathematical logic. One of the difficulties of learning according to Brousseau is due epistemological obstacles. To know the difficulties of learning the material logic of epistemological obstacle conducted this test. Obstacles Test Epistemological research conducted in three schools of the three clusters in the city of Bandung, represented one of every school class XI and XII level who have studied the matter of mathematical logic. The purpose of this study to identify learning obstacles related materials epistemological obstacles especially mathematical logic, to know mathematical logic depersonalization, knowing the material logic of mathematics seen in the historical perspective of the relationship context and concept and then design didactic can overcome learning obstacles that arise in mathematical logic matter. The method used in this study is a qualitative method. Research starts from interviews, observations, editing, classifying, analyze data and concluded. Of this study obtained four learning obstacles encountered in mathematical logic studying the learning material obstacles related concepts that exist in the material logic of mathematics, learning obstacles related to the context of variations available on the matter, learning obstacles related to the concept of mathematical logic material with other mathematical concepts and learning -related obstacles in solving problem solving. After conducting and reviewing historical material depersonalization logic also consider the textbooks that used by student who become research’s subject, didactic design drafted that if it can be an alternative to overcome material difficulties learning mathematical logic.
Keywords: design didactic, learning obstacles, epistemological obstacles,
DAFTAR ISI
Halaman
KATA PENGANTAR………....i
UCAPAN TERIMA KASIH ………....ii
ABSTRAK……….iii
A. Latar Belakang Masalah..……… 1
B. Rumusan Masalah……….... 4
C. Tujuan Penelitian………. 5
D. Manfaat Penelitian………... 5
E. Definisi Operasional……… 5
BAB II KAJIAN PUSTAKA………... 7
A. Didactical Design research (DDR)………….. 7
B. Learning Obstacles (LO)dalam Matematika………... 11
C. Teori Belajar yang Relevan………... 12
BAB III METODE PENELITIAN……… 18
A. Desain Penelitian………... 11
B. Instrumen Penelitian……….. 19
C. Analisis Data………. 20
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN……….. 21
A. Learning Obtaclespada Materi Logika……… 21
B. Repersonalisasi Materi Logika………. 46
C. Materi Logika dalam Perspektif Sejarah ………... 59
D. Materi Logika dalam Sajian Buku Ajar ……… 61
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN………. 95
A. Kesimpulan……… 95
B. Saran……….. 97
DAFTAR PUSTAKA ……… 98
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 3.1. Responden Uji Hambaran Epistimologis ………...………..18
Tabel 4.1. Distribusi Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Mengenai
Pernyataan…………...………..……...22
Tabel 4.2. Distribusi Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Mengenai Kalimat Terbuka……..……….……...23
Tabel 4.3. Distribusi Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Mengenai
Bukan Pernyataan Maupun Kalimat Terbuka………...……….……..24
Tabel 4.4. Distribusi Kemampuan Siswa dalam Menentukan Ingkaran/Negasi dari Suatu Konjungsi……...…...………..……...25
Tabel 4.5. Kekeliruan dalam Menentukan Ingkaran/Negasi dari Suatu
Konjungsi……...……….…….26
Tabel 4.6. Distribusi Kemampuan Siswa dalam Menentukan Ingkaran/Negasi dari
Suatu Implikasi.………..……….27
Tabel 4.7. Kekeliruan dalam Menentukan Ingkaran/Negasi dari Suatu
Implikasi……..………....27
Tabel 4.8. Distribusi Kemampuan Siswa dalam Menentukan Ingkaran/Negasi dari
Pernyataan Berkuantor………...…….……….29
Tabel 4.9. Kekeliruan dalam Menentukan Ingkaran/Negasi dari Pernyataan
Berkuantor dalam Bentuk Kalimat……..………..………..29
Tabel 4.10. Distribusi Kemampuan Siswa dalam Menentukan Ingkaran/Negasi
dari Pernyataan Berkuantor dalam Bentuk Notasi………..30
Tabel 4.11. Kekeliruan dalam Menentukan Ingkaran/Negasi dari Pernyataan
Tabel 4.12. Distribusi Kemampuan Siswa dalam Menentukan Ingkaran/Negasi
dari Pernyataan Majemuk ..………..…………...32
Tabel 4.13. Kekeliruan dalam Menentukan Ingkaran/Negasi dari Pernyataan
Majemuk ……..………..……….32
Tabel 4.14. Distribusi Kemampuan Siswa dalam Menentukan Nilai Kebenaran
dari Suatu Disjungsi ……....………34
Tabel 4.15. Kekeliruan dalam Menentukan Nilai Kebenaran Suatu Disjungsi ...34
Tabel 4.16. Distribusi Kemampuan Siswa dalam Menentukan Nilai Kebenaran
dari Suatu Implikasi …..…………..………35
Tabel 4.17. Kekeliruan dalam Menentukan Nilai Kebenaran Suatu Implikasi …35
Tabel 4.18. Distribusi Kemampuan Siswa dalam Menentukan Nilai Kebenaran
dari Suatu Pernyataan Berkuantor Umum/Universal ………..……..36
Tabel 4.19. Kekeliruan dalam Menentukan Nilai Kebenaran dari Suatu
Pernyataan Berkuantor Umum/Universal ..……….…….…..37
Tabel 4.20. Distribusi Kemampuan Siswa dalam Menentukan Nilai Kebenaran
dari Suatu Pernyataan Berkuantor Khusus/Eksistensial ………...….38
Tabel 4.21. Kekeliruan dalam Menentukan Nilai Kebenaran dari Suatu
Pernyataan Berkuantor Khusus/Eksistensial ….……….38
Tabel 4.22. Distribusi Kemampuan Siswa dalam Menentukan Nilai Kebenaran
dari Suatu Pernyataan Majemuk ……….39
Tabel 4.23. Kekeliruan dalam Menentukan Nilai Kebenaran dari Suatu
Pernyataan Majemuk .……….39
Tabel 4.24. Distribusi Kemampuan Siswa pada Soal Nomor 5 …...………40
Tabel 4.26. Distribusi Kemampuan Siswa pada Soal Nomor 7 …………...….…43
Tabel 4.27. Kekeliruan dalam Mengerjakan Soal Nomor 7 ……...………..43
Tabel 4.28. Distribusi Kemampuan Siswa pada Soal Nomor 8 ………44
Tabel 4.29. Kekeliruan dalam Mengerjakan Soal Nomor 8 ………...…..45
Tabel 4.30. Tabel Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk ………49
Tabel 4.31. Tabel Kebenaran Disjungsi ………50
Tabel 4.32. Tabel Kebenaran Konjungsi ………...………...50
Tabel 4.33. Tabel Kebenaran Negasi dari Disjungsi dan Konjungsi ………51
Tabel 4.34. Tabel Kebenaran Implikasi ………51
Tabel 3.35. Tabel Kebenaran Biimplikasi …...……….52
Tabel 3.36. Tabel Kebenaran Negasi dari Implikasi ……….52
Tabel 3.37. Tabel Kebenaran Negasi dari Biimplikasi ……….53
Tabel 3.38. Tabel Kebenaran Tautologi, Kontradiksi dan Kontingensi ………...53
Tabel 3.39. Tabel Kebenaran Hubungan Nilai Kebenaran Implikasi, Konvers, Invers dan Kontraposisi ……...………...54
Tabel 4.40. Tabel Kebenaran Modus Ponens ………...………57
Tabel 4.41. Tabel Kebenaran Modus Tollens ………...57
Tabel 4.42. Tabel Kebenaran Implikasi Tiga Pernyataan ……….58
DAFTAR BAGAN
Halaman Bagan 4.1. Peta Konsep Materi Logika Matematika ………47
Bagan 4.2. Peta Konsep Materi Logika Matematika Pada Buku Pertama ………61
Bagan 4.3. Peta Konsep Materi Logika Matematika Pada Buku Kedua ………..62
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1. Segitiga Didaktis yang Dimodifikasi ……….8
Gambar 4.1. Hasil Pengerjaan Siswa Untuk Soal 1.ii dan 1.iii …….…………...23
Gambar 4.2. Hasil Pengerjaan Siswa Untuk Soal 1.i……….24
Gambar 4.3. Hasil Pengerjaan Siswa Untuk Soal 1.iv………...24
Gambar 4.4. Hasil Pengerjaan Siswa Nomor 6 …………..………..42
Gambar 4.5. Rangkaian Listrik Paralel ……….49
Gambar 4.6. Rangkaian Listrik Seri ……….50
Gambar 4.7. Diagram Venn Untuk Negasi Kuantor Umum ……….55
Gambar 4.8. Diagram Venn Negasi Kuantor Khusus ………...56
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A. Learning Obstacles ……….………..….100
A.1. Instrumen Uji Hambatan Epistimologis ………..100
A.2. Kunci Jawaban Uji Hambatan Epistimologis ..……….101
A.3. Angket …...……….………..107
A.4. Hasil Jawaban Uji Hambatan Epistimologis ………....………108
Lampiran B. Desain Didaktis ...142
B.1. Desain Didaktis Awal ………....142
B.2. Chapter Design ………...182
Lampiran C. Surat Penelitian ……….………...…..189
C.1 Surat Izin Uji Instrumen ………...189
C.2. Surat Keterangan dari Sekolah ………...192
Lampiran D. Dokumentasi ………..………...195
BAB I PENDAHULUAN
Pada bab ini akan dipaparkan mengenai apa yang melatarbelakangi penulis
dalam mengambil judul skripsi, empat pertanyaan yang menjadi rumusan masalah
penelitian yang akan dibahas pada bab empat, tujuan penelitian dan manfaat dari
penelitian.
A. Latar Belakang Masalah
Salah satu materi pada standar kompetensi matematika SMA adalah logika
matematika. Konsep logika matematika penting karena diperlukan pada
pembelajaran materi lain dalam matematika dan kehidupan sehari-hari. Konsep
logika dalam matematika seringkali digunakan untuk membuktikan
teorema-teorema. Aplikasi logika matematika juga ditemukan dalam ilmu-ilmu lain
meskipun tidak secara formal disebut belajar logika. Sebagai contoh logika dalam
ilmu komputer digunakan untuk menguji kebenaran dari program, sedangkan
dalam ilmu pengetahuan alam digunakan untuk menarik kesimpulan dari
eksperimen-eksperimen dan dalam ilmu sosial digunakan untuk menyelesaikan
masalah-masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Logika matematika sangat berkaitan dengan kemampuan matematis siswa.
Menurut Al-Jupri (2010) logika matematika bermanfaat untuk “Membantu kita berpikir secara rasional, kritis, dan sistematis; Meningkatkan kemampuan berpikir
secara objektif dan cermat; Meningkatkan cinta pada kebenaran dan menghindari
kesalahan-kesalahan berpikir”. Senada dengan hal itu belajar logika dapat pula meningkatkan kemampuan bernalar. Kemampuan menalar adalah kemampuan
untuk menarik kesimpulan yang tepat dari bukti-bukti yang ada dan menurut
aturan-aturan tertentu. Dipaparkan oleh Aidawati (2011) terdapat beberapa aspek
yang menjadi indikator kemampuan penalaran matematis seorang siswa dalam
belajar matematika, yaitu menyajikan pernyataan matematis secara lisan, tertulis,
gambar dan diagram; mengajukan dugaan; melakukan manipulasi matematika;
menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan untuk bukti terhadap
2
suatu argumentasi; serta menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk
membuat generalisasi. Dengan mempelajari logika dapat membiasakan mengenali
dan menggunakan bentuk-bentuk umum tertentu dari cara penarikan kesimpulan
atau konklusi yang sah untuk menghindari kesalahan-kesalahan yang mungkin
dilakukan juga dapat memperluas rangkaian penalaran itu untuk menyelelesaikan
masalah-masalah yang lebih kompleks.
Dalam pembelajaran sekolah di Indonesia, materi logika tercantum dalam
Standar Kompetensi Lulusan pada pembelajaran matematika tingkat menengah
atas yaitu “Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor,
serta menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah”
(Izyan,2011). Pada kenyataannya, untuk mencapai Standar Kompetensi Lulusan
tersebut terdapat beberapa kendala. Dalam hasil wawancara singkat dengan
siswa-siswa sekolah menengah yang telah mempelajari materi logika, seringkali siswa-siswa
menganggap mempelajari logika seperti hanya sedang bermain teka-teki silang
(TTS) ketika mengisi tabel kebenaran. Selain itu, siswa mengeluhkan kesulitan
dalam hal penarikan kesimpulan. Masalah lain dalam materi logika adalah
masalah negasi atau ingkaran menjadi agak rumit karena bercampur dengan
bahasa. Senada dengan hal ini, Bako (2002) mengungkapkan hasil penelitian yang
dilakukan di Turki menyatakan:
Teaching logic usually means teaching the connectives, truth tables and Venn diagrams. So we teach algorithms and formulae again. These algorithms have no practical application in teaching mathematics.
Membelajarkan logika seringkali berarti membelajarkan konektivitas, table kebenaran, dan Diagram Venn. Algoritma di sini tidak mempunyai aplikasi praktek.
Selain kendala-kendala yang diuraikan tersebut, tidak menutup kemungkinan
masih ada kesulitan-kesulitan (learning obstacles) lain yang bisa ditemukan terkait materi logika matematika yang sekiranya perlu dicarikan penyebab
terjadinya dan alternatif penyelesaian masalahnya.
Sebagai calon guru yang baik, dorongan untuk memecahkan kesulitan siswa
3
dikembangkan. Sebagaimana pembelajaran Matematika menurut Suryadi (2010)
yang berkaitan dengan 3 hal yaitu guru, siswa dan matematika. Ketiga hal tersebut
saling berkaitan satu sama lain dan mempengaruhi proses belajar yang terjadi.
Proses belajar yang hanya didasarkan pada pemahaman secara tekstual dari
bahan-bahan ajar seperti buku saja akan mengakibatkan proses belajar yang
miskin makna dan konteks, serta proses belajar yang berorientasi pada hasil akan
mengakibatkan siswa belajar secara pasif. Di sinilah peran seorang guru
dibutuhkan untuk membuat proses belajar siswa tidak kehilangan makna proses
(doing math) serta konteks.
Brousseau (Suratno, 2009:2) mengatakan bahwa terdapat tiga faktor
penyebab kesulitan siswa belajar matematika, yaitu hambatan ontogeni (kesiapan
mental belajar), didaktis (akibat pengajaran guru) dan epistimologis (pengetahuan
siswa yang memiliki konteks aplikasi yang terbatas). Melihat situasi saat ini, tidak
menutup kemungkinan selama ini telah terbentuk hambatan belajar bagi peserta
didik yang menghambat proses belajar matematika. “Barangkali selama ini anak
tidak belajar, hanya sebatas hadir di kelas. Kenyataan tersebut menyiratkan bahwa
menciptakan situasi belajar bagi peserta didik memerlukan kerangka pikir yang
utuh” (Suratno, 2009:2). Berdasarkan hasil penelitian Suryadi (2005) tentang pengembangan berpikir matematis tingkat tinggi melalui pendekatan tidak
langsung, terdapat dua hal mendasar yang perlu pengkajian serta penelitian lebih
lanjut dan mendalam yaitu hubungan siswa-materi dan hubungan guru-siswa.
Karena itu pula, penulis tertarik untuk mengkaji lebih dalam mengenai hambatan
yang dialami siswa terkait materi logika yang dipelajari pada tingkat Sekolah
Menengah Atas. Dalam istilah learning obstacle, hambatan ini lebih dikenal dengan hambatan epistimologis. Selain itu, penulis juga tertarik mengkaji lebih
dalam mengenai runtunan proses mengajar materi logika matematika, dalam hal
ini penyajian bahan ajar yang digunakan siswa dalam belajar materi logika
matematika apakah menimbulkan miskonsepsi atau tidak.
Salah satu alternatif untuk mengatasi kesulitan memahami materi logika
matematika tersebut adalah pembuatan desain didaktis. Desain didaktis
4
siswa yang disusun berdasarkan penelitian mengenai learning obstacle suatu materi dalam pembelajaran matematika. Dengan suatu desain didaktis yang
berorientasi pada penelitian mengenai hambatan-hambatan yang dialami oleh
siswa pada suatu konsep tertentu pada matematika, diharapkan siswa tidak lagi
melakukan kesalahan concept image dan siswa tidak menemui hambatan-hambatan pada saat proses pemahaman konsep.
Pada penyusunan desain didaktis akan lebih baik bila ditunjang dengan
menelaah dan mempertimbangkan perspektif sejarah dilihat dari keterkaitan antar
konsep dan konteks. Hal ini dikarenakan dalam menelaah perubahan konsep dan
konteks dari waktu ke waktu atau apakah terjadi penghilangan materi atau tidak
dapat dijadikan pertimbangan penyusunan desain didaktis maupun proses
pembelajaran. Sehingga desain didaktis diharapkan membuat mata pelajaran
matematika pun menjadi menarik, menyenangkan dan dapat dinikmati proses
pembelajarannya. Khususnya dengan adanya desain didaktis, siswa diharapkan
dapat memahami dan mengaplikasikan dengan benar konsep yang dipelajarinya.
Dengan demikian, penulis tertarik untuk mengkaji Learning Obsctales
khususnya Epistimological Obstacles, lalu melakukan repersonalisasi pada materi logika matematika sebagai acuan untuk kemudian membuat desain didaktis awal
untuk mengatasi hambatan belajar yang muncul pada proses pembelajaran. Maka
penelitian mengenai “Kajian Learning Obstacles dan Repersonalisasi Materi
Logika Matematika pada Pembelajaran Matematika SMA” diperlukan. B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, masalah yang akan diteliti dirumuskan
sebagai berikut:
1. Learning obstacle apa saja yang dapat diidentifikasi terkait materi logika matematika?
2. Bagaimana hasil repersonalisasi materi logika matematika dalam keterkaitan
antar konsep?
3. Bagaimana materi logika dalam perspektif sejarah matematika dilihat dari
5
4. Bagaimana bentuk desain didaktis awal yang diharapkan dapat mengatasi
learning obstacle pada materi logika matematika? C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah dipaparkan di
atas, tujuan penelitian ini yaitu untuk :
1. Mengidentifikasi learning obstacle terkait materi logika matematika.
2. Mengetahui repersonalisasi materi logika matematika dalam keterkaitan antar
konsep.
3. Mengetahui materi logika matematika dalam perspektif sejarah matematika
dilihat dari keterkaitan antar konsep dan konteks.
4. Merancang suatu desain didaktis yang diharapkan dapat mengatasi learning
obstacle pada materi logika matematika.
D. Manfaat Penelitian
Berkaitan dengan permasalahan dan tujuan penelitian di atas, manfaat
penelitian antara lain:
1. Bagi siswa, diharapkan dapat memahami materi logika matematika dalam
pembelajaran matematika tanpa adanya kesulitan dalam proses pembelajaran
serta kesalahan konsep yang dapat berakibat pada pembelajaran matematika
selanjutnya.
2. Bagi guru matematika, diharapkan dapat menciptakan pembelajaran
matematika berdasarkan penelitian ini, sehingga kesulitan-kesulitan yang
mungkin terjadi pada siswa dapat teratasi.
3. Bagi peneliti lain, diharapkan dapat menjadi rujukan untuk penelitian
selanjutnya.
E. Definisi Operasional
1. Learning obstacle merupakan hambatan atau kesulitan yang terjadi dalam pembelajaran.
2. Epistimological Obstacles (Hambatan epistimologis) merupakan hambatan yang berkaitan dengan pengetahuan seseorang yang hanya terbatas pada
6
3. Repersonalisasi adalah melakukan matematisasi seperti yang dilakukan
matematikawan, jika konsep itu dihubungkan dengan konsep sebelum dan
sesudahnya.
4. Desain didaktis merupakan rancangan bahan ajar yang memperhatikan
prediksi respon siswa. Desain didaktis dikembangkan berdasarkan sifat konsep
materi yang disajikan dengan mempertimbangkan learning obstacle yang
diidentifikasi. Desain didaktis tersebut dirancang untuk mengurangi
BAB III
METODE PENELITIAN
Pada bab ini akan dipaparkan mengenai desain penelitian, instrumen
penelitian dan analisis data. Pada bagian desain penelitian akan dipaparkan yang
menjadi subjek penelitian dalam penelitian ini dan rancangan langkah-langkah
yang dilakukan dalam penelitian. Pada bagian instrumen penelitian akan
dipaparkan instrumen yang digunakan dalam penelitian ini. Pada bagian analisis
data akan dikemukakan proses analisis data yang digunakan dalam penelitian ini.
Metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif.
Febriyanti (2012:16) menyatakan metode ini lebih rinci dalam menjelaskan
fenomena yang lebih kompleks dan sulit diungkapkan dengan metode kuantitatif.
Sehingga pemilihan metode ini diharapkan dapat memberikan kesimpulan yang
sesuai.
A. Desain Penelitian
Dalam penelitian ini, untuk meneliti hambatan epistimologis yang menjadi
subjek adalah siswa-siswi kelas XI IPA dan XII IPA dari tiga cluster di Bandung
yang telah mendapatkan pengajaran materi logika yaitu SMA Negeri 4 Bandung,
SMA Negeri 7 Bandung dan SMA Negeri 15 Bandung.
Tabel 3.1.
Responden Uji Hambatan Epistimologis
Tingkat Kelas Responden
SMA
Jumlah Responden Keseluruhan 193
19
Adapun tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut.
1. Menentukan topik matematika yang akan menjadi bahan penelitian.
2. Menganalisis topik matematika yang terpilih.
3. Membuat instrumen awal untuk mengetahui hambatan epistimologis yang
ada pada topik tersebut.
4. Melakukan Uji Hambatan Epistimologis pada siswa dilanjutkan dengan
wawancara dengan siswa.
5. Melakukan analisis terhadap hasil pengujian dan wawancara.
6. Melakukan analisis terhadap isi buku paket yang digunakan siswa terkait
topik matematika terpilih.
7. Mencari hubungan antara hambatan epistimologis dan sajian buku paket yang
ada.
8. Membuat kesimpulan mengenai learning obstacles yang muncul dan mengaitkan dengan teori-teori belajar yang sudah ada.
9. Membuat analisis tentang karakteristik siswa dan kebutuhan siswa dalam
proses pembelajaran dengan melakukan repersonalisasi materi logika.
10. Menelaah materi logika dalam perspektif sejarah.
11. Menyusun desain didaktis awal untuk mengatasi learning obstacles yang muncul disesuaikan dengan karakteristik dan kebutuhan siswa.
12. Menyusun laporan penelitian.
B. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah penulis, tes tertulis dan
angket. Dalam penelitian kualitatif, peneliti adalah instrumen utama dalam
penelitian. Peneliti berfungsi untuk menetapkan fokus penelitian, memilih sumber
data, melakukan pengumpulan data, menilai kualitas data, analisis data,
menafsirkan data dan membuat kesimpulan atas temuan. Sedangkan pembuatan
instrumen tes tertulis dan angket merupakan upaya untuk mengumpulkan
data-data dan informasi yang lengkap terkait hal-hal yang akan dikaji dalam penelitian
20
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini bertujuan untuk
mengidentifikasi hambatan epistimologis terkait materi logika matematika dan
mengetahui desain didaktis yang akan dikembangkan berdasarkan learning obstacle yang teridentifikasi serta dikaitkan dengan teori belajar yang relevan.
Instrumen tes tertulis pada materi logika tersebut dikembangkan dengan dasar
sebagai berikut.
1. Pemahaman pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya
2. Pemahaman dalam menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan
majemuk dan pernyataan berkuantor
3. Pemahaman dalam merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan
majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan
4. Pemahaman dalam menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan
dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan
kesimpulan dan pemecahan masalah
C. Analisis Data
Suardika (Leviana, 2012:31) mengemukakan bahwa proses analisis pada
penelitian kualitatif bersifat induktif yaitu menghimpun dan memadukan data-data
khusus menjadi kesatuan-kesatuan informasi.
Dalam penelitian kualitatif, analisis data dilakukan sejak awal penelitian dan
selama proses penelitian dilaksanakan. Data diperoleh, kemudian dikumpulkan
untuk diolah secara sistematik. Dimulai dari wawancara, observasi, mengedit,
mengklasifikasi, selanjutnya pengajuan data serta menyimpulkan data.
BAB V PENUTUP A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis, kajian, dan hasil Uji Hambatan Epistimologis yang
telah diujikan ketiga sekolah yang mewakili tiga cluster di Kota Bandung,
diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Learning Obtacles yang ditemukan khususnya hambatan epistimologis dalam materi logika matematika di sekolah menengah atas (SMA) dikategorikan
sebagai berikut :
Tipe 1 : learning obstacle terkait konsep-konsep yang ada dalam materi logika matematika.
Tipe 2 : learning obstacle terkait konteks variasi informasi yang tersedia pada soal.
Tipe 3 : learning obstacle terkait dengan koneksi konsep materi logika matematika dengan konsep materi matematika lain.
Tipe 4 : learning obstacle terkait dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah.
2. Berdasarkan hasil repersonalisasi, logika matematika secara formal dipelajari
di sekolah dimulai pada tingkat sekolah menengah atas. Materi logika ini
terpisah dari materi lain pada pelajaran matematika, namun konten
permasalahannya yang terkadang mempergunakan konsep materi lain dari
matematika.
3. Logika muncul pertama kali sejak Thales (624 SM – 558 SM) mencoba
meninggalkan dongeng, takhayul dancerita yang berkembang di masyarakat
menjadi sesuatu yang bersumber pada akal budi untuk memecahkan rahasia
alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif. Hal itu
tergambar dari kesimpulan yang diungkapkan Thales yang menyatakan bahwa
air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Sekarang ini materi logika masuk ke dalam kategori matematika murni karena
96
pendekatan logika kepada metode ilmu ukur yang menggunakan tanda-tanda
atau simbol-simbol matematik (logika simbolik). Untuk memahami materi
logika pun dipermudah dengan memperlajari hal-hal dasar yang mendukung
penarikan kesimpulan. Dimulai dari memperlajari pernyataan, lalu
mempelajari pernyataan majemuk yang didalamnya terdiri dari konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, kemudian pernyataan berkuantor,
bentuk-bentuk pernyataan yang setara/ekuivalen barulah diperlajari
kaidah-kaidah penarikan kesimpulan yang sah.
4. Desain didaktis atau bahan ajar materi logika disusun berdasarkan hasil
temuan learning obstacle, repersonalisasi dan hasil temuan dalam sejarah materi logika. Bentuk sajian desain bahan ajar disusun menjadi 6 LKS, yaitu:
LKS 1 : Pernyataan, Nilai Kebenaran, Kalimat Terbuka danNegasi
LKS 2 : Pernyataan Majemuk
LKS 3 : Tautologi, Kontradiksi, dan Kontingensi
LKS 4 : Hubungan Konvers, Invers, dan Kontraposisi dengan Implikasinya
LKS 5 : Pernyataan Berkuantor
LKS 6 :Penarikan Kesimpulan
Lembar kegiatan siswa tersebut pun disusun dengan mengacu pada teori-teori
pembelajaran yang relavan, yaitu teori Bruner, teori Metakognisi, dan Teori
Konstruktivisme. Setiap LKS terdiri dari 3 bagian yaitu kegiatan siswa
dengan sajian-sajian ilustrasi juga pertanyaan-pertanyaan yang membimbing
siswa untuk menemukan konsep, kegiatan siswa dalam menyimpulkan
kembali dan latihan soal yang terdiri dari soal rutin yang biasa terdapat pada
buku paket siswa,soal tidak rutin, dan soal pemecahan masalah.
B. Saran
Berdasarkan hasil kesimpulan dari hasil penelitian dan pembahasan pada
penelitian ini, maka penulis menyarankan hal-hal berikut:
1. Diperlukan soal dengan variasi informasi terkait materi logika matematika,
97
2. Diperlukan soal koneksi dan pemecahan masalah yang variatif pada materi
logika matematika.
3. Pada pengembangan bahan ajar konsep logika matematika perlu dilakukan
pengkajian lebih lanjut mengenai perumusan prediksi jawaban siswa.
Selanjutnya diperlukan implementasi bahan ajar tersebut agar diketahui
efektivitas dari desain didaktis awal ini.
4. Diperlukan uji instrument kembali setelah penyusunan bahan ajar yang
direvisi agar dapat diketahui apakah bahan ajar tersebut dapat mengatasi
DAFTAR PUSTAKA
Al-Jupri.(2010). “Untuk Apa Belajar Logika?”.[Online].Tersedia :http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/1982 05102005011-AL_JUPRI/Al_Jupri_untuk_Apa_Belajar_Logika.pdf [6 Februari 2013]
Aidawati, L.(2011). Model Group Investigation dalam Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Induktif Siswa SMA. Skripsi: Tidak Diterbitkan.
Bako, M. (2002).“Why We Need to Teach Logic and How Can We teach it?”. [Online]. Tersedia: http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/default.htm [27 Januari 2013]
Chairani, Y. (2012). Desain Didaktis Konsep Layang-Layang dan Belah Ketupat Untuk Siswa SMP. [Online]. Tersedia: http://repository.upi.edu/operator/upload/t_mtk_1007001_chapter2.pdf [4 April 2013]
Febriyanti, H. .(2012). Desain Didaktis Konsep Hubungan Antar Sudut Pada Pembelajaran Matematika SMP. Skripsi: Tidak Diterbitkan.
Izyan, L. (2011). SKL Matematika SMA/MA Tahun Ajaran 2011-2012 .[Online].Tersedia: http://www.slideshare.net/LukmanIzyan/skl-matematika-sma [14 April 2013]
Kamaluddin, R. (2012). Desain Didaktis Konsep Faktorisasi Aljabar Pada Pembelajaran Matematika SMP. Skripsi: Tidak Diterbitkan
Khususwanto.(2008). Pembelajaran Metakognitif. [Online]. Tersedia: repository.upi.edu/operator/upload/s_mat_040473_chapter2.pdf [1 Mei 2012]
Leviana, M. (2012).Desain Didaktis pada Konsep Hubungan Sudut Pusat, Luas Juring dan Panjang Busur Lingkaran di SMP.Skripsi: Tidak Diterbitkan Mejasem.(2010). Teori Bruner. [Online].Tersedia:
http://mejasem.net/edukasi/pemecahan-masalah-matematika/ [26 Mei 2011]
99
Suherman, E.et al.(2001).Common Text Book STRATEGI PEMBELAJARAN MATEMATIKA KONTEMPOR.Bandung: JICA – Universitas Pendidikan Indonesia.
Suratno, T. (2009). Memahami Kompleksitas Pengajaran-Pembelajaran dan Kondisi Pendidikan dan Pekerjaan Guru. Bandung: UPI.
Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta Pendekatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematika Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi pada SPS UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
Suryadi, D. (2010). “Metapedadidaktik dan Didactical Design Research (DDR): Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study”, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan PendekatanPembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI.
Widyatmoko, A. (2008). Jerome Bruner: Belajar Penemuan[Online]. Tersedia: http://arifwidiyatmoko.wordpress.com/2008/07/29/%E2%80%9Djerome-bruner-belajar-penemuan%E2%80%9D/ [23 Februari 2011]