MATEMATIKA S D
Kumpulan Rumus Matematika SD Lengkap
Rumus Bangun RuangSaya sudah seringkali menulis artikel mengenai rumus bangun ruang matematika. Tetapi untuk kebutuhan pembelajaran, kali ini saya tuliskan lagi rumus bangun ruang untuk kalian semua yang ingin mempelajari rumus matematika untuk SD. Berikut adalah daftar rumusnya:
Rumus Kubus:
Untuk menghitung volume kubus digunakan rumus:
Sisi x sisi x sisi (s^3) Rumus Balok:
Untuk menghitung volume balik, kalian bisa menggunakan rumus di bawah ini:
Panjang x Lebar x Tinggi (p x l x t) Rumus Bola:
Untuk bola, perhitungannya agak rumit karena harus menggunakan phi () berikut adalah rumus yang digunakan dalam perhitungan bangun ruang bola:
Volume:
4/3 x phi x r x t x t x t Luas:
4 x phi x r x r
Rumus Limas Segi empat:
Untuk mencari volume dari sebuah limas segi empat bisa dengan menggunakan rumus:
P x l x t x 1/3
Sedangkan untuk mencar luasnya, digunakan rumus:
( (p + l) t) + (pxl)
Rumus Tabung:
Volume tabung dapat diketahui dengan menggunakan rumus:
Phi x r2 x t
Untuk luas tabung, digunakan rumus:
(phi x r x 2) x (t x r) Rumus Kerucut:
Untuk bangun ruang kerucut, berlaku rumus-rumus:
Volume: (phi x r2 x t x 1/3) Luas: (phi x r) x (S x r)
Rumus Prisma Segitiga Siku-Siku:
Volume pada Rumus Prisma Segitiga Siku-Siku dapat diketahui melalui rumus:
As x ts x tp x 1/2 As: alas segitiga Ts: Tinggi segitiga Tp: tinggi Prisma
Satuan Ukuran Berat, Panjang, Luas dan Isi
Satuan ukuran biasa kita gunakan di dalam kehidupan sehari-hari. Satuan ini berguna didalam beragam sendi kehidupan kita. Misalnya ketika membeli beras ke warung maka kita akan menggunakan satuan kilo untuk menyatakan berat beras. Atau ketika mengukur panjang suatu benda maka kita biasa menggunakan ukuran meter ataupun centimeter.
Berikut ini adalah satuan ukuran yang paling umum digunakan di dalam kehidupan sehari-hari dari yang paling besar sampai ke yang paling kecil.
Kilometer: km Hektometer: hm Dekameter : dam Meter : m
Desimeter : dm
MATEMATIKA S D
Centimeter : cm Milimeter : mm Ukuran Panjang
Ukuran panjang mengkiuti susunan yang sudah saya berikan diatas.
Untuk merubah menjadi satuan yang ada dibawahnya, maka jumlah ukuran tersebut dikalikan dengan 10. Sedangkan untuk merubah ke satuan yang ada diatasnya, maka jumlah satuan tersebut dibagi dengan 10.
1 km = 10 hm 1 km = 1.000 m 1 km = 100.000 cm 1 km = 1.000.000 mm 1 m = 0,1 dam
1 m = 0,001 km 1 m = 10 dm 1 m = 1.000 mm Ukuran Luas
Untuk ukuran luas, sama saja dengan ukuran panjang, namun perhitungannnya berubah. Bila naik satu tingkat harus dibagi dengan 100 dan untuk turun satu tingkat maka harus dikalikan dengan 100. Selain itu satuannya berubah menjadi meter persegi (m2)
1 km2 = 100 hm2 1 km2 = 1.000.000 m2 1 km2 = 10.000.000.000 cm2 1 km2 = 1.000.000.000.000 mm2 1 m2 = 0,01 dam2
1 m2 = 0,000001 km2 1 m2 = 100 dm2 1 m2 = 1.000.000 mm2
Ukuran Berat
Pada ukuran berat, sistem konversinya sama dengan pada perhitungan panjang. akan tetapi ukuran meter diganti dengan gram.
1 kg = 10 hg 1 kg = 1.000 g 1 kg = 100.000 cg 1 kg = 1.000.000 mg 1 g = 0,1 dag
1 g = 0,001 kg 1 g = 10 dg 1 g = 1.000 mg
Ukuran Isi atau Volume
Untuk ukuran isi atau volume, perkalian dan pembagian untuk naik atau turun satu tingkat jumlahnya berubah menjadi 1000. Satuan ukurannya pun berubah menjadi meter kubik (m3).
1 km3 = 1.000 hm3
1 km3 = 1.000.000.000 m3
1 km3 = 1.000.000.000.000.000 cm3 1 km3 = 1.000.000.000.000.000.000 mm3 1 m3 = 0,001 dam3
1 m3 = 0,000000001 km3 1 m3 = 1.000 dm3
1 m3 = 1.000.000.000 mm3
Satuan Ukuran Lain yang biasa digunakan dalam perhitungan matematika:
Ukuran Panjang 1 inci = 25,4 mm
MATEMATIKA S D
1 kaki = 12 inci = 0,3048 m 1 mil = 1,6093 m
Ukuran Volume
1 liter = 1 dm3 = 0,001 m3 Ukuran Luas
1 hektar = 10.000 m2 1 are = 1 dm2
1 km2 = 100 hektar Ukuran Berat / Massa 1 kuintal = 100 kg 1 ton = 1.000 kg 1 kg = 10 ons 1 kg = 2 pounds
Contoh Soal dan Pembahasan Luas Layang-Layang
Contoh Soal 1:Sebuah bangun berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal 1(d1) berukuran 18 cm dan diagonal 2 (d2) berukuran 16 cm. Tentukan luas bangun tersebut !
Penyelesaiannya:
Diketahui: diagonal 1 (d1) = 18 cm Diagonal 2 (d2) = 16 cm Ditanya : luas (L)
Jawab :
Jadi luas bangun tersebut adalah cm2 Contoh Soal 2:
Layang-layang memiliki luas 280 cm2 dan salah satu diagonalnya berukuran 20 cm. Tentukan ukuran diagonal yang lain!
Penyelesaiannya:
Diketahui: diagonal 1 (d1) = 20 cm luas (L) = 280 cm2 Ditanya : Diagonal 2 (d2)
Jawab :
Jadi panjang diagonal yang lainnya adalah 28 cm Contoh Soal 3:
Deni akan membuat layang-layang. Dua potong bambu yang Deni pakai berukuran 30 cm dan 22 cm. Apabila layangan sudah jadi, berapakah luasnya?
Penyelesaiannya:
Diketahui: diagonal 1 (d1) = 30 cm Diagonal 2 (d2) = 22 cm Ditanya : luas (L)
Jawab :
MATEMATIKA S D
Jadi luas layang-layang tersebut adalah 330 cm2 Contoh Soal 4:
Aldo memiliki kertas berukuran 60 cm x 100 cm. Kertas itu ia gunakan untuk membuat 6 buah layang-layang yang berukuran 36 cm x 40 cm.
Berapa luas kertas yang tersisa?
Penyelesaiannya:
Diketahui: ukuran kertas = 60 cm x 100 cm diagonal 1 (d1) = 36 cm
Diagonal 2 (d2) = 40 cm Ditanya : luas kertas tersisa (L)
Jawab :
Luas kertas = 60 x 100 = 6000 cm2 Luas layang –layang =
Kertas terpakai = 6 x 720 = 4320 cm2
Kertas tersisa = 6000 cm2 - 4320 cm2 = 1680 cm2 Jadi luas kertasa yang tersisa adalah 1680 cm2
Contoh Soal 5:
Di rumah Mira terdapat hiasan dinding berbentuk layang-layang dengan ukuran luas 420 cm2. Jika salah satu diagonalnya berukuran 28 cm tentukanlah ukuran diagonal yang lainnya!
Penyelesaiannya:
Diketahui: diagonal 1 (d1) = 28 cm luas (L) = 420 cm2 Ditanya : Diagonal 2 (d2)
Jawab :
Jadi panjang diagonal yang lainnya adalah 30 cm
Cara Mudah Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan
Cara Mudah Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan - Apakah yang disebut sebagai bidang empat beraturan? bidang empat beraturan merupakan bangun ruang yang terdiri atas empat bidang sisi yang bentuknya berupa segitiga sama sisi. Bidang empat beraturan lebih umum dikenal sebagai limas.
segitiga beraturan karena keseluruhan sisinya berbentuk segitiga sama sisi. Lalu bagaimanakah cara menghitung luas permukaan bidang dari limas segitiga ini? simak pembahasan Rumus Matematika Dasar di bawah ini:
MATEMATIKA S D
Cara Cepat Mencari Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan
Pertama-tama kalian harus memperhatikan gambar limas segitiga sama sisi (bidang empat beraturan) T.ABC berikut ini:
Bila diperhatikan, pada bangun ruang di atas terdapat empat buah segitiga sama sisi yang luasnya tentu saja sama. Segitiga sama sisi itu adalah ΔABC, ΔBCT, ΔACT, dan ΔABT. Rumus mudah dan cepat untuk menghitung lkuas segitiga sama sisi tersebut adalah:
L.Δ = ¼s2√3
Ada empat permukaan bidang empat (limas segitiga sama sisi) dengan luas yang sama pada gambar di atas, maka:
L = 4 × L.Δ L = 4 × ¼s
2√3 L = s
2√3
Jadi, rumus untuk mencari volume (V) bidang empat beraturan yang memiliki panjang rusuk (s) adalah:
L = s 2 √3
Contoh Soal 1:
Diketahui sebuah bidang empat beraturan mempunyai panjang rusuk 8 cm. Berapakah luas permukaan bidang empat beraturan tersebut?
Penyelesaiannya:
L = s
2√3
V = (8 cm)
2√3 V = 64√3 cm
2Jadi, luas permukaan bidang empat beraturan tersebut adalah 64√3 cm2
Itulah Cara Mudah Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan (limas segitiga sama sisi) apabila panjang rusuknya telkah diketahui. Semoga saja kalian bisa memahami penjelasan di atas dengan baik.
MATEMATIKA S D
5 Contoh Soal dan Pembahasan Volume Bangun Ruang Kubus
Contoh Soal 1:
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 6 cm. Tentukanlah volume kubus tersebut!
Penyelesaiannya:
Diketahui : rusuk kubus (r) = 6 cm Ditanya : volume (v)
Jawab :
V = r x r x r = 6 x 6 x 6 = 216 cm
3Jadi volume kubus tersebut adalah 216 cm3 Contoh Soal 2:
Andi akan mengirim paket berupa 125 souvenir yang dikemas dalam kotak berbentuk kubus berukuran 4 cm.
Sebelum dikirim, souvenir tesebut dimasukan kedalam kardus besar yang berbentuk kubus hingga kardus terisi penuh. Berapakah ukuran panjang kotak kardus yang digunakan Andi?
Penyelesaiannya:
Diketahui : Jumlah kotak obat = 125
Rusuk kotak souvenir = 4 cm Ditanya = panjang rusuk (r)
Jawab : agar semua souvenir dapat masuk ke kardus, souvenir harus disusun sedemikian sehingga menyerupai bentuk kardus besar dengan susunan satuan kubus kecil tertentu.
Jadi ukuran panjang kardus adalah 20 cm
Contoh Soal 3:
Kamar mandi Wira memiliki bak berbentuk kubus dengan kedalaman 1 meter. Bak tersebut diisi air hingga penuh.
Berapa liter air yang mengisi bak mandi Wira?
Penyelesaiannya:
Diketahui : rusuk kubus (r) = 1 meter Ditanya : volume (v)
Jawab : V = r x r x r = 1 x 1 x 1 = 1 m3 = 1000 dm3 = 1000 liter
MATEMATIKA S D
Jadi banyak air yang mengisi bak mandi Wira adalah 1000 liter
Contoh Soal 4:
Sandri memiliki mainan berbentuk kubus, ia menyusun kubus mainannya menjadi kubus yang berukuran lebih besar. Panjang sisi kubus besar yang dibuat Sandri adalah 4 buah kubus mainan. Berapa jumlah kubus yang digunakan Sandri untuk membuat kubus besar?
Penyelesaiannya:
Diketahui : rusuk kubus (r) = 4 satuan
Ditanya : banyak kubus mainan yang dibutuhkan = volume kubus (v)
Jawab : V = r x r x r = 4 x 4 x 4 = 64 satuan
Jadi banyak kubus yang digunakan Sandri adalah 64 kubus
Contoh Soal 5:
Sebuah aquarium berbentuk kubus memiliki volume 343 liter. Berapa cm tinggi aquarim tersebut?
Penyelesaiannya:
Diketahui : volume kubus (v) = 343 liter = 343 dm3
Ditanya : tinggi aquarium = rusuk (r) Jawab :
Jadi tinggi aquarium adalah 70 cm.
Itulah tadi uraian singkat mengenai Contoh Soal Volume Kubus dan Pembahasannya khusus untuk kalian yang sedang mempelajari materi mengenai bangun ruang kubus di sekolah. .
5 Contoh Soal Volume Prisma Tegak Segitiga dan Pembahasan Lengkap
Contoh Soal 1:
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga yang memiliki tinggi 15 cm dan sisi alasnya 12 cm. Prisma tersebut memiliki tinggi 80 cm. Berapa Volume prisma tersebut?
Penyelesaianya:
Diketahui : Tinggi prisma (tp) = 80 cm Tinggi segitiga (t) = 15 cm Alas segitiga (a) = 40 cm Ditanya : volume prisma (v)
Jawab :
MATEMATIKA S D
Jadi volume bangun tersebut adalah 24000 cm3
Contoh Soal 2:
Perhatikan gambar bangun dibawah ini:
AB = 24 cm, TC =9 cm, AD = 54 cm Tentukanlah Volume bangun tersebut !
Penyelesaianya:
Diketahui : Tinggi prisma (tp) = 54 cm Tinggi segitiga (t) = 9 cm Alas segitiga (a) = 24 cm Ditanya : volume prisma (v)
Jawab :
Jadi volume bangun tersebut adalah 5832 cm3
Contoh Soal 3:
Tentukanlah volume prisma yang memiliki tinggi 20 cm dan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi yang saling tegak lurus berukuran 6 cm dan 8 cm!
Penyelesaianya:
Diketahui : Tinggi prisma (tp) = 20 cm Tinggi segitiga (t) = 8 cm Alas segitiga (a) = 6 cm
Ditanya : volume prisma (v) Jawab :
MATEMATIKA S D
Jadi volume bangun tersebut adalah 480 cm3
Contoh Soal 4:
Sebuah prisma tegak memiliki volume 1440 cm3. Alas prisma berebentuk segitiga dengan alas 5 cm dan tinggi 12 cm. Berapa tinggi prisma tersebut?
Penyelesaianya:
Diketahui : volume prisma (v) = 1440 cm3 Tinggi segitiga (t) = 12 cm Alas segitiga (a) = 5 cm Ditanya : Tinggi prisma (tp)
Jawab :
Jadi tinggi bangun tersebut adalah 48 cm
Contoh Soal 5:
Sebuah prisma tegak segitiga memilikii volume 165 cm3 dan tinggi 11 cm. Tentukanlah luas alas segitiga tersebut!
Penyelesaianya:
Diketahui : volume prisma (v) = 165 cm3 Tinggi prisma (tp) = 11 cm Ditanya : Luas segitiga (L)
Jawab :
Jadi Luas Alas bangun tersebut adalah 15 cm2
5 Contoh Soal Keliling Persegi Panjang dan Cara Penyelesaiannya
Contoh Soal 1:
Sekolah Mira memiliki ruang aula yang berukuran panjang 27 m dan lebar 20 m. Berapa keliling aula tersebut?
Penyelesaianya:
Diketahui : Panjang (p) = 27 m
MATEMATIKA S D
Lebar (l) = 20 m Ditanya : keliling (K) Jawab :
K=2 ×(p+l)=2 ×(27+20)=94 m
Jadi keliling aula tersebut adalah 94 m
Contoh Soal 2:
Pak Soni memilki kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 60 m dan lebar 42 m. disekeliling kebun ditanami pohon pepaya yang berjarak 3 m antara yang satu dan yang lainnya. Berapa jumlah pohon papaya yang mengelilingi kebun Pak Soni?
Penyelesaianya:
Diketahui : Panjang (p) = 60 m Lebar (l) = 42 m
Jarak pohon= 3m
Ditanya : Jumlah pohon pepaya ?
Jawab :
K=2 ×(p+l)=2 ×(60+42)=204 m
Banyak pohon = 204 : 3 = 68
Jadi jumlah pohon papaya yang mengelilingi kebun Pak Soni ada 68 buah
Contoh Soal 3:
Diketahui sebuah persegi panjang memiliki keliling 34 cm dan panjang 11 cm. Tentukan lebar persegi panjang tersebut!
Penyelesaianya:
Diketahui : Panjang (p) = 11 cm Keliling (K) = 34 cm Ditanya : Lebar (l)
Jawab :
Jadi lebar persegi panjang tersebut adalah 6 cm Contoh Soal 4:
Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 12 m dan lebar 7 m. Berapakah keliling taman tersebut?
Penyelesaianya:
Diketahui : Panjang (p) = 12 m Lebar (l) = 7 m
