38
United Nations Development Program (UNDP) memperkenalkan IPM pertama kali pada tahun 1990. Saat itu, IPM dibentuk dari empat indikator yang merefleksikan dimensi umur panjang dan hidup sehat, pengetahuan, dan standar hidup layak. Keempat indikator tersebut adalah angka harapan hidup saat lahir, angka melek huruf, gabungan angka partisipasi kasar, dan Produk Domestik Bruto (PDB) per kapita. Sejak saat itu, IPM secara berkala dipublikasikan setiap tahun dalam suatu Laporan Pembangunan Manusia (Human Development Report).
Sejak pertama kali diperkenalkan, IPM terus menjadi indikator penting dalam mengukur kemajuan pembangunan manusia. Indonesia pertama kali menghitung IPM pada tahun 1996. Sejak saat itu, IPM dihitung secara berkala setiap tiga tahun.
Namun, sejak 2004 IPM dihitung setiap tahun untuk memenuhi kebutuhan Kementerian Keuangan dalam menghitung Dana Alokasi Umum (DAU). Indikator yang digunakan di Indonesia dalam menghitung IPM adalah angka harapan hidup saat lahir, angka melek huruf, rata-rata lama sekolah, dan pengeluaran per kapita.
Pada tahun 2010, UNDP secara resmi memperkenalkan penghitungan IPM dengan metode yang baru. Metode ini menggunakan indikator baru dalam penghitungan IPM. Indikator angka melek huruf dan gabungan angka partisipasi kasar diganti dengan indikator harapan lama sekolah dan rata-rata lama sekolah.
Indikator PDB per kapita juga diganti dengan Produk Nasional Bruto (PNB) per kapita. Selain itu, penghitungan rata-rata indeks juga dirubah dari rata-rata aritmatik
menjadi rata-rata geometrik. Indonesia mulai mengaplikasikan penghitungan IPM dengan metode baru tahun 2014. Sejak saat itu, Indonesia telah meninggalkan penghitungan IPM dengan metode yang lama. Indikator yang digunakan di Indonesia sama dengan UNDP, kecuali PNB per kapita. Indikator ini di proksi dengan pengeluaran per kapita. Untuk menjaga kesinambungan penghitungan, IPM metode baru dihitung dari tahun 2010 hingga 2014 dan dihitung hingga tingkat kabupaten/kota.
Peningkatan kapabilitas dasar manusia merupakan salah satu upaya dalam meningkatkan potensi bangsa yang pada akhirnya berdampak pada peningkatan kualitas manusia. Pendidikan dan kesehatan menjadi modal utama yang harus dimiliki suatu bangsa untuk meningkatkan potensinya. Oleh karena itu, untuk menciptakan manusia yang berkualitas dapat dimulai dengan perbaikan pada kedua aspek tersebut. Apabila hal ini dilakukan dengan komitmen yang serius, harapan agar manusia Indonesia memiliki umur panjang dan sehat, berpengetahuan, dan hidup layak dapat tercapai.
Hingga saat ini, tantangan pembangunan manusia di Indonesia yang masih memerlukan perhatian serius adalah kesenjangan capaian pembangunan manusia antarwilayah. Kesenjangan pembangunan manusia antar kabupaten/kota di dalam provinsi masih relatif tinggi. Kesenjangan pembangunan manusia antara kabupaten dengan kota juga menjadi persoalan penting. Otonomi daerah diharapkan mampu meningkatkan kemajuan pembangunan di wilayah otonomi. Kunci kebijakan untuk meningkatkan kemajuan serta mengurangi kesenjangan pembangunan antar
wilayah harus berprinsip pada hakikat pembangunan manusia. (Badan Pusat Statistik, 2015)
Dalam penelitian ini yang menjadi objek penelitian adalah Indeks Pembangunan Manusia. Dalam indeks pembangunan manusia terdapat tiga komposisi indikator yang digunakan untuk mengukur besar indeks pembangunan manusia, yakni :
a. Indikator kesehatan diukur harapan hidup saat lahir (tingkat kematian bayi).
b. Tingkat pendidikan diukur dengan lamanya pendidikan seorang penduduk.
c. Standar kehidupan diukur dengan tingkat pengeluaran perkapita per tahun yang telah di sesuaikan. (Badan Pusat Statistik, 2015)
Dalam penelitian ini, data yang digunakan diambil dari data Website resmi Badan Pusat Statistik. Data yang digunakan dalam peramalan menggunakan data periode tahunan dan mengambil data dari tahun 2010 hingga 2016.
4.2. Proses Perhitungan Indikator Kesehatan
Dalam proses perhitungan ini menggunakan data sampel dari data angka harapan hidup di Kabupaten Cilacap. Range data yang digunakan dari tahun 2010 hingga 2016, data terlihat pada table 4.1.
Tabel 4.1 Data Angka Harapan Hidup Kabupaten Cilacap
Tahun Data
2010 72,45
2011 72,55
2012 72,65
2013 72,75
2014 72,8
2015 73
2016 73,11
Berdasarkan table 4.1 akan dicari nilai Indikator Kesehatan Kabupaten Cilacap pada tahun 2010 hingga 2011. Untuk menghitung indikator kesehatan, digunakan batas maksimum dan minimum yang telah di tetapkan oleh BPS, untuk batas maksimum dari angka harapan hidup adalah 85 (tahun) dan batas minimum adalah 20 (tahun). Untuk menghitung indikator kesehatan menggunakan rumus (1).
𝐼 𝑘𝑒𝑠𝑒ℎ𝑎𝑡𝑎𝑛 = 𝐴𝐻𝐻−𝐴𝐻𝐻𝑚𝑖𝑛
𝐴𝐻𝐻𝑚𝑎𝑘𝑠−𝐴𝐻𝐻𝑚𝑖𝑛 (1)
Berikut perhitungan indikator kesehatan Kabupaten Cilacap :
a. Tahun 2010
I kesehatan = (72,45 – 20) / (85 – 20) = 0,8069 b. Tahun 2011
I kesehatan = (72,55 – 20) / (85 – 20) = 0,8085
c. Tahun 2012
I kesehatan = (72,65 – 20) / (85 – 20) = 0,81 d. Tahun 2013
I kesehatan = (72,75 – 20) / (85 – 20) = 0,8115 e. Tahun 2014
I kesehatan = (72,55 – 20) / (85 – 20) = 0,8123 f. Tahun 2015
I kesehatan = (72,8 – 20) / (85 – 20) = 0,8154 g. Tahun 2016
I kesehatan = (73,11– 20) / (85 – 20) = 0,8171
Dari perhitungan diatas maka dapat dilihat hasil perhitungan indikator kesehatan Kabupaten Cilacap pada tabel 4.2.
Tabel 4.2. Indikator Kesehatan Kabupaten Cilacap
Tahun Indeks Kesehatan
2010 0,8069
2011 0,8085
2012 0,81
2013 0,8115
2014 0,8123
2015 0,8154
2016 0,8171
4.3. Proses Perhitungan Indikator Pendidikan
Untuk melakukan perhitungan indikator pendidikan, terlebih dahulu dilakukan perhitungan indikator rata-rata lama sekolah dan harapan lama sekolah, berikut adalah perhitungan tersebut.
4.3.1. Proses Perhitungan Indikator Rata-Rata Lama Sekolah
Untuk melakukan perhitungan indikator rata-rata lama sekolah (RLS), data yang digunakan adalah data sampel dari Kabupaten Cilacap dari tahun 2010 hingga 2016, data dapat dilihat pada tabel 4.3.
Tabel 4.3. Data Rata-Rata Lama Sekolah di Kabupaten Cilacap
Tahun Data
2010 6,26
2011 6,27
2012 6,28
2013 6,43
2014 6,48
2015 6,58
2016 6,9
Untuk menghitung indikator rata-rata lama sekolah, digunakan batas maksimum dan minimum yang telah di tetapkan oleh BPS, untuk batas maksimum dari rata-rata lama sekolah adalah 15 (tahun) dan batas minimum
adalah 0 (tahun). Untuk menghitung indikator rata-rata lama sekolah menggunakan rumus (2).
𝐼 𝑅𝐿𝑆 = 𝑅𝐿𝑆−𝑅𝐿𝑆𝑚𝑖𝑛
𝑅𝐿𝑆𝑚𝑎𝑘𝑠−𝑅𝐿𝑆𝑚𝑖𝑛 (2)
Berikut perhitungan indikator kesehatan Kabupaten Cilacap :
a. Tahun 2010
I RLS = (6,26– 0) / (0 – 15) = 0,417 b. Tahun 2011
I RLS = (6,27– 0) / (0 – 15) = 0,418 c. Tahun 2012
I RLS = (6,28– 0) / (0 – 15) = 0,419 d. Tahun 2013
I RLS = (6,43– 0) / (0 – 15) = 0,429 e. Tahun 2014
I RLS = (6,48– 0) / (0 – 15) = 0,432 f. Tahun 2015
I RLS = (6,58– 0) / (0 – 15) = 0,439 g. Tahun 2016
I RLS = (6,9– 0) / (0 – 15) = 0,46
Dari perhitungan diatas maka dapat dilihat hasil perhitungan indikator kesehatan Kabupaten Cilacap pada tabel 4.4.
Tabel 4.4. Indikator Rata-Rata Lama Sekolah Kabupaten Cilacap
Tahun Indikator RLS
2010 0,417
2011 0,418
2012 0,419
2013 0,429
2014 0,432
2015 0,439
2016 0,46
4.3.2. Proses Perhitungan Indikator Harapan Lama Sekolah
Untuk melakukan perhitungan indikator harapan lama sekolah (HLS), data yang digunakan adalah data sampel dari Kabupaten Cilacap dari tahun 2010 hingga 2016, data dapat dilihat pada tabel 4.5.
Tabel 4.5. Data Harapan Lama Sekolah di Kabupaten Cilacap
Tahun Data
2010 10,56
2011 10,71
2012 11,34
2013 11,98
2014 12,27
Tahun Data
2015 12,28
2016 12,29
Untuk menghitung indikator harapan lama sekolah, digunakan batas maksimum dan minimum dari harapan lama sekolah, batas maksimum 18 (tahun) dan batas minimum adalah 0 (tahun). Untuk menghitung indikator harapan lama sekolah menggunakan rumus (3).
𝐼 𝐻𝐿𝑆 = 𝐻𝐿𝑆−𝐻𝐿𝑆𝑚𝑖𝑛
𝐻𝐿𝑆𝑚𝑎𝑘𝑠−𝐻𝐿𝑆𝑚𝑖𝑛 (3)
Berikut perhitungan indikator harapan lama sekolah Kabupaten Cilacap :
a. Tahun 2010
I HLS = (10,56 – 0) / (0 – 18) = 0,587 b. Tahun 2011
I HLS = (10,71 – 0) / (0 – 18) = 0,595 c. Tahun 2012
I HLS = (11,34 – 0) / (0 – 18) = 0,630 d. Tahun 2013
I HLS = (11,98 – 0) / (0 – 18) = 0,666 e. Tahun 2014
I HLS = (12,27 – 0) / (0 – 18) = 0,682
f. Tahun 2015
I HLS = (12,28 – 0) / (0 – 18) = 0,682 g. Tahun 2016
I HLS = (12,29 – 0) / (0 – 18) = 0,683
Dari perhitungan diatas maka dapat dilihat hasil perhitungan indikator harapan lama sekolah Kabupaten Cilacap pada tabel 4.6.
Tabel 4.6. Indikator Harapan Lama Sekolah Kabupaten Cilacap
Tahun Data
2010 0,587
2011 0,595
2012 0,630
2013 0,666
2014 0,682
2015 0,682
2016 0,683
Setelah menghitung indikator rata-rata lama sekolah dan harapan lama sekolah, hasil perhitungan indikator-indikator tersebut digunakan untuk menghitung indikator pendidikan.
Data yang digunakan adalah data sampel Kabupaten Cilacap dari tahun 2010 hingga 2016. Untuk menghitung indikator harapan lama sekolah menggunakan rumus (4).
𝐼 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑖𝑘𝑎𝑛 = 𝐼 𝐻𝐿𝑆+𝐼 𝑅𝐿𝑆
2 (4)
Berikut perhitungan indikator pendidikan Kabupaten Cilacap :
a. Tahun 2010
I pendidikan = (0,587 + 0,417) / 2 = 0,502 b. Tahun 2011
I pendidikan = (0,595 + 0,418) / 2 = 0,507 c. Tahun 2012
I pendidikan = (0,630 + 0,419) / 2 = 0,524 d. Tahun 2013
I pendidikan = (0,666 + 0,429) / 2 = 0,547 e. Tahun 2014
I pendidikan = (0,682 + 0,432) / 2 = 0,557 f. Tahun 2015
I pendidikan = (0,682 + 0,439) / 2 = 0,560 g. Tahun 2016
I pendidikan = (0,683 + 0,46) / 2 = 0,571
Dari perhitungan diatas maka dapat dilihat hasil perhitungan indikator pendidikan Kabupaten Cilacap pada tabel 4.7.
Tabel 4.7. Indikator Pendidikan Kabupaten Cilacap
Tahun Indikator HLS Indikator RLS Indikator Pendidikan
2010 0,587 0,417 0.502
2011 0,595 0,418 0.507
2012 0,630 0,419 0.525
2013 0,666 0,429 0.547
2014 0,682 0,432 0.557
2015 0,682 0,439 0.560
2016 0,683 0,46 0.571
4.4. Proses Perhitungan Indikator Ekonomi
BPS dalam menghitung indikator ekonomi menggunakan rata-rata pengeluaran per kapita riil yang disesuaikan, dimana sebelum data digunakan untuk menghitung dilakukan konversi menggunakan Logaritma Netral (LN), tujuan dari konversi tersebut untuk menyamakan satuan dengan data indikator yang lain yang dimana satuan yang digunakan adalah per tahun. Data yang digunakan adalah data sampel dari Kabupaten Cilacap dari tahun 2010 hingga 2016, data dapat dilihat pada tabel 4.8.
Tabel 4.8. Pengeluaran Per Kapita Disesuaikan Kabupaten Cilacap
Tahun Data (rupiah/orang/tahun) Logaritma Netral
2010 8.520.270 15,95796
Tahun Data (rupiah/orang/tahun) Logaritma Netral
2011 8.800.850 15,99036
2012 8.969.120 16,0093
2013 9.070.610 16,02055
2014 9.091.040 16,0228
2015 9.351.000 16,05099
2016 9.677.000 16,08527
Untuk menghitung indikator ekonomi, digunakan batas maksimum dan minimum dari pengeluaran per kapita, batas maksimum 17,0954 (hasil logaritma netral dari Rp 26.572.352) dan batas minimum adalah 13,8229 (hasil logaritma netral dari Rp 1.007.436). Untuk menghitung indikator ekonomi menggunakan rumus (5).
𝐼 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛 = 𝐼𝑛 (𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛)−𝐼𝑛 (𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛𝑚𝑖𝑛 )
𝐼𝑛 (𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛𝑚𝑎𝑘𝑠 )−𝐼𝑛 (𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛𝑚𝑖𝑛 ) (5)
Berikut perhitungan indikator ekonomi Kabupaten Cilacap :
a. Tahun 2010
I pengeluaran = (15,95796 - 13,8229) / (17,0954 - 13,8229) = 0,6524 b. Tahun 2011
I pengeluaran = (15,99036 - 13,8229) / (17,0954 - 13,8229) = 0,6625 c. Tahun 2012
I pengeluaran = (16,0093- 13,8229) / (17,0954 - 13,8229) = 0,6683
d. Tahun 2013
I pengeluaran = (16,02055- 13,8229) / (17,0954 - 13,8229) = 0,6717 e. Tahun 2014
I pengeluaran = (16,0228 - 13,8229) / (17,0954 - 13,8229) = 0,6724 f. Tahun 2015
g. I pengeluaran = (16,05099 - 13,8229) / (17,0954 - 13,8229) = 0,681 h. Tahun 2016
i. I pengeluaran = (16,08527 - 13,8229) / (17,0954 - 13,8229) = 0,6915
Dari perhitungan diatas maka dapat dilihat hasil perhitungan indikator ekonomi Kabupaten Cilacap pada tabel 4.9.
Tabel 4.9. Indikator Ekonomi Kabupaten Cilacap
Tahun Indikator Ekonomi
2010 0,6524
2011 0,6625
2012 0,6683
2013 0,6717
2014 0,6724
2015 0,6810
2016 0,6915
4.5. Proses Perhitungan Peramalan Indikator Indeks Pembangunan Manusia (IPM)
Dalam proses perhitungan ini menggunakan data sampel dari indikator kesehatan di Kabupaten Cilacap. Range data yang digunakan dari tahun 2010 hingga 2016, data terlihat pada table 4.10.
Tabel 4.10. Data Indikator Kesehatan Kabupaten Cilacap
Tahun Data
2010 0,8069
2011 0,8085
2012 0,81
2013 0,8115
2014 0,8123
2015 0,8154
2016 0,8171
Berdasarkan table 4.10 akan dicari nilai peramalan dan persentase rata-rata kesalahan ramalan dari indikator kesehatan di Kabupaten Cilacap pada tahun 2017 dengan α = 0,2. Untuk mencari nilai peramalan dan persentase rata-rata kesalahan ramalan harus melalui tahapan berikut :
1. Melihat Pola data
Untuk melihat pola data nilai indikator yang akan di ramalkan dari data time series sampel, dilakukan dengan melihat grafik. Di dalam diagram itu waktu atau periode (X) sebagai absis dan data indikator yang dijadikan sampel (Y) sebagai ordinat. Memilih metode Exponential Smoothing yang sesuai berdasarkan pola yang didapat dari data Time Series yang ada, diantaranya :
a. Jika datanya berfluktuasi secara random, maka metode single exponential smoothing adalah tepat.
b. Jika datanya menunjukkan suatu trend linier, maka metode double exponential adalah tepat.
c. Jika datanya musiman atau fluktuasi teratur, metode triple exponential smoothing adalah tepat.
Untuk melihat pola data dari data sampel dapat dilihat pada gambar 4.1 berikut.
Gambar 4.1. Grafik Indikator Kesehatan Kabupaten Cilacap
0.806 0.808 0.81 0.812 0.814 0.816 0.818
2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Indikator Kesehatan
Dari grafik diatas dapat dilihat bawah untuk data sampel yang akan digunakan bersifat trend linier, maka untuk peramalan menggunakan double exponential.
2. Perhitungan Ramalan
Dengan melihat grafik, peramalan yang akan digunakan adalah double exponential. Rumus double exponential adalah :
a. Menentukan pemulusan pertama dijelaskan pada rumus (6).
b. Menentukan pemulusan kedua dijelaskan pada rumus (7).
𝑆′𝑡= 𝛼𝑋𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆′𝑡−1 (6)
𝑆′′𝑡 = 𝛼𝑆′𝑡+ (1 − 𝛼)𝑆′′𝑡−1 (7)
c. Menentukan besarnya konsatanta dijelaskan pada rumus (8) d. Menentukan besarnya slope menggunakan rumus (9)
𝛼𝑡 = 𝑆′𝑡+ (𝑆′𝑡− 𝑆′′𝑡) = 2𝑆′𝑡− 𝑆′′𝑡 (8) 𝑏𝑡= 𝛼
1−𝛼(𝑆′𝑡− 𝑆′′𝑡) (9)
e. Menentukan besarnya peramalan menggunakan rumus (10)
𝐹𝑡+𝑚 = 𝛼 + 𝑏𝑡𝑚 (10)
Berikut perhitungan peramalan dari data sampel dengan α = 0,2.
a. Data Sampel 1 A1 = 0,8069
S’1 = 0,8069 S’’1 = 0,8069
a1 = 0,8069 b1 = 0 F1 = 0
b. Data Sampel 2 A2 = 0,8085
S’2 = (0,2 x 0,8085) + ((1 – 0,2) x 0,8069) = 0,8072 S’’2 = (0,2 x 0,8072) + ((1 – 0,2) x 0,8069) = 0,8070 a2 = (2 x 0,8072) – 0,8070 = 0,8075
b2 = (0,2 : 0,8) x (0,8072 – 0,8070) = 0,000064 F2 = 0,8069 + (0 x 1) = 0,8069
c. Data Sampel 3 A3 = 0,8100
S’3 = (0,2 x 0,81) + ((1 – 0,2) x 0,8072) = 0,8078 S’’3 = (0,2 x 0,8078) + ((1 – 0,2) x 0,8070) = 0,8071 a3 = (2 x 0,8078) – 0,8071 = 0,8084
b3 = (0,2 : 0,8) x (0,8078 – 0,8071) = 0,000162 F3 = 0,8075 + (0,000064 x 1) = 0,80754
d. Data Sampel 4 A4 = 0,8115
S’4 = (0,2 x 0,8115) + ((1 – 0,2) x 0,8078) = 0,8085 S’’4 = (0,2 x 0,8085) + ((1 – 0,2) x 0,8071) = 0,8074
a4 = (2 x 0,8085) – 0,8074 = 0,8096
b4 = (0,2 : 0,8) x (0,8085 – 0,8074) = 0,000279 F4 = 0,8084 + (0,000162 x 1) = 0,80859
e. Data Sampel 5 A5 = 0,8123
S’5 = (0,2 x 0,8123) + ((1 – 0,2) x 0,8085) = 0,8093 S’’5 = (0,2 x 0,8093) + ((1 – 0,2) x 0,8074) = 0,8078
a5 = (2 x 0,8093) – 0,8078 = 0,8108
b5 = (0,2 : 0,8) x (0,8093 – 0,8078) = 0,000374 F5 = 0,8096 + (0,000279 x 1) = 0,80992
f. Data Sampel 6 A6 = 0,8154
S’6 = (0,2 x 0,8154) + ((1 – 0,2) x 0,8093) = 0,8105 S’’6 = (0,2 x 0,8105) + ((1 – 0,2) x 0,8078) = 0,8083
a6 = (2 x 0,8105) – 0,8083 = 0,8127
b6 = (0,2 : 0,8) x (0,8105 – 0,8083) = 0,000544
F6 = 0,8127 + (0,000374 x 1) = 0,81115 g. Data Sampel 7
A7 = 0,8171
S’7 = (0,2 x 0,8171) + ((1 – 0,2) x 0,8105) = 0,8118 S’’7 = (0,2 x 0,8118) + ((1 – 0,2) x 0,8083) = 0,8090
a7 = (2 x 0,8118) – 0,8090 = 0,8146
b7 = (0,2 : 0,8) x (0,8118 – 0,8090) = 0,000699 F7 = 0,8127 + (0,000544 x 1) = 0,81322
Dari perhitungan diatas maka dapat dilihat hasil perhitungan peramalan dengan α : 0,2 pada tabel 4.11.
Tabel 4.11. Hasil Perhitungan Peramalan α : 0,2.
Tahun Data Hasil Ramalan
2010 0,8069 0
2011 0,8085 0,80690
2012 0,8100 0,80754
2013 0,8115 0,80859
2014 0,8123 0,80992
2015 0,8154 0,81115
2016 0,8171 0,81322
Untuk perhitungan peramalan indikator yang lain dapat dilakukan seperti perhitungan peramalan indikator kesehatan.
3. Menghitung Kesalahan Ramalan
Perhitungan kesalahan ramalan menggunakan data sampel Kabupaten Cilacap dengan menggunakan Double Exponential . Hasil perhitungan kesalahan ramalan indikator kesehatan dengan α : 0,2 dapat dilihat pada tabel 4.12.
Tabel 4.12. Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan Indikator Kesehatan α : 0,2.
Tahun Data Hasil Ramalan
Error Error2 PE |PE|
2010 0,8069 0 0 0 0 0
2011 0,8085 0,80690 0.00160 0.000002 56
0.1978973 41
0.197897 341 2012 0,8100 0,80754 0.00246 0.000006
05
0.3037037 04
0.303703 704 2013 0,8115 0,80859 0.00291 0.000008
48
0.3588416 51
0.358841 651 2014 0,8123 0,80992 0.00238 0.000005
69
0.2935861 14
0.293586 114 2015 0,8154 0,81115 0.00425 0.000018
08
0.5214618 59
0.521461 859 2016 0,8171 0,81322 0.00388 0.000015
03
0.4744741 16
0.474474 116
Jumlah 0.0174857 0.000055
9
2.1499648 2.149964 8
a. Mean Square Error (MSE)
Mean Square Error (MSE) adalah kuadrat rata-rata nilai Error kuadrat dari kesalahan meramal.
𝑀𝑆𝐸 = ∑ |𝑥𝑡− 𝑆𝑡|2 𝑛
𝑀𝑆𝐸 = 4,622349
7 = 0,660336
Jadi rata - rata kesalahan (Error) absolut antara hasil peramalan dengan nilai sebenarnya adalah 0,660336.
b. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
Mean Absolute Percentage Error (MAPE) adalah persentase rata-rata nilai absolute dari kesalahan meramal (tidak dihiraukan tanda positif atau negatifnya).
𝑃𝐸 = ∑|𝑥𝑡− 𝑆𝑡|
𝑥𝑡 × 100
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑|𝑃𝐸|
𝑛
= 2,1499648
7 = 0,307138
Jadi persentase rata-rata kesalahan ramalan adalah 0,307138
4.6. Proses Perhitungan Indeks Pembangunan Manusia
Untuk menghitung Indeks Pembangunan Manusia (IPM), data sampel yang digunakan adalah data tiap indikator penyusun IPM yang telah dihitung yang dapat dilihat di tabel 4.13. Rumus perhitungan IPM menggunakan rumus (11).
Tabel 4.13. Data Indikator Penyusun IPM Kabupeten Cilacap
Tahun Indikator
Pendidikan
Indikator Kesehatan
Indikator Ekonomi
2010 0,502 0,8069 0,6524
2011 0,507 0,8085 0,6625
2012 0,525 0,81 0,6683
2013 0,547 0,8115 0,6717
2014 0,557 0,8123 0,6724
2015 0,560 0,8154 0,681
2016 0,571 0,8171 0,6915
𝐼𝑃𝑀 = √𝐼 𝑘𝑒𝑠𝑒ℎ𝑎𝑡𝑎𝑛 × 𝐼 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑖𝑘𝑎𝑛 × 𝐼 𝑒𝑘𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖3 (11)
Berikut perhitungan IPM dari data sampel : a. Tahun 2010
𝐼𝑃𝑀 = √𝐼 𝑘𝑒𝑠𝑒ℎ𝑎𝑡𝑎𝑛 × 𝐼 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑖𝑘𝑎𝑛 × 𝐼 𝑒𝑘𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖3
𝐼𝑃𝑀 = √0,8069 × 0,502 × 0,65243
= √0,26433 = 64,17
b. Tahun 2011
𝐼𝑃𝑀 = √𝐼 𝑘𝑒𝑠𝑒ℎ𝑎𝑡𝑎𝑛 × 𝐼 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑖𝑘𝑎𝑛 × 𝐼 𝑒𝑘𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖3
𝐼𝑃𝑀 = √0,8085 × 0,507 × 0,66253
= √0,27163 = 64,76
c. Tahun 2012
𝐼𝑃𝑀 = √𝐼 𝑘𝑒𝑠𝑒ℎ𝑎𝑡𝑎𝑛 × 𝐼 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑖𝑘𝑎𝑛 × 𝐼 𝑒𝑘𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖3
𝐼𝑃𝑀 = √0,81 × 0,525 × 0,66833
= √0,28423 = 65,75
d. Tahun 2013
𝐼𝑃𝑀 = √𝐼 𝑘𝑒𝑠𝑒ℎ𝑎𝑡𝑎𝑛 × 𝐼 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑖𝑘𝑎𝑛 × 𝐼 𝑒𝑘𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖3
𝐼𝑃𝑀 = √0,8115 × 0,547 × 0,67173
= √0,29823 = 66,81
e. Tahun 2014
𝐼𝑃𝑀 = √𝐼 𝑘𝑒𝑠𝑒ℎ𝑎𝑡𝑎𝑛 × 𝐼 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑖𝑘𝑎𝑛 × 𝐼 𝑒𝑘𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖3
𝐼𝑃𝑀 = √0,8123 × 0,557 × 0,67243
= √0,30423 = 67,26
f. Tahun 2015
𝐼𝑃𝑀 = √𝐼 𝑘𝑒𝑠𝑒ℎ𝑎𝑡𝑎𝑛 × 𝐼 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑖𝑘𝑎𝑛 × 𝐼 𝑒𝑘𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖3
𝐼𝑃𝑀 = √0,8154 × 0,560 × 0,6813
= √0,31103 = 67,75
g. Tahun 2016
𝐼𝑃𝑀 = √𝐼 𝑘𝑒𝑠𝑒ℎ𝑎𝑡𝑎𝑛 × 𝐼 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑖𝑘𝑎𝑛 × 𝐼 𝑒𝑘𝑜𝑛𝑜𝑚𝑖3
𝐼𝑃𝑀 = √0,8171 × 0,571 × 0,69153
= √0,32263 = 68,59
Untuk hasil perhitungan indeks pembangunan manusia Kabupaten Cilacap terlihat pada tabel 4.14.
Tabel 4.14. Hasil perhitungan IPM Kabupaten Cilacap
Tahun IPM
2010 64,17
2011 64,76
2012 65,75
2013 66,81
2014 67,26
2015 67,75
2016 68,59
4.7. Proses Perhitungan Peramalan Indeks Pembangunan Manusia
Dalam proses perhitungan ini menggunakan data IPM Kabupaten Cilacap yang telah dilakukan. Langkah yang dilakukan untuk peramalan sama dengan langkah perhitungan peramalan indikator penyusun IPM. Untuk melihat pola dari data IPM, dapat dilihat di grafik 4.2.
Gambar 4.2. Grafik IPM Kabupaten Cilacap
Dari grafik diatas dapat dilihat bawah untuk data sampel yang akan digunakan bersifat trend linier, maka untuk peramalan menggunakan double exponential. Selanjutnya dilakukan perhitungan peramalan IPM dengan alpha 0,2, berikut perhitungan peramalan IPM Kabupaten Cilacap :
a. Data Sampel 1 A1 = 64,17 S’1 = 64,17 S’’1 = 64,17
a1 = 64,17
63.00 64.00 65.00 66.00 67.00 68.00 69.00
2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
IPM Kabupaten Cilacap
b1 = 0 F1 = 0
b. Data Sampel 2 A2 = 64,76
S’2 = (0,2 x 64,76) + ((1 – 0,2) x 64,17) = 64,289 S’’2 = (0,2 x 64,289) + ((1 – 0,2) x 64,17) = 64,1955 a2 = (2 x 64,289) – 64,1955= 64,3829
b2 = (0,2 : 0,8) x (64,289 – 64,1955) = 0,023426 F2 = 64,17+ (0 x 1) = 64,17203
c. Data Sampel 3 A3 = 65,75
S’3 = (0,2 x 65,75) + ((1 – 0,2) x 64,289) = 64,581 S’’3 = (0,2 x 64,581) + ((1 – 0,2) x 64,1955) = 64,2725 a3 = (2 x 64,581) – 64,2725 = 64,8887
b3 = (0,2 : 0,8) x (64,581 – 64,2725) = 0,077030 F3 = 64,3829 + (0,023426 x 1) = 64,40629 d. Data Sampel 4
A4 = 66,81
S’4 = (0,2 x 66,81) + ((1 – 0,2) x 64,581) = 65,026 S’’4 = (0,2 x 65,026) + ((1 – 0,2) x 64,2725) = 64,4231
a4 = (2 x 65,026) – 64,4231 = 65,6283
b4 = (0,2 : 0,8) x (65,026 – 64,4231) = 0,150649 F4 = 64,8887 + (0,077030 x 1) = 64,96576 e. Data Sampel 5
A5 = 67,26
S’5 = (0,2 x 67,26) + ((1 – 0,2) x 65,026) = 65,472 S’’5 = (0,2 x 65,472) + ((1 – 0,2) x 64,4231) = 64,6329
a5 = (2 x 65,472) – 64,6329 = 66,3108
b5 = (0,2 : 0,8) x (65,472 – 64,6329) = 0,209743 F5 = 65,6283 + (0,150649 x 1) = 65,77898 f. Data Sampel 6
A6 = 67,75
S’6 = (0,2 x 67,75) + ((1 – 0,2) x 65,472) = 65,927 S’’6 = (0,2 x 65,927) + ((1 – 0,2) x 64,6329) = 64,8918
a6 = (2 x 65,927) – 64,8918 = 66,9628
b6 = (0,2 : 0,8) x (65,927 – 64,8918) = 0,258874 F6 = 66,3108 + (0,209743 x 1) = 66,52057 g. Data Sampel 7
A7 = 68,59
S’7 = (0,2 x 68,59) + ((1 – 0,2) x 65,927) = 66,459 S’’7 = (0,2 x 66,459) + ((1 – 0,2) x 64,8918) = 65,2052
a7 = (2 x 66,459) – 65,2052 = 67,7127
b7 = (0,2 : 0,8) x (66,459 – 65,2052) = 0,313443 F7 = 66,9628 + (0,258874 x 1) = 67,22163
Hasil ramalan IPM dengan α : 0,2 dapat dilihat pada tabel 4.15.
Tabel 4.15. Hasil Perhitungan Peramalan IPM dengan α : 0,2.
Tahun Data Hasil Ramalan
2010 64,17 0
2011 64,76 64,17203
2012 65,75 64,40629
2013 66,81 64,96576
2014 67,26 65,77898
2015 67,75 66,52057
2016 68,59 67,22163
Untuk menghitung kesalahan (Error) ramalan Indeks Pembangunan Manusia (IPM), menggunakan data ramalan IPM Kabupaten Cilacap. Hasil perhitungan kesalahan ramalan dapat dilihat pada tabel 4.16.
Tabel 4.16. Hasil Perhitungan Kesalahan Peramalan IPM α : 0,2.
Tahun Data Hasil Ramalan
Error Error2 PE |PE|
2010 64,17 0 0 0 0 0
2011 64,76 64,17203 0,58565 0,34298 0.90437 0.90437 2012 65,75 64,40629 1,34010 1,79587 2,03829 2,03829 2013 66,81 64,96576 1,84049 3,38739 2,75496 2,75496 2014 67,26 65,77898 1,47734 2,18253 2,19658 2,19658 2015 67,75 66,52057 1,22828 1,50868 1,81300 1,81300 2016 68,59 67,22163 1,36422 1,86110 1,98907 1,98907
Jumlah 7,83608 11,0786 11,6963 11,6963
Berikut perhitungan kesalahan ramalan IPM : a. Mean Square Error (MSE)
𝑀𝑆𝐸 = ∑ |𝑥𝑡− 𝑆𝑡|2 𝑛
𝑀𝑆𝐸 = 61,404179
7 = 8,772026
Jadi rata - rata kesalahan (Error) absolut antara hasil peramalan dengan nilai sebenarnya adalah 8,772026,
b. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
𝑃𝐸 = ∑|𝑥𝑡− 𝑆𝑡|
𝑥𝑡 × 100
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑|𝑃𝐸|
𝑛
= 7,83608
7 = 1,1194
Jadi persentase rata-rata kesalahan absolut ramalan adalah 1,1194 4.8. Pemetaan
Pemetaan menggunakan data spasial yang berupa data shapefile peta wilayah daerah-daerah di Jawa Tengah yang di konversikan dalam format *.kml, hal ini bertujuan agar Google Maps API dapat membaca koordinat wilayah daerah-daerah yang ada di shapefile.
Hasil dari konversi tersebut akan disimpan pada Google Fusion Table, data pada Fusion Table di sinkronkan dengan Google Maps API dan membentuk polygon pada peta berdasarkan koordinat wilayah masing-masing daerah di Jawa Tengah.
Data atribut peta yang akan digunakan untuk memberikan informasi bagi pengguana peta adalah nama daerah, hasil peramalan IPM tahun berikut nya dan pemberian warna berdasarkan range data hasil peramalan IPM.
