JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 2, (2013) ISSN: ( Print) F-250

(1)

Abstrak— Boiler-turbine adalah suatu pembangkit listrik

tenaga uap (PLTU) dalam skala kecil. Pada makalah ini membahas tentang permasalahan pengaturan tekanan drum dan daya output pada boiler-turbine plant. Sedangkan variabel perbedaan level air pada drum dijaga tetap konstan. Kontroler

fuzzy gain scheduling didesain untuk mengatasi permasalahan

tersebut. Model nonlinear boiler-turbine plant direpresentasikan ke dalam model fuzzy Takagi-Sugeno melalui beberapa titik kerja. Kontroler state feedback disusun dengan konsep Parallel

Distributed Compensation (PDC). Gain kontroler diperoleh

melalui metode pole placement. Hasil simulasi menunjukkan bahwa respon tekanan drum dan daya output mampu mengikuti sinyal referensi yang diberikan.

Kata Kunci— Boiler-Turbine Plant, Fuzzy Gain Scheduling,

Model Fuzzy Takagi Sugeno, Parallel, Distributed Compensation. I. PENDAHULUAN

oiler-turbine adalah suatu pembangkit listrik tenaga uap

(PLTU) dalam skala kecil, yang merupakan suatu sistem pembangkit tenaga listrik dengan mengkonversikan energi kimia yang berbahan bakar seperti batu bara, minyak bumi ataupun gas bumi menjadi energi mekanik, dengan memanfaatkan energi kinetik uap untuk menggerakkan poros sudut-sudut turbine. Tujuan boiler-turbine adalah

menghasilkan uap yang berasal dari air sungai atau laut yang diproses deminineralized water terlebih dahulu untuk dipanaskan ke dalam boiler sehingga menjadi uap jenuh.

Untuk menggerakkan turbine diperlukan uap panas lanjut (uap kering) agar tidak merusak turbine. Alat yang dapat mengubah uap basah menjadi uap kering disebut

superheater. Uap yang keluar dari superheater mempunyai

tekanan yang sama dengan keluaran boiler, dan mempunyai temperatur lebih tinggi dari boiler.

Pemodelan boiler-turbine plant termasuk kategori sistem nonlinear yang memiliki banyak ketidakpastian. Ketidakpastian tersebut dapat berupa gangguan eksternal, ketidakpastian model, variasi parameter, ataupun error yang muncul pada saat linearisasi. Ketidakpastian-ketidakpastian ini dapat mempengaruhi kestabilan sistem jika tidak diantisipasi oleh sistem kontrol. Selain itu, pemodelan boiler-turbine plant menggunakan konfigurasi sistem Multi Input Multi Output [1]. Permasalahan yang terjadi pada boiler-turbine plant adalah dengan terdapat ketidakpastian dan pemodelan

boiler-turbine plant menggunakan konfigurasi sistem Multi Input Multi Output. Sehingga variabel yang diatur pada

boiler-turbine plant mengalami kesulitan mengikuti sinyal referensi

berupa beberapa kondisi titik kerja yang diinginkan [2].

Untuk mengatasi permasalahan tersebut, pada makalah ini dibuat desain sistem kontrol menggunakan fuzzy gain

scheduling dan visualisasi proses boiler-turbine plant.

Simulasi plant dibuat dengan menggunakan software MATLAB versi 7.10.0.499 (R2010a). Sedangkan pembuatan visualisasi plant dibuat menggunakan software Visual Basic 6. Di dalam software ini dibuat visualisasi plant yang seolah-olah menggambarkan proses yang terjadi pada boiler-turbine

plant.

II. TEORIDASAR

Model boiler-turbine yang digunakan pada pengerjaan tugas akhir ini merupakan sistem nonlinear berbentuk tiga

state yang telah dikembangkan dan diteliti oleh Bell dan

Astrom pada tahun 1987. Model ini berdasarkan hukum dasar konservasi yang mengatur pengoperasian boiler-turbine saat mempertahankan penekanan pada struktur yang lebih sederhana dan merupakan perluasan model nonlinear berbentuk dua state yang merepresentasikan tekanan drum dan dinamika daya. Penyertaan persamaan penguapan ekstra dan dinamika fluida dapat menyampaikan gambaran tentang dinamika level drum air. Diagram skematik boiler-turbine dinamik ditunjukkan pada Gambar 1.

Parameter perhitungan yang digunakan pada

boiler-turbine plant ini berasal dari data dinamis yang diukur dari plant pembangkit listrik tenaga uap (PLTU) yang berada di

Sydvenska Kraft AB daerah dekat Malmo, Swedia. PLTU ini berbahan bakar minyak bumi dan dapat menghasilkan daya output maksimal sebesar 160 MW. Meskipun model

boiler-turbine ini termasuk sistem orde rendah, model ini mampu

menangkap dinamika perilaku utama yang sesuai dengan real

plant.

BOILER TURBINE

Aliran Feedwater

Kontrol Uap

Daya Output

Perbedaan Level Air Tekanan Drum

µ2

Xw _p

Aliran Bahan Bakar

µ3

µ1

Po

Gambar. 1. Diagram Skematik Boiler-Turbine Dinamik

Desain Sistem Kontrol Menggunakan Fuzzy

Gain Scheduling Untuk Unit Boiler-Turbine

Nonlinear

Dariska Kukuh Wahyudianto, Trihastuti Agustinah

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111

e-mail: trihastuti@elect-eng.its.ac.id

(2)

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 2, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) F-251 Sistem dinamik boiler-turbine memiliki tiga elemen

vektor state yang dinyatakan dalam x. Ketiga elemen vektor

state tersebut adalah:

x1 adalah tekanan drum Kg cm⁄ ,

x2 adalah daya output (MW),

x3 adalah masa jenis fluida (Kg m⁄ )

Model matematika dalam bentuk persamaan state dapat dituliskan sebagai berikut [3]:

3 1 1 2 1 0,0018 8 0,9 0,15 9 u u x u x    2 1 2 2 (0,073 0,016) 0,1 8 9 x x u x    85 / ) ) 19 , 0 1 , 1 ( 141 ( 3 2 1 3 u u x x    1 1 x y  2 2 x y  ) 975 , 67 9 / 100 23073 , 0 ( 05 , 0 ₃ 3 x  csqe  y  (1) dengan: ) 0012304 , 0 0394 , 1 ( ) 6 , 25 8 , 0 )( 001538 , 0 1 ( 1 3 1 3 x x x x cs _     096 , 2 514 , 2 59 , 45 ) 147 , 0 854 , 0 ( 2 1 1 3  u x u u qe

Sistem nonlinear dapat diilustrasikan dalam model fuzzy Takagi-Sugeno yang memiliki aturan model plant yang dapat ditulis dalam bentuk sebagai berikut [4].

Aturan plant ke-i:

If …

Then

(2) i 1,2, … , j 1,2, … ,

dengan r sebagai jumlah aturan fuzzy, dan p adalah jumlah himpunan fuzzy dalam satu aturan, dan M sebagai himpunan

fuzzy, dengan vektor state x(t) Rn, vektor kontrol masukan

u(t) Rm, dan vektor keluaran sistem y(t) Rq, sedangkan

z(t) Rj merupakan variabel pada bagian premis.

Model fuzzy T-S secara keseluruhan dapat dituliskan sebagai berikut: 3 4 dengan ∑ 5 6 Pembobot dan derajat keanggotaan

memiliki sifat sebagai sebagai berikut [5]:

0 ; 1 7

0 ; 0 8 Kontroler state feedback dapat disusun dengan konsep

Parallel Distributed Compensation (PDC). Dalam konsep

PDC, tiap aturan kontroler dirancang berdasarkan aturan model plant linear yang bersesuaian dengan himpunan fuzzy yang sama. Untuk setiap aturan, dapat digunakan teknik desain kontrol linear.

Dari aturan plant yang ada, dapat disusun aturan kontroler fuzzy dengan konsep PDC sebagai berikut.

Aturan kontroler ke-i :

If …

Then (9) i 1,2, … , r j 1,2, … , p

Secara keseluruhan, keluaran dari kontroler fuzzy dapat dituliskan sebagai berikut:

10

Maka, model fuzzy T-S dapat dituliskan menjadi sistem lup tertutup sebagai berikut:

11

12

Dengan mengacu pada Persamaan (5) dan (6), maka model (8) dan (9) dapat disederhanakan menjadi:

13 14 i 1,2, … , r j 1,2, … , p

Sistem kontroler gain scheduling bisa dianggap sebuah kontroler yang parameternya dapat diperbaharui secara online dengan nilai yang dapat berubah sesuai dengan kondisi titik kerjanya. Kelebihan gain scheduling terletak pada perubahan cepat parameter pengendali dalam merespon perubahan proses. Pola konvensional gain scheduling adalah mengembangkan model proses yang terlinearisasi pada beberapa titik kerja dan merancang pengendali linearnya [5].

Metode tersebut menggunakan pendekatan model driven. Logika fuzzy dapat diaplikasikan pada gain scheduling dalam beberapa cara. Salah satunya adalah aplikasi logika fuzzy sebagai gain scheduler dalam fuzzy computing dan yang membedakannya dengan fuzzy controller adalah disini logika

fuzzy sebagai gain scheduler tidak berperan langsung sebagai

pengendali. Skema kontroler gain scheduling ditunjukkan pada Gambar 2.

(3)

Gambar. 2. Skema KontrolerGain Scheduling

III. PERANCANGANSISTEM

Model sistem disusun atas model boiler-turbine plant. Model plant yang digunakan adalah model matematika nonlinear boiler-turbine plant pada Persamaan (1) yang dilinearisasi pada beberapa titik kerja.

Untuk titik kerja pertama:

∗ _75,6 _25,01 _{299,6 ;} ∗ _0,156 _0,483 _0,183 diperoleh: dengan 0,0017 0 0 0,0372 0,1 0 0,0040 0 0 ; 0,9 0,2337 0,15 0 9,4768 0 0 0,9784 1,6588 dan dengan 1 0 0 0 1 0 0,0095 0 0,0045 ; 0 0 0 0 0 0 0,2533 0,3587 0,014

Untuk titik kerja kedua:

∗ _86,4 _36,65 _{342,4 ;} ∗ _0,209 _0,552 _0,256 diperoleh dengan 0,002 0 0 0,0477 0,1 0 0,0049 0 0 ; 0,9 0,2716 0,15 0 11,0129 0 0 1,1181 1,6588 dan dengan 1 0 0 0 1 0 0,0082 0 0,0045 ; 0 0 0 0 0 0 0,2533 0,4099 0,014

Untuk titik kerja ketiga:

∗ _97,2 _50,52 _{385,2 ;} ∗ _0,271 _0,621 _0,34 diperoleh dengan 0,0022 0 0 0,0585 0,1 0 0,0058 0 0 ; 0,9 0,31 0,15 0 12,5732 0 0 1,2579 1,6588 dan dengan 1 0 0 0 1 0 0,0071 0 0,0046 ; 0 0 0 0 0 0 0,2533 0,4612 0,014

Untuk titik kerja keempat:

∗ ₁₀₈ _66,65 _{428 ;} ∗ _0,34 _0,69 _0,433 diperoleh dengan 0,0025 0 0 0,0694 0,1 0 0,0067 0 0 ; 0,9 0,349 0,15 0 14,1555 0 0 1,3976 1,6588 dan dengan 1 0 0 0 1 0 0,0063 0 0,0047 ; 0 0 0 0 0 0 0,2533 0,5124 0,014

Untuk titik kerja kelima:

∗ _118,8 _85,06 _{470,8 ;} ∗ _0,418 _0,759 _0,543 diperoleh dengan 0,0028 0 0 0,0806 0,1 0 0,0076 0 0 ; 0,9 0,3885 0,15 0 15,7576 0 0 1,5374 1,6588 dan dengan 1 0 0 0 1 0 0,0057 0 0,0048 ; 0 0 0 0 0 0 0,2533 0,5636 0,014

Untuk titik kerja keenam:

∗ _129,6 _105,8 _{513,6 ;} ∗ _0,505 _0,828 _0,663 diperoleh dengan 0,0031 0 0 0,0918 0,1 0 0,0085 0 0 ; 0,9 0,4285 0,15 0 17,3781 0 0 1,6772 1,6588 dan 15 dengan 1 0 0 0 1 0 0,0052 0 0,0049 ; 0 0 0 0 0 0 0,2533 0,6149 0,014

(4)

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 2, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) F-253 Persamaan (15) merupakan model linear dari

boiler-turbine plant yang terdiri dari enam titik kerja.

Setelah model state space dari masing-masing titik kerja dari boiler-turbine plant yang akan dilinearisasi telah diperoleh, kita dapat menentukan feedback gain K-nya untuk masing-masing model state space dengan menggunakan metode pole placement. Nilai pole-pole yang diinginkan yaitu sebagai berikut: 0,8436 9,37 1 0,7866 10,82 2 0,7411 12,41 2,2 0,6871 13,989 2,3 0,6246 15,608 2,4 0,55315 17,199 2,5 16

Sehingga diperoleh nilai K dari masing-masing model

state space-nya sebagai berikut:

0,9365 0,3501 0,1005 0,0039 0,9782 0,0000 0,0001 0,5769 0,6028 0,8731 0,4031 0,2009 0,0043 0,9734 0,0000 0,0000 0,6561 1,2057 0,8226 0,4610 0,2210 0,0047 0,9791 0,0000 0,0000 0,7424 1,3262 0,7626 0,5183 0,2311 0,0049 0,9812 0,000 0,0001 0,8267 1,3865 0,6931 0,5769 0,2411 0,0051 0,9842 0,0000 0,0002 0,9121 1,4468 0,6137 0,6343 0,2512 0,0053 0,9839 0,0000 0,0002 0,9948 1,5071 17

Dari hasil linearisasi boiler-turbine plant, dapat disusun model fuzzy T-S. Dengan melinearisasikan pada enam titik kerja dari boiler-turbine plant, maka model fuzzy T-S yang digunakan memiliki enam aturan dengan satu variabel premis, yaitu tekanan drum.

Dengan menggunakan model linear pada persamaan (15), maka model fuzzy T-S dibentuk dengan aturan sebagai berikut:

Aturan plant ke-1:

If x1 = M1 (sekitar 75,6 Kg/cm )

Then

y Aturan plant ke-2:

Then

y

Aturan plant ke-3:

Then

If x1 = M4 (sekitar 108 Kg/cm )

Then

y 18 Dengan menggunakan konsep PDC, dapat disusun aturan kontroler fuzzy yang bersesuaian dengan aturan plant menjadi sebagai berikut.

Aturan kontroler ke-1:

Then

Aturan kontroler ke-2:

Then Aturan kontroler ke-3:

If x1 = M4 (sekitar 108 Kg/cm )

Then 19 Fungsi keanggotaan yang dipilih adalah fungsi keanggotaan segitiga. M1, M2, M3, M4,M5, dan M6 adalah

fungsi keanggotaan segitiga yaitu{a;b;c} = {64,8; 75,6; 86,4}, {75,6; 86,4; 97,2}, {86,4; 97,2; 108}, {97,2; 108; 118,8}, {108; 118,8; 129,6}, {118,8; 129,6; 140,4}. Dalam tugas akhir ini digunakan inferensi fuzzy dengan penghubung AND dan metode defuzifikasi yang digunakan adalah center average. Gambar 3 adalah fungsi keanggotaan M1, M2, M3, M4,M5, dan

(5)

Gam Gam dip fuz ker ref Ga pad tur day ser teta Gam 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D e ra ja t ke anggot aa n 0 75 80 85 90 95 100 Te ka na n D rum ( K g/ c m 2 ) mbar. 3. Fungsi K mbar. 4. Diagram Untuk men perlukan sinya zzy Takagi-Sug

rja pada boi ferensi pada Si ambar 4 meru da tugas akhir

IV. Simulasi k

rbine plant dik

ya output mam rta respon per

ap konstan pad mbar. 5. Respon T 60 70 80 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1 10 eanggotaan M1, M

Simulink Blok Sin ndesain kontr al referensi be

geno. Sinyal

iler-turbine pl

imulink MATL upakan isi blok

ini. PENGUJIAN kontrol fuzzy katakan baik ap mpu mengikuti rbedaan level da posisi 0 met

Tekanan Drum Titi

0 90 100 Tekan 20 Waktu M2, M3, M4, M5,danM nyal Referensi roler fuzzy g rupa sinyal st referensi beri lant. Untuk LAB digunaka k sinyal refer NDANANALI gain scheduli pabila respon t sinyal referen air pada drum ter. ik Kerja 1 ke Titik 110 120 nan ( Kg/cm2 ) 30 40 u (detik) M6 gain scheduli

tep dan kontro si beberapa ti membuat sin an signal build ensi yang dib

ISIS

ing pada boil

tekanan drum d nsi yang diberik m mampu dija

k Kerja 3

130 140

50 Referensi Fuzzy Gain Schedulin

ing, oler itik nyal der. buat ler-dan kan aga Gambar. Gambar Gambar Gambar 150 M1 M2 M3 M4 M5 M6 60 ng 0 25 30 35 40 45 50 55 D aya O u tp u t ( M W ) 0 -0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 P e rb ed aa n L eve l A ir ( m et er ) 0 105 110 115 120 125 130 Tekan an D rum ( K g /cm 2) 0 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 D a ya O u tp u t (M W ) 6. Respon Daya O r. 7. Perbedaan Lev r. 8. Respon Tekan r. 9. Respon Daya 10 2 10 20 20

Output Titik Kerja

vel Air Titik Kerja

nan Drum Titik Ke

Output Titik Kerja

0 30 Waktu (detik) 20 30 Waktu (detik) 40 60 Waktu (detik) 40 60 Waktu (detik 1 ke Titik Kerja 3 a 1 ke Titik Kerja 3

erja 6 ke Titik Kerj

a 6 ke Titik Kerja 40 40 80 80 k) 3 ja 4 4 50 60 Referensi Fuzzy Gain Scheduling

50 60

Referensi Fuzzy Gain Scheduling

100 120

(6)

JU G Gam Sch Gam Sch Gam Sch -0 -0. -0. -0. -0. 0. 0. 0. 0. 0 P e rb ed a a n L e vel A ir ( m et er ) 7 8 8 9 9 10 Te k a n a n D ru m ( K g/ c m 2 ) 2 3 3 4 4 5 5 D a y a O u tp u t (M W ) -0 -0.0 -0.0 -0.0 -0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 P e rbeda a n Le vel Ai r ( m et er) URNAL TEKN ambar. 10. Perbed mbar. 11. Respon heduling mbar. 12. Respon heduling mbar. 13. Respon heduling 0 20 0.1 .08 .06 .04 .02 0 .02 .04 .06 .08 0.1 0 10 5 0 5 0 5 0 0 10 5 0 5 0 5 0 5 0 10 .1 08 06 04 02 0 02 04 06 08 .1 IK POMITS V

daan Level Air Titi

Tekanan Drum Ga

Daya Output Gain

Perbedaan Level G 40 W 20 Wak 20 Wa 20 Wa Vol. 2, No. 2, (2 ik Kerja 6 ke Titik

ain Scheduling den

n Scheduling deng Gain Scheduling d 60 80 Waktu (detik) 30 40 ktu (detik) 30 40 aktu (detik) 30 40 aktu (detik) 2013) ISSN: 23 k Kerja 4

ngan Fuzzy Gain

an Fuzzy Gain

dengan Fuzzy Gain 100 Referensi Fuzzy Gain Sch 50 Referensi Gain Scheduling Fuzzy Gain Schedulin

50 Referensi Gain Scheduling Fuzzy Gain Schedu

337-3539 (230 n Be pada b bahwa 1. D dr ya 2. H sc ga Un metod sistem [1] Ga Po IE [2] Ta a N 88 [3] Be Al Un 19 [4] Ta An Inc [5] Ko Sc Me pp 120 heduling 60 ng 60 uling 60 uling 01-9271 Print) V erdasarkan ha boiler-turbine a: engan kontrole rum dan daya o ang diberikan. asil respon t cheduling lebih ain scheduling. ntuk pengemb e optimal sehin m. D arduno-Ramirez, R

ower Unit Via Fe

EE Trans. On Ene an, W., Horacio, J Nonlinear Boiler-83–891, 2005. ell, R.D. and Åstr ternator Units: Da nit”. Report TFR 987. anaka, K., Wang, nalysis: A Linear M c., Ch.2, 2001.c orba, P., Babuska, cheduling: Contro ethod and Convex

p. 285-298, 2003.

V. KESIMPU asil yang telah

plant, maka d er fuzzy gain s output mampu transient deng h baik diband . bangan berikut ngga dapat me DAFTARPUST R. and Lee, K.Y

eedforward Fuzzy

ergy Conversion, p J.M., Chen, T., and

Turbine Unit”, Jo

röm, K.J., “Dyna

ata Logs and Para

RT-3192, Lund In , Hua O., “Fuzzy

Matrix Inequality

R., Verbruggen, H

oller and Observ x Optimization”. ULAN h diperoleh d dapat diambil scheduling res mengikuti sin gan kontroler dingkan denga tnya, dapat m engoptimalkan TAKA

Y., “Wide Range O

Control Thermal

pp. 421-426, 2000. d Liu, J., “Analysis urnal of Process

amic Models for B ameter Estimation nstitute of Techno zy Control System Approach”, John H. B., Frank, P. M er Design Based IEEE Trans. on F F-255 dari simulasi kesimpulan spon tekanan nyal referensi fuzzy gain an kontroler enambahkan performansi Operation of a l Power Plant”. . s and Control of Control 15, pp. Boiler-Turbine-n for a 160 MW ology, Sweden, ms Design and

Wiley & Sons, M.., “Fuzzy Gain

d on Lyapunov