1 PERBANDINGAN METODE FUZZY MEANS (FCM) DAN FUZZY C-SHELL (FCS) MENGGUNAKAN DATA CITRA SATELIT QUICKBIRD
(STUDI KASUS DAERAH PEUKAN BADA, ACEH BESAR)
Novi Reandy Sasmita1, Hizir Sofyan1, Muhammad Subianto2
1
Jurusan Matematika, Universitas Syiah Kuala, Darussalam, Banda Aceh, 23111, INDONESIA Email : novireandysasmita@gmail.com
Hp : +62 852 602 43205
2Jurusan Informatika, Universitas Syiah Kuala, Darussalam, Banda Aceh 23111, INDONESIA
ABSTRAK
Analisis kelompok (cluster analysis) yang telah banyak digunakan di berbagai disiplin ilmu bertujuan untuk mengelompokan objek. Sebuah metode pengelompokan yang baik akan menghasilkan kualitas kelompok dengan nilai simpangan baku dalam kelompok ( yang minimum dan nilai simpangan baku antar kelompok ( yang maksimum. Pada penelitian ini dilakukan pengelompokan pixel pada data citra satelit Quickbird tahun 2009 dengan objek penelitian daerah Peukan Bada, Aceh Besar. Pengelompokan tersebut menggunakan Fuzzy Clustering, yaitu metode Fuzzy C-Means (FCM) dan Fuzzy
C-Shell (FCS). Berdasarkan perbandingan nilai dan , metode FCM memiliki nilai yang lebih minimum yaitu 0.1933228 dibandingkan dengan metode FCS yaitu 0.2309871 untuk pengelompokkan 5 kelas. Dengan demikian metode FCM memiliki hasil yang lebih baik untuk mengelompokan serta memvisualisasikan untuk data sebenarnya dibandingkan dengan metode FCS pada penginderaan jarak jauh.
Kata kunci : Analisis kelompok, Fuzzy Clustering, Fuzzy C-Means (FCM), Fuzzy C-Shell (FCS), Penginderaaan Jarak Jauh.
PENDAHULUAN
Satelit Quickbird sering digunakan karena memiliki resolusi yang baik untuk mengklasifikasikan dan menghasilkan peta tematik dengan teknik pengelompokan berdasarkan intensitas warna. Warna akan mewakili sebuah objek misalnya, daerah pemukikan, hutan, badan air dan lain-lain.
Teknik pengelompokan digunakan untuk mendapatkan informasi awal dari data citra satelit. Metode konstruksi pengelompokan menjadikan profil objek dalam kelompok akan relatif homogen, sedangkan profil objek dalam kelompok yang berbeda relatif heterogen (Sofyan et al. 2005). Dengan metode pengelompokan konvensional, sebuah data yang berbentuk kabur atau tidak
2 terdefinisi dapat didefenisikan dalam sebuah kelompok menggunakan fuzzy.
Fuzzy clustering dapat diaplikasikan untuk himpunan kabur (Zadeh, 1965).
Analisis kelompok (cluster) dapat berkaitan dengan kelompok di masing-masing pixel pada data gambar dengan fungsi keanggotaan yang berkisar antara 0 dan 1.
Tujuan penelitian ini adalah membandingkan dua metode fuzzy clustering menggunakan data citra satelit Quickbird pada objek penelitian Daerah Peukan Bada, Aceh Besar untuk proses pengelompokan pixel. Beberapa saluran (band) tersegmentasi dari data citra satelit akan dianalisis menggunakan pengelompokan kabur yang akan menghasilkan layer baru berupa kelompok (cluster). Kelompok yang terbentuk ini divalidasi secara komputerisasi untuk mendapatkan metode yang terbaik. Metode pengelompakan yang digunakan dalam penelitian ini adalah
Fuzzy C-Means (FCM) dan Fuzzy C-Shell (FCS). Kedua metode digunakan untuk
menganalisis dan mengelompokan data sesuai kelas.
METODE PENELITIAN Perangkat Pengujian dan Bahan
Pengelompokan menggunakan sistem operasi Linux Ubuntu serta perangkat lunak GRASS dan R dengan objek penelitian Daerah Peukan Bada, Aceh Besar bulan Februari tahun 2009. Penentuan sampel dilakukan secara purposive random
sampling, dengan asumsi bahwa lokasi tersebut telah mewakili 5 kelas
pengelompokan yaitu air, pertanian, hutan, pemukiman, dan daerah pasir pantai.
Evaluasi Hasil Pengelompokan
Evaluasi berupa validasi pengelompokan dilakukan dengan melihat kinerja metode. Kriterianya adalah nilai simpangan baku, yaitu dalam kelompok ( dan antar kelompok ( . ∑ , dengan adalah banyaknya kelompok yang terbentuk dan merupakan simpangan baku kelompok.
[( ∑ ( )
] dengan adalah rataan kelompok ke-k
dan adalah rataan keseluruhan kelompok. Metode terbaik adalah yang mempunyai nilai yang minimum dan nilai yang maksimum sehingga memiliki homegenitas yang tinggi.
3 Akan tetapi akan sulit untuk melihat perbandingan antara nilai dan nilai karena terdapat kemungkinan diperoleh nilai kriteria yang minimum ternyata nilai juga minimum, sedangkan harapannya adalah maksimum, sehingga yang akan digunakan nilai rasio , dengan kata lain metode yang dipilih adalah nilai rasio yang terkecil (Bunkers et al, 1996).
Fuzzy C-Means (FCM)
Fuzzy C-Means (FCM) adalah suatu teknik pengelompokan data dimana
keberadaan tiap-tiap data dalam suatu kelompok ditentukan oleh nilai keanggotaan. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981. Konsep dasar FCM, menentukan pusat kelompok yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap kelompok (Kusumadewi, 2006).
Karim (2011) menjelaskan bahwa Fuzzy C Means (FCM) adalah suatu metode pengelompokan yang memungkinkan satu bagian dari data untuk memiliki dua atau lebih kelompok. Pada kondisi awal, pusat pengelompokan ini masih belum akurat. Tiap-tiap data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap kelompok. Dengan cara memperbaiki pusat kelompok dan nilai keanggotaan tiap-tiap data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat kelompok akan bergerak menuju lokasi yang tepat.
Zimmerman (dalam kusumadewi, 2006) menjelaskan bahwa algoritma
Fuzzy C-Means (FCM) adalah
a. Menentukan :
a.1. Matriks berukuran dengan n = jumlah data yang akan dikelompokkan, m = jumlah variable (kriteria). adalah data sampel ke-i (i=1,2,…n), variable ke-j (j=1,2,…m).
b.1. Jumlah kelompok yang akan dibentuk = C (≥ 2). c.1. Pangkat atau pembobot = w ( > 1).
d.1. Maximum iterasi.
e.1. Kriteria penghentian = (nilai positif yang sangat kecil). f.1. Iterasi awal, t = 1, dan Δ = 1.
4 [
( (
( (
]
Dimana matrik pastisi awal dipilih secara acak. adalah nilai dari sebuah matrik berdasarkan baris dan kolom, begitu juga terhadap x.
c. Menghitung pusat kelompok ( , untuk setiap kelompok :
∑ (( )
∑ (
d. Memperbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap kelompok (perbaiki matrik partisi), sebagai berikut :
[∑ ( ) ( ⁄
]
dengan: ( [∑ ( ) ] Dimana i (i=1,2,…c), variable ke-k (j=1,2,…n). Kemudian, [
adalah jarak observasi.
e. Menentukan kriteria pemberhentian, yaitu perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya, sebagai berikut :
‖ ‖
Apabila Δ , maka iterasi dihentikan, namun apabila Δ , maka elemen dinaikkan iterasi dan kembali ke langkah c. Dimana t adalah jumlah iterasi dari algoritma.
Perulangan pada metode Fuzzy C-Means (FCM) didasarkan pada minimisasi fungsi objektif sebagai berikut (Ross, 2005) :
( ∑ ∑( (
Hasil dari algoritma Fuzzy C-Means (FCM) menampilkan data seperti bola berawan dari sebuah kelompok data dalam ruang dimensi P. Algoritma cenderung akan membentuk kelompok dalam bentuk bulat. Ini dapat digunakan dalam ruang untuk mendeteksi bentuk linear (Dave, 1992). Semua kelompok diasumsikan berukuran sama. Setiap kelompok direpresentasikan oleh pusat. Representasi dari sebuah kelompok ini disebut prototipe, karena dianggap sebagai perwakilan dari semua data yang ada pada kelompok. Untuk ukuran, jarak Euclidean sering digunakan untuk jarak antara datum dan protipe (Hoppner, 1999).
5 Fuzzy C-Shell (FCS)
Algoritma Fuzzy C-Shell (FCS) dirancang secara khusus untuk memisahkan struktur melingkar dalam gambar karena menggunakan jarak dari lingkaran ke titik pusat yang sesuai di fungsi objektifnya (Ali et al, 2008).
Dave (dalam Habibi, 2010) menjelaskan, algoritma Fuzzy C-Shell (FCS) bentuk dasarnya hyper-spherical shell berdimensi P yang dapat dikarakteristikan oleh pusat dan jari-jari. Misal adalah himpunan riil, adalah himpunan riil dari p-tuple. Misal menjadi suatu himpunan data yang infinite sedemikian sehingga adalah feature vector ke-k. Misal
adalah fuzzy c-partisi dari ( dinotasikan sebuah himpunan dari fuzzy
c-partisi dari ); dan misal V adalah c-tuple { } . Misal R adalah c-tuple { } .
Algoritma pengelompokan Fuzzy C-Shell (FCS) diberikan sebagai berikut (Habibie, 2010) :
a. Menentukan banyak kelompok ( yang ingin dibuat, 2 , dengan adalah jumlah dari data. Menentukan pangkat (pembobot) = , antara 1 .
b. Menentukan counter iterasi = 0. Inisialisasi fuzzy c-partisi . Dimana adalah matrik.
[
( ( ( (
]
Dimana matrik pastisi awal dipilih secara acak. = adalah nilai dari sebuah matrik berdasarkan baris dan kolom, begitu juga terhadap x.
c. Menghitung pusat kelompok ( , dan jari-jari kelompok ( dengan menggunakan persamaan
∑ (
∑ (
,
dan persamaan∑ (
∑ (
Menggunakan metode pengganda Lagrange dengan perkalian inisial untuk iterasi pertama dari persamaan tersebut.
d. Menghitung jarak ( . adalah jarak antara feature vektor ke- yaitu
6 ( (| |)
Dari persamaan di atas, ||.|| adalah jarak Euclid, pusat dan jari-jari dari bentuk dasar shell cluster. Definisi di atas didasarkan pada mengukur kuadrat jarak, jadi ( adalah nilai determinan untuk sebuah titik ,
dan prototipe ( .
e. Perbaharui anggota iterasi ke- , dengan persamaan = ∑ [
] ( ⁄
Memeriksa nilai kekonvergenan dengan membandingkan dan dalam nilai norma yang sesuai. Jika , maka berhenti. Jika , maka naikan iterasi ( dan kembali ke langkah c.
Untuk Fuzzy C-Shell (FCS), meminimalkan bobot jumlah dari jarak poin dari seperti bentuk dasar (prototipe). Jadi fungsi Fuzzy C-Shell (FCS) x
x didefinisikan sebagai:
( ∑ ∑( (
HASIL DAN PEMBAHASAN Data Citra Satelit Quckbird Daerah Peukan Bada
Data citra satelit Quickbird terdiri atas 3 saluran (band). Ketiga saluran tersebut yang menjadi data pada penelitian ini adalah
7 Saluran 3 satelit Quickbird Gabungan saluran 1-3 satelit Quickbird Kombinasi Data Saluran Berbentuk Matrik
Data citra satelit Quickbird pada setiap saluran yang telah diubah menjadi bilangan antara 0-255 untuk setiap pixel menggunakan perangkat lunak GRASS digabungkan menjadi sebuah matrik. Matrik yang terbentuk menghasilkan jumlah 1.003.001 baris dan 3 kolom.
Pengelompokan Fuzzy C-Means (FCM)
Setelah melakukan proses Fuzzy C-Means (FCM) pada perangkat lunak R menghasilkan nilai titik pusat untuk setiap kelompok dengan 3 saluran adalah
Kelompok Saluran 1 Saluran 2 Saluran 3 1 139.75753 143.06032 120.40934 2 38.16003 45.89813 37.58733 3 237.79862 247.58453 245.09537 4 97.16591 97.99739 73.01230 5 187.66665 195.93278 184.22407
Kemudian, jumlah data untuk setiap kelompok adalah kelompok 1 berjumlah 163.356, kelompok 2 berjumlah 347.850, kelompok 3 berjumlah 89.618, kelompok 4 berjumlah 244.237 dan kelompok 5 berjumlah 157.940. Selanjutnya, jumlah proses perulangan 86 kali.
Pengelompokan Fuzzy C-Shell
Setelah melakukan proses Fuzzy C-Shell (FCS) pada perangkat lunak R menghasilkan nilai titik pusat untuk setiap kelompok dengan 3 saluran adalah
Kelompok Saluran 1 Saluran 2 Saluran 3 1 222.605695 244.87735 234.72663
8 2 3.095671 42.70769 14.78948
3 224.864938 21.59718 -129.39483 4 202.730548 199.18554 166.68242 5 95.126856 114.66419 145.93975
Kemudian, jumlah data untuk setiap kelompok adalah kelompok 1 berjumlah 107.824, kelompok 2 berjumlah 47.157, kelompok 3 berjumlah 534.995, kelompok 4 berjumlah 129.887 dan kelompok 5 berjumlah 183.138. Selanjutnya, jumlah perulangan 21 kali
Perbandingan Fuzzy C-Means (FCM) dan Fuzzy C-Shell (FCS) a. Perbandingan Hasil Pengelompokan Berdasarkan Gambar
Berikut ini adalah hasil dari pengelompokan Fuzzy C-Means (FCM) dan
Fuzzy C-Shell (FCS) yang telah divisualisasikan menggunakan perangkat lunak GRASS.
Hasil Pengelompokan FCM Hasil Pengelompokan FCS
Secara visualisasi dari dua hasil pengelompokan fuzzy di atas, Fuzzy
C-Means (FCM) menghasilkan data pengelompokan yang memiliki keakurasian
yang lebih baik dibandingkan Fuzzy C-Shell (FCS) untuk memvisualisasikannya gambaran data sebenarnya. Selajutnya, pada proses ini penelitian hanya dapat mengemukakan jumlah data untuk setiap kelompok yang terbentuk.
b. Perbandingan Hasil Pengelompokan Berdasarkan Validitas Kelompok Setelah menggunakan proses program untuk menghitung perbandingan simpangan baku dalam kelompok ( dan antar kelompok ( pada metode Fuzzy C-Means (FCM) dan Fuzzy C-Shell (FCS),
9 sehingga didapati rekapitulasi hasil perhitungan validitas pengelompokan sebagai berikut :
Rekapitulasi validasi pengelompokan FCM
Kelompok Saluran 1 Saluran 2 Saluran 3 Rata-rata 5 0.2157710 0.1731114 0.1910859 0.1933228 Rekapitulasi validasi pengelompokan FCS
Kelompok Saluran 1 Saluran 2 Saluran 3 Rata-rata 5 0.2672103 0.202247 0.2235041 0.2309871 Dari hasil rekapitulasi ke dua table di atas diperolah rata-rata perbandingan simpangan baku dalam kelompok ( dan antar kelompok ( pada pengelompokan metode FCM adalah 0.1933228, dimana lebih kecil dibandingkan metode FCS adalah 0.2309871, sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa metode FCM lebih akurat dibandingkan FCS untuk 5 kelas pengelompokan.
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan
Dari hasil dan pembahasan, maka dapat disimpulkan bahwa berdasarkan pengujian Fuzzy C-Means (FCM) dan Fuzzy C-Shell (FCS) dengan nilai parameter yang sama, membuktikan bahwa Metode Fuzzy C-Means (FCM) lebih akurat dibandingkan Fuzzy C-Shell (FCS) untuk 5 kelas pengelompokan.
Simpulan ini didasari dari nilai perbandingan simpangan baku dalam kelompok ( dan antar kelompok ( . Pada pengelompokan metode FCM didapati perbandingan dan adalah 0.1933228, dimana lebih kecil dibandingkan pada metode FCS adalah 0.2309871. Selanjutnya, hasil visualisasi menggunakan data pengelompokan FCM juga lebih baik dibandingkan data pengelompkan FCS.
Saran
Akan lebih baik jika penelitian ini dilanjutkan dengan menghitung nilai indek validitas untuk pengelompokan pada metode Fuzzy C-Means (FCM) dan
Fuzzy C-Shell (FCS) dengan parameter yang sama, sehingga diperoleh berapa
10 DAFTAR PUSTAKA
Ali, M. Ameer., Karmakar, Gour C., and Dooley, Laurence S. 2008. Fuzzy Clustering For Image segmentation Using Generic Shape Information.
Malaysian Journal of Computer Scince, Vol 21 (2) : 122-138.
Bunkers, Matthew J., Miller Jr, James R., and Degaetano, Arthur T. 1996. Defenition of Climate Regions in the Northern Plain Using an Objective Cluster Modification Technique. Journal Of Climate. Vol 9 : 130-146. Dave, Rajesh N. 1992. Boundary Detection Through Fuzzy Clustering.
http://www.csee.usf.edu/~manohar/Papers/FCM/Boundary detection through Fuzzy Clustering.pdf. Tanggal akses 12 November 2011.
Habibi, Azwar. 2010. Pendekatan Analisis Fuzzy Clustering Pada Pengelompokkan Statiun Pos Hujan Untuk Membuat Zona Perkiraan Iklim (ZPI) (Studi Kasus Pengelompokkan Zona Prakiraan Iklim (ZPI) Dengan Data Curah Hujan Di Kabupaten Karawang, Kabupaten Subang dan Kabupaten Indramayu). Tesis Program Pasca Sarjana Statistika. Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya.
Hoppner, Frank., Klawonn, Frank., Kruse, Rudolf., and Runkler, Thomas. 1999.
Fuzzy Cluster Analysis Methods For Classification Data Analysis and Image Recognition. John Wiley and Sons, Ltd, United State of Amerika.
Karim, Md. Ehsanul., 2011. Fuzzy C Means Clustering Using Pattern
Recognition Concept, Method, Implementations. Lambert Academic
Publishing, Germany.
Kusumadewi, Sri., Hartati, Sri., Harjoko, Agus., and Wardoyo, Retantyo. 2006.
Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (FUZZY MADM). Graha Ilmu,
Yogyakata.
Ross, Timothy J. 2004. Fuzzy Logic With Engineering Applications. John Wiley and Sons, Ltd, United State of Amerika.
Sofyan, Hizir., Md said, M.A., Affan, Muzailin., and Bawahidi, Khaled. 2005. The Application of Fuzzy Clustering to Satellite Images Data. Proc. of the
6th WSEAS Int. Conf. on Fuzzy Systems, Portugal : 100-103.
