LKPD translasi

(1)

1 1

Materi

Materi : : Transformasi Transformasi Geometri Geometri (Translasi (Translasi dan dan Refleksi)Refleksi) Kelas

Kelas : : XIXI Tujuan Pembelajaran Tujuan Pembelajaran

Peserta didik mampu menjelaskan hasil translasi dan refleksi yang dihubungkan dengan masalah kontekstual Peserta didik mampu menjelaskan hasil translasi dan refleksi yang dihubungkan dengan masalah kontekstual Petunjuk:

Petunjuk: 1.

1. Duduklah sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan.Duduklah sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan. 2.

2. Tulis nama anggota kelompokmu pada lembar yang Tulis nama anggota kelompokmu pada lembar yang telah disediakan.telah disediakan. 3.

3. Bekerja samalah dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan dan diskusikan setiap pertanyaanBekerja samalah dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan dan diskusikan setiap pertanyaan bersama teman kelompokmu.

bersama teman kelompokmu.

MASALAH 1 MASALAH 1

Beberapa anak sedang bermain dilapangan. Mereka membentuk kelompok dengan anggota 2 Beberapa anak sedang bermain dilapangan. Mereka membentuk kelompok dengan anggota 2 orang. Tini dan Lia adalah teman satu kelompok. Pada permainan tersebut, mata Lia ditutup orang. Tini dan Lia adalah teman satu kelompok. Pada permainan tersebut, mata Lia ditutup dengan sapu tangan, kemudian Tini memandu pergerakan Lia untuk mendapatkan bola yang dengan sapu tangan, kemudian Tini memandu pergerakan Lia untuk mendapatkan bola yang telah ditentukan tempatnya. Tini memberikan

telah ditentukan tempatnya. Tini memberikan arahan kepada Lia secara berurutan:

arahan kepada Lia secara berurutan:



 ke kanan 4 langkah dan maju 3 langkahke kanan 4 langkah dan maju 3 langkah 

 ke kiri 1 langkah dan maju 2 langkahke kiri 1 langkah dan maju 2 langkah 

 ke kanan 7 langkah dan mundur 1 lke kanan 7 langkah dan mundur 1 langkahangkah 

 ke kiri 2 langkah dan mundur ke kiri 2 langkah dan mundur 3 langkah3 langkah 

 ke kanan 4 langkah dan maju 2 langkahke kanan 4 langkah dan maju 2 langkah

PENYELESAIAN PENYELESAIAN 1.

1. Gambarkanlah dalam bidang koordinat langkah yang ditempuh oleh Lia apabila posisi awalGambarkanlah dalam bidang koordinat langkah yang ditempuh oleh Lia apabila posisi awal Lia adalah

(2)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial Cancel Anytime.

(3)

2.

2. Tentukanlah titik yang menunjukkan posisi akhir Lia mendapatkan bola tersebut!Tentukanlah titik yang menunjukkan posisi akhir Lia mendapatkan bola tersebut!

3.

Tentukan perubahan posisi Lia setiap langkahnya dengan memperhatikan pergerakan titikTentukan perubahan posisi Lia setiap langkahnya dengan memperhatikan pergerakan titik yang terjadi pada sumbu

yang terjadi pada sumbu



dan dan sumbu sumbu !!

(Koordinat langkah pada kolom ke 3

(Koordinat langkah pada kolom ke 3 disebut sebagai komponen translasi)disebut sebagai komponen translasi)

Titik Titik Awal

Awal Langkah LiaLangkah Lia

Koordinat Koordinat Langkah

Langkah Titik Titik Hasil Hasil Perubahan Perubahan TitikTitik

 0,1

0,1

ke kanan 4 langkahke kanan 4 langkah

dan maju 3 langkah





4433 ′ ′4,4,44

 0,0,11





4433

′4,4

maju maju mundur mundur kiri kanan kiri kanan

(4)

(5)

Selanjutnya, kita akan menemukan konsep transalasi dan kaitannya dengan konsep matriks. Selanjutnya, kita akan menemukan konsep transalasi dan kaitannya dengan konsep matriks. Amati kembali pergeseran titik pada gambar diatas dan isilah kolom dibawah ini!

Amati kembali pergeseran titik pada gambar diatas dan isilah kolom dibawah ini! Titik

Titik Akhir Akhir Translasi Translasi Titik Titik Awal Awal ProsesProses

4444





4433

0011

4444 ==4433+ + 0011 == 4433

((′′′′))









  ==   +

+  

4.

4. Berdasarkan tabel yang sudah dilengkapi, apa yang dapat kalian simpulkan terkait translasi?Berdasarkan tabel yang sudah dilengkapi, apa yang dapat kalian simpulkan terkait translasi?

MASALAH 2 MASALAH 2

(6)

(7)

1.

1. Tampak pada gambar arah pergeseran titikTampak pada gambar arah pergeseran titik A A,, B B, dan, dan CC ke posisi titikke posisi titik A A’ ’ ,, B B’’ dan dan C C ’’..

Secara analitik, apakah semua titik pada bidang ikut beregeser? Secara analitik, apakah semua titik pada bidang ikut beregeser?

2.

2. Tentukan arah dan besar pergeserannya!Tentukan arah dan besar pergeserannya! Titik Titik Awal Awal Arah Arah Pergeseran Pergeseran (langkah) (langkah) Titik Titik Akhir

Akhir ProsesProses

 



Ke kanan : Ke kanan : Ke atas : Ke atas :

′ 



 



′

′  



 



′ 



3.

3. Berdasarkan pengamatan pada peregeseran diatas, dapat disimpulkan sifat translasi,Berdasarkan pengamatan pada peregeseran diatas, dapat disimpulkan sifat translasi, yaitu :

(8)

(9)

1.

1. Berdasarkan gambar diatas, buatlah hasil pengamatan! (bentuk dan ukuran, jarakBerdasarkan gambar diatas, buatlah hasil pengamatan! (bentuk dan ukuran, jarak bayangan).

bayangan). a.

a. Bagaimana dengan bentuk dan ukuran objek?Bagaimana dengan bentuk dan ukuran objek?

b.

b. Bagaimana dengan jarak objek ke cermin dan jarak bayangan dengan cermin?Bagaimana dengan jarak objek ke cermin dan jarak bayangan dengan cermin?

2.

(10)

(11)

Perhatikan koordinat titik dan bayagan setelah dicerminkan terhadap titik 0 (0,0) pada Perhatikan koordinat titik dan bayagan setelah dicerminkan terhadap titik 0 (0,0) pada gambar diatas, kemudian tuliskan koordinat titik-titik tersebut dan bayangan pada tabel gambar diatas, kemudian tuliskan koordinat titik-titik tersebut dan bayangan pada tabel dibawah ini!

dibawah ini!

Berdasarkan pengamatan pada tabel, secara umum jika t

Berdasarkan pengamatan pada tabel, secara umum jika titik A (x, y) dicerminkan terhadapitik A (x, y) dicerminkan terhadap titik 0 (0,0) akan mempunyai koordinat

titik 0 (0,0) akan mempunyai koordinat bayangan A’(bayangan A’(--x’,x’, --y’), misalkan matriksy’), misalkan matriks transformasinya

transformasinya

 ==  

 

, sehingga diperoleh :, sehingga diperoleh :





 

 ,,

′

′ ,,

))

dan dan

(12)

(13)

Cancel Anytime.

Dengan kesam

Dengan kesamaan matriks diperoleh nilai a, b, aan matriks diperoleh nilai a, b, c dan d :c dan d :

Dengan demikian matriks pencerminan terhadap titik O(0,0) adalah : Dengan demikian matriks pencerminan terhadap titik O(0,0) adalah :