2
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Sistem Tenaga Listrik
Sistem tenaga listrik merupakan kumpulan peralatan listrik yang saling terhubung membentuk suatu sistem yang digunakan untuk membangkitkan tenaga listrik pada pusat pembangkit tenaga listrik dan menyalurkan tenaga listrik melalui suatu jaringan transmisi dan jaringan distribusi hingga sampai ke pelanggan. Gambar 2.1 merupakan gambar segaris suatu sistem tenaga listrik yang terdiri dari pusat pembangkit, transmisi, dan distribusi [5].
Gambar 2.1Single Line Diagram Sederhana Sitem Tenaga Listrik
Suatu pembangkit tenaga listrik ditempatkan pada lokasi tertentu berdasarkan sumber daya alam yang digunakan. Jenis pembangkit tenaga listrik yang digunakan adalah seperti Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA), Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU), Pembangkit Listrik Tenaga Gas (PLTG), Pembangkit Listrik Tenaga Diesel (PLTD), dan Pembangkit Listrik Tenaga Panas Bumi (PLTP). Setelah tenaga listrik dibangkitkan kemudian tenaga listrik disalurkan ke transformator step up. Hal ini disebabkan oleh lokasi pelanggan tenaga listrik yang tersebar luas dan jauh dari pusat pembangkit tenaga listrik.
melalui saluran transmisi. Setelah sampai di gardu induk, tegangan tinggi pada saluran transmisi kemudian diturunkan menggunakan transformator step down pada gardu induk menjadi tegangan menengah sebesar 20 kV.
Tegangan menengah 20 kV disalurkan melalui jaringan distribusi primer hingga transformator distribusi. Pada transformator distribusi, tegangan menengah 20 kV diturunkan menjadi tegangan rendah 380/220 V. Tegangan rendah ini kemudian disalurkan melalui jaringan distribusi sekunder hingga sampai ke pelanggan.
2.2 Sistem Distribusi Dengan Adanya Distributed Generation
2.2.1 Definisi Distributed Generation
Terdapat berbagai pengertian tentang Distributed generation. beberapa hal tentang pengertian DGadalah sebagai berikut [6] :
1) Electric Power Research Institute mengartikan bahwa DG adalah sebuah pembangkit yang beroperasi hanya sampai 50 MW saja.
2) Preston and Rastler mengartikan bahwa DG adalah pembangkit yang berskala dari beberapa KW hingga 100 MW.
3) Cardell mengartikan bahwa DG adalah pembangkit berskala 500 kW dan 1 MW.
Akan tetapi umumnya, pengertian Distributed generation adalah sebuah pembangkit yang teletak di daerah sistem distribusi ataupun pada daerah dekat beban.
berdasarkan besar daya yang dihasilkan, dapat disimpulkan bahwa klasifikasi DG sebagai berikut [6] :
1) Micro : ~1 Watt sampai dengan < 5 kW 2) Small : 5 kW sampai dengan < 5 MW 3) Medium : 5 MW sampai dengan 50 MW 4) Large : 50 MW sampai dengan ~ 300 MW
2.2.2 Teknologi dari Distributed Generation
DG dapat dibedakan berdasarkan energi utama yang digunakan, yaitu [7][8]:
A.Internal Combustion Engines (ICE)
ICE merupakan salah satu teknologi yang umum digunakan untuk DG. ICE merupakan contoh DG dengan biaya modal rendah dan ukuran yang besar, dari beberapa kW hingga MW. ICE juga memiliki efisiensi dan keandalan operasi yang tinggi. Karakteristik ini dikombinasikan dengan kemampuan mesin untuk memulai kerja yang cepat selama terjadi pemadaman. Hal ini membuat ICE menjadi pilihan utama dalam keadaan darurat atau menjadi cadangan daya listrik. Kelemahan utama dari ICE adalah:
1) Biaya perawatan (maintenance) dan bahan bakar yang tinggi (tertinggi di antara teknologi DG lain)
2) Emisi NOX yang tinggi (tertinggi di antara teknologi DG lain)
3) Tingkat kebisingan yang tinggi
B. Turbin Gas
uap dengan temperatur yang tinggi. Biaya perawatan dan emisi yang dihasilkan oleh turbin gas sedikit lebih rendah dibandingkan dengan ICE. Tetapi tingkat kebisingan untuk turbin gas masih tergolong tinggi.
C.Combined Cycle Gas Turbines (CCGT)
Pada CCGT, campuran udara pembuangan sisa bahan bakar bertukar energi dengan air di boiler untuk menghasilkan uap air yang digunakan untuk menggerakkan turbin uap. Pergerakan turbin uap bertujuan untuk mengubah energi gerak tersebut menjadi tambahan energi listrik pada generator. Kemudian, aliran uap dari turbin mengalami kondensasi dan kembali ke boiler.
Teknologi CCGT menjadi cukup populer dikarenakan efisiensi yang tinggi. Namun, instalasi turbin gas di bawah 10 MW umumnya bukan merupakan
combined-cycle.
D.Microturbines
Microturbines menghasilkan daya ac dengan frekuensi tinggi. Sebuah inverter daya digunakan untuk mengubah frekuensi ini ke dalam kisaran frekuensi yang dapat digunakan. Unit individu dari microturbines berkisar dari 30-200 kW. Tetapi beberapa microturbines dapat digabungkan menjadi beberapa unit (multiple unit). Temperatur pembakaran yang rendah membuat emisi NOX
E.Fuel Cells
Fuel cells merupakan peralatan elektrokimia yang merubah energi kimia dari sebuah bahan bakar menjadi energi yang dapat digunakan (listrik dan panas) tanpa pembakaran.
Fuel cells menghasilkan listrik dengan efisiensi yang tinggi hingga 40-60% dengan tingkat emisi yang rendah dan beroperasi tanpa kebisingan yang berarti. Hal ini yang menjadi keuntungan utama dari fuel cells. Tantangan utama dalam pengembangan fuel cells adalah biaya investasi yang tinggi.
F. Solar Photovoltaic (PV)
Sistem Photovoltaic (PV) melibatkan perubahan langsung dari cahaya matahari menjadi listrik. Penerapan dari sistem PV sangat didukung dengan ketersediaan sinar matahari sepanjang hari, siklus kerja yang lama, perawatan yang mudah, biaya operasi yang rendah, ramah lingkungan, serta waktu untuk mendesain, menginstal, dan kemampuan untuk memulai kerja yang cepat. Umumnya modul individu PV mempunyai kisaran daya dari 20 W hingga 100 kW. Beberapa penghalang untuk sistem PV yaitu biaya instalasi PV yang relatif tinggi dibandingkan teknologi DG lain.
G.Tenaga Angin
H. Small Hydropower (SHP)
Small Hydropower (SHP) umumnya digunakan untuk menunjukkan tenaga air dengan kapasitas daya kurang dari 10 MW. Istilah lain yang sering digunakan adalah mini hydropower dengan kapasitas di antara 100 KW dan 1 MW dan micro hydropower dengan kapasitas di atas 100 KW.
I. Solar Thermal
Sistem solar thermal menghasilkan listrik dengan mengkonsentrasikan cahaya matahari yang datang dan kemudian memerangkap panas dari cahaya matahari tersebut yang digunakan untuk menaikkan temperatur cairan ke derajat temperatur yang sangat tinggi untuk menghasilkan uap air dan menghasilkan listrik.
Pengembangan konsentrasi cahaya matahari sekarang memungkinkan pembangkitan daya listrik dari beberapa kilowatt hingga ratusan megawatt.
J. Panas Bumi
Energi panas bumi tersedia sebagai panas yang diemisikan dari dalam bumi, biasanya dalam bentuk air panas atau uap. Pembangkit listrik tenaga panas bumi membutuhkan biaya modal yang tinggi tetapi dengan biaya operasi yang rendah. Teknologi panas bumi ini juga ramah lingkungan tanpa ada emisi CO2
selama beroperasi.
2.2.3 Dampak dari Pemasangan DG pada Jaringan
2.2.3.1 Arah Aliran Daya
Jaringan konvensional merupakan jaringan dengan aliran daya satu arah. Namun dengan adanya DG maka aliran daya tidak dapat dianggap bergerak pada satu arah lagi. DG berada di daerah dekat beban dan di daerah sistem distribusi. Munculnya DG menyebabkan jaringan menjadi dua arah, dimana hal ini dapat ditunjukan pada Gambar 2.2 dan 2.3 di bawah ini.
Gambar 2.3 Aliran Daya Dua Arah
Perubahan pola aliran daya yang terjadi pada saluran mengakibatkan perubahan nilai arus yang mengalir pada jaringan distribusi. Hal ini mengakibatkan perubahan nilai rugi – rugi daya pada jaringan. Faktor yang mempengaruhi nilai rugi – rugi pada jaringan adalah resistansi dari penghantar, serta besar arus yang melalui penghantar tersebut. Bertambah besarnya daya yang disalurkan dari sebuah sumber daya ke beban melalui sebuah penghantar mengakibatkan penghantar tersebut akan menghantarkan arus yang lebih besar, sehingga rugi – rugi pada penghantar pun lebih besar.
Dari Gambar 2.4 didapatkan persamaan sebagai berikut :
= + (2.1)
=
(2.2)=
(2.3)Dimana : S* adalah conjugate pada bus U 2
V* adalah conjugate pada bus U2
U = (2.4)
≈
– ( (± ) (2.5)Dari persamaan di atas diketahui, bahwa nilai drop tegangan berubah, semakin bertambah atau berkurang, tergantung jika DG menyerap daya reaktif atau memberi daya reaktif. Jika DG menyerap daya reaktif terlalu besar, maka drop tegangan pada sistem semakin bertambah. oleh karena itu, rugi-rugi dapat semakin bertambah bukannya berkurang.
Jika DG diletakan di tempat yang tepat dengan besar yang tepat, penambahan DG pun tidak lagi menambah rugi, melainkan mengurangi rugi-rugi dari sistem. Perubahan pola aliran daya akibat interkoneksi DGpada jaringan distribusi dapat berdampak bertambahnya nilai rugi – rugi atau berkurangnya rugi-rugi pada jaringan.
Bertambahnya daya yang mengalir pada jaringan akan menyebabkan naiknya tegangan pada saluran. Maka dari itu dibutuhkan juga pengaturan tegangan yang tepat sehingga beban – beban dapat terlayani dengan baik [9].
2.2.3.2 Profil Tegangan
(overvoltage) atau tegangan kurang (undervoltage) yang diterima pelanggan yang diakibatkan pemasangan DG. Tegangan lebih dapat terjadi jika transformator distribusi yang menyuplai pelanggan terletak di titik pada penyulang yang tegangan primernya mendekati atau sedikit di bawah batas atas standar. Normalnya, saat kondisi tanpa DG, jatuh tegangan akan timbul sepanjang saluran dan tegangan pada ujung terima akan lebih kecil daripada ujung kirim. Penambahan DG pada sistem akan menimbulkan aliran daya balik yang melawan jatuh tegangan yang normal ini, kemudian mengakibatkan tegangan yang diterima pelanggan lebih tinggi dari tegangan pada sisi kirim. Kenaikan tegangan ini dapat mengakibatkan tegangan sistem lebih tinggi dari batas tegangan standar [10].
Tegangan kurang dapat terjadi saat DG terpasang pada bagian hilir dari regulator tegangan yang menggunakan kompensator jatuh tegangan (line drop compensator). Dengan pemasangan DG, regulator tegangan akan mengukur beban yang lebih kecil dari kenyataan karena adanya DG pada sisi hilir. Dalam hal ini, tegangan dapat berkurang karena DG menurunkan beban yang diamati oleh pengontrol kompensator. Gambar 2.5 menunjukkan profil tegangan yang dapat timbul dalam kondisi dengan pemasangan DG dan tanpa pemasangan DG [10].
Untuk menentukan dampak yang signifikan pada tegangan penyulang akibat pemasangan DG, maka ukuran dan penempatan dari DG, pengaturan regulator tegangan, dan karakteristik impedansi dari saluran harus diperhatikan. Jika kompensator jatuh tegangan digunakan oleh regulator, maka DG yang terhubung di dalam zona regulator dan di bagian hilir dari titik tegangan konstan (constant voltage point atau CVP) akan meningkatkan tegangan penyulang di hilir CVP (lokasi setelah CVP di saluran ditinjau dari sisi kirim). Sedangkan yang terletak di sisi hulu CVP (lokasi sebelum CVP di saluran ditinjau dari sisi kirim) akan menurunkan tegangan di hilir CVP. Jika dukungan tegangan adalah alasan utama penggunaan DG, maka pemasangan DG pada sisi hilir dari CVP sangat penting untuk memenuhi tujuan ini (semakin jauh di hilir dari CVP, maka dukungannya semakin besar)[10].
2.2.3.3 Keandalan
Gambar 2.6 Skema Implementasi Pembangkitan Terdistribusi Untuk Meningkatkan Keandalan Sistem [10]
Agar pendekatan ini bekerja, maka saklar harus terbuka saat terjadi gangguan pada sisi hulu dan DG harus dapat memikul beban pada sisi yang sudah terpisah dengan menjaga level tegangan dan frekuensi yang cocok pada beban yang terpisah. Skema ini pada umumnya akan menimbulkan gangguan sesaat
(momentary interruption) pada bagian terpisah saat DG harus trip selama terjadi
voltage disturbance yang disebabkan oleh gangguan sisi hulu. DG pada bagian terpisah harus mampu start kembali dan kemudian memikul beban pada bagian terpisah tersebut setelah saklar terbuka. DG harus dapat mengikuti perubahan beban selama operasi terpisah dan saklar harus bisa mengetahui jika terjadi arus gangguan pada bagian hilir dari saklar atau bagian yang terpisah, kemudian mengirim sinyal untuk memblok operasi terpisah jika gangguan terjadi pada daerah terpisah.
bagian terpisah sehingga dapat disinkronkan lagi dengan sistem untuk kemudian dihubungkan kembali dengan menutup saklar [10].
2.2.4 Dampak Lokasi Pemasangan DG pada Jaringan Distribusi
Dampak DG pada rugi-rugi jaringan ialah diakibatkan oleh lokasi dari DG, penyulangnya dan parameter bebannya. Intinya, DG diletakan di sekitar beban yang besar, untuk mengurangi rugi rugi jaringan akibat arus yang besar yang mengalir di penghantar. Aliran daya berubah dimana DG akan ditempatkan, perubahan aliran daya ini menyebabkan arah aliran gerak arus pun berubah. Perubahan arah gerak arus ini menyebabkan rugi-rugi pun menjadi berubah. Oleh karena itu, pengaruh dari peletakan dari DG ini mempengaruhi rugi-rugi dari sistem [8]. Melalui Gambar 2.7 berikut ini akan dijelaskan bagaimana dengan perbedaan lokasi penempatan DG akan mempengaruhi rugi-rugi dari sistem.
Gambar 2.7 Perbandingan Aliran Daya Saat DG Dikoneksikan di Bus yang Berbeda
Rugi-rugi = (2.6) Dimana pada keadaan 1 :
= + (2.7)
= + (2.8)
Rugi-rugi = ( + ) + ( ) (2.9)
Pada keadaan 2 :
Rugi-rugi = ( + ) (2.10)
Melalui Persamaan 2.9 dan 2.10 dilihat bahwa pada kondisi ke 2 nilai rugi-rugi pada jaringan lebih kecil dari rugi-rugi-rugi-rugi pada kondisi pertama. Dapat dilihat bahwa penempatan DG juga mempengaruhi bagaimana kondisi rugi-rugi pada jaringan.
2.3 Studi Aliran Daya
Studi aliran daya sangat penting untuk merencanakan perluasan sistem tenaga dan dalam menentukan operasi terbaik untuk sistem yang telah ada. Dengan melakukan studi aliran daya dapat diketahui kondisi operasional sistem tenaga listrik. Keterangan utama yang diperoleh dari studi aliran daya adalah besar dan sudut fasa tegangan pada setiap bus dan daya aktif dan reaktif yang mengalir pada setiap saluran [11].
2.3.1 Konsep Perhitungan Aliran Daya
Pada setiap bus ada 4 variabel operasi yang terkait, yaitu daya aktif, daya reaktif, besar tegangan, dan sudut fasa tegangan. Supaya persamaan aliran daya dapat dihitung, 2 dari 4 variabel di atas harus diketahui untuk setiap bus, sedangkan 2 variabel lainnya dihitung.
Setiap bus dalam sistem tenaga listrik dikelompokkan menjadi 3 tipe bus, yaitu [12]:
1. Bus beban: Variabel yang diketahui adalah daya aktif dan daya reaktif. Kemudian akan dihitung besaran tegangan dan sudut fasa tegangan di setiap bus.
2. Bus generator: Variabel yang diketahui adalah daya aktif dan besaran tegangan. Sedangkan daya reaktif dan sudut fasa tegangan merupakan hasil perhitungan.
3. Bus referensi (Swing bus): Variabel yang diketahui adalah besaran tegangan dan sudut fasa tegangan yang merupakan sudut acuan. Sedangkan daya aktif dan daya reaktif yang harus dikompensasi merupakan hasil perhitungan.
Tabel 2.1 Tipe Bus Dalam Sistem Tenaga Listrik
Tipe bus Nilai yang diketahui Nilai yang dihitung
Bus beban P, Q V, δ
Bus generator P, V Q, δ
2.3.2 Persamaan Aliran Daya
Sistem tenaga listrik tidak hanya terdiri dari 2 bus, melainkan terdiri dari beberapa bus yang akan diinterkoneksikan satu sama lain. Daya listrik yang diinjeksikan oleh generator kepada salah satu bus, bukan hanya dapat diserap oleh beban bus tersebut, melainkan juga dapat diserap oleh beban di bus yang lain. Kelebihan daya pada bus akan dikirimkan melalui saluran transmisi ke bus-bus lain yang kekurangan daya.
Diagram satu garis beberapa bus dari suatu sistem tenaga diperlihatkan pada Gambar 2.8.
Gambar2.8 Diagram Satu Garis dari N-bus Dalam Suatu Sistem Tenaga Arus pada bus I dapat ditulis:
= + ( ) + ( ) + … + ( )
= ( + + + … + ) … ) (2.11)
Kemudian, definisikan:
= + + + … +
Dalam bentuk matriks admitansi dapat dinyatakan menjadi:
=
…
…
(2.12)
Sehingga Ii pada persamaan (2.11) dapat ditulis menjadi:
= + + + … + (2.13) Atau dapat ditulis:
= + ∑ (2.14)
Persamaan daya pada bus I adalah:
= ; dimana adalah conjugate pada bus i
= (2.15)
Dengan melakukan substitusi Persamaan (2.15) ke Persamaan (2.14) maka diperoleh:
= + ∑ (2.16)
Dari Persamaan (2.16) terlihat bahwa persamaan aliran daya bersifat tidak linier dan harus diselesaikan dengan metode numerik.
2.3.3 Metode Newton-Raphson
Kecepatan relatif dari bermacam-macam metode analisis aliran beban sukar dipastikan. Salah satu metode untuk menghitung aliran daya adalah metode
konvergensi yang jauh lebih cepat dan persamaan aliran daya yang dirumuskan dalam bentuk polar.
Pada suatu bus dimana besarnya tegangan dan daya reaktif tidak diketahui, nilai real dan imajiner tegangan untuk setiap iterasi didapatkan dengan menghitung nilai daya reaktif terlebih dahulu. Dari Persamaan (2.15) diperoleh:
= ( + ∑ ) (2.17)
dimana i = n, sehingga diperoleh:
= ∑ (2.18) = { ∑ } (2.19) Untuk menerapkan metode Newton-Raphson pada penyelesaian persamaan aliran daya, tegangan bus dan admitansi saluran dinyatakan dalam bentuk polar. Selanjutnya uraikan Persamaan (2.17) ke dalam unsur real dan imajiner maka diperoleh:
= | | ∠
= | | ∠ ;
= | | ∠
Sehingga didapatkan:
= ∑ | | ∠ + (2.20)
= ∑ | | cos( + ) (2.21)
= ∑ | | sin( + ) (2.22)
Hasil perhitungan daya menggunakan Persamaan (2.21) dan Persamaan
Hasil perhitungan Persamaan (2.23) dan Persamaan (2.24) digunakan untuk membentuk matriks Jacobian. Persamaan matriks Jacobian disusun sebagai berikut:
Secara umum Persamaan (2.15) dapat disederhanakan ke dalam bentuk:
( )
( ) =
( )
| |( ) (2.26)
Unsur Jacobian diperoleh dengan membuat turunan parsial dari Persamaan (2.21) dan Persamaan (2.22) kemudian memasukkan nilai tegangan perkiraan pada iterasi pertama. Dari Persamaan (2.21) dan Persamaan (2.22) dapat dituliskan matriks Jacobian sebagai berikut:
= | | cos( + ) (2.27)
= ∑ | | cos( + ) (2.28)
Setelah mendapatkan nilai matriks Jacobian selanjutnya dilakukan perhitungan pada nilai ( ) dan | |( ) dengan cara melakukan inverse matriks
Jacobian, sehingga diperoleh bentuk Persamaan (2.29):
( ) sehingga diperoleh Persamaan (2.30) dan Persamaan (2.31):
( )= ( )+ ( ) (2.30)
| |( ) = | |( )+ | |( ) (2.31)
Hasil perhitungan Persamaan (2.30) dan Persamaan (2.31) digunakan lagi dalam proses iterasi selanjutnya, yaitu dengan memasukkan nilai hasil ke dalam Persamaan (2.21) dan Persamaan (2.22) sebagai langkah awal perhitungan aliran daya. Proses ini dilakukan secara terus menerus sampai diperoleh nilai yang konvergen.
Secara ringkas, metode penyelesaian aliran daya menggunakan metode
Newton-Raphson dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Hitung nilai-nilai dan yang mengalir ke dalam sistem pada setiap bus untuk nilai yang diperkirakan dari besar tegangan (V) dan sudut fasanya (δ) untuk iterasi pertama atau nilai tegangan yang ditentukan paling akhir untuk iterasi berikutnya
2. Hitung pada setiap rel
4. Inverse matriks Jacobian dan hitung koreksi-koreksi tegangan dan | | pada setiap rel
5. Hitung nilai yang baru dari | | dan dengan menambahkan nilai dan | | pada setiap rel
6. Kembali ke langkah 1 dan ulangi proses tersebut dengan menggunakan nilai besar dan sudut fasa tegangan yang ditentukan oleh nilai hasil terakhir sehingga semua nilai yang diperoleh lebih kecil dari indeks ketepatan yang dipilih.
2.3.4 Contoh Perhitungan Aliran Daya Menggunakan Metode Newton-Rhapson
Dilakukan perhitungan aliran daya menggunakan metode Newton-Raphson
seperti yang dijelaskan sebelumnya. Dimisalkan sebuah jaringan distribusi seperti digambarkan pada Gambar 2.9 mempunyai satu buah bus referensi, satu buah bus generator,c dan satu buah bus beban.
Gambar 2.9 One-Line Diagram Sistem Distribusi Dengan Tiga Bus
Didapatkan nilai matriks Y dari jaringan distribusi tersebut sebagai berikut sesuai dengan Persamaan (2.12):
= = 53,85∠ 1,18 22,36∠2,0322,36∠2,03 58,13∠1,10 31,62∠1,8935,77∠2,03
Untuk menghitung nilai dan dilakukan estimasi pada
nilai V2 = 1,0 ∠0 pu. Dengan menggunakan Persamaan (2.21) dilakukan
perhitungan untuk mendapatkan nilai dan , sehingga didapatkan:
= | || || | ( + ) + | || | +
| || || | ( + ) (2.32)
= 1,0.1,05.22,36. cos(2,03 0 + 0) + 1,0 . 58,13. cos(1,10) + 1,0.1,04.33,77. cos(2,03 0 + 0) = 1,18
= | || || | ( + ) + | || | | ( + )
+| || | (2.33)
= 1,04.1,0.31,62. cos(1,8915 0 + 0) + 1,04.1,0.35,77. cos(2,03 0 + 0)
+ 1,04 . 67,24. cos( 1,17) = 1,42
Persamaan (2.22) kemudian digunakan untuk mendapatkan nilai , sehingga didapatkan:
= | || || | ( + ) | || |
| || | | ( + ) (2.34)
= 1,0.1,05.22,36. sin(2,03 0 + 0) + 1,0 . 58,13. sin(1,10) + 1,0.1,04.33,77. sin(2,03 0 + 0) = 0,032
Setelah didapatkan nilai P2 dihitung dan nilai Q2 dihitung, dilakukan perhitungan
untuk mendapatkan nilai ( ) dan ( ) sesuai Persamaan (2.23) dan Persamaan (2.24) sebagai berikut:
= = 4 ( 1,18) = 5,18
= = 2,5 0,032 = 2,532
Dibentuk matriks jacobian sesuai Persamaan (2.25):
( )
Dimana nilai-nilai yang terdapat pada matriks Jacobian dibentuk dari turunan parsial Persamaan (2.32), (2.33), dan (2.34), yaitu:
( )
= | || || | ( + ) = 0,3718
( )
| | = | || || | ( + ) 2| || |
| | | ( + ) = 0,4028
Sehingga diperoleh matriks Jacobian sebagai berikut:
( )
= 0,02110,0132 0,01320,0246 0,37181,769
0,6064 0,3718 0,402
= 18,118 88,99110,56 53,689 3,1772,569
0,882 2,569 0,057 (2.30) dan Persamaan (2.31), maka didapatkan:
( ) = ( )+ ( ) = 0 + ( 7,0181) = 7,0118
( ) = ( )+ ( ) = 0 + ( 6,5313) = 6,5313
Didapatkan bahwa nilai tegangan dan sudut fasa tegangan pada bus 2 dengan menggunakan metode Newton-Raphson pada iterasi ke-1 adalah sebesar
( ) = 4,0956 , ( )= 7,0118 , dan ( )= 6,5313 . Hasil
perhitungan tersebut masih belum akurat sepenuhnya. Nilai tersebut selanjutnya digunakkan lagi ke dalam Persamaan (2.32), (2.33), dan (2.34) untuk melakukan perhitungan nilai iterasi selanjutnya sehingga didapatkan nilai yang konvergen. Perhitungan iterasi yang terlalu banyak untuk mendapatkan nilai yang konvergen menjadi alasan digunakan simulasi menggunakan program komputer dalam melihat aliran daya pada suatu sistem kelistrikan.
2.4 Stabilitas Sistem Tenaga Listrik
Stabilitas sistem tenaga listrik adalah kemampuan suatu sistem selama beroperasi untuk mempertahankan keadaan normal setelah mengalami gangguan. Sistem tenaga merupakan sistem yang non linear, beroperasi dalam perubahan lingkungan beban, keluaran generator, topologi dan parameter operasi. Ketika suatu sistem mengalami gangguan transient, kestabilan sistem bergantung pada jenis gangguan dan juga keadaan operasi dimulai. Gangguan mungkin kecil atau besar, gangguan kecil dalam bentuk perubahan beban yang terjadi terus menerus, dan sistem akan menyesuaikan terhadap perubahan beban tersebut. Suatu sistem harus mampu beroperasi dengan baik dalam keadaan beban berubah-ubah sesuai dengan permintaan beban. Suatu sistem juga harus mampu bertahan terhadap gangguan seperti: hubung singkat pada jaringan transmisi dan lepasnya generator. Suatu sistem tenaga listrik yang baik harus memenuhi beberapa syarat, seperti: Reliability, Quality dan Stability.
Reliability adalah kemampuan suatu sistem untuk menyalurkan daya atau energi secara terus menerus.
Stability adalah kemampuan dari sistem untuk kembali bekerja secara normal setelah mengalami suatu gangguan.
Dalam sistem tenaga listrik yang baik maka ketiga syarat tersebut harus dipenuhi yaitu sistem harus mampu memberi pasokan listrik secara terus menerus dengan standar besaran untuk tegangan dan frekuensi sesuai dengan aturan yang berlaku dan harus segera kembali normal bila sistem terkena gangguan. Untuk jaringan yang sangat komplek dimana beberapa pembangkit saling terkoneksi satu sama lain maka keluaran daya elektris berupa besaran seperti tegangan dan frekuensi harus diperhatikan agar tidak ada pembangkit yang kelebihan beban dan pembangkit yang lain bebannya kecil.
Sistem tenaga listrik mempunyai variasi beban yang sangat dinamis dimana setiap detik akan berubah-ubah, dengan adanya perubahan ini pasokan daya listrik tetap dan harus disupplai dengan besaran daya yang sesuai, bila pada saat tertentu terjadi lonjakan atau penurunan beban yang tidak terduga maka perubahan ini sudah dapat dikatagorikan ke dalam gangguan pada sistem tenaga listrik yakni kondisi tidak seimbang antara pasokan listrik dan permintaan energi listrik akibat adanya gangguan baik pada pembangkit ataupun pada sistem transmisi sehingga mengakibatkan kerja dari pembangkit yang lain menjadi lebih berat. Untuk itu diperlukan satu penelaahan kestabilan agar pembangkit yang terganggu tidak terlepas dari sistem.
Analisis kestabilan biasanya digolongkan kedalam tiga jenis, tergantung pada sifat dan besarnya gangguan yaitu :
a) Kestabilan keadaan tetap
digunakan adalah pembangkit yang sederhana (sumber tegangan konstan) karena hanya menyangkut gangguan kecil disekitar titik keseimbangan.
b) Kestabilan dinamis
Kestabilan dinamis adalah kemampuan sistem tenaga listrik untuk kembali ke titik keseimbangan setelah timbul gangguan yang relatif kecil secara tiba-tiba dalam waktu yang lama. Analisa kestabilitas dinamis lebih komplek karena juga memasukkan komponen kontrol otomatis dalam perhitungannya.
c) Kestabilan peralihan
Kestabilitan peralihan adalah kemampuan sistem untuk mencapai titik keseimbangan/ sinkronisasi setelah mengalami gangguan yang besar sehingga sistem kehilangan stabilitas karena gangguan terjadi diatas kemampuan sistem.
Analisis kestabilan peralihan merupakan analisis yang utama untuk menelaah perilaku sistem daya misalnya gangguan yang berupa :
Perubahan beban yang mendadak karena terputusnya unit pembangkit.
Perubahan pada jaringan transmisi misalnya gangguan hubung singkat atau pemutusan saklar (switching).
Sistem daya listrik masa kini jauh lebih luas, ditambah interkoneksi antar sistem yang rumit dan melibatkan beratus-ratus mesin yang secara dinamis saling mempengaruhi melalui perantara jala-jala tegangan extra tinggi, mesin-mesin ini mempunyai sistem penguatan yang berhubungan. Kisaran masalah yang dianalisis banyak menyangkut gangguan yang besar dan tidak lagi memungkinkan menggunakan proses kelinearan. Masalah kestabilan peralihan dapat lebih lanjut dibagi kedalam kestabilan ayunan pertama (first swing) dan ayunan majemuk (multi swing).
diselidiki adalah detik pertama setelah timbulnya gangguan pada sistem. Bila pada sistem, mesin dijumpai tetap berada dalam keadaan serempak sebelum berakhirnya detik pertama, ini dikatagorikan sistem masih stabil.
2.5 Klasifikasi Stabilitas Sistem Tenaga Listrik
Stabilitas sistem tenaga adalah suatu masalah, namun tidak praktis untuk menangani hal tersebut. Kestidakstabilan dari sistem dapat terjadi dalam berbagai bentuk dan dipengaruhi oleh berbagai faktor. Analisis dari berbagai stabilitas, termasuk mengidentifikasi faktor penting yang berkontribusi terhadap ketidakstabilan dan merancang metode untuk meningkatkan operasi yang stabil.
Gambar 2.10 berikut menjelaskan klasifikasi stabilitas sistem tenaga dalam berbagai kategori dan sub kategori yang mungkin terjadi dalam sistem [13].
Gambar 2.10 Klasifikasi Stabilitas Sistem Tenaga
ayunan sudut beberapa generator, menyebabkan kehilangan sinkron dengan generator lainnya.
Stabilitas frekuensi mengacu pada kemampuan sistem tenaga untuk mempertahankan frekuensi stabil karena gangguan pada sistem yang menghasilkan ketidakseimbangan antara generator dan beban. Ketidakstabilan dapat mengakibatkan terjadi ayunan frekuensi berkelanjutan, menyebabkan trip unit pembangkit atau beban.
Stabilitas tegangan mengacu pada kemampuan sistem tenaga untuk mempertahankan tegangan stabil pada semua bus dalam sistem setelah mengalami gangguan mulai saat dioperasikan. Ketidakstabilan dapat terjadi akibat jatuh atau kenaikan tegangan dari beberapa bus.
2.6 Stabilitas Tegangan
Berikut defenisi yang berhubungan dengan stabilitas tegangan berdasarkan Conseil International des Grands Réseaux Électriques (CIGRE) [14]:
“Suatu sistem yang beroperasi pada keadaan tertentu dan mengalami gangguan dikatakan voltage stabil jika tegangan dekat beban mendekati nilai keseimbangan setelah gangguan”.
“Suatu sistem yang beroperasi pada keadan tertentu dan mengalami gangguan dikatakan voltage collapse jika tegangan keseimbangan setelah gangguan dibawah batas yang dizinkan. Voltage collapse akan menyebabkan
blackout total atau sebagian”.
“Ketidakstabilan tegangan adalah tidak adanya stabilitas tegangan, dan menghasilkan penurunan progresif tegangan (atau kenaikan)”.
blackout yang akhir-akhir ini terjadi di salah satu kota di Amerika Utara pada 14 agustus 2003 dan di Swedia Utara pada 23 September 2003 [15].
Kestabilan tegangan merujuk pada kemampuan sistem kelistrikan untuk menjaga tegangan bernilai tetap pada semua bus dalam sistem setelah mengalami gangguan dari kondisi operasi awalnya. Sistem berada pada kondisi ketidak stabilan tegangan saat ada gangguan, kenaikan beban, atau perubahan kondisi sistem yang menyebabkan penurunan tegangan secara cepat dan tidak terkontrol. Penyebab utama yang menyebabkan ketidakstabilan tegangan adalah ketidak mampuan sistem untuk memenuhi permintaan daya reaktif.
Kriteria dari kestabilan tegangan adalah, saat kondisi operasi normal tertentu, magnitude tegangan dari tiap-tiap bus akan naik seiring dengan kenaikan daya reaktif yang dimasukkan ke bus tersebut. Sistem berada dalam ketidak stabilan jika minimal satu bus dari sistem mengalami penurunan magnitude tegangan pada saat yang sama daya reaktif yang dimasukan ke bus tersebut naik [13].
2.7 Indeks Stabilitas Tegangan
Indeks stabilitas tegangan (VSI) merupakan solusi numerik yang membantu operator untuk memonitor system atau bus yang sering mengalami
voltage collapse atau mengambil tindakan untuk mencegah terjadinya voltage collapse. Manfaat menentukan nilai VSI adalah menemukan titik beban atau bus yang paling sensitif dalam jaringan.
Gambar 2.11 Sistem Dua Bus Sederhana
Dari Gambar 2.9, didapatkan:
( ) =
(( )) (( )) (2.36)( 2) ( 2) = ( 2) ( ) (2.37)
Dengan:
adalah nomor saluran, 1 adalah ujung sisi kirim, 2 adalah ujung sisi terima, ( ) adalah arus pada saluran jj,
( 1) adalah tegangan pada titik m1, ( 2) adalah tegangan pada titik m2,
( 2) adalah total daya aktif beban pada titik m2 dan setelahnya, ( 2) adalah total daya reaktif beban pada titik m2 dan setelahnya,
Dari persamaan (2.36) dan (2.37), didapat [17]:
| ( 2)| {| ( 1)| 2 ( 2) ( ) 2 ( 2) ( )}| ( 2)| +
{ ( 2) + ( 2)}{ ( ) + ( )} = 0 (2.38)
Misal:
( ) = | ( 1)| 2 ( 2) ( ) 2 ( 2) ( ) (2.39)
Dan dari persamaan (2.38), (2.39), dan (2.40) didapatkan,
| ( 2)| ( )| ( 2)| + ( ) = 0 (2.41)
Dari persamaan (2.41), terlihat bahwa tegangan pada ujung sisi terima | ( 2)| memiliki empat solusi. Solusi-solusi tersebut adalah
0,707 ( ) { ( ) 4 ( )} / / ,
0,707 ( ) { ( ) 4 ( )} / / ,
0,707 ( ) + { ( ) 4 ( )} / / ,
0,707 ( ) + { ( ) 4 ( )} / / ,
Untuk data yang realistis, saat , , , , dan dinyatakan dalam per unit, ( ) selalu positif karena 2{ ( 2) ( ) + ( 2) ( )} bernilai sangat kecil jika dibandingkan dengan | ( 1)| dan juga 4 ( ) sangat kecil jika dibandingkan dengan ( ). Oleh karena itu, { ( ) 4 ( )} / mendekati
sama dengan ( ) sehingga dua solusi awal dari | ( 2)| mendekati sama dengan nol dan tidak memenuhi. Solusi ketiga bernilai negatif dan tidak memenuhi. Solusi keempat dari | ( 2)| positif dan memenuhi. Sehingga, solusi dari persamaan (2.41) adalah:
| ( 2)| = 0,707 ( ) + { ( ) 4 ( )} / / (2.42)
Dari persamaan (2.42), terlihat bahwa solusi yang memenuhi dari perhitungan aliran daya pada sistem distribusi radial akan ada jika:
( ) 4 ( ) ≥ 0 (2.43)
Karena nilai ( 2) menunjukkan magnitude tegangan dari persamaan (2.42) yang harus bernilai positif dan real. Dari persamaan (2.38), (2.39), dan (2.40) didapat:
{| ( 1)| 2 ( 2) ( ) 2 ( 2) ( )} 4{ ( 2) +
Setelah penyederhanaan, didapat:
| ( 1)| 4{ ( 2) ( ) ( 2) ( )} 4{ ( 2) ( ) +
( 2) ( )}| ( 1)| ≥ 0
Sehingga diperoleh [18]:
SI(m2) = |V(m1)| 4.0{P(m2)x(jj) Q(m2)r(jj)} 4.0{P (m2)r(jj) +
Q(m2)x(jj)|V (m1)| (2.44)
Dengan:
SI(m2) adalah indeks kestabilan tegangan pada titik 2 ( 2 = 2, 3, … , )
Berdasarkan syarat pada persamaan (2.43), untuk operasi yang stabil dari sistem distribusi radial, kondisi SI(m2) ≥ 0 untuk 2 = 2, 3, … , harus terpenuhi. Penurunan rumus indeks kestabilan tegangan secara lengkap disajikan dalam Lampiran A.
Untuk tujuan analisis kestabilan tegangan pada sistem distribusi radial, pemodelan beban komposit ditentukan. Daya aktif dan reaktif dari beban pada titik ′ ′ ditentukan dengan
( ) = ( )( + | ( )| + | ( )| ) (2.45)
( ) = ( )( + | ( )| + | ( )| ) (2.46)
Dengan menggunakan indeks kestabilan tegangan, dapat diukur level kestabilan dari sistem distribusi radial. Titik yang memiliki nilai indeks kestabilan tegangan terendah, merupakan titik yang paling lemah sehingga fenomena keruntuhan tegangan pada sistem distribusi dimulai dari bus tersebut saat terjadi penambahan beban. Begitu pula sebaliknya, nilai indeks kestabilan tegangan yang paling tinggi menunjukkan saat ada penambahan beban, titik tersebut akan lebih tahan dari keruntuhan tegangan. Dengan demikian, langkah yang sesuai dapat diambil jika dari indeks menunjukkan level stabilitas yang rendah [16].
Dengan menggunakan indeks kestabilan tegangan, dapat diukur level kestabilan dari sistem distribusi radial. Titik yang memiliki nilai VSI terkecil, merupakan titik paling sensitif mengalami runtuhnya tegangan (voltage collpase). Dengan demikian langkah yang sesuai dapat diambil jika indeks menunjukkan indeks level stabilitas terendah.
2.8 Keruntuhan Tegangan (Voltage Collapse)
Keruntuhan tegangan (voltage collapse) adalah sebuah kondisi saat proses ketidakstabilan tegangan mengarah pada turunnya profil tegangan hingga nilai yang sangat rendah pada bagian yang luas dalam sistem. Ketidakstabilan ini umumnya timbul oleh karakteristik beban dan kenaikan beban secara bertahap maupun mendadak hingga tidak dapat disuplai lagi oleh sistem. Ciri dari keruntuhan tegangan adalah penurunan magnitude tegangan secara lambat dari suatu bus dalam sistem tenaga kemudian penurunan secara tiba-tiba dari magnitude tegangan pada bus tersebut [17].
Voltage collapse merupakan fenomena dalam ketidakstabilan tegangan yang dapat terjadi dalam jaringan transmisi atau distribusi dalam kondisi beban penuh, sehingga tegangan menurun terus hingga membuat sistem blackout.
menyebabkan sistem tiba-tiba collapse. Oleh sebab itu, analisa kestabilan tegangan penting untuk mengidentifikasi titik kritis dalam sistem, misalnya titik yang paling dekat terhadap batas ketabilan tegangan sehingga operator mampu mengambil tindakan untuk mencegah voltage collapse.
Voltage collpase mulai terjadi pada titik yang paling sensitif dan menyebar ke titik sensitif yang lain. Titik yang paling sensitif merupakan salah satu titik yang menunjukkan kondisi berikut [18]:
a) Titik paling kritis
b) Nilai daya reaktif paling kecil
c) Kekurangan daya reaktif paling besar
d) Persentase perubahan tegangan paling tinggi
Gambar 2.12 Hubungan Antara Tegangan, Daya Aktif, Dan Daya Reaktif Dari Beban Terhadap Keruntuhan Tegangan [19]
