DASAR LOGIKA
MATEMATIKA
PERTEMUAN KE 3
SAFITRI JAYA, S.Kom, M.T.I
SEMESTER GANJIL TA 2017/2018
CONDITIONAL IF THEN
STATEMENTS
Conditional IF Then Statements atau penalaran kondisional atau
pernyataan implikasi atau proposisi bersyarat berhubungan dengan pernyataan “Jika ... , maka ...”
Contoh :
1. Jika Susi juara kelas, maka dia akan mendapatkan hadiah dari Ayah
2. Jika setiap peraturan lalu lintas dipatuhi oleh para pemakai jalan raya, maka kecelakaan lalu lintas dapat dihindari
Berdasarkan kedua contoh di atas, penalaran kondisional
menyatakan sesuatu akan bernilai benar jika ada kondisi yang menyertainya.
TABEL KEBENARAN
IMPLIKASI
Perhatikan pernyataan implikasi berikut :
“Jika Anda mendapatkan nilai 80 atau lebih (B), maka Anda akan mendapat nilai A (B)”
Kasus 1 : Nilai ujian akhir anda di atas 80 (B) dan Anda mendapat nilai A (B)
Kasus 2 : Nilai ujian akhir anda di atas 80 (B) dan Anda tidak mendapat nilai A (S)
Kasus 3 : Nilai ujian akhir anda di bawah 80 (S) dan Anda mendapat nilai A (B)
Kasus 4 : Nilai ujian akhir anda di bawah 80 (S) dan Anda tidak mendapat nilai A
ALTERNATIVE PHRASING
Selain dapat dinyatakan dalam pernyataan “Jika p , maka q”, pernyataan implikasi juga dapat dinyatakan dalam bentuk :
1. Jika p, q
2. p mengakibatkan q / p menyebabkan q
3. q jika p
4. p hanya jika q
5. p syarat cukup agar q
6. q syarat perlu bagi p
LATIHAN : ALTERNATIVE
PHRASING
Misalkan
p : Anda berusia 17 tahun.
q : Anda dapat memperoleh SIM.
Nyatakan proposisi berikut ke dalam notasi implikasi :
1. Hanya jika anda berusia 17 tahun maka anda dapat memperoleh SIM
“p hanya jika q”, pernyataan ekivalen dengan Anda dapat memperoleh SIM hanya Jika anda berusia 17 tahun
Jawaban : Jika q maka p
2. Syarat cukup agar anda dapat memperoleh SIM adalah anda berusia 17 tahun
“p syarat cukup agar q” pernyataan ekivalen dengan Anda berusia 17 tahun adalah syarat cukup untuk memperoleh SIM
Jawaban : Jika p maka q
3. Syarat perlu agar anda dapat memperoleh SIM adalah anda berusia 17 tahun
“q syarat perlu bagi p” pernyataan ekivalen dengan Anda berusia 17 tahun adalah syarat perlu untuk memperoleh SIM
LATIHAN
Dua pedagang barang kelontong
mengeluarkan moto jitu untuk menarik
pembeli. Pedagang pertama memiliki
moto “Barang bagus tidak murah”
sedangkan pedagang kedua memiliki
moto “Barang murah tidak bagus”.
VARIAN PROPOSISI
BERSYARAT
Terdapat bentuk implikasi lain yang berkaitan dengan “jika p
maka q”, yaitu proposisi sederhana yang merupakan varian
dari implikasi, yaitu :
1.
Konvers (kebalikan) : q p
2.
Invers
: ~p ~q
VARIAN PROPOSISI
BERSYARAT
Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berikut : “Jika Amir mempunyai mobil, maka ia orang kaya”
Jawaban :
Konvers : Jika Amir orang kaya, maka ia mempunyai mobil
Invers : Jika Amir tidak mempunyai mobil, maka ia bukan orang kaya
LATIHAN
Ubahlah proposisi berikut ke dalam bentuk proposisi “jika p, maka q”
1. Es yang mencair di kutub mengakibatkan permukaan air laut naik
2. Orang itu mau berangkat jika ia diberi ongkos jalan
3. Syarat cukup agar pom bensin meledak adalah percikan api dari rokok
4. Banjir bandang terjadi bilamana hutan ditebangi
LATIHAN
Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan – pernyataan berikut :
1. Jika dia bersalah, maka ia dimasukkan ke dalam penjara 2. Jika 6 lebih besar dari 0, maka 6 bukan bilangan negatif 3. Iwan lulus ujian hanya jika ia belajar
Pernyataan ekivalen : Jika Iwan lulus ujian maka ia sudah belajar
4. Hanya jika ia tidak terlambat, maka ia akan mendapat pekerjaan itu
Pernyataan ekivalen : Jika ia mendapat pekerjaan itu, maka ia tidak terlambat
5. Perlu ada angin agar layang-layang bisa terbang
QUIS
Tentukan premis, conclution, dan analisa statement dibawah ini, serta tentukan jenis fallacies pernyataan ini :
1. “Rumah Amir dilewati burung gagak, 2 hari kemudian neneknya Amir meninggal dunia, burung gagaklah yang menyebabkan kematian
neneknya Amir”
2. Jika kamu lebih memilih dia, lebih baik kita putus saja!!
3. Sepanjang bulan ini, 5 orang kena tilang ketika melewati jalan raya
sudirman, sehingga perlu waspada ketika Anda melewati jalan sudirman tanpa disertai dengan surat kendaraan yang lengkap
QUIS
Diketahui nilai kebenaran dari proposisi majemuk adalah sebagai berikut :
a. Jim memesan paket hemat atau Jim memesan paket 1 adalah benar
b. Jim membayar Rp 35.000 dan Jim memesan paket hemat adalah benar Tentukan nilai kebenaran dari proposisi berikut ini :
1. Jim memesan paket hemat
2. Jim memesan paket 1
3. Jim membayar Rp 35.000
4. Jim tidak memesan paket 1
