III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN

3.1. Jenis dan Metode Pengumpulan Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data panel yang seimbang (balanced panel data) dari 19 bank-bank yang merger dan akuisisi di Indonesia periode kuartal pertama tahun 2002 sampai kuartal keempat tahun 2011 ditambah dengan 7 bank yang non merger dan non akuisisi pada periode yang sama. Data yang diperoleh merupakan data sekunder dari Bank Indonesia yang dapat dilihat pada Tabel 4.

Tabel 4. Jenis Data dan Sumber Data

No Jenis Data Sumber

1. Laporan Neraca Triwulanan Website Bank Indonesia Tahun 2002-2011 2. Laporan Laba Rugi Triwulanan Website Bank Indonesia Tahun 2002-2011 3. Jumlah Karyawan Direktori Perbankan Indonesia Tahun

2002-2011

Data tersebut digunakan untuk menghitung nilai efisiensi (baik efisiensi biaya maupun efisiensi keuntungan) dan skala ekonomi yang diperlukan untuk mengidentifikasi faktor-faktor penyebab inefisiensi di Bank.

3.2. Definisi Operasional

Berdasarkan latar belakang, permasalahan, serta tujuan dan didukung dengan tinjauan pusaka, maka ada beberapa variabel yang relevan digunakan dalam penelitian. Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut:

Tabel 5. Definisi Operasional Variabel yang Digunakan dalam Penelitian

Simbol Definisi

C Total biaya =beban bunga+operasional dan non operasional+akumulasi penyusutan π Total profit/keuntungan=pendapatan dari pinjaman dan sekuritas dikurangi total biaya w1 Price of fund (beban bunga dibagi total funds)

Total funds = deposito+giro+tabungan

w2 Upah tenaga kerja (didekati dengan biaya personalia dibagi total aktiva/total asset dari

bank bersangkutan)

y1 Jumlah pinjaman yang disalurkan (kredit yang diberikan)

y2 Jumlah sekuritas atau penerimaan asset lain (surat berharga yang dimiliki)

z1 Off-balance sheet items (pendapatan bukan bunga = pendapatan operasional +

pendapatan non-operasional) z2 Ekuitas

v1 Non performing Loan (NPL)

v2 Equity Over Total Asset (EOTA)

uc Faktor inefisiensi yang bisa meningkatkan biaya diatas tingkat operasi terbaik

3.3.Kerangka Analisis

Kerangka analisis dalam penelitian ini sesuai dengan tujuan dari penelitian adalah perhitungan efisiensi relatif dan skala usaha bank-bank hasil merger. Konsep efisiensi ekonomi ada 3 macam, yaitu efisiensi biaya (cost efficiency), efisiensi keuntungan (standard profit efficiency) dan efisiensi laba lainnya (alternative profit efficiency). Konsep efisiensi yang digunakan dalam analisis ini adalah efisiensi biaya dan efisiensi keuntungan. Pendapat yang dikemukakan oleh Berger dan Mester (1997), “profit efficiency concept is superior to the cost efficiency concept for evaluating the overall performance of the firm”. Efisiensi keuntungan ( standard profit efficiency) mencakup semua (biaya dan pendapatan) dan juga merupakan indikator yang lebih komprehensif dalam menilai kinerja perbankan. Namun, dengan fungsi biaya, dapat mengukur scope ekonomi dan skala ekonomi. Perhitungan efisiensi ini ditujukan untuk membandingkan efisiensi secara relatif antar unit observasi dalam masing-masing bank.

Metode yang digunakan adalah metode yang umumnya digunakan dalam menilai efisiensi bank umum. Secara umum, metode estimasi untuk analisis efisiensi tersebut terbagi menjadi dua yaitu non parametrik dan parametrik. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode parametrik yaitu metode Stochastic Frontier Approach (SFA).

Analisis selanjutnya adalah menghitung skala ekonomi (economies of scale) bank-bank hasil merger. Pendugaan skala ekonomi Bank-bank hasil merger dilakukan dengan analisis Ray Scale Elasticity (RSCE). Perhitungan skala ekonomi bertujuan untuk mengetahui skala ekonomi bank dari struktur biaya yang diestimasi. Apakah struktur biaya dari bank-bank merger di Indonesia mengalami skala ekonomi (economies of scale) yang meningkat (increasing cost), menurun (decreasing cost) atau skala konstan (constant cost). Penentuan posisi skala ekonomi menjadi penting untuk menentukan strategi yang dapat dilakukan bank-bank umum dalam melakukan ekspansi bisnisnya, terutama terkait dengan biaya operasional yang dibutuhkan dalam ekspansi tersebut.

Perhitungan efisiensi dan skala ekonomi, terutama dalam hal biaya akan memberikan manfaat, antara lain:

a) Diperoleh sebuah besaran (nilai atau skor) efisiensi yang dapat digunakan untuk menilai apakah secara ekonomi suatu bank efisien atau tidak.

b) Dengan membandingkan besaran efisiensi antar bank, akan diperoleh posisi relatif sebuah bank terhadap bank lainnya.

Pada tahap selanjutnya akan diidentifikasi faktor-faktor yang memengaruhi inefisiensi bank. Pada tahap ini, analisis model SFA yang diperoleh dari tahap pertama menghasilkan faktor-faktor apa saja yang memengaruhi total biaya dan profit bank . Dari hasil analisis tersebut akan dikaji lebih dalam mengenai struktur biaya bank serta rasio-rasio yang menggambarkan tingkat efisiensi bank. Dengan membagi bank kedalam beberapa kelompok menurut tingkat efisiensinya, karakter-karakter umum terutama dari sisi struktur biaya dari setiap kelompok efisiensi tersebut akan diketahui. Sub bab berikut memberikan deskripsi yang lebih detail dari setiap metode analisis yang digunakan dalam studi ini.

3.3.1. Efisiensi Biaya (Cost Efficiency)

Efisiensi merupakan sebuah parameter kinerja dari dunia perbankan yang sering menjadi perhatian dan dijadikan sebagai sinyal sehat atau tidaknya struktur perbankan. Turunan dari fungsi biaya merupakan efisiensi yang terdiri dari variabel biaya (merupakan variabel independen) dan variabel dependen yaitu harga input, jumlah output, jumlah input dan output tetap (fixed netputs), faktor lingkungan dan random error. Fungsi biaya dapat ditulis sebagai berikut:

𝐶 =𝐶(𝑤,𝑦,𝑧,𝑣,𝑢𝑐,𝜖𝑐) (3.1)

Dimana c adalah variabel biaya (cost), w adalah variabel harga input, y adalah variabel jumlah output, z adalah variabel fixed netputs (merupakan variabel input atau output fixed yang bersubstitusi atau komplementer terhadap variabel cost), v adalah variabel lingkungan atau pasar (market) yang bisa mempengaruhi kinerja perbankan, 𝑢_𝑐 merupakan faktor inefisiensi yang dapat menyebabkan peningkatan biaya diatas biaya bank yang menjadi benchmark (bank yang kinerjanya terbaik) dan v merupakan uncontrollable (random) faktor atau noise term. Bentuk fungsi logaritma dari fungsi biaya, yaitu:

Faktor inefficiency (u) mencakup allocative dan technical inefficiency. Allocative inefficiencies merefleksikan penggunaan input dengan harga yang relative lebih mahal, sedangkan technical inefficiencies merefleksikan penggunaan input yang kurang optimal dalam memproduksi suatu output.

Efisiensi biaya dari sebuah bank, misalnya bank B, didefinisikan sebagai estimasi biaya yang dibutuhkan untuk memproduksi suatu set (vektor) output dari bank B jika bank B tersebut beroperasi secara efisien dengan menggunakan variabel eksogen yang sama (w,y,z,v) dibandingkan dengan biaya aktual yang dikeluarkan. Secara matematis efisiensi biaya bank dapat mengikuti perhitungan yang dilakukan Berger dan Mester (1997) dengan rumus :

𝐶𝑜𝑠𝑡𝐸𝐹𝐹𝑏 _=𝐶̂𝑚𝑖𝑛 _𝐶̂𝑏 ₌exp�𝑓̂�𝑤𝑏,𝑦𝑏,𝑧𝑏,𝑣𝑏��×𝑒𝑥𝑝�𝑙𝑛𝑢�𝑐𝑚𝑖𝑛�

exp�𝑓̂�𝑤𝑏_,𝑦𝑏_,𝑧𝑏_,𝑣𝑏_{��×𝑒𝑥𝑝�𝑙𝑛𝑢�𝑐}𝑏_� = 𝑢�𝑐𝑚𝑖𝑛⁄𝑢�𝑐𝑏

� (3.3)

Biaya minimum (𝐶̂𝑚𝑖𝑛) tersebut mengindikasikan minimum (optimal) cost untuk seluruh sampel bank, sehingga hal ini menunjukkan frontier dari sampel (Cb = biaya aktual dari bank b). 𝐶𝑜𝑠𝑡𝐸𝐹𝐹𝑏 merupakan proporsi dari biaya atau

resources yang digunakan secara efisien (misalkan rasio costefficiency suatu bank sebesar 80 persen, hal ini menunjukkan bahwa bank tersebut beroperasi secara efisien sebesar 80 persen atau terdapat 20 persen biaya yang terbuang). Efisiensi biaya akan berkisar dalam interval (0,1] dengan nilai efisiensi satu menunjukkan bank tersebut merupakan bank yang paling efisien.

3.3.2. Efisiensi Keuntungan Lainnya (Alternative Profit Function)

Efisiensi keuntungan lainnya mempunyai variabel terikat sama dengan variabel terikat pada fungsi keuntungan yaitu variabel π (laba), sedangkan variabel bebas sama dengan variabel bebas pada fungsi biaya yaitu variabel harga input (w),variabel jumlah output (y), variabel fixed netput (z), variabel faktor lingkungan (v).

Sejalan dengan pendekatan pada efisiensi biaya, misalkan fungsi keuntungan lainnya dalam natural logarithm dinyatakan sebagai berikut:

𝑙𝑛(𝜋+𝜃) =𝑓(𝑤,𝑦,𝑧,𝑣) +𝑙𝑛𝑢𝑎𝜋 +𝑙𝑛𝑣𝑎𝜋 (3.4)

Fungsi keuntungan lainnya merupakan rasio dari laba aktual terhadap laba maksimum yang diperoleh jika bank tersebut merupakan bank yang terbaik

kinerjanya di dalam sampel (bank yang dianggap benchmark dari sekelompok bank).

Berger dan Mester (1997) dengan rumus :

𝐴𝑙𝑡𝜋𝐸𝐹𝐹𝑏_{= 𝑎𝜋�}𝑏 _𝑎𝜋�𝑚𝑎𝑥₌ exp�𝑓̂�𝑤𝑏,𝑝𝑏,𝑧𝑏,𝑣𝑏��×𝑒𝑥𝑝�𝑙𝑛𝑢�𝑎𝜋𝑏 �−𝜃

exp�𝑓̂�𝑤𝑏_,𝑝𝑏_,𝑧𝑏_,𝑣𝑏_{��×𝑒𝑥𝑝[𝑙𝑛𝑢�𝑎𝜋}𝑚𝑎𝑥_]−𝜃

� (3.5)

Dimana 𝑢�_𝑎𝜋𝑚𝑎𝑥 merupakan nilai maksimum dari 𝑢_𝑎𝜋𝑏 dalam sampel

Dalam model profit efficiency, profit pada dasarnya diturunkan dari pendapatan maksimum karena diasumsikan bahwa telah dicapai biaya minimum sehingga dengan pendapatan maksimum akan diperoleh laba maksimum. Hal ini menggambarkan konsep inefisiensi yang diturunkan dari fungsi keuntungan (selanjutnya disebut efisiensi keuntungan). Sehingga efisiensi keuntungan secara umum dapat dinyatakan sebagai keuntungan aktual dibandingkan dengan keuntungan maksimum yang seharusnya dapat dicapai oleh suatu bank, sehingga makin kecil dari 1 nilai efisiensi keuntungan yang dihasilkan berarti makin tidak efisien.

3.3.3. Persamaan Transendental Logaritma (Translog) Function

Pengamatan terhadap kuantitas output dan harga input yang digunakan untuk mengestimasi fungsi biaya dan fungsi keuntungan dalam penelitian ini digunakan fungsi non homotetic dalam bentuk persamaan Transedental Logaritma (Lang dan Welzel, 1996). Penggunaan fungsi translog ditujukan untuk menghindari asumsi-asumsi ketat yang terdapat pada bentuk fungsi yang lain. Dengan menggunakan fungsi translog dapat menangkap berbagai kemungkinan skala ekonomi dari struktur biaya yang diestimasi.

Bentuk fungsi biaya dan fungsi keuntungan yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

ln𝐶(𝑤𝑘𝑡,𝑦𝑘𝑡,𝑧𝑘𝑡,𝑣𝑘𝑡) =𝛼0+� 𝛼𝑖𝑙𝑛𝑤𝑖𝑘𝑡 2 𝑖=1 +� 𝛽𝑖𝑙𝑛𝑦𝑖𝑘𝑡 2 𝑖=1 +� 𝜂𝑖𝑙𝑛𝑧𝑖𝑘𝑡 2 𝑖=1 +1 2� � 𝛼𝑖𝑗𝑙𝑛𝑤𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑤𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 2 𝑖=1 +� � 𝛾𝑖𝑗𝑙𝑛𝑤𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑦𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 2 𝑖=1 +1₂� � 𝛽𝑖𝑗𝑙𝑛𝑦𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑦𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 + 2 𝑖=1 � � 𝛿𝑖𝑗𝑙𝑛𝑤𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑧𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 + 2 𝑖=1 1 2� � 𝜂𝑖𝑗𝑙𝑛𝑧𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑧𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 2 𝑖=1 +� � 𝜌𝑖𝑗𝑙𝑛𝑦𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑧𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 2 𝑖=1 +𝜐1𝑙𝑛𝑣1𝑘𝑡+𝜐2𝑙𝑛𝑣2𝑘𝑡+𝑙𝑛𝑢𝑐+𝑙𝑛𝜀𝑐

Dimana vektor 𝑢_𝑘 (gangguan individu) diasumsikan 𝐸(𝑢_𝑘) = 0, varians 𝐸(𝑢𝑘,𝑢𝑘′) =𝜎𝑛2𝐼 dan zero covariance 𝐸(𝑢𝑘,𝑢𝑙′) = 0,𝑘 ≠ 𝑙, antar bank. Untuk memastikan sifat simetrik dan homogenitas linear dlm harga input, ditentukan batasan sebagai berikut.

𝛼𝑖𝑗 = 𝛼𝑖𝑗, 𝛽𝑖𝑗 = 𝛽𝑖𝑗, 𝜂𝑖𝑗 = 𝜂𝑖𝑗, 𝛼𝑖𝑗 = 𝛼𝑖𝑗, 𝑖,𝑗 = 1,2 � 𝑎𝑖 = 1 2 𝑖=1 ,� 𝛼𝑖𝑗 2 𝑖=1 = 0,� 𝛿𝑖𝑗 = 0 2 𝑖=1 ,𝑖 = 1,2 𝑑𝑎𝑛𝑗 = 1,2

Hasil dari turunan dari rumus translog fungsi biaya maupun fungsi keuntungan adalah sebagai berikut.

𝑙𝑛(𝐶) =𝛼0+𝛼1𝑙𝑛(𝑤1) +𝛼2𝑙𝑛(𝑤2) +𝛽1𝑙𝑛(𝑦1) +𝛽2𝑙𝑛(𝑦2) +𝜂1𝑙𝑛(𝑧1) + 1 2⁄ 𝛼11𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑤1) +𝛼12𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑤2) + 1 2⁄ 𝛼22𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑤2) + 𝛾11𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑦1) +𝛾12𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑦2) +𝛾21𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑦1) +𝛾22𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑦2) + 𝛿11𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑧1) +𝛿12𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑧2) +𝛿21𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑧1) +𝛿22𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑧2) + 1 2⁄ 𝛽11𝑙𝑛(𝑦1)𝑙𝑛(𝑦1) +𝛽12𝑙𝑛(𝑦1)𝑙𝑛(𝑦2) + 1 2⁄ 𝛽22𝑙𝑛(𝑦2)𝑙𝑛(𝑦2) +𝜌11𝑙𝑛(𝑦1)𝑙𝑛(𝑧1) + 𝜌12𝑙𝑛(𝑦1)𝑙𝑛(𝑧2) +𝜌21𝑙𝑛(𝑦2)𝑙𝑛(𝑧1) +𝜌22𝑙𝑛(𝑦2)𝑙𝑛(𝑧2) + 1/2𝜂11𝑙𝑛(𝑧1)𝑙𝑛(𝑧1) + 𝜂12𝑙𝑛(𝑧1)𝑙𝑛(𝑧2) + 1/2𝜂22𝑙𝑛(𝑧2)𝑙𝑛(𝑧2)+𝜐1𝑙𝑛𝑣1+𝜐2𝑙𝑛𝑣2+𝑙𝑛𝑢𝑐+𝑙𝑛𝜀𝑐 (3.6) Pada praktiknya, ternyata ekuitas (variabel z2) mempunyai hubungan

terhadap jumlah pinjaman yang disalurkan (variabel y1), jumlah sekuritas atau

penerimaan asset lain (variabel y2) dan pendapatan bukan bunga (variabel z1).

Jika salah satu variabel dari ketiga variabel (y1, y2, z1) meningkat maka ekuitas

pun meningkat sehingga akan terjadi heteroskedastisitas. Sehingga pada persamaan fungsi biaya, variabel biaya dan ketiga variabel (y1, y2, z1) tersebut

dibagi dengan variabel z2, untuk mengontrol terjadinya heteroskedastisitas dan

untuk menghasilkan model ekonomi yang lebih baik (Huizinga, Nelissen dan Vander Vennet, 2001). Diperoleh persamaan yang baru, yaitu:

ln𝐶(𝑤𝑘𝑡,𝑦𝑘𝑡,𝑧𝑘𝑡,𝑣𝑘𝑡) =𝛼0+� 𝛼𝑖𝑙𝑛𝑤𝑖𝑘𝑡 2 𝑖=1 +� 𝛽𝑖𝑙𝑛𝑦𝑖𝑘𝑡 2 𝑖=1 +𝛽3𝑙𝑛𝑧𝑘𝑡+1₂� � 𝛼𝑖𝑗𝑙𝑛𝑤𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑤𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 2 𝑖=1 +� � 𝛾𝑖𝑗𝑙𝑛𝑤𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑦𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 2 𝑖=1 +𝑙𝑛𝑧1� 𝛾𝑖3𝑙𝑛𝑤𝑖 2 𝑖=1 +1₂� � 𝛽𝑖𝑗𝑙𝑛𝑦𝑖𝑘𝑡𝑙𝑛𝑦𝑗𝑘𝑡 2 𝑗=1 + 2 𝑖=1 𝑙𝑛𝑧1� 𝛽𝑖3𝑙𝑛𝑦𝑖 2 𝑖=1 +𝜐1𝑙𝑛𝑣1𝑘𝑡+𝜐2𝑙𝑛𝑣2𝑘𝑡+𝑙𝑛𝑢𝑐 +𝑙𝑛𝜀𝑐

Hasil turunan dari rumus translog fungsi biaya adalah sebagai berikut. 𝑙𝑛(𝐶) =𝛼0+𝛼1𝑙𝑛(𝑤1) +𝛼2𝑙𝑛(𝑤2) +𝛽1𝑙𝑛(𝑦1) +𝛽2𝑙𝑛(𝑦2) + 𝛽3𝑙𝑛(𝑧1) + 1 2⁄ 𝛼11𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑤1) +𝛼12𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑤2) + 1 2⁄ 𝛼22𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑤2) +𝛾11𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑦1) +𝛾12𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑦2) + 𝛾13𝑙𝑛(𝑤1)𝑙𝑛(𝑧1) +𝛾21𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑦1) +𝛾22𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑦2) +𝛾23𝑙𝑛(𝑤2)𝑙𝑛(𝑧1) + 1 2⁄ 𝛽11𝑙𝑛(𝑦1)𝑙𝑛(𝑦1) +𝛽12𝑙𝑛(𝑦1)𝑙𝑛(𝑦2) +𝛽13𝑙𝑛(𝑦1)𝑙𝑛(𝑧1) + 1 2⁄ 𝛽22𝑙𝑛(𝑦2)𝑙𝑛(𝑦2) +𝛽23𝑙𝑛(𝑦2)𝑙𝑛(𝑧1) + 1 2⁄ 𝛽33𝑙𝑛(𝑧1)𝑙𝑛(𝑧1) +𝜐1𝑙𝑛𝑣1+ 𝜐2𝑙𝑛𝑣2+𝑙𝑛𝑢𝑐 +𝑙𝑛𝜀𝑐 (3.7)

Untuk analisis efisiensi keuntungan, formulasi fungsi keuntungan sama dengan fungsi biaya. Menurut pernyataan dari Berger dan Mester (1997), penelitian ini mengaplikasikan fungsi keuntungan lainnya (alternative profit function) daripada fungsi keuntungan (standard profit function). Fungsi keuntungan lainnya mempunyai variabel independen yang sama dengan fungsi biaya, dimana variabel dependent ln𝐶diubah menjadi 𝑙𝑛�𝜋+�𝜋𝑚𝑖𝑛�+

1�, dimana �𝜋𝑚𝑖𝑛_{� mengindikasikan nilai absolut dari nilai minimum (𝜋) untuk}

seluruh bank.

Dalam fungsi biaya ini, C adalah total biaya (beban bunga, operasional dan non operasional). Biaya dari sebuah perusahaan akan dipengaruhi oleh faktor input dan outputnya. Faktor input yang dianggap paling berpengaruh terhadap biaya sebuah bank adalah dana pihak ketiga dan tenaga kerja, dengan harga masing-masing adalah 𝑤₁ dan 𝑤₂. Karena data mengenai jumlah pegawai dari setiap bank tidak tersedia, maka upah per pekerja masing-masing bank tidak dapat dihitung. Upah tenaga kerja dapat didekati dengan jumlah pengeluaran untuk tenaga kerja dibagi dengan total asset dari bank bersangkutan. Tingkat harga dana pihak ketiga diproksi dengan bunga yang dibagi dengan total dana pihak ketiga dari bank tersebut (untuk lebih jelasnya dalam penggunaan variabel yang digunakan dapat dilihat pada tabel 4)

Total biaya dari sebuah bank akan dipengaruhi oleh total output yang dihasilkannya. Semakin banyak jumlah output yang diproduksi, maka akan semakin banyak pula biaya yang dibutuhkan untuk menghasilkan output tersebut. Oleh karena itu, output bank dimasukkan ke dalam variabel penjelas dalam model. Output yang dihasilkan bank berupa jumlah pinjaman (kredit yang diberikan) (𝑦₁)

dan penerimaan asset lain(other earning asset) yang dilambangkan dengan (𝑦₂). Dalam rangka menghasilkan model yang lebih komprehensif maka non-interest income activities (aktivitas yang menghasilkan pendapatan non bunga) yang dilambangkan dengan (𝑧₁) dan ekuitas (𝑧₂) dimasukkan ke dalam model. Variabel lingkungan 𝑣₁ (NPL/Non Performing Loan) dan 𝑣₂ (EOTA/Equity Over Total Asset) dimasukkan ke dalam model untuk menghitung perbedaan resiko dan kualitas output. Error term didapatkan dengan menggunakan pendekatan batas stokastik (SFA/Stochastic Frontier Approach) dimana 𝑢_𝑐 adalah factor inefisiensi yang bisa naik diatas tingkat operasi terbaik, dan 𝜀_𝑐 random error yang memasukkan perhitungan error dan kemungkinan yang secara temporal terjadi dalam biaya tinggi atau rendah.

3.3.4. Pengukuran Skala Ekonomi (Economies of Scale)

Perhitungan terhadap skala ekonomi (economies of scale) dapat dilakukan dengan berbagai cara, diantaranya adalah dengan menggunakan ukuran Ray Scale Elasticity (RSCE) dan Expansion Path Scale Elasticity (EPSCE) (Huizinga, Nelissen & Vander Vennet, 2001). RSCE merupakan kenaikan biaya relatif yang diakibatkan kenaikan dari seluruh output secara proporsional. RSCE merupakan suatu ukuran yang menggambarkan biaya marjinal dari penambahan output yang dilakukan oleh suatu bank. Skala ekonomi (SE) akan dievaluasi untuk setiap bank pada setiap periode waktu. Jika SE > 1, menunjukkan bahwa skala ekonomi bank sudah tercapai (economies of scale). Dalam arti apabila bank menambah 1 unit output maka biayanya akan meningkat kurang dari 1 unit. Bank dikatakan berada dalam kondisi increasing return to scale. Jika SE = 1, bank dikatakan beroperasi dalam kondisi constant return to scale. Artinya, apabila bank menambah 1 unit output maka biayanya akan meningkat 1 kali juga. Sedangkan jika SE < 1, apabila output meningkat 1 unit maka biaya akan meningkat sebesar lebih dari 1 unit (decreasing return to scale). Dalam kondisi ini dikatakan bahwa bank berada dalam keadaan diseconomies of scale. Skala ekonomi dan skor efisiensi sangat berkaitan erat. Sebuah bank yang efisien, seharusnya mencapai skala ekonomi. Sebaliknya, sebuah bank yang mencapai skala ekonomi, semestinya memiliki skor

efisiensi yang tinggi pula. Semakin tinggi nilai skala ekonomi suatu bank menunjukkan bahwa bank berperilaku semakin efisien (Mardanugraha, 2005).

Skala ekonomi (economies of scale) seringkali digunakan sebagai salah satu indikator kinerja sebuah bank. Untuk mengukur skala ekonomi (economies of scale) peneliti menggunakan dua ukuran yaitu Ray Scale Elasticity (RSCE) dan Expansion Path Scale Elasticity (EPSCE). Namun, dalam penelitian ini hanya akan menggunakan ukuran RSCE. RSCE merupakan kenaikan biaya relatif yang diakibatkan kenaikan dari seluruh output secara proporsional. RSCE merupakan suatu ukuran yang menggambarkan biaya marjinal dari penambahan output yang dilakukan oleh suatu bank. Untuk itu RSCE dirumuskan :

𝑅𝑆𝐶𝐸 (𝑌) =∑ 𝑖(𝜕ln𝐶 𝜕⁄ ln𝑌𝑖),𝑖 = 1,2 (3.8) 𝑅𝑆𝐶𝐸(𝑌) =∑ 𝑖_𝜕𝑌𝜕𝐶 𝑖. 𝑌𝑖 𝐶,𝑖= 1,2 (3.9) 𝑅𝑆𝐶𝐸(𝑌) =𝜕𝑙𝑛𝐶 𝜕𝑙𝑛𝑦⁄ 1 +𝜕𝑙𝑛𝐶 𝜕𝑙𝑛𝑦⁄ 2 (3.10) 𝜕𝑙𝑛𝐶 𝜕𝑙𝑛𝑦⁄ 1 = 𝛽1+𝛾11𝑙𝑛𝑤1+𝛾21𝑙𝑛𝑤2+ 1/2𝛽11𝑙𝑛𝑦1+𝛽12𝑙𝑛𝑦2+𝛽13𝑙𝑛𝑧1 𝜕𝑙𝑛𝐶 𝜕𝑙𝑛𝑦⁄ 2 =𝛽2+𝛾12𝑙𝑛𝑤1+𝛾22𝑙𝑛𝑤2+𝛽12𝑙𝑛𝑦1+ 1/2𝛽22𝑙𝑛𝑦2+𝛽23𝑙𝑛𝑧1 𝑅𝑆𝐶𝐸 =𝛽1+𝛾11𝑙𝑛𝑤1+𝛾21𝑙𝑛𝑤2+𝛽11𝑙𝑛𝑦1 +𝛽12𝑙𝑛𝑦2+𝛽13𝑙𝑛𝑧1 +𝛽2+ 𝛾12𝑙𝑛𝑤1+𝛾22𝑙𝑛𝑤2+𝛽12𝑙𝑛𝑦1 +𝛽22𝑙𝑛𝑦2+𝛽23𝑙𝑛𝑧1 (3.11)

Nilai RSCE kurang dari 1 mengindikasikan skala ekonomi, dalam artian bahwa peningkatan biaya akan lebih kecil secara proporsional ketika output ditingkatkan. Suatu vektor output tertentu dapat digunakan untuk membandingkan antara kelompok bank-bank merger dengan kelompok bank-bank yang tidak merger dengan komposisi output yang sama.

3.4.Alur Teknik Estimasi Efisiensi dan Skala Ekonomi (Economies of Scale)

Alur teknik estimasi terhadap efisiensi biaya bank dengan menggunakan metode SFA dan perhitungan RSCE yang dilakukan dapat dijelaskan dengan menggunakan gambar 5. Perangkat lunak yang digunakan untuk mengestimasi nilai efisiensi adalah perangkat lunak STATA version 12.0 dan Microsoft Excel.

Perangkat lunak STATA akan menghasilkan estimasi untuk setiap parameter dalam OLS, kemudian Microsoft Excel digunakan untuk mengolah hasil residual dan intersep dari Frontier untuk menghitung nilai efisiensi dari

masing-masing bank serta menghitung nilai skala ekonomi dengan menggunakan rumus sesuai dengan metode yang digunakan.

Gambar 5. Alur Teknik Estimasi Efisiensi dan Skala Ekonomi Bank

3.5.Metode Analisis 3.5.1. Model Data Panel

Dalam melakukan analisis ekonometrik, dapat digunakan data time series, data cross section, atau data panel. Data panel (longitudinal data) merupakan data yang memiliki dimensi ruang (individu) dan waktu. Dengan kata lain, data panel merupakan unit-unit individu yang sama yang diamati dalam kurun waktu tertentu. Secara umum, data panel dicirikan oleh T periode waktu (t = 1,2,...,T) yang kecil dan n jumlah individu (i = 1,2,...,n) yang besar. Namun tidak menutup kemungkinan sebaliknya, yakni data panel terdiri atas periode waktu yang besar dan jumlah individu yang kecil. Dalam data panel, data cross section yang sama diobservasi menurut waktu. Jika setiap unit cross section memiliki jumlah observasi time series yang sama maka disebut sebagai balanced panel. Sebaliknya

Raw Data

Cleaning Data Tranformasi Data

Estimasi fungsi biaya dan keuntungan dengan menguji Semua asumsi terpenuhi Hasil Estimasi fungsi biaya Residual dan Intersep RSCE untuk menganalisis skala ekonomi bank

SFA dengan model Translog untuk menentukan tingkat

jika jumlah observasi berbeda untuk setiap unit cross section maka disebut unbalanced panel. Regresi dengan menggunakan data panel disebut dengan model regresi data panel.

Aplikasi metode estimasi dengan menggunakan data panel banyak digunakan baik secara teoritis maupun aplikatif dalam berbagai literatur mikroekonometrik dan makroekonometrik. Popularitas penggunaan data panel ini merupakan konsekuensi dari kemampuan dan ketersediaan analisis yang diberikan oleh data jenis ini. Penggabungan data cross section dan time series dalam studi data panel digunakan untuk mengatasi kelemahan dan menjawab pertanyaan yang tidak dapat dijawab oleh model cross section dan time series murni.

Melalui analisis data panel, dapat ditangkap perilaku sejumlah individu yang memiliki karakteristik yang berbeda-beda dalam suatu rentang waktu yang terdiri atas unit-unit waktu yang juga berbeda. Heterogenitas antar individu maupun antar waktu digambarkan dalam model dengan intersep dan koefisien slope yang berbeda-beda. Nilai intersep dan koefisien slope yang berbeda-beda ini berasal dari pengaruh variabel yang tidak termasuk dalam variabel penjelas dalam persamaan regresi biasa. Secara teknis data panel dapat memberikan data yang informatif, mengurangi kolinearitas antarpeubah serta meningkatkan derajat kebebasan yang artinya meningkatkan efisiensi (Firdaus, 2011).

Menurut Baltagi (2005), beberapa keuntungan penggunaan data panel adalah sebagai berikut :

1) Data panel mampu mengontrol heterogenitas variabel-variabel yang tidak dimasukkan dalam model (unobserved heterogenity),

2) Data panel dapat memberikan data yang intensif, mengurangi kolinearitas antar peubah, meningkatkan derajat kebebasan dan lebih efisien,

3) Data panel lebih baik untuk studi dynamics of adjustment,

4) Data panel mampu mengidentifikasi dan mengukur efek yang secara sederhana tidak dapat diatasi dalam data cross section saja atau data time series saja,

5) Data panel dapat meminimalkan bias yang dihasilkan oleh agregasi individu karena unit data lebih banyak.

Keunggulan fundamental panel data dibandingkan dengan runut waktu (time series) ataupun kerat lintang (cross section) adalah bahwa panel data akan memberikan fleksibilitas dalam memodelkan perbedaan sifat tiap data pengamatan.

3.5.2. Frontier Analysis

Pendugaan efisiensi dengan menggunakan SFA menggunakan pendekatan Frontier Analysis. SFA menggunakan teknik ekonometrik maximum likelihood estimation (MLE).

Parameter-parameter dari variabel dalam persamaan cost function untuk memperoleh nilai efisiensi berdasarkan stochastic frontier approach (SFA) dapat diestimasi dengan menggunakan Maximum-likelihood Method atau Corrected Ordinary Least Square (COLS). Dalam penelitian ini Maximum-Likelihood Method dipilih untuk mengestimasi parameter-parameter tersebut. Penggunaan Maximum-Likelihood Method memerlukan perhitungan-perhitungan yang cukup rumit dibandingkan dengan menggunakan metode COLS. Akan tetapi, penggunaan metode ini menjadi lebih mudah setelah dikembangkannya berbagai perangkat lunak untuk membantu komputasi metode ini. Penggunaan Maximum-Likelihood Method akan memberikan hasil estimasi yang lebih efisien daripada Corrected Ordinary Least Square jika ukuran sampel berjumlah banyak. Selain itu, Maximum-Likelihood Method akan memberikan hasil estimasi yang lebih signifikan dibandingkan Corrected Ordinary Least Square (COLS) jika menerapkan asumsi half-normal frontier model dalam analisis yang dilakukan. Akan tetapi,penggunaan Maximum-Likelihood Method memerlukan sampel yang cukup banyak dan jika sampelnya sedikit maka hasil estimasi dari metode ini akan bersifat bias.

Ide umum dari Maximum-Likelihood Method adalah sebagai berikut. Misalkan f(x,θ) merupakan fungsi kepadatan (density function) dari variabel random X, dan misalkan θ merupakan fungsi kepadatan. Jika terdapat suatu sampel random 𝑋₁,𝑋₂,𝑋₃, … . . ,𝑋_𝑛 , maka penaksir ML dari θ adalah nilai θ yang mempunyai probabilitas terbesar dari sampel yang diamati. Dengan kata lain, taksiran ML dari θ adalah nilai yang memaksimumkan fungsi kepadatan f(x,θ).

Error atau gangguan dalam model stochastic frontier diasumsikan terdiri dari dua komponen. Salah satu komponen diasumsikan mempunyai distribusi yang strictly nonnegative sedangkan yang lainnya diasumsikan mempunyai distribusi yang simetrik. Pada literature ekonometrik, komponen nonnegative sering disebut sebagai inefficiency term dan komponen dengan distribusi yang simetrik disebut sebagai idiosyncratic error. Stochastic frontier menghasilkan dua estimasi yang berbeda terhadap inefficiency term. Sebelum menjelaskan dua estimasi tersebut, maka diasumsikan 𝑁+(𝜇,𝜎2) merupakan the truncated normal distribution, dimana = 0 , varians = 𝜎2 dan iid. Estimasi pertama disebut sebagai time invariant model, dimana 𝑢_𝑖𝑡 = 𝑢_𝑖,𝑢_𝑖 ∽ 𝑁+(𝜇,𝜎2),𝑣_𝑖𝑡 ∽ 𝑁(0,𝜎2) dan 𝑢_𝑖 dan 𝑣_𝑖𝑡 masing-masing terdistribusi secara independen. Sedangkan estimasi kedua adalah time varying decay dengan spesifikasi, 𝑢_𝑖𝑡 =𝑒𝑥𝑝{−𝜂(𝑡 − 𝑇_𝑖)}𝑢_𝑖 , dimana

𝑇𝑖 adalah periode terakhir dalam series data panel, 𝜂 adalah decay parameter,

𝑢𝑖𝑡 =𝑢𝑖,𝑢𝑖 ∽ 𝑁+(𝜇,𝜎2),𝑣𝑖𝑡 ∽ 𝑁(0,𝜎2) dan 𝑢𝑖 dan 𝑣𝑖𝑡 masing-masing