Nama
Nama :: ANDIK PUGUH WIJAKSONO, S.Pd.SDANDIK PUGUH WIJAKSONO, S.Pd.SD N
No o PPeesseerrttaa :: 1188005500770022771100000088 P
Prroodd ! ! KKee""aass :: PGSD ! #PGSD ! #
$
$%&as A'(r )od%" %&as A'(r )od%" **
Setelah Bapak/Ibu mendalami Kegiatan Belajar 1 sampai dengan Kegiatan Belajar 4, tentunya Setelah Bapak/Ibu mendalami Kegiatan Belajar 1 sampai dengan Kegiatan Belajar 4, tentunya Bapak/Ibu memiliki keinginan bagaimana menerapkan konsep-konsep tersebut kan? Bersama Bapak/Ibu memiliki keinginan bagaimana menerapkan konsep-konsep tersebut kan? Bersama tugas ini, Bapak/Ibu diharapkan melakukan sebagai berikut:
tugas ini, Bapak/Ibu diharapkan melakukan sebagai berikut: 1
1 !ili!ilihlah dua Kompehlah dua Kompetensi "atensi "asar sessar sesuai mata peluai mata pelajaran yang ajaran yang #nda ajar#nda ajarkan Kembankan Kembangkan soal tegkan soal tess tertulis bentuk pilihan ganda $lima alternati%e ja&aban' untuk mengukur penguasaan kogniti( tertulis bentuk pilihan ganda $lima alternati%e ja&aban' untuk mengukur penguasaan kogniti( sis&a terhadap materi kedua K" tersebut
sis&a terhadap materi kedua K" tersebut )
) *elas*elaskan lankan langkah-langkah-langkah dan gkah dan kaidah-kaidah-kaidah kaidah penulipenulisan soal san soal tes pites pilihan glihan gandaanda *a&aban :
*a&aban : 1.
1. soa" tes tert%"soa" tes tert%"s +et%' -"(a &as +et%' -"(a &ada "ma a"terda "ma a"terat/e aa+aat/e aa+a %t%' me&% %t%' me&%'%r'%r -e&%asaa 'o&t3 ssa ter(ada- mater 'ed%a KD terse+%t.
-e&%asaa 'o&t3 ssa ter(ada- mater 'ed%a KD terse+%t. Ks Ks Pe%"sa Soa"
Ks Ks Pe%"sa Soa" *enjang Sekolah
*enjang Sekolah : S": S" +ata !elajaran
+ata !elajaran : +atematika: +atematika Kurikulum
Kurikulum : KS!: KS!
N
Noo KKoomm--eetteess DDaassaarr KKee""aass ))aatteerr IIdd''aattoorr
4e/e"
4e/e" NoNo et%' et%' Ko&t3
Ko&t3 SSooaa" " SSooaa"" 1)1!enggunaan (aktor
1)1!enggunaan (aktor 1) +enggunakan (aktor prima
1) +enggunakan (aktor prima prima untuk menentukan prima untuk menentukan K!K $Kelipatan
K!K $Kelipatan untuk menentukan K!K dan
untuk menentukan K!K dan !!B dB danan !e!ersrsekekututuauan n ererkeke.i.il'l' !!eennaallaarraann 1,1, !!iilliihhaann 1
1 !B!B ), 0), 0
K!K
K!K 1)) !enggunaan !B1)) !enggunaan !B $0'$0' gandaganda (aktor prima untuk
(aktor prima untuk menentukan $aktor menentukan $aktor !ersekutuan
!ersekutuan erbesar'erbesar' 121!enggunaan K!K 121!enggunaan K!K $Kelipatan !ersekutuan $Kelipatan !ersekutuan 12 +enyelesaikan masalah yang
12 +enyelesaikan masalah yang erke.il' erke.il' untuk untuk
meme.ahkan masalah meme.ahkan masalah berkaitan dengan operasi
berkaitan dengan operasi !!B B ddaann sseehhaarrii--hhaarrii !!eennaallaarraann !!iilliihhaann )
) hitung, K!K dan !Bhitung, K!K dan !B 4, 24, 2
K!K
K!K 12) !enggunaan !B12) !enggunaan !B $0'$0' gandaganda $aktor !ersekutuan
$aktor !ersekutuan
erbesar' erbesar' untuk untuk meme.ahkan masalah meme.ahkan masalah sehari-hari
)ater Soa" : meet%'a 6P da KPK dar 3a'torsas -rma
Kita telah mengenal (aktor suatu bilangan #da bilangan yang mempuyai ) (aktor, 0 (aktor, 4 (aktor, dan seterusnya #pakah nama bilangan yang hanya mempunyai dua (aktor? Bilangan yang tepat mempunyai ) (aktor disebut bilangan prima +isalnya ), 0, 2, 3, dan seterusnya +arilah kita pelajari lebih lanjut
+ari kita mengulang tentang bilangan prima "i ba&ah ini adalah tabel bilangan akukan seperti petunjuk yang diberikan Kerjakan pada buku
1 ) 0 4 2 3 5 6 17 11 1) 10 14 12 1 13 15 16 )7 )1 )) )0 )4 )2 ) )3 )5 )6 07 01 0) 00 04 02 0 03 05 06 47 41 4) 40 44 42 4 43 45 46 27 21 2) 20 24 22 2 23 25 26 7 1 ) 0 4 2 3 5 6 37 31 3) 30 34 32 3 33 35 36 57 51 5) 50 54 52 5 53 55 56 67 61 6) 60 64 62 6 63 65 66 177
a Beri tanda 8 pada semua bilangan kelipatan ) selain ) b Beri tanda 99 pada semua bilangan kelipatan 0 selain 0
. Beri tanda pada semua bilangan kelipatan 2 selain 2 d Beri tanda ; pada semua bilangan kelipatan 3 selain 3
e #dakah bilangan-bilangan yang tidak mendapat tanda?
6a'tor, 6a'tor Prma, da, 6a'torsas Prma S%at% "a&a !erhatikan da(tar di ba&ah ini
Bilangan aktor Bilangan Banyak aktor
1 1 1 ) 1,) ) 0 1,0 ) 4 1,),4 0 2 1,2 ) 1, ),0, 4 3 1,3 )
5 1, ), 4, 5 4 6 1, 0, 6 0 17 1, ), 2, 17 4 11 1, 11 ) 1) 1, ), 0, 4, , 1) 10 1, 10 ) 14 1, ), 3, 14 4 12 1, 0, 2, 12 4 1 1, ), 4, 5, 1 2 13 1, 13 ) 15 1, ), 0, , 6, 15 16 1, 16 ) )7 1, ), 4, 2, 17, )7
Banyak (aktor masing - masing bilangan tersebut berbeda
1' Bilangan yang hanya mempunyai satu (aktor adalah 1
)' Bilangan yang mempunyai dua (aktor adalah: ), 0, 2, 3, 11, 10, 16 0' Bilangan yang mempunyai lebih dari ) (aktor adalah: 4, , 5, 6, 17, 1), 14, 12, 1, 15, )7
Kesm-%"a:
a Bilangan yang tepat mempunyai dua (aktor disebut
bilangan prima "engan kata lain, bilangan prima hanya mempunyai (aktor 1 dan bilangan itu sendiri
b Setiap bilangan mempunyai (aktor 1 dan bilangan itu sendiri
. ) adalah satu-satunya bilangan prima genap Selain ), semua bilangan prima adalah bilangan ganjil etapi tidak semua bilangan ganjil adalah bilangan primaSa"
"e&'a-"a( da3tar d +aa( Bilangan aktor Bilangan
)7 1, ), 4, 2, 17, )7 Banyak aktor )1 )) )0 )4 )2
+ari kita perhatikan bilangan )7 dan 7 aktor dari bilangan )7 adalah: 1, ), 4, 2, 17, dan )7 aktor prima dari bilangan )7 adalah: ) dan 2 aktor dari bilangan 7 adalah: 1, ), 0, 4, 2, , 17, 1), 12, )7, 07, dan 7 aktor prima 7 adalah: ), 0, dan 2
)NN$UKAN 6P DAN KPK DNGAN 6AK$O9ISASI P9I)A 6a'torsas Prma
<ang dimaksud dengan faktorisasi prima adalah bentuk perkalian dari (aktor-(aktor prima suatu bilangan aktorisasi prima dari suatu bilangan, dapat dilakukan dengan diagram pohon
!erhatikan .ontoh pohon (aktor dari 47 berikut
"ua angka yang ada di ba&ahnya jika dikalikan menghasilkan bilangan di atasnya Sedangkan bolangan yang dilingkari adalah (aktor prima
"engan melihat pohon (aktor dari .ontoh diatas, maka dapat dituliskan bah&a 47 = ) > ) > ) > 2
= )0 > 2
*adi, dapat disimpulkan bah&a aktor prima dari 47 adalah ) dan 2
aktorisasi prima dari 47 adalah ) > ) > ) > 2 = )0 > 2
)eet%'a 6P de&a 3a'torsas -rma
Sebelunya kita sudah pelajari .ara menentukan !B dengan .ara menentukan (aktor persekutuannya terlebih dahulu, yaitu dengan membuat da(tar (aktor bilangan penyusun bilangannya Kali ini kita akan menentukan !B dengan (aktorisasi yaitu dengan menggunakan
!erhatikan .ontoh berikut entukan !B dari )3 dan 15 Jaa+
)3 = 0 > 0 > 0 = 00 15 = ) > 0 > 0 = ) > 0)
"ari diagram pohon di atas diperoleh
aktorisasi prima dari )3 adalah 0 > 0 > 0 = 00 aktorisasi prima dari 15 adalah ) > 0 > 0 = ) > 0)
erlihat (aktor prima yang sama yaitu 0 !angkat terke.il (aktor yang sama adalah ) Berdasarkan peraturan !B di atas, !B dari )3 dan 15 adalah 0) = 6
)eet%'a KPK de&a 3a'torsas -rma
Sebelumnya kita sudah pelajari .ara menentukan K!K dengan .ara menentukan bilangan kelipatan persekutuannya terlebih dahulu, yaitu dengan membuat barisan bilangan kelipatannya Kali ini kita akan menentukan K!K dengan (aktorisasi yaitu dengan menggunakan diagram pohon #turan menentukan K!K dengan (aktorisasi prima adalah sebagai berikut
entukan (aktorisasi prima dari kedua bilangan tersebut Kalikan semua (aktor prima dari kedua bilangan tersebut *ika ada (aktor yang sama dengan pangkat berbeda, ambil (aktor prima dengan pangkat yangterbesar
!erhatikan .ontoh berikut entukan K!K dari 15 dan 7 Jaa+
"ari diagram pohon di atas diperoleh:
aktorisasi prima dari 15 adalah ) > 0 > 0 = ) > 0)
aktorisasi prima dari 7 adalah ) > ) > 0 > 2 = )) > 0 > 2
erlihat (aktor prima yang sama adalah ) dan 0 !angkat terbesar dari (aktor prima yang sama adalah ), yaitu pada )) dan 0)
Sehingga berdasarkan aturan K!K di atas, K!K dari 15 dan 7 adalah )) > 0) > 2 = 157
Soa" :
1 aktor !ersekutuan erbesar dari 32 dan 1)2 adalah a 12
b )7 . )2 d 07 e 02
) Kelipatan !ersekutuan erke.il dari 127 dan )27 adalah a 17
b 27 . 077 d 377 e 327
0 K!K dan !B dari )77 dan 077 adalah a K!K = 177 dan !B = 77
b K!K = 77 dan !B = 177 . K!K = 277 dan !B = 177 d K!K = 177 dan !B = 277 e K!K = 277 dan !B = 77
4 #yah memiliki 7 permen rasa .oklat dan 32 permen rasa %anilla *ika kedua permen tersebut ingin dimasukkan ke dalam plastik sama banyak, kantong plastik yang diperlukan ayah untuk membungkus permen kantong
a 2 b 17
. 12 d )7 e )2
2 @di latihan sepakbola setiap 0 hari sekali dan #gus latihan sepakbola setiap 2 hari sekali *ika mereka berdua berlatih pada tanggal 17 *uli )715 +ereka akan bertemu kembali untuk kedua kalinya pada tanggal
a 12 *uli )715 b 15 *uli )715 . )7 *uli )715 d )2 *uli )715 e )5 *uli )715 Jaa+ : 1 32 = 0 > 2 > 2 = 0 > 2) 1)2 = 2 > 2 > 2 = 20
!B dari 32 dan 1)2 adalah 2) =
)2 *a&aban $ A '
) 127 = ) > 0 > 2 > 2 = ) > 0 > 2)
)27 = ) > 2 > 2 > 2 = ) > 20
K!K dari 127 dan )27 adalah ) > 0 > 20 =
327 *a&aban $ @ '
0 )77 = ) > ) > ) > 2 > 2 > 2 = )0 > 2)
077 = ) > ) > 0 > 2 > 2 = )) > 0 > 2)
!B dari )77 dan 077 adalah )) > 2) = 177
K!K dari )77 dan 077 adalah )0 > 0 > 2) = 77 *a&aban $ B '
4 "iketahui : permen rasa .oklat = 7 buah permen rasa %anilla = 32 buah
"itanya : *ika kedua permen tersebut ingin dimasukkan ke dalam plastik sama banyak, berapa plastik yang perlu ayah untuk membungkus permen tersebut ?
7 = ) > ) > 0 > 2 = )) > 0 > 2 32 = 0 > 2 > 2 = 0 > 2)
!B dari 7 dan 32 adalah 0 > 2 = 12
*adi permen itu dimasukkan ke dalam 12 kantong *a&aban $ A '
2 "iketahui : @di latihan sepakbola setiap 0 hari sekali #gus latihan sepakbola setiap 2 hari sekali
*ika mereka berdua berlatih pada tanggal 17 *uli )715 Kapan mereka akan bertemu kembali untuk kedua kalinya ?
0 = 0 2 = 2
K!K dari 0 dan 2 adalah 0 > 2 = 12
*adi mereka akan bertemu untuk kedua kalinya pada tanggal 17 *uli )715 12 hari = tanggal )2 *uli )715
2. Je"as'a "a&'a("a&'a( da 'ada('ada( -e%"sa soa" tes -"(a &ada. a. 4a&'a("a&'a( -e%"sa soa" tes -"(a &ada
+enulis soal pilihan ganda sangat diperlukan keterampilan dan ketelitian Cal yang paling sulit dilakukan dalam menulis soal bentuk pilihan ganda adalah menuliskan penge.ohnya !enge.oh yang baik adalah penge.oh yang tingkat kerumitan atau tingkat kesederhanaan, serta panjang pendeknya relati( sam dengan kun.i ja&aban leh karena itu, untuk memudahkan dalam penulisan soal bentuk pilihan ganda, maka dalam penulisannya perlu mengikuti langkah-langkah berikut angkah pertama adalah menulis pokok soalnya, langkah kedua adalah menulis ja&abannya, kemudian langkah ketiga adalah menulis penge.ohnya Soal bentuk pilihan ganda merupakan soal yang telah disediakan pilihan ja&abannya Sis&a yang mengerjakan soal hanya memilih salah satu ja&aban yang benardari pilihan ja&aban yang disediakan Dujud soal terdiri dari :
1 "asar pertanyaan / stimulus $bila ada' ) !okok soal $stem'
0 !ilihan ja&aban yang tediri dari : kun.i ja&aban dan penge.oh
+. Kada('ada( -e%"sa soa" tes -"(a &ada
#dapun kaidah penulisan soal bentuk pilihan ganda adalah seperti berikut : 1. Soa" (ar%s ses%a de&a d'ator.
#rtinya soal harus menanyakan perilaku dan materi yang hendak diukur sesuai dengan rumusan indikator dalam kisi-kisi
Aontoh indikator :
Siswa dapat menentukan salah satu penyebab kemunduran Kerajaan Demak. Aontoh soal yang sesuai dengan indikator :
Salah satu penyebab kemunduran Kerajaan Demak adalah … a. armada Portugis menyerang Demak
b. Demak diserang oleh Kerajaan Mataram c. adanya perebutan kedudukan sultan* d. kalah bersaing dalam perdagangan 2. Pe&e;o( (ar%s +er3%&s
Aontoh soal yang kurang baik :
lat optik yang digunakan untuk memperoleh bayangan dari gambar kecil menjadi besar adalah …
a. teleskop b. proyektor c. bioskop d. stetoskop
!enjelasan : pilihan ja&aban . dan d tidak homogen karena bukan merupakan alat optik !ilihan ja&aban itu diperbaiki menjadi EkameraF dan EmikroskopF
<. Seta- soa" (ar%s mem-%=a sat% aa+a =a& +ear. #rtinya, satu soal hanya mempunyai satu kun.i ja&aban
+aksudnya kun.i ja&aban benar tidak lebih dari satu atau kurang dari satu Aontoh soal yang kurang baik :
!unyi "e" pada kata enak sama dengan bunyi "e" pada kata … . a. beras
b. bebas * c. bela * d. bekas
!enjelasan : pilihan . sebaiknya diganti dengan kata EBelasF >. Po'o' soa" (ar%s dr%m%s'a se;ara e"as da te&as.
#rtinya, kemampuan / materi yang hendak diukur/ditanyakan harus jelas tigak menimbulkan pengertian atau pena(siran yang berbeda dari yang dimaksudkan penulis Setiap butir soal hanya mengandung satu persoalan / gagasan
Aontoh soal yang kurang baik :
Pada umumnya kata berimbuhan adalah … . a. berani
b. beringas c. beringin d. beranjak*
!enjelasan : hindarkan penggunaan kata yang tidak pasti, seperti pada umumnya, kira-kira leh karena itu, pokok soal diperbaiki menjadi EKata berikut yang berimbuhan ber- adalah F
5. 9%m%sa -o'o' soa" da -"(a aa+a (ar%s mer%-a'a -er=ataa =a& d-er"%'a saa.
#rtinya apabila terdapat rumusan atau pernyataan yang sebetulnya tisak diperlukan, maka rumusan atau pernyataan itu dihilangkan saja Aontoh soal yang kurang baik :
Dewan Perwakilan #akyat merupakan lembaga tertinggi negara. Penulisan singkatan dewan perwakilan rakyat yang benar terdapat dalam kalimat … .
a. Para anggota D.P.#. sedang rapat b. Para anggota DP#. sedang rapat c. Para anggota DP# sedang rapat. d. Para anggota D.P.# sedang rapat. Aontoh soal yang lebih baik :
Penulisan singkatan dewan perwakilan rakyat yang benar terdapat dalam kalimat … . a. Para anggota D.P.#. sedang rapat
b. Para anggota DP#. sedang rapat. c. Para anggota DP# sedang rapat.* d. Para anggota D.P.# sedang rapat.
*. Po'o' soa" a&a mem+er -et%%' 'e ara( aa+a =a& +ear.
#rtinya, pada pokok soal jangan sampai terdapat kata, kelompok kata, atau ungkapan yang dapat memberikan petunjuk ke arah ja&aban yang benar
Aontoh soal yang kurang baik
$enerator listrik di Pusat %istrik &enaga ir 'P%&( Sigura)gura digerakkan oleh … .
a. tenaga air*
b. tenaga uap panas c. tenaga gas bumi d. tenaga solar
7. Po'o' soa" a&a me&ad%& -er=ataa =a& +ers3at e&at3 &ada.
#rtinya, pada pokok soal jangan sampai terdapat dua kata atau lebih yang mengandung arti negati( Cal ini untuk men.egah terjadinya kesalahan pena(siran sis&a terhadap arti pernyataan yang dimasud Gntuk keterampilan bahasa, penggunaan negati( ganda
diperbolehkan bila aspek yang akan diukur justru pengertian tentang negati( ganda itu sendiri
Aontoh soal kurang baik
ama bangun geometri di bawah ini bukan merupakan bangun ruang kecuali … . a. segitiga samakaki
b. segitiga samasisi c. prisma segitiga* d. bujur sangkar
!enjelasan : pokok soal diperbaiki menjadi : EHama bangun geometri di ba&ah ini yang merupakan bangun ruang adalah
8. P"(a aa+a (ar%s (omo&e da "o&s dta% dar se& mater.
#rtinya, semua pilihan ja&aban berasal dari materi yang sama seperti yang ditanyakan oleh pokok soal, penulisannya harus setara, dan semua pilihan ja&aban harus ber(ungsi Aontoh soal kurang baik
+ujur terhadapa orang lain berarti … . a. berbuat sesuai kehendak
b. merugukan diri sendiri c. berbuat sesuai aturan
d. berkata apa adanya*
!enjelasan : pilihan b tidak homogen leh karena itu, pilihan b diperbaiki menjadi Ebetingkah laku sopanF
?. Paa& r%m%sa (ar%s re"at3 sama.
Kaidah ini diperlukan karena adanya ke.endrungan sis&a memilih ja&aban yang paling panjang karena seringkali ja&aban yang lebih panjang itu lengkap dan merupakan kun.i ja&aban
Aontoh soal kurang baik
Salah satu ini Dekrit Presiden , +uli -, adalah … . a. pembubaran Partai Komunis /ndonesia
b. kembali ke 0ndang)undang Dasar -1,* c. pembentukan Dewan Perwakilan #akyat
d. dibentuknya Dewan asional yang terdiri dari wakil)wakil semua partai yang ada
!enjelasan : pilihan d diperbaiki menjadi : Edibentuknya "e&an HasionalF
10. P"(a aa+a a&a me&ad%& -er=ataa @sem%a -"(a aa+a d atas sa"a( ata% +ear.
#rtinya, dengan adanya pilihan ja&aban seperti ini, maka se.ara materi pilihan ja&aban berkurang satu karena pernyataan ini bukan merupakan materi yang ditanyakan dan pernyataan itu menjadi tidak homogen
Aontoh soal yang kurang baik
2rang yang hatinya bersih akan selalu … . a. bersikap tekun
b. berbuat sopan
c. memperlihatkan keberanian
d. semua pilihan jawaban di atas benar*
!enjelasan : pilihan d diperbaiki menjadi Ememelihara kejujuran
11. P"(a aa+a +er+et%' a&'a ata% a't% (ar%s ds%s% +erdasar'a %r%ta +esar 'e;"=a "a a&'a ata% 'roo"o&s a't%=a.
#rtinya, pilihan ja&aban yang berbentuk angka harus disusun berdasarkan besar ke.ilnya nilai angka, dari nilai angka paling ke.il berurutan sampai nilai angka yang paling besar, dan sebaliknya "emikian juga pilihan ja&aban yang menunjukkan &aktu harus disusun se.ara kronologis !enyusunan se.ara urut dimaksudkan untuk memudahkan sis&a melihat pilihan ja&aban
Aontoh soal yang kurang baik 3asil dari 14 adalah … .
a. 5 b. 61*
c. -7
d.
8-!enjelasan : pilihan ja&aban diurutkan dari ke.il ke besar atau sebaliknya, seperti 3, 1), 4;, 51 atau 51, 4;, 1), 3
