Swa-kalibrasi kamera multiview menggunakan metode
algoritma genetika dengan algoritma simplex
Giri Wahyu Wiriasto
1), Eko Mulyanto
2),
Mochammad Hariadi
3),Mauridhi Hery Purnomo
4)giriwahyu@elect-eng.its.ac.id. ekomulyanto@ee.its.ac.id
mochar@ee.its.ac.id hery@ee.its.ac.id
Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia2,3, 4
Abstrak
Penelitian ini membahas tentang kalibrasi kamera pada objek euclidian menggunakan dua langkah pendekatan. Pertama, algoritma Genetika yang digunakan untuk mendapatkan nilai aproksimasi yang cukup baik dari solusi, Kedua, menggunakan algoritma Simplex(Nelder-Mead Simplex) yang digunakan untuk memperbaiki solusi. Pendekatan ini digunakan untuk mengurangi kesalahan proses linierisasi dan secara otomatis menemukan titik inisial untuk meminimalkan kesalahan prosedur. Kalibrasi kamera bertujuan untuk menentukan parameter kamera yang diperlukan sebagai cara memetakan antara koordinat referensi 3-D dengan koordinat citra 2-D . Parameter internal dicari terlebih dahulu lalu kemudian parameter eksternalnya, untuk mendapatkan solusi yang konsisten. Metode yang diusulkan menjadi perangkat yang feaseble dalam mencari parameter kamera, dan nilai solusi dari aproksimasi menjadi data referensi pada proses rekonstruksi objek 3D.
Kata kunci : camera calibration, Algoritma genetika, Algoritma simplex
1. Pendahuluan
Dalam penelitian ini menggunakan perangkat keras yang berupa kamera, dimana perangkat tersebut harus dikalibrasi. Data parameter kalibrasi sangat menentukan hasil rekonstruksi titik dari kamera. Hasil rekonstruksi titik dapat diaplikasikan kedalam bentuk 3D. Langkah pertama analisa 3D adalah model objek tiga dimensi. Langkah ini, secara umum telah dibuktikan menjadi tugas yang sulit untuk melakukannya. Alasan kesulitan adalah sangat sensitif dan pengukuran yang rumit dalam mendapatkan kedalaman informasi dari gambar dua dimensi. Dan kasus yang kedua, untuk menangani masalah ini, peneliti memiliki keterbatasan apabila model objeknya lebih kecil dan dikenal dengan kelas entitas atau terbatasnya parameter permasalahan. Secara umum kemungkinan untuk memasukkan informasi tentang kamera kedalam perumusan masalah. Informasi tentang kamera meliputi parameter intrinsik, parameter ekstrinsik dan parameter posisi.
Salah satu tujuan dari 3D Computer Vision adalah menghitung posisi atau jarak sebuah
obyek di dunia nyata. Kalibrasi kamera
merupakan sebuah metoda dalam hal
rekonstruksi 3D Computer Vision untuk
mendapatkan nilai -nilai atau ukuran metrik 3D dari gambar 2D.
Posisi atau Jarak tersebut memberikan kita informasi 3D yang amat penting dalam banyak aplikasi di dunia nyata. Kita mengukur segalanya dalam ukuran riil dengan menertukan sebuah
reference frame, yang disebut world reference frame. Sebuah obyek dalam gambar dinyatakan
dalam koordinat pixel, yang mana ada dalam
image reference frame. Hanya karena kita
mengetahui jarak antar pixel dalam gambar, tidak berarti kita dapat mengetahui jaraknya dalam dunia nyata atau dalam kondisi yang sesungguhnya. Oleh karena itu, kita perlu suatu persamaan
yang bisa menghubungkan world reference
frame dan image reference frame sehingga kita
dapat mencari hubungan antara titik koordinat ruang 3D dan tilik koordinat pixel pada gambar. Namun perlu diperhatikan bahwa kita tidak bisa langsung menghubungkan antara keduanya. Untuk menghubungkan kita perlu sebuah frame
referensi yaitu camera reference frame.
Kalibrasi kamera merupakan suatu metoda untuk menentukan geometri kamera bagian dalam dan karakteristik optik (parameter intrinsik) dan atau posisi 3D dan orientasi camera frame terhadap suatu sistem koordinat dunia tertentu (parameter ekstrinsik). Ide pokok dari kamera kalibrasi adalah mencari persamaan yang tepat untuk menghubungkan camera
reference frame dengan image reference frame
dan sebuah persamaan lainnnya untuk
menghubungkan world reference frame
dengan camera reference frame.
2. Teori Dasar
2.1.1. Kalibrasi Kamera.
1) Parameter Intrinsik.
Parameter intrinsik adalah parameter yang diperlukan untuk menghubungkan koordinat
pixel sebuah titik gambar dengan titik yang sama dalam camera reference frame. Parameter ekstrinsik adalah parameter yang menegaskan hubungan antara lokasi dan orientasi dari camera
reference frame terhadap world reference frame.
Perkembangan terakhir telah dikemukakan sejumlah metode untuk memecahkan dan memberikan solusi tentang problematika dalam kalibrasi kamera. Metode-metode yang ada tersebut salah satunya yaitu :
• Swa-Kalibrasi
Pada kategori ini, kalibrasi tidak memerlukan adanya obyek kalibrasi namun yang perlu dilakukan hanya menggerakkan kamera pada posisi atau tempat yang statis, Adegan pada posisi yang tetap ini dipakai untuk menghasilkan 2 (dua) batasan dalam parameter bagian dalam kamera dari perpindahan sebuah kamera dengan menggunakan informasi gambar itu sendiri. Oleh karena itu, jika gambar diambil dengan menggunakan kamera yang sama, yang mana nilai parameter dalamnya tetap, maka dengan sedikit pengaturan dan penyesuaian antara tiga buah gambar saja sudah cukup untuk memperoleh kedua parameter, intrinsik dan ekstrinsik, sehingga kita bisa merekonstruksinya menjadi struktur 3D yang mempunyai kesamaan. Namun meski pun kategori ini cukup fleksibel tapi belum cukup matang sebab banyak parameter yang harus diperkirakan sehingga kita tidak bisa mengharapkan hasil yang akurat. Selain teknik yang ada diatas, ada pula teknik lain yaitu vanishing points for northogonal
directions dan calibration from pure rotation.
Parameter — parameter kamera merupakan sekumpulan angka yang menjelaskan tentang konfigurasi kamera secara khusus.
2) Parameter Ekstrinsik
Kamera yang dipakai disini merupakan jenis
pinhole camera. Seperti yang telah dijelaskan
sebelumnya bahwa parameter ekstrinsik merupakan parameter yang menjelaskan tentang
spatial relationship antara world reference frame
dengan camera reference frame. Spatial
relationship disini maksudnya adalah hubungan
yang renggang atau tidak punya keterikatan erat antara dua buah model ruang. Parameter - parameter tersebut adalah :
• Rotation Matrix
• Translation Vector
Kedua parameter diatas menjelaskan tentang
transformasi antara camera reference frame
dengan world referenceframe.
3). Pengolahan Citra
Pengolahan citra dilakukan untuk mengolah data citra yang dihasilkan masing-masing kamera (ujicoba) untuk digunakan sebagai citra referensi untuk swa-kalibrasi. Beberapa diantara prosesnya antara lain dilakukan : :
- Pembentukan Citra (Data Acquisition): Menentukan data yang diperlukan dan memilih metode perekaman citra digital.
- Pengolahan Citra Tingkat Awal (Image Preprocessing): Meningkatkan kontras, menghilangkan gangguan geometrik / radiometrik, menentukan bagian citra yang akan diobservasi.
- Segmentasi Citra (Image Segmentation) dan Deteksi Sisi (Edge Detection): Melakukan partisi citra menjadi wilayah-wilayah obyek (internal properties) atau menentukan garis batas wilayah obyek (external shape characteristics).
Gambar 2.1: Proses Pengolahan Citra dan Implementasinya
Metodologi
2.2. Representasi Model Kamera
Gambar 3.1. Diagram skema camera reference
frame dan world reference frame
2.3. Transformasi Perspektif
Kamera dengan pusat optik berhimpit dengan pusat sumbu koordinat dunia
Parameter Intrinsik
• Bidang Pusat Gambar(X0,Y0)
• Perbandingan Resolusi Sumbu X dan Y
(S)
• Focal Length
Camera Tripod
{w}- World reference frame {C}-Camera reference frame {W} = [X, Y, Z]T
{C} = [x, y, z ]T
Gambar 3.2. objek kalibrasi 1
Gambar 3.3. objek kalibrasi 2
Gambar 3.4 Visible Spectrum
. ………..(1)
……….(2)
Matrix parameter internal
………(3)
Parameter External Kamera
Gambar 3.4 skema parameter eksternal ………..…(4) Matrix yang menyatakan hubungan antara koordinat kamera dengan koordinat dunia
……….(5)
3. Algoritma Genetika
Gambar 3.5 tahapan proses Algoritma Genetika
berikut tahapan pada operasi dasar GA : 1) Membangkitkan populasi secara acak
sebanyak n chromosom
2) Mengvaluasi nilai fitness dari masing-masing kromosom x dalam populasi. 3) Memilih dua kromosom induk dari
populasi berdasar nilai fitness terbaik.. 4) Dengan probabilitas crossover lakukan
crossover antar kromosom induk.
5) Dengan probabilitas mutasi, lakukan proses mutasi kromosom induk.
6) Pindahkan kromosom baru sebagai populasi baru.
3. Diagram alur penelitian kalibrasi kamera
=
1
0
1
0
0
0
0
0
0 0 c c c y xZ
Y
X
y
f
x
s
f
w
v
u
x i j k z Z J I C O K M X ) , , (xSySzS ) , , (XSYSZS Koordinat dunia Koordinat Gambar CO = T translasi vektorOM
CO
CM
=
+
=
=
1
1
0
1
1
1
0
0
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
3 S S S T S S S S S S z y x S S SZ
Y
X
T
R
z
y
x
Z
Y
X
T
k
K
k
J
k
I
T
j
K
j
J
j
I
T
i
K
i
J
i
I
z
y
x
Gambar 4.1. Diagram alir proses kalibrasi kamera
5. Hasil eksperimen
Eksperimen sampai dengan paper ini ditulis masih sedang dilakukan sehingga data hasil yang dipaparkan berdasar penelitian-penelitian yang sebelumnya dilakukan dengan metode lain dengan data yang berbeda. Dari penelitian sebelumnya diperoleh data parameter intrinsik dari metode swa-kalibrasi dengan proses pengolahan citra dihasilkan focal length sebagai berikut :
Kurva Grafik perbandingan focal length tiap kamera
Gambar 5.1. Kurva Grafik perbandingan focal length tiap kamera
Tabel 5.1. Hasil kalibrasi kamera dengan metode swa-kalibrasi
Tabel 5-2 data hasil kalibrasi kamera dengan metode least-square (matlab toolbox calibration)
N o. Kam era Focal Length (fc) 20 data 50 data 100 data 150 data 200 data 1 Kam era 1-1 838.2 909 850.4 767 848.9 606 848.1 146 849.0 665 2 Kam era 1-2 838.2906 847.4658 850.4045 849.6416 850.6862 3 Kam era 1-3 838.2902 857.1795 848.8363 850.1959 850.5068 4 Kam era 1-4 838.2 903 853.2 12 853.5 023 850.9 285 849.6 163 5 Kam era 2-1 836.9 151 853.9 979 845.8 868 851.1 488 855.9 639 6 Kam era 2-2 836.9 147 7 Kam era 2-3 836.9 147 8 Kam era 2-4 836.9 148 9 Kam 836.9 848.6 848.6 847.4 848.2
era 3-1 155 361 334 103 159 1 0 Kam era 3-2 836.9 15 1 1 Kam era 3-3 836.9 149 1 2 Kam era 3-4 836.9 154 1 3 Kam era 4-1 819.1 462 848.3 121 850.2 218 850.6 075 851.3 099 1 4 Kam era 4-2 819.1 464 1 5 Kam era 4-3 819.1 463 1 6 Kam era 4-4 819.1 459 1 7 Kam era 5-1 852.4 931 848.2 121 857.0 53 856.0 793 858.1 017 1 8 Kam era 5-2 852.4 933 1 9 Kam era 5-3 852.4 935 2 0 Kam era 5-4 852.4 93 2 1 Kam era 6-1 857.1 697 856.1 301 854.0 576 855.4 094 854.3 078 2 2 Kam era 6-2 857.1 701 2 3 Kam era 6-3 857.1 718 2 4 Kam era 6-4 857.1 723 2 5 Kam era 7-1 822.2 343 847.9 813 850.6628 852.7363 850.8648 2 6 Kam era 7-2 822.2 34 2 7 Kam era 7-3 822.2 315 2 8 Kam era 7-4 822.2 323 2 9 Kam era 8-1 846.3 549 848.9 127 871.3 715 858.9 087 857.6 263 3 0 Kam era 8-2 846.3563 3 1 Kam era 8-3 846.3557 3 2 Kamera 8-4 846.3 551
Grafik kurva hasil perbandingan tiap kamera
Grafik nilai aproksimasi focal lenght
790 800 810 820 830 840 850 860 870 880
20 data 50 data 100 data 150 data 200 data Focal Length (fc)
banyak data uji coba
fo ca l l en g h t( d al am p ix el ) 1 Kamera 1-1 2 Kamera 1-2 3 Kamera 1-3 4 Kamera 1-4 5 Kamera 2-1 6 Kamera 2-2 7 Kamera 2-3 8 Kamera 2-4 9 Kamera 3-1 10 Kamera 3-2 11 Kamera 3-3 12 Kamera 3-4 13 Kamera 4-1 14 Kamera 4-2 15 Kamera 4-3 16 Kamera 4-4 17 Kamera 5-1 18 Kamera 5-2 19 Kamera 5-3 20 Kamera 5-4 21 Kamera 6-1 22 Kamera 6-2 23 Kamera 6-3 24 Kamera 6-4 25 Kamera 7-1 26 Kamera 7-2 27 Kamera 7-3 28 Kamera 7-4 29 Kamera 8-1 30 Kamera 8-2 31 Kamera 8-3 32 Kamera 8-4
Gambar 5.2. Kurva Grafik perbandingan focal length tiap kamera
5. Kesimpulan
Dari uraian dan pembahasan diatas dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:
1.
Dalam eksperimen yang telah dilakukansebelumnya menggunakan metode swa kalibrasi dimana objek (citra) berada pada posisi yang statis menghasilkan nilai aproksimasi parameter internal yang belum optimal, dikatakan belum optimal karena ternyata data hasil kalibrasi (focal lenght) digunakan sebagai referensi dalam proeses rekonstruksi 3D nya belum pada posisi koordinat yang sesuai.
2. Pada eksperimen selanjutnya menggunakan toolbox camera calibration dengan metode least-square dipeoleh nilai aproksimasi parameter internal lebih optimal, hanya data uji coba harus banyak (maksimal)
3. Kalibrasi dengan metode algoritma simplek-genetika sampai dengan saat ini masih dalam proses eksperimen.
6.Pustaka
[1] Tsai, Y Roger, “ A Versatile Camera Calibration Technique for High-Accuracy 3D Machine Vision Metrology Using Off-the-Shelf TV Cameras and Lenses”, IEEE journal of robotics and automatio, vol.RA-3, No.4, August,1987. [2] Savii,GG, “Camera Calibration Using Compound Genetic-Simlex Algorithm,” Journal of Optoelectronics and advanced material, 2004. [3] Zhang.Yongmian & Ji.Qiang, “Camera Calibration With Genetic Algorithm. International conference on Robotics & Automation, Soul-Korea,2001.
[4] Trucco,Emmanuel & Verri Alsessandro, "Introductory Techniques for 3-D Computer
Vision", Prentice Hall, 1998
[5] R. C. Gonzalez and R. E. Woods. Digital Image Processing, 2nd ed. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2002.
[6] A. Suhendra. Pengantar Pengolahan Citra. Adang Suhendra, 1998.
[7] Forsyt.A.David “Computer Vision: A Modern Approach”.
[8]http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_d oc/
[9] Z. Zhang: A flexible new technique for camera calibration. IEEE Transactions on Pattern
Analysis and Machine Intelligence, vol. 22, no.
11, pp. 1330-1334, 2000.
[10] Z. Zhang: Flexible Camera Calibration By Viewing a Plane From Unknown Orientations.
International Conference on Computer Vision (ICCV'99), Corfu, Greece, pp. 666-673, 1999.
[11] Siswanto, “Operations Research jilid 1”, Erlangga, 2007
