Uji T Tidak Berpasangan

Uji T Tidak

Uji T Tidak BerpasangaBerpasangann

Menguji hipotesis dua sampel independen adalah menguji kemampuan Menguji hipotesis dua sampel independen adalah menguji kemampuan gene

generaliralisasi sasi rata-rata-rata data rata data dua dua sampsampel el yanyang g tidak berkoreltidak berkorelasi. asi. SepeSeperti rti telatelahh dike

dikemukamukakan kan bahwbahwa a sampsampel-sael-sampel mpel yang yang berkberkorelorelasi asi biasbiasanyanya a terdaterdapat pat padapada ranc

rancangaangan n penepenelitilitian an ekspeksperimerimen. en. Pada Pada penepenelitialitian n survsurvei, ei, biasbiasanyanya a sampsampel- el-samp

sampel el yanyang g dikodikomparmparasikasikan an adaadalah lah sampsampel-sel-sampeampel l indeindependpenden. en. ConContoh toh :: perbandin

perbandingan status gan status gii pelajar S!"# di gii pelajar S!"# di daerah pegunungadaerah pegunungan dan n dan daerah pesisirdaerah pesisir pantai, atau status gii balita di

pantai, atau status gii balita di daerah rural dan daerah urban.daerah rural dan daerah urban. "ek

"ekninik k stastatististik tik yayang ng didigungunakaakan n ununtuk tuk menmenguguji ji hihipotpotesiesis s komkomparparatiati$,$, tergantung pada jenis datanya. "eknik statistik t-test adalah merupakan teknik tergantung pada jenis datanya. "eknik statistik t-test adalah merupakan teknik statistik parametris yang digunakan untuk menguji komparasi data interval atau statistik parametris yang digunakan untuk menguji komparasi data interval atau rasio.

rasio.

"erdapat dua rumus t-test yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis "erdapat dua rumus t-test yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis komparati$ dua sampel independen. %umus tersebut ditunjukkan pada rumus &'( komparati$ dua sampel independen. %umus tersebut ditunjukkan pada rumus &'( dan rumus &)( sebagai berikut :

dan rumus &)( sebagai berikut :

"erdapat beberapa pertimbanga

"erdapat beberapa pertimbangan dalam memilih n dalam memilih rumus t-test yaitu rumus t-test yaitu :: a

a.. ##ppaakkaah h dduua a rraattaa--rraatta a iittu u bbeerraassaal l ddaarri i dduua a ssaammppeel l yyaanng g jjuummllaahhnnyyaa sama atau tidak*

sama atau tidak* b

b.. ##ppaakkaah vh vaarriiaanns ds daatta da daarri di duua sa saammppeel il ittu hu hoommooggeen an attaau tu tiiddaakk** +ntuk menjawab itu perlu pengujian homogenitas varians.

+ntuk menjawab itu perlu pengujian homogenitas varians. Rumus (1) Separated Varians

Rumus (1) Separated Varians

2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 n n  s  s n n  s  s  X   X   X   X  t  t 

++

−−

==

Rumus (2) Polled Varians Rumus (2) Polled Varians

      

  

  

  

₊₊

−−

++

−−

++

−−

−−

==

2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 )) 1 1 (( )) 1 1 (( n n n n n n n n  s  s n n  s  s n n  X   X   X   X  t  t 

erdasarkan dua hal tersebut di atas, maka berikut ini diberikan petunjuk untuk memilih rumus t-test.

a. ila jumlah anggota sampel n'  n) dan varians homogen &'  )(, maka

dapat digunakan rumus t-test, baik untuk separated maupun polled varians. +ntuk mengetahui t tabel digunakan dk yang besarnya derajat kebebasan  n' / n) 0 )

b. ila n' 1 n), varians homogen &'  )(, maka dapat digunakan rumus

t-test dengan polled varians, besarnya derajat kebebasan  n' - n) 0 )

c. ila n'  n), varians tidak homogen &' 1 )(, maka dapat digunakan

rumus t-test, baik untuk separated maupun polled varians. +ntuk mengetahui t tabel digunakan dk yang besarnya derajat kebebasan  n' 0 ' atau n) 0 ).

d. ila n' 1 n) dan varians tidak homogen &' 1 )(, maka dapat digunakan

rumus t-test dengan separated varians. 2arga t sebagai pengganti harga t tabel dengan dk  &n' 0 '( dan dk  n) -', dibagi dua dan kemudian ditambah

dengan harga t yang terkecil. Contoh : n'  )34 berarti dk )5, maka harga t

tabel  ),676. n)  '8, dk  '). 2arga t tabel  8,993 &untuk kesalahan ',

uji dua pihak(. ;adi harga t tabel yang digunakan adalah 8,933 0 ),676  9,)9<. Selanjutnya harga ini ditambah dengan harga t yang terkecil. ;adi 9,)9< / ),676  ),7)8. 2arga t  8,993 &lihat tabel( ini adalah sebagai pengganti harga t tabel.

Langkah-langkah untuk melakukan uji komparatif dua sampel yang Independen Pada Skala Kontinyu adalah sebagai berikut :

'. "entukan hipotesis :

2o : "idak ada perbedaan bermakna rata-rata nilai =' dan rata-rata nilai =)

&>'>)(

2a : "erdapat perbedaan bermakna rata-rata nilai =' dan rata-rata nilai =)

&>'1>)(

). Menghitung rata-rata masing-masing kelompok

8. 2itung standar deviasi masing-masing kelompok dengan rumus :

5. 2itung varian masing-masing kelompok &s)₍

) 1 ( ) ( 2 − − =

∑

n  x  x  s i

3. +ntuk menentukan rumus t-test mana yang akan digunakan untuk pengujian hipotesis, maka perlu diuji dulu varians kedua sampel homogen atau tidak. Pengujian homogenitas varians digunakan uji ? dengan rumus :

!alu harga ? hitung tersebut dibandingkan dengan ? tabel, dengan dk pembilang  =' 0 ' dan dk penyebut =) 0 )

ila harga ? hitung lebih kecil atau sama dengan ? tabel &?h @ ?t(, maka 2o diterima dan 2a ditolak. 2o diterima berarti varians homogen.

A. "entukan rumus t-test yang bisa digunakan

6. "entukan harga t hitung, lalu dibandingkan dengan harga t tabel &t

tabel  dapat dilihat pada B dan dk yang sudah ditentukan(

<. Pengambilan keputusan : 2o diterima bila 0t tabel  @ thitung  @ ttabel 

2o ditolak bila 0t tabel   thitung  atau thitung   ttabel 

7. uat kesimpulan apakah ada perbedaan atau tidak antara rata-rata nilai =' dan rata-rata nilai =)

ontoh kasus :

Dilakukan penelitian untuk mengetahui $rekuensi pemeriksaan ibu hamil ke pelayanan kesehatan antara kehamilan pertama dengan kehamilan ke-). erdasarkan )) responden yang merupakan kehamilan pertama dan '< responden yang merupakan kehamilan ke-), maka perbedaan $rekuensi pemeriksaan kehamilan ke pelayanan kesehatan adalah seperti ditunjukkan pada tabel 5.).

Tabel !"#" Perbedaan $rekuensi Pemeriksaan Kehamilan Ke Pelayanan Kesehatan %ntara Kehamilan ke-& dan Kehamilan ke-#

Eo. %esponden ?rekuensi Pemeriksaan Fehamilan Fe Pelayanan Fesehatan #ntara Fehamilan ke-' dan Fehamilan ke-) Pemeriksaan Fehamilan Fe

Pelayanan Fesehatan #ntara Fehamilan ke-'

Pemeriksaan Fehamilan Fe Pelayanan Fesehatan

 #ntara Fehamilan ke-) ' ) 8 A 8 3 ) ' 8 Varian terbesar  F = Varian terkecil

5 3 A 6 < 7 '9 '' ') '8 '5 '3 'A '6 '< '7 )9 )' )) ) 3 ' ) 8 ' 8 ) 5 8 5 ) 8 ' 3 ' 8 ' 5 ' 8 ) ) ' 8 ' ' ' 8 ) ' ) ) ' 2ipotesis :

2o : "idak ada perbedaan bermakna ?rekuensi Pemeriksaan Fehamilan Fe Pelayanan Fesehatan #ntara Fehamilan ke-' dan Fehamilan ke-)

2a : "erdapat perbedaan bermakna ?rekuensi Pemeriksaan Fehamilan Fe Pelayanan Fesehatan #ntara Fehamilan ke-' dan Fehamilan ke-)

Eo ?rekuensi Pemeriksaan Fehamilan

=' =) ' ) 8 5 3 A 6 < 7 '9 '' ') '8 '5 '3 'A '6 '< '7 )9 A 8 3 ) 3 ' ) 8 ' 8 ) 5 8 5 ) 8 ' 3 ' 8 ) ' 8 ' 8 ) ) ' 8 ' ' ' 8 ) ' ) ) '

)' )) ' 5 n'  )),99 1  x  ),7' S'  ',3' S')  ),)< n'  )),99 1  x  ),7' S'  ',3' S')  ),)<

Pengujian homogenitas varians:   ),)<

?   8,57

  9,A3

Dengan dk pembilang  ))-' dan dk penyebut  '<-', dengan tara$ kesalahan yang telah ditetapkan  3,maka harga ? tabel  ),)).

Fetentuan : ? hitung @ ? tabel & ?h @ ?t(  2o diterima, 2a ditolak

8,57  ),))  2o ditolak, 2a diterima. 2al ini berarti varians tidak homogen. Setelah diketahui varians tidak homogen &' 1 )( dan jumlah sampel ' tidak

sama dengan sampel ) &n' 1 n)(, maka digunakan rumus separated varians, yaitu

: 02 , 3 18 ! , 0 22 28 , 2 "8 , 1 #1 , 2 2 2 2 1 2 1 2 1

=

+

−

=

+

−

=

n  s n  s  X   X  t 

2arga t hitung tersebut lalu dibandingkan dengan harga t tabel

Farena jumlah sampel dan varians tidak homogen maka digunakan t tabel pengganti. t tabel dihitung dari selisih harga t tabel dengan dk  n' -' dan dk  n)

 0 ) dibagi dua, dan kemudian ditambahkan dengan harga t yang terkecil. n'  ))4 dk  )',maka t tabel  ),9< &B  3(

n)  '<4 dk  '6,maka t tabel  ),'' &B  3(

t tabel pengganti  &&),''-),9<( : )(/ ),9<  ),973 Fetentuan : 2o diterima bila 0t tabel  @ thitung  @ ttabel 

8,9)  ),973  2o ditolak, 2a diterima

Fesimpulan : "erdapat perbedaan secara bermakna ?rekuensi Pemeriksaan Fehamilan Fe Pelayanan Fesehatan #ntara Fehamilan ke-' dan Fehamilan ke-)