INTEGRASI SELF ORGANIZING

(1)

i

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2012

INTEGRASI SELF ORGANIZING MAPS DAN ALGORITME

K-MEANS UNTUK CLUSTERING DATA KETAHANAN PANGAN

KABUPATEN DI WILAYAH PROVINSI BALI, NUSA TENGGARA

BARAT, DAN NUSA TENGGARA TIMUR

(2)

ii

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2012

INTEGRASI SELF ORGANIZING MAPS DAN ALGORITME

K-MEANS UNTUK CLUSTERING DATA KETAHANAN PANGAN

KABUPATEN DI WILAYAH PROVINSI BALI, NUSA TENGGARA

BARAT, DAN NUSA TENGGARA TIMUR

ULFA KHAIRA

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Komputer pada

(3)

iii

ABSTRACT

ULFA KHAIRA. Integration of Self Organizing Maps and K-means Algorithm for Food Security Cluster in Region Province of Bali, Nusa Tenggara Barat, and Nusa Tenggara Timur. Supervised by ANNISA.

The assessment of food security as a measure of development is very important. Food security in a region has multidimentional characteristics that need to be analyzed. The purpose of this research is to implement the S-K algorithm (combination of Self organizing maps -SOM- and K-means algorithm) for data clustering and to gain data characteristics as the result of data clustering. The used data is the indicator for the food security from 30 districts in the provinces of Bali, Nusa Tenggara Barat, and Nusa Tenggara Timur. These data are the input for S-K algorithm. SOM clustering result is validated using Davies-Bouldin Index (DBI). Centroid and the number of cluster from SOM are utilized as the input for K-means algorithm, which is used to refine the final cluster. In this research, these data are also clustered by K-means algorithm with randomly generated initial centroids. The value of DBI results of SOM, S-K, K-means clustering has been compared and it is found that S-K algorithm has the minimum value of DBI. Thus, it is proved that the S-K algorithm gives good clustering results. Based on the data analysis, the districts in the Province of Nusa Tenggara Timur are categorized as the areas with food insecurity. Meanwhile, the districts in the Province of Nusa Tenggara Barat are included in the relatively food insecurity areas. Food security in all districts in the Province of Bali are satisfactory.

(4)

iv Judul Skripsi : Integrasi Self Organizing Maps dan Algoritme K-means untuk Clustering Data

Ketahanan Pangan Kabupaten di Wilayah Provinsi Bali, Nusa Tenggara Barat, dan Nusa Tenggara Timur

Nama : Ulfa Khaira

NIM : G64080064

Menyetujui: Pembimbing,

Annisa, S.Kom, M.Kom NIP 19790731 200501 2 002

Mengetahui:

Ketua Departemen Ilmu Komputer

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom NIP. 19660702 199302 1 001

(5)

v

KATA PENGANTAR

Alhamdulillaahirabbil ‘aalamiin, rasa syukur penulis ucapkan kepada Allah Subhanahu wa Ta’ala atas segala curahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas

akhir yang berjudul Integrasi Self Organizing Maps dan Algoritme K-means untuk Clustering Data Ketahanan Pangan Kabupaten di Wilayah Provinsi Bali, Nusa Tenggara Barat, dan Nusa Tenggara Timur. Sholawat dan salam semoga senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad Shallallahu

a’laihi wasallam, keluarganya, para sahabat, serta para pengikutnya.

Terima kasih kepada kedua orang tua tercinta, Ayahanda Drs. H. M. Saman Sulaiman, M.A dan Ibunda Hj. Darniati yang sampai detik ini selalu memberikan dukungan, semangat, doa, dan curahan kasih sayang yang tiada terhingga, begitu juga dengan kedua adik penulis, Atar Satria Fikri dan Zahratirizka yang menjadi penyemangat bagi penulis untuk selalu melakukan yang terbaik. Serta keluarga besar penulis di Jambi terima kasih atas segala doa dan perhatiannya.

Penulis mengucapkan terima kasih kepada Ibu Annisa, S.Kom, M.Kom selaku pembimbing yang dengan sabar membimbing serta memberikan masukan kepada penulis. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Hari Agung Adrianto, S.Kom, M.Si dan Bapak Azis Kustiyo, S.Si, M.Kom selaku penguji yang telah banyak memberikan masukan dan perbaikan dalam menyempurnakan tugas akhir ini.

Penyelesaian penelitian ini tidak terlepas dari dukungan dan bantuan berbagai pihak, oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

1 Mrs.Coco Ushimaya, Bapak Dedi Junadi, dan seluruh staf United Nations World Food

Programme (WFP) Indonesia yang telah membantu dalam penyediaan data ketahanan

pangan.

2 Teman-teman satu bimbingan: Fahrul, Norma, Muti, Hutomo, Stefanus, Delki, dan Zico atas bantuan, dukungan, serta motivasi yang selalu diberikan.

3 Teman-teman yang selalu sabar ditanyai oleh penulis, senantiasa berbagi ilmu, membantu, dan mengajarkan penulis dalam proses menyelesaikan tugas akhir, yaitu: Isnan Mulia, Indra Lesmana, dan Wangi Saraswati.

4 Vininta Ayudiana, Kurnia Nuraeni, Mayanda Mega, serta teman-teman seperjuangan Ilmu Komputer angkatan 45 atas segala bantuan, dukungan, dan kenangan bagi penulis selama menjalani masa studi.

5 Teman-teman kostan SQ: Hana M, Fitra, Kak Dayu, Kak Mumpuni, Kak Septi, Nurul, Mita, Hana A, Orin, Anni, Fida, Lina, Nia, dan Lia atas segala dukungan untuk segera menyelesaikan tugas akhir ini.

6 Saudara seperantauan Himpunan Mahasiswa Jambi (HIMAJA) terima kasih atas segala bantuan, perhatian, dan semangat yang diberikan. Semoga kita bisa memajukan dan membangun Provinsi Jambi dengan ilmu yang kita dapatkan selama studi di IPB.

7 Suyitno, A.Md dan teman-teman Galaxy: Kak Agung, Uni Romi, Mba Dina, dan Mba Septy atas perhatian, nasihat, serta motivasi yang selalu diberikan. Semoga Allah

Subhanahu wa Ta’ala selalu menyambungkan tali silaturahim ini.

8 Seluruh staf dan karyawan Departemen Ilmu Komputer, serta pihak lain yang telah membantu dalam menyelesaikan penelitian ini.

Penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini masih jauh dari sempurna karena keterbatasan pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki penulis. Segala kesempurnaan hanya milik Allah Subhanahu wa Ta’ala, semoga tulisan ini dapat bermanfaat, Aamin.

Bogor, Desember 2012

Ulfa Khaira

(6)

vi

RIWAYAT HIDUP

Ulfa Khaira dilahirkan di Kota Jambi pada tanggal 29 Desember 1989 dari pasangan Bapak Drs. H. M.Saman Sulaiman, M.A dan Ibu Hj. Darniati. Penulis merupakan anak pertama dari tiga bersaudara. Pada tahun 2008, penulis lulus dari Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri 1 Kota Jambi dan diterima sebagai mahasiswa di Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).

Pada tanggal 4 Juli 2011 penulis melaksanakan Praktik Kerja Lapangan di Kementerian Lingkungan Hidup RI pada sampai dengan tanggal 19 Agustus 2011 di bagian Asisten Deputi Data dan Informasi. Penulis juga seorang pecinta dunia tulis-menulis, sejak mengenyam pendidikan di bangku SMP penulis aktif mengisi tulisan di majalah sekolah. Sebagai mahasiswa perantauan, penulis ikut serta dalam kegiatan organisasi mahasiswa daerah Himpunan Mahasiswa Jambi (HIMAJA). Penulis pernah menjadi asisten praktikum untuk mata kuliah Penerapan Komputer pada tahun 2011 di Departemen Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor.

(7)

v DAFTAR TABEL ... vi DAFTAR GAMBAR ... vi DAFTAR LAMPIRAN ... vi PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1 Tujuan Penelitian ... 1

Ruang Lingkup Penelitian ... 1

TINJAUAN PUSTAKA Clustering ... 1

Normalisasi z-score ... 2

Algoritme K-means ... 2

Self Organizing Maps (SOM)... 2

Algoritme Self Organizing Maps ... 3

Validitas Cluster ... 3

Indeks Davies-Bouldin ... 4

Ketahanan Pangan ... 4

METODE PENELITIAN Data Indikator Ketahanan Pangan ... 4

Praproses Data ... 4

Data Mining ... 4

Representasi Pengetahuan ... 5

Lingkungan Implementasi ... 5

HASIL DAN PEMBAHASAN Data Indikator Ketahanan Pangan ... 5

Praproses Data ... 6

Tiga Metode Clustering ... 6

Penerapan Algoritme SOM ... 6

Indeks Davies-Bouldin (DBI) ... 6

DBI Terbaik ... 6

Clustering dengan Algoritme S-K ... 6

Perbandingan Hasil Clustering ... 7

Deskripsi Hasil Cluster ... 8

SIMPULAN DAN SARAN Simpulan ... 9

Saran ... 9

DAFTAR PUSTAKA ... 9

(8)

vi

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Indeks Davies-Bouldin terbaik untuk tiap ukuran cluster ... 6

2 Banyak anggota masing-masing cluster dengan ukuran cluster 3... 7

3 Nama anggota pada masing-masing cluster hasil clustering dengan algoritme S-K ... 7

4 Nama anggota pada masing-masing cluster hasil clustering dengan algoritme SOM ... 7

5 Nama anggota pada masing-masing cluster hasil clustering dengan algoritme K-means ... 7

DAFTAR GAMBAR

Halaman 1 Ilustrasi lingkungan (Demuth dan Beale 2003)... 3

2 Diagram alur penelitian ... 5

3 Gambar sebaran jumlah anggota berdasarkan provinsi ... 8

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman 1 Langkah-langkah clustering dengan algoritme K-means ... 11

2 Langkah-langkah clustering dengan algoritme SOM ... 13

3 Langkah perhitungan Indeks Davies-Bouldin ... 20

4 Indikator ketahanan pangan ... 22

5 Data indikator ketahanan pangan sebelum dinormalisasi ... 23

6 Data indikator ketahanan pangan setelah dinormalisasi ... 26

7 Pengamatan terhadap DBI ... 29

8 Hasil clustering dari algoritme SOM, K-means, dan S-K ... 31

9 Bobot optimal dari SOM sebagai initial centroid bagi K-means ... 32

10 Penilaian setiap indikator ... 33

(9)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Kebijakan peningkatan ketahanan pangan yang ditetapkan dalam kerangka pembangunan nasional berimplikasi bahwa pengkajian ketahanan pangan sebagai tolak ukur keberhasilan pembangunan menjadi penting. Ketahanan pangan di suatu wilayah mempunyai sifat multidimensional yang memerlukan analisis dari berbagai indikator, tidak hanya produksi dan ketersediaan pangan saja. Meskipun tidak ada cara spesifik untuk mengukur ketahanan pangan, kompleksitas ketahanan pangan dapat disederhanakan dengan menitikberatkan pada tiga dimensi yang berbeda namun saling berkaitan yaitu ketersediaan pangan, akses pangan oleh rumah tangga, dan pemanfaatan pangan oleh individu.

Pengelompokan daerah berdasarkan indikator ketahanan pangan sangat penting dilakukan untuk mengambil kebijakan dalam hal penentuan sasaran dan memberikan rekomendasi untuk intervensi kerawanan pangan di tingkat provinsi dan kabupaten. Teknik data mining diperlukan untuk ekstraksi informasi dari data. Clustering merupakan salah satu metode dalam data

mining untuk mengelompokkan himpunan

objek ke dalam kelas-kelas. Pada data mining baik algoritme k-means dan self organizing

maps (SOM) merupakan proses unsupervised learning yang penting untuk mendapatkan

pola pada kumpulan data yang tidak berlabel. SOM tidak dapat menyajikan hasil clustering yang tepat dan kecepatan konvergensi yang lambat. Sedangkan K-means bergantung pada

initial centroid, jika terjadi kesalahan pada

pengambilan initial centroid maka hasil

clustering yang terjadi akan berkumpul pada

titik yang tidak optimal.

Penelitian ini menggunakan algoritme S-K (Wang et al. 2010) yang merupakan kombinasi dari SOM dan K-means untuk pengelompokan daerah berdasarkan indikator ketahanan pangan. Pada penelitian Wang (2010), algoritme S-K memberikan efisiensi yang baik dan cluster yang akurat. Self

organizingmaps digunakan untuk mengetahui

jumlah cluster dan initial centroid yang digunakan sebagai input untuk k-means, selanjutnya, akan dihasilkan clustering terbaik dari metode k-means (Kuo et al. 2001).

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini yaitu:

1 Menerapkan algoritme S-K untuk

clustering ketahanan pangan.

2 Memperoleh karakteristik data ketahanan pangan kabupaten di wilayah Provinsi Bali, Nusa Tenggara Barat, dan Nusa Tenggara Timur.

Ruang Lingkup Penelitian

Penelitian ini dibatasi pada penggunaan teknik clustering dengan metode self-organizing maps (SOM) dan k-means. Data

yang digunakan adalah data indikator ketahanan pangan kabupaten di wilayah Provinsi Bali, Nusa Tenggara Barat, dan Nusa Tenggara Timur.

TINJAUAN PUSTAKA

Clustering

Clustering adalah pengelompokan dari record, observasi-observasi atau kasus-kasus

ke kelas yang memiliki kemiripan objek-objeknya. Cluster adalah koleksi dari record yang mirip, dan tidak mirip dengan record dari cluster lain. Clustering berbeda dengan klasifikasi, dalam hal tidak ada variabel target untuk clustering. Clustering tidak mengklasifikasikan, meramalkan, atau memprediksi nilai dari sebuah variabel target. Algoritme-algoritme clustering digunakan untuk menentukan segmen keseluruhan himpunan data menjadi subgroup yang relatif sama atau cluster, dengan kesamaan record dalam cluster dimaksimumkan dan kesamaan

record di luar cluster diminimumkan (Larose

2004).

Secara umum metode utama clustering dapat diklasifikasikan menjadi kategori-kategori berikut (Han dan Kamber 2006):  Metode partisi. Misalkan ada sebuah

basis data berisi n objek. Metode partisi membangun k partisi pada basis data tersebut, dengan tiap partisi merepresentasikan cluster dan k ≤ n. Partisi yang terbentuk harus memenuhi syarat yaitu setiap cluster harus berisi minimal satu objek dan setiap objek harus termasuk tepat satu cluster.

 Metode hirarki, yaitu membuat sebuah dekomposisi berhirarki dari himpunan data (atau objek) menggunakan beberapa kriteria. Metode ini memiliki dua jenis pendekatan yaitu:

(10)

o Agglomerative, dimulai dengan titik-titik sebagai cluster

individu. Pada setiap tahap dilakukan penggabungan setiap pasangan titik pada cluster sampai hanya satu titik (atau

cluster) yang tertinggal.

o Divisive, dimulai dengan satu

cluster besar yang berisi semua

titik data.Pada setiap langkah, dilakukan pemecahan sebuah cluster sampai setiap cluster berisi sebuah titik (atau terdapat k cluster).

 Metode berdasarkan kepekatan, merupakan pendekatan yang berdasarkan pada konektivitas dan fungsi kepadatan.

 Metode berdasarkan grid, merupakan pendekatan yang berdasarkan pada struktur multiple-level granularity.  Metode berdasarkan model, yaitu:

sebuah model yang dihipotesis untuk tiap cluster dan ide dasarnya adalah untuk menemukan model yang cocok untuk tiap cluster.

Normalisasi z-score

Normalisasi merupakan bagian dari transformasi data, yaitu atribut diskalakan ke dalam rentang nilai tertentu yang lebih kecil seperti -1,0 – 1,0 atau 0,0 – 1,0. Salah satu teknik normalisasi yang dapat digunakan adalah z-score.

Normalisasi z-score (zero-mean

normalization) merupakan normalisasi

berdasarkan nilai rata-rata dan standar deviasi dari suatu atribut. Misalkan nilai v merupakan elemen dari A, Ᾱ adalah rata-rata, dan σA adalah nilai standar deviasi dari atribut A, maka nilai v akan ditransformasikan menjadi

v’ dengan fungsi

v' = v-A

σA ...(1) Normalisasi z-score berguna ketika nilai aktual dari maksimum dan minimum suatu atribut tidak diketahui atau ketika outlier mendominasi pada normalisasi min-max. (Han dan Kamber 2006).

Algoritme K-means

K-Means merupakan algoritme

clustering yang bersifat partitional yaitu

membagi himpunan objek data ke dalam sub himpunan (cluster) yang tidak overlap, sehingga setiap objek data berada tepat

dalam satu cluster. Strategi

partitional-clustering yang paling sering digunakan

adalah berdasarkan kriteria square error. Secara umum, tujuan kriteria square error adalah untuk memperoleh partisi (jumlah

cluster tetap) yang meminimalkan total square error. Misal, diberikan himpunan N objek

data yang telah dipartisi ke dalam K cluster {C1, C2,…,Ck}. Setiap Ck memiliki nk objek data dan tepat dalam satu cluster sehingga ∑ nk = N, dimana k=1,…,K.

Mean vector Mk dari cluster Ck

didefinisikan sebagai centroid dari cluster (Kantardzic 2003)

Mk = 1 n _k xik

nk

i=1 ... (2)

dengan 𝑥_𝑖𝑘 merupakan objek data ke-i milik

cluster Ck.

Langkah-langkah dalam algoritme K-means adalah (Kantardzic 2003):

1. Ditentukan initial partion dengan k

cluster berisi sample yang dipilih secara

acak, kemudian dihitung pusat cluster dari tiap-tiap cluster,

2. Dibangkitkan partisi baru dengan penugasan setiap sample terhadap pusat

cluster terdekat,

3. Hitung pusat-pusat cluster baru,

4. Ulangi langkah 2 dan 3 sampai nilai optimum dari fungsi kriteria dipenuhi (atau sampai cluster membership telah stabil).

Untuk lebih jelasnya langkah-langkah

clustering dengan algoritme K-means untuk

jumlah cluster 3 dapat dilihat pada Lampiran 1. Hasil cluster dengan metoda K-means sangat bergantung pada nilai pusat cluster awal yang diberikan. Pemberian nilai awal yang berbeda bisa menghasilkan hasil cluster yang berbeda.

Self Organizing Maps (SOM)

Self Organizing Maps (SOM)

diperkenalkan oleh Teuvo Kohonen seorang ilmuwan Finlandia pada tahun 1982, sehingga SOM dikenal juga dengan jaringan Kohonen. SOM merupakan salah satu jaringan syaraf tiruan yang dikonfigurasi untuk pengelompokan data. Jaringan SOM Kohonen menggunakan metode pembelajaran

unsupervised yang proses pelatihannya tidak

memerlukan pengawasan (target output). SOM memperlihatkan tiga karakteristik: kompetisi yaitu setiap vektor bobot saling berlomba untuk menjadi simpul pemenang,

(11)

kooperasi yaitu setiap simpul pemenang bekerjasama dengan lingkungannya, dan adaptasi yaitu perubahan simpul pemenang dan lingkungannya (Larose 2004).

Algoritme Self Organizing Maps

Misalkan himpunan dari m nilai-nilai field untuk record ke-n menjadi sebuah vektor input xn = xn1, xn2, xn3,…, xnm, dan himpunan dari m bobot untuk simpul output tertentu j menjadi vektor bobot wj= w1j, w2j,…, wmj (Larose 2004).

Langkah-langkah clustering dengan algoritme SOM dapat dilihat pada Lampiran 2. Secara garis besar langkah-langkah algoritme SOM (Larose 2004) seperti yang dijelaskan di bawah ini.

Untuk setiap vektor x, lakukan:

• Kompetisi. Untuk setiap simpul output j, hitung nilai D(wj,xn) dari fungsi jarak. Tentukan simpul pemenang j yang meminimumkan D(wj,xn) dari semua simpul output.

• Kooperasi. Identifikasikan semua simpul

output j dalam lingkungan simpul

pemenang j didefinisikan oleh lingkungan berukuran R. Untuk simpul-simpul ini, lakukan:

 Adaptasi. Perbarui nilai bobot:

wij,new = wij,current + η( xni – wij,current) ...(3)

 Perbarui learning rate (η) dan ukuran lingkungan R seperlunya.

 Hentikan perlakuan ketika kriteria pemberhentian dicapai.

Keterangan:

 Inisialisasi nilai bobot biasanya menggunakan nilai tengah (middle

point/midpoint) atau menggunakan nilai

acak (Demuth dan Beale 2003).

 Lingkungan berukuran R berisi indeks dari semua simpul-simpul yang berada dalam radius R dari simpul pemenang i*. Ni(d) = {j,dij ≤ R} (Demuth dan Beale 2003).

Gambar 1 Ilustrasi lingkungan (Demuth dan Beale 2003)

Gambar 1 mengilustrasikan konsep lingkungan. Gambar 1 kiri menunjukkan lingkungan dari radius R=1 sekeliling simpul 13. Gambar 1 kanan menunjukkan lingkungan dari radius R=2. Topologi lingkungan yang umum digunakan ada tiga yaitu topologi grid,

topologi hexagonal, dan topologi random (Demuth dan Beale 2003, diacu dalam Edward 2006).

 Fungsi jarak biasanya digunakan jarak Euclidean

D(wj, xn) = wi ij-xni 2

... (4) (Demuth dan Beale 2003).

 Perubahan tingkat pembelajaran ( LR/α/η) 0 <η<1 ,dengan rumus α(t+1) = θ α(t). Lambang θ adalah penurunan tingkat pembelajaran (PLR), menurun seiring perubahan waktu t (Laurence 1994).  Kriteria pemberhentian bias berupa

pembatasan jumlah iterasi, atau ketika η = 0 (Larose 2004).

Validitas Cluster

Validasi clustering adalah prosedur yang mengevaluasi hasil analisis cluster secara kuantitatif dan objektif (Jain dan Dubes 1988). Terdapat tiga pendekatan untuk mengeksplorasi validitas cluster:

1. kriteria eksternal, mengevaluasi hasil dari metode clustering berdasarkan pra-spesifikasi struktur yang diterima dari sebuah data yang mencerminkan intuisi pengguna tentang struktur clustering dari data,

2. kriteria internal, mengevaluasi hasil

clustering dalam konsep kuantitatif yang

didapat dari data, dan

3. kriteria relatif, membandingkan sebuah struktur clustering dengan struktur

clustering yang lain yang didapatkan dari

metode clustering yang sama tetapi nilai-nilai parameternya dimodifikasi (Salazar

et al. 2002).

Untuk memilih skema clustering optimal, ada dua kriteria (Salazar et al. 2002):

1. Compactness, yaitu anggota dari masing-masing cluster harus sedekat mungkin dengan yang lain, dan

2. Separation, yaitu cluster harus terpisah

secara luas dari cluster lain. Indeks validitas digunakan sebagai metode validasi cluster untuk evaluasi kuantitatif dari hasil clustering (Salazar et al. 2002).

Beberapa indeks yang biasa digunakan adalah: Hubert Statistic, Indeks Dun, indeks Davies-Bouldin, Root-mean-square standard

deviation (RMSSTD), dan R-squared (RS)

(12)

Indeks Davies-Bouldin

Pendekatan pengukuran ini untuk memaksimalkan jarak inter-cluster antara

cluster Ci dan Cj dan pada waktu yang sama mencoba untuk meminimalkan jarak antar titik dalam sebuah cluster. Jarak intra-cluster

sc (Qk) dalam cluster Qk ialah: sc(Q_k) = ||𝑋𝑖 𝑖−𝐶𝑘||

𝑁𝑘 ...(5) dengan Nk adalah banyak titik yang termasuk dalam cluster Qk dan Ck adalah centroid dari Cluster Qk. Jarak Inter-cluster didefinisikan:

dkl= Ck-Cl ...(6)

dengan Ck dan Cl adalah centroid cluster k dan

cluster l. Di lain pihak, Indeks

Davies-Bouldin didefinisikan: DB(nc)= 1 nc max sc Q_k +sc(Q_l) dkl(Q_k,Q_l) nc k=l ..(7)

dengan nc adalah banyak cluster. Skema

clustering yang optimal menurut Indeks

Davies-Bouldin ialah yang memiliki Indeks Davies-Bouldin minimal (Salazar et al. 2002). Langkah-langkah perhitungan Indeks Davies-Bouldin disajikan pada Lampiran 3.

Ketahanan Pangan

Dalam undang undang No.7 tahun 1996 tentang pangan, pengertian ketahanan pangan adalah kondisi terpenuhinya pangan bagi rumah tangga yang tercermin dari ketersediaan yang cukup, baik dalam jumlah maupun mutunya, aman, merata dan terjangkau. Dari pengertian tersebut, tersirat bahwa upaya mewujudkan ketahanan pangan nasional harus lebih dipahami sebagai pemenuhan kondisi-kondisi: (1) terpenuhinya pangan dengan kondisi ketersediaan yang cukup, dengan pengertian ketersediaan pangan dalam arti luas, mencakup pangan yang berasal dari tanaman, ternak dan ikan dan memenuhi kebutuhan atas karbohidrat, vitamin dan mineral serta turunan, yang bermanfaat bagi pertumbuhan dan kesehatan manusia, (2) terpenuhinya pangan dengan kondisi aman, diartikan bebas dari pencemaran biologis, kimia, dan benda lain yang lain dapat mengganggu, merugikan, dan membahayakan kesehatan manusia, serta aman untuk kaidah agama, (3) terpenuhinya pangan dengan kondisi yang merata, diartikan bahwa distribusi pangan harus mendukung tersedianya pangan pada setiap saat dan merata di seluruh tanah air, (4) terpenuhinya pangan dengan kondisi terjangkau, diartikan

bahwa pangan mudah diperoleh rumah tangga dengan harga yang terjangkau.

Ketahanan pangan pada tataran nasional merupakan kemampuan suatu bangsa untuk menjamin seluruh penduduknya memperoleh pangan dalam jumlah yang cukup, mutu yang layak, aman, dan juga halal, yang didasarkan pada optimalisasi pemanfaatan dan berbasis pada keragaman sumber daya domestik. Salah satu indikator untuk mengukur ketahanan pangan adalah ketergantungan ketersediaan pangan nasional terhadap impor (Saliem et al. 2007).

METODE PENELITIAN

Penelitian akan dilakukan dalam beberapa tahap. Gambar 2 menunjukan tahapan dari metode penelitian.

Data Indikator Ketahanan Pangan

Data indikator ketahanan pangan yang digunakan adalah data yang dikumpulkan oleh DKP dan WFP (2009). Pada penelitian ini difokuskan pada wilayah Provinsi Bali, Nusa Tenggara Barat, dan Nusa Tenggara Timur.

Praproses Data

Penelitian ini akan dilakukan menggunakan proses data mining. Tahapan yang termasuk dalam praproses yaitu pembersihan data, integrasi data, transformasi data, dan seleksi data. Tahap pembersihan dan integrasi data telah dilakukan sebelumnya oleh tim dari United Nations World Food

Programme (WFP) dan Dewan Ketahanan

Pangan (DKP). Selanjutnya pada tahap seleksi data akan dipilih data indikator ketahanan pangan di wilayah Provinsi Bali, Nusa Tenggara Barat, dan Nusa Tenggara Timur. Pada tahap transformasi dilakukan pengubahan data agar dapat digunakan dalam proses data mining, transformasi data yang dilakukan pada penelitian ini adalah melakukan normalisasi data dengan normalisasi z-score.

Data Mining

Data mining yang dilakukan pada

penelitian ini adalah clustering data menggunakan algoritme SOM. Masukan ke algoritme SOM adalah data dari praproses dengan kombinasi dari parameter awal. Parameter awal dari algoritme SOM yang akan digunakan adalah:

1. Learning rate (η): 0.1, 0.5, dan 0.9 2. Ukuran cluster: 3, 4, 5, 6

(13)

3. Ukuran lingkungan (R): 1

4. Penurunan learning rate (θ ): 0.1, 0.5, 0.9, dan 1.

Metode inisialisasi nilai vektor bobot menggunakan midpoint dengan topologi yang digunakan adalah topologi grid. Fungsi jarak yang digunakan adalah Euclidean, dan kriteria pemberhentian algoritme SOM adalah epoch, dengan banyak epoch: 100, 200, dan 300.

Seluruh hasil clustering dari algoritme SOM akan divalidasi menggunakan validasi

cluster Indeks Davies-Bouldin (DBI). Dari

berbagai kombinasi parameter awal, akan dipilih clustering yang menghasilkan DBI minimal sebagai clustering terbaik.

Jumlah cluster dan bobot dari hasil metode SOM merupakan input untuk metode K-means, bobot yang optimal dari hasil metode SOM dijadikan sebagai initial centroid bagi K-means. Dari hasil clustering tersebut akan dilakukan validasi dan perbandingan terhadap

clustering dengan menggunakan metode

algoritme SOM saja dan K-means saja. Apabila hasil valid dan memiliki nilai yang lebih kecil dari metode algoritma lain maka dilanjutkan dengan melakukan analisa hasil klaster, namun apabila masih belum maka akan kembali dilakukan pemilihan dan pembersihan data.

Representasi Pengetahuan

Representasi pengetahuan akan dilakukan terhadap cluster yang sudah divalidasi. Representasi tersebut akan memperlihatkan karakteristik masing-masing

cluster. Informasi penting yang terdapat dari

hasil clutering diharapkan bermanfaat sehingga dapat diperoleh penanganan terhadap cluster yang bersangkutan.

Lingkungan Implementasi

Beberapa perangkat lunak dan perangkat keras yang digunakan untuk mengembangkan sistem adalah sebagai berikut:

Perangkat lunak:

 Sistem operasi: Microsoft Windows 7 Professional  MATLAB R2008b  Minitab 14 Perangkat keras:  Prosesor: Intel T4200 2.1 GHz  Memori 2 GB RAM

 Monitor dengan resolusi 1366×768  Mouse dan keyboard

Gambar 2 Diagram alur penelitian

HASIL DAN PEMBAHASAN

Data Indikator Ketahanan Pangan

Data sumber yang digunakan pada penelitian ini adalah data indikator ketahanan pangan kabupaten di wilayah Provinsi Bali, Nusa Tenggara Barat (NTB), dan Nusa Tenggara Timur (NTT) pada tahun 2009 dengan jumlah record sebanyak 30 baris dan 9

Representasi Pengetahuan Validasi dengan DBI Data Indikator Ketahanan Pangan Pembersihan, Integrasi,& Seleksi data data Transformasi Data K-Means cluster Penerapan SOM Jumlah cluster yang didapat Hasil cluster Validasi dengan DBI Apakah hasil cluster telah valid Tidak Iya

(14)

atribut. Indikator ketahanan pangan dan definisinya dapat dilihat pada Lampiran 4.

Praproses Data

Proses normalisasi terhadap data dilakukan terlebih dahulu sebelum masuk ke tahap proses data mining, karena data yang digunakan memiliki rentang nilai yang sangat besar. Rentang nilai yang sangat besar cukup mempengaruhi pada metode clustering yang berbasis jarak. Normalisasi pada umumnya digunakan untuk menyetarakan atribut agar atribut satu dengan lainnya memiliki ukuran yang sama, memiliki rataan dan standar deviasi nol. Normalisasi juga membuat rentang nilai menjadi jauh lebih kecil sehingga membantu perhitungan jarak menjadi lebih cepat dan efisien. Teknik normalisasi yang digunakan pada penelitian ini adalah z-score. Data indikator ketahanan pangan sebelum dan sesudah dinormalisasi disajikan pada Lampiran 5 dan Lampiran 6.

Tiga Metode Clustering

Pada penelitian ini akan dilakukan perbandingan terhadap tiga metode clustering yaitu:

a. SOM

Dengan menggunakan parameter awal yang dapat menghasilkan nilai DBI terbaik.

b. SOM+Kmeans (Algoritme S-K)

Dengan menggunakan ukuran cluster 3 dan initial centroid yang didapatkan dari metode SOM yang menghasilkan DBI terbaik, namun menggunakan algoritme k-means.

c. K-means

Menggunakan ukuran cluster 3 dan initial

centroid yang dibangkitkan secara acak. Penerapan Algoritme SOM

Data indikator ketahanan pangan yang telah dinormalisasi akan di-cluster menggunakan algoritme Self Organizing

Maps (SOM). Masukan ke algoritme SOM

adalah data dari praproses dengan kombinasi dari parameter awal.

Kriteria pemberhentian clustering

dilakukan dengan pembatasan jumlah epoch. Algoritme SOM dijalankan dengan 100, 200, dan 300 epoch. Hasil pengamatan Indeks Davies-Bouldin disajikan pada Lampiran 7. Jumlah cluster dan bobot yang didapat dari

algoritme SOM akan menjadi input awal bagi algoritme clustering K-means.

Indeks Davies-Bouldin (DBI)

Pengamatan terhadap DBI dilakukan untuk mengukur validitas dari hasil clustering algoritme SOM dengan kombinasi berbagai parameter. Skema clustering yang optimal menurut Indeks Davies-Bouldin adalah yang memiliki Indeks Davies-Bouldin minimal. Hasil pengamatan dengan kombinasi berbagai parameter disajikan pada Lampiran 7. DBI terbaik untuk tiap ukuran cluster dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1 Indeks Davies-Bouldin terbaik untuk tiap ukuran cluster

Ukuran cluster LR PLR Epoch DBI 3 0.5 1.0 100 2.696 4 5 6 0.1 0.9 0.9 1.0 1.0 0.9 200 300 100 3.003 2.746 2.707 DBI Terbaik

Dari hasil penelitian, Indeks Davies-Bouldin terbaik dihasilkan dengan parameter awal: ukuran cluster 3, learning rate 0.5, penurunan learning rate 1, iterasi 100 menghasilkan DBI 2.696 (Tabel 1). Bobot optimal dengan ukuran cluster 3 dapat dilihat pada Lampiran 8.

Clustering dengan Algoritme S-K

Ukuran cluster dan bobot dari SOM dengan Indeks Davies-Bouldin terbaik menjadi masukan bagi algoritme K-means untuk mendapatkan final cluster (Tabel 2).

Initial centroid sangat dibutuhkan pada

algoritme K-means karena pada K-means nilai

initial centroid dipilih secara acak sehingga

mempengaruhi hasil clustering. Begitu juga dengan ukuran cluster, algoritme K-means tidak dapat menentukan ukuran cluster yang baik. Bobot optimal yang dihasilkan SOM digunakan sebagai initial centroid bagi algoritme K-means.

Pada tahap ini akan dihasilkan cluster mengenai data indikator ketahanan pangan. Kemudian selanjutnya akan dilakukan perhitungan validasi dengan DBI. Dari algoritme S-K ini dihasilkan cluster dengan nilai DBI sebesar 1.011.

(15)

Banyaknya anggota masing-masing cluster dengan ukuran cluster 3 disajikan pada Tabel 2. Nama-nama anggota masing-masing cluster dengan ukuran cluster 3 dapat dilihat pada Tabel 3 .

Tabel 2 Banyak anggota masing-masing

cluster dengan ukuran cluster 3 Cluster ke- Banyak anggota Persentase banyak anggota 1 15 50% 2 7 23.33% 3 8 26.67%

Tabel 3 Nama anggota pada masing-masing

cluster hasil clustering dengan

algoritme S-K

Cluster ke- Anggota

1 Sumba Barat, Sumba Timur, Timor Tengah Selatan, Kupang, Timor Tengah Utara,

Belu, Lembata, Sikka, Manggarai, Rote Ndao, Manggarai Barat, Alor, Ende,

Flores Timur, Ngada.

2 Lombok Barat, Lombok

Tengah, Lombok Timur, Sumbawa, Dompu, Bima,

Sumbawa Barat. 3 Jembrana, Tabanan, Badung,

Gianyar, Klungkung, Bangli, Buleleng, Karang Asem.

Perbandingan Hasil Clustering

Dalam penelitian ini akan dilakukan perbandingan terhadap hasil clustering

algoritme SOM, S-K, dan K-means.

Clustering menggunakan algoritme K-means

dengan ukuran cluster 3 dan initial centroid yang dibangkitkan secara acak menghasilkan

cluster dengan nilai DBI sebesar 1.635. Final cluster dari penerapan algoritme S-K

menghasilkan nilai DBI sebesar 1.011. Nilai DBI hasil clustering menggunakan algoritme S-K lebih kecil dibanding nilai DBI hasil

clustering SOM sebelumnya yang sebesar

2.696. Nama-nama anggota masing-masing

cluster dengan ukuran cluster 3 hasil clustering SOM dan hasil clustering K-means

disajikan pada Tabel 4 dan Tabel 5. Nomor

cluster tidak menunjukan tingkatan.

algoritme SOM

1 Sumba Barat, Sumba Timur, Timor Tengah Selatan, Kupang, Timor Tengah Utara, Belu, Lembata, Sikka,

Manggarai, Rote Ndao, Manggarai Barat, Alor,

Ende.

2 Lombok Barat, Lombok Tengah, Lombok Timur, Sumbawa, Dompu, Bima,

Sumbawa Barat, Flores Timur, Ngada. 3 Jembrana, Tabanan, Badung,

algoritme K-means

1 Sumbawa, Bima, Sumbawa Barat, Kupang, Timor Tengah

Utara, Belu, Alor, Lembata, Flores Timur, Sikka, Ende,

Ngada, Manggarai, Rote Ndao, Manggarai Barat. 2 Lombok Barat, Lombok

Tengah, Lombok Timur, Dompu, Sumba Barat,

Sumba Timur, Timor Tengah Selatan. 3 Jembrana, Tabanan, Badung,

Dari Tabel 3, Tabel 4, dan Tabel 5 terlihat bahwa hasil clustering dengan SOM, S-K, dan K-means untuk cluster 3 sama persis, perbandingan anggota hasil clustering

disajikan pada Lampiran 9. Untuk menentukan hasil clustering yang terbaik dilakukan perbandingan terhadap hasil DBI. Nilai DBI yang dihasilkan oleh SOM sebesar

(16)

2.696, nilai DBI hasil clustering algoritme S-K sebesar 1.011, dan nilai DBI clustering S- K-means sebesar 1.635, skema clustering yang optimal menurut Indeks Davies-Bouldin (DBI) adalah yang memiliki DBI minimal. Sehingga dapat kita simpulkan bahwa algoritme S-K memberikan hasil clustering yang terbaik.

Deskripsi Hasil Cluster

Untuk mengetahui karakteristik indikator ketahanan pangan perlu dilakukan analisis, untuk mendapatkan hasil analisis yang baik tentunya membutuhkan hasil clustering yang valid. Dari hasil pengamatan nilai DBI SOM sebesar 2.696, DBI algoritme S-K 1.011, dan DBI K-means 1.635, menunjukan bahwa algoritme S-K menghasilkan clustering yang valid.

Menurut instrumen situasi ketahanan pangan suatu wilayah, penilaian ketahanan pangan dikategorikan menjadi enam prioritas, di mana prioritas 1 merupakan wilayah sangat rawan pangan, prioritas 2 wilayah rawan pangan, prioritas 3 wilayah agak rawan pangan, prioritas 4 wilayah cukup tahan pangan, prioritas 5 wilayah tahan pangan, dan prioritas 6 wilayah sangat tahan pangan (DKP dan WFP 2009). Penilaian setiap indikator dan karakteristik cluster disajikan pada Lampiran 10 dan Lampiran 11.

Cluster 1 yang memiliki 50% dari data

(Tabel 2), adalah cluster yang memiliki nilai buruk pada indikator akses listrik, berat badan bayi di bawah standar, dan kemiskinan (prioritas 1). Hal yang perlu menjadi perhatian serius dari pemerintah adalah perbaikan di bidang ekonomi untuk mengurangi angka kemiskinan, akses yang cukup terhadap listrik perlu ditingkatkan secara signifikan, merevitalisasi peran dan fungsi posyandu, PKK, dan bidan desa untuk menekan angka berat badan bayi di bawah standar, penyuluhan kesehatan dan gizi lebih digiatkan agar masyarakat dapat hidup sehat. Cluster 1 termasuk wilayah rawan pangan.

Cluster 2 (23.33% dari data) adalah cluster

yang memiliki nilai buruk pada indikator kemiskinan, berat badan bayi di bawah standar, dan angka harapan hidup berada prioritas 2, indikator perempuan buta huruf berada pada prioritas 3. Penduduk yang hidup di bawah garis kemiskinan perlu ditangani secara optimal dengan pembangunan ekonomi produktif, akses terhadap listrik perlu ditingkatkan, dan pemerintah daerah perlu

merevitalisasi peran dan fungsi posyandu, PKK, dan bidan desa, serta penyuluhan pola pengasuhan agar balita dapat berkembang dengan baik. Kondisi kerentanan terhadap kerawanan pangan pada cluster 2 ini adalah agak rawan pangan.

Cluster 3 (26.67% dari data) adalah cluster

yang memiliki indikator ketahanan terbaik. Namun cluster 3 berada di prioritas 3 pada indikator perempuan buta huruf. Program pendidikan, baik formal dan non-formal perlu diperhatikan dan dilaksanakan. Untuk indikator lainnya berada pada prioritas 5 dan prioritas 6. Ketahanan pangan di cluster 3 terjamin.

Dari Gambar 3 dapat dilihat bahwa kabupaten yang berada di Provinsi Bali termasuk dalam cluster yang memiliki kondisi ketahanan pangan yang terjamin (cluster 3). Bali harus melanjutkan usaha-usaha terbaiknya untuk memelihara tingkat komitmen saat ini. Seluruh kabupaten di Provinsi Nusa Tenggara Barat termasuk dalam

cluster 2 dengan kondisi agak rawan pangan.

Seluruh kabupaten di Provinsi Nusa Tenggara Timur berada di cluster yang memiliki nilai indikator yang buruk (cluster 1) dengan kondisi rawan pangan.

Secara keseluruhan indikator yang memiliki nilai yang baik adalah akses terhadap fasilitas kesehatan. Akses terhadap fasilitas kesehatan meningkat secara signifikan dalam beberapa tahun terakhir, hal ini disebabkan oleh meningkatnya investasi pemerintah pusat dan daerah untuk pembangunan infrastruktur kesehatan di seluruh Indonesia. Bali NTB NTT Cluster 1 0 0 15 Cluster 2 0 7 0 Cluster 3 8 0 0 0 5 10 15 20 Jum la h A n ggo ta

Gambar 3 Gambar sebaran jumlah anggota berdasarkan provinsi

(17)

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Pada penelitian ini telah diimplementasikan clustering menggunakan algoritme S-K untuk data ketahanan pangan di Provinsi Bali, Nusa Tenggara Barat, dan Nusa Tenggara Timur. Dari hasil percobaan menggunakan SOM ditemukan bahwa

clustering data ketahanan pangan yang

memiliki Indeks Davies-Bouldin minimal adalah ukuran cluster 3, learning rate 0.5, penurunan learning rate 1, epoch 100 menghasilkan nilai Indeks Davies-Bouldin sebesar 2.696. Bobot optimal yang dihasilkan SOM kemudian digunakan sebagai initial

centroid bagi algoritme K-means untuk

mendapatkan final cluster. Hasil validasi final

cluster didapatkan nilai DBI sebesar 1.011.

Pada penelitian ini juga dilakukan clustering dengan algoritme K-means yang initial

centroid-nya dibangkitkan secara acak, hasil

validasi dengan DBI sebesar 1.635. Jika dibandingkan nilai DBI hasil clustering algoritme SOM, S-K, dan K-means, algoritme S-K memiliki nilai DBI yang minimal. Terbukti bahwa algoritme S-K memberikan hasil clustering yang baik. Akan tetapi, pada penelitian ini masih terdapat anomali pada nilai DBI yang dihasilkan dari clustering SOM, secara teori seharusnya nilai DBI yang dihasilkan dari clustering SOM tidak terlalu jauh dari nilai DBI clustering S-K. Perlu penelitian lebih lanjut mengenai validasi

clustering.

Provinsi Nusa Tenggara Timur berada pada cluster yang memiliki status rawan pangan. Provinsi Nusa Tenggara Barat termasuk dalam cluster dengan kondisi agak rawan pangan. Provinsi Bali berada pada

cluster dengan kondisi ketahanan pangan

terjamin.

Saran

Pada penelitian selanjutnya dapat menggunakan kombinasi dari algoritme

clustering lainnya seperti integrasi algoritme

semut dan K-means. Selain itu, diharapkan adanya penelitian lebih lanjut untuk mengevaluasi hasil analisis cluster.

DAFTAR PUSTAKA

Demuth H, Beale M. 2003. Neural Network

Toolbox For Use with MATLAB®.

Massachusetts: The MathWorks.

[DKP dan WFP] Dewan Ketahanan Pangan dan World Food Programme. 2009. Peta

Ketahanan dan Kerawanan Pangan

Indonesia. Jakarta: Dewan Ketahanan

Pangan, Departemen Pertanian RI.

Edward. 2006. Clustering menggunakan self

organizing maps (studi kasus: data PPMB

IPB) [skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Han J, Kamber M. 2006. Data Mining:

Concepts and Techniques. Ed ke-2. San

Francisco: Morgan Kaufman.

Jain AK, Dubes RC. 1988. Algorithms for

Clustering Data. New Jersey: Prentice

Hall.

Kantardzic M. 2003. Data Mining: Concepts,

Models, Methods, and Algorithm. New

Jersey: John Wiley & Sons.

Kuo RJ, Ho LM, Hu CM. 2001. Integration of self organizing feature map and K-means algorithm for market segmentation.

Computers and Operations Research 29:

1475-1493.

Larose DT. 2004. Discovering Knowledge in

Data: An Introduction to Data mining.

New Jersey: Wiley.

Laurence F. 1994. Fundamentals of Neural

Networks. New Jersey: Prentice Hall.

Salazar GEJ, Veles AC, Parra MCM, Ortega LO. 2002. A cluster validity index for comparing non-hierarchical clustering methods. [terhubung berkala]. http://citeseer.ist.psu.edu/rd/salazar02clust er.pdf [20 Jun 2012].

Saliem HP, Lokollo EM, Ariani M, Purwantini TB, Marisa Y. 2007. Wilayah

Rawan Pangan dan Gizi Kronis di Papua, Kalimantan Barat Dan Jawa Timur.

Laporan Penelitian Puslitbang Sosek Pertanian, Badan Litbang Pertanian. Departemen Pertanian RI.

Wang HB, Yang HL, Xu ZJ, Yuan Z. 2010. A clustering algorithm use SOM and K-means in intrusion detection. International

Conference on E-Business and

E-Government; Guangzhou, 7-9 Mei 2010.

(18)

(19)

11

Jumlah cluster 3

Initial centroid 1.230 0.718 -0.423 0.769 0.523 0.537 0.999 0.099 0.088

-0.082 -0.972 -0.333 -0.363 0.243 -0.306 0.468 -0.118 0.062

-1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678

Bobot optimal dari SOM digunakan sebagai initial centroid bagi K-means

Data (x)

-1.113 -0.529 0.422 -1.273 -0.865 -0.875 -1.065 0.690 1.008 V1

-0.655 -0.660 -0.010 0.236 -0.260 -0.537 0.699 -0.933 -0.956 V2

1.418 0.813 -0.456 0.814 0.580 0.525 1.094 0.201 0.131 V3

0.210 -1.250 -0.560 -0.749 0.558 -0.224 0.371 0.328 0.632 V4

Iterasi 1 Menghitung jarak antara data vektor input dan centroid dengan rumus jarak euclidean, jarak minimal menentukan vektor input

masuk ke dalam cluster mana.

C1 C2 C3 Cluster

V1 4.616 2.847 0.421 3

V2 3.150 1.718 3.220 2

V3 0.269 2.852 4.540 1

(20)

12 Menghitung centroid baru

C1 1.2303 0.7176 -0.4234 0.7690 0.5233 0.5368 0.9986 0.0991 0.0881

C2 -0.2227 -0.9550 -0.2850 -0.2566 0.1487 -0.3805 0.5350 -0.3025 -0.1616

C3 -1.0212 -0.5161 0.4729 -1.1175 -0.8097 -0.7662 -0.9665 0.5994 0.6784

Iterasi 2 Menghitung jarak antara data vektor input dan centroid dengan

rumus jarak euclidean, jarak minimal menentukan vektor input masuk ke dalam cluster mana. Lakukan hingga anggota cluster stabil.

c1 c2 c3 Cluster

v1 4.616 2.949 0.421 3

v2 3.150 1.356 3.220 2

v3 0.269 2.941 4.540 1

v4 2.926 1.356 2.699 2

Menghitung centroid baru

C1 1.230 0.718 -0.423 0.769 0.523 0.537 0.999 0.099 0.088

C2 -0.223 -0.955 -0.285 -0.257 0.149 -0.381 0.535 -0.302 -0.162

(21)

13 Lampiran 2 Langkah-langkah clustering dengan algoritme SOM

Clustering dengan algoritme SOM

Tentukan parameter awal Learning rate 0.5 Penurunan learning rate 0.9 Ukuran tetangga 0 Ukuran cluster 3 Bobot awal (w) 0.735 0.465 -0.337 0.651 0.373 0.569 0.747 -0.170 -0.025 0.049 -0.090 0.096 0.150 -0.113 0.035 0.254 -0.178 -0.120 -0.779 -0.483 0.607 -0.709 -0.663 -0.478 -0.707 0.361 -0.192 Data (x) -1.113 -0.529 0.422 -1.273 -0.865 -0.875 -1.065 0.690 1.008 -0.655 -0.660 -0.010 0.236 -0.260 -0.537 0.699 -0.933 -0.956 1.418 0.813 -0.456 0.814 0.580 0.525 1.094 0.201 0.131 0.210 -1.250 -0.560 -0.749 0.558 -0.224 0.371 0.328 0.632

(22)

14 Lampiran 2 Lanjutan Epoch 1 Untuk vektor (x1) D(1) 4.170 D(2) 2.972 D(3) 1.531

D(3) minimum maka vektor bobot di baris 3 dimodifikasi.

w3 baru -0.946 -0.506 0.515 -0.991 -0.764 -0.677 -0.886 0.525 0.408 w baru 0.735 0.465 -0.337 0.651 0.373 0.569 0.747 -0.170 -0.025 0.049 -0.090 0.096 0.150 -0.113 0.035 0.254 -0.178 -0.120 -0.946 -0.506 0.515 -0.991 -0.764 -0.677 -0.886 0.525 0.408 Untuk Vektor (x2) D(1) 2.561 D(2) 1.629 D(3) 2.943

w2 baru -0.30 -0.38 0.04 0.19 -0.19 -0.25 0.48 -0.56 -0.54

w baru 0.74 0.47 -0.34 0.65 0.37 0.57 0.75 -0.17 -0.02

(23)

15 -0.95 -0.51 0.51 -0.99 -0.76 -0.68 -0.89 0.53 0.41 Untuk vektor (x3) D(1) 0.977 D(2) 2.757 D(3) 4.345

w1 baru 1.077 0.639 -0.397 0.732 0.477 0.547 0.921 0.016 0.053 w baru 1.077 0.639 -0.397 0.732 0.477 0.547 0.921 0.016 0.053 -0.303 -0.375 0.043 0.193 -0.187 -0.251 0.476 -0.555 -0.538 -0.946 -0.506 0.515 -0.991 -0.764 -0.677 -0.886 0.525 0.408 Untuk vektor (x4) D(1) 2.807 D(2) 2.236 D(3) 2.593

w2 baru -0.047 -0.813 -0.259 -0.278 0.185 -0.237 0.424 -0.114 0.047

w baru 1.077 0.639 -0.397 0.732 0.477 0.547 0.921 0.016 0.053

-0.047 -0.813 -0.259 -0.278 0.185 -0.237 0.424 -0.114 0.047

-0.946 -0.506 0.515 -0.991 -0.764 -0.677 -0.886 0.525 0.408

Sebelum melakukan iterasi kedua dalam mengubah bobot, terlebih dahulu dilakukan modifikasi learning rate

(24)

16

Epoch 2

Learning rate baru = 0.45

Untuk vektor (x1)

D(1) 4.470

D(2) 2.823

D(3) 0.765

D(3) minimum maka vektor bobot di baris 3 dimodifikasi w3 baru -1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678 w baru 1.077 0.639 -0.397 0.732 0.477 0.547 0.921 0.016 0.053 -0.047 -0.813 -0.259 -0.278 0.185 -0.237 0.424 -0.114 0.047 -1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678 Untuk vektor (x2) D(1) 2.961 D(2) 1.662 D(3) 3.220

D(2) minimum maka vektor bobot di baris 2 dimodifikasi

w2 baru -0.321 -0.744 -0.147 -0.047 -0.015 -0.372 0.548 -0.482 -0.404

(25)

17 w baru 1.077 0.639 -0.397 0.732 0.477 0.547 0.921 0.016 0.053 -0.321 -0.744 -0.147 -0.047 -0.015 -0.372 0.548 -0.482 -0.404 -1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678 Untuk vektor (x3) D(1) 0.489 D(2) 2.915 D(3) 4.540

D(1) minimum maka vektor bobot di baris 1 dimodifikasi

w1 baru 1.230 0.718 -0.423 0.769 0.523 0.537 0.999 0.099 0.088 w baru 1.230 0.718 -0.423 0.769 0.523 0.537 0.999 0.099 0.088 -0.321 -0.744 -0.147 -0.047 -0.015 -0.372 0.548 -0.482 -0.404 -1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678 Untuk vektor (x4) D(1) 2.926 D(2) 1.821 D(3) 2.699

D(2) minimum maka vektor bobot di baris 2 dimodifikasi Lampiran 2 Lanjutan

(26)

18

w2 baru -0.082 -0.972 -0.333 -0.363 0.243 -0.306 0.468 -0.118 0.062

w baru 1.230 0.718 -0.423 0.769 0.523 0.537 0.999 0.099 0.088

-0.082 -0.972 -0.333 -0.363 0.243 -0.306 0.468 -0.118 0.062

-1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678

Misalkan maksimum epoch adalah 2, maka bobot akhir yang kita dapatkan adalah

w 1.230 0.718 -0.423 0.769 0.523 0.537 0.999 0.099 0.088

-0.082 -0.972 -0.333 -0.363 0.243 -0.306 0.468 -0.118 0.062

-1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678

(27)

19 Pengelompokan vektor dilakukan dengan menghitung jarak vektor dengan bobot optimal

vektor(x1) vektor(x2) vektor(x3)

D(1) 4.616 D(1) 3.150 D(1) 0.269 D(2) 2.847 D(2) 1.718 D(2) 2.852 D(3) 0.421 D(3) 3.220 D(3) 4.540 vektor(x4) D(1) 2.926 D(2) 1.001 D(3) 2.699

Vektor (x4) masuk ke cluster 2

Vektor (x1) masuk ke cluster 3 Vektor (x2) masuk ke cluster 2 Vektor (x3) masuk ke cluster 1 Lampiran 2 Lanjutan

(28)

20 Lampiran 3 Langkah perhitungan Indeks Davies-Bouldin

Indeks Davies-Bouldin(DBI) Nk = 3 Centroid 1.230 0.718 -0.423 0.769 0.523 0.537 0.999 0.099 0.088 -0.223 -0.955 -0.285 -0.257 0.149 -0.381 0.535 -0.302 -0.162 -1.021 -0.516 0.473 -1.118 -0.810 -0.766 -0.967 0.599 0.678 Xi -1.113 -0.529 0.422 -1.273 -0.865 -0.875 -1.065 0.690 1.008 -0.655 -0.660 -0.010 0.236 -0.260 -0.537 0.699 -0.933 -0.956 1.418 0.813 -0.456 0.814 0.580 0.525 1.094 0.201 0.131 0.210 -1.250 -0.560 -0.749 0.558 -0.224 0.371 0.328 0.632

Mencari jarak intra cluster

sc(Qk) = ||Xi i-Ck||

Nk

Xi = data , Ck= Centroid

Nk=Banyak anggota dalam cluster

Sc (c1) 0.421

Sc (c2) 1.356

Sc (c3) 0.269

Mencari jarak inter-cluster

dkl = 𝐶𝑘− 𝐶𝑙 Ck= Centroid dari cluster Qk

d1,2 2.720 d1,3 4.346 d2,1 2.720 d2,3 2.643 d3,1 4.346 d3,2 2.643

(29)

21 Lampiran 3 Lanjutan Indeks Davies-Bouldin DB(nc)= 1 nc max sc Q k +sc(Ql) dkl(Qk,Ql) nc k=l nc = number of cluster (Sc1+Sc2)/d1,2 0.653 (Sc2+Sc1)/d2,1 0.653 (Sc3+Sc1)/d31 0.159 (Sc1+Sc3)/d1,3 0.159 (Sc2+Sc3)/d2,3 0.615 (Sc3+Sc2)/d3,2 0.615

max 0.653 max 0.653 max 0.615

DB (nc) = 1

3 0.653+0.653+0.615 = 0.64

(30)

22 Lampiran 4 Indikator ketahanan pangan

No Indikator Definisi

1 Rasio konsumsi normatif per kapita terhadap ketersediaan bersih ‘padi+jagung+ubi kayu+ubi jalar’

 Ketersediaan bersih serealia per kapita per hari dihitung dengan membagi total ktersediaan serealia kabupaten dengan jumlah populasi.  Konsumsi normatif serealia/hari/kapita adalah 300

gram/orang/hari.

 Kemudian dihitung rasio konsumsi normatif perkapita terhadap ketersediaan bersih serealia perkapita. Rasio lebih besar dari 1 menunjukan daerah defisit pangan dan daerah dengan rasio lebih kecil dari 1 adalah surplus untuk produksi serealia.

2 Persentase penduduk hidup di bawah garis kemiskinan

Nilai rupiah pengeluaran perkapita setiap bulan untuk memenuhi standar minimum kebutuhan-kebutuhan konsumsi pangan dan non pangan yang dibutuhkan oleh seorang individu untuk hidup secara layak. Garis

kemiskinan nasional menggunakan US$ 1,55 (Purchasing

Power Parity) per orang per hari.

3 Persentase desa yang tidak memiliki akses penghubung yang memadai

Lalu lintas antar desa yang tidak bisa dilalui oleh kendaraaan roda empat.

4 Persentase rumah tangga tanpa akses listrik

Persentase rumah tangga yang tidak memiliki akses terhadap listrik dari PLN dan/atau non PLN, misalnya generator.

5 Angka harapan hidup pada saat lahir

Perkiraan lama hidup rata-rata bayi baru lahir dengan asumsi tidak ada perubahan pola mortalitas sepanjang hidupnya.

6 Berat badan balita di bawah standar (Underweight)

Anak di bawah lima tahun yang berat badannya kurang dari -2 Standar Deviasi (-2 SD) dari berat badan normal pada usia dan jenis kelamin tertentu (Standar WHO 2005). 7 Perempuan buta huruf Persentase perempuan di atas 15 tahun yang tidak dapat

membaca atau menulis. 8 Persentase rumah tangga

tanpa akses ke air bersih

Persentase rumah tangga yang tidak memiliki akses ke air minum yang berasal dari air leding/PAM, pompa air , sumur, atau mata air yang terlindungi.

9 Persentase rumah tangga yang tinggal lebih dari 5 km dari fasilitas kesehatan

Persentase rumah tangga yang tinggal pada jarak lebih dari 5 kilometer dari fasilitas kesehatan ( rumah sakit, klinik, puskesmas, dokter, juru rawat, bidan yang terlatih, dan paramedik)

(31)

23 Lampiran 5 Data indikator ketahanan pangan sebelum dinormalisasi

ID PROVINSI Kabupaten Listrik Air

Buta

Huruf Kemiskinan Jalan Kesehatan

BB bayi di bawah standar Angka harapan hidup Rasio konsumsi 1 Bali Jembrana 1.63 17.42 17.63 9.92 0 11.4 12.2 71.63 0.88 2 Bali Tabanan 0.77 8.57 19.41 7.46 0.78 2.7 7.1 74.32 0.32 3 Bali Badung 0.54 3.31 14.3 4.28 0 0 7.4 71.64 0.6 4 Bali Gianyar 0.65 2.9 26.28 5.98 0 0.2 6.8 71.99 0.45 5 Bali Klungkung 6.01 26.18 28.61 9.14 0 2 12.9 68.95 0.44 6 Bali Bangli 3.82 24.4 25.7 7.48 0 2.4 11.7 71.4 0.48

7 Bali Karang Asem 6.06 37.5 38.33 8.95 0 14.7 19.8 67.77 0.49

8 Bali Buleleng 2.45 15.7 23.43 8.68 0 1.7 14.9 68.65 0.79

9 Nusa Tenggara Barat Lombok Barat 11.18 16.49 34.46 28.97 0 11.8 27.6 59.54 0.68

10 Nusa Tenggara Barat Lombok Tengah 20.9 23.96 37.38 25.74 0.81 1.6 18.2 59.82 0.46

11 Nusa Tenggara Barat Lombok Timur 21.7 14.14 26.47 25.6 0 1.3 25.5 59.16 0.63

12 Nusa Tenggara Barat Sumbawa 5.62 5.64 14.16 28.78 8.48 0.2 27.8 60.4 0.23

13 Nusa Tenggara Barat Dompu 21.58 4.45 26.25 28.57 0 4.9 30 60.7 0.3

(32)

24 Lampiran 5 Lanjutan

Buta

BB bayi di bawah standar Angka harapan hidup Rasio konsumsi

15 Nusa Tenggara Barat Sumbawa Barat 5.92 8.61 16.74 28.63 8.16 5.6 21.4 60.76 0.27

16 Nusa Tenggara Timur Sumba Barat 82.41 76.1 29.78 42.96 10.42 11.4 30.3 64.11 0.39

17 Nusa Tenggara Timur Sumba Timur 65.98 60.71 21.4 39.08 12.18 25 24.7 61.42 0.62

18 Nusa Tenggara Timur Kupang 59.87 54.62 13.4 31.32 9.17 11.1 37.9 64.77 0.63

19 Nusa Tenggara Timur

Timor Tengah

Selatan 79.63 61.26 21.33 37.43 8.75 34.7 40.2 66.4 0.3

Timor Tengah

Utara 67.59 31.84 15.64 30.12 4.05 16.4 37.5 67.27 0.36

21 Nusa Tenggara Timur Belu 66.93 39.04 19.64 21.02 12.98 11.7 33.9 64.72 0.48

22 Nusa Tenggara Timur Alor 55 21.73 10.67 28.49 26.29 12.5 31.6 65.89 1.05

23 Nusa Tenggara Timur Lembata 60.2 24.86 10 34.45 9.3 10.5 31 66.17 0.52

24 Nusa Tenggara Timur Flores Timur 41.92 1.65 15.33 14.38 11.95 7.1 29.8 67.17 0.7

25 Nusa Tenggara Timur Sikka 51.61 36.63 11.98 19.15 15 16.5 36.7 68.06 0.76

26 Nusa Tenggara Timur Ende 35.51 20.67 13.75 20.33 21.13 10 33.6 64.16 1.32

(33)

Buta

28 Nusa Tenggara Timur Manggarai 77.96 41.85 16.19 31.41 12.14 13.3 37.3 66.65 0.58

29 Nusa Tenggara Timur Rote Ndao 66.37 27.46 13.76 28.26 0 1.7 40.8 66.78 0.5

(34)

26 Lampiran 6 Data indikator ketahanan pangan setelah dinormalisasi

No Provinsi Kabupaten Listrik Air

Buta

BB bayi di bawah standar Angka harapan hidup Rasio konsumsi 1 Bali Jembrana -1.141 -0.441 -0.281 -1.159 -0.865 0.295 -1.325 1.418 1.385 2 Bali Tabanan -1.170 -0.895 -0.065 -1.385 -0.772 -0.755 -1.817 2.076 -0.956 3 Bali Badung -1.177 -1.165 -0.685 -1.677 -0.865 -1.081 -1.788 1.421 0.215 4 Bali Gianyar -1.174 -1.186 0.768 -1.521 -0.865 -1.056 -1.846 1.506 -0.412 5 Bali Klungkung -0.994 0.009 1.050 -1.230 -0.865 -0.839 -1.258 0.763 -0.454 6 Bali Bangli -1.067 -0.082 0.697 -1.383 -0.865 -0.791 -1.374 1.362 -0.287

7 Bali Karang Asem -0.992 0.590 2.229 -1.248 -0.865 0.694 -0.593 0.475 -0.245

8 Bali Buleleng -1.113 -0.529 0.422 -1.273 -0.865 -0.875 -1.065 0.690 1.008

9 Nusa Tenggara Barat Lombok Barat -0.821 -0.488 1.760 0.590 -0.865 0.344 0.159 -1.537 0.549

10 Nusa Tenggara Barat Lombok Tengah -0.495 -0.105 2.114 0.293 -0.769 -0.887 -0.747 -1.468 -0.371

11 Nusa Tenggara Barat Lombok Timur -0.468 -0.609 0.791 0.280 -0.865 -0.924 -0.043 -1.630 0.340

12 Nusa Tenggara Barat Sumbawa -1.007 -1.045 -0.702 0.572 0.145 -1.056 0.178 -1.327 -1.332

13 Nusa Tenggara Barat Dompu -0.472 -1.106 0.764 0.553 -0.865 -0.489 0.390 -1.253 -1.039

(35)

Buta

BB bayi di bawah standar Angka harapan hidup Rasio konsumsi 15 Nusa Tenggara Barat Sumbawa Barat -0.997 -0.893 -0.389 0.559 0.106 -0.405 -0.439 -1.239 -1.164

16 Nusa Tenggara Timur Sumba Barat 1.567 2.571 1.192 1.874 0.376 0.295 0.419 -0.420 -0.663

17 Nusa Tenggara Timur Sumba Timur 1.016 1.781 0.176 1.518 0.585 1.937 -0.121 -1.077 0.298

18 Nusa Tenggara Timur Kupang 0.812 1.469 -0.794 0.805 0.227 0.259 1.152 -0.259 0.340

Timor Tengah

Selatan 1.474 1.809 0.167 1.366 0.177 3.107 1.374 0.140 -1.039

Timor Tengah

Utara 1.070 0.300 -0.523 0.695 -0.383 0.899 1.113 0.353 -0.788

21 Nusa Tenggara Timur Belu 1.048 0.669 -0.038 -0.140 0.680 0.331 0.766 -0.271 -0.287

22 Nusa Tenggara Timur Alor 0.648 -0.219 -1.126 0.546 2.266 0.428 0.545 0.015 2.095

23 Nusa Tenggara Timur Lembata 0.823 -0.059 -1.207 1.093 0.242 0.187 0.487 0.084 -0.120

24 Nusa Tenggara Timur Flores Timur 0.210 -1.250 -0.560 -0.749 0.558 -0.224 0.371 0.328 0.632

25 Nusa Tenggara Timur Sikka 0.535 0.545 -0.967 -0.312 0.921 0.911 1.036 0.546 0.883

26 Nusa Tenggara Timur Ende -0.005 -0.274 -0.752 -0.203 1.651 0.126 0.737 -0.408 3.223

(36)

Buta

28 Nusa Tenggara Timur Manggarai 1.418 0.813 -0.456 0.814 0.580 0.525 1.094 0.201 0.131

29 Nusa Tenggara Timur Rote Ndao 1.030 0.075 -0.751 0.525 -0.865 -0.875 1.431 0.233 -0.203

(37)

Lampiran 7 Pengamatan terhadap DBI

No LR PLR Iterasi

3 Cluster 4 Cluster 5 Cluster 6 Cluster

1 0.1 1 100 3.003 3.119 3.034 2.747 2 0.5 2.696 3.326 2.924 2.991 3 0.9 2.763 3.233 3.134 2.947 4 0.1 200 3.086 3.003 3.161 3.024 5 0.5 2.982 3.166 3.374 2.746 6 0.9 2.738 3.363 3.133 2.989 7 0.1 300 2.884 3.003 3.057 2.805 8 0.5 2.798 3.371 2.883 2.918 9 0.9 2.753 2.996 2.746 3.233 10 0.1 0.9 100 3.094 3.124 2.799 2.872 11 0.5 2.765 3.213 2.909 2.979 12 0.9 2.770 3.200 2.929 2.707 13 0.1 200 2.731 3.129 3.176 2.880 14 0.5 2.943 3.111 2.782 2.911 15 0.9 2.834 3.106 2.810 3.034 16 0.1 300 2.830 3.224 2.920 3.087 17 0.5 2.743 3.106 2.875 2.891 18 0.9 2.832 3.075 2.929 2.872 19 0.1 0.5 100 2.781 3.041 2.912 2.925 20 0.5 2.902 3.174 2.854 2.918 21 0.9 2.831 3.237 3.013 2.928 22 0.1 200 2.860 3.217 2.992 3.078 23 0.5 2.827 3.042 2.838 2.764 24 0.9 2.839 3.343 2.907 2.880 25 0.1 300 2.714 3.167 3.205 2.888 26 0.5 2.755 3.103 3.061 2.912 27 0.9 2.762 3.270 3.115 2.781

(38)

No LR PLR Iterasi

3 Cluster 4 Cluster 5 Cluster 6 Cluster

28 0.1 0.1 100 2.716 3.175 2.918 2.803 29 0.5 2.907 3.210 2.860 2.967 30 0.9 2.888 3.009 3.110 2.894 31 0.1 200 2.789 3.219 2.861 2.959 32 0.5 2.792 3.199 3.126 2.947 33 0.9 2.791 3.233 2.986 3.100 34 0.1 300 2.862 3.116 2.930 2.995 35 0.5 2.801 3.250 3.590 2.956 36 0.9 2.895 3.267 2.949 2.896

(39)

Lampiran 8 Hasil clustering dari algoritme SOM, K-means, dan S-K

No SOM S-K K-means

1 Sumba Barat, Sumba Timur, Timor Tengah Selatan, Kupang, Timor

Tengah Utara, Belu, Lembata, Sikka, Manggarai, Rote Ndao, Manggarai Barat, Alor,

Ende.

Sumba Barat, Sumba Timur, Timor Tengah Selatan, Kupang, Timor

Tengah Utara, Belu, Lembata, Sikka, Manggarai, Rote Ndao, Manggarai Barat, Alor, Ende, Flores Timur, Ngada.

Sumbawa, Bima, Sumbawa Barat, Kupang,Timor

Tengah Utara, Belu, Alor,Lembata, FloresTimur,

Sikka, Ende, Ngada, Manggarai, Rote Ndao,

Manggarai Barat.

2 Lombok Barat, Lombok Tengah, Lombok Timur, Sumbawa, Dompu, Bima,

Sumbawa Barat, Flores Timur, Ngada.

Lombok Barat, Lombok Tengah, Lombok Timur, Sumbawa, Dompu, Bima,

Sumawa Barat.

Lombok Barat, Lombok Tengah, Lombok Timur, Dompu, Sumba Barat, Sumba Timur, Timor Tengah

Selatan.

3 Jembrana, Tabanan, Badung, Gianyar, Klungkung, Bangli, Buleleng, Karang Asem.

Jembrana, Tabanan, Badung, Gianyar, Klungkung, Bangli, Buleleng, Karang Asem.

Jembrana, Tabanan, Badung, Gianyar, Klungkung, Bangli,

(40)

32 Lampiran 9 Bobot optimal dari SOM sebagai initial centroid bagi K-means

Cluster Listrik Air

Buta

Huruf Kemiskinan Jalan Kesehatan

BB bayi di bawah

standar Angka harapan hidup

Rasio konsumsi

1 0.9822 0.8199 -0.4938 0.6983 0.7253 0.7399 0.8027 -0.0679 0.2467

2 -0.4380 -0.7734 0.2538 0.1996 -0.2888 -0.5790 0.0702 -0.9809 -0.3844

(41)

33 Lampiran 10 Penilaian setiap indikator

Prioritas ke-

Nilai Indikator

Listrik Air Buta

Huruf

Kemiskinan Jalan Kesehatan Berat Bayi

Kurang Harapan Hidup Konsumsi Normatif 1 >50 >70 >40 >35 >30 >60 >30 <58 >.15 2 40-50 60-70 30-40 25-35 25-30 50-60 20-30 58-61 1.25-1.5 3 30-40 50-60 20-30 20-25 20-25 40-50 61-64 1.0-1.25 4 20-30 40-50 10-20 15-20 15-20 30-40 64-67 0.7-1.0 5 10-20 30-40 5-10 10-15 10-15 20-30 10-20 67-70 0.5-0.7 6 <10 <30 <5 <10 <10 <20 <10 >70 <0.5

(42)

34 Lampiran 11 Karakteristik cluster

Cluster ke-

Prioritas ke-

Listrik Air Buta

Huruf

Kemiskinan Jalan Kesehatan Berat Bayi

Kurang Harapan Hidup Konsumsi Normatif 1 1 5 4 1 4 6 1 4 5 2 5 6 3 2 6 6 2 2 6 3 6 6 3 6 6 6 5 6 6