Sevlerin Stabilitesi

Ders: 9.1 ŞEV TASARIMI

Doç. Dr. Havvanur KILIÇ İnşaat Mühendisliği Bölümü

Şev nedir ?

• Bir zemin kitlesinin bir yatay düzleme göre açı yapan herhangi bir yüzeyine şev adı verilir.

– Şev, insanın katkısı olmaksızın doğal olarak oluşmuşsa

doğal şev,

– İnsan eliyle kazı ya da dolgu sonucu oluşmuşsa yapay şev adını almaktadır.

Şev topuğu Şev yüzü

Geometrik yapı olarak şevler

şev Şev tepesi Olası kayma yüzeyi (dairesel) Şev topuğu

Şev kayması nedir?

• Şevlerin çeşitli etmenlerle duraylılığının bozularak göçmesine (kaymasına) heyelan = şev göçmesi =şev kayması denir.

La Conchita, CA Heyelanı

Şevlerin çeşitli etmenlerle duraylılığının bozularak göçmesine (kaymasına) heyelan = şev göçmesi

= şev kayması denir.

Şev Göçmeleri - Kopma Tipi Göçme

Daha çok kaya şevlerinde ve aşırı konsolide killerde

Dönme Türü Göçmeler

Dairesel göçme yüzeyi

Dairesel olmayan göçme yüzeyi c >0, φ=0 göçme veya kayma yüzeyi dairesel

Şev Göçmeleri - Dönme Tipi Göçmeler

Zeminlerde sık rastlanan bir göçme türüdür. Şevi oluşturan kütle

yerçekimi etkisi altında aşağıya doğru kayar.

Düzlemsel Göçme Yüzeyi

Homojen bir zeminde Düzlemsel göçme yüzeyi

Çok Düzlemli göçme yüzeyi c=0, φ>0 göçme yüzeyi genellikle düzlemsel

Şev Göçmeleri - Krip sünme türü göçmeler

Zamana bağlı olarak yavaş yavaş ilerleyen zemin hareketi. Sabit gerilme altında yavaş yavaş bir deformasyon meydana gelmesi halidir. Zemin kütlesinin kayması çok yavaş olur.

Şev Göçmeleri - Akma Tipi Göçmeler

Şevi oluşturan kütlenin ani bir mukavemet kaybı nedeniyle bir sıvı gibi davranması olayıdır. Bu olay depremler sırasında sıvılaşma sonucunda olabilir, veya bazı aşırı konsolide hassas killerde örselenme ve sarsıntı sonucu akma gözlenebilir.

Şev Stabilitesi Problemleri

Tabii zemin şevi Tabii kaya

şevi Palyeli şev Açık kazı şevi

Toprak dolgu şevi Yumuşak zemin üzerinde dolgu

Şevlerin Duraylılığını Bozan Nedenler

• Şevlerin duraylılığını bozan nedenler iki grupta toplanabilir:

1. Kayma mukavemetinde azalma 2. Kayma gerilmesinde artma

Kayma Mukavemetinde Azalma

1. Boşluk suyu basıncının artması(efektif gerilme azalması) 2. Çatlakların oluşumu

3. Kabarma (Boşluk oranının artması) 4. Kırıkların oluşumu

5. Killi kaya dolguların ayrışması 6. Krip

7. Kimyasal bozulma 8. Yumuşama

9. Ufalanma

Kayma Gerilmesinde Artış

1. Şev üstünün yüklenmesi

2. Şevin üstündeki çatlaklarda su basıncı 3. Su muhtevasında artış nedeni ile zemin

ağırlığının artması

4. Şev topuğunda kazı yapılması

5. Şev önündeki su seviyesinin indirilmesi 6. Deprem yükleri

Şevlerin Stabilitesini Artırmak için

Alınabilecek Önlemler

1. Yerçekimi kuvvetlerinin azaltılması – Şevlerin yatıklaştırılması

– Şev yüksekliğinin azaltılması (Topukta dolgu veya üstten kazı) – Kademe (palye) yapılması

2. Drenaj önlemleri

3. Zemin özelliklerinin iyileştirilmesi (enjeksiyon, kompaksiyon vs.)

4. İstinat yapıları – Topuk duvarlar – Kazıklar

Şevlerin Stabilitesi

• Şevin stabilitesini etkileyen kuvvetler zemin kütlesinde kayma gerilmeleri oluşturur.

• Herhangi bir noktadan geçen herhangi bir düzlemde kayma gerilmesi (τ_d) aynı düzlemde oluşan kayma mukavemetinden (τ_f) küçükse

şevin o düzlem üzerinde stabilitesi vardır denir.

• Şev kaymasına karşı güvenlik sayısı FS (factor of safety)

• Eğer ise şevin o düzlemde stabilitesi yoktur.

• Kayma yüzeyi üzerinde gelişen kayma gerilmesi belirlenir ( τ_d ) (mobilize olan)

• Kayma yüzeyi üzerinde kayma mukavemeti belirlenir ( τ_f ). d f FS

τ

τ

= d f

τ

τ

≤

Güvenlik Sayısı Tanımı

• Bir şevin göçmeye karşı güvenliği 2 tür

kuvvetin birbiriyle karşılaştırılması sonucu tahkik edilir.

• Göçmeye karşı koyan kuvvetler (kayma yüzeyi

boyunca oluşan kayma mukavemeti)

• Göçmeye zorlayan kuvvetler (yerçekimi

kuvveti, sızıntı kuvveti, şevin üzerindeki dış yükler)

Yerçekimi kuvvetinde artış nasıl meydana

gelebilir ?

• Şev açısının artması

• Şev yüksekliğinin artması

• Şev topuğunda kazı yapmak • Dış yüklerin artması

Su etkisi

• Su muhtevası arttıkça, zeminin kohezyonu azalıyor ve

kayma mukavemeti de azalıyor.

• Boşluk suyu basıncı artınca efektif gerilmeler azalır ve

buna bağlı olarak kayma mukavemeti azalır.

• Çatlaklı fissürlü killerde ince kılcal çatlaklara giren

sular, zeminin yumuşamasına ve mukavemet kaybına neden olur.

• Zemin içinde su akımı olduğu zaman sızıntı kuvvetleri

Deprem Yükleri

• Dinamik etkiler nedeniyle zeminin drenajsız kayma mukavemeti azalır ve stabilite olumsuz etkilenir,

• sıvılaşma etkisi ile zeminde mukavemet kaybı meydana gelir.

Şev Duraylılık Analizinde Kabuller

1. Göçmenin olası bir yüzey boyunca meydana geldiği ve bu yüzey boyunca limit dengeye ulaşıldığı kabul edilir.

2. Analizlerde şev 2 boyutlu olarak modellenir

3. Bir olası kayma yüzeyi boyunca her noktada kayma dayanımı büyüklüğü aynı kabul edilir.

4. Kayan zemin kütlesinin rijit cisim hareketi yaptığı kabul edilir.

Limit Denge Analizleri

Bu tür çözümlerde güçlükler şunlardan kaynaklanmaktadır:

1. Bir olası kayma yüzeyi boyunca her noktada kayma dayanımı büyüklüğü aynı düzeyde varsayılmakta, diğer bir deyişle

zemin rijit-plastik bir malzeme gibi düşünülmektedir.

Oysa bu varsayım bir şevin topuğundan veya yakınından başlayıp geriye doğru gelişen mekanizmaların oluşması gerçeği ile çelişkilidir.

Olası göçme yüzeyi

Rijit-mükemmel plastik malzemeler için gerilme birim deformasyon eğrisi

ANALİZ YÖNTEMLERİ

• Limit (plastik) denge yöntemlerinde gözönüne alınan göçme yüzeyi geometrisi:

– düz bir çizgi (düzlem), – bir daire yayı,

– bir logaritmik spiral

– veya bunların birleşimi olabilir.

• Buna bağlı olarak kullanılan yöntemler:

– φ dairesi yöntemi,

– logaritmik spiral yöntemi, – dilim yöntemleri

Şev Stabilitesi Analizleri

a) Dairesel göçme b) Sonsuz şev c) Birleşik (düzlemsel+dairesel) göçme

1.Sonsuz şevlerin stabilite analizi

2. Sonlu şevlerin stabilite analizi

 Homojen bir kütlenin kayması  Dilim yöntemi

Sonlu şevlerde kayma türleri

a) Topuk göçmesi

Analiz Yönteminin Seçimi

• Jeolojik formasyonlar

• Yükleme Koşulunun drenajlı veya drenajsız oluşu

• Göçme yüzeyi tahmini • YASS’nin varlığı

Göçme yüzeyinin biçimi

• c=0, φ>0 göçme yüzeyi genellikle düzlemsel • c >0, φ=0 göçme yüzeyi dairesel

• c >0, φ>0 eğer c küçükse göçme yüzeyi düzlemsele yakın

• c >0, φ>0 eğer zeminin φ değeri büyükse göçme yüzeyi dairesel

Sonsuz Şev Stabilite Analizi

Kuvvet dengesi – dilim

W

L = kayan yüzeyin uzunluğu β

W_N = WCosβ

W= dilim ağırlığı = (b x h x γ)

W_N= dilim tabanına etkiyen normal gerilme β _{= şev açısı}

Olası kayma (göçme) yüzeyi düzlemsel

Limit denge yaklaşımına göre- kayan blok analizi

Limit denge durumunda WSin β _{= T olmalıdır} β _{= şev açısı} FS = 1 durumunda ve c=0 durumunda W_N=W Cos β T ≤ (cL + W_Ntanφ') β tan tan FS = φ′ WSinβ tan WCos tan FS β φ β φ β ′ = = = WSin W WSin T _N

cL = kohezyon nedeniyle direnç (kN)

Ş

ev içinde su akımı varsa

Su seviyesi şev yüzünde ise

Boşluk suyu kuvveti U,

cos

β

bh

hL

U

=

γ

_w

=

γ

w

β

φ

γ

γ

β

γ

tan

'

tan

'

' 2 d d

HCos

c

+

=

FS

β FS tan ' tan d γ φ γ ′ =

c′ = 0, _{kum zemin ve su akımı varsa}

Eş potansiyel çizgi

Akım çizgisi

Sonlu

şevlerin stabilite analizi

1) Homojen bir kütlenin kayması 2) Dilim yöntemi

Homojen zemin (φ>0,c>0)

Düzlem kayma yüzeyi

• Küçük c’ler için (Cullmann Yöntemi):

      − − = = α β α β γ γ sin sin ) sin( 2 1 ) )( 1 )( )( ( 2 1 2 H C B H W α α β α β γ cos sin sin ) sin( 2 1 2       − = H N α α β α β γ α sin sin sin ) sin( 2 1 sin 2 _      − = =W H T_a α α β α β γ τ 2 sin sin sin ) sin( 2 1       − = H d d d d d c c H β α α α φ α β γ φ σ

τ cos sin tan

sin sin ) sin( 2 1 tan _ 2      − + = + = α α α β α β γ σ sin cos sin sin ) sin( 2 1       − = H α

Düzlemsel kayma-Kama Yöntemi

Şev topuğundan geçen bir düzlemsel kayma yüzeyi ve bu yüzeyin yatayla yaptığı açı α olarak gösterilmiştir.

Burada,

W= kayan kütlenin ağırlığı

N=kayma yüzeyi üzerine etkiyen normal kuvvet (kN) T= kayma yüzeyi boyunca etkiyen kayma kuvveti (kN).

L = l = kayma yüzeyi uzunluğu

α

Toplam gerilme analizinde

tan

T

= +

cl

N

φ

φ=0 analizlerde,

u

T

=

C l

Efektif gerilme analizlerinde,

'

' tan '

• Burada,

• L = l = düzlemsel kayma yüzeyinin uzunluğu

• c, φ toplam gerilme analizine göre kayma

mukavemeti parametreleri

• C_u= drenajsız kayma mukaveti

• N=kayma yüzeyi üzerine etkiyen toplam normal

kuvvet

• c’, φ’ efektif gerilme analizine göre kayma

mukavemeti parametreleri

• N’=kayma yüzeyi üzerine etkiyen efektif normal

• Bu şev stabilitesi analizindeki varsayım, düzlemsel kayma yüzeyine paralel bir yönde kayma hareketi olmasıdır.

• Böylece şevin güvenlik sayısı, kayma yüzeyine paralel

şev Şev tepesi Olası kayma yüzeyi Daire merkezi CIRCULAR SLIPS

Dairesel Kayma Yüzeyi

Olası kayma yüzeyi topuk tepe Daire merkezi W x CIRCULAR SLIPS

CIRCULAR SLIPS

Durum 1. Limit Denge yaklaşımı – Drenajsız Kayma Mukavemeti

Daire merkezi φ_u = 0, c = c_u W x

Wx

L

c

FS

=

u arc

R

Homojen zemin (φ=0, c>0)

1 2 2 1 Wl r c FS r c rL c M Wl M d d d R D = = = Σ = Σ D M M FS R

∑

∑

=

Daire merkezi

W

x

CIRCULAR SLIPS

Durum 2- φ′ ≠ 0 (katı killer, kumlu killer...)

Kayma

mukavemeti nasıl temsil edilecek

Force on Slip Plane: c', φ′ zemin

Topuğa yakın

∴τ _{pozisyona göre değişken}

∴ τ = c′ + σ_n′tan φ′

τ

τ

Tepeye

Daire merkezi

CIRCULAR SLIPS

“Dilim Metodu” Olası göçme yüzeyi 3 1 5 7 2 4 6

Dilim Yöntemi

• Dairesel veya dairesel olmayan eğri yüzeylerde yaygın

olarak kullanılan bir yöntem

• Varsayılan bir göçme yüzeyi üzerindeki zemin kütlesi

yeteri kadar düşey çizgi ile (uygulamada 10-12) dilimlere ayrılır.

• Dilimlerin geometrinin değiştiği ve göçme yüzeyinin

zemin tabakalarını kestiği noktalardan geçirilmesine ve olabildiğince göçme yüzeyinin bir dilim için

Dilim Yöntemi

Şev üzerine, L = dış yük,

A_L= sol taraftaki çekme çatlağında birikebilecek su basıncı kuvveti,

A_R = topukta su birikmesi etkisi kuvveti

Dilim Yöntemi-drenajlı koşullarda

• Burada c′, φ′ efektif gerilmeler cinsinden kayma dayanımı parametleri,

• u dilim tabanında boşluk suyu basıncıdır.

(

)

c b Sec dwCos ub Sec tg F dw Sin α α α φ α ′ _{+ −} ′     =

∑

∑

Boşluk suyu basıncının etkisi

u = γ_w h_w (kN/m2)

Gerilme Deformasyon Analizleri

• Gerilme-deformasyon analizleri zemin ve kayanın gerilme-birim deformasyon

davranışının göz önüne alınmasına olanak verir.

Step 1:

Dinamik davranış analizleri

Step 2:

Sonlu elemanlar analiz yöntemi

• Doğrusal olmayan gerilme-birim deformasyon davranışı

• Sınır koşulları

• Düzensiz geometriler • İnşaat adımları

Gerilme Deformasyon Analizleri

Step 1: